Desenvolvimento de Injetores Centrífugos para
Atomização de Etanol Gelificado
FISCHER, G.A.A.1, COSTA, F.S.2
1,2Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, Cachoeira Paulista, SP, Brasil 1Aluno de Doutorado do Curso de Combustão e Propulsão - PCP.
fischer@lcp.inpe.br
Resumo. Propelentes gelificados são promissores para aplicações aeroespaciais, porque combinam algumas vantagens dos propelentes sólidos com as dos propelentes líquidos. Os géis são líquidos cujas propriedades reológicas são alteradas pela adição de agentes gelificantes. Durante o armazenamento se comportam como sólidos e, quando em movimento, escoam como fluidos não newtonianos. Eles apresentam simultaneamente caráter pseudoplástico, pois a viscosidade aparente diminui conforme o aumento da tensão, e comportamento tixotrópico, isto é, a viscosidade aparente diminui conforme a duração da tensão. As propriedades reológicas dos propelentes gelificados influenciam fortemente os processos de injeção, atomização e combustão em sistemas propulsivos. A atomização de géis é mais difícil que a atomização de líquidos, o que torna necessário o emprego de câmaras de combustão mais longas. A aplicação de altas pressões durante a injeção permite obter baixas viscosidades e até mesmo a liquefação do gel próximo à saída do injetor. As taxas de deformação desenvolvidas nos injetores devido à repentina diminuição da área da seção transversal são muito grandes e o efeito de pseudoplasticidade dos géis torna-se essencial no processo de atomização. Por outro lado, a viscosidade aparente diminui com o aumento da temperatura. Este trabalho apresenta um estudo teórico de um injetor centrífugo para atomização de etanol gelificado para aplicação em propulsão de foguetes. Dados são obtidos para injeção de etanol gelificado no injetor.
Palavras-chave: injetores centrífugos; atomização; propelentes gelificados; etanol.
1. Introdução
A demanda por alto desempenho e por maior segurança no manuseio dos propelentes para aplicações em foguetes tem aumentado durante as últimas décadas e os propelentes gelificados aparentam ser uma resposta promissora a essas exigências.
Gel na propulsão refere-se a um propelente líquido cujas propriedades reológicas foram alteradas pela adição de agentes gelificantes e, como resultado, seu comportamento em repouso assemelha-se ao dos propelentes sólidos. Em movimento, os géis comportam-se como fluidos não newtonianos que apresentam simultaneamente caráter pseudoplástico, pois a viscosidade aparente diminui com o aumento da tensão, e
comportamento tixotrópico, isto é, a viscosidade aparente diminui com a duração da tensão.
Monopropelentes ou bipropelentes gelificados, isto é, combustíveis e/ou oxidantes gelificados, respectivamente, são promissores para sistemas propulsivos de foguetes e estato-reatores, pois oferecem a possiblidade de construir motores com empuxo variável e controlável, além da capacidade de ligar, desligar e religar, semelhante aos propelentes líquidos. Ao mesmo tempo apresenta maior segurança no manuseio e armazenamento desses propelentes, semelhante aos propelentes sólidos.
Os injetores são os elementos responsáveis pela atomização dos propelentes líquidos, gerando um spray, ou seja, uma coleção ou nuvem de gotas em movimento na câmara de combustão de um motor foguete. A atomização pode ser realizada por diversos métodos de conversão de energia, por exemplo, aplicação de uma queda de pressão, exposição do líquido a uma corrente de gás a alta velocidade, aplicação de energia mecânica ou outras formas de energia externa. A formação de um spray resulta da ação de forças de inércia, viscosas e de tensão superficial sobre o líquido [Lefebvre 1989].
Um injetor centrífugo (Figura 1) é composto de três partes: os orifícios de entrada tangencial, a câmara centrífuga e o orifício de descarga. O líquido entra através dos orifícios de entrada tangencial sob uma pressão de alimentação e um momento angular é imposto sobre o líquido para formar um movimento centrífugo. Sob a ação da força centrífuga, o líquido se espalha na forma de uma folha cônica, assim que deixa o orifício de descarga.
Figura 1. Esquema de um injetor centrífugo.
Em diversos trabalhos verificou-se que os injetores centrífugos funcionam muito bem para fluidos de viscosidade baixa, tais como água, no entanto, para fluidos com maior viscosidade, o número de Reynolds pode ser muito pequeno e os efeitos viscosos podem predominar sobre os efeitos inerciais. Além disso, a reologia pode alterar significativamente as características dos sprays gerados por injetores centrífugos.
O etanol é um propelente que está sendo investigado em diversos centros de pesquisas e universidades, devido, entre outros, ao baixo impacto ambiental do seu uso e fabricação, à facilidade de manuseio e armazenamento, ao baixo custo e à disponibilidade no mercado.
Neste trabalho, o injetor centrífugo foi projetado utilizando etanol como líquido no processo de atomização·. A Tabela 1 apresenta as propriedades físicas e químicas do etanol.
Tabela 1. Propriedades físicas e químicas do etanol.
Propelente 95% + 5% HEtanol 2O Fórmula Molecular CH3CH2OH Massa Molecular (g/mol) 42,36 Viscosidade Dinâmica (mPa.s) 1,2 Ponto de Ebulição (oC) 78,37 Ponto de Fusão (oC) -114
2. Número de Reynolds generalizado
Para caracterizar ou comparar as características do escoamento de fluidos através de dutos, números adimensionais são frequentemente utilizados. Em 1883, Osbourne Reynolds introduziu o primeiro número adimensional que atualmente é conhecido como o número de Reynolds para escoamento completamente desenvolvido de fluidos Newtonianos em dutos, sendo expresso por:
uD uD Re (1)
onde 𝜌 é a densidade, 𝐷 é o diâmetro do duto, 𝑢 é a velocidade média do escoamento e 𝜇 é a viscosidade dinâmica de fluidos newtonianos.
O número de Reynolds pode ser interpretado como a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas. Ele é frequentemente utilizado para identificar diferentes regimes de escoamento tais como laminar ou turbulento. Além disso, é usado como um critério para a semelhança dinâmica, ou seja, se duas diferentes configurações de escoamento (diferentes diâmetros de dutos, vazões ou propriedades dos fluidos) tem os mesmos números adimensionais, eles são dinamicamente semelhantes. Como mencionado, o número de Reynolds da Equação (1) é válido somente para fluidos com uma viscosidade constante. Os fluidos gelificados investigados, no entanto, são fluidos
não newtonianos com uma viscosidade característica mais complexa, quando comparado aos líquidos newtonianos [Madlener, Frey e Ciezki 2009].
O escoamento de fluidos não newtonianos em um duto, particularmente, para fluidos com uma viscosidade característica seguindo a equação de Ostwald-de-Waele ou Lei de Potência (LP), foi investigado no passado por [Dodge e Metzner 1959], [Ryan e Johnson 1959], [Mishra e Triphathi 1970], [Malin 1998] e [Böhme 2000], sendo expresso por: 1 1 n n LP K dy du K (2)
onde 𝜂𝐿𝑃 é a viscosidade característica sendo a razão entre a tensão de cisalhamento (𝜏)
e a taxa de deformação (𝛾̇), 𝐾 é a constante de proporcionalidade e 𝑛 é o índice para fluidos não newtonianos (𝑛 < 1, fluidos pseudoplásticos e 𝑛 > 1, fluidos dilatantes) e para fluidos newtonianos, tem-se 𝑛 = 1.
Para a identificação dos diferentes regimes de escoamento ou semelhança dinâmica, [Metzner e Reed 1955] introduziram um número de Reynolds generalizado válido para fluidos LP puros. Este número é dado por:
n n n n genLP n n K u D 1 3 4 8 Re 1 2 (3)
A Figura 2 apresenta a variação da tensão de cisalhamento e da viscosidade (em escala logaritmo) pela taxa de deformação dos fluidos não newtonianos abordados.
Figura 2. Comportamento reológico dos fluidos: a) tensão de cisalhamento e b) viscosidade em função da taxa de deformação.
3. Projeto de injetores centrífugos
A primeira solução analítica para o escoamento de líquido ideal dentro de um injetor centrífugo foi formulada por [Abramovich 1944]. Os parâmetros mais importantes no projeto de injetores centrífugos são: o coeficiente de preenchimento (𝜀), o coeficiente de descarga (𝜇), e o ângulo de cone do spray (𝛼). Todos esses parâmetros estão relacionados diretamente com o parâmetro geométrico (𝐾) que fornece as dimensões do injetor, conforme a seguinte equação:
2 e s e s s e s nr Rr A Rr r A R A K (4)
onde 𝑅 é o raio do centro até o canal de entrada tangencial (raio centrífugo), 𝑟𝑠 o raio do orifício de descarga, 𝑟𝑒 o raio dos orifícios de entrada tangencial e 𝑛 é o número de canais de entrada.
Toda a teoria e procedimentos de cálculo são descritos por [Fischer 2014]. As curvas obtidas a partir da solução analítica para fluidos ideais são apresentadas na Figura 3.
Figura 3. Comportamento do ângulo de cone do spray e do coeficiente de descarga em função do parâmetro geométrico do injetor para escoamento de
fluidos ideais (sem atrito).
A solução analítica para o escoamento de líquido viscoso dentro de um injetor centrífugo foi obtida por [Klyachko 1962] para fluido newtoniano. Nela o parâmetro geométrico do injetor (𝐾) deve ser corrigido através do cálculo do coeficiente de atrito (𝜆) que é uma função do número de Reynolds nos orifícios de entrada do injetor, sendo dado por:
logRe
28 , 25
log 2,58 (5)
Como uma aproximação inicial, no caso de fluidos não newtonianos, o número de Reynolds (𝑅𝑒) foi substituído na equação acima pelo número de Reynolds generalizado (𝑅𝑒𝑔𝑒𝑛𝐿𝑃) dado pela Equação (3).
4. Síntese e caracterização reológica do propelente gelificado
Para a formação de um gel, um líquido (fase contínua) é combinado com um agente gelificante (fase dispersa). Os agentes gelificantes são usados para espessar e estabilizar os líquidos, conferindo-lhes, dessa forma, a sua textura. Embora desempenhem um efeito muito semelhante aos espessantes como o próprio nome sugere, os agentes gelificantes formam géis.
Estes agentes são geralmente proteínas ou hidratos de carbono, que quando dissolvidos nos líquidos têm a capacidade de formar uma rede tridimensional no interior do próprio líquido. Isso resultanum fluido que, apesar de ser composto majoritariamente por líquido, apresenta um aspecto sólido, como é o caso dos géis.
No caso de agentes gelificantes orgânicos, a preparação dos géis é, em muitos casos, muito fácil de obter, pois eles podem ser aplicados ao líquido por simples agitação.
Neste trabalho, o etanol foi gelificado combinando um carbômero (polímero acrílico hidrossolúvel) conhecido comercialmente como Carbopol 996 na concentração de 20 g/L. Além disso, foi adicionado polivinilpirrolidona (polímero hidrossolúvel) na concentração de 20 g/L, como agente fixador, conhecido comercialmente como PVP K90. Por último, foi adicionado 1 mL de aminometilpropanol (AMP 95) por grama de Carbopol 996 para neutralizar o pH do gel. Para uma formação homogênea do gel de etanol foi preciso deixá-lo sobre forte agitação por pelo menos 1 hora. O produto final obtido é mostrado na Figura 4.
Para determinar a reologia do etanol gelificado e obter a constante de proporcionalidade (𝐾) e o índice (𝑛) para o número de Reynolds generalizado (𝑅𝑒𝑔𝑒𝑛𝐿𝑃) na Equação (4), utilizou-se o viscosímetro rotacional Brookfield (Figura 5.b) modelo CAP 2000 (cone-prato) na faixa da taxa de deformação de 300 s–1 ≤ 𝛾̇ ≤ 7000 s–1 ou
100 até 2000 RPM a temperatura de 50 oC. Os valores da viscosidade em função da taxa
de deformação são apresentados na Figura 5.a.
a) Viscosidade x taxa de deformação b) Viscosímetro
Figura 5. Caracterização reológica do etanol gelificado.
Os parâmetros da viscosidade obtidos para o etanol gelificado foram 𝐾 = 256,7 e 𝑛 = 0,24.
5. Resultados e discussões
A Tabela 2 mostra as dimensões obtidas para o projeto do injetor centrífugo para atomização de etanol gelificado. Um algoritmo desenvolvido em linguagem Matlab foi utilizado para obter esses resultados.
Tabela 2. Resultados.
Parâmetros Solução analítica (fluido ideal)
Solução considerando os efeitos viscosos para
o etanol líquido
Solução considerando os efeitos viscosos para
o etanol gelificado Queda de Pressão (MPa) 0,5066 0,5066 0,5066 Vazão Mássica (g/s) 4,1221 5,02 11,804 Ângulo de Cone do Spray 90 80,9206 38,6669 Coeficiente de Descarga (𝝁) 0,2226 0,271 0,6373 Coeficiente de Preenchimento(𝜺) 0,4271 0,4896 0,8205 Raio Adimensional do Vórtice de Gás(𝑺) 0,8272 0,7603 0,3933 Número de Reynolds (𝑹𝒆) - 2867,5 278 Coeficiente de Atrito (𝝀) - 0,1125 3,733 Parâmetro Geométrico (𝑲) 2,9028 2,1073 0,0844 6. Conclusão
Este trabalho apresentou o desenvolvimento de um procedimento para o projeto de um injetor centrífugo para etanol gelificado. Os resultados foram obtidos através de um programa escrito em linguagem Matlab.
Agradecimentos: o aluno agradece ao CNPq pela bolsa de doutorado concedida.
Referências
Ciezki, H.K., Negri, M., Hurttlen, J., Weiser, V., Naumann, K.W. and Ramsel, J. Overview of the German gel propulsion technology program, in 50th AIAA Joint Propulsion Conference, paper no. AIAA-2014-3794. Cleveland, OH, 2014.
Fischer, G.A.A., (2014). Injetores centrífugos duais e jato-centrífugos para aplicação em propulsão de foguetes, Dissertação de Mestrado, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, SP, Brasil.
Madlener, K., Frey, B. and Ciezki, H.K., (2009), “Generalized Reynolds Number for Non-Newtonian Fluids”, Progress in Propulsion Physics 1, pages 237-250, Published by EDP Sciences.
