Estrelas (I) Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto e Prof. Vera Jatenco

(1)

Estrelas (I)

Sandra dos Anjos

IAG/USP

AGA 210 – 2° semestre/2015

www.astro.iag.usp.br/~aga210/

Distribuição das Estrelas na Via-Láctea

Estrelas mais próximas e mais brilhantes

Movimento das Estrelas

Recordando: efeito Doppler, escalas de magnitude, temperatura

Propriedades das Estrelas: tamanho, massa, composição química, etc

Cores e espectros: classificação espectral

Abundância química

Diagrama H-R

Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto e Prof. Vera Jatenco

(2)

2

“Nosso Sol ” compartilha o espaço com bilhões de outras estrelas que se encontram distribuídas na Galáxia.

Entre estes bilhões de estrelas, detetamos também a presença de gás e poeira, que misturados ao campo magnético, fotons, e muitas partículas de altas energias… compõem o que chamamos de

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No MIS observamos uma enorme diversidade de objetos

(4)

Vamos neste roteiro estudar inicialmente as estrelas...

O objetivo é mostrar algumas grandezas físicas fundamentais das estrelas que irão fundamentar o estudo da evolução estelar.

Vamos inicialmente ver que as estrelas se movimentam na Via-Láctea e que este movimento pode ser medido utilizando algumas técnicas de astrometria bem como usando medidas do efeito Doppler.

Posteriormente, vamos rever o conceito de magnitude aparente (m) e definir a magnitude absoluta (M), pois, juntos, estes conceitos nos levam ao conhecido “módulo de distância”, que nos permite obter a distância a uma estrela. Apesar da distância não ser considerada uma grandeza física básica, esta informação pode nos levar a obter propriedades físicas básicas. As grandezas físicas importantes que veremos aqui, são: temperatura, tamanho (ou raio), índice de cor.

Finalmente, veremos que correlações entre temperatura ou índice de cor ou ainda tipo espectral com magnitude absoluta ou luminosidade nos leva a um diagrama conhecido como Diagrama-HR, de enorme importância nos estudos das estrelas, pois sintetiza as principais propriedades observacionais da estrutura e evolução estelar.

(5)

Estrelas

• _{Formadas a partir do colapso gravitacional de nuvens interestelares de gás e poeira do Meio}

Interestelar (MIS), são sistemas gasosos que produzem energia através de fusões termonucleares. Durante sua vida elas sofrem a ação da força gravitacional e também da força de pressão de radiação gerada no processo de fusão. Veremos em detalhes durante as aulas de estrelas o que ocorre no equilíbrio destas forças e o que acontece no desequilíbrio...

• Existem mais de 200 bilhões de estrelas só na Via-Láctea.

• Existem em diferentes estágios de evolução, em várias cores, tamanhos, massas,

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Estrelas mais Próximas

• _{A maioria é menos luminosa que o Sol.}

Fonte: http://www.chara.gsu.edu/RECONS/

Nome Distância anos-_{luz (pc)} Magnitude _aparente Luminosidade _{(em relação ao Sol)}

Sol –26,7 1 Alfa Centauri A 4,4 (1,34) 0 1,5 Alfa Centauri B 4,4 (1,34) 1,4 0,44 Alfa Centauri C 4,3 (1,30) 11 0,00006 Estrela de Barnard 5,9 (1,83) 9,5 0,00042 Wolf 359 7,6 (2,39) 13,5 0,00002 Lalande 21185 8,3 (2,54) 7,5 0,0055 Sirius A 8,6 (2,63) –1,4 21,8 Sirius B 8,6 (2,63) 8,3 0,003 UV Ceti 8,7 (2,68) 12,5 0,00004 Ross 154 9,4 (2,97) 10,5 0,00048 Ross 248 10,3 (3,17) 12,3 0,00011 Epsilon Eridani 10,5 (3,23) 3,7 0,283

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Estrelas mais Brilhantes

• _{Algumas das estrelas mais brilhantes estão muito distantes.}

Nome Distância _anos-luz Magnitude _aparente Luminosidade _{(em relação ao Sol)}

Sol 0,0000158 _–26,7 ₁

Sirius A (Cão maior) 8,6 -1,4 21,8

Canopus (Carina) 310 -0,6 14.000 Arcturus (Boötes) 37 -0,1 110 Alfa Centauri A 4,4 0,0 1,5 Vega (Lira) 25 0,0 48 Capella (Auriga) 42 0,1 130 Rigel (Órion) 770 0,2 40.000

Procyon (Cão Menor) 11,4 0,4 7,0

Betelgeuse ( Órion) 430 0,5 9400

Achernar (Eridani) 144 0,5 1070

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Amplitude de Luminosidade

Uma observação em relação a “amplitude de valores” de luminosidade.

As estrelas mais luminosas tem luminosidade maiores do que 1 milhão de

Sóis.

A faixa de luminosidades entre as mais fracas e mais luminosas é

aproximadamente 1 bilhão.

(9)

Técnicas Observacionais para

Medir

as Estrelas

Todas as informações que conhecemos sobre as estrelas foram obtidas através das seguintes

técnicas observacionais:

1- Astrometria, que permite medir a posição das estrelas.

2- Fotometria, que permite medir o brilho e a cor das estrelas.

3- Espectroscopia, que permite medir através da análise dos espectros, condições físicas das estrelas como temperatura, densidade e turbulência, além da composição química e movimento das estrelas.

4- Polarimetria, que permite medir ondas eletromagnéticas que vibram em um ou vários planos de vibração, como por ex., a emissão produzida por cargas em movimento circular/espiral em torno de linhas de campo magnético. Não iremos abordar esta técnica no contexto do curso.

É possível medir da ordem de 10 propriedades das estrelas, entre elas, “distância”, luminosidade, temperatura, raio ou diâmetro, massa, composição química, campo magnético, rotação, turbulência, estrutura atmosférica....

(10)

1- Astrometria

• Medidas de posições de estrelas são importantes por vários motivos:

• Repetidas medidas de posição podem revelar movimentos de estrelas.

• Determinar estrutura da Galáxia via determinação de distâncias.

• Determinar propriedades de aglomerados de estrelas, já que nascem juntas

e portanto, diferenças podem ser atribuídas a evolução.

• Determinar posição relativa de estrelas que se encontram nas proximidades

via interferometria (interferencia é usada para medir a separação angular).

Métodos novos em astrometria estão sendo explorados

• Telescópios espaciais (sem interferência da atmosfera, ganho na precisão) →

(11)

Movimentos das Estrelas

• As estrelas giram em torno do centro Galáctico em um movimento organizado conhecido como

rotação diferencial.

– _{Na posição do Sol a velocidade de rotação é de ~ 220 km/s.}

• As estrelas também têm uma velocidade aleatória ou dispersão de velocidade superposta,

adicional, à rotação.

– Para estrelas próximas do Sol esta velocidade V ~ 10 – 40 km/s.

sentido de rotação

3 componentes perpendiculares de velocidade

(12)

Astrometria –

Movimento Próprio

• Movimento em relação às estrelas fixas, definido como:

– _{Movimento próprio (medido em unidades angulares),}

µ

('')

• _{Repetidas medidas de posição revelam movimentos de estrelas e estabelecem distâncias e}

distribuição das estrelas.

• Quanto maior a velocidade transversal, maior o movimento próprio. • _{Mas quanto maior a distância, menor o movimento próprio.}

µ

µ ('')/ano = 4.74 V_t/d (pc)

(13)

• Mesmo para estrelas próximas, o movimento próprio

é pequeno.

– _{Maior movimento próprio}_{é da Estrela de Barnard:}

10,3″/ano;

– _{Descoberta em 1916 por Edward Emerson Barnard}

(1857-1923), está a 1,6 parsecs na constelação de Ophiucus, e sua velocidade transversal é de 2,2 km/s.

– Apenas 35 estrelas com movimento próprio acima de

3"/ano.

Imagem feita por Steve Quirk

(14)

Movimento das Estrelas

• As estrelas, bem como o MIS, se movem na Galáxia (como tudo...).

• _{A velocidade que resulta do movimento se decompõe em 2 componentes mensuráveis:} -- velocidade tangencial ou transversal medida pelo movimento em relação às estrelas distantes (movimento próprio).

–-velocidade radial (medida pela espectroscopia – via efeito Doppler → ver a seguir...

observador

µ ('')/ano = 4.74 V_t/d (pc)

(15)

Relembrando o Efeito Doppler

...e fazendo analogia do efeito sonoro com o da luz

Direção do movimento

Sirene de um carro de polícia altera o

som quando passa por observador

alta frequência baixa

frequência

A velocidade V da fonte pode ser obtida por:

∆λ

λ

₀

=

Vrad

c

∆λ=λ

_{− λ}

₀

Fonte em movimento altera a Frequência e o

Comprimento de Onda em relação ao obs.

A comparação das linhas em repouso e

observada mostram deslocamento.

Repouso - �₀

Observado - �

(16)

Efeito Doppler

-

Se o movimento for de aproximação, a frequência aumenta e dizemos que ocorreu um "desvio para o azul" (blueshift).

-

Se o movimento for de afastamento, a frequência diminui e dizemos que ocorreu um "desvio para o vermelho" (redshift).

(17)

2- Fotometria

...considerações gerais

• Originalmente, o brilho das estrelas era medido com o objetivo de identificar e

distinguir estrelas.

• Hoje, a medida de brilho é realizada para determinar a energia produzida e

outras propriedades físicas de estrelas e de outros astros. No caso das

estrelas pode-se obter informações como: tamanho, massa e temperatura.

• A luminosidade de uma estrela é a energia total que ela emite por segundo.

Para se obter a luminosidade de uma estrela é preciso realizar observações na

faixa inteira de energia que a estrela emite (ultra-violeta, infravermelho, etc...).

• Em uma única observação não é possível obter a energia total irradiada em toda

a faixa do espectro de uma estrela (ou fonte). Na prática o que se faz é medir

separadamente a magnitude em várias bandas e assim pode-se obter a energia

total de todo o espectro. A

magnitude

neste caso é chamada

bolométrica

.

Assim, observações dos astros são feitas em filtros ou bandas, i.e., em

intervalos de comprimento de onda (ou frequência, ou energia).

(18)

2- Fotometria

...considerações gerais

• Vimos em roteiros anteriores que o brilho é expresso em termos de sistemas

de magnitude estelar. Lembrem-se que

m = -2,5log

F

+ C

e

F

= L/4πd

2

.

• Quando se mede o brilho em 2 bandas ou 2 filtros diferentes obtem-se o

Indice de Cor.

• Medidas da cor e temperatura são relevantes para obter-se várias

(19)

Bandas Fotométricas

• U, B e V

representam as

magnitudes aparentes (m

_U

, m

_B

, m

_V

)

nas bandas do ultravioleta, azul e

visível.

• _{Os sistemas fotométricos também}

se estendem para outras faixas

espectrais como o vermelho (R, I) e

o infravermelho (J, H, K, L, M..

)

• Definido em função das magnitudes aparentes medidas em diferentes bandas espectrais

ou filtros.

• Ex: Sistema fotométrico Johnson:

(20)

Índice de Cor

• Existem outros sistemas

(filtros):

• u', g', r', i', z'

• Índice de cor é a diferença entre os fluxos (brilhos) de duas bandas ou filtros.

• Por exemplo:

• B–V, V–R, H-K, g'-r’, etc...

• Por convenção, fazemos:

(banda mais azul – banda mais vermelho)

f l u x o r e l a t i v o

(21)

Índice de Cor

(22)

Índice de Cor

• Diferença entre os fluxos (brilhos) de duas bandas:

(

B–V) = m_B–m_V= –2,5 log (F_B/ F_V)

• Em estrelas (e corpos negros) o índice de cor está relacionado com a temperatura.

Nas galáxias, com a população estelar

t e m p e r a t u r a [ K ] +frio e +vermelho +quente e +azul

(23)

Para se obter a magnitude aparente,

m

, é preciso saber a distância....!

• Mas sei que: Então substituindo (2) em (1) temos:

m - M = + 2,75 +5 logd + 7,75

Por definição

a magnitude absoluta

M

de uma estrela é a magnitude aparente

m

que uma

estrela teria a uma distância, d = 10pc

m

_−M=5log

d

10 • Módulo de distância (m – M)

• Magnitude aparente (m):

( depende da distância )

m=

−2,5log F+C

observação

F=

L

4πd

2

m=

−2,5log L+ 2,5log4π+5logd+C

(L expressa o brilho verdadeiro da estrela)

(1)

(24)

Lembrando das Leis de Wien, Stefan-Boltzman, Indice de Cor

...utéis para estimar propriedades de estrelas, como, a temperatura superfícial

• Lei de Wien:

T. �

_max

= 0,29 K.cm

– _mede-se_{o comprimento de onda que corresponde a emissão}

do contínuo máxima e obtemos a temperatura.

• Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ.

T

4

watt/m

2

– _mede-se

o fluxo emitido pela estrela e obtemos a temperatura.

σ

é a cte de Stefan-Boltzmann

• Índice de cor: (B–V) = mag

_B

–mag

_V

= –2,5 log (

F

_B

/

F

_V

)

– mede-se o índice de cor e obtemos a temperatura.

• Estas temperaturas são as mesmas para um corpo negro perfeito. • _{Mas apenas aproximadamente iguais para uma estrela.}

(25)

o Raio ou Tamanho das Estrelas

...pode ser obtido igualando-se as eqs 1 e 2 a seguir

• Pela lei de Stefan-Boltzmann:

F:

fluxo de energia por unidade de área de um corpo negro, por segundo (potência)

σ:

constante de Stefan-Boltzmann = 5,67 x 10

-8

watt m

-2

K

-4

T:

temperatura do corpo negro em kelvins

F=σT

4 F

(

R

_✶

)

₌

L

✶

4πR

_✶2

luminosidade intrínseca: energia total (potência)

emitida por unidade de tempo em todas as direções.

Para uma estrela esférica de raio R

★

, o fluxo na sua superfície também pode ser

obtido pela

Lei do Inverso do Quadrado da Distância

:

- No sistema internacional de unidades, a luminosidade é expressa em watt (Joules/s).

- O fluxo de energia é a potência emitida por unidade de área (watt/m

2

).

(1)

(26)

Finalmente, podemos estimar o Raio conhecendo a luminosidade e temperatura

R

_✶

₌

1 T

_efetiva2

√

L

_✶

4πσ

Subtituindo agora o fluxo (F) como definido na

eq. (1)

temos:

L

_✶

=4πR

_✶2

σT

_efetiva4

O brilho, ou fluxo, é medido utilizando fotometria via

telescópio + detetor.

Se conhecermos a distância, podemos determinar L✶ a

partir da magnitude aparente ou o fluxo.

Reescrevendo a eq. (4) medindo o fluxo na superfície de uma estrela de raio R_✶ , a eq. (4) ficará:

m=

_{−2,5log F+C}

_F=

L

✶

4πd

2

(3)

₍₄₎

(5)

(27)

Podemos usar a cor e temperatura para classificar razoavelmente

bem as estrelas.

(28)

Cores das estrelas

(29)

Cores das estrelas

• As cores estão relacionadas com o espectro.

• Plêiades

• Espectros das Plêiades

imagem “clássica”.

imagem dos espectros: geradas após a luz das estrelas passarem por um prisma objetivo

(30)

Classificação Espectral

Os estudos sistemáticos foram desenvolvidos no Observatório de Harvard no início do Séc. XX. O trabalho começou por Henry Draper que fotografou o primeiro espectro da estrela Vega em 1872.

(31)

Cores das estrelas

(32)

Cores das estrelas

• Annie J. Cannon, responsável pela classificação espectral.

Como a primeira seqüência foi desenvolvida no

Observatório de Harvard em 1910, por Annie J.

Cannon e seus colaboradores, essa seqüência

recebe o nome de

Classificação de Harvard.

Trabalho publicado no Henry Draper Catalog (HD) e no

Henry Draper Extension (HDE) com mais de 225.000 estrelas

Annie Jump Cannon (1863 – 1941)

(33)

Cores das estrelas

• _{Annie J. Cannon, responsável pela classificação espectral.}

– Classificou 225 mil estrelas até mag. 9 entre 1918 e 1924.

Desde 1934, existe um prêmio Annie Cannon para astrônomas (US$1500).

placa fotográfica de um espectroscópio de prisma objetivo (espectroscopia sem fenda).

(34)

Cores das estrelas

• Espectro de várias estrelas

(35)

Cores das estrelas

• _{Pela lei de Wien ->}

T.�

_max

= 0,29 K cm

→

quanto mais quente, mais azul.

t

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

u

m

e

n

t

a

(36)

Classificação Espectral Inicial

Primeira classificação, baseada na

intensidade das linhas do hidrogênio

(série de Balmer). 4 linhas

(λ=4100, 4340, 4860 e 6560 Ao)

• Nomenclatura adotada:

A, B, C, D, ..., P.

• -

_{“A” tem as linhas mais fortes do 1o} elemento mais simples (H).

- “B” tem as linhas mais fortes de He (2o

(37)

Classificação Espectral Refeita

• _Cannon_{percebe que se diferentes tipos de espectro fossem arranjados em certa ordem, o}

padrão de linhas espectrais mudaria suavemente de um para o próximo. Foi capaz de

refinar cada classe em 10 subclasses, de 0 (zero) até 9, de acordo com o decréscimo de temperatura. Ex: G0 (mais quente da classe), G1, G2,..., G9 (mais fria da classe)

• _{Nos anos 1920 a classificação é refeita em termos da temperatura superficial da estrela.} • Ordem passa a ser:

O

B A F G K M

estrelas quentes primeiros tipos (early types) estrelas frias tipos tardios (late types)

(38)

Classes Espectrais e Temperatura Superficial

- As classes espectrais são agrupamento de estrelas em função da temperatura superficial.

- A correlação entre a aparência do espectro e a temperatura é devido a ionização.

- Quanto maior a temperatura, mais ionizado o gás nas camadas mais externas.

- O grau de ionização determina que linhas espectrais são formadas

- A maioria das estrelas tem a mesma composição química.

Sol: é classificado como uma estrela G2. É um pouco mais fria que uma G1 e mais quente que uma G3.

(39)

Classificação Espectral

• A classificação é função da temperatura superficial da estrela.

b

r

i

l

h

o

r

e

l

a

t

i

v

o

comprimento de onda [Å]

50.000 K 16.000 K 8.200 K 6.700 K 5.500 K 4.300 K 3.000 K

(40)

Classificação Espectral

• A classificação é função da temperatura superficial da estrela.

• Também é função do índice de cor.

b

r

i

l

h

o

r

e

l

a

t

i

v

o

comprimento de onda [Å]

50.000K –0,32 16.000K –0,16 8.200 K +0,15 6.700 K +0,45 5.500 K +0,65 4.300 K +1,18 3.000 K +1,69(B – V)

(41)

Classificação Espectral

Os tipos resultam de

...correlações entre temperatura, tipo espectral, cor e proeminência de linhas

Tipo Cor simbólica T(K) Linhas proeminentes de absorção Exemplos

O Azul 30000 B Azulada 20000 Rigel (B8) A Branca 10000 F Amarelada 7000 Canopus (F0) G Amarela 6000 K Laranja 4000

He ionizado (fortes), elementos pesados ionizados (OIII, NIII, SiIV), fracas linhas de H

Alnitak (O9) Mintaka (O9) He neutro (moderadas), elementos

pesados 1 vez ionizados

He neutro (muito fracas), ionizados, H (fortes)

Vega (A0) Sirius (A1) elementos pesados 1 vez ionizados,

metais neutros (FeI, CaI), H (moderadas) elementos pesados 1 vez ionizados, metais neutros, H (relativamente fracas)

Sol (G2) Alfa Cen (G2) elementos pesados 1 vez ionizados,

metais neutros, H (fracas)

Aldebaran (K5) Arcturos (K2)

cor de um corpo negro

(42)

Composição Química

• Proporção em massa: 70,6% de hidrogênio 27,4% de hélio 0,96% de oxigênio 0,31% de carbono 0,17% de neônio 0,13% de ferro 0,43% o resto • A receita de uma estrela é mais ou menos a mesma.

“metais” • Proporção em número de átomos: 90% de hidrogênio 10% de hélio menos de 1% de metais.

(43)

Composição Química

• A receita de uma estrela é mais ou menos a mesma.

(44)

Procura de Correlações entre Características Físicas

• Correlações nos permitem deduzir propriedades intrínsecas dos objetos

estudados.

• _{O que podemos deduzir da população abaixo?}

habitantes de um bairro

medidas de altura e idade

(45)

Correlações entre Características Físicas em Estrelas

• _{Em 1905, Ejnar Hertzsprung descobre}

– _{correlações entre a luminosidade e a temperatura de estrelas.} – _{a existência de estrelas anãs e gigantes.}

• Em 1913 Norris Russel dá seqüência a este trabalho com uma base de

dados mais completa.

l u m i n o s i d a d e temperatura ou tipo espectral Diagrama Hertzsprung-Russell ou Diagrama H-R

Estes resultados podem ser visualizados em um diagrama da luminosidade

em função da temperatura.

(46)

Diagrama H-R

...representa uma das maiores sínteses observacionais

• _{Na figura abaixo cada ponto representa uma estrela. Vemos que as estrelas não estão distribuídas}

ao acaso, o que significa que existe uma correlação definida entre a luminosidade (ou magnitude absoluta) e a temperatura superficial.

• 4 grandes grupos de estrelas podem ser identificados na figura abaixo. • Quem são estes grupos ?

ou ou

(47)

Diagrama H-R

-

O maior grupo de estrelas (85%) encontra-se na

Sequência Principal (SP),

cujas

principais propriedades são:

10

-2

_<

_Lsol

_{< 10}

6

2500 <

Tsup (K)

< 50.000

0,1 <

Rsol

< 10

M

T

(48)

-

Algumas estrelas se posicionam acima da SP tendo L mais alta para a mesma Tsup das estrelas da SP.

...como a Tsup destas estrelas é a mesma das estrelas da SP, ou seja, a emissão de energia por m2

de área é a mesma, para que L seja maior, a estrela deve ser maior....daí o nome de Gigantes e Supergigantes. Se caracterizam, respectivamente, por:

103_<_Lsol_{< 10}5_;_{Tsup (K)}_{< 5000 ; 10 <}_Rsol_{< 100}

Caracterizando os 4 grandes grupos de Estrelas -1

105_<_Lsol_{< 10}6_{; 3000 <}_{Tsup (K)}_{< 50000 ;}_R_{≈ 10}3 _Rsol

(49)

-

Algumas estrelas se posicionam abaixo da SP tendo L mais baixa para a mesma Tsup das

estrelas da SP.

C

omo são estrelas relativamente quentes elas são chamadas de Anãs Brancas.

Se caracterizam por:

L ≈ 0.014 Lsol ; Tsup (K) ≈ 10.000 ; R ≈ 0.04 Rsol

(50)

Observação : Densidade das Estrelas

• Conhecendo a massa (p.ex., estrelas binárias) e o raio (relação com luminosidade

e temperatura)

– podemos calcular a densidade média de uma estrela. – densidade (d) = massa (m)/volume(v) = m/(4πR3/3)

• Exemplos:

– Sol (SP): raio = 696.000 km; massa = 1,99 x 1030 kg

– _{densidade = 1,41 g/cm}3 .

– Betelgeuse (SG): raio = 750 x R_☉; massa = 15 x M_☉ . – densidade = 5,0 x 10–8 g/cm3 (20 mil vezes menor que o ar)

– Sirius B (anã branca): raio = 1400 km; massa = 1 M_☉. – densidade = 1,7 x 10+8 g/cm3. _{( 9 milhões de vezes mais que o ouro )}

(51)

Estrelas também podem ser classificadas de acordo com a classe de

luminosidade adicionalmente ao tipo espectral (ex: Sol - G2V)

(52)

Diagrama H-R

• As estrelas podem ser separadas no

diagrama H-R de acordo com sua

categoria.

• Exemplos:

• _{Sol é considerado uma estrela}_anã.

• _{Betelgeuse é uma}_{supergigante.}

• Sirius B e Procyon B, são Anãs Brancas. - Muito quentes e muito menores que o Sol.