Instituto de Física de São Carlos, USP 7600106 Física (Arquitetura)
Prof. Dr. Marcos de Oliveira Junior (Adaptado de material disponibilizado pelo prof. José Pedro Donoso)
Acústica de ambientes
Todo ambiente possui uma acústica característica devido às suas dimensões interiores e à absorção das superfícies e dos objetos no interior do recinto. As propriedades acústicas de uma sala desempenham um rol importante na determinação da natureza do som ouvido pela audiência. Consideremos uma fonte sonora atuando numa sala espaçosa. A energia sonora esta sendo continuamente transferida da fonte sonora para a sala. Quando a fonte sonora é desligada, o nível sonoro não cai imediatamente a zero; a energia sonora na sala será lentamente absorvida pelas paredes e objetos na sala até tornar-se praticamente inaudível. Em primeiro lugar devemos ponderar que nem todas as superfícies refletem bem as ondas sonoras. Quando uma bola, por exemplo, é jogada contra uma parede sólida, ela bate e volta praticamente com a mesma velocidade de incidência. Entretanto, se a bola for jogada contra uma cortina, o pano vai se deformar e absorver boa parte da energia da bola. As ondas de som também se refletem bem nas superfícies duras e se refletem pouco em superfícies porosas e deformáveis. De fato, ao incidir uma onda de som numa cortina, esta absorve a energia da onda por causa do atrito viscoso com o ar no interior do pano [1]. Superfícies constituídas por materiais fibrosos (como a lã de vidro, a lã de rocha e a lã de PET composta por fibras de poliester) ou por materiais porosos (como as espumas de poliuretano) absorvem bem as ondas sonoras através de seus poros e cavidades, sendo chamados de materiais fonoabsorventes. A capacidade de absorção de um dado material é parametrizada através do chamado coeficiente de absorção sonora (símbolo ) que representa a fração de energia sonora absorvida por uma superfície. Como o valor deste coeficiente depende da frequência do som, seus valores são medidos nas seis oitavas usadas na acústica de edificações, cujas frequências centrais são 125, 250, 500, 1000, 2000 e 4000 Hz. A Tabela 1 fornece o valor do coeficientes de absorção de alguns materiais e revestimentos comumente utilizados. Observamos que, para um som de 500 Hz, uma parede sólida reflete da ordem de 97% do som que incide sobre ela, enquanto que uma cortina absorve cerca de 50% do som nessa frequência. Observamos também que superfícies sólidas e lisas tem coeficientes de absorção muito baixos ( em torno de 0.01 a 0.04) enquanto que as cortinas e os materiais porosos tem coeficientes de absorção relativamente altos e que aumentam com a freqüência ( entre 0.32 e 0.90).
Tabela 1: Coeficientes de absorção
250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz
Reboco sobre alvenaria 0.02 0.03 0.04 0.04
Janela de vidro 0.25 0.18 0.12 0.07
Piso de granito polido 0.01 0.01 0.01 0.02
Carpete 0.05 0.10 0.20 0.30
Forro de gesso 0.08 0.05 0.03 0.03
Cortina de tecido médio 0.31 0.49 0.75 0.70
Espuma de poliuretano (50 mm) 0.32 0.72 0.88 0.97
Porta de madeira 0.19 0.14 0.08 0.13
Madeira compensada 0.22 0.07 0.04 0.03
Pessoa sentada na cadeira 0.28 0.32 0.37 0.41
Adaptado de Bistafa, S.R., Acústica Aplicada ao Controle de Ruído (Blucher, 2011)
A Figura 1 mostra uma onda sonora que viaja da fonte de som até um ouvinte no auditório. O som direto vai chegar no ouvinte depois de um tempo (entre 20 a 200 ms, dependendo da distância entre a fonte e o ouvinte). Pouco depois, o mesmo som vai alcançar o ouvinte como resultado das reflexões nas diferentes superfícies, como as paredes, o piso e o forro da sala. Boa parte do nível sonora de uma sala resulta das múltiplas reflexões. Essas reflexões repetitivas vão ficando de menor intensidade e constituem o chamado som reverberante (Figura 6.2). Assim, a reverberação pode ser definida como a persistência de um som em um recinto depois de cessada sua emissão.
Figura 2
Associado ao decaimento sonoro no recinto, define-se o tempo de reverberação (TR) como o tempo em segundos para que o nível sonoro do recinto decaia em 60 dB após o desligamento da fonte sonora (Figura 3).
Figura 3
De todas as propriedades que permitem caracterizar a qualidade acústica de uma sala, a mais importante é sua reverberação, porque o tempo de reverberação fornece uma boa indicação do brilho e da expressividade da sala (liveness, em inglês). Quando não há reverberação, a sala parece não ter vida; o som desaparece rapidamente e a acústica será bem “seca”. Já uma reverberação muito longa, pelo contrário, dificulta a audição porque cada som se superpõe com o som anterior deixando a audição confusa. Uma reverberação excessiva afeta especialmente a audição das palavras faladas em salas de aula e auditórios, prejudicando a inteligibilidade da fala.
Wallace Clement Sabine, professor de Matemáticas e Filosofia Natural da Universidade de Harvard, foi o primeiro a pesquisar as propriedades de absorção em salas. Os trabalhos de Sabine em acústica começaram quando foi consultado sobre a acústica problemática de uma sala de conferências no Fogg Art Museum construido em 1895 na Universidade de Harvard. O tempo de reverberação dessa sala era muito longo (4 a 5 segundos) o que deixava a fala confusa e ininteligível. Sabine resolveu o problema introduzindo na sala
materiais absorventes (almofadas). Ele concluiu que o tempo de reverberação era inversamente proporcional a área total das superfícies absorventes. Sabine estendeu seus experimentos para salas de diferentes tamanhos e deduziu que o tempo de reverberação era diretamente proporcional ao volume das salas [2]. As pesquisas de Sabine levaram a uma relação empírica para o tempo de reverberação (TR, em segundos), o volume da sala (V em m3) e a absorção da superfície (A, em sabins), que é definida pela expressão A = S, onde S é a área da superfície (em m2) e é o coeficiente de absorção. A fórmula de Sabine, que foi posteriormente demonstrada teoricamente, é:
A V v A V TR s 16 . 0 26 . 55 (1)
Onde vs = 344 m/s é a velocidade do som no ar. Na prática, se usa a formula de Sabine quando o coeficiente de absorção médio da sala for inferior a 0.2 (veja o exemplo 1) Para salas mais absorventes é preferivel calcular o tempo de reverberação utilizando a formula proposta pelo físico Carl Frederick Eyring (1889-1951):
1 ln( 16 . 0 S V TR (2)
A fórmula de Eyring funciona satisfatoriamente quando os coeficientes de absorção das superfícies (paredes, forro, pisos) não forem muito diferentes.
O tempo de reverberação de um determinado recinto deve ser compatível com a sua função. Um TR de alguns segundos, por exemplo, que pode ser adequado em uma igreja de grandes dimensões, seria inadmissível em um recinto destinado a palavra falada, como salas de aulas ou auditórios. Uma reverberação elevada dificulta a audição porque cada som se superpõe com as reflexões dos sons anteriores que permanecem no recinto fazendo a audição confusa e reduzindo a inteligibilidade das palavras. Então, os tempos de reverberação para salas de aula e auditórios devem ser relativamente curtos. Grandes salas de concerto e teatros de ópera, pelo contrário, exigem TR relativamente longos (entre 1.6 e 2.5 s) a fim de atender a qualidade acústica da música. Por exemplo, o famoso Royal Albert Hall de Londres tem TR = 2.4 s a 500 Hz (com público), o Grosser Musikvereinssaal de Viena tem TR = 2 s, o Carnegie Hall de New York tem TR = 1.8 s e a Opera Bastille de Paris tem TR = 1.6 s. Os valores de TR destas salas, medidos entre 125 Hz e 4000 Hz, podem ser encontrados no livro do Prof. Fischetti, Initiation a l`acoustique, citado no final do capítulo.
Para cada tipo de sala existe um tempo de reverberação apropriado, com base do seu volume e do tipo de audição (palavra falada, música de concerto, ópera, etc.). Esse tempo é chamado tempo ótimo de reverberação. A norma NBR 12179 da ABNT, sobre tratamentos acústicos em recintos fechados, apresenta um gráfico do tempo ótimo de reverberação em função do volume da sala e do tipo de audição [3]. Gráficos semelhantes podem ser encontrados em praticamente todos os livros de acústica citados no final do capítulo. O exemplo a seguir descreve em detalhe o cálculo do tempo de reverberação de uma sala de
aula típica usando a fórmula de Sabine. O exemplo aborda também algumas soluções que podem ser propostas pelo arquiteto para conseguir um tempo de reverberação adequado, próximo daquele recomendado.
Exemplo 6.6: Acústica de uma sala de aulas
A sala de aula tem 11 m de comprimento, 7.5 m de largura e 3.4 m de altura. A sala têm 14 m2 de janelas de vidro, um quadro negro de 5.6 m2 e uma porta de 3 m2 (Figura 4).
Figura 4
As paredes da sala são rebocadas (coeficiente de absorção 1 = 0.03 a 500 Hz), o forro é de gesso (2 = 0.03), as janelas são de vidro (3 = 0.18), o piso é de granito (4 = 0.01), as portas são de madeira (5 = 0.14), e o quadro negro é de madeira compensada (6 = 0.07). O coeficiente de absorção de uma pessoa sentada numa cadeira é 7 =0.32.
a) Determine a absorção das paredes, do forro, do piso, das janelas, das portas, do quadro negro e do fato da sala estar ocupada por 45 estudantes. Calcule o valor da absorção total. b) Calcule o coeficiente de absorção médio da sala ` = A/S, onde S é a area interna da sala. Verifique que ` 0.2, portanto pode ser utilizada a expressão de Sabine para determinar o tempo de reverberação da sala.
c) Calcule o tempo de reverberação da sala a 500 Hz. O tempo de reverberação recomendado para uma sala de 280 m3 é entre 0.6 e 0.8 s. Compare o TR calculado com o valor recomendado.
Solução
a) A absorção da superfície (em sabins) é o produto entre a área da superfície (em m2) e o coeficiente de absorção (). A área das paredes da sala é 2(3.47.5) + 2(3.411) = 125.8 m2 (Figura 6.16). Descontando as áreas das portas, das janelas e do quadro negro, obtemos: Área das paredes: S1 = 103.2 m2
Área do forro: S2 = 82.5 m2 Área das janelas: S3 = 14 m2 Área do piso: S4 = 82.5 m2 Área das portas: S5 = 3 m2
Área do quadro negro: S6 = 5.6 m2
A absorção destas superfícies são:
Absorção das paredes: A1 = S11 = (103.2 m2)(0.03) = 3.1 sabins Absorção do forro: A2 = S22 = (82.5 m2)(0.03) = 2.5 sabins Absorção das janelas: A3 = S33 = (14 m2)(0.18) = 2.5 sabins Absorção do piso: A4 = S44 = (82.5 m2)(0.01) = 0.8 sabins Absorção das portas: A5 = S55 = (3 m2)(0.14) = 0.4 sabins
Absorção do quadro negro: A6 = S66 = (5.6 m2)(0.07) = 0.4 sabins A absorção resultante da sala estar ocupada por n = 45 estudantes é: A7 = n 7 = 45 0.32 = 14.4 sabins
A absorção total é: A = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 = 24.1 sabins b) Coeficiente de absorção médio da sala:
08 . 0 8 . 290 1 . 24 ` t S A
Como ` 0.2, podemos usar a expressão de Sabine para determinar o tempo de reverberação da sala.
c) Para calcular o tempo de reverberação usando a Equação 6.10 precisamos do valor do volume da sala: V = 11 m 7.5 m 3.4 m = 280.5 m3 . Então: s A V TR 1.9 1 . 24 5 . 280 16 . 0 16 . 0
Este tempo de reverberação está acima do valor recomendado para uma sala de aula de 300 m3, que é menos de 1 s [3]. Uma forma de corrigir este problema é aumentar as superfícies absorventes. Se o forro de gesso for substituído por um forro de material fonoabsorvente com um coeficiente de absorção de, por exemplo, 0.30, a absorção do forro será A2 = S22 = (82.5 m2)(0.30) = 24.8 sabins, a absorção total será A = 46.4 sabins e o tempo de reverberação será: s A V TR 1 4 . 46 5 . 280 16 . 0 16 . 0
Colocando cortinas na sala, conseguiremos que o tempo de reverberação se reduza a um valor compatível com o recomendado. Existe uma grande diversidade de materiais fonoabsorventes, como lãs minerais, espumas de poliuretano e tecidos absorventes que podem ser utilizados para melhorar a acústica dos locais [4,5].
Cabe salientar que o tempo de reverberação calculado com as Equações 1 e 2 é apenas um valor aproximado. Vários autores de textos de acústica fornecem valores de coeficientes de
absorção ligeiramente diferentes para um mesmo material, de forma que o valor calculado do TR do recinto pode dar resultado diferente. Existem também equipamentos que medem o TR de um recinto nas várias bandas de frequência. Ainda que o TR medido seja diferente do valor calculado, as Equações 1 e 2 são úteis para estabelecer as alterações na absorção e refinar o tempo de reverberação do ambiente considerado.
Uma acústica satisfatória é essencial em auditórios e salas de aula. Pesquisas realizadas em alguns países e também no Brasil mostraram que o aprendizado das crianças é afetado pelas condições acústicas das salas de aula [6,7]. Deficiências na qualidade acústica, como o nível de ruído excessivo e a reverberação, afetam a inteligibilidade (ou seja, a capacidade de reconhecimento da palavra falada), provocam sonolência e reduzem o nível de concentração dos estudantes, acarretando prejuízos ao processo de ensino-aprendizagem. Dreossi e Momensohn-Santos revisaram a literatura sobre os efeitos negativos do ruído nas escolas, em relação às habilidades de percepção auditiva da fala [8]. Estudos envolvendo avaliação da qualidade acústica de salas de aula e de auditórios no Brasil podem ser encontrados nos Anais dos Encontros da Sociedade de Acústica (Sobrac), como, por exemplo, o de Bianca Araújo e colaboradoes na cidade de Natal [9], Claudia Gaida Viero e col. em Santa Maria/RS [10], F.C. Horta e col. na Escola de Engenharia da UFMG [11], Alessandra Rabelo e col. [12], Iara B. Cunha e Stelamaris R. Bertoli na Unicamp/SP [13], Thaise Correia e Lúcia Oiticica em Maceió/Al [22], de D.F. Bilesky e col. na FAU/USP [14] e o de Ana C.M. Mansur e Cláudia C.S. Bittencourt sobre salas para o ensino de música em Santa Catarina [15]. Estes trabalhos, assim como o de Viviane S.G. Melo e col. [16], ilustram bem as metodologias empregadas para avaliar o desempenho acústico de salas de aula e auditórios, os parâmetros medidos (como tempo de reverberação, níveis de ruído, índice de transmissão da fala, inteligibilidade, etc) e as recomendações fornecidas pelos autores.
Outra forma de alterar o valor do tempo de reverberação é mudando o volume do recinto. A Sala São Paulo, por exemplo, possui um forro móvel que permite ajustar TR de acordo ao tipo de música que é apresentada. O valor de TR recomendado para a música de câmara (trios, quartetos, quintetos, etc.) é menor do que para a música sinfônica interpretada por uma grande orquestra. O forro móvel da Sala São Paulo permite variar o volume da sala desde 12 mil m3 até 28 mil m3, então, de acordo com a Equação 6.10, o tempo de reverberação pode ser controlado em aproximadamente um fator dois [17].
Como mencionado anteriormente, a reverberação é um atributo necessário nas salas de concertos de forma a imprimir qualidade acústica à música executada por uma orquestra sinfônica. No Exemplo 6.6 calculamos o tempo de reverberação de uma sala a 500 Hz, que é próxima da frequência fundamental da voz de um professor ou uma professora. Para salas de música, entretanto, deve-se calcular (e medir) o tempo de reverberação para baixas, médias e altas frequências, de forma a assegurar a resposta acústica da sala em toda a gama da música.
Otimizar o tempo de reverberação de uma sala exige um compromisso entre: - definição ou claridade, o que requer TR curtos;
- intensidade do som, o que exige um nível de reverberação alto,; - vivacidade (liveness), que requer TR longos.
Nos anos 60, o Prof. Leo Beranek em sua obra Music Acoustics and Architecture relacionou dezoito atributos subjetivos para avaliar a qualidade acústica de uma sala [27], tais como:
Intimismo (intimacy, em inglês): dizemos que um auditório tem uma acústica aconchegante quando a música envolve o ouvinte.
Vivacidade (liveness), que está relacionada basicamente ao tempo de reverberação para médias e altas frequências. Uma sala com TR muito curto terá uma acústica seca enquanto que um valor de TR muito alto prejudica a clareza da audição.
Calor (warmth), relacionado com o volume e a riqueza dos graves. O tempo de reverberação abaixo de 250 Hz deve ser um pouco mais longo do que as médias e altas frequências.
Brilho (brilliance), relacionado a uma boa percepção de altas frequências.
Definição e clareza (definition, clarity). O nível de intensidade do som direto deve ser maior que o nível do som reverberante em todo o auditório. Uma boa definição exige também que os tempos de reverberação sejam relativamente curtos.
Difusão e uniformidade (diffusion, uniformity), relacionada à distribuição do som no auditório, dando ao ouvinte a sensação de estar envolvido pelo som.
Baixo nível de ruído de fundo (background noise).
Elementos arquitetônicos, como vigas, colunas e decorações produzem um grande número de reflexões que melhoram a difusão do som por toda a sala. Estes elementos criam rupturas e discontinuidades nas ondas sonoras, espalhando-as e uniformizando o campo de audição. Existem elementos acústicos para salas de concertos chamados paineis difusores que refletem o som de maneira aleatória em todas as direções de forma que o ouvinte tenha a sensação de estar envolvido pelo som [6].
É importante salientar de que o tempo de reverberação é apenas um critério entre vários outros que definem a qualidade acústica de uma sala. Há critérios específicos para caraterizar a impressão espacial da sala, sua clareza e a inteligibilidade da fala. A discussão destes critérios estão além do alcance deste capítulo. Os interessados podem consultar os livros de A. Fischetti e de D.R. Raichel citados no final do capítulo, assim como os artigos de L. Beranek [18,19] e J.S. Bradley [20] sobre a avaliação acústica de grandes salas de concertos.
Os autores deste livro, José Pedro Donoso e Verônica Garcia Donoso, como músicos amadores da Orquestra Experimental da Universidade Federal de São Carlos, tiveram a oportunidade de conhecer um grande número de salas no interior do Estado de São Paulo. Nos quinze anos que tocamos na orquestra vivenciamos algumas salas com acústicas muito boas, como a do Teatro Municipal de São João de Boa Vista, a do Teatro Municipal de Araraquara e a do Teatro Estadual Maestro Francisco Paulo Russo em Araras, projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer.
O parâmetro que caracteriza a capacidade de um material isolar o som é o chamado Perda de transmissão ou Índice de atenuação (Transmission Loss, em inglês). Todos os materiais possuem a capacidade de reduzir a intensidade sonora entre uma fonte e um receptor, e o isolamento provocado depende da massa da parede por metro quadrado de superfície e de sua rigidez. Quanto maior for a massa superficial de uma parede, maior será a isolação proporcionada. A perda de transmissão (PT em dB) de uma parede simples pode ser estimada através da lei da massa:
47 log20
f M
PT (3)
onde f é a frequência do som incidente (em Hz) e M é a massa por metro quadrado da parede. Assim, por exemplo, uma janela de vidro simples de 15 kg/m2 teria índice de atenuação PT = 24 dB a 500 Hz. Este resultado significa que uma onda sonora, ao atravessar esta janela de vidro sofre uma redução de 24 dB em seu nível de intensidade sonora. De acordo com esta expressão, o isolamento aumenta 6 dB ao duplicar a massa. Para obter um isolamento acústico maior sem aumentar a massa de forma desproporcionada, podem-se empregar sistemas de paredes ou de vidros duplos. Muitas divisórias encontradas em escritórios são constituídas de panéis duplos com um material absorvente entre eles. Estes sistemas formam um sistema massa-mola-massa, que apresenta uma certa ressonância, que aumenta o isolamento. Porém a resposta destes sistemas duplos depende da frequência sonora. Mais informações sobre materiais acústicos podem ser encontradas nos livros de acústica citados no final do capítulo.
Os materiais mais utilizados para isolamento acústico são o concreto, os tijolos, as madeiras e o vidro. A Tabela 2 indica o índice de atenuação (PT) a 500 Hz para alguns materiais. Tabelas com os índices de atenuação de diversos tipos de partições nas oitavas de frequências de 64 a 8000 Hz podem ser encontradas nos livros do Prof. Bistafa e do Prof Costa citados no final do capítulo.
Tabela 2 - Indices de atenuação a 500 Hz
Tipo de partição Espessura
(mm)
Densidade superficial (kg/m2)
PT (dB)
Vidro simples 6 15 28
Janela dupla 3 mm com espaco de ar 55 mm
63 25 35
Chapa madeira compensada 6 3.5 20
Tijolo simples 100 200 37
Tijolo revestido com argamassa 125 240 40
Laje de concreto 100 230 45
Porta montada 43 9 14
Adaptado de Bistafa, S.R., Acústica Aplicada ao Controle de Ruído (Blucher, 2011)
Consideremos uma parede entre dois recintos, um contendo uma fonte sonora e o outro contendo um receptor sonoro. A função da parede divisória é reduzir a transmissão sonora
entre os dois recintos. Sendo 1 e 2 os níveis de ruído da sala da fonte sonora e da sala de recepção, respectivamente. A atenuação sonora da parede divisória é dada por:
2 2 1 10log A S PT (4)onde S é a área da parede divisória (em m2) e A2 é a absorção sonora da sala de recepção (em sabins). Para uma janela aberta, PT = 0, ou seja toda a energia sonora incidente é transmitida para o exterior. È importante salientar que, para que uma conversação não seja percebida de uma sala para a outra, o valor de PT da parede divisória deve ser de pelo menos 60 dB. Com PT = 50 dB a conversa é audível porém inteligivel. Se PT for 30 dB, a conversa é bem percebida na segunda sala.
Exemplo 6.8: parede divisória numa academia de ginástica
Uma barulhenta academia de ginástica possui uma parede divisória entre a academia e a sala do supervisor. A parede divisória tem 8 m por 4 m, ou seja, uma área S = 32 m2. O nivel do ruído na academia é 1 = 80 dB. O nível sonoro na sala do supervisor deve ser 2 = 55 dB. Se a absorção sonora na sala for A2 = 100 sabins, determine a atenuação sonora que a parede deve fornecer.
Solução
A atenuação sonora da parede divisória é:
dB A S PT 20 100 32 log 10 55 80 log 10 2 2 1 Uma divisória de vidro simples seria insuficiente para isolar o ruído da academia, mas uma divisória de vidro duplo ou de painéis fonoisolantes forneceriam a atenuação requerida. ---
Ruído ambiente em comunidades urbanas
Principalmente nos grandes centros urbanos as pessoas estão expostas a diversos ruídos, tanto de fontes internas às edificações como externas a estas. Das diversas fontes de ruído externo uma das mais importante é o tráfego rodoviário. Uma das formas de avaliar o ruído ambiente em comunidades urbanas é o chamado Nível dia e noite (Day and night sound level, em inglês), que foi introduzida pela Agência de Proteção Ambiental Estadunidense (Environmental Protection Agency) e utilizada também pela Comunidade Europeia (através da European Environment Agency).
Esta grandeza é calculada a partir dos níveis sonoros equivalentes medidos durante 15 horas do período diurno (Li) e 9 horas do período noturno (Lj). Estes níveis sonoros equivalentes representam o nível sonoro médio durante o período do registro. O nivel sonoro dia e noite (Ldn) é o nível sonoro equivalente durante as 24 horas do dia, aumentando 10 dB sobre o nível de ruídos ocorridos durante a noite, por este ser o período de repouso da maioria das pessoas. De acordo com as definições estabelecidas pela International Standard Organization (ISO 1996-2:2017), o período diurno compreende das 7 as 22 horas, ou seja 15 horas, enquanto o período noturno compreende das 22 as 7 h, ou seja 9 horas. Mais informações sobre estas grandezas podem ser encontradas no livro do
Prof. Bistafa e nas referências [21,22]. O nível sonoro dia e noite (Ldn)pode ser calculado com a seguinte relação:
9 1 10 10 15 1 1010
10
24
1
log
10
j i L L dnL
(5)onde a primeira somatória se refere aos níveis sonoros durante o dia e a segunda aos níveis sonoros durante a noite. Uma outra grandeza relacionada é o Nível dia, tarde e noite (Day, evening and night sound level, em inglês), onde o período diurno compreende das 7 as 19 horas, o entardecer das 19 as 23 h, e o período noturno das 23 as 7 h [22]. O nivel sonoro dia, tarde e noite (Lden) é o nível sonoro equivalente durante as 24 horas do dia, aumentando 5 dB sobre o nível de ruído do entardecer e 10 dB sobre o nível de ruído registrados durante a noite:
8 1 10 10 4 1 10 5 12 1 1010
10
10
24
1
log
10
j i k i L L L denL
(6)É importante salientar que medições de nível de ruído, através de medidores modernos, fornecem o chamado nível de pressão sonora ponderada. Estes medidores incorporam filtros ponderadores que fornecem uma resposta que tenta aproximar-se da sensação subjetiva de intensidade dos sons de nosso ouvido. O filtro ponderador mais utilizado para medições de ruído no cotidiano da vida moderna, na faixa de 20 a 55 dB, é o filtro ponderador A. O nível sonoro obtido em decibéis é indicado na forma dB(A). Esta grandeza de nível de pressão sonora equivalente também é utilizada nas normas relativas a controle de ruído. Mais informações sobre esta unidade podem ser encontradas no livro do Prof. Bistafa e de D. R. Raichel. O exemplo a seguir ilustra como se calcula o Nível dia, tarde noite e o Nível dia e noite numa comunidade.
Exemplo 6.9
B. Jakovljevic e seus colaboradores realizaram um estudo dos níveis de ruído produzido pelo trânsito rodoviário na cidade de Belgrado [21]. O nível sonoro foi medido em setenta ruas e avenidas da cidade, de forma a obter valores representativos da exposição ao ruído pelos residentes. O nível sonoro equivalente medido no período diurno, quando se registrava um tráfego de 519 veículos por hora em média, foi 61.7 dB(A). No entardecer o nível sonoro médio foi de 58.8 dB(A) e no período noturno, quando o tráfego diminuía para 250 veículos por hora em média, o nível sonoro equivalente diminuía para 50.7 dB(A). Calcule o nível sonoro dia, tarde e noite (Lden) dessa comunidade.
Solução
Considerando os níveis sonoros equivalentes medidos das 7 as 19 h (12 horas), das 19 as 23 h (4 horas) e das 23 as 7 h (8 horas) foram de Li = 61.7 dB(A), Lk = 58.8 dB(A) e de Lj = 50.7 dB(A), respectivamente, o nível sonoro dia, tarde e noite se calcula aumentando 5 dB
sobre o nível de ruido do entardecer e 10 dB sobre o nível de ruído da noite. Substituíndo estes valores na Equação 6:
Equação
6.17 6.38 6.0710
8
10
4
10
12
24
1
log
10
denL
3.69 10
10log
1.54 10
61.9dB
A 24 1 log 10 7 6 O nível sonoro dia e noite calculado com os níveis sonoros equivalente medidos no período diurno e noturno, Li = 61.7 dB(A) e de Lj = 50.7 dB(A), respectivamente, é Ldn = 61.4 dB(A). Para dimensionar adequadamente este resultado, devemos considerar que o nível sonoro dia e noite típico de uma área residencial urbana nos EUA está entre 55 e 70 dB(A). ---
Outra forma de analisar o ruído ambiente em comunidades urbanas é a través de mapas de ruído. Pesquisadores da Universidade Federal do Rio Grande do Norte realizaram uma coleta nas bases de pesquisas nacionais, anais de eventos, prefeituras e secretarias de estado sobre trabalhos desenvolvidos no país sobre mapas sonoros [23]. A pesquisadora Elisa Morandé Sales e seus colaboradores do Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT) coordenou um projeto para adaptar as metodologias mundiais existentes de mapeamento sonoro para a cidade de São Paulo [24]. Estudos envolvendo mapas acústicos e avaliação da poluição sonora em cidades do Brasil podem ser encontrados nos Anais dos Encontros da Sociedade de Acústica (Sobrac).
Informações sobre metodologias empregadas podem ser encontrados no artigo do Prof. Zanin [25] e nas referências [26,27].
Atenuação sonora por barreiras acústicas
A Figura 5 mostra uma pessoa situada a uma certa distância de uma fonte sonora.
Se não há nenhum obstáculo que interrompa a linha de visão entre a fonte e o receptor, a expressão para a atenuação sonora no ar livre proposta pelo Prof. Bistafa é
11 4 log 10 log 20
r L LP W (7)nnde LP é o nível sonoro no receptor (em dB), LW é o nível sonoro da fonte (em dB), r é a distância do receptor (em metros) e é o ângulo sólido para a propagação sonora. Quando a fonte sonora está afastada das superfícies do recinto, = 4, e quando está sobre o piso do recinto, = 2. Qualquer estrutura ou obstáculo que interrompa a linha visão entre a fonte e o receptor constitui uma barreira acústica. A Figura 6 mostra uma parede sólida colocada entre a fonte sonora e o receptor.
Figura 6
Parte da energia sonora será refletida pela barreira, uma parte praticamente desprezível será transitida pela barreira e uma parte considerável da energia sonora chegará ao ouvido do receptor devido ao fenômeno de difração. Quando as ondas sonoras atingem o topo da barreira elas se difratam, contornando o obstáculo. O som que chega ao receptor tem seu nível de intensidade reduzido pelo fenômeno de difração. A atenuação sonora de uma barreira (a), resultante do fenômeno de difração no topo dela, pode ser expressada em função do número de Fresnel N, que contém os parâmetros geométricos da barreira:
N
a
5
20
log
2
(8) Onde N é definido por:
s v f C B A C B A N 2 2
(9)onde os parâmetros A, B e C estão definidos na Figura 7, vs é a velocidade do som no ar, e f é a frequência do som.
Figura 7
O Prof M.D. Egan, em sua obra Architectural acoustics, sugere uma fórmula para calcular a atenuação a de uma barreira de altura H (em metros), localizada a uma distância R (em metros) da fonte sonora [28]:
12 log 10 log 10 2 f R H a (10)onde f é a frequência do som (em Hertz). O exemplo a seguir ilustra como se calcula a atenuação de uma barreira real.
Exemplo 6.10
O salão de eventos do campus da universidade é utilizado para festas e formaturas. Para atenuar o nível do ruído nas residências próximas ao salão foi construído um muro de 6.5 m de altura e 42 m de comprimento, para atuar como barreira sonora. O salão está a 15 m da barreira e as residências estão a 13 m no outro lado do muro. O nível de som no salão de eventos, onde uma banda de rock está tocando, é LW = 100 dB. Considere f = 500 Hz. Calcule o nível sonoro no receptor, com e sem a presença da barreira.
Solução
Consideremos em primeiro lugar a propagação sonora no ar livre, sem a barreira. O nível sonoro no receptor (em dB) pode ser obtido pela Equação 6.16, com LW = 100 dB, r = 15 m + 13 m = 28 m, e = 2.
dB
r
L
L
P W63
11
3
9
.
28
100
11
log
10
28
log
20
100
11
4
log
10
log
20
2 1
Consideremos agora a propagação do som na presença da barreira. Os parâmetros geométricos A, B e C podem ser calculados a partir da altura da barreira (6.5 m), a distância entre a fonte sonora e a parede (15 m), e a distância entre a parede e o receptor (13 m):
m C m B m A 28 13 15 5 . 14 5 . 6 13 4 . 16 5 . 6 15 2 2 2 2 O número de Fresnel N para f = 500 Hz é:
43 . 8 344 500 9 . 2 2 2 s v f C B A NSubstituindo estes valores na Equação 6.17, obtemos a atenuação sonora da parede:
dB
N
a
5
20
log
2
5
20
log
2
8
.
43
22
.
2
A atenuação da parede calculada com a fórmula do Prof. Egan (Equação 10) é:
10
f
dB R H a 10log 500 12 20 15 5 . 6 log 0 12 log 10 log 10 2 2 O valor calculado com a fórmula do Prof. Egan é consistente com a atenuação calculada com as Equações 8 e 9. O nível sonoro no receptor, ou seja, nas residências em frente ao salão de eventos, com a barreira sonora é:
L 63 – 22 = 41 dB
Verifica-se, então, que a barreira é um elemento eficiente para atenuar o ruído da fonte sonora.
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