Aula_8_Ondas.pdf

ELEMENTOS DA ONDA

Ondas que se propagam em mar aberto não transportam massa, apenas energia

CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS

Gráfico espectral -- indica a variancia associada a diferentes frequências de oscilação em uma serie temporal do nível d`água.

DEFINIÇÕES IMPORTANTES

Altura Significativa – H_S – altura associada à média do último terço da distribuição cumulativa de frequencia das alturas.

Período Médio – T_Z – período médio de todas as ondas no registro

Período Significativo - T_S – período médio do último terço da distribuição cumulativa de frequencia das alturas.

Período de Pico - Tp – periodo associado ao maior nível de energia em um grafico espectral

DEFINIÇÕES IMPORTANTES

Altura Significativa de Onda

Distribuição de frequencis da altura das ondas Registro de 3 min a 4 Hz.

FORMAÇÃO DAS ONDAS

Uma vez criadas, as ondas perturbam o fluxo eólico que por sua vez aumentam as oscilações da pressão – mecanismo de retroalimentação positiva. O posicionamento de um ponto de baixa pressão à frente da crista favorece o empinamento da onda. O surgimento de um ponto de alta pressão

atrás da onda força o cavado para baixo, aumentando a depressão.

As ondas são geradas por oscilações de pressão na superfície da água, e não pelo cizalhamento. As ondas crescem com i) aumento da velocidade do vento, ii) maior duração do vento e iii) aumento da distância de atuação do vento com mesma

direção (pista).

O AUMENTO DA ALTURA SÓ OCORRE SE A VELOCIDADE DO VENTO FOR SUPERIOR À VELOCIDADE DA ONDA

FORMAÇÃO DAS ONDAS

A alutra das ondas aumenta ao longo da pista, onde a interação entre as ondas permite a combinação de energia e aumento da altura. Devido à irradiação lateral de energia, um campo de geração (pista) mais largo gera ondas mais altas.

FORMAÇÃO DAS ONDAS

briza

tempestade Tempestade em formação

AUMENTO DA VELOCIDADE DO VENTO, DURAÇÃO DA TEMPESTADE, COMPRIMENTO DA PISTA

A altura das ondas não cresce indefinidamente – é restringida pelo comprimento de onda. Se a esbeltez da onda (H/L) for maior que 1/7, a onda quebra-se parcialmente.

Previstas por modelos Ondas individuais

A maior onda registrada teve a altura de 33 m visualmente estimada em 1933. Em 2000 o navio oceanográfico discovery registrou ondas de 30 m longe do centro da tempestade.

Não!

Método mais simples para estimar H

e T

utiliza o

gráfico desenvolvido por Bretschneider

U=10 m/s

U=5 m/s U=30 m/s

Vento sopra por mais de 8 hs sobre uma pista de 100 km  LIMITADO PELA PISTA

Tp = 6.5 s

U=10 m/s U=30 m/s

Vento sopra por 36 horas – pista não importa  LIMITADA PELO TEMPO

Hs= 3.5 m

U=10 m/s U=30 m/s

Vento sopra por 18 hs  LIMITADO PELO TEMPO

H_s= 17.5 m

Lembre-se, a limitação da altura e período ocorre

pela:

- pista  quando uma certa velocidade do vento

não pode causar um mar totalmente crescido

devido à pequena pista.

- tempo  quando uma certa velocidade do vento

náo persiste por tempo suficiente para causar um

mar totalmente crescido.

Largura da pista também é um efeito limitante devido: 1 ) à

interação lateral entre as ondas e 2) vazamento lateral de energia

ONDE AS ONDAS SE

FORMAM?

Altas e médias latitudes.

As figuras mostram a velocidade

do vento (abaixo) e a altura

significativa das ondas (acima)

entre 3 e 12 de outubro de 1992

O QUE ACONTECE APÓS AS ONDAS

SEREM FORMADAS PELAS

TEMPESTADES?

PROPAGAÇÃO DAS ONDAS

ONDAS DE ÁGUA PROFUNDA h > L / 2 -- h = profundidade

ONDAS DE ÁGUA RASA h < L / 20

ONDAS DE ÁGUA INTERMEDIÁRIAS L / 2 > h > L / 20

orbital Z diametro 0 H L/2 0.04H L 0.002H Águas profundas H Águas Intermediárias Águas rasas P R O F U N D I D A D E É R E L AT I V A A O C O M P R I M E N T O D E O N D A L = 100 m h > 50 m 5 m > h > 50 m h < 5 m

Teoria de ondas lineares

Para uma onda com mesmo período, tanh (2πh / L) 1 com o aumento da

profundidade. Se a profundidade local é 2x maior que o comprimento de onda (h>2L_o), então L_o = g T2 _{e C} o = g T 2π 2π 2πh / L tanh (2 πh / L) h < Lo/20

Em águas profundas a velocidade de propagação da onda aumenta junto ao comprimento (ou período).

Assim, após geradas ondas mais longas viajam à frente das demais = dispersão de ondas e formação do swell

DISPERSÃO DE ONDAS

As figuras mostram o efeito da dispersão sobre um trem de

ondas gerados em uma tempestade estacionária. Altura

cresce em direção ao vermelho. Comprimento indicado pela

distância entre as linhas.

Filme disponivel http://www.meted.ucar.edu/marine/mod3_wlc_propdis/frameset.htm. Será necessário registrar antes.

DISPERSÃO DE ONDAS

O filme abaixo mostra o efeito do deslocamento de um ciclone na geração de ondas. Observe que uma vez o ciclone altera sua direção de deslocamento (altera a pista), as ondas se destacam da tempestade e o processo de dispersão se inicia.

Entretanto, quando a direção da tempestade é mantida por um longo período, as

ondas crescem mais do lado direito da tempestade (lado esquerdo no hemisfério sul) porque a pista é dinamicamente extendida.

Filme disponivel em http://www.meted.ucar.edu/marine/mod2_wlc_gen/print.htm. Será necessário registrar antes.

ESPALHAMENTO ANGULAR

A energia da onda se espalha lateralmente com a distância, de modo que uma tempestade com centro limitado pode impactar uma larga faixa oceânica. No entanto, o espalhamento dispersa energia, e as ondas perdem altura, exceto os trens de onda que trafegam em linha reta relativa à pista.

PREVISÃO DE ONDAS

TRANSFORMAÇÃO DAS ONDAS ENTRE ÁGUAS

PROFUNDAS E RASAS

Teoria Linear de Ondas

L = g T2 _{tanh 2}π h

2π L

C = L = g T tanh 2π h T 2π L

Com a diminuição da profundidade tanh (2πh / L) (2πh / L). Se a profundidade local é menor que 1/20o _{de L}

o, então L_s = T gh 0.5 _{and C} s = gh 0.5 2πh / L tanh (2 πh / L) h < Lo/20 h > Lo/2

O comprimento e velocidade de propagação da onda tornam-se função da profundidade local

TRANSFORMAÇÃO DAS ONDAS ENTRE ÁGUAS

PROFUNDAS E RASAS

0.1 1

L= comprimento, C = velocidade, Cg = velocidade de grupo, H = altura. Subscrito _o refere-se a águas profundas.

Para T_o = 10 s and h_s = 5 m L_o = 156 m L_s = 70 m C_o = 15 m/s C_s = 7 m/s h / Lo Altura aumenta

Estas transformações ocorrem porque a onda passa a

interagir com o fundo. A orientação dos trens de onda

dificilmente coincide com a orientação das isóbatas, e

assim sessões do trem de ondas propagando-se em

águas mais rasas sentirá o fundo primeiro, alterando

sua velocidade. Velocidades de propagação diferentes

ao longo de uma crista faz com que esta se curve

(refração).

-50 m -30 m

Fig. Story 17.13

Refração das Ondas

Uma vez que a onda sente o fundo, a direção de propagação e velocidade

alteram-se, com as cristas tendendo a a ficar paralelas ao contorno topográfico.

Wave base

Refração das Ondas

Uma frente de ondas com 80 m de largura acaba quebrando em uma

faixa da costa com apenas 40 m de largura

Refração das Ondas

A figura da esquerda mostra a refração sofrida por uma série de ondas com T =

15 s e Hs = 3 m. À direita temos um campo de ondas com T = 5 s e Hs = 3 m.

Ondas mais longas sofrem antecipadamente o efeito do fundo, sofrendo maior

GRUPO DE ONDAS

Dificilmente existe mais de um conjunto de ondas propagando-se no oceano em um determinado momento. Assim sendo, diferentes trens de onda interagem criando o que aprece ser um único conjunto de ondas.

A interação é tanto construtiva como destrutiva. Quando construtiva as ondas estão em fase te a altura aumenta. Quando destrutiva as ondas tendem a se cancelar

A velocidade de propagação de uma única onda tende a ser 2x maior que a velocidade de propagação do grupo de ondas. Desta forma, uma onda única (ponto VERMELHO) ultrapassa o grupo de ondas (delimitado pelos pontos verdes), tendo sua altura aumentada enquanto no meio deste.

QUEBRA DAS ONDAS NA COSTA

As ondas tendem a quebrar quando a profundidade da água é ~20% maior que a altura da onda.

H_b = 0.78 h

A forma de quebra varia dependendo da inclinação do substrato (tanβ)

• inclinação intermediária do substrato = ondas tubulares (1> ξ > 0.4) • inclinação suave = ondas deslizantes (ξ < 0.4)

• inclinação acentuada = ondas ascendentes (ξ > 1)

Deslizantes Tubulares Ascendentes

ξ = tan β H_b / L_o

Numero de Iribarren

Camada limite sob Ondas

Perfis de velocidade na camada limite durante a pasasgem de uma onda => a camada limite cresce e decai duas vezes durante a passagem da onda. Devido à pequena

duração dos fluxos, a camada limite não se desenvolve muito, alcançando espessuras ~ 10 cm.

𝝉_𝒘 = 𝟏_{𝟐 𝝆 𝒇𝒘} 𝒖o 𝟐

𝝉_𝒘 = 𝟏_{𝟐 𝝆 𝒇𝒘} 𝒖o 𝟐 𝒇_𝒘 = 𝒆𝒆𝒆 𝟓. 𝟓 _𝒅𝒌𝒔 𝒐 𝟎.𝟐 − 𝟔. 𝟑

Tensão de cizalhamento

τ

Fator de fricção f

Rugosidade de Nikuradse

k’ = D (diâmetro médio do grão) K” = 8 (

η

λ)

η

λ

λ

η

D

𝒅

=

𝒖

=

H = 0.5 m T = 15 s H = 5 m D = 0.5 mm η = 0,03 m λ = 0,2 m

𝒖

=

𝒅

=

Areia sem ripples 0,0026 Areia com ripples 0,0061

Areia cascalhosa 0,0024

u

= (

τ / ρ )

0,5

τ

τ

* = 0.038 m/s

Velocidade Orbital Crítica para o Transporte de

Sedimentos

20 0

10 -2

Fonte: Komar & Miller 1975

DIÂMETRO DO GRÃO (mm) V E LOC ID A D E OR B IT A L LIM ITE Um ( c m/ s ) 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Velocidade Orbital

para o Limiar da Movimentação do Sedimento período da onda T = 15 s T = 10 s T = 5 s T = 1 s 10 -1 1 10 100 u = m π H T sinh (2 h ) L π

Recursos na WEB

• Ondas mais altas registradas por navio oceanográfico

http://www.spiegel.de/international/spiegel/0,1518,408953,00.html

• Excelente página sobre Oceanografia e Meteorologia – necessário criar conta (acesso gratuito) - http://www.meted.ucar.edu

• Site de Previsão de Ondas do INPE - http://ondas.cptec.inpe.br/

• Observação de Ventos por Satelite -

http://manati.orbit.nesdis.noaa.gov/datasets/QuikSCATData.php

• Pagina sobre Ondas do CEM – UFPR -

http://www.cem.ufpr.br/praia/pagina/pagina.php?menu=home

• Pagina sobre Ondas da Universidade Santa Cecilia -

http://cursos.unisanta.br/oceanografia/ondas.htm

• Calculador da velocidade orbital junto ao fundo

http://woodshole.er.usgs.gov/staffpages/csherwood/sedx_equations/RunWaveCalcs.html

• Calculador da taxa de transprote de sedimentos por ondas http://www.coastal.udel.edu/faculty/rad/sand.html