Lista de Exercícios da Unidade III

EXERCÍCIO - UNIDADE 3

1. Uma empresa possui dois serventes recebendo salários de R$250,00 cada um, quatro escriturários recebendo R$600,00 cada um, um chefe de escritório com salário de R$ 1000,00 e três técnicos recebendo R$ 2200,00 cada. A média desses salários é de:

a. R$ 1050,00 b. R$ 505,00 c. R$ 262,50 d. R$ 600,00 e. R$ 105,00

O quadro abaixo se refere às questões 2 e 3.

A B C 2 0 7 4 2 5 5 8 2 6 9 6 3 3 1 2. As médias aritméticas das seqüências A, B e C são, respectivamente:

a. 4,0; 4,4 e 4,2 b. 4,4; 4,2 e 4,0 c. 4,2; 4,0 e 4,4 d. 5,0; 8,0 e 2,0 e. 4,0; 3,0 e 5,0

3. As medianas das seqüências A, B e C são, respectivamente:

a. 4,0; 4,4 e 4,2 b. 4,4, 4,2 e 4,0 c. 4,2; 4,0 e 4,4 d. 5,0; 8,0 e 2,0 e. 4,0; 3,0 e 5,0

O quadro abaixo representa as informações cadastrais de 5(cinco) cidadãos de ambos os sexos:

ESTADO GRAU DE NÚMERO DE SALÁRIOS IDADE

CIVIL INSTRUÇÃO FILHOS EM S.M

*

SOLTEIRO F 2º GRAU 2 4,00 29 CASADO F 2º GRAU 1 4,56 32 SOLTEIRO M SUPERIOR 0 5,75 36 CASADO M SUPERIOR 4 5,60 40 SOLTEIRO M SUPERIOR 3 6,00 28 SEXO * o valor correspondente à variável salário representa o número de salário mínimo ( S.M ) Considerando as informações do quadro, marque a alternativa correta.

4. As Medianas das variáveis salário e idade são respectivamente:

a) 28 e 5,75. b) 5,75 e 36. c) 5,60 e 32. d) 32 e 5,0. e) 32 e 5,75.

A tabela abaixo dá a distribuição de freqüências dos salários dos 83 enfermeiros de um hospital localizado em Rio Claro, por faixa de salário.

Classe de Salários (R$) fi 500⏐⎯⎯⎯ 650 15 650⏐⎯⎯⎯ 800 18 800⏐⎯⎯⎯ 950 23 950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 Σ 83

Com base nessas informações da tabela, marque a alternativa correta:

5. Qual o valor modal da distribuição? a) R$ 870,55

b) R$ 866,67 c) R$ 883,33 d) R$ 855,43 e) R$ 843,90

6. Qual o valor mediano da distribuição?

Classe de Salários (R$) fi 500⏐⎯⎯⎯ 650 16 650⏐⎯⎯⎯ 800 19 800⏐⎯⎯⎯ 950 23 950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 Σ 85

a) R$ 870,55 b) R$ 848,91 c) R$ 883,33 d) R$ 855,43 e) R$ 843,90

7. Vinte empregados de uma cadeia de hotéis que freqüentaram um curso de atendimento com alegria obtiveram as seguintes notas em uma prova dada ao final do curso:

17 19 14 20 17 17 12 15 15 16 16 19 18 15 16 16 17 13 14 19 Com base nas notas da tabela acima, responda:

Qual foi a nota média?

a) 16,25 b) 17,28 c) 16,75 d) 19,15 e) 17,26

8. Pesquisa elaborada recentemente revela que, nos últimos anos, o consumo de cigarros vem aumentando entre as mulheres. Com base nesse estudo, permitiu-se o esboço de uma tabela de distribuição de freqüência, que relaciona a

quantidade de cigarros consumidos diariamente entre 1000 mulheres fumantes. A média aritmética é, aproximadamente:

CIGARROS CONSUMIDOS DIARIAMENTE FREQÜÊNCIA 15 |⎯ 20 20 |⎯ 25 25 |⎯ 30 30 |⎯ 35 35 |⎯ 40 150 300 250 200 100 Total 1000 (Dados Fictícios) a) 21,6. b) 23,5. c) 24,6. d) 26,5. e) 27,6.

Sejam os pesos (kg) de 50 alunos de uma determinada classe: PESO (kg) f i 40 |⎯ 50 50 |⎯ 60 60 |⎯ 70 70 |⎯ 80 80 |⎯ 90 4 12 20 12 2 9. Calcule a amplitude total.

GABARITOS COMENTADOS

1. Uma empresa possui dois serventes recebendo salários de R$250,00 cada um, quatro escriturários recebendo R$600,00 cada um, um chefe de escritório com salário de R$ 1000,00 e três técnicos recebendo R$ 2200,00 cada. A média desses salários é de:

00 , 1050 10 500 . 10 10 600 . 6 000 . 1 400 . 2 500 3 1 4 2 200 . 2 3 000 . 1 1 600 4 250 2 ₌ + + + _{= =} + + + × + × + × + × = X a. R$ 1050,00 b. R$ 505,00 c. R$ 262,50 d. R$ 600,00 e. R$ 105,00

O quadro abaixo se refere às questões 2 e 3.

A B C 2 0 7 4 2 5 5 8 2 6 9 6 3 3 1 2. As médias aritméticas das seqüências A, B e C são, respectivamente:

0

,

4

5

20

5

3

6

5

4

2

=

=

+

+

+

+

=

A

X

4

,

4

5

22

5

3

9

8

2

0

+

+

+

+

₌

₌

=

B

X

2

,

4

5

21

5

1

6

2

5

7

=

=

+

+

+

+

=

C

X

a. 4,0; 4,4 e 4,2 b. 4,4, 4,2 e 4,0 c. 4,2; 4,0 e 4,4 d. 5,0; 8,0 e 2,0 e. 4,0; 3,0 e 5,0

3. As medianas das seqüências A, B e C são, respectivamente: Ordenando o rol, a mediana será o valor que estiver no meio do rol.

A B C 2 0 1 3 2 2 4 3 5 5 8 6 6 9 7

a. 4,0; 4,4 e 4,2 b. 4,4, 4,2 e 4,0 c. 4,2; 4,0 e 4,4 d. 5,0; 8,0 e 2,0 e. 4,0; 3,0 e 5,0

O quadro abaixo representa as informações cadastrais de 5(cinco) cidadãos de ambos os sexos:

ESTADO GRAU DE NÚMERO DE SALÁRIOS IDADE

CIVIL INSTRUÇÃO FILHOS EM S.M

*

SOLTEIRO F 2º GRAU 2 4,00 29 CASADO F 2º GRAU 1 4,56 32 SOLTEIRO M SUPERIOR 0 5,75 36 CASADO M SUPERIOR 4 5,60 40 SOLTEIRO M SUPERIOR 3 6,00 28 SEXO

* o valor correspondente à variável salário representa o número de salário mínimo ( S.M ) Considerando as informações do quadro, marque a alternativa correta.

4. As Medianas das variáveis salário e idade são respectivamente:

Ordenando o rol, a mediana será o valor que estiver no meio do rol.

SALÁRIOS IDADE EM S.M

*

4,00 28 4,56 29 5,60 32 5,75 36 6,00 40 a) 28 e 5,75. b) 5,75 e 36. c) 5,60 e 32. d) 32 e 5,0. e) 32 e 5,75.

A tabela abaixo dá a distribuição de freqüências dos salários dos 83 enfermeiros de um hospital localizado em Rio Claro, por faixa de salário.

Classe de Salários (R$) fi 500⏐⎯⎯⎯ 650 15 650⏐⎯⎯⎯ 800 18 800⏐⎯⎯⎯ 950 23 950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 Σ 83

Com base nessas informações da tabela, marque a alternativa correta:

5. Qual o valor modal da distribuição?

Quando não se especifica nada a respeito da moda, calcula-se a moda de Czuber por ser mais correta. A classe modal será aquela que tiver a maior freqüência.

Classe de Salários (R$) fi 500⏐⎯⎯⎯ 650 15 650⏐⎯⎯⎯ 800 18 800⏐⎯⎯⎯ 950 23 950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 Σ 83 * 2 1 1 *

h

D

D

D

l

M

_o

×

+

+

=

→

(

950

800

)

5

4

5

800

×

−

+

+

=

o

M

→

150

9

4

800

+

×

=

o

M

→

9

600

800

+

=

o

M

→

M

_o

=

883

,

33

em que: D1 = f* -f(ant) → D1 = 23–18 = 5 D1 = f* -f(post) → D2 = 23–19 = 4 a) R$ 870,55 b) R$ 866,67 c) R$ 883,33 d) R$ 855,43 e) R$ 843,90

6) Qual o valor mediano da distribuição?

Para o cálculo da mediana, precisamos saber primeiro qual a classe mediana, para isso calculamos as freqüências acumuladas.

Classe de Salários (R$) fi FI 500⏐⎯⎯⎯ 650 16 16 650⏐⎯⎯⎯ 800 19 16 + 19 = 35 800⏐⎯⎯⎯ 950 23 35 + 23 = 58 950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 58 + 19 = 77 1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 77 + 8 = 85 Σ 85

A posição da mediana será

42

,

5

43

2

85

₌

_≅

. O 43º número está na terceira classe que é a classe mediana.

* * ) (

.

2

_h

f

F

f

l

M

ant i i d

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

−

+

=

∑

= .150 23 35 800 2 85 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + =

M

_d = 848,91 a) R$ 870,55 b) R$ 848,91 c) R$ 883,33 d) R$ 855,43 e) R$ 843,90

7. Vinte empregados de uma cadeia de hotéis que freqüentaram um curso de atendimento com alegria obtiveram as seguintes notas em uma prova dada ao final do curso:

17 19 14 20 17 17 12 15 15 16 16 19 18 15 16 16 17 13 14 19

Com base nas notas da tabela acima, responda:

Qual foi a nota média?

Para o cálculo da nota média, basta somar todos os números e dividir por 20.

20 325 20 19 14 13 17 16 16 15 18 19 16 16 15 15 12 17 17 20 14 19 17+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + ₌ = X

25

,

16

=

a) 16,25 b) 17,28 c) 16,75 d) 19,15 e) 17,26

8. Pesquisa elaborada recentemente revela que, nos últimos anos, o consumo de cigarros vem aumentando entre as mulheres. Com base nesse estudo, permitiu-se o esboço de uma tabela de distribuição de freqüência, que relaciona a

quantidade de cigarros consumidos diariamente entre 1000 mulheres fumantes. A média aritmética é, aproximadamente:

CIGARROS CONSUMIDOS DIARIAMENTE FREQÜÊNCIA 15 |⎯ 20 20 |⎯ 25 25 |⎯ 30 30 |⎯ 35 35 |⎯ 40 150 300 250 200 100 Total 1000 (Dados Fictícios)

Para calcular a média aritmética para distribuição de freqüência com intervalos de classe, temos primeiramente que calcular o ponto médio das classes.

CIGARROS CONSUMIDOS DIARIAMENTE FREQÜÊNCIA i

f

x

i

x

i

×

f

i 15 |⎯ 20 20 |⎯ 25 25 |⎯ 30 30 |⎯ 35 35 |⎯ 40 150 300 250 200 100 (15 + 20)/2 = 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 150 x 17,5 = 2625 6750 6875 6500 3750 Total 1000 26500

A média aritmética será, então:

26

,

5

1000

26500 =

=

X

a) 21,6. b) 23,5. c) 24,6. d) 26,5. e) 27,6.

Sejam os pesos (kg) de 50 alunos de uma determinada classe:

PESO (kg) f i 40 |⎯ 50 50 |⎯ 60 60 |⎯ 70 70 |⎯ 80 80 |⎯ 90 4 12 20 12 2 9. Calcule a amplitude total.

50 40 90− = =

AT

10. Calcule as freqüências relativas.

PESO (kg) f i Fr 40 |⎯ 50 50 |⎯ 60 60 |⎯ 70 70 |⎯ 80 80 |⎯ 90 4 12 20 12 2 4/50 = 0,08 12/50 = 0,24 20/50 = 0,40 12/50 = 0,24 2/50 = 0,04

∑

50 1,00