_Resistência ao avanço fenomenologia

(1)

Tipos de Resistência e sua

Fenomenologia

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Resumo da Aula:

Nesta aula trataremos da resistência ao avanço de embarcações, focando-nos nos seguintes tópicos:

• Resistência ao Avanço; • Resistência Friccional;

• Resistência de Pressão Viscosa; • Resistência de Ondas;

• Resistência Total;

• Métodos para estimativa da resistência ao avanço; • Emprego de Ensaios em Tanques de Provas; • Emprego de Métodos Simplificados;

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Resistência ao Avanço:

• Resistência ao avanço é a força que se opõe ao movimento da embarcação;

•A resistência ao avanço é igual, em grandeza, à força exercida pelo propulsor a fim de manter a embarcação numa determinada velocidade;

•Mesmo uma embarcação se deslocando sobre mar calmo a uma velocidade baixa possui resistência ao avanço.

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A resistência ao avanço possui diversas componentes. As principais são:

•Resistência Friccional; •Resistência de Ondas;

•Resistência de Pressão Viscosa;

A Resistência Friccional responde por mais da metade da

Resistência Total para cerca de 95% dos navios. Portanto, o estudo da resistência ao avanço é dividido em duas parcelas:

•Resistência Friccional;

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Esteira rotacional

Ondas na superfície

Velocidade de avanço

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As principais formas de resistência:

• Não existe um método único de se calcular a resistência ao avanço, devido a natureza de difícil compreensão do problema.

Porém, o modelo de maior aceitação (que será aqui utilizado) está representado abaixo:

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• Resistência Friccional: também chamada de resistência de atrito, corresponde à força de atrito exercida pelo fluido sobre a superfície molhada do casco. É devida à viscosidade da água e diretamente proporcional a área da Superfície Molhada do casco ( Sw ) . Em razão da origem viscosa do fenômeno, a magnitude da força

resistiva está ligada ao adimensional de Reynolds.

• Número de Reynolds: onde, é a viscosidade do fluido.

υ

V.L

μ

ρ.V.L

Re



υ

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• Resistência de Pressão Viscosa: é a resistência ligada a efeitos viscosos do fluido onde o casco está imerso e tem relação direta com a forma da embarcação. Os fenômenos que causam essa

resistência são produto da perda de pressão na popa em relação à proa da embarcação, e à formação de turbilhões resultantes do

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• Resistência de Ondas: corresponde à resistência que surge sobre o casco devido à geração do trem de ondas que se forma a ré da embarcação conforme ela se desloca.

Depende da geometria do

corpo e o parâmetro físico que a controla é o chamado número

de Froude.

• Número de Froude:

g.L

V

Fn



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Resistência Friccional:

• Resistência Friccional:

corresponde à força de atrito exercida

pelo fluido sobre a superfície molhada do casco (Sw).

Para determinar a resistência friccional de um navio admite-se,

a princípio, a hipótese de que esta será igual à força exercida

sobre uma placa plana com área igual à da superfície molhada

do casco (Sw). Definimos então o coeficiente de resistência

friccional:

Onde representa a resistência friccional da placa plana.

V²

S

ρ

2

1 R

C

w f0 f0





f0

R

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• Resistência Friccional: o varia de acordo com o escoamento sobre a placa: laminar ou turbulento. A figura abaixo nos mostra a relação coeficiente friccional vs. número de Reynolds. A linha de

Blasius refere-se ao regime laminar. Porém, para navios, estamos

interessados no regime turbulento. Regime este, representado (para uma placa plana) pela linha de Schoenherr, na qual temos que: f0

C

 

10



n f0



f0 5 log R C C 0,242  

É importante notar que na região de transição o

coeficiente de fricção é muito sensível a pequenas

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Resistência Friccional: f0

C

 

10



n f0



f0 5 log R C C 0,242   ν L V Reynolds de Numero 

É importante notar que na

região de transição o

coeficiente de fricção é muito

sensível a pequenas

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• Resistência Friccional: obviamente que uma estimativa de

resistência friccional baseada exclusivamente no modelo de placa plana equivalente não é precisa, pois, há influência da forma do casco na resistência por atrito. A velocidade do escoamento em cada ponto do casco difere da velocidade de avanço V: próximo à proa e à popa do navio, a velocidade do fluxo tende a ser menor do que V, enquanto que na região central a velocidade tende a ser

maior do que V. Além disso, o “descolamento” da camada limite acaba por influenciar na resistência friccional da embarcação.

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• Resistência Friccional: Para garantir uma estimativa mais precisa da resistência friccional, a ITTC-1957 estipulou a seguinte linha de

correlação para o cálculo da resistência friccional:



log R 2



² 0,075 V² S ρ 2 1 R C n 10 w f f            

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• Resistência de Pressão Viscosa: A parte (a) da figura indica como seria a distribuição de pressão sobre o corpo, caso o líquido fosse invíscido. Em (b), é representado as linhas de correntes do escoamento. Devido à velocidades

mais baixas do escoamento na proa e popa do corpo, observamos uma

pressão positiva (+). Na região média do casco, devido ao aumento de

velocidade, observamos pressão negativa (-). E, devido a simetria observada, obtemos o gráfico da pressão no corpo em (a).

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• Resistência de Pressão Viscosa: Em presença de um líquido real,

observamos o aparecimento da

camada limite, (c). As partículas fluidas junto ao casco possuem velocidade

nula. Velocidade essa que aumenta gradualmente com a distância ao

corpo. Devido a variações abruptas na forma do casco, pode haver o

“descolamento” da camada limite, levando a formação de turbilhões a

jusante (estereira), (d). A energia gasta na formação de turbilhões é sentida na forma de resistência ao avanço.

• Conhecida por resistência de geração de vórtices.

Resistência de Pressão Viscosa:

• a variação de

velocidade na camada limite é a responsável pelo atrito

experimentado pelo corpo, dando origem a uma parcela da

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• Resistência de Pressão Viscosa:

A presença da camada-limite,

seu descolamento e a esteira que se forma à jusante do corpo

acabam por afetar o campo de velocidades na região de popa e,

conseqüentemente, o campo de pressão. A redução da pressão

na região de popa, que assim deixa de contrabalançar a região

de pressão positiva na proa acaba por induzir uma força de

resistência.

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Observações sobre a ocorrência de rodamoinhos:

•Necessita haver uma curvatura;

•Tem que haver a diferença de pressão;

•Teoricamente não haveria arrasto, pois a pressão a ré “recuperaria” a pressão da entrada do fólio;

•Enquanto há contato com a água e, a medida que velocidade aumenta, aumenta-se a formação de espuma, respingos,

ondas e, em menor intensidade, rodamoinhos. Portanto, para uma melhor observação dos rodamoinhos é utilizado uma

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Bola de golfe:

• Em regime turbulento, a resistência de pressão é menor do que em regime laminar, devido a natureza do fluxo. Uma maneira utilizada para diminuir a resistência de pressão viscosa é

aumentar a rugosidade do corpo (como o caso das bolas de golfe). Dessa

maneira, a pressão sobre o corpo diminui, fazendo com que o ponto de descolamento da camada limite ocorra mais à ré, diminuindo assim a

resistência devido a formação de turbilhões.

• O fator de forma de navios é da ordem de 1,5

• O fator de forma k, entra no cálculo da resistência, na forma de:

_C

_V



_C

_F





₁



_k



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• Resistência de Ondas: a geração de ondas está associada às variações do campo de pressão do fluido. Por serem regiões onde a pressão varia de forma mais abrupta, a proa e a popa contribuem significativamente com a geração de ondas. Na figura seguinte,

temos um casco de Wigley, no qual são mostrados 5 diferentes

sistemas de ondas gerados pelo movimento do casco. Observa-se a formação de um sistema primário, que corresponde a elevações da superfície da água nas regiões de pressão mais alta e uma

depressão na região de pressão mais baixa. E formação de um

sistema secundário referente a

o trem de ondas presente à ré de

uma embarcação em movimento.

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Bola Jabulani:

• A Figura ao lado mostra a perturbação causada pela Jabulani, e a

perturbação causada por uma bola convencional.

• A diminuição do número de gomos na Jabulani, aproxima-a de um corpo liso. Assim, nota-se a presença do

descolamento da camada limite mais a vante do corpo, do que comparado

com a bola convencional.

• A Jabulani entra em crise mais rápido do que a bola convencional.

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Resistência de Ondas: Experiência de Wigley: Sistema primário: Elevações da superfície da água nas regiões de pressão mais alta (cristas na popa e proa) e depressão nas mais baixas (corpo médio). Sistema secundário: Formação do trem de ondas característico à ré de uma embarcação em movimento: um conjunto paralelo à direção do movimento (ondas transversais), outro de ondas divergentes (em forma de “V”).

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• Resistência de Ondas: o

comprimento da onda no sistema primário independe da velocidade (onda acompanha o casco).

• O trem de ondas resultante do

sistema secundário é composto por um conjunto de ondas que se

propaga paralelamente à direção do movimento (ondas transversais) e um conjunto de ondas divergente, que se afasta do navio (em forma de “V”). • Figuras ao lado ilustram a situação.

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• Resistência de Ondas: o comprimento de onda varia

diretamente com o quadrado da velocidade (V²).

• Além disso, as oscilações das amplitudes de onda resultante aumenta em interferências

construtivas e, diminui, em caso de interferências destrutivas (fato

observado na figura ao lado). • Coeficiente de Resistência de Ondas é: Resistência de Ondas:

V²

S

ρ

2

1 R

C

w w w





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Resistência de Ondas:

• Resistência de Ondas: as

oscilações podem ser observadas no gráfico ao lado de , além de suas contribuições transversais (paralelas) e divergentes ( em V).

• Nota-se o abrupto aumento da

resistência de ondas em torno de

. Nesta faixa, para se ter

um pequeno aumento de

velocidade, é necessário um

grande aumento de potência do

motor.

n w

xF

C

0,40

F

n



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A relação de dispersão das ondas no mar: quanto mais comprida mais rápida

Águas Profundas

• A velocidade da onda cresce na proporção da raiz quadrada do seu comprimento em aguas profundas ; c=1,24*raiz(lambda) h 100 Lambda(m) k (m-1₎ _kh _tanhh(kh) 1.00 6.28 628.32 1.00 10.00 0.63 62.83 1.00 100.00 0.06 6.28 1.00 1000.00 0.01 0.63 0.56 10000.00 0.00 0.06 0.06

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Incidência de onda de diferentes tipos de comprimentos propagando-se a mesma velocidade do navio em águas profundas

Condição de serviço: V=15nós Fn=0,16 Condição de serviço: V=20nós Fn=0,20 Condição de serviço: V=25nós Fn=0,26

Exemplo de um navio Panamax:

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Condição de serviço: V=30nós Fn=0,31 Condição de serviço: V=35nós Fn=0,36

• Na condição de 35 nós (18m/s) e Fn=0,36 o navio Panamax do exemplo aparece “escalando a onda” e seu gasto de combustível será alto.

• Com essa condição de operação, o mais sensato é tirar a embarcação da água

Exemplo de um navio Panamax:

L = 250m ; B=32m ; T = 12m ; Cb = 0,89

Incidência de onda de diferentes tipos de comprimentos propagando-se a mesma velocidade do navio em águas profundas

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Embarcações de Planeio Características: V=12nós L=20 pés (5,7m) Fn=0,83 Características: V=60nós L=118 pés (36m) Fn=1,64

• Comumente uma embarcação de planeio apresenta número de Froude Fn entre: 0,5 < F_n < 0,9 • Contudo nada impede que a embarcação tenha Froude >1, como pode ser visto em uma das

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Resistência Total:

• Para embarcações usuais, as componentes de resistência

friccional, viscosa e devida à geração de ondas respondem pela maior parte da resistência hidrodinâmica.

• Outras componentes existem e também contribuem com uma parcela de força. Dentre essas, uma das mais importantes é a resistência imposta pelo ar e que pode chegar a 10% da

resistência total para navios de formas usuais.

• A força aerodinâmica total é bastante variável e dependerá das condições de vento enfrentadas pelo navio ao longo do curso.

• As parcelas discutidas se referem ao deslocamento em águas calmas. No entanto, a correnteza marítima e as ondas do mar também afetam a resistência hidrodinâmica da embarcação.

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Resistência Total:

• A figura ao lado nos da a relação entre as componentes da

resistência em duas condições de

velocidade de avanço.

• Podemos notar que a parcela da resistência devida ao ar é ínfima em velocidades baixas, porém, em altas velocidades, pode chegar a 10% do total.

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Métodos para Estimativa da Resistência ao Avanço: Emprego de Métodos Simplificados:

Nas etapas iniciais de projeto, estimativas preliminares de resistência devem ser realizadas, a partir de procedimentos empíricos, tais como:

• Séries Sistemáticas: A partir de um modelo base, tem-se uma série de modelos com a variação de parâmetros geométricos (L/B, B/T, Cp, Cb; Exemplos de Séries: Taylor, série 60, SSPA.

• Regressões: Baseadas em regressões estatísticas para um

grande número de resultados para diferente navios(Ex: Lap-Keller, Holtrop-Mennen, Hollenback); Fornecem estimativas grosseiras; Fácil implementação em CAD/CAM.

• Navios semelhantes: Comparação feita com navio semelhante oferece boas estimativas iniciais; Quanto mais próximos os

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Métodos para Estimativa da Resistência ao Avanço: Emprego de Ensaios em Tanques de Provas:

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Quando as formas do casco já estão mais consolidadas, parte-se para os ensaios com modelos em tanques de provas. O modelo em escala reduzida mantém semelhança geométrica com o casco real e é rebocado em diferentes velocidades.

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O uso de ensaios em tanque de provas tem um custo alto, por isso o projeto de um navio não parte de simulações em tanque de provas, somente depois de determinado as características principais da

embarcação.

Ensaios em tanques de provas é, hoje em dia, a maneira mais precisa de se determinar a resistência ao avanço de uma embarcação.

Os ensaios de reboque fornecem a resistência total do modelo ( ). A partir dele e da velocidade ( ), do número de Reynolds ( ), do coeficiente de forma do casco (k) em que foi realizado o ensaio,

podemos calcular pelo método da ITTC-78 os demais coeficientes necessários para obter a resistência total do navio em escala real.

R

mt

Rnm Vm

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Métodos para Estimativa da Resistência ao Avanço: Método de Cálculo da ITTC-78:

Ensaios de Reboque V m Resistência total: R_Tm Coeficiente de Resistência total: C_Tm Coeficiente de Resistência de Ondas: C_Wm ITTC-57 com R_nm Coeficiente de Resistência total: C_Tr (aerodinâmica) (rugosidade do casco) ITTC-57 com R_nr Resistência Total

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Estimação da Potência Requerida:

• Pra que calcular a Resistência ao Avanço?

A partir do cálculo da resistência ao avanço (Rt), a uma

determinada velocidade (V), pode-se determinar a potência

necessária para o deslocamento do navio ( a essa velocidade ):

onde, EHP é a potência efetiva. Essa potência equivale à

potência necessária para rebocar o navio ( sem apêndices ) a essa velocidade de avanço.

• A potência instalada deverá ser maior do que a efetiva devido a perdas de potência associadas ao propulsor, à transmissão e ao próprio motor.

V

R

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Frases feitas:

• “Só sei que nada sei”

Sócrates _{• “O homem é o lobo do homem”}

Thomas Hobbes

• “Dei uma guinada de 360o” Adriana Galisteu