Sumário
Introdução 1 Astronomia de posição 7 1.1 O universo 7 1.2 O sistema solar 7 1.3 A Terra 8 2 Geodésia 10 2.1 Histórico 10 2.2 Superfícies terrestres 11 2.3 Latitude e longitude 12 3 Referencial 12 3.1 Referencial Celeste 13 3.2 Referencia Terrestre 14 3.3 Referencial Altimétrico 14 4 Datum 15 4.1 Translação de sistemas 155 Influência da forma da terra nas medidas 16
5.1 Efeito da curvatura na distância 16
5.2 Efeito da curvatura na altimetria 17
5.3 Efeito da curvatura nos ângulos 17
5.4 Efeito da curvatura nos azimutes 18
5.5 Efeito da altitude nas distâncias 18
6 Escala 18
6.1 Erro de graficismo 18
6.2 Precisão da escala 18
6.3 Formatos de papel da série A 19
6.4 Escalas usuais 21
7 Topografia 22
7.1 Divisões - topometria - topologia 22
8 Áreas afins a topografia 22
9 Definições segundo a NBR 13.133 23
10 Monumentação de vértices 29
110 Posicionamento 29
12 Sistemas de posicionamento por satélites 30
12.1 Sistema GPS 30
12.2 Estrutura do GPS 31
12.3 Métodos de posicionamento por satélite 31
13 Rede de Referência Cadastral Municipal – RRCM 31
14 Sistema Topográfico Local – STL 32
15 Erros 33 15.1 Erros grosseiros 33 15.2 Erros sistemáticos 33 15.3 Erros acidentais 34 15.4 Ajustamento 34 16 Unidades de medidas 35 16.1 Medidas antigas 35
16.2 Unidades de medidas angulares 35
16.3 Prefixos do Sistema Internacional 35
17 Etapas de um Levantamento Topográfico - NBR 14645-1:2001 36
18 Medidas de distâncias 36
18.1 Métodos de obtenção de medidas lineares 36
19 Medidas angulares - horizontais - verticais 37 20 Direção Norte e Sul magnética e verdadeira ou geográfica 39
20.1 Rumos 39
20.2 Azimutes 39
21 Poligonais 40
21.1 Tipos de poligonais 40
21.2 Fechamento angular 40
21.3 Tolerância angular segundo a NBR 14645-1 40
21.4 Distribuição de erros 41
21.5 Cálculo dos azimutes 41
21.6 Cálculo das coordenadas parciais 41
21.7 Erro de fechamento linear 41
21.8 Correção de coordenadas parciais 42
21.9 Cálculo das coordenadas totais 42
21.10 Avaliação de área 42 22 Altimetria 44 22.1 Representação do relevo 44 22.2 Nivelamento 45 22.2.1 Nivelamento trigonométrico 45 22.2.2 Nivelamento geométrico 46 22.2.3 Nivelamento barométrico 48 23 Taqueometria 480
24 Locação e controle dimensional da obra 49
24.1 Controle geral 50 24.2 Curva horizontal 50 24.3 Curva vertical 52 25 Controle de recalque 53 26 Terraplenagem 53 27 Cartografia 54
27.1 Propriedade das projeções 54
27.2 Tipos de projeções 54
27.3 Projeção UTM 58
27.4 Projeção RTM e LTM 58
27.5 Transformação de coordenadas 58
27.6 Convergência meridiana 58
24.3 Coeficiente de deformação linear 58
28 Instrumentos 58
28.1 Teodolito, Estação Total e Nível 59
28.2 Condições de operação 59
28.2.1 Estação Total e Teodolito 59
28.2.2 Nível 61
28.3 Aceitação 61
28.3.1 Teodolitos 61
28.3.2 Níveis 62
28.3.3 Medidor Eletrônico de Distância 62
28.3.4 Estação Total 62
28.4 Recomendações 62
29 Segurança e medicina do trabalho 62
29.1 Condições e meio ambiente de trabalho na indústria da construção 64
Introdução
A topografia é um meio indispensável para a realização de projetos civis, mecânicos ou de qualquer outra área que necessite de medidas e informações relativas à superfície terrestre ou a uma obra, com pouca, muita ou muitíssima precisão.
Com os procedimentos e técnicas topográficas o profissional implanta uma obra, controla sua execução, mede os volumes de serviços, cadastra detalhes naturais e artificiais, equipamentos, máquinas e apresenta ao final relatórios, laudos, peças gráficas e o como construído (as built). O termo atualmente usado e que abrange várias áreas, tais como a geodesia, a cartografia, o GNSS, a topografia é Geomática.
Nesta apostila são abordados os conceitos fundamentais aplicados na topografia visando oferecer ao estudante conhecimento para executar um levantamento topográfico e estabelecer o relacionamento técnico com profissionais e empresas de topografia.
Esta apostila é o resultado das contribuições, experiências e coletânea das notas de aulas dos professores da disciplina de topografia do Departamento de Transportes e Obras de Terra – TOT, da FATEC-SP e outras referências apresentadas ao final.
É material didático referencial para os futuros tecnólogos e não substitui a bibliografia indicada no Plano de Ensino, mas sim a complementa.
Equipe de topografia: Prof. Me. Décio Moreira
Profa. Leila Meneghetti
Profa. Deise Dias do Nascimento Machado Instrutor Maurício Gino Menduni Grossmann
1ª edição outubro 2004 2ª edição agosto 2007 3ª edição agosto 2008 4ª edição janeiro 2012 5ª edição agosto 2013 6ª edição agosto 2016
1 Astronomia de posição
Ciência antiga também denominada de Astrometria estuda o movimento das estrelas, em especial o sol, suas posições, suas estruturas e outros corpos celestiais. Determina as coordenadas geográficas de pontos de interesse e o azimute de direções (orientação).
É um dos mais antigos ramos da Astronomia, Hiparco (194 AC – 120 AC), quem compilou o primeiro catálogo de estrelas visíveis a ele e ao fazer isso inventou a escala de luminosidade, usada até hoje.
A Astrometria moderna foi fundada por James Bradley e Friedrich Bessel que apresentou a posição média de 3222 estrelas entre 1750 e 1762.
Além da função fundamental de apresentar um referencial para Astrônomos apresentarem suas observações, a Astrometria é também fundamental para ramos como Mecânica celestial, Dinâmica estelar e Astronomia galáctica.
Em astronomia observacional, técnicas astrométricas ajudam a identificar objetos estelares devido aos seus respectivos movimentos peculiares. É também instrumental para a observância do tempo tendo com referência o Tempo Universal Coordenado - UTC que é basicamente o tempo atômico sincronizado com a rotação da Terra por meio de observações exatas.
A Astrometria também está envolvida em criar os métodos para calcular as distâncias de objetos celestes, que são usados para estabelecer estimativas de distâncias de paralaxe para estrelas na Via Láctea.
Ciência metódica a partir do século XVI, destacada por Copérnico, Galileu, Kepler e Tycho Brahe.
Na vida cotidiana os fenômenos celestes estão relacionados com a medição do tempo; a orientação na terra e no mar e com as atividades agrícolas.
1.1 O universo
É formado por inúmeros corpos celestes ou sistemas de corpos celestes:
a) Nebulosas: Agrupamentos de estrelas que se apresentam como uma mancha branca;
b) Estrelas: Astros luminosos que mantém praticamente as mesmas posições relativas na esfera celeste;
c) Planetas: Astros sem luz própria, e que gravitam em torno de uma estrela, particularmente o Sol;
d) Galáxia: Sistema estelar isolado no espaço cósmico, ao qual pertencem o Sol e mais de um bilhão de estrelas, nebulosas, poeira e gás.
A distância mínima das Galáxias a Terra é de 1 milhão de ano-luz; Ano-luz: distância percorrida pela luz em 1 (um) ano;
Velocidade da luz: Vluz = 300.000 Km/s;
1 (um) ano-luz 9,45 trilhões de Km; 1.2 O sistema solar
É constituído pelo Sol e um imenso grupo de corpos celestes que o rodeiam, em que se destacam os planetas, mas existem outros pequenos corpos tais como os planetas anões, asteróides, transneptunianos e cometas.
Tem um diâmetro menor que um milésimo do ano-luz (da ordem de 7 bilhões de Km). Os planetas descrevem órbitas em forma de elipses no movimento em torno do sol. A ordem de seu afastamento do sol é:
Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão.
O sistema solar apresenta 3 movimentos principais: Translação do sistema, Rotação do sistema (translação dos planetas) e Rotação dos planetas.
1.3 A terra
É um planeta do sistema solar, sendo o terceiro em ordem de afastamento do Sol e o quinto em diâmetro, faz parte da Galáxia chamada “Via-Láctea” e um dos quatro planetas telúricos (mercúrio, vênus, terra e marte).
O diâmetro da “Via-Láctea” é de 80.000 anos-luz. O Sol encontra-se a 2/3 do raio desse disco;
O planeta Terra apresenta dois movimentos: - Rotação em torno do seu eixo;
- Translação sobre o plano da eclítica - plano da órbita da terra (Figura 1.1 e 1.2). O plano da eclítica forma um ângulo com o plano do Equador de aproximadamente 23º27’ chamado obliquidade da eclítica (Figura 1.3).
Essa translação em torno do Sol tem a duração de, aproximadamente, 365 dias e 6 horas (cerca de 365,242197 dias médios), período chamado ano trópico.
Da duração desse período de revolução é que decorre o que vulgarmente chamamos de ano e que, tendo 365 dias médios de duração, apresenta uma diferença anual de cerca de 6 horas, dando origem à correção que se faz a cada quatro anos, acrescentando o dia 29 de fevereiro no ano bissexto.
Essa contagem define o calendário utilizado na maior parte do mundo e em todos os países ocidentais, o calendário gregoriano, que foi promulgado pelo Papa Gregório XIII a 24 de Fevereiro do ano 1582 para substituir o calendário juliano.
O Calendário juliano foi instituído por Júlio César no ano 46 a.C., segundo as indicações do astrónomo alexandrino Sosígenes, tendo vigorado por 1600 anos.
A Data Juliana (DJ) foi inventada pelo estudioso francês José Justo Escalígero (1540-1609). Os astrônomos têm utilizado a Data Juliana para atribuir um número único para cada dia a partir de 1 de janeiro de 4713 a.C. A Data Juliana zero designa as 24 horas que vão do meio-dia UTC – Tempo Universal Coordenado de 1 de janeiro de 4713 aC até o meio-dia UTC de 2 de janeiro de 4713 aC.
Por razões práticas e de uso público é necessário que se tenha uma escala que mantenha uma sincronia com a rotação ligeiramente irregular da Terra. Esta escala é o Tempo Universal Coordenado (UTC) que é idêntico ao Tempo Atômico Internacional (TAI), exceto que de tempos em tempos um segundo de salto é definido para garantir que, no decorrer de um ano, o Sol cruze o meridiano de Greenwich ao meio-dia com um desvio máximo de 0,9s. As datas para efetivação dos segundos de salto são definidas pelo Serviço Internacional de Rotação da Terra e Sistemas de Referência (IERS).
O TAI é uma escala uniforme e estável que não se mantém em sincronia com a rotação da Terra. É a escala de tempo calculada pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), na França, usando informações de cerca de duzentos relógios atômicos (césio) em mais de 50 laboratórios nacionais ao redor do mundo.
Figura 1.1 Representação da eclíptica
Fonte: R. Boczko
= Ponto equinocial ou vernal - 21/03 (outono) = Ponto equinocial - 23/09 (primavera) Figura 1.2 Órbita da terra em torno do sol
Fonte: R. Boczko
Figura 1.3 Representação da obliquidade da eclíptica
Fonte: R. Boczko
A translação da terra em torno do sol é desenvolvida com uma velocidade média de, aproximadamente, 30 Km/s. Quando ela está mais próxima do sol, por volta de 02 de janeiro, sua velocidade é maior, enquanto que por volta de 02 de julho ela está mais afastada do sol e sua velocidade é menor.
A órbita mede, aproximadamente, 940 milhões de quilômetros.
A distância média entre a terra e o sol é cerca de 150 milhões de quilômetros.
Em função da obliquidade da eclítica a incidência dos raios solares é diferente nos hemisférios, ocorrendo às estações do ano (Figura 1.4).
a) Solstício: Ponto onde se registra a maior diferença entre o dia e a noite. O Sol atinge os trópicos.
b) Equinócio: Ponto onde se registra a igual duração do dia e da noite (declinação nula). Passagem da trajetória aparente do Sol do Hemisfério Sul Celeste para o Hemisfério Norte Celeste. Eclíptica: Trajetória anual aparente do Sol Eixo de rotação Equador PN Eclíptica Eclíptica Sol 23,5º Eixo de rotação Plano da Eclíptica Periélio Afélio
Figura 1.4 Estações do ano 21/03: Equinócio de outono 23/09: Equinócio de primavera 22/06: Solstício de inverno 22/12: Solstício de verão 2 Geodésia
A palavra geodésia é de origem grega (composta por Terra e dividir) e significa particionando a terra - dividir a Terra a propriedade.
É a ciência que estuda a forma e a grandeza da terra, os movimentos oceânicos e terrestres (geométrica) e mais recentemente também determina os parâmetros definidores do campo de gravidade a partir dos estudos abrangidos pela geofísica (física).
2.1 Histórico
A forma da terra e os fenômenos que nela ocorrem sempre foram de interesse do homem. O estudo sobre a geometria da terra era feito através da astronomia e com grandes influências filosóficas e teológicas.
A geodésia ganha destaque durante a era grega quando Thales de Miletus (c.625 - c.545 a.C.) definiu a terra como um disco que flutuava no oceano.
Anaximander de Miletus (c.611-c.545 a.C.) acreditava que a terra era cilíndrica com eixo orientado na direção leste-oeste, essa idéia permaneceu por séculos.
Anaximenes no sexto século a.C. modificou a idéia de Thales afirmando que a terra flutuava em um finito oceano sustentado no espaço por ar comprimido. O sol e a lua eram discos de fogo e giravam em torno da terra.
Pitágoras (c.580-c.500 a.C.) e seus discípulos foram os primeiros a acreditar que a terra era esférica.
Os trabalhos realizados foram compilados por Philolaus que também foi o primeiro a propor um Universo não geocêntrico centrado em Hestia (o fogo central) com o sol e todos os outros corpos girando em órbitas circulares ao redor deste fogo.
Essa idéia foi modificada por Heracleides (c.388 - c. 315 a.C.) que propôs o movimento da terra e outros planetas em torno do sol e afirmou que a terra girava em torno do seu próprio eixo.
Eratóstenes (276 – 195 a.C), em Alexandria no Egito, foi o primeiro a apresentar as bases científicas para estabelecer a forma e tamanho da terra. Mediu um arco de meridiano entre as cidades egípcias de Alexandria e Syene (atual Assuã), em um dia de solstício de verão, chegando a medida de 5000 stadias (148,5 m) resultando em 37.422 km a medida da circunferência da terra.
O sistema geocêntrico foi definido por Ptolomeu (100 - 178 a.C.).
A esfericidade da terra foi confirmada por Aristóteles (384 - 322 a.C.) quando observou fenômenos que mais tarde foram confirmados através dos efeitos da gravidade.
As explorações realizadas no século XV por Colombo, Vasco da Gama e Magellan (volta ao mundo entre 1519 e 1522) expandiram o conhecimento geográfico e o aprimoramento dos mapas - cartografia.
O holandês Snellius (1591 - 1626) fez a primeira triangulação precisa e obteve para o arco de 1º a medida de 55 021 Toesas.
O francês Picard em 1670 fez medidas com operações geodésicas modernas utilizando lunetas com retículos, mediu uma triangulação entre Paris e Amiens (cidade próxima a Paris), astronomicamente, e pela diferença de latitude obteve para o arco de 1º a medida de 57 060 Toesas (Toesa = 1,980 m) e para o raio da terra a medida de 6 372 km. Esta medida representa a primeira melhora depois de Eratóstenes.
Quando Newton, no final do século XVII, formulou a lei sobre a atração gravitacional universal, estabeleceu que a terra é achatada nos polos devido à força centrífuga causada pela rotação, portanto a nova forma aceita é o elipsoide.
Estando aceita a figura da terra como um elipsoide de revolução achatado nos polos, o problema estava na definição de uma unidade de medida que fosse aceita por todos.
Uma Lei de 1799 relacionou a unidade metro com a Toesa do Peru, assim a questão passou a ser quanto à precisão do protótipo.
No início do século XIX, A.M. Legendre e C.F. Gauss desenvolveram a teoria de ajustamento pelo Método dos Mínimos quadrados. Este método possibilitou verificar diferenças de comprimentos obtidos geodesicamente e os obtidos astronomicamente.
As análises conduziram a afirmar que a terra não era um elipsoide e sim uma figura irregular, mais tarde denominada geóide por J.B. Listing (1872).
A superfície escolhida para a representação da terra foi a que contém os oceanos. Comparando toda a superfície da terra suas irregularidades são pequenas, assim o elipsoide de revolução é a figura mais bem ajustada.
F.R. Helmert (1884) confirma que a forma da terra é uma superfície de nível que contém os oceanos não perturbados e que seguem as leis da gravitação e força centrífuga produzida pelo movimento de rotação. A aproximação é o elipsoide de revolução, com isso a superfície geoidal é equipotencial.
O geóide é então definido como sendo uma superfície equipotencial que coincide com o nível médio não perturbado dos mares.
A partir do primeiro satélite artificial lançado pela União Soviética em 1957, o Sputinik, e o Vanguard pelos Estados Unidos, em 1958, a geodésia tomou novo impulso.
2.2 Superfícies terrestres
No estudo da forma e dimensão da Terra, podemos considerar três tipos de superfície ou modelo para sua representação conforme figura 2.1.
a) Modelo Real ou Superfície Terrestre: Este modelo representa a Terra tal qual ela se apresenta na realidade, ou seja, sem as deformações que os modelos matemáticos apresentam. b) Modelo Geoidal: Permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície equipotencial definida pelo prolongamento do nível médio não perturbado dos mares (NMM) para os continentes. Este modelo, evidentemente, irá apresentar a superfície do terreno deformada em relação à sua forma e posição reais.
c) Modelo Elipsoidal: A Terra é representada por uma superfície gerada a partir de um elipsoide de revolução, com deformações relativamente maiores que o modelo geoidal.
Figura 2.1 Superfícies da Terra
H: altitude ortométrica
Distância de um ponto medida ao longo da vertical entre a superfície física e a sua projeção na superfície geoidal. h: altitude geométrica, geodésica ou elipsóidica ou altura geométrica.
Distância de um ponto medida ao longo da normal ao elipsoide entre a superfície física e a sua projeção na superfície elipsoidal. N: Ondulação geoidal ou altura geoidal
Distância medida ao longo da normal ao elipsoide entre a superfície elipsoidal e a geoidal. No site do IBGE - geociências – SGB, é possível acessar o aplicativo MAPGEO e obter a ondulação geoidal para a localidade de interesse.
2.3 Latitude e longitude
a) Equador: círculo máximo da Terra, cujo plano é normal à linha dos polos e divide a esfera terrestre em hemisférios norte (setentrional) e sul (meridional).
b) Paralelos terrestres: círculos da esfera terrestre cujos planos são paralelos ao Equador. O paralelo 2327’ ao norte é chamado de Trópico de Câncer e 2327’ ao sul Trópico de Capricórnio.
c) Meridianos terrestres: círculos máximos passando pelos polos.
d) Latitude geográfica ou astronômica e geodésica ou elipsóidica ( ou ) de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado pela vertical e normal, respectivamente, do lugar e o plano do Equador. Sua contagem é feita com origem no plano do Equador e varia de 0º a 90º, positivamente paro o norte (N) e negativamente para o sul (S) (Figura 2.2).
e) Longitude geográfica e geodésica ou elipsóidica () de um ponto da superfície terrestre é o ângulo diedro formado entre o meridiano de Greenwich e o meridiano do lugar (aquele que passa pelo ponto em questão). Sua contagem é feita de 0º a 180º, negativamente para oeste (W) e positivamente para leste (E) (Figura 2.2).
Figura 2.2 Representação da latitude e longitude
Fonte: R. Boczko
3 Referencial
A Terra e os corpos celestes não são estáticos. Os fenômenos dinâmicos como: marés oceânicas e terrestres, movimento do eixo de rotação, efeitos de carga oceânica sobre a crosta, movimento dos planetas e dos satélites, comportamento do sistema Terra-Lua e outros, precisam
Geóide Elipsóide Altura geométrica h Altitude Ortométrica H Superfície Terrestre Ondulação geoidal - N
ser estudados qualitativamente e quantitativamente. Esses estudos e definição de referenciais são importantes, pois interferem nas atividades cotidianas dos seres do nosso planeta.
O referencial conveniente para esse fim deve ser estabelecido levando-se em conta o conceito, a definição, a materialização e a densificação (Figura 3.1).
a) Conceito – O referencial ideal é aquele que se encontra em repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme - MRU . O baricentro do sistema solar é um referencial ideal.
b) Definição – Princípios que fixam origens, orientações e eventuais escalas de sistemas de coordenadas. A escolha de objetos fixos no espaço, chamados fiduciais, podem contribuir para o estabelecimento de tais princípios.
c) Materialização – Implantar um conjunto de pontos sobre a superfície da Terra que permitam fazer observações nos pontos fiduciais e estabelecer um sistema de referências de caráter global com coordenadas de referência conhecidas.
d) Densificação – É o estabelecimento de redes com pontos materializados com espaçamento menor, poucas dezenas de quilômetros, de interesse continental, nacional ou regional. Exemplo: SIRGAS 2000 - Sistema de Referência Geocêntrico das Américas, RBMC – Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo.
Três associações internacionais estudam a definição e materialização de referenciais: 1) Associação Internacional de Geodésia – IAG
2) União Astronômica Internacional – IAU
3) União Geodésica e Geofísica Internacional – IUGG
Figura 3.1 Origens dos sistemas de referências
Fonte: R. Boczko
Antes da era espacial não havia homogeneidade nas referências e era difícil a interação entre referenciais.
As coordenadas geográficas podem ser obtidas por observações astronômicas. As coordenadas geodésicas adotam parâmetros de elipsoide diferentes em função do DATUM, por exemplo, Córrego Alegre adota o elipsoide de Hayford e SAD69 adota o elipsoide da Associação Geodésica Internacional.
Até hoje se busca a integração dos sistemas e a era espacial possibilita essa vinculação. Inicialmente se determinava a posição através de fotografias do céu, depois, a partir de sinais emitidos por satélites determinando a variação de frequência em função do tempo, o chamado efeito Doppler, em seguida medidas feitas a partir de sistemas Laser sobre satélites artificiais ou naturais (Lua), finalmente buscou-se medidas extragalácticas, VLBI, e observações de satélites como o sistema NAVSTAR/GPS.
As informações dos satélites do sistema GPS são referenciadas ao chamado WGS84 (Word Geodesic System 1984) com parâmetros do elipsoide definido e aceito internacionalmente.
3.1 Referencial Celeste – RC
Em 1991 a IAU adotou para referencial celeste objetos extragalácticos – QUASAR (Quasi-stellar Radio Source) estabelecendo eixos fixos em relação a esses objetos fiduciais com origem no baricentro do sistema solar.
Topocêntrico Geocêntrico Heliocêntrico Baricêntrico Sol Terra Topocêntrico Topocêntrico Geocêntrico Geocêntrico Heliocêntrico Heliocêntrico Baricêntrico Baricêntrico Sol Terra
Utilizando-se a técnica geométrica VLBI – Very Long Basiline Interferometry, são feitas observações com um par de antenas que registram sinais de rádio emitidos pelos Quasars possibilitando a medida de direções no espaço com muita precisão.
As informações fazem parte do International Celestial Reference System – ICRS e
International Celestial Reference Frame - ICRF, realizados pelo International Earth Rotation Service – IERS.
3.2 Referencial Terrestre – RT
É um referencial geocêntrico que acompanha a Terra no movimento de rotação e de translação com origem no seu centro de massa incluindo os oceanos e a atmosfera. (Figura 3.2).
O IRP – International Reference Pole e o IRM – International Reference Meridian são consistentes com as correspondentes direções no sistema terrestre definido pelo BIH – Bureau
International de L’Heure.
Figura 3.2 Referencial terrestre
A vinculação entre os sistemas celestes e terrestres é feita através dos parâmetros de orientação EOP – Earth Orientation Parameters. Estes parâmetros descrevem a orientação de um dado referencial terrestre, em função do tempo, em relação a um dado referencial celeste. 3.3 Referencial altimétrico
No caso específico da altimetria a forma atribuída a Terra é a do geóide. Superfície geoidal entendida como sendo a superfície equipotencial que coincide com o nível médio não perturbado dos mares.
As atividades humanas em geral são desenvolvidas, basicamente, na superfície terrestre, portanto para se conhecer a medida do desnível entre os pontos de interesse são realizados levantamentos topográficos que determinam a altitude ortométrica que é a distância entre a superfície física da Terra e a superfície geoidal, medida sobre a vertical.
Este é um conceito físico e o estudo da forma do geóide e sua determinação pode ser feita obtendo-se o campo de gravidade que modela a distribuição de massa e o efeito rotacional da Terra.
Outra forma de se obter o desnível é estudar as irregularidades da superfície geoidal relativamente a um modelo teórico, o elipsoide de revolução. A distância entre o elipsoide e o geóide é definido por altura geoidal (N) e é medido sobre a normal.
As alturas geoidais podem ser obtidas com observações de satélites artificiais, por exemplo o GPS e nivelamento geométrico associado à gravimetria.
Com o GPS determina-se a altura geométrica que é a distância entre a superfície física da Terra e o elipsoide de revolução adotado medido sobre a normal.
O Brasil e demais países da América do Sul adotam a altitude derivada dos desníveis, corrigidos somente do não paralelismo das superfícies, com isso o sistema não é consistente para
IRP Y X EQUADOR IRM O
distâncias maiores que 10 km, dificultando a execução de obras de abrangência regional e nacional.
Para distâncias até 10 km o nivelamento geométrico (procedimento para se determinar as diferenças de nível) atende as necessidades da engenharia. Para distâncias maiores o nivelamento precisa estar associado à gravimetria, pois as superfícies equipotenciais não são paralelas.
Uma alternativa para o problema é adotar outro sistema de altitudes que seja consistente, por exemplo, o sistema de altitudes normais, que consiste em fazer o nivelamento geométrico e medidas gravimétricas sobre as Referências de Níveis - RRNN, calculando-se os números geopotenciais e a partir desses números a altitude é calculada com o valor médio da gravidade.
Para as obras de engenharia que envolve grandes distâncias esse procedimento resolve o problema da altimetria, bem como o fechamento dos nivelamentos.
4 Datum
É um sistema de referência vertical ou horizontal utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamento.
Para os trabalhos de topografia considerando uma área de abrangência de 50 km de raio pode ser adotado o Sistema Topográfico Local, que é a representação, em planta, das posições dos pontos do levantamento topográfico em relação a uma origem de coordenadas geodésicas conhecidas e altitude média da região, para que as distâncias no terreno sejam projetadas em verdadeira grandeza no plano horizonte local. Nessa área é lícito desprezar os efeitos da curvatura da Terra.
O datum vertical é uma superfície de nível utilizada no referenciamento das altitudes tomadas sobre a superfície terrestre.
O datum horizontal é utilizado no referenciamento das posições tomadas sobre a superfície terrestre. É definido pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial, pela direção da linha entre este ponto inicial e um segundo ponto especificado, e pelos parâmetros que definem o elipsoide utilizado para representação da superfície terrestre (Quadro 4.1)
Quadro 4.1 Exemplos de data Denominação
usual SIRGAS 2000 WGS-84 SAD-69
Córrego Alegre Elipsoide GRS 80 GRS 80 GRS - 67 Internacional Hayford a 6.378.137,00 6.378.137,00 6.378.160,00 6.378.388,00 b 6.356.752,31 6.356.752,31 6.356.774,72 6.356.911,95 1/f 298,2572235630 298,2572235630 298,25 297,00 4.1 Translação de sistemas
Em muitos casos os estudos ou projetos são realizados tendo como base cartas com diferentes data, portanto as correções devem ser feitas para que haja comunicação de dados e informações. A mudança de datum é feita aplicando-se os valores de translação. Abaixo, na figura 4.1, SAD 69 para SIRGAS2000.
d d ’
Figura 4.1 Diferenças entre data diferentes.
5 Influências da forma da Terra nas medidas
Considerar a superfície da Terra plana é uma simplificação válida, dentro de certos limites. Na topografia considera-se essa hipótese, sempre que possível, assim se define o campo topográfico como sendo o limite convencional de 50 km (de raio), em que o efeito da curvatura da Terra provoca diferenças nas medidas dentro de valores aceitáveis. Dentro desta região considera-se a superfície da Terra referida a um plano horizontal: o plano topográfico.
5.1 Efeito da curvatura na distância Onde:
R = Raio da Terra
d = distância medida sobre a Terra
d’ = projeção de d no plano topográfico local
R d ou central ângulo R d d' R tg R ' d tg
R
tg R d d ' d d Como é muito pequeno, tg pode ser desenvolvida em série, ou seja:
... tg 315 17 15 2 3 7 5 3
fazendo as substituições e considerando somente o 1º e o 2º termo da série, temos:
3 R d 3 R d tg R d 3 3 Como 3 3 3 R d R d O erro absoluto será:
3 3 3 3 R 3 d R d 3 R d R d 2 3 R 3 d d
SAD-69 vs. WGS-84
X (SAD) Z (SAD) Y (WGS) X (WGS) Z (WGS) SAD-69 --> WGS-84 (IBGE): TX= -66,87 m TY= 4,37 m TZ= -38,52 m Y (SAD) SAD 69 - SIRGAS 2000 ∆X = − 67,35 m ∆Y = + 3,88 m ∆Z = - 38,22 mO erro relativo será: d 1 R 3 d d d d R 3 d d d 2 3 2 3 2 2 R 3 d d d
Exercício: Calcular a diferença absoluta e relativa para as distâncias: d = 1 km d = 10 km d = 25 km d = 35 km d = 50 km
5.2 Efeito da curvatura na altimetria (diferença de cotas)
Onde: R, d e d’ têm o mesmo significado do modelo anterior;
h = diferença de nível entre B (mesma cota de A) e B’, projeção de B no plano topográfico.
Uma visada horizontal em A determinaria que o ponto de mesma cota no modelo da Terra plana é B’ enquanto que a Terra esférica determina o ponto B.
A diferença h pode ser calculada:
h R R cos ou, transformando: 1 cos 1 R h
Desenvolvendo em série tem-se: ... 2 1 cos 1 2
Substituindo na expressão anterior e lembrando que
R d 2 R d R h 2 R h 2 2 2 R h 1 2 1 R h 2 2 2 2 2 2 2 R 2 d R h R 2 d h 2
Exercício: Calcular a diferença de nível para as distâncias: d = 1 km d = 10 km 100 m d = 500 m
5.3 Efeito da curvatura nos ângulos
Em um triângulo esférico a soma dos três ângulos internos vale A + B + C = 180º + , sendo “” o excesso esférico, que se calcula pela fórmula:
2 R
S
onde: S – área do triangulo plano R – raio da Terra (~ 6.371 Km)
Exercício: Para uma figura de 3 vértices e área de 10 km2, qual o excesso esférico?
d’ d
5.4 Efeito da curvatura nos azimutes
Na Terra plana, a direção Norte em diversos pontos é sempre paralela, enquanto que na Terra esférica, a direção Norte converge para o pólo.
O ângulo (convergência de meridianos) pode ser calculado pela fórmula: sen R d (em radianos)
onde: é a latitude do lugar e d é a distância em relação ao Meridiano Central
5.5 Efeito da altitude na distância
Os itens anteriores consideraram os diferentes efeitos da curvatura da Terra, isto é, as simplificações e erros cometidos ao considerar a Terra como plana e não esférica.
Trata-se agora de considerar a influência do relevo, isto é, da medição de distância em diferentes altitudes inclusive aquelas obtidas a partir de uma carta e que precisa ser implantada na superfície terrestrre (locação).
H R d R d0 H R d R d0
R H R d d 0 Exercício: Dada uma distância d = 8 km, medida na altitude de 1500 m, reduzí-la para o geóide. 6 Escala
É a relação constante entre o valor de uma medida no desenho (d) e sua correspondente no terreno (D). Podem ser numéricas ou gráficas.
M = 1 natural
E = d / D =cte. Módulo da escala M = D / d M < 1 ampliação M > 1 redução 6.1 Erro de graficismo (eg)
Erro máximo admissível na elaboração de desenho topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas, com valor de 0,2 mm, que equivale a duas vezes a acuidade visual. 6.2 Precisão da escala (p)
É o valor que corresponde ao erro de graficismo projetado no terreno. p = eg . M d do α R H
6.3 Formatos de papel da série A (NB-8)
O formato básico do papel, designado por A0 (A zero), é o do retângulo de lados medindo 841 mm e 1189 mm, tendo a área de 1 m2. Do formato básico derivam os demais formatos, conforme tabela 6.1.
Tabela 6.1 – Dimensões das folhas Formato série A Linha de corte mm Margem “m” mm
Folha não recortada mm 4 A0 1 682 x 2 378 20 1 720 x 2 420 2 A0 1 189 x 1 682 15 1 230 x 1 720 A0 841 x 1 189 10 880 x 1 230 A1 594 x 841 10 625 x 880 A2 420 x 594 10 (7) 450 x 625 A3 297 x 420 10 (7) 330 x 450 A4 210 x 297 5 (7) 240 x 330 A5 148 x 210 5 165 x 240 A6 105 x 148 5 120 x 165
Exercício 1 – Determinar a escala para desenhar o perímetro apresentado na tabela 6.2 em uma folha formato A4.
Tabela 6.2 - Exercício PONTOS COORDENADAS X (m) Y (m) A 158 74 B 76 43 C 64 22 D 32 53 E 48 70 F 102 82
Posição do papel: XM (máximo) – Xm (mínimo) < YM - Ym posição vertical XM - Xm > YM - Ym posição horizontal
Considerando “a” a medida útil do papel no sentido das abscissas (X) e “b” no sentido das ordenadas (Y), determinar a escala provável para abscissas = Epx e a escala provável para ordenadas = Epy. Para adoção da escala toma-se a de menor valor ou a que tiver o maior módulo fazendo a devida aproximação para valores da classificação normal.
Exercício 2 - Conhecida à escala 1:250 determinar as dimensões do papel (série A). Utilizar os dados do exercício 1.
6.3.1 Apresentação da folha – NBR 10582:1988
Essa Norma fixa as condições exigíveis para a localização e disposição do espaço para desenho, espaço para texto e espaço para legenda, e respectivos conteúdos, nas folhas de desenhos, conforme figura 6.1.
Figura 6.1 – Apresentação da folha de desenho
Explanação Instrução Espaço
para o desenho Referências
Planta de situação Tábua de revisão Legenda
I) Espaço para desenho
Os desenhos são dispostos na ordem horizontal e vertical, colocados acima e à esquerda levando em conta o dobramento das cópias do padrão, conforme formato A4.
II) Espaço para texto
Colocado à direita ou na margem inferior do padrão de desenho. Quando colocado na margem inferior, a altura varia conforme a natureza do serviço. A largura é igual a da legenda ou no mínimo 100 mm. Quando separado em colunas considerar o dobramento.
O espaço para texto é dividido em: (de cima para baixo) a) Explanação
Informações necessárias para a leitura do desenho tais como: símbolos especiais, designações, abreviaturas e tipos de dimensões.
b) Instrução
Informações necessárias à execução do desenho. Quando são feitos vários desenhos em um padrão, as instruções específicas são feitas próximas a cada desenho e as instruções gerais são feitas no espaço para texto, tais como: lista de material, estado de superfícies, local de montagem e número de peças.
c) Referências
Informações referentes a outros desenhos e/ou outros documentos. d) Planta de situação
A planta de situação é localizada de forma que permaneça visível depois de dobrada a cópia do desenho conforme padrão A4. Deve esquematizar a quadra com nome das ruas, indicação da área e norte magnético ou verdadeiro.
e) Tábua de revisão
É usada para registrar a correção e/ou acréscimo feito no desenho depois dele ter sido aprovado pela primeira vez. Deve ter informações sobre: designação da revisão, informação do assunto da revisão, assinatura do responsável pela revisão e data. As dimensões são de largura menor ou igual a 5 mm e comprimento maior ou igual a 100 mm.
III) Legenda
É usada para informação, indicação e identificação do desenho. As informações contidas são as seguintes: designação da firma, projetista, desenhista ou outro, responsável pelo conteúdo, local, data e assinatura, nome e localização do projeto, conteúdo do desenho, escala, número do desenho, designação da revisão, indicação do método de projeção e unidade utilizada no desenho.
6.4 Escalas usuais
A cartografia sistemática engloba as cartas nas escalas de 1:1.000.000 (milionésimo) até 1:25.000 com grau de detalhamento compatível com as respectivas escalas de representação.
As informações principais contidas nas cartas nas escalas de 1:1.000.000 e 1:500.000 são: Localidades, limites, ferrovias, rodovias, portos e aeroportos, hidrografia, curvas de nível com equidistância de 100m. Destinam-se a fornecer ao planejador uma visão geral dos principais elementos do meio físico e fatores antrópicos.
Nas cartas 1:250.000 incluem-se as coordenadas geodésicas, as projeções UTM e alguns elementos das áreas urbanizadas. São utilizadas em planejamento territorial e ambiental, por exemplo, o Atlas das regiões administrativas do estado de São Paulo, com informações de divisão territorial, hidrologia, geologia, demografia, agropecuária, indústria, educação, saúde, dentre outras.
As escalas 1:100.000, 1:50.000 e 1:25.000 têm as mesmas informações da carta 1:250.000, com maior detalhamento de caminhos, edificações, igrejas, sedes de fazenda, culturas, linhas de transmissão, indicação de vértices e RRNN. As curvas de nível são representadas com equidistância de 40m, 20m e 10m, respectivamente. Sua utilização nos projetos de engenharia oferece elementos para estudos de viabilidade técnica e econômica em obras viárias, usinas hidrelétricas, telefonia, eletrificação rural, dentro outros.
A escala 1:10.000 se situa no campo das cartas cadastrais e na área urbana é adequada para estudos de Planos Diretores. Contém informações tais como: de relevo, curva de nível de 5m em 5m, sistema viário, limites de glebas e hidrografia. É utilizada para cadastro, planejamento de produção agrícola, controle de enchentes, proteção ambiental, uso do solo, estudo de impactos ambientais (EIA), relatório de impacto ao meio ambiente (RIMA) e relatório ambiental preliminar (RPA).
A escala 1:5.000 é a carta adequada para gerenciamento do geoprocessamento na gestão de propriedades, controle de produção, controle de pragas, caminhos e na gestão rural. No âmbito do município é usada como planta de referência cadastral, valores genéricos para lançamento de IPTU, equipamentos sociais, sinalização dentre outras. As curvas de nível têm equidistância de 2,5m.
A escala 1:2.000, com curvas de nível de metro em metro, as plantas são utilizadas para projetos de abastecimento de águas, desapropriações, alargamento de vias, cadastro imobiliário, estudos em geral na área municipal.
O mapeamento na escala 1:1.000 é a escala ideal para projetos de engenharia, urbanização de glebas, planta cadastral municipal da área urbana. O detalhamento dessa planta é fruto das necessidades dos usuários, tais como: pavimentação, postes, circulação veicular, telefonia, abastecimento de água, edificações, vegetação.
A escala 1:500 escala adequada para projetos de engenharia onde haja grande densidade de informações, por exemplo reurbanização de favelas.
As escalas maiores 1:20, 1:50, 1:100, 1:200 são utilizadas para o detalhamento de projetos executivos que também são elaborados utilizando as plantas nas escalas 1:2.000 até 1:500.
As escalas 1:250.000 até 1:10.000 são utilizadas para os objetivos da fase de projeto preliminar, tais como: dados sócio-econômicos, geológicos, hidrológicos, estimativa de custo, estudo de circulação e volumes de tráfego.
As escalas 1:10.000 até 1:1.000 são utilizadas para os objetivos da fase de projeto básico tais como: projeto geométrico, terraplenagem, obras de arte, sinalização, documentação para licitação, plano de execução e orçamento da obra, dentre outras.
7 Topografia
A palavra “Topografia” deriva das palavras gregas “topos” (lugar) e “graphein” (descrever), o que significa a descrição exata e minuciosa de um lugar.
É a ciência aplicada a descrição minuciosa de parte da superfície terrestre com o objetivo de representar sua configuração sobre uma superfície plana, com todos os acidentes (detalhes) físicos, naturais e artificiais, usando métodos, procedimentos, instrumentos, escalas e convenções adequadas.
7.1 Divisões
7.1.1 Topometria - estudo dos métodos e processos para se obter medidas angulares e lineares. Os principais instrumentos utilizados são: goniômetro (teodolito), diastímetro (trena), fita de invar e medidor eletrônico de distância – MED, este acoplado ao teodolito constitui a Estação Total. Divisões:
- Planimetria: estuda os métodos e processos de mediadas de ângulo e distâncias no plano horizontal;
- Altimetria: estuda os métodos e processos de mediadas de ângulo e distâncias no plano vertical.
7.1.2 Topologia - Alguns autores definem como sendo a parte da topografia que estuda as formas exteriores da superfície terrestre e as leis que regem seu modelado.
8 Áreas afins a topografia
No desenvolvimento de suas atividades a topografia utiliza, direta ou indiretamente, os conceitos de áreas afins, tais como:
a) Geografia: Ciência que estuda a Terra na sua forma, acidentes físicos, clima, produções, população, divisões políticas, etc.
b) Agrimensura: Arte de medir os campos. Ocupa-se da divisão e demarcação de Terras. O termo agrimensura é utilizado de forma genérica assim como a topografia.
c) Fotogrametria: Ciência e tecnologia de obter informações confiáveis através de processos de registro, interpretação e mensuração de imagens.
Seu campo de aplicação é na elaboração de mapas em colaboração com outras ciências como a geodésia e a cartografia. Neste campo as imagens fotográficas são utilizadas para o posicionamento de pontos da superfície terrestre, ou mesmo de outros astros, e para mapear temas do objeto fotografado, tais como: rede de drenagem, florestas, culturas, rede viária, feições geológicas, tipos de solo, etc.
d) Sensoriamento Remoto: É a utilização conjunta de modernos sensores, equipamentos para processamento de dados, equipamentos de transmissão de dados, aeronaves, espaçonaves, com o objetivo de estudar o ambiente terrestre através do registro e da análise das interações entre a radiação eletromagnética e as substâncias componentes do planeta Terra.
e) Geoprocessamento: Conjunto de tecnologias de coleta, tratamento, manipulação e apresentação de informações espaciais. São vários os tipos de sistemas ou módulos de funções em Geoprocessamento: sistema de digitalização, sistema de conversão de dados, sistema de modelagem digital de terreno, sistema de processamento de imagens, entre outros.
f) Sistemas de Informação Geográfica – SIG: São sistemas voltados primordialmente à gestão de informação e não à realização de tarefas como os demais sistemas. Podem ser entendidos, como um conjunto de programas, equipamentos, metodologias, dados e pessoas (usuários), perfeitamente integrados, de forma a tornar possível a coleta, o armazenamento, o processamento
e a análise de dados georreferenciados, bem como a produção de informação derivada de sua aplicação.
9 Definições segundo a NBR 13.133 9.1 acurácia
grau de aderência das medidas, em relação ao seu valor verdadeiro que, sendo desconhecido, o valor mais provável é considerado como a média aritmética destas medidas. Este termo está vinculado aos efeitos aleatórios e sistemáticos.
9.2 alinhamento de via ou alinhamento predial
linha divisória que separa o lote de terreno do logradouro público.
9.3 altitude geométrica, ou geodésica ou elipsoidal ou altura geométrica (h)
distância entre a superfície física e a elipsoidal, observada sobre a normal do lugar (considerada sobre o plano tangente ao elipsoide).
9.4 altitude ortométrica (H)
distância entre a superfície física e a geoidal, observada na vertical do lugar. 9.5 apoio geodésico altimétrico
conjunto de pontos materializados de Referências de Nível (RRNN), que proporcionam o controle de posição altimétrica dos levantamentos topográficos e o seu referenciamento ao datum (origem) altimétrico do país.
9.6 apoio geodésico planialtimétrico
conjunto de pontos materializados no terreno, de referência planimétrica e de nível, que proporcionam aos levantamentos topográficos o controle de posição horizontal e vertical em relação à superfície terrestre determinada pelas fronteiras do país, em coordenadas geodésicas ou planas, referenciando-os aos data planimétrico e altimétrico.
9.7 apoio geodésico planimétrico
conjunto de pontos materializados no terreno, que proporcionam aos levantamentos topográficos o controle de posição em relação à superfície terrestre, em coordenadas geodésicas ou planas, referenciando-os ao datum planimétrico oficial.
9.8 apoio topográfico
conjunto de pontos referenciados planimétricos, altimétricos ou planialtimétricos, que servem de base ao levantamento topográfico.
9.9 apoio topográfico altimétrico
conjunto de pontos materializados no terreno, com suas alturas referidas a uma superfície de nível arbitrária (cota) ou ao nível médio do mar (altitude), que serve de base altimétrica para o levantamento topográfico.
9.10 apoio topográfico planimétrico
conjunto de pontos materializados no terreno, com coordenadas cartesianas (x e y) determinadas a partir de uma origem no plano topográfico local, que servem de base planimétrica ao levantamento topográfico.
9.11 base de referência geodésica
dois ou mais pontos de apoio geodésico que permitem posicionar, orientar e controlar o levantamento, atendendo aos seus objetivos.
9.12 base linear para aferição de Medidor Eletrônico de Distância (MED)
conjunto estável de pilares de concreto, alinhados e convenientemente espaçados, nos quais, os instrumentos de medição eletrônica e os prismas são estacionados com centragem forçada, realizando-se medições superabundantes das distâncias interpilares, gerando um número redundante de equações de observação que, devidamente ajustadas pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), determina os elementos básicos de aferição: o valor da constante aditiva (Z) (erro zero) com seu desvio-padrão e o fator de escala (K = 10-6 (ppm)) com seu desvio-padrão. 9.13 campo de provas
conjunto de pontos formando uma base linear para aferição de MED, estação total e nível e uma base estável de multipilares (mínimo de 5) de concreto e dispositivo de centragem forçada para classificação angular de teodolito e estação total, conforme ISO 17123 Partes 2, 3, 4 e 5.
9.14 Carta
representação no plano, em escala média ou grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área tomada de uma superfície planetária, subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais - paralelos e meridianos - com a finalidade de possibilitar a avaliação de pormenores, com grau de precisão compatível com a escala.
9.15 Circuito
polígono fechado definido por uma sequência de linhas. 9.16 Cota
distância vertical de um ponto a uma superfície horizontal de referência, expressa em metros. 9.17 Croqui
esboço gráfico sem escala, em breves traços, que facilita a identificação de detalhes. 9.18 curva de nível
representação altimétrica, por uma linha contínua, dos pontos com a mesma cota ou altitude ortométrica.
9.19 desenho topográfico final
peça gráfica ou digital, quadriculada previamente, em formato definido em Normas Brasileiras, com área útil adequada à representação de todos os elementos do levantamento topográfico e identificadores segundo modelo definido pela destinação do levantamento. Quando realizado na forma gráfica, indicar a sua escala, o sistema de projeção, o sistema de coordenadas e a orientação.
9.20 desvio-padrão (σ)
valor dado pela expressão a seguir:
1 2 n ) x x ( onde σ é o desvio-padrão
x é cada uma das observações
x é a média das nobservações n é o número de observações
9.21 divisor de águas
linha que passa pelos pontos mais elevados do terreno e ao longo do perfil mais alto entre eles, dividindo as águas de um e outro curso d’água. É definido pela linha de cumeeira que separa as bacias.
9.22 erro de graficismo
erro máximo admissível na elaboração de desenho topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas, com valor de 0,2 mm, que equivale a duas vezes a acuidade visual.
9.23 Espigão
linha imaginária separadora de águas pluviais, definida fisicamente pelas cristas das montanhas. 9.24 Estação
termo utilizado para os pontos de apoio de levantamento topográfico, onde são instalados os instrumentos de medição.
9.25 Guia ou meio-fio
fileira de pedras ou peças de concreto que limitam a calçada e o leito carroçável. 9.26 lance de nivelamento
intervalo entre miras a ré e avante. 9.27 Legenda
texto explicativo que acompanha os mapas, as cartas e as plantas, com o objetivo de informar seus dados técnicos, como coordenadas geodésicas, projeções cartográficas ou topográficas e demais informações cadastrais.
9.28 leito carroçável
pista de rolamento de um logradouro, pavimentada ou não, definida pelos meios-fios construídos ou não.
9.29 levantamento topográfico
emprego de métodos para determinar as coordenadas topográficas de pontos, relacionando-os com os detalhes, visando sua representação planimétrica em escala predeterminada e sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com equidistância também predeterminada e/ou pontos cotados.
9.30 levantamento topográfico altimétrico ou nivelamento
método que objetiva, exclusivamente, a determinação das alturas, relativas a uma superfície de referência, dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se o conhecimento de suas posições planimétricas, visando à representação altimétrica da superfície levantada.
9.31 levantamento topográfico expedito
método exploratório do terreno, com a finalidade específica de seu reconhecimento, sem prevalecerem os critérios de acurácia.
9.32 levantamento topográfico planialtimétrico
método planimétrico acrescido da determinação altimétrica do relevo do terreno e da drenagem natural.
9.33 levantamento topográfico planialtimétrico cadastral
método planimétrico cadastral acrescido das informações altimétricas dos pontos levantados. 9.34 levantamento topográfico planimétrico cadastral
método planimétrico acrescido da determinação planimétrica da posição de certos detalhes visíveis ao nível e acima da superfície topográfica (física) e de interesse à sua finalidade, como limites de vegetação ou de culturas, cercas internas, edificações, benfeitorias, posteamentos, barrancos, árvores isoladas, valos, valas, drenagem natural e artificial. Estes detalhes são discriminados e relacionados nos editais de licitação, propostas e instrumentos legais entre as partes interessadas, na sua execução.
9.35 levantamento topográfico planimétrico ou levantamento planimétrico ou levantamento perimétrico
método planimétrico para determinação dos limites e confrontações de uma propriedade, pela determinação do seu perímetro, incluindo, quando houver, o alinhamento da via ou logradouro com o qual faça frente, bem como a sua orientação e a sua amarração a uma rede de referência cadastral, ou, no caso de sua inexistência, a pontos notáveis e estáveis nas suas imediações. Quando este levantamento se destinar à identificação dominial do imóvel, são necessários outros elementos complementares, como pericia técnico-judicial, memorial descritivo e demais documentos oficiais.
9.36 limite ou fronteira ou linde
linha que separa dois territórios contíguos. 9.37 linha de nivelamento
sequência de seções entre dois nós. 9.38 Logradouro
espaço livre, inalienável, destinado à circulação pública de veículos e/ou de pedestres, reconhecido pela municipalidade, que lhe confere denominação oficial.
9.39 Lote
parcela de terra, autônoma, cuja testada é voltada para logradouro público reconhecido ou projetado.
9.40 Mapa
representação no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área tomada na superfície de uma figura planetária, delimitada por elementos físicos e político-administrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos, culturais e ilustrativos.
9.41 método das direções
medições angulares horizontais com visadas nas direções determinantes nas posições direta e inversa da luneta (leituras conjugadas) de um medidor de ângulos. Uma série de leituras conjugadas consiste na observação sucessiva de todas as direções a partir da direção origem, fazendo o giro no sentido horário. Cada série é iniciada com outra leitura do limbo horizontal. Os
valores dos ângulos horizontais medidos são as médias aritméticas dos valores obtidos nas diversas séries.
9.42 nível d’água
altitude ou cota do nível d’água, normalmente medida sobre uma régua limnimétrica em um determinado momento, em relação a uma superfície horizontal de referência, expressa em metros.
9.43 Nó
referência de nível pertencente a três ou mais seções, excetuando-se o caso de referência de nível de partida de ramal.
9.44 ondulação geoidal (N)
distância, aproximada, medida ao longo da normal, entre as superfícies elipsoidal e geoidal. 9.45 planta topográfica
representação gráfica de uma parte limitada da superfície terrestre, sobre um plano horizontal local, em escalas maiores que 1:10 000, para fins específicos, na qual não se considera a curvatura da terra.
9.46 poligonal principal ou poligonal básica
figura geométrica definida com os pontos materializados do apoio topográfico. 9.47 poligonal secundária
figura geométrica definida com os pontos materializados do apoio topográfico e apoiados na poligonal principal.
9.48 Ponto
posição de destaque na superfície a ser levantada topograficamente. 9.49 ponto cotado
ponto com valor de cota conhecida. 9.50 pontos de apoio
pontos convenientemente distribuídos, que vinculam o terreno ao levantamento topográfico e, por isso, são materializados com, por exemplo estacas, piquetes, marcos de concreto, pinos de metal ou tinta, dependendo da sua importância e permanência.
9.51 ponto de detalhe
pontos definidores dos acidentes naturais e/ou artificiais necessários para a definição da forma do detalhe e/ou do relevo e indispensáveis à sua representação gráfica.
9.52 ponto de segurança (PS)
materializados entre duas Referências de Nível (RRNN) para controle do nivelamento. 9.53 Precisão
valores que expressam o grau de aderência das medidas entre si. 9.54 princípio da vizinhança
regra básica da geodésia que deve ser aplicada à topografia, estabelecendo que cada ponto novo determinado deve ser amarrado ou relacionado a todos os pontos já determinados, para que haja uma otimização da distribuição dos erros. É importante a hierarquização, em termos de exatidão dos pontos nos levantamentos topográficos, pois cada ponto novo determinado tem exatidão sempre inferior à dos que serviram de base à sua determinação, não importando o grau de precisão desta determinação.
9.55 rede maregráfica permanente para geodésia (RMPG)
estações com a finalidade de determinar e acompanhar a evolução temporal e espacial dos data altimétricos do SGB que são um conjunto homogêneo de marcos geodésicos com altitudes de alta precisão materializados em todo o território nacional, formalmente denominados de Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP).
9.56 rede de referência cadastral
apoio básico de âmbito municipal para todos os levantamentos que se destinem a projetos, cadastros ou implantação de obras, sendo constituída por pontos materializados no terreno com coordenadas planialtimétricas, referenciados a uma única origem (Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)) e a um mesmo sistema de representação cartográfica, permitindo a amarração e
consequente incorporação de todos os trabalhos de topografia em um mapeamento de referência cadastral.
9.57 seção de nivelamento
trecho de nivelamento definido entre dois pontos de Referência de Nível (RN). 9.58 sistema de projeção topográfica ou sistema topográfico local (STL)
coordenadas plano-retangulares de abrangência limitada, vinculadas ao SGB, conforme descrito na ABNT NBR 14166.
9.59 sistema de projeção Universal Transversa de Mercator (UTM)
representação cartográfica adotada pelo Sistema Cartográfico Brasileiro, recomendada em convenções internacionais das quais o Brasil foi representado como entidade participante, cujas características são:
a) projeção de Gauss, conforme, cilíndrica e transversa
b) decomposição em sistemas parciais, correspondentes aos fusos de 6° de amplitude, limitados pelos meridianos múltiplos deste valor, havendo, assim, coincidência com os fusos da Carta Internacional ao Milionésimo (escala 1:1 000 000)
c) coeficiente de redução de escala ko = 0,9996 no meridiano central de cada fuso (sistema
parcial)
d) origem das coordenadas planas, em cada sistema parcial, no cruzamento do equador com o meridiano central
e) constantes acrescidas à origem: 10 000 000 m para o eixo das ordenadas, no Hemisfério Sul, e 500 000 m para o eixo das abscissas
f) acréscimo da letra (N) e da letra (E) ao valor numérico das coordenadas planas, sem sinal, significando, respectivamente, para norte e para leste
g) numeração dos fusos, que segue o critério adotado pela carta internacional ao milionésimo, ou seja, de 1 a 60, a contar do antimeridiano de Greenwich, para leste.
NOTA Atualmente, a referência adotada é o SIRGAS 2000, época 2000,4. 9.60 Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)
A definição, implantação, e manutenção do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) é de responsabilidade do IBGE, assim como o estabelecimento das especificações e normas gerais para levantamentos geodésicos, segundo o disposto no Cap. VIII do Decreto–Lei n.° 243, de 28 de fevereiro de 1967.
Para o desenvolvimento das atividades geodésicas, é necessário o estabelecimento de um sistema geodésico que sirva de referência ao posicionamento no território nacional. A materialização deste sistema de referência, através de estações geodésicas distribuídas adequadamente pelo país, constitui-se na infraestrutura de referência a partir da qual os novos posicionamentos são efetuados.
A definição do sistema geodésico de referência acompanha, em cada fase da história, o estado da arte dos métodos e técnicas então disponíveis. Com o advento dos sistemas globais de navegação por satélites (GNSS – Global Navigation Satellite Systems), tornou-se mandatória a adoção de um novo sistema de referência, geocêntrico, compatível com a precisão dos métodos de posicionamento correspondentes e também com os sistemas adotados no restante do globo terrestre. Com esta finalidade, o novo sistema de referência geodésico para o SGB e para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN) é o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS), em sua realização do ano de 2000 (SIRGAS2000). Para o SGB, o SIRGAS2000 pode ser utilizado em concomitância com o sistema SAD 69. Para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN), o SIRGAS2000 também pode ser utilizado em concomitância com os sistemas SAD 69 e Córrego Alegre, conforme os parâmetros definidos na Resolução IBGE - R.PR- 1/2005, de 25/2/05.
A coexistência entre estes sistemas teve por finalidade oferecer à sociedade um período de transição antes da adoção do SIRGAS2000 em caráter exclusivo
Caracterização do SIRGAS2000:
• Sistema Geodésico de Referência: Sistema de Referência Terrestre Internacional - ITRS (International Terrestrial Reference System)
• Figura geométrica para a Terra:
Elipsóide do Sistema Geodésico de Referência de 1980 (Geodetic Reference System 1980 – GRS80)
Semi-eixo maior a = 6.378.137 m Achatamento f = 1/298,257222101 • Origem: Centro de massa da Terra • Orientação:
Pólos e meridiano de referência consistentes em ±0,005” com as direções definidas pelo BIH (Bureau International de l´Heure), em 1984,0.
• Estações de Referência:
São 21 estações da rede continental SIRGAS2000, estabelecidas no Brasil e constituem a estrutura de referência a partir da qual o sistema SIRGAS2000 é materializado em território nacional e também a estação SMAR (Santa Maria – RS), pertencente à Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo do Sistema GPS (RBMC), cujas coordenadas foram determinadas pelo IBGE posteriormente à campanha GPS SIRGAS2000.
• Época de Referência das coordenadas: 2000,4 • Materialização:
Estabelecida por intermédio de todas as estações que compõem a Rede Geodésica Brasileira, implantadas a partir das estações de referência.
Obs.: Os data anteriores eram Córrego Alegre e SAD 69. 9.61 sistema hidrográfico
conjunto de drenagem natural constituído por elementos naturais ou construídos. 9.62 sistema viário
conjunto de vias interligadas entre si, formando uma rede. 9.63 subestação de energia (S/E)
estação secundária que transforma a corrente de uma central, distribuindo-a pelas linhas acessórias dela dependentes, em uma rede elétrica.
9.64 Sumidouro
abertura profunda onde somem ou escoam as águas de um córrego ou rio. 9.65 Talude
terreno inclinado, cujo limite superior é denominado crista e o inferior é denominado pé. 9.66 Toponímia
designação dos lugares para a identificação textual das representações físicas. 9.67 torre de transmissão
construção utilizada como apoio de cabeamento de alta-tensão. 9.68 Trilha
caminho estreito que permite andar a pé ou a cavalo. 9.69 tubulação
sistema de tubos de superfície para passagem de água, esgoto, gás, óleo, entre outros. 9.70 Túnel
obra de engenharia subterrânea destinada a transpor relevo adjacente, grandes aterros ou cursos d’água, representada por seus emboques.
9.71 Vala
