Construção de um tubo de impedâncias e teste através do método de função de transferência

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

WELINGTON FAGUNDES BUSULO

CONSTRUÇÃO DE UM TUBO DE IMPEDÂNCIAS E TESTE ATRAVÉS

DO MÉTODO DE FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

(Tcc2 - Nº de Inscrição - 34)

CURITIBA 2017

WELINGTON FAGUNDES BUSULO

CONSTRUÇÃO DE UM TUBO DE IMPEDÂNCIAS E TESTE ATRAVÉS

DO MÉTODO DE FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA

Monografia de Projeto de Pesquisa apresentada à disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso 2 do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, como requisito parcial para aprovação na disciplina.

Orientador: Prof. Dr. Marcio Henrique de Avelar Gomes

CURITIBA 2017

TERMO DE APROVAÇÃO

Por meio deste termo, aprovamos a monografia do Projeto de Pesquisa "Construção de um tubo de impedâncias e teste através do método de função de transferência", realizado pelo aluno Welington Fagundes Busulo, como requisito parcial para aprovação na disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso - Tcc2, do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Prof. Dr, Marcio Henrique de Avelar Gomes Departamento de mecânica, UTFPR

Orientador

Prof. Dr, Paulo Roberto de Oliveira Bonifácio Departamento de Mecânica, UTFPR

Avaliador

Prof. Dr, João Morais da Silva Neto Departamento de Mecânica, UFPR Avaliador

DEDICATÓRIA

A todos os que me apoiaram e acreditaram em mim. A Eliseu, Iracema e Paola Mariani por serem meus maiores incentivadores.

AGRADECIMENTOS

O desenvolvimento deste trabalho foi bastante complicado e sem a ajuda de algumas pessoas creio que não teria conseguido atingir o resultado esperado.

Agradeço ao meu orientador professor Dr. Marcio Avelar que sempre foi muito paciente em tirar dúvidas e compreensivo com minhas dificuldades, não se omitindo da sua responsabilidade como orientador.

Sou grato imensamente aos meus pais Eliseu e Iracema por terem me apoiado e permitido que em alguns momentos eu pudesse me dedicar exclusivamente à faculdade durante o desenvolvimento deste projeto.

Aos meus irmãos Tatiani, Naiara, Lucas, Vinicius, Paulo, Natalia e Sofia que sempre me incentivaram a persistir e sempre me ajudaram nos momentos mais complicados.

A minha amiga Paola Mariani que esteve comigo todos esses anos e foi minha maior incentivadora, além de me ajudar muito durante toda a faculdade e em especial neste trabalho.

Ao professor Dr. Paulo Bonifácio por ter cedido equipamentos para a realização deste trabalho e pelo incentivo. Agradeço ao amigo Luis Henrique Sant’Ana por ter me auxiliado com ideias e nos testes deste projeto.

“Frequentemente a imaginação nos transporta a mundos que nunca existiram, mas sem ela não vamos a parte alguma.” (SAGAN, Carl, 1934 – 1996).

RESUMO

Busulo, Welington F. Construção de um tubo de impedâncias e teste através do método de função de transferência. 2017. 59f. Monografia – Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba. 2017.

Ao projetar um ambiente ou um equipamento muitas vezes é necessário considerar suas condições acústicas, como a quantidade de som que pode ser transmitido a ambientes próximos, pois muitas vezes há a exigência de um isolamento acústico, como acontece em indústrias, teatros, casas, apartamentos, carros, aviões, etc. Mas para realizar o dimensionamento acústico de alguns materiais e ambientes algumas grandezas físicas devem ser conhecidas, como impedância acústica, absorção acústica e transmissão de som. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um tubo de impedâncias, o qual tem como função a medição de impedância acústica de diferentes materiais e também o coeficiente de absorção acústica dos mesmos. O desenvolvimento do equipamento visa também suprir um déficit de equipamentos de acústica e vibrações para o curso de engenharia mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Portanto o tubo de impedâncias está disponível para uso na UTFPR. Para a confirmação da eficiência deste tubo de impedâncias amostras de diferentes materiais, com valores de impedância acústica e coeficiente de absorção acústico já conhecidos, são usados para efeito de comparação. Para a medição dessas grandezas físicas a técnica utilizada é o “Método de Função de Transferência” utilizando a técnica com múltiplos microfones, a qual fornece os resultados em um tempo mais curto do que a técnica tradicional de ondas estacionárias (SWR).

ABSTRACT

Busulo, Welington F. Construção de um tubo de impedâncias e teste através do método de função de transferência. 2017. 59f. Monografia – Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba. 2017.

When designing an environment or an equipment it is often necessary to consider its acoustic conditions, such as the amount of sound that transmitted to nearby environments, as there is often a need for sound insulation, such as in industries, theaters, houses, apartments, cars, airplanes, etc. However, to do the acoustic dimensioning some physical quantities must know, such as acoustic impedance, acoustic absorption and sound transmission. The objective of this work was the development of an impedance tube, which will have the function of acoustic impedance measurement of different materials also the coefficient of acoustic absorption. The equipment’s development aims to supply a deficit of equipment of acoustics and vibrations for the course of mechanical engineering of the Universidade Tecnológica Federal do Paraná. The impedance tube is available for use in UTFPR. To confirm the efficiency of this impedance tube, samples of different materials with acoustic impedance values and acoustic absorption coefficient already known have used for comparison purposes. For the measurement of these physical quantities, the technique chosen was the "Transfer Function Method" using the multi-microphone technique, which provides the results in a shorter time than the traditional stationary wave (SWR) technique.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Número de publicações com tubo de impedâncias ... 13

Figura 2 - Tubo de impedâncias Brüel&Kjaer Type 4206T ... 15

Figura 3 - Variação do nível de pressão sonora pelo tempo ... 18

Figura 4 - Variação da pressão sonora em relação ao raio de uma onda esférica ... 20

Figura 5 - Ângulo de reflexão ... 23

Figura 6 - Interferência entre ondas incidentes e refletidas ... 24

Figura 7 - Comportamento de uma onda incidindo em um material ... 25

Figura 8 - Tubo de impedâncias usando dois microfones ... 27

Figura 9 - Técnica de medição SWR ... 28

Figura 10 - Onda sonora incidindo em um material ... 28

Figura 11 - Sistema linear invariante no tempo ... 30

Figura 12 - Função de transferência ... 31

Figura 13 - Dimensionamento de um tubo de impedâncias ... 34

Figura 14 - Tubo em aço 1020 ... 37

Figura 15 - Tubo com furação para microfones... 37

Figura 16 - Suporte para microfones ... 38

Figura 17 - Tampa para as furações dos microfones ... 38

Figura 18 - Tampa tubo de impedâncias ... 39

Figura 19 - Luva rosqueada ... 40

Figura 20 - Luva fixada ao tubo de impedâncias e à caixa acústica ... 40

Figura 21 - Impressora 3D e interface do software de impressão 3D ... 41

Figura 22 - Tubo de impedâncias ... 42

Figura 23 - Alto-falante 4 ohms ... 43

Figura 25 - Caixa Acústica ... 45

Figura 26 - Tubo de impedâncias com caixa acústica ... 46

Figura 27 - Microfone 26CA de 1/2” e pré-amplificador ... 46

Figura 28 - Conversor de sinal ... 47

Figura 29 - Amplificador de potência ... 47

Figura 30 - Placas Sonex para ensaio ... 48

Figura 31 - Interface inicial ITA-Toolbox ... 48

Figura 32 - Configurações ITA-Toolbox para tubo de impedâncias ... 49

Figura 33 - Tela de seleção do tubo de impedâncias ITA-Toolbox ... 50

Figura 34 - Tela de comando de medição ITA-Toolbox ... 50

Figura 35 - Coeficiente de absorção sonora Sonex em câmara reverberante ... 51

Figura 36 - Medição sem amostras ... 52

Figura 37 - Amostras Sonex 'A' 25/35 ... 53

Figura 38 - Coeficiente de absorção amostras "A' Sonex 25/35 ... 54

Figura 39 - Amostras Sonex 'B' 35/125 ... 55

Figura 40 - Coeficiente de absorção amostras "B' Sonex 35/125 ... 55

Figura 41 - Comparação Amostras A e B ... 56

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Faixas de Frequência Sonoras ... 17

Tabela 2 - Valores de intensidades sonoras ... 21

Tabela 3 - Diâmetro e faixa de frequências para o tubo de impedâncias ... 35

Tabela 4 - Dimensões do tubo de impedâncias ... 36

Tabela 5 - Dados técnicos da impressora 3D... 41

Tabela 6 - Dados técnicos alto-falante ... 43

LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E ACRÔNIMOS

DAMEC – Departamento de mecânica FFT – Transformada rápida de Fourier FIA – Fundação Iberoamericana de acústica

ISO – International Organization for Standardization LIT – Sistema linear invariante no tempo

MATLAB – Matrix Laboratory

SWR – Standing wave ratio (razão de onda estacionária) UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina

UFSM – Universidade Federal de Santa Maria UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro

UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná IFSC – Instituto Federal de Santa Catarina

SUMÁRIO

2.2 REFLEXÃO E IMPEDÂNCIA ACÚSTICA ... 21

2.3 ABSORÇÃO SONORA ... 25

2.4 TUBO DE IMPEDÂNCIAS ... 27

2.5 RESPOSTA CARACTERÍSTICA DE SISTEMAS LINEARES ... 30

3 MATERIAIS E MÉTODOS ... 32

3.1 TÉCNICAS DE MEDIÇÃO ... 32

3.1.1 Método de Função de ransferência ... 32

3.2 TUBO DE IMPEDÂNCIAS ... 33

3.2.1 Dimensionamento do tubo de impedâncias ... 33

3.2.2 Construção do tubo de impedâncias ... 36

3.3 CAIXA ACÚSTICA ... 42

3.3.1 Dimensionamento da Caixa Acústica ... 44

3.4 EQUIPAMENTOS E PROGRAMAS COMPUTACIONAIS ... 46

3.5 MEDIÇÕES EM TUBO DE IMPEDÂNCIAS ... 48

3.5.1 ITA-Toolbox ... 49 3.5.2 Amostras ... 51 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 52 4.1 AMOSTRA “A”–25/35 ... 53 4.2 AMOSTRA “B”–35/125 ... 55 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 58 REFERÊNCIAS ... 59

1 INTRODUÇÃO 1.1 Contexto do Tema

O som é um tipo de onda mecânica, a qual precisa de um meio físico para se locomover. Como enunciado por Bistafa (2011) O que difere o som de outras ondas mecânicas é a capacidade de ser notado pelo sistema auditivo humano. Dependendo da situação o som pode ser algo inconveniente, como por exemplo o som de um avião, seria impossível para o ser humano realizar viagens aéreas se os aviões não possuíssem um isolamento acústico.

Parte dos estudos em acústica têm como objetivo sempre buscar o conforto biológico dos seres humanos independente da sua atividade. A maneira como cada pessoa assimila um som é próprio e, por isso é complicado quantificar a partir de que nível de intensidade sonora um som começa a incomodar a uma pessoa. Contudo há diversos aspectos físicos que influenciam no conforto acústico. Conforme Bistafa (2011, p.82) podemos listar:

Conteúdo espectral e níveis sonoros associados;

A complexidade do espectro e a existência de tons puros; Duração;

Amplitude e frequência das flutuações de nível; Tempo de subida de sons impulsivos.

Apesar de o conforto humano ser o foco da maioria dos estudos envolvendo a acústica, em engenharia a parte financeira tem um peso relevante. Assim a exigência de um projeto de isolamento acústico de um avião é diferente daquele a ser implementado em um carro, uma casa ou um escritório. Isolamento acústico implica em custos de projeto o que torna necessário escolher um material isolante que se adeque à exigência técnica e financeira do projeto.

Apesar de sua importância técnica, o estudo da acústica é algo pouco desenvolvido no Brasil, algo que podemos constatar ao analisarmos as ementas de diversos cursos de engenharia mecânica e civil nas quais muitas vezes o tema não é devidamente valorizado, limitando-se a estudos de pós-graduação e de interesses comerciais. Segundo dados presentes no site da Federação Iberoamericana de

Acústica – FIA (2011) há somente um curso de Engenharia Acústica no Brasil, na Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). Existem cursos de pós-graduação em acústica nas Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) e Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), além de alguns programas de pós-graduação localizados, onde a área ainda não foi consolidada.

A figura 1 a seguir mostra como são baixos os números de publicações nacionais, como filtro foram usados os termos chaves deste trabalho “acústica”, “tubo de impedâncias” e “coeficiente de absorção acústica”, os dados foram retirados da plataforma Scopus (2017) e vemos o Brasil, em verde, com 14 publicações de 2001 até 2017.

As limitações no desenvolvimento da acústica dentro das universidades esbarram muitas vezes na exigência de experimentos que a acústica necessita. Universidade públicas, de maneira geral, não recebem investimentos suficiente para desenvolver laboratórios de diferentes áreas da engenharia tendo que direcionar os seus recursos. Tendo em vista esta situação, criar laboratórios dentro das universidades seria um passo importante para desenvolver os estudos da acústica no Brasil.

Figura 1 - Número de publicações com tubo de impedâncias Fonte: Scopus (2017)

1.2 Caracterização do Problema

Simulações numéricas e computacionais atendem muitos casos em que há a necessidade de um projeto acústico. Em algumas situações, no entanto, há variações encontradas na prática que não são assimiladas por programas computacionais. Nestas situações, apenas com um apoio experimental que implique em melhor embasamento de dados, respostas mais satisfatórias serão encontradas.

Dados experimentais são de extrema relevância, mas a coleta deles implica a necessidade em se ter um laboratório à disposição. Medidores de nível sonoro, filtros, filtros ponderadores, filtros de 1/N oitava, analisadores FFT, microfones, fontes sonoras de referência, câmaras reverberantes, anecóicas e tubo de impedâncias (Figura 2) são alguns dos dispositivos necessários para um laboratório de acústica bem equipado.

1.3 Objetivos

A proposta desse trabalho foi a construção de um tubo de impedâncias. Este tubo de impedâncias trabalha em uma faixa de frequências variando entre 190 Hz e 4000 Hz, e seus resultados de medição podem ser comparados com valores de coeficientes de absorção sonora já conhecidos.

A técnica a ser utilizada para realizar as medições neste tubo de impedâncias será o Método de Função de Transferência usando três microfones, que é uma adaptação do método tradicional com dois microfones.

Figura 2 - Tubo de impedâncias Brüel&Kjaer Type 4206T Fonte: Brüel&Kjaer (2012)

1.4 Justificativa

O conforto acústico é algo vital para os seres humanos, mas dependendo do ambiente no qual se está inserido há a necessidade de um cuidado maior. Por muitas vezes esses ambientes demandam um estudo e um preparo técnico de modo a evitar que haja qualquer tipo de lesão a um indivíduo.

Independentemente do tipo de ambiente, seja ele um escritório, um carro, uma indústria, avião ou navio o isolamento acústico deve ser atingido. Mas cada um desses ambientes tem características próprias de absorção e isolamento acústico, os quais implicam em diferentes soluções de engenharia. Essas diferentes soluções são alcançadas através de estudos feitos em laboratórios de indústrias/empresas e em muitas vezes nos laboratórios de universidades, sendo que boa parte dos grandes avanços tecnológicos vem destes últimos, seja em artigos e pesquisas próprias ou em parceria com a iniciativa privada.

Além de ser importante no desenvolvimento de materiais com propriedades acústicas pré-determinadas, a impedância acústica de materiais é um dado de entrada essencial para a simulação computacional da acústica de volumes fechados, como habitáculos de veículos, ou em campo livre, situações onde comumente se usam os métodos dos elementos finitos ou de elementos de contorno.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Introdução ao Som

O sistema auditivo do ser humano é sensível à pressão exercida pelo ar ao seu redor, o som é um tipo de onda mecânica que provoca uma pressão de excitação no sistema auditivo humano, conforme definido porBistafa (2011, p.18) “O som pode ser definido como uma variação da pressão ambiente detectável pelo sistema auditivo”. Pressão sonora a partir de _{2 ∙ 10} já são sentidas pelo sistema auditivo e é conhecida como Limiar de Audição, a pressão máxima que o nosso sistema auditivo é capaz de reconhecer chega a ordem de 200 Pa, chamada de Limiar de Dor. Ondas sonoras que possuem frequência entre 20 e 20kHz, desde que dentro da variação supracitada, são captadas pelo nosso sistema auditivo. A tabela 1 apresenta uma classificação de ondas sonoras devido as suas diferentes frequências e como elas são sentidas pelo ser humano.

Vibrações Frequência Audição

Infrassons _{< 20} Imperceptível ao ouvido

humano

Baixas frequências _{20 < < 200} Sons graves

Médias frequências _{200 < < 2000} Sons médios

Altas frequências _{2000 < < 20000} Sons agudos

Ultrassons _{> 20000} Imperceptível ao ouvido

humano

Tabela 1 - Faixas de Frequência Sonoras Fonte: Carvalho (2006)

Como é enunciado por Bistafa (2011. p 18) para uma onda mecânica ser detectada e compreendida como um som, a variação da pressão deve se apresentar de maneira cíclica, não fosse isso qualquer variação de altura (implicando em diferentes de pressões) seriam notadas pelo nosso ouvido como um som. Devido a essa necessidade de uma variação cíclica, a pressão sonora (pressão acústica) é definida como a variação de pressão ambiente durante um período de tempo “T” (Bistafa, 2011, p. 19).

Conforme demonstrado por Bistafa (2011) para uma onda sonora cuja fonte emissora é um diapasão, a pressão sonora varia através do tempo com o formato de uma cossenóide (equação 1):

= ∙ ∙ (1) = 2 ∙ = (2)

Onde:

é a pressão em função do tempo; é a amplitude da pressão sonora;

é a frequência angular ou pulsação.

Figura 3 - Variação do nível de pressão sonora pelo tempo Fonte: Silva (2005)

A distância entre dois picos de pressão máxima ou dois vales de pressão é chamado de comprimento de onda ( ). O comprimento está relacionado com a frequência e a velocidade do som pela equação 3 retirada de Bistafa (2011):

= (3)

Onde é a velocidade do som.

A pressão sonora sofre influências tanto temporais como espaciais, para um tom puro (som com uma única frequência) podemos relacionar essas grandezas pela fórmula: , = ∙ ± # + ∅ (4) # = _& (5) Onde: ∅ é o ângulo de fase; # é o número de ondas.

As ondas sonoras podem ser divididas como ondas planas e ondas esféricas, essa diferenciação está atrelada ao tipo de fonte sonora e às condições em que o som está sujeito.

Como dito por Bistafa (2011, p.22) ondas sonoras planas são raras de serem encontradas na natureza exceção feita a casos bem específicos, via de regra ondas sonoras são do tipo esféricas como apresentado na Figura 4. Nesse tipo de ondas a propagação sonora é dada pela equação:

', = (₎∙ cos − #' + ∅ (6) Para ondas esféricas a pressão acústica varia de maneira inversamente proporcional ao raio ‘

r

Figura 4 - Variação da pressão sonora em relação ao raio de uma onda esférica Fonte: Gunderson (1993)

O ouvido humano é sensível a valores muito distintos de pressão sonora (de aproximadamente _{2 ∙ 10 a 10 ). Por isso é comum expressar a pressão sonora} em decibel (dB). Bistafa demonstra que o “nível de intensidade sonora” (_/0) é dado em decibéis, onde:

/₀ = 10 ∙ log 3₀0

45 67 (7) Onde:

Nível de Pressão em dB Fonte

250 Som de um tornado, bomba nuclear a 5m

180 Foguete a 30m

150 Avião a jato a 30m

140 Tiro de rifle a 1m

130 Limite da dor

120 Concerto de rock, jato decolando a 100m

110 Motocicleta em alta velocidade a 5m

100 Furadeira pneumática a 2m

90 Caminhão a 1m

85 Limite de ruído permitido pela NR-15

80 Aspirador de pó

70 Barulho de tráfego a 5m

60 Som no interior de escritório ou restaurante

50 Restaurante Silencioso

40 Área residencial a noite

30 Interior de cinema sem barulho

10 Respiração humana a 3m

0 Limite de audibilidade humana

Tabela 2 - Valores de intensidades sonoras Fonte: AREASEG (2006)

2.2 Reflexão e Impedância Acústica

O som se desloca em um meio através da movimentação das partículas que compõem este meio, a velocidade dessa movimentação é a velocidade do som. Kuttruff diz que a impedância acústica (_{:) é a grandeza que se opõem a propagação} do som e em um meio físico e é a relação entre a pressão sonora e a velocidade de deslocamento das partículas no meio (equação 8). Toda a matemática apresentada a seguir, das equações 8 a 17 foi retirado de Kuttruff (2006).

Onde:

: é a impedância acústica; é a pressão acústica;

>? é a velocidade de propagação.

A impedância também pode ser relacionada como o produto entre a densidade e a velocidade de propagação das partículas que transmitem o som nesta parede plana. A Impedância Acústica Característica (_:8), equação 9, é a impedância acústica em um meio (ar, água, etc).Já a impedância específica (equação 10) é definida pela razão entre a impedância acústica em uma parede plana e a impedância característica do ambiente no qual está localizado esta parede plana.

:8= @8∙ (9) Onde: @8 é a densidade do material; é a velocidade do som. A = _BB C (10)

Materiais que possuem um valor de impedância acústica alta tem dificuldade em transmitir o som para outros meios e são bons refletores. A impedância acústica em uma parede plana tem como unidade dimensional o [Ns/m³].

Uma onda sonora ao incidir com um ângulo ϑ, conforme figura 5, sobre uma superfície gera uma pressão sonora dependente deste ângulo de incidência (eq.15) e é representada pela soma da pressão sonora de incidência ( _D) e pressão sonora de reflexão ( ₎) (Kuttruff, 2006). No entanto quando refletida a onda sofre uma redução ‘_{|F|’ (fator de reflexão) em sua amplitude em relação a onda incidente, além de contar} com uma mudança de fase com ângulo ‘_χ’.

Figura 5 - Ângulo de reflexão Fonte: Kuttruff (2006)

O fator de reflexão (R) é uma variável dependente da energia presente em uma onda, à medida que uma onda incide em uma superfície ela perde parte de sua energia. Essa perda de energia reflete nas características da onda.

Uma onda ao ser refletida por uma superfície começa a interferir em ondas incidentes, conforme figura 6, essa interferência será construtiva quando as ondas estiverem em fase e destrutivas quando as ondas não estiverem em fase. Nos pontos em que as ondas incidentes e refletidas somarem suas energias teremos um ponto de máxima pressão, ao passo que em pontos onde há uma interação destrutiva as pressões serão mínimas.

Figura 6 - Interferência entre ondas incidentes e refletidas Fonte: Halliday (2009)

D = ̂ ∙ L MN ? OPQ RST QUV R (12) ) = ̂ ∙ W ∙ L MN ? OPQ RST QUV R (13) Ao substituirmos as equações 12 e 13 na equação 11 chegamos a equação 14.

, J X∙ L-Y# cos Z$J sin Z _{$ X∙ F ∙ L}-Y# cos Z$J sin Z ₍₁₄₎ Onde: F |F| ∙ LMχ , |F| ] 1

Como foi demonstrado por Kuttruff (2006) a partir das equações acima apresentadas a impedância acústica poderá ser calculada através da fórmula a seguir:

: BC OPQ R∙

_S`

2.3 Absorção Sonora

O coeficiente de absorção (a) representa a quantidade de energia sonora incidente que não é refletida quando uma onda sonora incide em uma superfície, Kuttruff (2006). Essa energia pode se dissipar no material que reveste a superfície ou ser eficientemente transmitido para o meio adjacente, como mostrado na figura 7.

Figura 7 - Comportamento de uma onda incidindo em um material Fonte: Rao (2014)

Energias das ondas incidentes (b_D) e das ondas refletidas (b₎) são relacionadas com o coeficiente absorção sonora. Este coeficiente é um número positivo menor que um, ou seja, 0 < a < 1. A equação 18, retirada de Kuttruff (2006), fornece o valor do coeficiente de absorção,

a 9c 9d

9_c 1 - |F|² (18) A capacidade de um material absorver a energia incidente nele via onda sonora também está relacionada a sua estrutura química. Materiais fibrosos são bons dissipadores de energia por isso quando uma onda sonora incide sobre um destes materiais grande parte da energia desta onda é gasta se movimentando pela estrutura

fibrosa. Uma grande resistência ao fluxo de ar é fundamental a um material para que este seja um material que absorva bastante energia.

No entanto todo material é capaz de absorver alguma quantidade de energia, sendo fibroso ou não. Na tabela a seguir são listados alguns materiais com seus respectivos coeficientes de absorção de acordo com diferentes bandas de frequências de excitação.

fgh ij ghkij hkkij flij glij mlij

Carpete 10mm sobre concreto 0,09 0,18 0,21 0,26 0,27 0,47

Carpete mural 0,02 0,04 0,10 0,12 0,29 0,40

Chapa de mármore/granito 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02

Cortina de veludo 0,14 0,35 0,55 0,72 0,70 0,65

Forro colméia com manta de lã de vidro 0,30 0,34 0,56 0,56 0,57 0,34

Forro de gesso perfurado 0,17 0,47 0,68 0,55 0,35 0,33

Forro de gesso perfurado com manta lã

de vidro 0,68 0,90 0,78 0,65 0,50 0,45

Forro suspenso de lã de vidro 0,35 0,80 0,95 0,80 0,95 1,00

Lã de vidro revestida com tecido 0,08 0,40 0,82 0,90 0,88 0,99

Lã de vidro revestida com véu de vidro 0,12 0,69 0,98 1,00 1,00 1,00

Placas de espuma ondulada 35mm 0,11 0,21 0,48 0,71 0,86 0,94

Placas de espuma plana 20mm 0,04 0,12 0,32 0,66 0,94 1,00

Poltrona estofada vazia coberta de tecido

0,28 0,26 0,28 0,26 0,34 0,34

Portas de madeira fechadas 0,14 - 0,06 - 0,10 -

Reboco liso 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,06

Superfície de concreto 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,07

Piso de madeira 0,15 0,11 0,10 0,07 0,06 0,07

Teto suspenso de gesso 0,02 - 0,03 - 0,05 -

Uma pessoa com cadeira estofada 0,33 - 0,44 - 0,40 -

Vidraça de janela - 0,04 0,03 0,02 - -

Tabela 3 - Coeficientes de absorção sonora de alguns materiais Fonte: NBR 10152 (1987)

2.4 Tubo de Impedâncias

O tubo de impedâncias é um equipamento de confecção relativamente simples comparado a outros equipamentos de medição e que nos permite medir algumas grandezas acústicas como a impedância de um material e também seu coeficiente de absorção sonora.

O tubo de impedâncias (Figura 8) consiste basicamente em um tubo que pode ser quadrado ou circular por onde as ondas se propagarão, de microfones para captação das informações de entrada, dos alto-falantes ou outro gerador de onda, além de equipamentos auxiliares como amplificadores, emissores conversores de sinal.

Figura 8 - Tubo de impedâncias usando dois microfones Fonte: Chu (1986)

O alto-falante fixado em uma das extremidades do tubo de impedâncias emite ondas acústicas, as quais com o tempo formam um padrão de ondas estacionárias. Essas ondas passam por uma amostra inserida no tubo e após isso incidem em um sistema de captação de som (microfones) onde será feita a captação dos sinais

acústicos e os transmitem para um receptor de sinal que fará a leitura dessas informações.

Através das informações captadas por este receptor que se pode chegar aos valores de impedância acústica e coeficiente de absorção acústica de uma amostra.

Uma das maneiras de coletar esses dados é o método SWR, no qual um microfone é posicionado em uma haste que se move ao longo de um tubo de impedâncias, conforme figura 9. No interior deste tubo ondas são emitidas atingindo a condição de ondas estacionárias, a partir dessas ondas o microfone fixado capta os valores pressão máxima e mínima.

Figura 9 - Técnica de medição SWR Fonte: Russel (2004)

Figura 10 - Onda sonora incidindo em um material Fonte: Russel (2004)

As equações a seguir foram retiradas de Kuttruff (2006).

Em função dos pontos máximos e mínimos de pressão apresentados na figura 10 o fator de reflexão é mostrado a seguir:

F = (Sn_{( n} (19) Em posse dos valores de pressão máxima e mínima e através da matemática apresentada nas seções 2.2 e 2.3 são calculados a impedância acústica e o coeficiente de absorção acústico.

Como foi apresentado na equação 15 o fator de reflexão é dependente do ângulo de fase existente entre ondas incidente e refletiva. Este ângulo é dado pela seguinte equação:

o = pqrcs

& − 1 (20) Onde o _6tDu é a distância entre o ponto mais próximo de mínima pressão da parede refletora, conforme figura 10.

Para um tubo de impedância temos ondas sonoras incidindo de maneira normal a uma amostra, assim o ângulo de incidência é _{Z = 0 e podemos simplificar a equação} 17 na equação a seguir:

: = :8∙_S`<sub>_ `</sub> (21)

A física envolvida no método SWR é muito semelhante à técnica de função de transferência. O que difere os dois processos é principalmente a qualidade dos resultados e o tempo em que os dados são coletados, que é superior no método de função de transferência, fator que acabou popularizando mais este processo em relação ao método SWR. Toda a metodologia SWR é apresentado na norma ISO 10534-1

2.5 Resposta Característica de Sistemas Lineares

De acordo com Vorlaender (2010) em diversas situações medições acústicas podem ser aproximadas como um sistema linear invariante no tempo (LIT), ou seja, o sinal de saída varia linearmente em relação ao sinal de entrada e neste caso não há variações de condições ambientais ou estruturais no tempo.

Para um sistema linear ser invariante no tempo, sua transformação (Tr) para um tempo ₈ deve ser:

v'w − 8 w = x − 8 (22)

Um sistema acústico LIT recebe um sinal de entrada e gera um sinal de saída _{x , conforme figura 11, sendo que o sinal de entrada e saída são relacionados} pela convolução entre o sinal de entrada e a resposta impulsiva do sistema _y (Vorlaender, 2010). Essa convolução é representada na equação 23.

Figura 11 - Sistema linear invariante no tempo Fonte: Vorlaender (2010)

No entanto utilizar uma convolução pode não ser algo trivial, por vezes é mais interessante utilizar uma transformada de Fourier para facilitar este cálculo. Transformando o que era uma convolução em uma multiplicação de duas funções complexas.

Ao aplicarmos uma transformada de Fourier na convolução apresentada na equação 23 encontraríamos sua equivalente no domínio das frequências, que seria de resolução mais simples, conforme equação 24.

Ƒ•x € = • = Ƒ• ∗ y € = ‚ (24)

Onde o símbolo _{Ƒ é o operador para a transformada de Fourier.}

Como dito por Vorlaender (2010) quando analisamos um sinal no campo de frequências o quociente entre o sinal de saída e o sinal de entrada é a função , chamada de Função de Transferência, conforme figura 12.

Figura 12 - Função de transferência Fonte: Vorlaender (2010)

3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 Técnicas de Medição

Atualmente as duas técnicas mais utilizadas para realizar uma medição utilizando um tubo de impedâncias são:

Método de função de transferência Método da razão de onda estacionária.

O método da razão de onda estacionária foi brevemente descrito na sessão 2.4 contudo neste trabalho o método de função de transferência será implementado. Sua descrição será feita a seguir na seção 3.1.1.

3.1.1 Método de Função de Transferência

A medição pelo método de função de transferência consiste em usar microfones em um tubo de impedância para aferir valores de pressão acústica ou velocidade volumétrica. A função é a função de transferência acústica que será medida e que possibilitará, pela equação (25), calcular o fator de reflexão R, como demonstrado por Chu (1986).

F = ƒ„ _ − L MN…†/„LMN…− _ † _ˆ ∙ LMN ‰ (25)

O microfone recebe a informação e transmite um impulso elétrico para um equipamento que transforma os dados em valores de pressão acústica produzido pela onda sonora, e pelas equações apresentadas anteriormente, calcula-se a impedância acústica.

Neste trabalho o método de função de transferência será realizado, esta técnica consiste no posicionamento dos microfones em pontos distintos realizando medições sob as mesmas condições.

As medições de são feitas, uma para cada microfone inserido no tubo de impedâncias, conforme Figura 8, esses valores relacionados matematicamente implicando em um valor único de . Este trabalhará com duas abordagens distintas para se encontrar a função de transferência geral _{_} . Ambas são apresentadas nas equações 26 e 27. Para a equação 26 será usado diretamente a razão entre as funções de transferência de cada microfone. Para a equação 27, a função de transferência geral do sistema será dada pela razão de duas correlações.

_ = 1₂ (26)

_ =Š_Š12₁₁ (27)

Neste trabalho as funções de transferências acima citadas, e que serão utilizadas para o cálculo do fator de reflexão, serão medidas e processadas via o ITA-Toolbox que é uma ferramenta encontrada no software Matlab.

Tradicionalmente o método FFT utiliza dois microfones, mas há projetos que já utilizam três ou quatro microfones. No presente trabalho optou-se por utilizar a técnica com três microfones pela facilidade em adaptar as medições ao software de processamento escolhido visto que o ITA-Toolbox tem como padrão de medição três e quatro microfones. A matemática envolvida, no entanto, permanece a mesma, sendo apenas adaptada à técnica com três microfones.

3.2 Tubo de impedâncias

O projeto do tubo será apresentado a seguir desde sua concepção até a sua construção em si.

3.2.1 Dimensionamento do tubo de impedâncias

A construção de um tubo de impedâncias é feita seguindo algumas normas técnicas e fórmulas matemáticas. As normas que regem um ensaio em tubo de

impedâncias são a ISO 10534-1, ISO 10534-2 e também a ASTM E1050-12, sendo as duas últimas normas que abrangem o método utilizando função de transferência.

As características do tubo que devem ser definidas são: Diâmetro do tubo;

Comprimento do tubo;

Faixa de frequência de funcionamento; Posição dos microfones;

Distância entre os microfones (técnica de dois microfones); Local para fixação da amostra.

Tubos de impedâncias trabalham dentro de uma faixa de frequências, geralmente com valores variando entre 50Hz e 8000Hz. No entanto por questões técnicas não é viável ter um tubo que comporte toda essa faixa de frequências.

A figura (13) apresenta um desenho de um tubo de impedâncias, destacando as dimensões que são relevantes para o correto funcionamento do tubo.

Figura 13 - Dimensionamento de um tubo de impedâncias Fonte: Suhanek (2008)

Utilizar frequências diferentes das quais são especificadas podem acarretar em problemas de medição. Para evitar esses problemas algumas formulações foram elaboradas e implementadas nas normas ISO e ASTM, a seguir serão listadas tais equações, conforme indicado nas normas ISO 10534-2 (1998) e ASTM E1050 (2006).

A equação (28) mostra que o diâmetro e a frequência máxima de trabalho são dependentes entre si.

6 < 0,58 • (28) Já a frequência mínima de trabalho está relacionada com a distância entre os microfones, quanto maior for o comprimento de onda maior poderá ser a distância entre os microfones.

•∙ ?= 0,45 ∙ 8 (29) 8 > 0,05 • (30) Para a distância _{‚8 = 90‘‘ a frequência de corte inferior é de 190 .}

A tabela 3 apresenta o intervalo de frequências em que o tubo trabalha de acordo com o que foi especificado nas equações anteriormente descritas.

Diâmetro ‘d’ Velocidade do Som ‘c’ Constante do tubo circular Frequência superior ‘_’“’ Frequência inferior ‘_’”’ 50mm 343m/s 0,586 4_lij 190_ij

Tabela 3 - Diâmetro e faixa de frequências para o tubo de impedâncias Fonte: Autoria própria

Para evitar qualquer tipo de interferência na propagação da onda, que possa levar a problemas como onda não-planas, a distância entre o primeiro microfone e a fonte emissora deve ser ao menos três vezes superior ao diâmetro do tubo, equação (31). A distância entre o último microfone e a amostra também deve ter uma distância mínima, equação (32).

> 3 ∙ 6 (31) ≥ 2 ∙ 6 (32) Finalmente pode se definir o comprimento total do tubo como a distância entre o microfone e a fonte emissora, a distância entre o segundo microfone e a amostra a ser testada, e a distância entre os dois microfones, equação (33)

Pelas fórmulas é intuitivo notar que todas as unidades são dependentes entre si. Logo há a necessidade de se definir o que é mais importante, se o diâmetro do tubo ou as frequências em que se trabalhará.

Geralmente definir as faixas de frequências é mais relevante, logo de maneira geral são escolhidas as frequências de trabalho e a partir desta frequência calcula-se o diâmetro e demais dimensões e posições do tubo de impedâncias. Porém em muitas situações há uma limitação de material disponível e acaba se definindo o diâmetro como padrão para o dimensionamento do tubo.

A tabela 4 a seguir apresenta os valores mínimos para o presente projeto e também os valores efetivamente usados. Como o projeto não exigia nem uma faixa de frequência específica e por facilidade prática e do que é encontrado no mercado, adotou-se o diâmetro como base para os cálculos.

Os valores encontrados foram baseados nas frequências e no diâmetro apresentados na tabela 3. Distância a fonte sonora ‘X’ Distância microfones ‘1-3’ Distância a amostra Distância microfones ‘1-2’ Comprimento total ‘L’ 150mm 90mm 100mm 50mm 340mm 200mm 90mm 250mm 50mm 540mm

Tabela 4 - Dimensões do tubo de impedâncias Fonte: Autoria própria

3.2.2 Construção do tubo de impedâncias

Para a construção do tubo de impedâncias optou-se por usar um de aço 1020 trefilado de perfil circular com diâmetro externo 60mm e diâmetro interno 50mm. O tubo foi adquirido no comércio tradicional e segue a norma NBR 5599 conforme é informado no site do fornecedor.

De acordo com as dimensões apresentadas o tubo foi cortado no comprimento 540mm que é superior ao mínimo necessário e que atende as exigências dos experimentos (figura 14).

Figura 14 - Tubo em aço 1020 Fonte: Autoria própria

Em seguida foram preparadas as furações onde são posicionados os microfones, foram adicionadas ao tubo placas com superfície plana e são apresentadas na figura 15. A inserção dessas placas é garantir um melhor posicionamento dos microfones, o que seria mais complicado na superfície circular.

Figura 15 - Tubo com furação para microfones Fonte: Autoria própria

No entanto notou-se uma dificuldade em garantir que o microfone fizesse a aferição na altura adequada, para contornar este problema foi projetado um suporte no qual o microfone é colocado. Este suporte foi elaborado considerando o diâmetro dos microfones e a altura das chapas soldadas. Estes suportes devem ficar o mais rente possível a superfície interna do tubo, essa precisão é requerida para diminuir imperfeições e influências nas medições. O suporte do microfone é apresentado na figura 16:

Figura 16 - Suporte para microfones Fonte: Autoria própria

Foram ainda utilizados tampões para os furos não utilizados, estes tampões possuem as mesmas dimensões dos suportes, mas não são vazados (figura 17).

Figura 17 - Tampa para as furações dos microfones Fonte: Autoria própria

A extremidade mais distante da fonte emissora do sinal foi fechada utilizando uma tampa rosqueada figura 18. Optou-se por uma peça móvel pois por essa extremidade será inserida a amostra que será testada.

Figura 18 - Tampa tubo de impedâncias Fonte: Autoria própria

Por fim uma luva foi projetada (figura 19) para fixar o tubo de impedâncias a caixa acústica (figura 20) que também foi projetada para o presente trabalho. Esta luva foi rosqueada ao tubo e depois fixada a uma placa de madeira que por sua vez foi parafusada à caixa acústica. A utilização da placa de madeira se deu ao fato do material da luva ser muito rígido e frágil para ser furado.

Figura 19 - Luva rosqueada Fonte: Autoria própria

Figura 20 - Luva fixada ao tubo de impedâncias e à caixa acústica Fonte: Autoria própria

Tanto a luva quanto os suportes para os microfones e tampas para os furos dos microfones foram feitos através de uma impressora 3D cujo modelo é a UP Mini (figura 21), fabricada pela UP3D. A impressora 3D foi disponibilizada no âmbito de cooperação técnica entre a UTFPR e o IFSC/Joiniville, através da permanência do

professor Dr. Paulo Roberto de Oliveira Bonifácio. Os dados técnicos da impressora são apresentados na tabela 5.

Figura 21 - Impressora 3D e interface do software de impressão 3D Fonte: Autoria própria

Dimensão de trabalho Espessura de camada Material termoplástico Software

120x120x120mm 0,2 – 0,35mm ABS ou PLA Smart 3D Visual Print

Tabela 5 - Dados técnicos da impressora 3D Fonte: Autoria própria

O tubo de impedâncias finalizado é apresentado na figura 22 a seguir:

Figura 22 - Tubo de impedâncias Fonte: Autoria própria

3.3 Caixa Acústica

A escolha de se usar uma caixa acústica deveu se uma orientação da norma ASTM E1050 – 12 que indica que a fonte sonora seja inserida em uma caixa acústica. Segundo a norma ASTM E1050 – 12 a fonte sonora ligada diretamente no tubo de impedâncias pode gerar ressonância implicando no aumento da impedância mecânica gerando erros e incertezas na medição.

Em sua dissertação Negri (2008) apresenta uma série de equações com parâmetros que serão usados para a construção de uma caixa acústica. Esse critério é adotado neste trabalho e será apresentado a seguir.

Caixa acústica e alto-falantes estão correlacionados, a escolha de um condiciona a do outro, pois a caixa acústica é construída com base nos dados técnicos do alto-falante mas caso já se tenha a caixa a escolha do alto-falante é feita baseada

nas características da primeira. Para este trabalho partiremos da escolha do alto-falante e a partir dele construir a caixa acústica.

O alto-falante escolhido foi um Champion TRX-500 Triaxial (figura 23) cujos dados técnicos estão apresentados na tabela 6 a seguir.

Figura 23 - Alto-falante 4 ohms Fonte: Autoria própria

Potência nominal 50 WRms

Impedância 4 ohms

Resposta de frequência 70Hz a 20kHz

Frequência de ressonância (Fs) 70Hz

SPL 89 db/W/m

Fator de qualidade total do alto-falante (Qts) 0,96

Fator de qualidade elétrico (Qes) 1,3

Fator de qualidade mecânico (Qms) 3,8

Volume equivalente do alto-falante (Vas) 9

Deslocamento máximo do cone (Xmax) 1,5

Área efetiva do cone (Sd) 95

Volume máximo deslocado (Vd) 14,2

Tabela 6 - Dados técnicos alto-falante Fonte: Champins Alto-falante (2017)

A definição do tipo de caixa seguiu o critério elaborado por Small (1972) e é conhecido como Efficiency Bandwidth Product (EBP), dada pela equação 33:

_{˜7 = š›…}™… (34) Para os valores apresentados na tabela 6 teremos um EBP igual a 53,85. Em seu critério Small indica o uso de caixas fechadas (Figura 24) para valores próximos a 50, logo este modelo será utilizado.

Figura 24 - Esquema de uma caixa acústica fechada Fonte: Autoria própria

3.3.1 Dimensionamento da Caixa Acústica

Conforme apresentado por Negri (2008) o dimensionamento para uma caixa acústica será apresentado nesta seção.

O volume da caixa é dado pela equação:

œ• = žŸ (35) Onde,

Vb é o volume da caixa;

Para o cálculo de ‘α’ usaremos a equação 36:

a = 3š¡_š¡…5 − 1 (36) Onde Qtc é o fator de qualidade do sistema, usaremos Qtc = 0,8.

Da tabela YY temos Qts = 0,96, por tanto teremos um _{a = 0,306.}

Substituindo esse valor na equação HH para cálculo do volume da caixa e considerando Vas = 9 litros, teremos Vb = 29,4 litros ou Vb = 0,0294m³. Considerando a caixa como um cubo suas arestas 31cm de comprimento.

4 placas de iguais dimensões foram unidas formando a caixa e uma quinta placa fechou um dos lados;

O interior da caixa é forrado com lã de vidro que é um material isolante que minimizam perdas e interferências nas medições;

A tampa interna da caixa acústica é feita do mesmo material da caixa e em seu centro é feito um furo no qual será posicionado o alto-falante que será a fonte sonora do equipamento;

A caixa acústica é mostrada na figura 25.

Figura 25 - Caixa Acústica Fonte: Autoria própria

Após finalizada ela é fixada ao tubo de impedâncias figura 26 e o equipamento fica pronto para testes.

Figura 26 - Tubo de impedâncias com caixa acústica Fonte: Autoria própria

3.4 Equipamentos e programas computacionais

A seguir constam os equipamentos que serão utilizados nos experimentos: Microfone de ½” com pré-amplificador e 01dB, figura 27;

Figura 27 - Microfone 26CA de 1/2” e pré-amplificador Fonte: Autoria própria

Conversor AD/DA (placa RME Multiface II), figura 28;

Figura 28 - Conversor de sinal Fonte: Autoria própria

Amplificador de potência, figura 29;

Figura 29 - Amplificador de potência Fonte: Autoria própria

Material para amostras de teste, figura 30;

Figura 30 - Placas Sonex para ensaio Fonte: Autoria própria

ITA toolbox (Matlab), figura 31.

Figura 31 - Interface inicial ITA-Toolbox Fonte: Autoria própria

3.5 Medições em tubo de impedâncias

Com todo o aparato montado (figura 26) testes foram realizados com amostras com valores de coeficiente absorção sonora já previamente conhecidos e utilizando o ITA-Toolbox como ferramenta principal de medição.

3.5.1 ITA-Toolbox

Inicialmente a ferramenta de medição em tubo de impedâncias do ITA-Toolbox foi configurada para obter os melhores resultados nas medições, essa configuração foi obtida após alguns testes e análises dos gráficos obtidos para uma mesma amostra. O passo a passo dessa configuração está representado nas imagens 32, 33 e 34.

A figura 32 a seguir mostra as configurações básicas do sistema para um tubo de impedâncias. A utilização de apenas um canal de entrada e saída se deve ao uso de um único microfone nas medições, o qual foi intercalado nas três posições previamente estabelecidas. O uso de apenas um microfone está de acordo com o apresentado na norma ISO 10534-2.

Figura 32 - Configurações ITA-Toolbox para tubo de impedâncias Fonte: Autoria própria

A próxima etapa da configuração é mostrada nas figuras 33 e 34. Em 33 é selecionado o tipo de tubo que usaremos, por padrão o programa utiliza tubos com dimensões pré-estabelecidas, essas configurações foram alteradas, em seu executável no Matlab, com as dimensões do tubo desenvolvido conforme seção 3.2.1.

Figura 33 - Tela de seleção do tubo de impedâncias ITA-Toolbox Fonte: Autoria própria

A imagem 34 é a interface na qual é executada o comando de emissão de sinal e medição dos dados.

Figura 34 - Tela de comando de medição ITA-Toolbox Fonte: Autoria própria

3.5.2 Amostras

A escolha das amostras se baseou nos materiais disponíveis e mais comuns encontrados no mercado. Buscou-se materiais com propriedades conhecidas e que sejam largamente usados com isolamento acústico, tornando os resultados obtidos mais relevantes.

Foram selecionadas amostras de placas acústicas Sonex illtec de fabricação da empresa OWA Sonex, a imagem a seguir mostra valores para o coeficiente de absorção sonora de diferentes placas em diversas faixas de frequência.

Figura 35 - Coeficiente de absorção sonora Sonex em câmara reverberante Fonte: Owa Sonex (2017)

O gráfico apresenta dados para quatro configurações de perfil diferentes, para este trabalho serão considerados apenas os itens na cor preta (25/35) e verde (35/125) pois são desses materiais que são compostos as amostras testadas no presente trabalho, apresentados na figura 30 (Ver seção 3.4).

4 Resultados e discussões

Nesta seção serão apresentados os resultados obtidos para cada tipo de amostra e os mesmos serão comparados aos resultados fornecidos pelo fabricante das amostras. A tabela 7 apresenta algumas informações disponibilizadas pelo fabricante em sua página.

Amosta Estrutura Densidade

(kg/m³)

Dimensões perfil (mm)

A semi-rígida, de estrutura micro-celular 11,8 25/35

B semi-rígida, de estrutura micro-celular 11,8 35/125

Tabela 7 - Dados técnicos das amostras Fonte: Owa Sonex (2017)

Antes da realização dos testes com as amostras disponíveis foi realizado um teste utilizando esses parâmetros com o tubo sem amostras, a figura 36 a seguir mostra o gráfico encontrado. Os baixos valores para o coeficiente de absorção são condizentes com o esperado posto que a tampa do tubo é feita de metal e metais não são materiais com boa absorção sonora e são altamente reflexivos.

Figura 36 - Medição sem amostras Fonte: Autoria própria

4.1 Amostra “A” – 25/35

A amostra A é uma placa comercial de Sonec Illtec perfilada 25x35mm.

De acordo com a norma ISO 10534-2 (1998) para amostras que não possuírem uma superfície plana há a necessidade de se aumentar o campo amostral, utilizou-se como padrão três amostras para cada material, figura 37.

Para os testes as amostras foram preparadas e deixadas com um diâmetro de 50mm, encaixando se com o tubo sem ter suas extremidades comprimidas pois isso pode afetar a confiabilidade dos resultados (ASTM E1050-12, 2006).

Figura 37 - Amostras Sonex 'A' 25/35 Fonte: Autoria própria

Os testes foram feitos conforme setup apresentados pelas figuras 32, 33 e 34, para todas as amostras A1, A2 e A3. Os três resultados foram sobrepostos e são demonstrados na figura 38 a seguir. Devido as frequências de corte do tubo de impedâncias foram desconsideradas as medições abaixo da frequência de corte inferior, 150 Hz, tal como os valores acima da frequência de corte superior 4 kHz.

Figura 38 - Coeficiente de absorção amostras "A' Sonex 25/35 Fonte: Autoria própria

A sobreposição das curvas demonstra valores muito próximos o que atesta a coerência dos resultados, posto que todas as amostras foram retiradas de uma mesma placa. Tentou se usar diferentes configurações superficiais para cada amostra, para atenuar possíveis divergências devido a alguma falha no material constituinte de cada amostra.

Os resultados foram comparados com os dados encontrados apresentados na imagem 35 da seção 3.5.2.

Comparando as curvas do resultado das três amostras com os valores de catálogo nota se uma divergência nos valores, ainda que a tendência da curva seja semelhante. Essa diferença fica mais evidente em frequência baixas, mas tende a cair a partir de 1 kHz.

Uma diferença fundamental nos resultados obtidos com este projeto para o apresentado pelo fabricante consiste justamente no método de medição, enquanto este projeto utiliza um tubo de impedâncias, com metodologia regida pelas normas ISO 10534-2 e ASTM E1050-12, o fabricante utilizou uma câmara reverberante atendendo a norma ISO 354. Câmaras reverberantes utilizam de incidência aleatória enquanto o tubo de impedância utiliza uma incidência normal a amostra.

4.2 Amostra “B” – 35/125

A amostra B também é uma placa Sonex Illtec perfilada com dimensões 35x125mm.

Assim com a amostra A a amostra B também possui uma superfície irregular, portanto novamente optou-se por usar três modelos com superfícies distintas da amostra B. As três amostras são apresentadas a seguir:

Figura 39 - Amostras Sonex 'B' 35/125 Fonte: Autoria própria

Assim como foi feito com os modelos da amostra do tipo A, repetiu-se o setup apresentado na seção 3.5.1. As curvas obtidas são apresentadas a seguir.

Figura 40 - Coeficiente de absorção amostras "B' Sonex 35/125 Fonte: Autoria própria

Analisando as três curvas é facilmente notável que elas possuem um formato e uma tendência de crescimento semelhante. No entanto a curva da amostra B3 possui valores de módulo um pouco superior o que pode se justificar pela diferença na superfície das três amostras, naturalmente os valores podem variar.

Quando fazemos a sobreposição dos dois resultados (Figura 41) encontramos duas curvas distintas, com os resultados das amostras ‘A’ sendo uma curva com crescimento mais suave, ao passo que as amostras ‘B’ possui um crescimento mais agudo.

Figura 41 - Comparação Amostras A e B Fonte: Autoria própria

O esperado eram que os valores encontrados para B fossem superiores que os encontrados para as amostras A, no entanto isto só ocorre em faixas intermediárias de frequência, em torno de 600Hz. Possíveis explicações são diferenças estruturais entre as amostras e também o fato das cores diferentes das amostras, posto que as cores podem influenciar na taxa reflexão do material.

Na Figura 42 temos incluídos os resultados dos testes com o tubo fechado e sem amostras. Como esperado os valores de coeficiente de absorção dos tubos são inferiores aos resultados com as amostras.

Figura 42 - Compartivo das amostras A, B e do tubo sem amostras Fonte: Autoria própria

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A partir dos resultados obtidos e o próprio desenvolvimento do tubo de impedâncias algumas considerações podem ser feitas.

A divergência nos valores encontrados paras as amostras do tipo A e do tipo B em relação ao gráfico do fabricante pode ser justificado por alguns fatores, como:

Método de medição;

Imperfeição na confecção das amostras; Problemas na estrutura das amostras.

Os resultados poderiam ser confirmados utilizando os mesmos materiais e realizar uma medição em um outro tubo de impedância seja comercial ou não, além de se utilizar as amostras para medição em uma câmara reverberante.

Como a própria UTFPR possui uma câmara reverberante os testes poderiam ser feitos e os resultados confirmados ou refutados.

Algumas melhorias que podem ser feitas para tornar as medições mais confiáveis e precisas é a implementação de um dispositivo para o posicionamento das amostras, facilitando a colocação das amostras e também aumentando a precisão das distâncias das amostras aos microfones, algo que influencia os resultados, como é possível observar no equacionamento do software ITA-Toolbox (Apêndice A).

Por praticidade vários componentes foram feitos através de uma impressão 3D, no entanto foi identificado que a impressora possuía uma limitação em sua precisão, principalmente na fabricação da rosca da luva que une o tubo à caixa acústica. A utilização de um componente metálico ou mesmo a peça impressa, mas com a rosca feita com um método de usinagem tradicional e mais preciso poderia conferir uma confiabilidade maior ao tubo de impedâncias como um todo.

Com este projeto finalizado abriu-se a possibilidade de novos estudos serem realizados pelos estudantes e professores da UTFPR, visando práticas de ensino ou mesmo pesquisas e desenvolvimento de tecnologia.

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