A CONTRIBUIÇÃO DO USO DA TECNOLOGIA DA
INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NO ENSINO E NA
APRENDIZAGEM DE EQUAÇÃO DE 1° GRAU EM UMA TURMA
DO ENSINO FUNDAMENTAL
1Jéssica Zilio Gonçalves 2
Resumo O presente artigo constitui-se a partir de uma pesquisa elaborada para o trabalho de
conclusão de curso de Matemática – Licenciatura, o qual analisa e traz como o uso da Tecnologia pode contribuir no processo de ensino / aprendizagem em aulas de caráter exploratório/investigativo sobre Equação (1° Grau). Nas discussões são consideradas ações realizadas com alunos de uma turma multisseriada do 8° e 9° ano do ensino fundamental da rede pública do município de Jóia – RS, desenvolvida a partir do Estágio Curricular Supervisionado
– Tecnologias da Informação e da Comunicação. A pesquisa parte da problemática: De que forma
as aulas com caráter exploratório/investigativo que consideram recursos da tecnologia de informação e da comunicação contribuem na aprendizagem/compreensão do conceito de equação de 1° grau por educandos do ensino fundamental? A análise de dados apresentados configura-se como qualitativa, sob as proposições dos autores: Ponte (2003), Fiorentini e Lorenzato (2006), Van de Walle (2009), Borba e Penteado (2007), Junqueira e Valente (1998). O material empírico constitui-se: o planejamento do plano de estudo, o artigo elaborado na disciplina de estágio (o estágio foi realizado em dupla, sendo as escritas também elaboradas em conjunto, assim o artigo é referido á Rodrigues, 2017), cópia de cadernos dos alunos e fotos das aulas. Os resultados indicam que através da visualização e da manipulação no objeto virtual, contribuem na compreensão e na ressignificação de conceitos matemáticos pelos educandos e através da problematização, registros e sistematizações do conceito faz a mediação do processo de construção do conhecimento.
Palavra – Chave: Álgebra; Visualização; Objeto Virtual de Aprendizagem; Problematização;
Estágio Curricular Supervisionado.
Introdução
No mundo em que vivemos em constantes transformações, a cada dia uma nova atualização, onde nós seres humanos para podermos acompanhar precisamos sempre nos aperfeiçoar a todo instante. Neste contexto destacamos a tecnologia. A tecnologia vem avançando muito no decorrer dos anos, e com isso fazendo com que nós educadores a consideremos em nossas práticas docentes. Segundo Ribeiro e Ponte (2000) o uso das tecnologias é importante tanto pelo fato de que através dessas o estudante está utilizando ferramentas tecnológicas vigentes na sociedade, como também que o seu uso possibilita o envolvimento ativo dos mesmos na exploração de ideias matemáticas.
Maltempi (2008) relata que, há algumas décadas o uso das tecnologias na educação vem sendo investigado por pesquisadores da área de Educação Matemática,
sendo que nos últimos anos o número de pesquisas nessa área tem aumentado. Por meio de publicações, da formação de mestres e doutores e de cursos de extensão e formação continuada, os resultados dessas investigações têm sido divulgados e cada vez mais educadores preocupam-se em incorporar as tecnologias digitais em suas práticas.
Durante a minha caminhada no curso de Licenciatura em Matemática, percebi que muitos professores defendem o uso das tecnologias nas práticas docentes, mas no início não acreditava que pudesse contribuir na compreensão do aluno sobre o conteúdo estudado. Mas após a realização da proposição de uma vivência em sala de aula, no componente curricular (estágio no ensino médio), em uma turma do 1° ano, desenvolvendo um planejamento envolvendo a tecnologia digital na formalização do conceito de função quadrática, pude perceber que os alunos compreenderam melhor os conceitos estudados até então. E com isso me despertando o interesse em aprofundar os conhecimentos relacionando as TIC (Tecnologia da Informação e Comunicação), bem como um aprofundamento no estudo de conceitos matemáticos.
As TIC demandam conhecimentos diversos os quais são necessários para que o professor possa “raciocinar com”, “criar com”, e “ensinar com” tecnologia. Ensinar, não apenas inserindo-as na sala de aula, mas integrando-as e explorando adequadamente o que ela potencializa para o ensino e a aprendizagem em Matemática (COSTA, 2015). Fazendo com que o professor repense quais as competências a serem desenvolvidas nos educandos, bem como em uma nova prática pedagógica.
O professor deve estar preparado para enfrentar os desafios constantes na reconstrução de sua prática didática para o uso das tecnologias digitais nos processos de ensino e aprendizagem. Isso indica a construção de novos conhecimentos pelo professor, de modo a se apropriar das tecnologias e integrá-las aos conteúdos curriculares de matemática.
Desde o final dos anos 90, alguns documentos oficiais orientam a utilização de tecnologias digitais na sala de aula como forma inovadora de tratar os processos de ensino e de aprendizagem. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (BRASIL, 1997), o caráter lógico-matemático presente nos computadores pode ser um forte aliado no desenvolvimento cognitivo dos alunos, principalmente porque proporciona um trabalho que respeita os diferentes ritmos de aprendizagem e constitui mais um recurso para auxiliar o aluno a raciocinar matematicamente.
Diante do exposto, a pesquisa, que constituiu a presente escrita, objetiva: investigar como uso da TIC potencializa o processo de ensino e aprendizagem em matemática no estudo de equação em uma turma do ensino fundamental, objeto virtual de aprendizagem RIVED – UNJUI 1. Considerando a metodologia de ensino investigação matemática.
Objetivos estes delimitados pela questão: De que forma as aulas com caráter exploratório/investigativo que consideram recursos da tecnologia de informação e da comunicação, objeto virtual de aprendizagem RIVED1 - UNIJUI contribuem na aprendizagem/compreensão do conceito de equação de 1° grau por educandos do ensino fundamental?
Procedimentos Metodológicos
O desenvolvimento desta pesquisa apoia-se na abordagem qualitativa, pois tem como foco entender e interpretar dados e discursos. A pesquisa qualitativa exige um contato direto com o ambiente pesquisado fazendo com que o pesquisador consiga se aproximar da realidade a ser estudada e tendo seus dados mais precisos. Um importante viés da pesquisa qualitativa é o da não neutralidade do pesquisador que, durante o processo interpretativo, vale-se de suas perspectivas e filtros de vivenciais prévias dos quais não consegue se desvencilhar, e a constituição de suas compreensões dá-se não como resultado, mas numa trajetória em que essas mesmas compreensões e também os meios de obtê-las podem ser (re) configuradas. (GARNICA, 2004). A pesquisa qualitativa não se preocupa com representatividade numérica e sim, com o aprofundamento da compreensão de um grupo social, de uma organização, etc.
A produção e a análise de dados terão, então, por base a metodologia qualitativa. O objeto de pesquisa será analisar situações referentes ao objeto estudado, neste caso, que entendimentos os alunos do ensino fundamental obtiveram sobre equação de 1° grau considerando o uso de tecnologias digitais como um recurso.
A análise de estudo será através de dados coletados em uma ação docente com regência de classe, realizada na disciplina de Estágio Curricular Supervisionado:
Tecnologias da Informação e Comunicação no 2° semestre de 2017, a qual foi desenvolvida com alunos da Escola Estadual de Ensino Fundamental Cacique Sepé, com sede no município de Jóia em uma turma multisseriada 8° e 9° ano, com aulas investigativas e com o auxílio da tecnologia.
A análise dos dados produzidos irá se consolidar pela observação, reflexão e no detalhamento das atividades desenvolvidas pelos alunos e pelas estagiárias2, sendo o planejamento, registro da resolução de problemas elaborados pelos estudantes e artigo – relato de experiência. Caracteriza-se, portanto como material empírico da presente pesquisa: o planejamento do plano de estudo (Zilio, Rodrigues,2017), o artigo elaborado na disciplina de estágio (Rodrigues, 2017), cópia de cadernos dos alunos bem como demais registros produzidos pela pesquisadora durante o estágio.
Com o levantamento do material empírico, as respostas serão tabuladas e analisadas a partir dos seguintes referenciais: pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (BRASIL, 1997), pela Base Nacional Comum Curricular (2017), José Pedro da Ponte (2003), Fiorentini e Lorenzato (2006), Van de Walle (2009), Borba e Penteado (2007), Junqueira e Valente (1998). As análises se fazem a partir de duas unidades: I – A aprendizagem através da visualização e da manipulação no objeto virtual; II – Problematização, registros e sistematização do conceito matemático pelos educandos com o uso da TIC. Onde tais unidades de análise estruturam a presente escrita.
I – A aprendizagem através da visualização e da manipulação no objeto virtual A integração das tecnologias ao ensino já acontecia desde que um mestre ensinava a um pequeno grupo de dois ou três discípulos na Grécia e, particularmente, a partir do século XVI quando começaram a ser configuradas e disseminadas as primeiras salas de aula com ensino múltiplo. Isso porque o contexto no qual se conduz a aprendizagem, como enfatizam Dussel e Caruso (2003), é constituído por vários elementos e tecnologias que vão desde o modo de organizar as carteiras, o tipo de lousa, o livro, os materiais didáticos, até os equipamentos, tais como, projetor, vídeo e computador. Enfim, tecnologia é um termo abrangente, conforme define Moran (2005).
Tecnologias são os meios, os apoios, as ferramentas que utilizamos para que os alunos aprendam. A forma como organizamos em grupos, em salas, em outros espaços, isso também é tecnologia. O giz que escreve na lousa é tecnologia de comunicação e uma boa organização da escrita facilita muito a aprendizagem. A forma de olhar, de gesticular, de falar com os outros, isso também é tecnologias. [...]
A partir do século XX, com o desenvolvimento científico, as tecnologias tiveram novos avanços especialmente as digitais, e sua presença foi expandida em vários espaços na sociedade, inclusive nas escolas. Assim, as TIC foram dando origem a uma nova estrutura comunicacional no mundo, uma nova maneira de as pessoas se relacionarem, comunicarem-se e aprenderem, e a imagem tem papel muito importante nisso. Tendo como um recurso necessário na prática do professor no que diz respeito à produção de conhecimentos matemáticos.
Avanços científicos e tecnológicos, na sociedade atual, promovem um novo olhar sobre o ensinar e o aprender, tornando indispensável utilizar, no planejamento pedagógico, os recursos da tecnologia da informação e comunicação (TIC). Kampff et al. (2004) afirmam que em uma sociedade de bases tecnológicas, com mudanças contínuas, não é mais possível desprezar o potencial pedagógico que as TIC apresentam quando incorporadas à educação.
Como os computadores, tablets, calculadoras, smarthphones são instrumentos pertinentes no processo de ensino e aprendizagem, cabendo à escola e ao docente utilizá-los de forma coerente com uma proposta pedagógica atual e comprometida com uma aprendizagem significativa para a formação integral dos estudantes.
Considerar estes aspectos possibilita instigar o aluno a assumir o protagonismo na construção de suas aprendizagens, Lorenzato (2010), destaca que, a descoberta é fundamental no ensino da matemática, pois, como sabemos, esta disciplina inspira medo aos alunos e foge dela quem pode. No entanto, quando o aluno consegue fazer descobertas, as quais, na verdade, são redescobertas, então surge o gosto pela aprendizagem.
Assim destaca Rodrigues (2017), no artigo que reflete sobre a sua prática, instigou e desafiou os alunos com um enigma em sala de aula sobre a divisão da herança de Mustafá. Depois de trabalhado teoricamente as ideias de igualdade, a professora
encaminhou os alunos ao laboratório de informática para trabalhar com o objeto de
aprendizagem RIVED, com a questão de igualdade de lados na balança virtual. Buscando
superar a ideia de que resolver uma equação é apenas igualar e separar letra de número e encontrar o valor correspondente de x, e sim como base principal a construção do pensamento algébrico, a partir de ideias de equivalência, variação, interdependência e proporcionalidade.
A BNCC (Base Nacional Comum Curricular) aponta que,
é necessário que os alunos identifiquem regularidades e padrões de sequências numéricas e não numéricas, estabeleçam leis matemáticas que expressem a relação de interdependência entre grandezas em diferentes contextos, bem como criar, interpretar e transitar entre as diversas representações gráficas e simbólicas, para resolver problemas por meio de equações e inequações, com compreensão dos procedimentos utilizados. (BRASIL, 2017, p.270)
A BNCC, nas orientações da estrutura curricular da Matemática propõe cinco unidades, dentre as quais, a Álgebra. Essa unidade temática aborda o desenvolvimento das ideias de: equivalência, variação, interdependência e proporcionalidade. Em geral, a mesma deve enfatizar o desenvolvimento de uma linguagem, o estabelecimento de generalizações, a análise da interdependência de grandezas e a resolução de problemas por meio de equações ou inequações.
Segundo Van de Walle,
O Pensamento algébrico ou raciocício algébrico envolve formar generalizações a partir de experiências com números e operações, formalizar essas ideias com o uso de um sistema de símbolos significativo e explorar os conceitos de padrão e de função. Longe de ser um tópico de pouco uso no mundo real, o pensamento algébrico penetra toda a matemática e é essencial para torna-la útil na vida cotidiana. (2009, p. 287)
Assim, a professora acredita que o recurso utilizado tende a contribuir para a aprendizagem dos conceitos que estavam sendo trabalhados. Como pode ser visto no recorte:
Figura 1: Recorte do artigo
Fonte: Artigo Rodrigues (2017)
As falas da professora dão indicativos de que a escolha pelo objeto virtual se dão para facilitar a compreensão dos educandos em perceber o que e para que significa a igualdade da equação, pois o objeto escolhido tem um design dinâmico e animador, podendo testar diferentes variações na representação, desde a mais direta até a mais complexa, possibilitando a visualização do equilíbrio da balança de acordo com as modificações feitas. Envolvendo e aguçando a curiosidade do mesmo em responder as situações para poder passar à tela seguinte.
Segundo o Referencial Curricular (2009),
para uma educação de qualidade é necessário levar às escolas a tecnologia da informação. É um processo complicado no Brasil e em todo o mundo, [...]. Não adianta instalar laboratório de informática nas escolas se, nas salas de aula, o ensino continuar a ser desenvolvido apenas com o quadro negro, giz e livro didático. E o laboratório for um espaço utilizado uma ou duas vezes por semana para aprender informática ou bater papo na internet, em geral com o atendimento de um professor específico, enquanto os professores do currículo continuam a não utilizar softwares educacionais. (RIO GRANDE DO SUL, 2009, p. 07)
No planejamento a professora, considerou o uso dos objetos virtuais de
aprendizagem produzidos pelo RIVED – A Balança. Que são atividades multimídia,
interativas, na forma de animações e simulações. A possibilidade de testar diferentes caminhos, de acompanhar a evolução temporal das relações, causa e efeito, de visualizar conceitos de diferentes pontos de vista, de comprovar hipóteses, fazendo das animações e simulações instrumentos poderosos para despertar novas ideias, para relacionar conceitos, para despertar a curiosidade e para resolver problemas. Essas atividades interativas oferecem oportunidades de exploração de fenômenos científicos e conceitos muitas vezes inviáveis ou inexistentes nas escolas por questões econômicas e de segurança.
Assim usando a investigação matemática como metodologia, história da matemática e a tecnologia como recursos didáticos, pode contribuir para o aprendizado. Estas potencializam e se constituem por meio de uma didática do processo de ensino e aprendizagem.
Merril (2000) afirma que objetos sem um design instrucional são somente objetos de conhecimento, ou seja, tem um caráter mais informativo, por isso as sequências didáticas necessitam seguir uma abordagem construtivista, onde os estudantes através das interações que realiza com os objetos de aprendizagem identifica as relações e generaliza os conceitos propostos. Como pode ser visto no recorte:
Figura 2: Recorte do artigo
Fonte: Artigo Rodrigues (2017).
Pelas falas da professora, a ideia da motivação e do envolvimento dos educandos na atividade com o objeto está clara, porém sua escrita dá indicativos de que a professora tem clareza de que somente isso não é o suficiente para possibilitar a significação do conceito matemático. Tende-se ter um planejamento com uma intencionalidade clara e objetiva.
Ao explorar o objeto, os alunos são levados a planejar estratégias específicas relacionadas com o significado da igualdade, que permite uma discussão desse conteúdo com base em situações concretas. Para Van de Walle (2009) “o sinal de igualdade é um dos símbolos mais importantes da aritmética elementar, na álgebra e em toda matemática ao usar números e operações” (p.288) e reforça que muitos estudantes ainda apresentam uma compreensão equivocada sobre o significado deste símbolo e da ideia de igualdade,
e que superar essas dificuldades é fundamental para que os estudantes compreendam as relações no nosso sistema numérico e também para solucionar adequadamente equações.
Assim podemos perceber a vantagem em se utilizar o Objeto de Aprendizagem “Balança” no ensino de conceitos matemáticos até então ensinados somente com os recursos tradicionais, como o giz e o quadro-negro. Para Van de Walle (2009) “A balança torna razoavelmente claro aos alunos que se você adicionar ou subtrais um valor de um lado, você deve adicionar ou subtrair um valor idêntico ao outro lado para manter a balança equilibrada. (p.292), ou seja, possibilitando a visualização dos princípios aditivo e multiplicativo.
Uma das vantagens do objeto de aprendizagem em relação a esses recursos é a possibilidade de explorar de forma dinâmica as relações do princípio aditivo e multiplicativo, podendo manipular os valores na balança, e obtendo a igualdade. Outra vantagem é a possibilidade de utilizar inúmeras tentativas para construir hipóteses ou estratégias de se igualar os lados. Entretanto, nenhuma dessas vantagens pode desconsiderar a importância do trabalho do professor como mediador dos conhecimentos constitutivos do Objeto de Aprendizagem.
Como a visualização exerce uma influência significativa na construção do conhecimento, buscamos em alguns entendimentos, Villarreal (1999). A autora explicita que o aluno, ao apresentar justificativa ao conceito, mostra claramente uma apelação visual. As pesquisas apontam para a facilidade de visualização que o computador oferece na construção de conceitos. A autora assevera que a utilização da informática no campo visual “[...] comunica novas ideias visual e experimentalmente antes de passar a uma explicação através de palavras e oferece imagens que de outra forma seriam inacessíveis para os estudantes; ilustra e reforça conceitos” (p. 30).
Segundo Junqueira e Valente (1998), as construções resultantes do uso de papel, lápis e régua, são estáticas e apenas podem ser tornadas flexíveis por meio da imaginação. Todavia, se a exploração das construções algébricas se fizer com auxílio da TIC, suplanta-se tal limitação. De fato, os recursos tecnológicos possibilita que as construções adquiram uma situação de movimento, o que permite ao aluno e ao professor reestruturarem seus esquemas cognitivos, convertendo o estático em dinâmico. (p.162) Metodologicamente, percebe-se uma valorização da ação, da reflexão e da explicitação por parte do aluno, sob
a orientação da professora. A possibilidade de “mexer para todo lugar” traz um diferencial na construção do conceito de equação para o aluno.
Figura 3: Alunos desenvolvendo as atividades no Objeto de Aprendizagem
Fonte: Registro das aulas
A manipulação do objeto virtual de aprendizagem – a Balança possibilita ao aluno reconhecer as principais características da equação, bem como da sua resolução, identificando uma construção lógica da mesma e formalizando conceitos e procedimentos de resolução. O uso da Balança, como um instrumento prático, possibilita a elaboração de ideias sobre igualdade da equação, a incógnita e a resolução da equação.
É importante destacar, que considerar a balança no ensino de equações, é considerada como uma analogia trazendo a ideia de equilíbrio. Dessa forma, a equação não está na balança, mas sim, a ideia de equilíbrio que se faz presente nas equações que representam a relação existente entre os lados da igualdade.
Pelos indicativos do artigo da professora percebe-se que identificou mudança de comportamento nos alunos no laboratório, e expressam que desafios são apresentados e superados. Há indícios de uma reflexão de indagação (GARCIA, 1999) das próprias ações pedagógicas, em que se surpreendem com um aluno que, em sala, não apresentava um
comportamento participativo, mas que, no laboratório de informática, mudava de comportamento e adotava ações participativas, cooperativas.
Então, pode-se concluir que os objetos de aprendizagem contribuem na compreensão e na ressignificação de conceitos matemáticos pelos educandos, levando-os a pensar em hipóteses, fazer testes, visualizar as possibilidades de resolução do problema proposto e realizar manipulações que possibilitam a compreensão e significação das relações envolvidas.
II – Problematização, registros e sistematização do conceito matemático pelos educandos com o uso da TIC
A utilização da informática em sala de aula altera a rotina e os métodos de organização dos trabalhos. Podendo assim reforçar ou não as formas tradicionais de ensino, pois o professor ao utilizar a tecnologia em suas aulas terá que sair da comodidade do seu ensino tradicional e tornar mais ativo e comunicativo com os educandos.
No planejamento as professoras, após ter trabalhado a divisão da herança de Mustafá (principio aditivo e multiplicativo), amplia o problema com os alunos, fazendo com que os alunos percebam uma analogia com a balança, considerando a ideia de equilíbrio/ equivalência:
Figura 4: Problematização sobre o uso da balança
Fonte: Planejamento do plano de estudo (Zilio, Rodrigues,2017)
A professora iniciou problematizando com a situação matemática da herança, considerando os conhecimentos prévios dos alunos, realizando indagações cada vez mais complexas, buscando identificar os entendimentos dos alunos sobre a utilização da balança, levando-os a identificar qual a função da mesma.
Assim fazendo a construção do pensamento com os alunos, que a mesma tem a utilidade de equilibrar, onde o peso que teria de um lado, teria de ter do outro também, para que os pratos de ambos os lados estivessem lado a lado.
A partir disso, a professora propôs um planejamento considerando o caráter exploratório investigativo, utilizando como recurso a TIC, mais especificamente o objeto de aprendizagem- RIVED (disponível em: www.projetos.unijui.edu.br/matematica - UNIJUI/FÁBRICA - APRENDENDO EQUAÇOES ATRAVES DA BALANÇA.)
A matemática é uma disciplina desafiante, pois permite que o aluno entre em contato de situações de descoberta. Traçando uma relação de semelhança entre a descoberta do saber cientifico e à aprendizagem escolar.
Para Ponte,
... investigar não significa necessariamente lidar com problemas na fronteira do conhecimento nem com problemas de grande dificuldade. Significa, apenas, trabalhar a partir de questões que nos interessam e que apresentam inicialmente confusas, mas que conseguimos clarificar e estudar de modo organizado. (2003, p.2)
Nesse sentido, investigar corresponde a realizar descobertas, recorrendo a processos metodologicamente válidos, como formular problemas, explorar hipóteses, fazer e testar conjecturas, generalizar e construir argumentos e demonstrações.
Segundo Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 29) as aulas investigativas são aquelas que mobilizam e desencadeiam, em sala de aula, tarefas e atividades abertas, exploratórias e não diretivas do pensamento do aluno e que apresentam múltiplas possibilidades de alternativa de tratamento e significação. [...] Dependendo da forma como essas aulas são desenvolvidas, a atividade pode restringir-se apenas à fase de explorações e problematizações. Porém, se ocorrer, durante a atividade, formulação de questões ou conjecturas que desencadeiam um processo de realização de testes e de tentativas de demonstração ou prova dessas conjecturas, teremos, então, uma situação de investigação matemática.
E nesse momento de instigar a situação proposta, podemos perceber a necessidade de um recurso para que o aluno consiga fazer a simulação, visualizar, manipular e validar ou refutar as suas hipóteses de respostas, e nesse quesito o objeto virtual de aprendizagem, cumpre esse papel.
Valente (1999) ressalta duas possibilidades para se fazer uso do computador, a primeira é de que o professor deve fazer uso deste para instruir os alunos e a segunda possibilidade é que o professor deve criar condições para que os alunos descreva seus pensamentos, reconstrua-os e materialize-os por meio de novas linguagens, nesse processo o educando é desafiado a transformar as informações em conhecimentos práticos para a vida.
Ao propor o planejamento a professora considerou a sequência proposta pelo objeto, na qual inicialmente os alunos podiam manusear uma balança vazia e observar a manutenção, ou não do equilíbrio. A etapa seguinte apresentava a ideia de uma quantidade desconhecida expressa por um “pacote”, sendo que, para que se mantivesse o equilíbrio
havia a necessidade de identificar o valor da “incógnita”, como sendo o valor desconhecido, definindo assim a ideia da representação de uma equação.
Segundo Garbi (1997) a palavra equação vem da mesma raiz latina que produziu as palavras igual e igualdade. A ciência, cuja essência é o estabelecimento de correlações entre fatos, conceitos e ideias, está sempre descobrindo equivalências entre associações de entes e utiliza as equações como linguagem, forma ou veículo para expressar tais correlações.
As etapas propostas sempre tinham um encaminhamento que considerava um aprofundamento nas compreensões seguidas de questionamentos que estimulavam o registro dos alunos. Como mostra a seguir os questionamento realizado pela professora, a imagem que o objeto trazia (que para cada aluno apresentava um valor diferente) e a resposta do aluno:
Figura 5: Questionamentos realizados
Fonte: Planejamento do plano de estudo (Zilio, Rodrigues,2017)
Percebendo-se, nos questionamentos, uma relação na qual o professor estabelece uma forma em que o aluno é incentivado a criar e tentar, com a possibilidade de explorar as construções no objeto.
A medida que as telas eram avançadas, o grau de dificuldade aumentava, assim a professora instigava os alunos junto com a demonstração no objeto, para compreenderem de que o pacote referido seria o termo desconhecido, ou seja, a incógnita de uma equação. Assim, as aulas investigativas com o recurso da TIC, se tornam mais significativas aos alunos, pois conseguem percebem o significado da igualdade e da incógnita.
A BNCC, propõe cinco unidades temáticas, que orientam a formulação de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do ensino, dentre estas aponta a álgebra, como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – algébrico. Que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas, e também de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos. Os anos finais do ensino fundamental, tem por objetivo aprofundar e ampliar o que foi trabalhado nos anos inicias,
os alunos devem compreender os diferentes significados das variáveis numéricas em uma expressão, estabelecer uma generalização de uma propriedade, investigar a regularidade de uma sequência numérica, indicar um valor desconhecido em uma sentença algébrica e estabelecer a variação entre duas grandezas. É necessário, portanto, que os alunos estabeleçam conexões entre variável e função e entre incógnita e equação. (BRASIL, 2017, p. 268).
Em uma equação para resolvermos temos que ter uma incógnita e uma igualdade, onde é utilizado para calcular o valor de um termo desconhecido. Segundo Van de Walle é fundamental que os estudantes vejam os lados da igualdade como expressões equivalentes e exemplifica com a equação 5x – 24 = 81, para o autor, “não é possível “passar” para o lado esquerdo. Porém, se ambos os lados forem os mesmos então eles permanecerão o mesmo quando 24 for adicionado” (2009, p.289). Assim como mostra uma das questões da professora na Figura 5, o aluno teria que descobrir quantos tomates havia dentro do pacote, e como seria a resolução matematicamente:
8) Avance para a sétima tela. Observe que o pacote não está completo, e que fora do pacote há um tomate.
a) Utilize a balança e retire os tomates que estão fora do pacote. A balança se manteve em equilíbrio? O que devemos fazer para equilibrá-la?
c) Quais os princípios de equivalência deverão ser utilizados para encontrar a incógnita e resolver a equação? Mostre matematicamente.
Figura 6: Resposta do aluno
Fonte: Cópia do caderno de aluno
Resolver uma equação é através da correlação que ela expressa encontrar alguma coisa que desconhecemos e que costumamos denominar incógnita. A letra x é a mais habitual representação das incógnitas, embora outras letras também sejam usadas para tal finalidade. A solução de uma equação pode ser um ou mais números, mas pode também, ser a medida de uma grandeza física.
Para que todo este processo de problematização, registros e sistematização acontecesse uma significação ao aluno, precisou que a professora saísse do seu método tradicional de ensino, ou seja, saindo da sua zona de conforto, onde a mobilização de movimento e argumentação com os alunos seria bem maior que de costume.
Como diz Borba e Penteado (2007),
alguns professores procuram caminhar numa zona de conforto onde quase tudo é conhecido, previsível e controlável. Conforto aqui está sendo utilizado no sentido de pouco movimento. Mesmo insatisfeitos, eles não se movimentam em direção a um território desconhecido. Muitos reconhecem a forma que trabalham e que não favorece a aprendizagem dos alunos e possuem um discurso que indica que gostariam que fosse diferente. Porém, no nível de sua prática, não conseguem se movimentar para mudar aquilo que não os agrada. Acabam cristalizando sua prática numa zona desta natureza e nunca buscam
A utilização de computadores não deve estar dissociada do currículo que o professor pretende implementar. Para se tirar o máximo proveito do uso dos computadores é importante que as atividades realizadas com o apoio destes sejam um complemento das atividades, por isso, devemos nos preocupar com uma proposta de projeto, planejamento e metodologia bem definido, para sabermos e podermos analisar melhor a maneira, quando e como utilizar a informática na sala de aula.
Portanto ocorrerá transformações no processo de aprendizagem, seja na forma do aluno construir o conceito trabalhado, elaborando-o, e seja pela forma do professor agir como mediador do processo, sendo na forma da avaliação, analisando a construção do conceito e não simplesmente a reprodução.
Ainda como ressalta Valente (2001), em primeiro lugar, o uso da informática em educação não significa apenas a soma de informática e educação, mas a integração desses dois domínios. Em segundo lugar, como parte do processo de formação, o profissional deve vivenciar situações em que a informática é usada como recurso educacional a fim de compreender qual o seu papel como educador nessas situações e de descobrir qual a metodologia mais adequada a seu estilo de trabalho
Este é um dos desafios em que o docente enfrenta no cotidiano escolar, integrar a tecnologia ao currículo. Para tanto o que está em jogo é o conhecimento tecnológico e pedagógico do conteúdo de Matemática que, cada vez mais é preciso o professor construir.
Em um planejamento de investigação bem estruturado e com seus objetivos bem claros, pode ajudar muito os educandos em sua formação, relacionando com conteúdo de outras áreas bem como com sua vivencias ou não do dia a dia. A proposição de tarefas matemáticas desse tipo tendem a motivar o envolvimento dos alunos a interagir com a atividade.
A professora ao caracterizar a turma destaca a maneira que os alunos foram reagindo ao decorrer da atividade:
Figura 7: Recorte do artigo
Fonte: Artigo Rodrigues (2017).
Pelas falas da professora no seu artigo, os questionamentos se faz presente em toda a situação apresentada, na relação professor-aluno. Isso é um indicativo de que o professor introjetou em suas ações didáticas as propostas educativas atuais de levar o aluno a agir, a refletir e a verbalizar o compreendido, e assim sucessivamente. Essa troca também conduz o professor a ações, a reflexões e a verbalizações de suas abstrações, notadamente dos conceitos construídos e do processo de ensino-aprendizagem (SCHÖN, 2000).
Dessa forma, pode-se afirmar que para que haja a construção do conhecimento precisa-se ter uma problematização, que exige um bom planejamento, através qual os alunos realizem registros sobre os modos de pensar, as estratégias, as conjecturas que foram testadas, validadas ou refutadas e que através disso possam realizar sistematizações, chegando a generalização formal. Sendo assim, a investigação e o uso da tecnologia para a construção de aprendizagem e atividades educativas, faz-se necessária para a verificação dos objetos virtuais sobre o processo de construção do conhecimento.
Considerações Finais
A tecnologia é uma das formas que mais desafia a educação principalmente aos professores, pois ela oferece a oportunidade de uma prática que potencialmente pode ser melhor que a praticada, mas com isso tira o educador da zona de conforto e limitação.
A análise dos dados empíricos produzidos durante o Estágio Curricular
Supervisionado – Tecnologias da Informação e da Comunicação e a partir das
(2006), Van de Walle (2009), Borba e Penteado (2007), Junqueira e Valente (1998), juntamente com as reflexões nas unidades de análise compreende- se que aulas de caráter exploratório/ investigativo que consideram recursos da TIC contribuem na aprendizagem/ compreensão do conceito de equação, através da visualização e da manipulação no objeto virtual, onde contribuem na compreensão e na ressignificação de conceitos matemáticos pelos educandos, levando-os a pensar em hipóteses, fazer testes, visualizar as possibilidades de resolução do problema proposto e realizar manipulações que possibilitam a compreensão e significação das relações envolvidas;
Da mesma forma, é através da problematização, registros e sistematização do conceito matemático, que se estruturam as aprendizagens mediadas pelo uso do objeto, para tanto, precisa-se ter uma problematização bem planejada, onde os alunos registrem as estratégias e conjecturas levantadas e realizem conclusões através dos mesmos, chegando a generalização formal. Sendo assim, a investigação e o uso da tecnologia para a construção de aprendizagem e atividades educativas, faz-se necessária para a verificação dos efeitos do objeto de aprendizagem sobre o processo de construção do conhecimento. Possibilitando assim, ao professor um olhar diferenciado sobre o ensinar e nos afirmam que as TIC tem contribuições importantes para o ensino e aprendizagem de matemática, na medida que contribuem a dinâmica da sala de aula na intenção de valorizar o desenvolvimento das habilidades cognitivas. Junto devendo buscar recursos metodológicos que possam adequadamente permitir que a tecnologia, seja também um instrumento educacional eficiente.
Dessa forma, pode-se afirmar que o computador atua como recurso complementar das atividades educativas, não como redentor da educação, mas sim contribuindo para a superação das limitações dos alunos, para que possam adquirir uma melhor maneira de pesquisar, manipular, raciocinar e desenvolver as atividades propostas, nunca utilizando o computador como o único meio de transmissão da educação.
Como Rodrigues (2017) destaca, “não usar TIC só para “enfeitar” a aula, só dizer que usou uma tecnologia, usar sempre com um propósito, que incentive os alunos a querer aprender algo novo, proporcionando no final uma boa aprendizagem.”, considerando que em qualquer situação didática, é fundamental a articulação entre as atividades perceptivas e os momentos de elaboração conceitual, isto é, o estabelecimento de relações mais consistentes entre o conhecimento empírico e sua sistematização formal.
Referências
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