1. PARTE ENGENHARIA QUÍMICA INSTRUÇÕES GERAIS NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

(1)

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNay/2008)

ENGENHARIA

QUÍMICA

1.

PARTE INSTRUÇÕES GERAIS

1- _{A duração}da prova será de 04 horas e não será prorrogada, Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha;

2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento

da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;

3- _Sócomece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la,interrompendo a sua execução no momento em que for

determinado;

4- _{O candidato}_{deverá preencher}os campos:

- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO;NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;

5- _Iniciada _{a prova,} não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente

autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil;fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame,sem que aconteça saída da área circunscrita para a realização da prova.

Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do

recinto de prova,esta será corrigida até onde foi solucionada;

6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;

7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;

8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura,o que implicará na atribuição de nota zero;

9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração,o candidato que: a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;

b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;

c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;

d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim;e

e) cometer ato grave de indisciplina.

10- _EPERMITIDO O USO DE CALCULADORA E REGUA SIMPLES.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR _{ESCALA DE} NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO:

N°_DA_INSCRIÇÃO DV

ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

(2)

la _PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

la _{QUESTÄO (10} _pontos)

O refervedor de uma coluna de destilação é um trocador de calor de casco e tubos. A área externa dos tubos é de A = 45m2

e

coeficiente global de troca de calor estimado é de

U = 200 kcal/h m2 ° C. Nomenclatura coluna La - corrente líquida do

de V fundo da coluna; líquido

destilação C Vi

saturado vapor de

' agua

_Vs.1

- corrente vaporizada que

refervedor retorna à coluna; vapor

condensado saturado

VA - corrente de vapor saturado

La produto

de fundo de água que fornece calor

Fundo da coluna de destilação e o ao refervedor refervedor

Do lado interno dos tubos condensa vapor de água saturado a

9 bar. No lado casco passa a corrente líquida que após vaporização retorna à coluna como a corrente Vs.i.

A coluna processa uma mistura aquosa, e a corrente La pode ser

considerada praticamente água pura. A pressão no fundo da coluna é de 1,2 bar.

Prova: 1* PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

Profissão: ENGENHARIA QUÍMICA

(3)

Continuação da la _questão

Dados: propriedades da água líquida e vapor de água na saturação

Pressão Temperatura Entalpia específica (kJ/ kg) (bar) (°_C)

líquido evaporação vapor

1,2 104,8 439,4 2244,1 2683,5

9,0 175,4 742,6 2029,5 2772,1

Conversão de unidades: 1 J corresponde a 0,239 cal

Para o refervedor descrito, calcule:

a) a taxa de calor qr (kcal/ h) . (4 pontos)

b) a vazão da corrente de vapor de água Va (kg/ h) . (3 pontos)

C) a vazão da corrente VH+ 1 (kg/h) que retorna à coluna.

(3 pontos)

Prova: la _PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

(4)

Continuação da l a _questão

Prova: la _PARTE _Concurso: PS-EngNav/08

(5)

2a _QUESTÃO ₍₁₀ _pontos)

Um cilindro provido de pistão sem atrito contém N = 20 moles

de um gás ideal. No início o gás está à pressão pi = 1 bar e

temperatura T1 = 400 K. cilindro Gás ideal: pV = NRT R = 8,314 J/mol.K Gás ideal' compressão Cp = Cy + R N = _Cte / valor de cp = 40 J/mol.K aquecimento

O gás sofre compressão recebendo um trabalho W = 100 _kJ, e

aquecimento recebendo um calor Q = 14 kJ; no final, atinge um

estado descrito por T2 e P2. Considere este processo global

realizado em duas etapas hipotéticas descritas a seguir:

Etapa 1: compressão isotérmica (Ti = Cte) a partir do estado

descrito por T1 e pi, até atingir um estado intermediário descrito

por T1 = _T1 e _p1 = _92. Trabalho _W1 e calor

Q1-Etapa 2: aquecimento isobárico (p1 = _P2 = cte)

, até atingir o

estado final descrito por T2 e 92. Trabalho W2 e calor 02.

Nota: o índice I define o estado intermediário, hipotético.

Para o processo global, o trabalho W e o calor Q serão dados pela soma das parcelas das etapas: W = _W1 + W2 e Q = _Qi + 02.

Prova: la _PARTE Concurso: PS-EngNav/08

(6)

Continuação da 2 a

questão

Dados:

la _{lei da termodinâmica:} _AU = Q + W

U - energia interna total do sistema

Q > 0 para calor recebido pelo sistema

W > 0 para trabalho recebido pelo sistema

Variação da energia interna do gás ideal, para sistema fechado

Tfinal

(N = cte) _: _Use - U

essi = N c,dT

Tinicial

c, - capacidade calorífica específica molar, à volume cte.

cp - capacidade calorífica específica molar, à pressão cte.

Trabalho de compressão (Vrinai < Viniciai) para sistema fechado (N =

Vfinal

cte): W = - pdV

Vinicial

Equacione, em função da temperatura T2 e pressão p2,

referentes ao estado final do processo global:

a) os termos de trabalho e de calor para a etapa 1. (4 pontos)

b) Os termos de trabalho e de calor para a etapa 2. (2 pontos)

c) Calcule o valor da temperatura T2 (K) . (3 pontos)

d) Calcule o valor da pressão p2 (bar) ou deduza a equação para o

cálculo da pressão p2. (1 ponto)

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

(7)

Continuação da 2 a _questão

(8)

Continuação da 2a _questão

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

(9)

3a _{QUESTKO (10} _pontos)

Água escoa em um filtro de areia com velocidade de filtração de 1,15 litros/ s por 1 m2 da seção do leito. Os dados sobre a areia e o leito do filtro são: peso específico = _2, 65; fator de forma

? = _0,82; porosidade do leito e = _0,45; altura do leito L = 0,75m.

A distribuição granulométrica da areia do filtro é dada na tabela, onde constam a % retida na peneira (X) e o diâmetro médio da partícula (Dp) para cada uma das 7 (sete) partes da areia peneirada.

Tabela da distribuição granulométrica da areia do filtro e resultados dos cálculos auxiliares

X (% ) Dp (m) Nae Co Co

x/

Dp 1 9,5 0,0008785 2 26,30 0,0005422 3 30,10 0,0004572 4 20,64 0,0003834 5 7,09 0,0003225 6 3,19 0,0002707 7 3,18 0,0002274 Somatória =

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/08

(10)

Continuação da 3 a questão

Para o cálculo da perda de carga (AP) da água pelo leito de areia, é fornecida a equação de Rose (eq. 1) , que leva em conta a

variação do tamanho da partícula no leito.

Dados:

Equação de Rose para a perda de carga através do leito poroso, em função da distribuição granulométrica:

A P 1,067 y Ce x

L y g s D,

onde é feita a somatória para todas as partes da distribuição granulométrica.

AP - perda de carga, m de coluna de água

L - altura do leito, m

g - aceleração da gravidade, g = _9,806 m.s-2

s - porosidade do leito

V - fator de forma da partícula

vs - velocidade, m.s-3· (é a vazão volumétrica dividida pela seção

transversal vazia do leito)

Dp - diâmetro médio da partícula, m

x -

fração retida na peneira, x = X/100

Co - coeficiente de arraste, a equação de cálculo depende da faixa

do número de Reynolds do escoamento no leito (Nae)

24 para Nae < 1 _Ce = - (2) Na, 24 3 para 1< Nae < 104 _Ce = - + + 0,34 (3) TV, D, N, = --- (4) y

v - viscosidade cinemática da água, 9.10-7 m2/s

Responda às questões enunciadas a seguir.

a) Calcule o número de Reynolds, o coeficiente de arraste e o termo fracionário Co x/Dp para cada tamanho de partícula,

preenchendo os resultados nas colunas da tabela. (7 pontos)

b) Calcule a perda de carga (AP) da água no leito. (3 pontos)

(11)

(12)

4 a QUESTÄO (10 pontos)

O esquema 1 ilustra um processo simples de aquecimento contínuo de um líquido, em tanque agitado com serpentina de vapor. Deseja-se controlar a temperatura do líquido de saída.

LÍQUIDO (entrada) misturador válvula LÍQUIDO (saída) VAPOR Controlar a temperatura deste líquido

Esquema de um processo simples de aquecimento

Esquema 1

a) Desenhe no esquema 2 fornecido na próxima página, um sistema de controle "feedback", indicando os elementos de controle necessários. (6 pontos)

b) Explique sucintamente o funcionamento do sistema de controle que desenhou no esquema 2 . (4 pontos)

(13)

Continuação da 4 * _questão

Esquema 2 - DESENHE o sistema de controle "feedback" USANDO ESTA

FIGURA

(14)

Continuação da da _questão

(15)

5 a QUESTÃO (10 pontos )

Uma tubulação de aço-carbono, a ser utilizada num trocador de calor do tipo duplo tubo, foi submetida a um teste de corrosão para avaliação. A tubulação de aço foi revestida internamente com uma camada de 2cm de espessura de zinco metálico. Optou-se passar a solução pelo tubo interno do trocador. Essa solução apresentou para o metal uma densidade de corrente de corrosão de 10mA/m2.

Considerando-se como informações:

Lei de Faraday: MF = KIt

Onde:

M = perda de massa do metal que reage;

F = constante de Faraday = 96500 coulombs;

K = equivalente eletroquímico do metal;

I = Intensidade de corrente em Ampère;

t = tempo em segundos .

Perda de espessura: mpy = 534V/p.

Onde:

mpy = perda de espessura do metal em milipolegadas por ano;

V = velocidade de corrosão (Perda de massa em mg)

/

(Tempo em

dias.Área em cm2)

p = massa específica do metal em g/cm3

1polegada = 2,54cm

p (zinco) = _7,13g/cm3,

Massa atômica do zinco: 65,4g/mol Zn *

+ 2e Zn

a) Verifique se a tubulação resiste por 1 ano (=365 dias). (6 pontos)

b) Justifique se a escolha de passar a solução pelo tubo interno foi a melhor em termos de corrosão. (4 pontos)

(16)

Continuação da S a questão

(17)

Continuação da 5a _questão

(18)

6a _{QUESTÃO (10} _pontos)

As reações de hidratação e desidratação são comuns na química orgânica para se gerarem novos compostos. A desidratação de álcoois e de ácidos carboxílicos é freqüente. Considere o ácido etanóico (ácido acético) que passa por uma desidratação.

a) Indique qual o tipo de composto orgânico é formado por essa reação. (4 pontos)

b) Escreva a reação de desidratação balanceada. (3 pontos)

c) Calcule quanto de ácido é necessário para se obterem 204g de composto final. (3 pontos)

Dados:

Massas atômicas: C = _12, H = _1, O = 16

Prova:

1.

PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

(19)

Continuação da 6a questão

(20)

7.

QUESTÄO (10 pontos)

Acetona deve ser absorvida de uma corrente de ar, usando-se uma coluna de pratos. Emprega-se um óleo não volátil para esse fim. A corrente de gás tem vazão de 100kmols/h.m2 e tem 5% molar de

acetona. A corrente de óleo é isenta de acetona. Na base da torre, a solução de óleo e acetona contém 1% molar de acetona. A relação de equilíbrio acetona-óleo é yAi = _1, 9xAi. Deve-se absorver 90% da

acetona. Para determinar o número de estágios reais, emprega-se a expressão dada a seguir:

In ^_"+,-mXAa(1-1/

_A)+

_{1/ A} Yaa-n1XAa N= -InA onde: N = número de estágios;

Yan.1 = razão molar soluto/ solvente na base da torre (para o gás) ;

YAa = razão molar soluto/ solvente no topo da torre (para o gás)

;

XAa = razão molar soluto/solvente no topo da torre (para o

líquido)

_;

m = constante de equilíbrio.

A = Ls/ (mGs) em que Ls é o fluxo molar de solvente; Gs é o fluxo

molar de gás e m é a constante de equilíbrio.

Sendo a eficiência do processo de 65%, complete a tabela a

seguir que permite calcular o número de estágios reais para este processo.

Yan+1

XAa

m

A ____

(21)

(22)

Continuação da 7 a _questão

(23)

Sa _{QUESTÄO (10} pontos)

Para bombear água entre dois tanques que estão em desnível, utiliza-se uma bomba centrífuga que fornece uma vazão de 0, 5m3/min.

O diâmetro de toda a tubulação é de 10 cm. O fator de atrito da tubulação é igual a 0,018. A viscosidade cinemática da água nas condições do escoamento é 10-6 m2/_s. Ambos os tanques estão à pressão atmosférica. Um esboço do sistema encontra-se a seguir.

T1, T2, T3, T4 e T5 indicam os trechos de tubulação a serem considerados e possuem os seguintes comprimentos: T1 = 3m;

T2 = 100m; T3 = 80m; T4 = 60m; T5 = 0,5m. T4

I

T5 Bomba _T3 _|

_|

T2 T1 Tanque 2 Tanque 1

(24)

Continuação da 8 a _questão Dado: Equação de Bernoulli: áv2 Ap -+gsz+-+W+ 1wf=0 2 p Onde:

aV2 = Variação de velocidade no escoamento;

az

= variação de cotas;

g = aceleração da gravidade = 10m/s2

ap

= variação de pressão;

p= massa específica do fluido = 1000kg/ m3.

W = potência da bomba;

lwf = perdas por atrito, onde

Lv2

lwf=f-2

D 2

f = fator de atrito;

L = comprimento da tubulação;

V2 = velocidade no ponto de saída do fluido.

a) Calcule a potência necessária para o processo, desprezando as perdas no sistema. (4 pontos)

b) Calcule a potência necessária para o processo, considerando as perdas na tubulação. (6 pontos)

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

(25)

(26)

Continuação da 8a questão

(27)

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2008)

ENGENHARIA

QUÍMICA

2a _PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte

básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da

Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos: - PROCESSO SELETIVO;

- NOME DO CANDIDATO; e - N°DA INSCRIÇÃO e DV.

4- _A_soluçãodeve ser apresentada

nas

páginas destinadas a cada questão; e 5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM 000 A 100

PROCESSO SELETIVO: NOME DO

CANDIDATO:

NOTA USO DA DEnsM

o -- No

DA INSCRIÇÃO DV

ESCALA DE

(28)

2a _PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la _{QUESTÄO (4} pontos)

Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0,0),

B= (6, 0) , C=(6,6) e D= (0, 6) . Uma

partícula P2 de massa m parte do

vértice A, no instante to=0, em movimento retilíneo em direção

ao centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/seg . Ao

atingir o centro da placa, P2 choca-se com duas outras partículas P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi

fica em repouso,

P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao

lado AB

aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado

é isolado.

a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e o

centro da placa. (1 ponto)

b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro da

placa. (1 ponto)

c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque.

(2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/08

(29)

2 a QUESTÃO (3 pontos)

Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x106

m/

seg num

plano perpendicular a uma indução magnética de 10-4 weber/m2

Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10-31kg

intensidade da carga do elétron: q= (1.6)x10-19C

a) Determine o raio da órbita. (1 ponto)

b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto)

c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um observador que olha na mesma direção e sentido do campo magnético. (1 ponto)

(30)

3a _{QUESTÄO (3} pontos)

Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor específico co=0.169 cal/g°C. Um âmbolo move-se verticalmente no

recipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares de intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzido

adiabaticamente. Supondo que o embolo deslize 10cm, determine a variação da temperatura do gás .

Dado: 1J=0.24cal.

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

(31)

4 a QUESTÃO (2 pontos)

Considere f (x) =sin x e g:R -+ R uma função derivável tal que

g'

(0)=2.

a) Considere h(x)= g(f(x)) e calcule h'(0). (1 ponto)

b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto)

(32)

5a _{QUESTÄO (2} pontos)

Seja H:

_[

-R,R] -+ _R, definida por H(x)=-1, se -R 5 x

< 0,

H(x)=1, se O i x 5 R.

Determine a expansão em série de Fourier de H(x).

(33)

6.

QUESTÃO (3 pontos)

Sejam P(x,y)= 2xy, Q(x, y)= y+x2

8 0

o

P

a) Calcule V(x,y) = -(x,y) - -(x, y) . (1 ponto)

8 x 8 y

b) Considere F(x,y)= (P(x,y), Q(x,y)) e calcule a integral de

linha JF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices

C

A=(0,1), B= _(17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez no

sentido anti-horário. (2 pontos)

(34)

7 a QUESTÄO (3 pontos )

Considere a tabela da função f (x)

x 0 1 2

|

3

f(x) -1

|

a+1 1 a+3

onde a é um parâmetro real.

a) Calcule f (x) dx pelo método de Simpson. (1,5 ponto)

b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinômio interpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto)