Especificação LNEC E465

Especificação LNEC E465

Metodologia para estimar as

propriedades de

desempenho

que permitem satisfazer a vida útil de

desempenho

que permitem satisfazer a vida útil de

projecto de estruturas de betão armado ou

pré-esforçado sob as exposições ambientais XC e XS

Enquadramento

Desenvolvimento da deterioração no tempo

tempo

iniciação

propagação

t

_i

t

_p

Vida útil

t

_L

= t

_i

+ t

_p

Vida útil

Categorias de vida útil na EN 1990

Vida útil pretendida Exemplos

Categoria t_g(anos)

1 10 Estruturas temporárias

2 10 a 25 Partes estruturais substituíveis

3 15 a 30 Estruturas para a agricultura e semelhantes 3 15 a 30 Estruturas para a agricultura e semelhantes

4 50 Edifícios e outras estruturas comuns (v.g.,

hospitais, escolas)

5 100 Edifícios monumentais, pontes e outras

estruturas de engenharia civil

Dada a aleatoriedade dos processos de deterioração a avaliação da vida útil deve ser realizada

com base numa análise probabilística, tal como acontece no projecto de estruturas.

S(t) – efeito da acção R(t) - resistência

p

= P{[R(t)- S(t)<0]}

< P

palvo– nível aceitável da probabilidade de rotura

p

= P(T

<T

)

2 tipos de abordagem:

_

Service period design



Lifetime design

T_g– vida útil pretendida

r L g alvo

No caso das funções S(t) e R(t) terem distribuições normais a análise probabilística pode

ser realizada com base no Índice de Fiabilidade

β

p

= P(T

<T

) = P(Z<0)

=

Ф

(-

β

)

p_r 10-1 ₁₀-2 ₁₀-3 ₁₀-4 β 1.28 2.32 3.09 3.72

Relação entre a probabilidade de rotura e o índice de fiabilidade

em que Z(t) = R(t) – S(t)

β

.

σ

(z) =

µ

-

µ

β

.

σ

(z) =

µ

p_r 10-1 ₁₀-2 ₁₀-3 ₁₀-4 β 1.28 2.32 3.09 3.72

Nível de deterioração – Índice de fiabilidade

N ív e l d e d e te ri o ra ç ã o 4 despassivação fendilhação delaminação rotura N ív e l d e d e te ri o ra ç ã o tempo 1 3 4 2 1 2 3 4

β

β

~

β

~

Para definição da vida útil a Esp LNEC E465 estabelece apenas o estado limite de utilização definido como início da fendilhação do betão de recobrimento por corrosão de armaduras

N ív e l d e d e te ri o ra ç ã o



Estado limite de despassivação das armaduras



Estado limite de fendilhação



Estado limite de delaminação



Estado limite último

O cálculo da vida útil é realizado com base em estados limites:

despassivação fendilhação delaminação rotura N ív e l d e d e te ri o ra ç ã o tempo

t

t

t

Metodologia adoptada pela E 465

Análise semi-probabilística – considerar um factor de segurança da vida útil

γ

Garantir que:

t

– vida útil avaliada através de modelos de desempenho

t

– vida útil pretendida

t

L

– t

g

> 0

Esta metodologia permite:

Calcular de forma determinística as propriedades de desempenho para vida útil de

cálculo:

de modo a satisfazer a condição t

– t

> 0 com uma abordagem probabilística.

Factores de segurança / Índices de fiabilidade

Factores de segurança da vida útil

γγγγ

Mínimos índices de fiabilidade ββββ Classes de fiabilidade RC3 RC2 RC1 ββββ probabilidade 2,0 2,3_*10 -2 1,5 6,7_*10 -2 1,2 12_*10 -2

Factores de segurança da vida útil

γγγγ

Classes de fiabilidade

_Factor

γγγγ

_{para o Estado}

Limite de Utilização

RC3

2,8

RC2

2,3

Modelação da deterioração

Objectivo: Especificar propriedades de desempenho para o betão

de modo a que t

> t

t

L

= t

i

+ t

p

Necessário:

Modelar a fase de iniciação:

Período de tempo até que a frente de

Carbonatação ou o teor crítico de

Cloretos atinja o nível das armaduras

Modelar a fase de propagação: Período de tempo até o nível de corrosão

causar a fendilhação do betão de recobrimento

Modelos de cálculo para o Período de Iniciação

CARBONATAÇÃO

Modelo 1

Objectivo: Definir a resistência à carbonatação do betão de modo a que ao fim do período de

iniciação t

a profundidade de carbonatação seja no máximo igual ao recobrimento

              ∆ = = ∆ = n t t k k k t a c D K t a c D X 0 2 * 1 * 0 * * * * 2 * * * * 2 onde: X - profundidade de carbonatação (m)

D – coeficiente de difusão do CO₂no betão carbonatado (65% HR; 20 ºC)

∆c =0,0007kg/m3_{(concentração do CO}

2no ar)

a= consumo de CO2, função do tipo e dosagem de cimento (quantidade de

CO

carbonatar uma unidade de volume de betão)

K0 – factor igual a 3 quando ensaio de carbonatação é realizado segundo a esp LNEC E 391 K1 – factor dependente da HR do betão

K2 – factor dependente da cura do betão

n – factor dependente da molhagem/secagem ao longo do tempo (<0,3) t0– período de referência (1 ano)

Considerando que a resistência à carbonatação R

pode ser medida pela seguinte relação:

t

t

k

k

k

R

t

X













∗

∗

∗

∗

∗

=

2

1

*

0

0007

,

0

2

D

a

R

=

(

₎

t

k

k

k

t

R

2

1

*

0

10

*

4

,

1

_



_



∗

∗

∗

∗

=

Valor da resistência à carbonatação

Introduzindo esta relação na expressão anterior vem:

i i C

t

t

k

k

k

R

t

R

1

,

4

*

10

0

*

1

2

_











∗

∗

∗

∗

=

Valor da resistência à carbonatação

a exigir ao betão

A medição de R

é feita no ensaio acelerado (LNEC E391)

2 1 1 65

2

X

t

c

R

=

∗

∗

ACÇÃO DOS CLORETOS

















−

=

t

D

X

erf

C

t

x

C

2

1

)

,

(

D é o coeficiente de difusão dos cloretos no betão, em m2_/s;

C (x, t) é a concentração dos cloretos, à profundidade x (m) após decorrido o tempo t (s)

Modelo base

Objectivo: Definir a resistência à penetração de cloretos do betão de modo a que ao fim do período de iniciação tia profundidade do teor

critico seja no máximo igual ao recobrimento

C (x, t) é a concentração dos cloretos, à profundidade x (m) após decorrido o tempo t (s)

CS é a concentração dos cloretos, em % da massa de ligante, na superfície do betão (X=0)

erf é a função erro: erf (z)=w

2 2

4

∗

∗

ξ

=

t

X

D

C

t

x

C

C

erf

−

(

,

)

=

ξ

com:

A despassivação das armaduras ocorre para uma concentração de cloretos ao nível das armaduras

C (x, t) = C(R,t

) = C

A concentração superficial C

é dada por:

C

k

k

k

k

C

=

∗

∗

∗

⋅

Teor crítico de cloretos

temp hor vert c a b s

C

k

k

k

k

C

=

∗

∗

∗

⋅

Ka/c = 2,5 * (a/c), sendo a/c a razão água/ligante

K_{temp ,}referente ao betão, tem os seguintes valores:

0 ºC 10 ºC 15ºC 20 ºC 25ºC 30 ºC 35ºC

2,2 1,5 1,2 1,0 0,8 0,7 0,6

Classe de exposição k_vert

XS1 0,7 XS2 1 a 1m de profundidade 1,4 a 24 m de profundidade* XS3 1,0 Distância à linha de costa** K_hor 0 1

O coeficiente de difusão D é dado por:

k_D,c é um factor que tem em conta a influência das condições de cura;

k_D,RH é um factor que tem em conta a influência da humidade relativa do ambiente; k_D,T é um factor que tem em conta a influência da temperatura;

D0 é o coeficiente de difusão potencial (m2/s), determinado em laboratório de acordo com a Especificação LNEC E 463,

com o betão na idade de referência t0=28 dias;

n é um factor que tem em conta o decréscimo de ingresso dos cloretos ao longo do tempo.

Número de dias de cura k_D,c

normalizada 2,4 Classes de exposição K_D,RH XS1 0,4

D

(t) = D

(t

)

(t

/t)

= k

k

k

D

(t

/t)

em contacto permanente com água

0,75

Cofragem de permeabilidade controlada e 3 dias de cura

húmida 1,0 XS1 0,4 XS3 1,0 XS2 1,0 Temperatura do betão (ºC) K_D,T 30 ºC 1,5 25 ºC 1,2 20 ºC 1,0 15 ºC 0,8 10 ºC 0,75 0 ºC 0,4 Classes de exposição n CEM I / II* CEM III / IV XS1 0,55 0,65 XS2 0,45 0,55 XS3 0,55 0,65

Modelo de cálculo para o Período de Propagação

- lei de Faraday

t

0,0115I

x

=

x (mm) é a redução de raio provocada pela intensidade da corrente de corrosão Icorr (µA/cm2₎

durante o tempo de propagação da corrosão tp (anos)

x = 10

(74,5 + 7,3R/

φ

– 17,4 f )

O modelo recorre:

- à expressão experimental de estima da redução de raio, x , que provoca a iniciação da fissuração:

x = 10

(74,5 + 7,3R/

φ

– 17,4 f

)

R é o recobrimento (mm);

fcd é a resistência à compressão diametral do betão, com o valor 2 e 2,5 MPa nos betões para a carbonatação

e 3 e 4 MPa nos betões para os cloretos.

φ0 diâmetro inicial das armaduras

- à consideração da diferente influência na corrosão da carbonatação e da acção dos cloretos

φ

-

φ

=

α

x

α = 2 quando a corrosão é uniforme, caso da corrosão por carbonatação

- à consideração dos níveis de corrosão expectáveis nas classes de exposição XC e XS

em função dos teores de humidade nos poros do betão

Classes de exposição e níveis de corrosão das armaduras

XC1 XC2 XC3 XC4 XS1 XS2 XS3 Despr Baixo Despr. Baixo/

Moder. Moder. Despr Elevado

Níveis de corrosão

Intensidade da corrente de

corrosão (µA/cm2₎ Nível de corrosão < 0,1 0,1-0,5 0,5-1 desprezável baixo moderado elevado com:

Período de propagação:

k = 0,1*(74,5 + 7,3 R/

φ

– 17,4 f

) /(

φ

/2)

t

= k

φ

/ (1,15

α

I

)

Cálculo das propriedades de desempenho do betão

Definir previamente:



Período de vida útil pretendido t



Classe de fiabilidade da estrutura ou do elemento estrutural: RC1//RC2/RC3



Classes de exposição a que cada elemento estrutural está sujeito: XC1 a XC4 ou XS1 a XS3



Recobrimento mínimo a adoptar em cada elemento estrutural

Seguidamente calcular:



O período de propagação t

Valores do período de iniciação de cálculo t_ic

(anos) t_ic (anos) t_g=50 anos t_g=100 anos t_p RC3 RC2 RC1 t_p RC3 RC2 2,8 2,3 2,0 2,8 2,3



O período de iniciação de cálculo



As propriedades do betão relacionadas com a durabilidade –

resistência à carbonatação R

e

coeficiente de difusão aos cloretos D

– com base nos modelos de deterioração.

t

=

γ

(t

– t

).

Exemplo – Valores das propriedades de desempenho do período de iniciação

R_c65

(kg.ano/m5₎ betão com cura normalizada XC2 XC3 XC4 região húmida região seca k1 0,20 0,77 0,41 n 0,183 0,02 0,085 (Classe estrutural) e recobrimento (mm) (1) 10 15 (2) 15 20 (3) 20 25 (4) 25 30 (5) 30 35 (6) 35 40 t_ic (anos) 112 14 126 98 (1) _{167 407 424 344}

Acção da

carbonatação

Exemplo – Valores das propriedades de desempenho do período de iniciação

Acção dos

cloretos

Coeficientes de difusão potencial dos cloretos, D0 (10-12 m/s),

do betão com CEM I/II ou CEM III/IV na classe XS1 junto ao mar D₀ (10-12 _m/s)

(XS1, junto ao mar)

a/c 0,40 0,45 0,50 0,55 C_R(%) 0,5 0,4 0,4 0,4 CS(%) 1,680 1,890 2,100 2,310

Ligante Rec.(cm) t_ic = 140 anos CEM I / II 2,0 2,5 3,0 3,4 2,3 2,1 2,0 5,3 3,7 3,3 3,1 7,6 5,3 4,8 4,4 3,5 10,3 7,2 6,5 6,1 t_g= 50 anos RC3 3,5 4,0 4,5 13,5 9,4 8,6 7,9 17,1 11,9 10,8 10,0 CEM III / IV 2,0 2,5 3,0 7,2 5,0 4,5 4,2 11,2 7,8 7,1 6,5 16,1 11,2 10,2 9,4 3,5 4,0 4,5 21,9 15,2 13,9 12,8 28,6 19,9 18,1 16,8 36,2 25,2 22,9 21,2

EXEMPLO

Ponte localizada no estuário de um rio

Período de vida útil pretendido – 120 anos

XC4/XS1

XC4/XS3

XC4/XS3/XA1

XC2/XS2/XA1

Cálculo das propriedades de desempenho do betão para os elementos estruturais sujeitos

à classe de exposição XS3

Cálculo do período de iniciação:

Classe de fiabilidade da estrutura – RC3

Classe de exposição – XS3

t

_ic

=

γ

(t

_g

– t

_p

).

Recobrimento mínimo – 50mm

Recobrimento nominal – 60mm

Betão:

cimento tipo IV;

razão A/C : 0.35

t

_ic

=

γ

(t

_g

– t

_p

).

Factores de segurança da vida útil

γγγγ

Classes de fiabilidade

Factor

γγγγ

para o Estado

Limite de Utilização

RC3

2,8

RC2

2,3

Período de propagação:

t

= k

φ

/ (1,15

α

I

)

k = 0,1*(74,5 + 7,3 R/

φ

– 17,4 f

) /(

φ

/2)

t

= 0.38 anos

R = 50mm

∅

∅

∅

∅

= 12 mm

f

= 4 MPa

t

= 0.38 anos

t

=

γ

t

t

= 2.8 x 120 = 336 anos

f

= 4 MPa

αααα

= 8

I

= 5

µ

A/cm

Modelo de cálculo

















−

=

t

D

X

erf

C

t

x

C

2

1

)

,

(

C (x, t) = C(R,t

) = C

(teor critico de cloretos)

C_R (% em massa do cimento)

Água/cimento XS1; XS2 XS3 a/c ≤0,30 0,6 0,5

0,30 < a/c ≤0,40 0,5 0,4

C

= 2.625%

C

=3,0% nas classes XS2 e XS3

K

= 2,5 * (a/c)

C

k

k

k

k

C

=

∗

∗

∗

⋅

Classe de exposição k_vert

XS1 0,7 XS2 1 a 1m de profundidade 1,4 a 24 m de profundidade* XS3 1,0 Distância à linha de costa** K_hor 0 1 1 Km* 0,6

K

= 2,5 x 0.35 = 0.875

















−

=

t

D

X

erf

C

t

x

C

2

1

)

,

(

D = 1.67 mm

_/ano

















−

=

D

erf

*

336

2

50

1

625

.

2

4

.

0

D

(t) = D

(t

)

(t

/t)

= k

k

k

D

(t

/t)

Número de dias de cura k_D,c

normalizada 2,4

em contacto permanente com água

0,75

Cofragem de permeabilidade controlada e 3 dias de cura

húmida 1,0 Classes de exposição K_D,RH XS1 0,4 XS3 1,0 XS2 1,0 Temperatura do betão (ºC) K

Cálculo do coeficiente de difusão D

(LNEC E 463) a exigir ao betão de modo

a garantir o período de vida de 120 anos para a estrutura

Temperatura do betão (ºC) K_D,T 30 ºC 1,5 25 ºC 1,2 20 ºC 1,0 15 ºC 0,8 10 ºC 0,75 0 ºC 0,4 Classes de exposição n CEM I / II* CEM III / IV XS1 0,55 0,65 XS2 0,45 0,55 XS3 0,55 0,65

* Excepto CEM II-W, II-T, II/B-L e II/B-LL