1. (1,0) Por que se pode dizer que a energia que um atleta usa durante uma corrida vem, em última análise, do Sol?

PARA A VALIDADE DO QiD, AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS EM FOLHA PRÓPRIA, FORNECIDA PELO COLÉGIO, COM DESENVOLVIMENTO E SEMPRE A TINTA. TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA DEVEM SER JUSTIFICADAS.

DATA DE ENTREGA: 28 / 09 / 2016

QiD 6 – 9º ANO – PARTE 4 – CIÊNCIAS

1. (1,0) Por que se pode dizer que a energia que um atleta usa durante uma corrida vem, em última análise, do Sol?

2. (1,0) Leia atentamente o texto e responda o que se pede.

“Quando se coloca saliva num tubo de ensaio que contém certa quantidade de solução de amido, este é gradativamente digerido e transformado em maltose. Isso ocorre porque existe na saliva uma enzima, a amilase salivar, que catalisa a digestão do amido. Quando, porém, a uma solução de amido acrescentamos saliva fervida, o amido não sofre digestão.

Por que a saliva, após fervida, não atua da digestão do amido?

3. (1,0) A celulose, encontrada na fibra alimentar, não é digerida pelo ser humano. Mesmo assim, uma dieta rica em fibras é importante, pois absorvem água, amolecem as fezes e estimulam as contrações musculares do intestino. Assim, as fibras podem evitar a prisão de ventre.

a) (0,5) A celulose é classificada como: carboidrato, lipídio ou proteína?

b) (0,5) Cite a estrutura celular que torna os alimentos de origem vegetal ricos em fibras.

4. (1,0) O colesterol é um importante constituinte das membranas celulares, estando relacionado à síntese dos hormônios esteróides e sais biliares. No plasma, ele é encontrado ligado a corpúsculos lipoprotéicos conforme mostra a figura:

LDL - (Low Density Lipoprotein ou lipoproteína de baixa densidade) HDL - (High Density Lipoprotein ou lipoproteína de alta densidade) Considere a afirmativa:

Há uma relação direta entre as taxas de colesterol no sangue e a incidência de tromboses e infartos.

Justifique a afirmativa.

5. (1,0) Os óleos e as gorduras são lipídeos simples denominados triglicerídeos. Determine a principal diferença entre óleos e gorduras, se considerarmos a temperatura ambiente igual a 20ºC.

6. (1,0) Analise a frase seguinte: “Toda enzima é uma proteína, mas nem toda proteína é uma enzima”. Esta afirmativa é verdadeira ou falsa? Justifique.

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7. (1,0) Que tipos de açúcares podem ser mais facilmente absorvidos pela parede do tubo digestivo: monossacarídeos ou polissacarídeos? Justifique.

8. (1,0) Complete o quadro abaixo:

Tipo de proteína Exemplo Onde são encontradas

Estrutural

Na pele de vertebrados, nas escamas de répteis, penas das aves, pêlos e unhas dos mamíferos.

Transportadora Hemoglobina

Enzima Na saliva

9. (1.0) Por que motivo a sequência de aminoácidos numa proteína é tão importante para seu funcionamento?

10. (1,0) Os hábitos alimentares, ou seja, os tipos de alimentos escolhidos pelas pessoas para fazer parte da sua dieta usual, bem como o modo de preparar os alimentos, variam principalmente em relação aos diferentes organismos e segundo a ingestão adequada de nutrientes.

Na tirinha ao lado, o Garfield diz que para estar de dieta, ele não deve comer

nada. Este tipo de dieta não é saudável. Cite a consequencia de uma dieta

que priva uma pessoa de: a) (0,5) Carboidratos. b) (0,5) Proteínas.

PARA A VALIDADE DO QiD, AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS EM FOLHA PRÓPRIA, FORNECIDA PELO COLÉGIO, COM DESENVOLVIMENTO E SEMPRE A TINTA. TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA DEVEM SER JUSTIFICADAS.

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QiD 6 – 9º ANO – PARTE 4 – CIÊNCIAS

GABARITOS

1. (1,0) Porque o Sol é a base energética da cadeia alimentar e o atleta é um consumidor.

2. (1,0) Porque a amilase é uma proteína. Quando fervida, sofre desnaturação, perdendo a sua forma e consequentemente a sua função.

3. (1,0)

a) (0,5) Carboidrato.

b) (0,5) Parede celular.

4. (1,0) Altas taxas de colesterol no sangue tornam-no mais denso. Isso facilita o acúmulo lipídico nos vasos sanguíneos, podendo gerar trombose; se a circulação sanguínea ineficaz afetar células cardíacas, pode causar infarto.

5. (1,0) Em temperatura ambiente, os óleos são encontrados no estado líquido e as gorduras são encontradas no estado sólido.

6. (1,0) Verdadeira. As enzimas são tipos de proteínas que catalisam processos químicos; proteínas estruturais, por exemplo, não são enzimas.

7. (1,0) Monossacarídeos. São formados por moléculas mais simples que não são digeridas.

8. (1,0)

Tipo de proteína Exemplo Onde são encontradas

Estrutural Queratina

Na pele de vertebrados, nas escamas de répteis, penas das aves, pêlos e unhas dos mamíferos.

Transportadora Hemoglobina Nas hemácias/no sangue

Enzima Amilase

salivar Na saliva

9. (1,0) Pois a sequência de aminoácidos determina a forma/ conformação da proteína e consequentemente a função da proteína.

10. (1,0)

a) (0,5) Menor suporte energético b) (0,5) Perda de massa muscular

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QiD 6 – 9º ANO – PARTE 4 – MATEMÁTICA

1. (1,0) Um homem e seu filho, nascidos no mesmo dia e mês, mas em anos diferentes, tem hoje 45 e 15 anos, respectivamente. Há quantos anos a idade do pai era igual ao quadrado da idade do filho. 2. (1,0) Dada a equação _𝑥2_{− 𝑥 + 2 = 0}, determine:

a) A soma dos inversos das raízes.

b) A soma dos quadrados dos inversos das raízes.

3. (1,0) Determine o conjunto solução da equação 𝑥2

𝑥2₋₉−

𝑥2

𝑥2₋₁₆= 1 para 𝑈 = ℝ.

4. (1,0) O prefeito da cidade irá construir uma pracinha quadrada, com dois tipos de áreas, a área sombreada, e os quatro quadrados nas bordas que serão dedicados a construção de jardins. Determine as medidas utilizadas para x e y na construção da pracinha, sabendo que o perímetro e a área da parte sombreada são respectivamente 84m e 297 m2 .

5. (1,0)A figura abaixo mostra as rodovias R1, R2 e R3. Sabe-se que as rodovias R1 e R2

interceptam-se no ponto O, e que _𝑂𝑂���� = 60 𝑘𝑘, 𝑂𝑂���� = 90 𝑘𝑘 𝑒 𝑂𝑂���� = 100 𝑘𝑘 . Os moradores conseguiram a aprovação para a construção de uma estrada do ponto O até a rodovia R3, como ilustrado na figura abaixo.

a) Determine o comprimento x da nova estrada.

b) Calcule quantos quilômetros serão poupados com a nova estrada, por uma pessoa que saia de carro

do ponto O até o ponto de encontro entre a estrada e a rodovia R3.

(Utilize: _{√455 ≅ 21})

6. (1,0) Uma das raízes da equação biquadrada _4𝑥4_{− 9𝑥}2_{+ 𝑠 = 0} é _−√2. Determine as outras raízes, sendo s uma constante.

QiD 6 – 9º ANO – PARTE 4 – MATEMÁTICA

7. (1,0) Aufrerrálio, localizado no ponto A da figura, impulsiona um skate percorrendo 2,5 m até uma rampa de 1,5 m de altura, chegando até o topo da mesma, no ponto B, e retornando ao ponto de partida. Verifique quantos metros Aufrerrálio percorreu.

8. (1,0) Uma pessoa comprou 30 m2 de piso para colocar em uma sala retangular de 4 m de largura, porém, ao medir novamente a sala, percebeu que havia comprado 3,6 m2 de piso a mais do que o necessário. Determine a área e o perímetro desta sala.

9. (1,0) Determine a área do triângulo ABC, na figura abaixo.

10. (1,0) Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala, Sabe-se que AB = 80km e AC = 120Km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura. Calcule, em km, a distância entre as cidades B e C (Use _{√7 = 2,6}).

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QiD 6 – 9º ANO – PARTE 4 – MATEMÁTICA

GABARITO

1. Sabemos que o pai possui 30 anos a mais que o filho, assim podemos dizer que: Filho = x anos

Pai = (x+30) anos

𝑥 + 30 = 𝑥2

𝑥2−𝑥+30=0

Por Báskara temos as raízes 6 e -5

Logo o pai teria 36 anos de idade e o filho teria 6 anos de idade Então foi há 9 anos atrás.

2. a) 1 𝑥1+ 1 𝑥2= 𝑥2+𝑥1 𝑥1.𝑥2 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑑𝑆𝑑 𝑟𝑆í𝑧𝑧𝑑 𝑃𝑟𝑆𝑑𝑃𝑃𝑆 𝑑𝑆𝑑 𝑟𝑆í𝑧𝑧𝑑=−𝑏 𝑆 � 𝑐 𝑆⁄ = −𝑏 𝑐 = 1 2 b) �1 𝑥1� 2 + �_𝑥1 2� 2 =(𝑥2)2+(𝑥1)2 (𝑥1)2.(𝑥2)2 = (𝑥1+𝑥2)2−2𝑥1𝑥2 (𝑥1)2.(𝑥2)2 = �−𝑏 𝑆� �2_{−2.(𝑐 𝑆}⁄ ) (𝑐 𝑆⁄ )2 = 1_{� −2.�2 11 � �} �2 1� �2 = 1−4 4 = − 3 4

3. Fazendo o mmc na equação temos:

𝑥2_(𝑥2_{− 16) − 𝑥}2_(𝑥2_{− 9) = (𝑥}2_{− 16)(𝑥}2_{− 9) =} 𝑥4_{− 16𝑥}2_{− 𝑥}4_{+ 9𝑥}2 _{= 𝑥}4_{− 25𝑥}2_{+ 144 =} 𝑥4_{− 18𝑥}2_{+ 144 = 0} Fazendo 𝑥2= 𝑦 temos: 𝑦2_{− 18𝑦 + 144 = 0} ∆= 324 − 576 < 0 Logo não existe raízes reais e 𝑆 = { }

4. �_{(𝑦 + 2𝑥)}4𝑦 + 8𝑥 = 842_{− 4𝑥}2_{= 297 ⇒ �𝑦}2𝑦 + 2𝑥 = 21_{+ 4𝑥𝑦 = 297 ⇒} 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑦 𝑖𝑖 𝑝𝑝𝑖𝑝𝑝𝑖𝑝𝑖 𝑝𝑒𝑒𝑖çã𝑖 𝑡𝑝𝑝𝑖𝑖: 𝑦 = 21 − 2𝑥. 𝐸 𝑖𝑒𝑠𝑖𝑡𝑖𝑡𝑒𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑠𝑡𝑝𝑝𝑖𝑖: (21 − 2𝑥)2_{+ 4𝑥(21 − 2𝑥) = 297} 441 − 84𝑥 + 4𝑥2_{+ 84𝑥 − 8𝑥}2_{+ 297} −4𝑥2_{= −144} 𝑥2_{= 36} 𝑥 = 6 𝑆𝑒𝑠𝑖𝑡𝑖𝑡𝑒𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑥 = 6, 𝑡𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑦 = 9

5. As rodovias, e a nova estradas formam dois triãngulos retãngulos. Aplicando pitágoras em cada um deles obtemos o sistemas:

� 3600 = 𝑥2+ 𝑦2 8100 = 𝑥2_{+ (100 − 𝑦)}2⇒ � 3600 = 𝑥 2_{+ 𝑦}2 8100 = 𝑥2_{+ 10000 − 200𝑦 + 𝑦}2⇒ 𝑆𝑒𝑠𝑡𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖: 4500 = 10000 − 200𝑦 5500 = 200𝑦 𝑦 =55 2 = 27,5𝑘𝑝

QiD 6 – 9º ANO – PARTE 4 – MATEMÁTICA Logo: 3600 = 𝑥2₊3025 4 𝑥2₌11375 4 ⇒ 𝑥 = 5√455 2 = 5 . 21 2 = 105 2 = 52,5𝑘𝑝 a) x=52,5km

b) O antigo percurso (sem a nova estrada), era necessário percorrer 87,5 km (60km +y). Pela nova estrada o percurso é de apenas 52,5 km, tendo assim uma economia de 35,0 km

6.

4�−√2�4− 9�−√2�2+ 𝑖 = 0 𝑖 = 2

Fazemos 𝑦 = 𝑥2, então temos: 4𝑦2_{− 9𝑦 + 2 = 0} 𝑦 = 2 => 𝑥2_{= 2 => 𝑥 = ±√2.} 𝑦 =1₄=> 𝑥² =1₄=> 𝑥 = ±1₂. V=�−√2, −1 2, 1 2, √2� 7. Sen300 = 𝐶𝑆𝑃𝑧𝑃𝑆 𝑂𝑂𝑆𝑑𝑃𝑆 𝐻𝐻𝑂𝑆𝑃𝑧𝐻𝑃𝑑𝑆 <=> 1 2= 1,5 𝑥 <=> 𝑥 = 3𝑝. 2 ∙ (3 + 2,5) = 11𝑝. 8. Área = 30 − 3,6 = 26,4𝑝². Comprimento = 26,4 ÷ 4 = 4𝑝 Perímetro = 2 ∙ (4 + 6,6) = 21,2𝑝. 9. √212= 42_{+ 5}2_{− 2 ∙ 4 ∙ 5 ∙ cos 𝐶} cos 𝐶 =1₂=> 𝐶 = 600_{=> 𝐴𝐶̂𝐵 = 120}0_{=> 𝐵𝐴̂𝐶 = 30}0_{=> 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 4}

Altura de ABC = Altura ACD: 𝑖𝑝𝑖 600=ℎ

4=> ℎ = 2√3 .

Logo, área = 4∙2√3

2 = 4√3.

10. 𝑥2= 802+ 1202− 2 ∙ 80 ∙ 120 ∙ cos 600 𝑥 = √11200 = 40 ∙ √7 ≅ 104𝑘𝑝