Física E Extensivo V. 2

Física E – Extensivo V. 2

Exercícios

O objeto mais indicado é aquele com maior calor específico, logo o objeto C. 03) A

Quanto maior é o calor específico, mais lento é o aquecimento e mais lento é o resfriamento. Ex.: água. Quanto menor é o calor específico, mais rápido é o aquecimento e mais rápido é o resfriamento. Ex.: terra. 04) A

C = c.m

massas são iguais

o calor específico pode ser diferente

05) 33

01. Verdadeira.

02. Falsa. Durante a noite a temperatura da água é maior. 04. Falsa. Durante o dia a brisa sopra do mar para a Terra. 08. Falsa. Durante a noite a brisa sopra da Terra para o mar. 16. Falsa. A Terra se resfria mais rapidamente.

32. Verdadeira.

64. Falsa. Calores específicos diferentes. 06) E Densidade da água 1 g/mL = 1 kg/L Assim: d = m V V = 0,5 L 1 = m 0 5, m = 0,5 kg = 500 g Q = m . c . ∆T Q = 500 . 1 . (37 – 22) Q = 500 . 1 . 15 Q = 7500 cal

Logo, como a dieta prevê uma perda de 100 cal, restam 7400 cal. 07) C ΔQ = 0,6 m . c . ΔT = 0,6 . 500 . 1 . 20 = 6 000 cal 08) B Q = m . c . ∆T 3000 = 200 . 0,12 (T – 25) T = 150 o_C 09) 27 01. Verdadeira. C_A = Q T ∆ ∴ CA = 400 10 ∴ CA = 40 cal C o C_B = Q T ∆ ∴ CB = 400 20 ∴ CB = 20 cal C o 02. Verdadeira. 04. Falsa.

Não é possível afirmar, pois não sabemos a massa. C = c . m

08. Verdadeira.

Perceba que o item cobra o inverso da capacidade térmica. Veja: C = ∆T Q ∴ ∆T Q = 1 C Assim:

1

C

Ocorre com a ervilha verde. II. Verdadeira. III. Verdadeira. Q = m . c . ∆T 3600 = 100 . 3,6 ∆T ∆T = 10 o_C IV. Falsa.

Possuem calores específicos diferentes. 11) A Material A Q = m . c . ∆T 24 = 32 . c . 3 c = 0,25 cal g Material B Q = m . c . ∆T 24 = 40 . c . 3 c = 0,2 cal g Material C Q = m . c . ∆T 15 = 50 . c . 3 c = 0,1 cal g 12) B Q_A = Q_B m_A . c_A . ∆T = m_B . c_B . ∆T m_A . c_A . (40 – 20) = m_B . c_B . (40 – 0) m_A . c_A . 20 = m1 B . cB . 2 40 c c A B = 2m m B A 13) D

A massa total do cozido vale 1 kg, como 60% da massa total é feita de água, logo, a massa de água do cozido vale 0,6 kg, ou seja, 600 g.

I. Correta. Podemos ter uma idéia da potência do fogareiro utilizando os dados da água da seguinte forma:

Q = m. c . ΔT = 600 . 1 . (54−18) = 21 600 cal Então, se 60% do calor total é 21600 cal, podemos

afirmar que o calor total "tende" a ser 36 000 cal se, e somente se, o cozido fosse feito somente com água. Porém, como o restante dos ingredientes possuem calor específico menor que o da água, precisam de uma quantidade menor de calor para atingir a mesma temperatura(54 o_{C). Logo, calculando a potência se}

todo o cozido fosse feito de água temos: P = Q

t ∆ =

36 000

5 60. = 120 cal/s. Mas como foi dito anteriormente, a quantidade de calor que o cozido necessita é menor que 36000 cal, pois não é possui somente 60% de água. Logo, a potência do fogarei-ro é menor que 120 cal/s.

II. Correta. A panela possui um 1 kg de cozido tem sua temperatura elevada mais rapidamente, pois o calor específico dos ingredientes do cozido é menor do que o calor específico da água, logo, a variação de temperatura por unidadede massa é maior. III. Incorreta. Como o restante dos ingredientes

pos-suem calor específico menor que o da água, preci-sam de uma quantidade menor de calor para atingir a mesma temperatura(54 o_{C), ou seja, necessitam}

de uma quantidade de calor inferiro a 36 kcal. 14) A P = Q T 2000 = ₆₀Q Q = 120.000 cal Q = m . c . ∆T 120.000 = 0,50 ∴ c . (60 – 10) c = 4,8 . 103 J kg Co 15) D Q = m . c . ∆T Q = 30 . 4200 . (60–25) Q = 4,41 . 106 _J P = Q T 3 . 103 ₌ 4 41 10 6 , . t t = 1470 segundos ou t = 24,5 min 16) C

Perceba no gráfico que em 10 s ocorre uma variação de temperatura de 20 o_C.

A fonte térmica fornece nesse intervalo de tempo:

60 cal __________ 1 s x __________ 10 s x = 600 cal/s C = Q T ∆ C = 60 0 2 0 = 30 cal C o 17) C m = 500 g em 300 s ocorre uma ∆t = 20 – 10 = 10 o_C P = 10 cal s c = ? P = Q_T 10 = Q 300 Q = 3000 cal Q = m . c . ∆T 3000 = 500 . c . 10 c = 0,6 cal g Co 18) 27 01. Verdadeira.

Se 100 mL levam 1 min para sofrer uma ∆T = 80 o_{C, 200 mL para sofrerem a mesma}

varia-ção de temperatura gastarão 2 min. 02. Verdadeira.

Nessa situação ∆T = 100 – 60 = 40 o_{C. Assim se}

para elevarmos a temperatura em 80 o_{C de 100 mL}

gastamos 1 min, para elevarmos em 40 o_C

gastare-mos 30 s. 04. Falsa.

Possuem capacidades térmicas diferentes, pois suas massas são diferentes.

08. Verdadeira.

Convertendo o volume em massa (100 mL = 0,11) 1000 kg ________ 1 m3 _{________ 1000 L} x ___________________________ 0,1 L x = 0,1 kg 1o _copo Q = m . c . ∆T Q = 0,1 . 4186 . (100 – 20) Q = 33.488 J

2o _copo

Q = m . c . ∆T

Q = 0,2 . 4186 . (100 – 50) Q = 41860 J

Percebemos que é mais rápido aquecer o copo de 100 mL. 16. Verdadeira. Q = m . c . ∆T Q = 0,1 . 4186 . (100 – 20) Q = 33.488 J 19) ∆T = 0,2 o_C 1 L de O₂ ________________ 48 KJ (48.000 J) 8750 L de O₂ _____________ x x = 420.000.000 J Q = m . c . ∆T 420.000.000 = 500.000.000 . 4,2 ∆T ∆T = 0,2 o_C

Considerando a densidade da água 1 kg/L 20) 19 V_Água = 60 L ⇒ mÁgua = 60 Kg = 60.000 g 01. Verdadeira. Q = m . c . ∆T Q = 60.000 . 1 . 1,5 Q = 90.000 cal 1 cal __________ 4 J 90.000 cal __________ x x = 360.000 J P = Q T ∆ P = 360 000 3 600 . . s P = 100 W 02. Q = m . c . ∆T Q = 60.000 . 1 . (23 – 8) Q = 60.000 . 15 Q = 900.000 cal 1 cal ____________ 4 J 900.000 cal ____________ x x = 3.600.000 J

Perceba que, havendo troca de água, temos até 5 h para aquecer a água.

P = Q T = 3 600 000 5 3 600 . . . .

(

)

No entanto, esse aquecimento não leva em conta a perda por hora de 1,5 o_{C do qual necessitamos}

de uma potência mínima de 100 W.

P_Total = 200 + 100 = 300 W (Alguns peixes morrerão.) 04. Falsa.

O aquecedor de 60 W, mesmo sem troca de água, não consegue dar conta de impedir a variação de 1,5 o_{C a}

cada hora. 08. Falsa.

A potência mínima com troca de água é de 300 W. 16. Verdadeira. Se 21) B Q_Hg + Q_Hg = 0 m . c . ∆T + m . c . ∆T = 0 10 . c . (T – 30) + 20 . c . (T –120) = 0 10 T – 300 + 20 T – 2400 = 0 30 T= 2700 T = 90 o_C 22) B Q_cedido + Q_recebido = 0 m . c . ∆T + m . c . ∆T = 0 m . 1 (60 – 80) + 1000 . 1 (60 – 0) = 0 – 2 0 m = – 60 00 0. m = 3.000 g ⇒ V_Água = 3 L V_Água = 1L ⇒ mÁgua = 1 kg = 100 23) C

V_Café = 50 mL; V_Leite = 100 mL; V_Adoçante = 2 mL; c_Café = 1 cal/g °C; c_Leite = 0,9 cal/g . °C; c_Adoçante = 2 cal/g . °C. Considerando o sistema termicamente isolado, vem: Q_Café + Q_Leite + Q_Adoçante = 0 ⇒

(mcΔT)Café +(mcΔT)Leite + (mcΔT)Adoçante = 0

Como as densidades (ρ) dos três líquidos são iguais, e a massa é o produto da densidade pelo volume (m = ρ V), temos:

(ρVcΔT)Café + (ρVcΔT)Leite + (ρVcΔT)Adoçante = 0 ⇒

50(1) (T – 80) + 100(0,9) (T – 50) + 2(2) (T – 20) = 0 ⇒ 50T – 4000 + 90T – 4500 + 4T – 80 = 0 ⇒

144T = 8580 ⇒ T = 8580 144 ⇒ T = 59,6 °C

Portanto, a temperatura de equilíbrio está sempre entre 55 °C e 64,9 °C.

24) B Massa específica µ = m V 103 ₌ m 15 5, m₁ = 15,5 . 103 _g Analogamente m₂ = 9,5 . 103_g Q_cedido + Q_recebido = 0 m . c . ∆T + m . c . ∆T = 0 15,5 . 103 _{. 1 . (T – 0) + 9,5 . 10}3 _{1 . (T–100) = 0} 15,5 . T + 9,5 T – 950 = 0 25T = 950 T = 38 o_C 25) D Pois: Q_cedido > Q_absorvido 26) C

Dados: m_água = m_areia = 100 g; c_água = 1 cal/g °C = 4 J/g °C; c_areia = 0,2 cal/g °C = 0,8 J/g °C; ΔTágua = 8 °C;

ΔTareia = 30 °C; Qlâmp. = 3,6 kJ.

Calculando a quantidade de calor absorvida por cada uma das amostras:

Q_água = m_água c_águaΔTágua = 100(4)(8) = 3200 J = 3,2 kJ.

Q_areia = m_areia c_areia ΔTareia = 100(0,8)(30) = 2400 J = 2,4 kJ.

As quantidades de energia perdida são: E_água = 3,6 – 3,2 = 0,4 kJ. E_areia = 3,6 – 2,4 = 1,2 kJ. 27) B Q_cedido + Q_recebido = 0 m_B . c_B . ∆T + m_A . c_A . ∆T = 0 60 . c (T – 60) + 100 . 2 c (T – 21) = 0 60t – 3600 + 200t – 4200 = 0 260t = 7800 t = 30 o_C 28) 12 01. Falsa. Q_cedido + Q_recebido m . c . ∆T + m . c . ∆T = 0 500 . 1 . (T – 25) + 250 . 0,2 . (T – 80) = 0 500T – 12.500 + 50T – 4000 = 0 550T = 16.500 ∴ T = 30 o_C 02. Falsa.

Haverá contração da mesma.

04. Verdadeira.

T_k = 80 + 273 ∴ t_k = 353k 08. Verdadeira.

16. Falsa.

No fim a temperatura e, por sua vez, a energia interna serão maiores.

29) 63 Densidade do café d = m_V ⇒ d = m 50 ⇒ m = 50g Q_cedido + Q_recebido = 0 50 . 1 . (T –70) + 5 . 2 . (T – 28) = 0 50T – 3500 + 10T – 280 = 0 60T = 3780 T = 63 o_C 30) D

ΣQ = 0 ⇒ (mcΔT)água + (mcΔT)madeira + (mcΔT)material = 0

3 . 1 . (30 – 10) + 5 . 0,42(30 – 10) + 1,25c(30 – 540) = 0 637,5c = 102 ⇒ c = 0,16 cal/g °C 31) C Q_cedido + Q_recebido = 0 m . c . ∆T + m . c . ∆T = 0 238 . 1 . (40 – 50) + 100 c . (40 – 6) = 0 –2380 + 3400 c = 0 c = 2380 3400 ∴ c = 0,7 . cal g Co 32) C Q_cedido + Q_recebido = 0 4 . 1 (T – 20) + 2 . 1 (T – 80) = 0 4T – 80 + 2T – 160 = 0 6T = 240 T = 40 o_C 33) A Q_A + Q_B = 0 C_A . ∆T + C_B . ∆T = 0 300 . (T – 80) + 160 . (T – 34) = 0 300T – 24000 + 160T – 5440 = 0 460T = 29440 T = 64 o_C Através do gráfico C_A = Q T ∆ ⇒ CA = 600 0 2 0 = 300 cal C o C_B = Q T ∆ ⇒ CB = 800 0 5 0 = 160 cal C o

34) D

V_água = 5L d_água = 1 kg/L m_água = 5 kg = 5000g Q_cedido + Q_recebido = 0 Q_calorímetro + Q_quente + Q_fria = 0

C . ∆T + m . c . ∆T + m . c . ∆T = 0 500 . (30 – 60) + 5000 . 1 . (30 – 60) + m . 1 . (30 – 15) = 0 – 15.000 – 150.000 + 15 m = 0 m = 11.000 g = 11 kg ⇒ corresponde 11 L Como a vazão: 1L __________ 1 min 11 L __________ t t = 11 min 35) B

A energia potencial transforma-se em calor. mgh = McΔT ⇒ ΔT = mgh Mc. 36) B Q₁ + Q₂ = 0 m₁ . c1 . ∆T1 + m2 . c2 . ∆T2 = 0 m₁ . (40 – 80) + m₂ . (40 – 20) = 0 − 4 0m = 1 − 2 0 m2 2 m₁ = m₂ ou m₁ = m2 2 37) D Q_café + Q_leite = 0 m . c . ∆T + m . c . ∆T = 0 (50 – T) + (50 – 30) = 0 –T = –70 ∴ T = 70 o_C 38) D

A partir do gráfico obtemos a capacidade térmica. C_M = Q T ∆ = 500 = 0 cal C o C_N = Q T ∆ = 500 = 50 cal C o Q_M + Q_N = 0 m_M .c

(

)

(

)

01. Incorreta. O corpo também libera calor por condu-ção conveccondu-ção, irradiacondu-ção e transpiracondu-ção. 02. Incorreta. A maior parte da energia liberada pelo

corpo humano na forma de radiação está na faixa do infravermelho. 04. Incorreta. Q = m . c . ΔT Q = (d . V) . c . ΔT Q = (1,3 . 130) . 1000 . ( 37 – 25 ) Q = 2,028 . 106 _J 08. Correta. P = Q / Δt P = 2,028 . 106 _{/ 4} P = 0,507 . 106 _{, ou seja, é próxima a 0,5 MW.}

16. Incorreta. É impossível liberar mais energia do que está armazenada. Lembrando que a energia armazenada não pode ser chamada de calor, pois calor é energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura.

32. Correta. 40) 60

01. Falsa. Corpo não tem calor. 02. Falsa.

Os blocos possuem massas diferentes C = c . m 04. Verdadeiro.

Como T₂ > T₁ então o calor flui do bloco 2 para o 1.

08. Verdadeiro.

Só existe fluxo de calor enquanto houver diferença de temperatura. 16. Verdadeiro. T₁ < T_equilíbrio < T₂ 32. Verdadeiro. Q₁ + Q₂ C₁ . ∆t + C₂ . ∆t C₁ . (T – T₁) + C₂ . (T – T₂) C₁ . T – C₁ . T₁ + C₂ . T – C₂ . T₂ = 0 T (C₁ + C₂) = C₁ . T₁ + C₂ . T₂ T = C T. C T. C C 1 1 2 2 1 2 + + 41) 16 16. Verdadeiro. Sublimação 42) A

A capacidade do ar em reter vapor d'água diminui com a diminuição da temperatura. A temperatura do ar junto à superfície da garrafa diminui e o vapor d'água se condensa. Por isso no aparelho condicionador de ar há uma mangueira para escoar a água resultante da condensação do vapor devido ao resfriamento do ar ambiente.

43) D 44) B

gelo_fusão→água_{vaporização}→vapor _{condensação}→águua 45) A

Verdadeiro.

A evaporação é lenta e ocorre em temperaturas abaixo do ponto de ebulição.

Verdadeiro. Falso. 46) 13 01. Verdadeiro. 02. Falso. Q = m . c . ∆T Q = 1012 _{. 1 . 5} Q = 5 . 1012 _{. cal} 04. Verdadeiro. 08. Verdadeiro. 16. Falso. Q = m . c . ∆T diretamente proporcional. 47) C 48) A 49) C I. Verdadeiro. II. Falso.

O ponto de ebulição da água é proporcional à pressão atmosférica local.

III. Verdadeiro. 50) 39 01. Verdadeiro. 02. Verdadeiro. 04. Verdadeiro. 08. Falso. Ponto triplo. 16. Falso. 32. Verdadeiro. 51) A

Em 76 cmHg → p = 1 atm nível do mar (ponto de ebulição 100 o_C)

No Pico da Neblina → p < 1 atm (ponto de ebulição 1100

o_C)

52) E

A saída de vapor indica o início da ebulição, logo ocorrendo a temperatura constante. 53) B 54) C 55) A 56) 35 01. Correta. 02. Correta.

04. Incorreta. A pressão também está relacionada ao vo-lume ocupado pelo vapor d'água e às características da válvula com pino.

08. Incorreta. A panela de pressão cozinha os alimentos em um tempo menor, porque ela atinge temperaturas maiores que 100 °C, o que reduz o tempo de cozimen-to.

16. Incorreta. O vapor pode ser liquefeito simplesmente por compressão isotérmica exatamente pelo fato de estar abaixo da temperatura crítica.

32. Correta 57) A 58) A 59) E 60) B 61) 7500 cal 130 100 0 –30 T (°C) 150 950 1950 7350 7500 Q (cal)

Aquecimento do gelo Q = m . c . ∆T ⇒ Q = 10 . 0,5 (0 – (–30)) ∴ Q = 150 cal Derretimento do gelo Q = m . L ⇒ Q = 10 . 80 ∴ Q = 800 cal Aquecimento da água Q = m . c . ∆T ⇒ Q = 10 . 1 . (100 – 0) ∴ Q = 1000 cal Ebulição da água Q = m . L ⇒ Q = 10 . 540 ∴ Q = 5.400 cal Aquecimento do vapor Q = m . c . ∆T ⇒ Q = 10 . 0,5 (130 – 100) ∴ Q = 150 cal 62) B Q = m . c . ∆T 1500 = 200 . c . (5 – (–10)) 1500 = 3000 c c = 0,5 cal g Q = m . L 2000 = 200 . L L = 10 cal g t_{vaporização} = 35 o_C 63) C Q = m . c . ∆T 1000 = 50 . c 1000 = 2000 c c = 0,5 cal g Co 64) C Aquecimento do gelo Q = m . c . ∆T Q = 100 . 0,5 . (0 – (–10)) Q = 500 cal Restam (3.700 –500) = 3.200 cal Derretimento do gelo Q = m . L 3.200 = m . 80 m = 40 g 65) A Derretimento do gelo Q = m . L Q = 50 . 80 ∴ Q = 4000 cal Aquecimento da água Q = m . c . ∆T Q = 50 . 1 . (100 – 0) ∴ Q = 5000 cal Vaporização da água Q = m . L Q = 50 . 539 ∴ Q = 26.950 cal Q_total = 35.950 cal 66) E

AB: no estado sólido BC: fusão (sólido + líquido) CD: no estado líquido

DE: vaporização (líquido + gasoso) EF: gasoso 67) C Q = m . L 100 = 20 . L L = 5 cal g 68) D

O gráfico abaixo esclarece a questão.

69) C d = m_V 1 = m 5000 m = 5.000 kg ou m = 5.000.000 g Aquecimento da água Q = m . c . ∆T Q = 5.000.000 . 1 . (100 –20) Q = 4 . 108 _cal

Vaporização da metade da água Q = m . L

Q = 2.500.000 . 540 Q = 13,5 . 108 _cal

Quantidade calor total (cal)

Q_total = 4 . 108 _{+ 13,5 . 10}8 _{cal = 17,5 . 10}8 _cal

Transformando em Joules 1 cal ___________ 4 J 12,5 . 108 _{___________ x} x = 70 . 108 _{J = 7 . 10}9 _J 70) D Aquecimento do bloco Q = m . c . ∆T Q = 1000 . 0,03 . (327 – 227) Q = 3000 cal Fusão do bloco Q = m . L Q = 1000 . 6 Q = 6000 cal

Perceba que a fonte térmica (gráfica) 1.500 cal ________ 5 s

9.000 cal ________ t t = 30 s

Assim o gráfico do processo será: T (°C) 0 _{t (s)} 227 327 10 30 71) 24 Falsa. 01. Q = m . c . ∆T 14 . 103 _{= 200 . c . (450 – 100)} 14 . 103 _{= 200 . c . 350} c = 0,2 cal g Co 02. Falsa.

Não podemos afirmar. 04. Falsa.

Em que estado? Sólido ou líquido? 08. Verdadeira. Q = m . c . ∆T 5 . 103 _{= 200 . c . (500 – 450)} 5 . 103 _{= 200 . c . 50} c = 0,5 cal g Co 16. Verdadeira. Q = m . L 160 . 103 _{= 200 L} L = 800 cal g 72) 21 01. Verdadeira.

02. Falsa. (sólido + líquido) 04. Verdadeira. C = Q t ∆ ∴ 100 = Q 207 ∴ Q = 20,7 . 103 cal = 20,7 kcal 08. Falsa. 16. Verdadeira. T_K = 400 + 273 ∴ T = 673 k 73) 14

Calor recebido (Q) = 14,5 Kcal = 14.500 cal 01. Falsa. Q = m . L Q = 200 . 80 ∴ Q = 16.000 cal = 16 kcal 02. Verdadeira. Q = m . c . ∆T Q = 200 . 0,5 (0 –(–25)) ∴ Q = 2.500 cal = 2,5 Kcal 04. Verdadeira.

Perceba que a quantidade de calor recebida não consegue derreter toda a massa de gelo. Do calor recebido, 2.500 são utilizados para aquecer o gelo até o ponto de fusão restando 12.000 cal para o processo de fusão.

Assim:

Q = m . L ⇒ 12.000 = 80 . m ∴ m = 150 g = 0,15 kg

Sobra portanto 0,05 kg de gelo. 08. Verdadeira.

Para aquecermos de –25 o_{C até 0} o_{C ⇒}

Q = m . c . ∆T ∴ Q = 200 . 0,5 . (25) ∴ Q = 2.500 cal

Para derretermos o gelo completamente ⇒ Q = m . L ∴ Q = 200 . 80 ∴ Q = 16.000 cal Para aquecermos de 0 o_{C até 18} o_{C ⇒}

Q = m . c . ∆T ∴ Q = 200 . 1 (18) ∴ Q = 3.600 cal Q_necessário = 22.100 cal

Logo faltam 7.600 cal dos 14.50 cal fornecidos. 16. Falsa.

Não existe calor suficiente para derreter toda massa de gelo. 74) a) 15225 kcal Resfriamento da água Q = m . c . ∆T Q = 150.000 . 1 . (0 – 20) Q = –3.000.000 cal = – 3.000 kcal

Congelamento da água Q = m . L Q = 150.000 . 80 Q = –12.000.000 = –12.000 kcal Resfriamento do gelo Q = m . c . ∆T Q = 150.000 . 0,5 (–3 – 0) Q = –225.000 = –225 kcal Q_total = –225 –12.000 – 3.000 = –15.225 b) 2,6 . 107 _J 1 hora __________ 3.600 s 5 horas __________ t t = 18.000 s A máquina dissipa 360 cal __________ 1s x __________ 18.000 s x = 6,48 . 106 _cal como: 1 cal __________ 4 J 6,48 . 106 _{__________ x} x = 2,6 . 107 _J 75) B

Para o derretimento total do gelo, precisamos: Q = m . L

Q = 100 . 80 Q = 8,000 cal

Será que a água a 20 o_{C consegue fornecer isso?}

Q = m . c . ∆T Q = 200 . 1 (0 – 20) Q = –4000 cal

Percebemos que não. Então no final teremos apenas uma parte do gelo derretido. Haverá uma coexistência entre gelo e água, possível apenas na temperatura de fusão, 0 o_C.

76) a) 800 cal Q = m . L

Q = 10 . 80 ∴ Q = 800 cal b) 65,5 o_C

Perceba que a água consegue fornecer isso. Q = m . c. ∆T

Q = 100 . 1 . (0 – 80) Q = – 8000 cal

Restando 7.200 cal para aquecer o conjunto (gelo + água) Q = m . c . ∆T 7.200 = (10 + 100) . 1 . (T – 0) 7.200 = 110 . T T = 65,45 o_C 77) E

Considere a massa de vapor como m.

A quantidade de calor que precisamos retirar para condensar essa massa de vapor é:

Q = m . L Q = m . 540 Q = 540 m

Perceba que uma quantidade de gelo de mesma massa não consegue condensar toda essa massa de vapor. Veja: Q = m . L Q = m . 80 Q = 80 m Q = m . c . ∆T Q = m . c . (100 – 0) Q = 100 m Q = 180 m

Assim teremos um equilíbrio entre líquido e gás a 100 o_C.

78) E

Metade do gelo derretida Q = m . L

Q = 60 . 80 Q = 4800 cal

Calor fornecido pela água Q = m . c . ∆T 4800 = 160 . 1 . (T – 0) 4800 = 160 . T T = 30 o_C 79) D Aquecimento do gelo Q = m . c . ∆T Q = 3000 . 0,5 . (0–(–10)) Q = 15.000 cal

Derretimento total do gelo Q = m . L

Q = 3000 . 80 Q = 240.000 cal Q_total = 255.000 cal

Perceba que os 5 kg de água não conseguem derreter completamente o gelo.

Q = m . c . ∆T Q = 5000 . 1 . (0 – 35) Q = 175.000 cal

Assim conseguimos derreter: Q = m . L

160.000 = 80 . m ∴ m = 4.000 g = 4 kg Sobra 1 kg sem derreter.

80) 40 o_C

Para que o gelo derreta completamente, é necessário: Q = m . L ∴ Q = 50 . 80 ∴ Q = 4.000 cal

No entanto, a água consegue fornecer:

Q = m . c . ∆T ∴ Q = 200 . 1 . (0 – 70) ∴ Q = – 14.000 cal Sobra 10.000 cal para aquecer o conjunto.

Q = m . c . ∆T

10.000 = 250 . 1 . (T – 0) 10.000 = 250 T

T = 40 o_C

81) 50 g

A quantidade de calor fornecida pela água é: Q = m . c . ∆T

Q = 400 . 1 . 12,5 Q = 5.000 cal

Com 5.000 cal podemos aquecer o gelo até o ponto de fusão e derreter parte dos 200 g. Veja:

Q = m . c . ∆T Q = 200 . 0,5 . (0 –(–10) Q = 1.000 cal Q = m . L 4.000 = m . 80 m = 50 g 82) 9 g

Quantidade de calor fornecida pelo estanho é: Q = m . c . ∆T

Q = 120 . 0,06 . (0 – 100) Q = – 720 cal

Assim a quantidade de gelo derretido é: Q = m . L

720 = m . 80 m = 9 g 83) 4,5 kg

Perceba que a função do líquido no problema é deter-minar a temperatura de equilíbrio.

Q_gelo + Q_vapor = 0 20.000 . 0,5 . (0 – (–10)) + 20 80 + 20.000 . 1 . (50 – 0) + m . 0,5 . (100 – 120) – 540 . m + m . 1 . (50 – 100) 100.000 + 1.600.000 + 1000.000 – 10 m – 540 m – 50 m = 0 2.700 = 600 m m = 4.500 g = 4,5 kg 84) 14,9 s Derretendo o gelo Q = m . L Q = 20 . 80 ∴ Q = 1.600 cal

Quantidade de água total → 80 + 20 = 100 g

Aquecendo a água Q = m . c . ∆T Q = 100 . 1 . (100 – 0) ∴ Q = 10.000 cal Vaporizando 20% da água Q = m . L Q = 20 . 540 ∴ Q = 10.800 cal Q_total = 1.600 + 10.000 + 10.800 Q_total = 22. 400 cal 1 cal _________ 4,18 J 22.400 cal _________ Q Q = 93.632 J P = Q T ⇒ 6.270 = 93 632. t t ≅ 14,9 s 85) B

Considere que todo o gelo seja derretido: Q = m . L

Q = 50 . 80 Q = 4000 cal

Será que a água e o recipiente conseguem fornecer isso? Água Q = m . c . ∆T Q = 200 . 1 . (0 – 40) Q = – 8.000 cal Recipiente Q = C . ∆T Q = 50 . (0 – 40) Q = – 2.000 cal

Perceba que sobram 6.000 cal nesse processo. Esse calor irá aquecer o conjunto (recipiente + água + água (gelo))

Q_recebido = Q_água + Q_recipiente

6000 = (50 + 200) . 1 . (T – 0) + 50 . (T – 0) 6.000 = 250 T + 50T

6 0 00. =3 00 T T = 20 o_C