p1 gy1 p2 gy A A d d INTRODUÇÃO:

Sistemas Mecânicos II - EXPERIMENTO III-IV - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori Cálculo da vazão com a utilização de Diafragma e tubo de Venturi

INTRODUÇÃO:

A medição de vazão de fluidos sempre esteve presente na era da modernidade. Não precisamos ir muito longe. O hidrômetro de uma residência, o marcador de uma bomba de combustível são exemplos comuns no dia-a-dia das pessoas. Em muitos processos industriais, ela é uma necessidade imperiosa, sem a qual dificilmente poderiam ser controlados ou operados de forma segura e eficiente.

A vazão é obtida através da variação de velocidade média em duas secções de áreas conhecidas com aplicação do Teorema de Bernoulli.

Existem os coeficientes adimensionais Cq característicos para cada diafragma e cada venturi.

TEORIA

A pressão no manômetro diferencial é dada por:

h

g

p

_{Hg HO} 2 2 1 2

g

h

h

p

Hg HO {1} Equação da continuidade: 1 2 1 1 2 2

m

m

V

V

Para fluidos incompressíveis:

1 1 2 2

v A

v A

{2} Equação de Bernoulli: 2 2 1 2 1 1 2 2

2

2

v

v

p

gy

p

gy

{3} Substituindo {2} em {3}, a velocidade é dada por: 2 2

2

q H O

p

v

c

Com: 2 4 1 1 2 2 4 4 1 2 1 2 q

A

d

c

A

A

d

d

A vazão será: 1 1 2 2

Q

A v

A v

Medidores de vazão

Na História, grandes nomes marcaram suas contribuições. Provavelmente a primeira foi dada por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que a quantidade de água por unidade de tempo que escoava em um rio era a mesma em qualquer parte, independente da largura, profundidade, inclinação e outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos práticos só foi possível com o surgimento da era industrial e o trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot e outros.

Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão, simples e sofisticados, para as mais diversas aplicações. O tipo a usar sempre irá depender do fluido, do seu estado físico (líquido ou gás), das características de precisão e confiabilidade desejadas e outros fatores.

Placa de Orifício ou Diafragma

É um dos meios mais usados para medição de fluxos. Dados de entidades da área de instrumentação mostram que, nos Estados Unidos, cerca de 50% dos medidores de vazão usados pelas indústrias são deste tipo. Certamente as razões para tal participação devem ser as vantagens que apresenta: simplicidade custa relativamente baixa, ausência de partes móveis, pouca manutenção, aplicação para muitos tipos de fluido, instrumentação externa, etc.

Desvantagens também existem: provoca considerável perda de carga no fluxo, a faixa de medição é restrita, desgaste da placa, etc.

Um arranjo comum é dado na Figura 1. A placa (indicada em vermelho) provoca uma redução da seção do fluxo e é montada entre dois anéis que contêm furos para tomada de pressão em cada lado. O conjunto é fixado entre flanges, o que torna fácil sua instalação e manutenção.

A medição da diferença de pressão p1 -p2 pode ser feita por algo simples como um manômetro U e uma tabela ou uma fórmula pode ser usada para calcular a vazão. Ou pode ser coisa mais sofisticada como transdutores elétricos e o sinal processado por circuitos analógicos ou digitais para indicação dos valores de vazão.

Tubo de Venturi

O chamado tubo de Venturi, em homenagem ao seu inventor (G B Venturi, 1797).

Figura 2 – O tubo de Venturi

Figura 3 – Arranjos de alguns medidores.

O arranjo 2 é chamado bocal. Pode ser considerado uma placa de orifício com entrada suavizada. Em 3 um cone é o elemento redutor de seção. No tipo joelho (4) a diferença de pressão se deve à diferença de velocidade entre as veias interna e externa. Há menor perda de carga no fluxo, mas o diferencial de pressão é também menor.

Medidores de área variável (Rotâmetro) Embora possa ser visto como um medidor de pressão diferencial, o rotâmetro é um caso à parte por sua construção especial. A Figura 4 dá um

arranjo típico.

Um tubo cônico vertical de material transparente (vidro ou plástico) contém um flutuador que pode se mover na vertical. Para evitar inclinação, o flutuador tem um furo central pelo qual passa uma haste fixa. A posição vertical y do flutuador é lida numa escala graduada (na figura, está afastada por uma questão de clareza. Em geral, é marcada no próprio vidro).

Figura 4 – Arranjos de um medidor de área variável.

Se não há fluxo, o flutuador está na posição inferior 0. Na existência de fluxo, o flutuador sobe até uma posição tal que a força para cima resultante da pressão do fluxo se torna igual ao peso do mesmo.

Notar que, no equilíbrio, a pressão vertical que atua no flutuador é constante, pois o seu peso não varia. O que muda é a área da seção do fluxo, ou seja, quanto maior a vazão, maior a área necessária para resultar na mesma pressão. Desde que a vazão pode ser lida diretamente na escala, não há necessidade de instrumentos auxiliares como os manômetros dos tipos anteriores.

Medidores de deslocamento positivo Os medidores de deslocamento positivo operam de forma contrária a bombas de mesmo nome: enquanto nessas um movimento rotativo ou oscilante produz um fluxo, neles o fluxo produz um movimento.

A Figura 5 dá exemplo de um tipo de lóbulos elípticos que são girados pelo fluxo. Existem vários outros tipos aqui não desenhados: disco oscilante, rotor com palhetas, pistão rotativo, engrenagem, etc.

O movimento rotativo ou oscilante pode acionar um mecanismo simples de engrenagens e ponteiros ou dispositivos eletrônicos nos mais sofisticados.

Em geral, não se destinam a medir a vazão instantânea, mas sim o volume acumulado durante um determinado período. São mais adequados para fluidos viscosos como óleos (exemplo: na alimentação de caldeiras para controlar o consumo de óleo combustível).

Algumas vantagens são:

- adequados para fluidos viscosos, ao contrário da maioria.

- baixo a médio custo de aquisição. Algumas desvantagens:

- não apropriados para pequenas vazões. - alta perda de carga devido à transformação do fluxo em movimento.

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- custo de manutenção relativamente alto. - não toleram partículas em suspensão e bolhas de gás afetam muito a precisão.

Figura 5 – Medidores de deslocamento positivo.

Medidores do tipo turbina

O fluxo movimenta uma turbina cuja pás são de material magnético. Um sensor capta os pulsos, cuja freqüência é proporcional à velocidade e, portanto, à vazão do fluido. Os pulsos podem ser contados e totalizados por um circuito e o resultado dado diretamente em unidades de vazão.

Desde que não há relação quadrática como nos de pressão diferencial, a faixa de operação é mais ampla. A precisão é boa. Em geral, o tipo é apropriado para líquidos de baixa viscosidade. Existem outras construções como, por exemplo, os hidrômetros que as companhias de água instalam nos seus consumidores: a turbina aciona um mecanismo tipo relógio e ponteiros ou dígitos indicam o valor acumulado.

Figura 6 – Medidores do tipo turbina. Medidores Eletromagnéticos

Os medidores eletromagnéticos têm a vantagem da virtual ausência de perda de pressão, mas só podem ser usados com líquidos condutores de eletricidade.

O princípio se baseia na na lei de Faraday, isto é, uma corrente elétrica é induzida num condutor se ele se move em um campo magnético ou vice-versa.

Na figura 7, um tubo de material não magnético contém duas bobinas que geram um campo magnético B no seu interior. Dois eletrodos são colocados em lados opostos do tubo e em direção perpendicular ao campo. O fluido faz o papel do condutor e a tensão V gerada tem relação com a velocidade do fluxo e, portanto, com a sua vazão.

Figura 7 – Medidores Eletromagnéticos

Medidores de Efeito Döppler

Esses medidores estão na categoria dos ultra-sônicos pois usam ondas nesta faixa de freqüências.

Só devem ser usados com fluidos que tenham partículas em suspensão.

Um elemento transmissor emite ultra-som de freqüência conhecida. As partículas em suspensão no fluido refletem parte das ondas emitidas. Desde que estão em movimento, o efeito Döppler faz com que as ondas sejam captadas pelo elemento receptor em freqüência diferente da transmitida e a diferença será tanto maior quanto maior a velocidade, ou seja, há relação com a vazão do fluxo.

Medidores de Coriolis

No arranjo da figura 9, o fluido passa por um tubo em forma de U dotado de uma certa flexibilidade. Um dispositivo magnético na extremidade e não mostrado na figura faz o tubo vibrar com pequena amplitude na sua freqüência natural e na direção indicada.

O nome é dado devido ao efeito da aceleração de Coriolis. Na época da elaboração desta página, este fenômeno ainda não estava inserido neste website e, por isso, não cabem mais detalhes.

Mas o resultado é indicado na figura. A aceleração de Coriolis provoca esforços em sentidos contrários nas laterais do U, devido à oposição dos sentidos do fluxo. E, visto de frente, o tubo é

deformado e isso pode ser captado por sensores magnéticos.

A grande vantagem deste tipo é ser um medidor de fluxo de massa e não de volume. Assim, não há necessidade de compensações para mudanças de condições de temperatura e pressão.

Pode ser usado com uma ampla variedade de fluidos. Desde tintas, adesivos até líquidos criogênicos.

Figura 9 – Medidores de Coriolis

Tipo Utilização Faixa Perda de

pressão Precisão aprox % Comprim prévio diam Sensib à viscosid Custo relativo Bocal Líquidos comuns. 4:1 Média ±1/±2 da

escala 10 a 30 Alta Médio Coriolis Líquidos comuns, viscosos, alguma

suspensão. 10:1 Baixa

±0,4 da

proporção Não há Não há Alto Deslocamento

positivo Líquidos viscosos sem suspensões. 10:1 Alta

±0,5 da

proporção Não há Baixa Médio Eletromagnético Líquidos condutivos com suspensões 40:1 Não há ±0,5 da

proporção 5 Não há Alto Joelho Líquidos comuns. Alguma suspensão. 3:1 Baixa ±5/±10 da

escala 30 Baixa Baixo Placa de orifício Líquidos comuns. Alguma suspensão. 4:1 Média ±2/±4 da

escala 10 a 30 Alta Baixo Rotâmetro Líquidos comuns. 10:1 Média ±1/±10 da

escala Nenhum Média Baixo Tubo de Pitot Líquidos sem impurezas. 3:1 Muito

baixa

±3/±5 da

escala 20 a 30 Baixa Baixo Tubo de Venturi Líquidos comuns. Alguma suspensão. 4:1 Baixa ±1 da escala 5 a 20 Alta Médio

Turbina Líquidos comuns. Pouca suspensão. 20:1 Alta ±0,25 da

proporção 5 a 10 Alta Alto Ultra-sônico

(Doppler) Líquidos viscosos com suspensões. 10:1 Não há ±5 da escala 5 a 30 Não há Alto

Manômetros de coluna

Os Manômetros de coluna de líquido são aparelhos básicos destinados a medir pressão ou vácuo e servem também como padrões primários, isto é, são utilizados como padrão para calibração de outros aparelhos. De construção simples, conseqüentemente apresentam baixo custo, além de apresentar vantagens tais como: não requer manutenção, calibragem especial e permite medições com grande precisão. Atualmente tais instrumentos podem ser encontrados em diferentes tipos de aplicação industrial que passamos a descrever:

1 - Verificação de Vazamento: As Colunas Manométricas servem para a verificação e controle de vazamentos através de queda de pressão em testes de câmaras de pressão em peças, teste de purificador de ar etc. 2 - Determinação de Velocidade de Fluxo de Ar: As Colunas Manométricas servem para determinar o fluxo de ar em tubulações através da medição da pressão diferencial em testes de aparelhos de movimentação de ar, testes de carburadores, testes de coletores de poeira e também servem para medir o nível de interface de líquidos, quando estes estão

armazenados sob um outro líquido por questão de segurança ou outras razões quaisquer.

3 - Medição de Nível de Líquidos Armazenados: As Colunas Manométricas também podem ser utilizadas para medir nível de líquidos armazenados em tanques através do registro da pressão exercida sobre uma coluna de líquido baseando-se no princípio do balanceamento hidrostático.

DEFINIÇÕES E PRINCÍPIOS PARA

FAZER MEDIÇÕES COM COLUNAS

MANOMÉTRICAS

No mundo contemporâneo, torna-se cada vez mais necessária a medição e controle de determinados parâmetros dos processos, com a finalidade de atender aos mais variados tipos de especificações técnicas, por este motivo a PRESSÃO pode ser considerada como uma das mais importantes grandezas físicas que atua nestes referidos processos.

Por definição, Pressão é igual à relação entre a Força uniformemente distribuída sobre a unidade de área e atuando sobre ela; e um dos métodos mais preciosos para medi-la consiste em equilibrar a coluna de líquido, cujo peso específico é conhecido, com a pressão aplicada.

Para instrumentos com Coluna de Líquido, o princípio da medição consiste no fato de que ao se aplicar a lei D p= D h.. .g, a pressão "p" para ser medida deve ser comparada com a altura "h" da coluna de líquido.

Figura 10 – Variação da altura.

Os Instrumentos que empregam tal princípio são denominados "Manômetros de Coluna" e a precisão da medição, com auxílio de tais instrumentos, pode chegar até 0,3%. Para se fazer medições com maior precisão é

necessário que sejam considerados vários fatores, tais como:

a - Temperatura: realizar cálculos de correção se a temperatura de medição diferir da temperatura de referência, pois a variação de temperatura provoca mudanças na densidade do

líquido manométrico.

b - Aceleração da gravidade deve ser considerada no local da medição com o seu

valor de referência.

c - Impurezas contidas no líquido manométrico também provocam mudanças na densidade, conseqüentemente causando erros de leitura.

d - A influência da Tensão Superficial e sua mudança causada por efeitos externos, assim como a compressibilidade do líquido manométrico deve ser considerada.

A tensão superficial dos líquidos é apresentada pela forma que apresentam nas paredes do recipiente. Em tubos de diâmetro pequeno a forma da superfície total do líquido será curvada, sendo que, para os líquidos que tiverem baixa tensão superficial, a superfície terá a forma convexa em relação ao ar.

Com a finalidade de minimizar qualquer efeito de distorção no aumento da capilaridade em tubos de diâmetros pequenos estes devem possuir diâmetros constantes.

As unidades de pressão mais usadas na prática são:

a - Milímetros ou polegadas de mercúrio ( mmHg ou "Hg )

b - Milímetros ou polegadas de coluna d'água ( mmH2O ou "H2O )

c - Bar ou milibar ( bar ou mbar ) d - Libra (força) por polegada quadrada (PSI )

A IOPE fornece escalas com as unidades de pressão acima citadas e em diversos tamanhos para atender a vários campos de leitura. Tais escalas podem ser construídas de materiais tais como: alumínio, aço inox, etc.., de acordo com a aplicação do instrumento.

Flanges

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http://www.foxvalve.com/frameset-venturi.html

Fox Venturi Flow

Control Products:

Cavitating Venturies

Fox Cavitating Venturies have been used since 1961 to maintain stable, accurate, repeatable flow rates in demanding applications such as spacecraft, missiles, high energy lasers, and extremely corrosive chemical processes

 OBJETIVO:

Determinar a vazão Q de um fluido (água) em tubulação de diâmetro D = 1,5”.

Sistemas de Unidades: M.Kg.S: 1 [ Pa ] = 1 [ N / m2 ] onde : 1 [ N ] = [ 1 Kg * m / s2 ] C. G. S. : 1 [ ba ] = 1 [ din / cm2 ] M.Kgf.S. : 1 [ Kgf / m2 ] Outras unidades :

1 atmosfera normal ( 1 atN ) = 760 mm de Hg = 1,033 Kgf / cm2 = 1 atmosfera física.

1 atmosfera técnica ( 1 atT ) = 736 mm de Hg = 1,0 Kgf / cm2 = 0,968 atN = 10 m.c.a. 1 Kpa = 1000 Pa e 1 Mpa = 1000000 Pa 1 ” = 2,54 cm 1 ’ = 1 pé = 12 ” 1 jarda = 1 jd = 3 pé = 3 ’ 1 jd = 91,44 cm 1 pé = 30,48 cm 1 libra = 1 lb = 0,45359 Kg 1 litro = 1l = 10-3 m3  DADOS: 3 3 2 3

10

1

m kg cm g O H ; 3 3 3

10

.

6

,

13

6

,

13

m kg cm g Hg ;

9

,

8

_s2 m

g

cq = 0,67 (Diafragma) cq=1,067 (Venturi) Am=0.45 A

4

2

d

A

d=1,5”  MATERIAIS NECESSÁRIOS: 1. Módulo hidráulico.

2. Diafragma e Tubo de Venturi. 3. Manômetro Diferencial de Coluna de

Mercúrio.

 CÁLCULOS 1. Encontre a área do tubo: d = 1,5” d = m

4

2

d

A

A

m2

2. Determine a área do medidor: Am = 0.45 A Am = m2

3. Determine a velocidade de cada medidor: O H q

p

c

v

2

2

4. Determine a Vazão Q:

Q

A

v

5. Ache a vazão em massa e em Peso para a máxima abertura em cada medidor.

m

Q Q

g m

Q gQ

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 1. Fechar todas as válvulas ou registros; ligar o sistema moto - bomba;

abrir lenta e seqüencialmente os registros, no sentido do fluxo do fluido.

2. Sangrar os manômetros, retirando da tubulação as bolhas de ar que

poderão atrapalhar na realização das leituras. 3. Efetuar as leituras nos manômetros diferenciais de mercúrio.

Me

d

id

o

r Voltas Manômetro Diferencial de Hg Pressão h1 h2 h p v Q Q Unid cm cm m Pa] m/s m3_{/s l}3_/s V entur i 00 ₀₂ 04 06 08 Dia fr a g m a 00 02 04 06 08 4. Faça os gráficos ( h , v) e ( h , Q). 5. Discuta qual o medidor mais eficiente.

 BIBLIOGRAFIA:

1) Manual de medição de vazão - Gerard Delmée.

2) Barbará : págs. 25 , 26 , 27 ; F/37 , F/38 , II , III , IV , VII , VIII.

3) F. Bras. : AT-2, AT-3, AT-4, AT-5, AT-18 e AT-20.

4) Bastos : págs. 395, 396, 397, 398, 415, 416, 417, 425, 426, 427,

5) Tabelas de conversão.

6) Tabelas do PRO - TEC ( Projetista de Máquinas ).

7) http://myspace.eng.br/eng/fluidos

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 Texto - O Método dos Filtros Phasis®. O Método Phasis® é composto por quatro filtros, projetados para retirar respectivamente 15, 30, 65 a 95 por cento da nicotina e alcatrão da fumaça dos cigarros.

Ao seguir o método, o fumante reduz progressivamente o seu grau de dependência química da nicotina, enquanto se acostuma com a idéia de deixar de fumar.

Quando atinge a última fase, sua dependência de nicotina está bem mais baixa, o que facilita o abandono do cigarro e diminui as chances de recaída.

Estudos médicos sugerem usar cada filtro durante uma semana. Pode-se, entretanto, aumentar este prazo no caso de fumantes com elevado consumo

de cigarros ou que já fumam há muito tempo. O sistema Phasis® é baseado no tubo Venturi, criado em 1791 pelo físico G.B. Venturi,

para medida a controle de substâncias gasosas. Na primeira parte do filtro, a fumaça é acelerada a uma velocidade de até 300 km/h (A). A fumaça choca-se, então, com uma barreira (B). Através do choque e da queda da temperatura, as partículas de nicotina a alcatrão condensam-se e acumulam-se no eixo do filtro (C). Na fumaça permanecem apenas as partículas aromáticas leves, de temperatura de condensação menor (D). A fumaça inalada mantém o sabor, mas se torna mais pobre em nicotina e alcatrão (E).