GILMAR RAMILO ROQUE KAROLINA GUEDES DA FONSECA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA APLICADO EM TROCADORES DE CALOR PARA PISCINA (CHILLER)
Palhoça 2020
GILMAR RAMILO ROQUE KAROLINA GUEDES DA FONSECA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA APLICADO EM TROCADORES DE CALOR PARA PISCINA (CHILLER)
Trabalho de Conclusão de Curso apresentando ao Curso de Engenharia Elétrica da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. Fabiano Max da Costa, Esp.
Palhoça 2020
GILMAR RAMILO ROQUE KAROLINA GUEDES DA FONSECA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA APLICADO EM TROCADORES DE CALOR PARA PISCINA (CHILLER)
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado à obtenção do título de Engenheiro Eletricista e aprovado em sua forma final pelo Curso de Engenharia Elétrica, da Universidade do Sul de Santa Catarina.
Palhoça, 07 de julho de 2020
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Professor Paulo Roberto May, MSc. Universidade do Sul de Santa Catarina
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Professor e orientador Fabiano Max da costa, Esp. Universidade do Sul de Santa Catarina
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Professor Djan de Almeida do Rosário, Esp. Universidade do Sul de Santa Catarina
Esse trabalho é dedicado aos nossos familiares, que sempre nos incentivaram e colaboraram para realização dessa grande conquista.
AGRADECIMENTOS
Aos nossos familiares, pela paciência e apoio que sempre foram-nos proporcionados, nesta grande jornada.
A esta instituição, Universidade do Sul de Santa Catarina, e todos os seus professores que deram-nos a oportunidade de ampliar nossos conhecimentos.
Ao nosso orientador, Professor Fabiano Max da Costa, por todo ensinamento e apoio prestado para o desenvolvimento deste trabalho.
Aos colegas de curso, por participarem diariamente das dificuldades e obstáculos que tivemos que superar para alcançar esse objetivo.
Por fim, agradecemos a todos que fizeram parte dessa etapa decisiva em nossas vidas.
“Tenha em mente que tudo que você aprende na escola é trabalho de muitas gerações. Tudo isso é posto em sua mão como sua herança para que você receba-a, honre-a, acrescente a ela e, um dia, fielmente, deposite-a nas mãos de seus filhos”. (Albert Einstein.).
RESUMO
O fator de potência indica a eficiência que a energia elétrica está sendo usada. As indústrias, por possuírem equipamentos elétricos como motores, reatores, que absorvem energia reativa, são as que mais possuem problemas com baixo fator de potência. O objetivo desse trabalho é de realizar análise técnica e dimensionar os capacitores para correção do fator de potência. Para o desenvolvimento do estudo de caso, escolheu-se o sistema de aquecimento da piscina do complexo aquático da Universidade do Sul de Santa Catarina, campus Pedra Branca, para o qual foi projetado um sistema de correção do fator de potência, fundamentado nos registros de consumo, através das faturas da concessionária de energia, bem como das medições feitas no local. Foram coletados dados de consumo e das grandezas elétricas antes e depois de implementar o sistema para correção do fator de potência, no período entre outubro/2019 e abril/2020. Foi instalado um capacitor diretamente a carga, em um dos quatro compressores, dimensionado com base nas medições e cálculos realizados. Após medições e análise das faturas de energia, observou-se a existência de um banco de capacitores junto à subestação de energia elétrica. Sendo assim, para a correção do fator de potência, propôs-se a instalação dos capacitores diretamente na carga, com substituição dos disjuntores termomagnéticos por disjuntores do tipo motor no quadro de comando dos chillers, substituição dos disjuntores existentes no quadro de força, que estão superdimensionados, além de colocar um disjuntor geral no quadro de comando igual ao do quadro de força, para maior segurança. Apesar da existência do banco de capacitores junto a entrada de energia em baixa tensão, a proposta apresentada para correção do fator de potência é considerada viável, com os capacitores aplicados diretamente sobre a carga, onde traz benefícios do ponto de vista da confiabilidade do sistema, financeiro e a qualidade da energia.
ABSTRACT
The power factor indicates the efficiency that electrical energy is being used. The industries, because they have electrical equipment such as motors, reactors, which absorb reactive energy, are the ones that most have problems with low power factor. The objective of this work is to perform technical analysis and dimension the capacitors to correct the power factor. For the development of the case study, the heating system of the swimming pool of the aquatic complex of the University of the South of Santa Catarina, Pedra Branca campus, was chosen, for which a power factor correction system was designed, based on the records of consumption, through energy utility bills, as well as on-site measurements. Consumption data and electrical quantities were collected before and after implementing the system to correct the power factor, in the period between October / 2019 and April / 2020. A capacitor was installed directly at load, in one of the four compressors, dimensioned based on the measurements and calculations performed. After measurements and analysis of the energy bills, it was observed the existence of a capacitor bank next to the electricity substation. Therefore, for the correction of the power factor, it was proposed to install the capacitors directly on the load, replacing the thermomagnetic circuit breakers with motor-type circuit breakers in the chillers control panel, replacing the existing circuit breakers in the power board, which are oversized , in addition to placing a general circuit breaker in the control panel equal to that of the power panel, for greater safety. Despite the existence of the capacitor bank next to the low voltage energy input, the proposal presented to correct the power factor is considered viable, with the capacitors applied directly on the load, where it brings benefits from the point of view of the system reliability, financial performance and energy quality.
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica ART – Anotação de Responsabilidade Técnica CA – Corrente Alternada
CDF – Consumo Fora Ponta Distribuição CDP – Consumo Ponta Distribuição
CELESC – Centrais Elétricas de Santa Catarina CNF – Consumo Fora Ponta
CNP – Consumo Ponta cv – Cavalo-vapor
DDF – Demanda Distribuição Fora Ponta (Tusd) DDP – Demanda Distribuição Ponta (Tusd) DEP – Demanda Ponta (Acumulada – Controle) DF – Fator de Distorção
DFP – Demanda Fora Ponta (Acumulada – Controle) DMF – Demanda Reativa Fora Ponta
DMP – Demanda Reativa Ponta
DNAEE – Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica DNF – Demanda Fora Ponta
DNP – Demanda Ponta
EPE – Empresa de Pesquisa Energética Eq. – Equação
ERA – Energia Reativa FP – Fator de Potência GWh – Gigawatt-hora Hz - Hertz
ICMS – Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços kV – Quilovolt
kVA – Quilovolt-ampère
kvar – Quilovolt-ampère-reativo kvarh – Quilovolt-ampère-reativo-hora kW – Quilowatt
kWh – Quilowatt-hora MWh – Megawatt-hora NBR – Norma Técnica
PROCEL – Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica PRORET – Procedimento de Regulação Tarifária
RMS – Root Mean Square (valor eficaz)
SINAPI – Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil THD – Distorção Harmônica Total
TIR – Taxa Interna de Retorno TMA – Taxa Mínima de Atratividade TR – Tonelada de Refrigeração
TUSD – Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição TWh – Terawatt-hora
UFF – Energia Reativa Excedente Fora de Ponta UFO – Energia Reativa Excedente Ponta
UNISUL – Universidade do Sul de Santa Catarina VPL – Valor Presente Líquido
µF – Microfarad 3Ø – Trifásico
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Potência ativa (kW) produzindo trabalho na forma de calor e/ou luz. ... 23
Figura 2 - Potência reativa (kvar) trocada entre o gerador e a carga. ... 24
Figura 3 - Tensão, correntes e potências instantâneas em um circuito monofásico. ... 26
Figura 4 - Triângulo retângulo de potência. ... 27
Figura 5 - Presença de harmônicas numa forma de onda senoidal. ... 28
Figura 6 - Triângulo de potências trifásicas. ... 29
Figura 7 - Paralelepípedo de potências. ... 30
Figura 8 - Correção na entrada da energia de alta tensão ... 38
Figura 9 - Correção na entrada da energia de baixa tensão. ... 39
Figura 10 - Correção por grupos de cargas... 39
Figura 11 - Correção localizada... 40
Figura 12 - Células capacitivas. ... 41
Figura 13 - Banco de capacitores fixos. ... 43
Figura 14 - Banco de capacitores automáticos. ... 44
Figura 15 - Ciclo teórico de refrigeração por compressão de vapor. ... 54
Figura 16 - Chiller scroll condensação a água. ... 55
Figura 17 - Chiller scroll condensação a ar. ... 56
Figura 18 - Classificação dos motores elétricos. ... 57
Figura 19 - Corte de um motor de indução trifásico de rotor gaiola de esquilo. ... 59
Figura 20 - Trocadores de calor. ... 63
Figura 21 - Banco de capacitores existente. ... 64
Figura 22 - Complexo aquático. ... 65
Figura 23 - Analisador de energia modelo DMI P100. ... 67
Figura 24 - Termostatos digitais. ... 69
Figura 25 - Compressores existentes no chiller... 70
Figura 26 - Diagrama de instalação do analisador. ... 71
Figura 27- Instalação do analisador. ... 72
Figura 28 - Capacitor utilizado. ... 76
Figura 29 - Instalação do analisador para verificar o fator de potência corrigido. ... 77
Figura 30 - Disjuntores existentes no quadro de comando. ... 80
Figura 31 - Disjuntor motor. ... 81
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Redução percentual das perdas em função do fator de potência... 36
Gráfico 2 - Histórico do consumo (kWh). ... 68
Gráfico 3 - Histórico de temperatura externa. ... 68
Gráfico 4 - Histórico do fator de potência. ... 68
Gráfico 5 - Histórico demanda diária por compressor (kW). ... 72
Gráfico 6 - Histórico consumo do compressor (kWh). ... 73
Gráfico 7 - Grandezas elétricas (sem correção do fator de potência). ... 74
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Variação da potência do transformador em função do fator de potência. ... 34
Tabela 2 - Variação da secção de um condutor em função do fator de potência. ... 34
Tabela 3 - Valor da energia reativa, fatura de 05/2020. ... 83
Tabela 4 - Multa da energia reativa por compressor. ... 84
Tabela 5 - Planilha orçamentária. ... 85
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Vantagens e desvantagens do motor síncrono. ... 59 Quadro 2 - Vantagens e desvantagens do motor de indução trifásico de rotor gaiola de esquilo. ... 61 Quadro 3 - Vantagens e desvantagens do motor de indução trifásico de rotor bobinado. ... 61 Quadro 4 - Vantagens e desvantagens do motor de indução monofásico. ... 62
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 18 1.1 JUSTIFICATIVA ... 19 1.2 PROBLEMA DE PESQUISA ... 19 1.3 OBJETIVOS ... 19 1.3.1 OBJETIVO GERAL ... 19 1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 19 1.4 LIMITAÇÕES ... 20 1.5 METODOLOGIA CIENTÍFICA ... 20 2 REFERENCIAL TEÓRICO ... 22
2.1 ENERGIA ELÉTRICA ATIVA ... 22
2.2 ENERGIA ELÉTRICA REATIVA ... 22
2.3 POTÊNCIA ATIVA ... 23
2.4 POTÊNCIA REATIVA ... 23
2.5 POTÊNCIA APARENTE ... 24
2.6 FATOR DE POTÊNCIA ... 26
2.7 HARMÔNICAS ... 28
2.7.1 CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA COM HARMÔNICAS ... 30
2.8 CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA ... 31
2.9 CONSEQUÊNCIAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA ... 33
2.9.1 PERDAS NA INSTALAÇÃO ... 33
2.9.2 QUEDAS DE TENSÃO... 33
2.9.3 SUBUTILIZAÇÃO DA CAPACIDADE INSTALADA ... 33
2.10 VANTAGENS DA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA ... 35
2.10.1 MELHORIA DA TENSÃO ... 35
2.10.2 REDUÇÃO DAS PERDAS ... 35
2.10.3 VANTAGENS DA EMPRESA ... 36
2.10.4 VANTAGENS DA CONCESSIONÁRIA ... 37
2.11 MÉTODOS PARA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA ... 37
2.11.1 AUMENTO DO CONSUMO DE ENERGIA ATIVA ... 37
2.11.2 UTILIZAÇÃO DE MÁQUINAS SÍNCRONAS ... 38
2.11.3 UTILIZAÇÃO DE CAPACITORES ... 38
2.12.1 CARACTERÍSTICAS DO CAPACITOR ... 41
2.12.2 DIMENSIONAMENTO DOS CAPACITORES ... 41
2.13 BANCO DE CAPACITORES ... 42
2.13.1 BANCO DE CAPACITORES FIXOS ... 42
2.13.2 BANCO DE CAPACITORES AUTOMÁTICOS ... 43
2.14 LEGISLAÇÃO SOBRE EXCEDENTE DE REATIVO ... 44
2.14.1 AVALIAÇÃO HORÁRIA DO FATOR DE POTÊNCIA ... 45
2.15 MODALIDADES TARIFÁRIAS ... 46
2.16 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS ... 47
2.16.1 FLUXO DE CAIXA... 48
2.16.2 TAXA DE MINIMA ATRATIVIDADE (TMA) ... 48
2.16.3 PAYBACK SIMPLES ... 49
2.16.4 PAYBACK DESCONTADO ... 49
2.16.5 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) ... 50
2.16.6 TAXA DE RETORNO DO INVESTIMENTO (TIR) ... 51
3 CONCEITO DE REFRIGERAÇÃO PARA CHILLERS ... 52
3.1 CHILLERS COM CICLO DE COMPRESSÃO DE VAPOR ... 53
3.1.1 CHILLER SCROLL ... 54
3.2 MOTOR ELÉTRICO PARA COMPRESSOR ... 56
3.2.1 MOTOR TRIFÁSICO ... 58 3.2.1.1 MOTOR SÍNCRONO ... 58 3.2.1.2 MOTOR DE INDUÇÃO ... 59 3.2.2 MOTOR MONOFÁSICO ... 61 4 ESTUDO DE CASO ... 63 4.1 OBJETO DE ESTUDO ... 64
4.1.1 MÉTODOS DE LEVANTAMENTO DE DADOS ... 65
4.2 ANÁLISE DO CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA ... 67
4.3 MEDIÇÕES IN LOCO ... 69
4.3.1 MEDIÇÕES INICIAIS ... 72
4.3.2 DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÃO ... 75
4.3.3 ANÁLISE PRÁTICA ... 76
4.4 COMPONENTES PARA MONTAGEM DO QUADRO CAPACITORES ... 80
4.4.1 PROTEÇÃO ... 80
4.5 PROJEÇÃO DA MULTA SOBRE A ENERGIA REATIVA ... 83
4.6 PROJEÇÃO FINANCEIRA ... 84
5 CONCLUSÃO ... 88
REFERÊNCIAS ... 90
ANEXO A – DIAGRAMA UNIFILAR SISTEMA EXISTENTE ... 94
ANEXO B – DIAGRAMA UNIFILAR SISTEMA PROPOSTO ... 95
1 INTRODUÇÃO
Cargas como motores de indução absorvem energia reativa significativa do sistema de alimentação e pode resultar em um fator de potência baixo, (ou seja, abaixo de 0,92, valor mínimo estabelecido pela ANEEL). O fluxo de energia reativa aumenta as quedas de tensão através de reatâncias em série, como transformadores e reatores, consome parte da capacidade de carga atual da planta do sistema de energia e aumenta as perdas no sistema de energia.
A fim de disciplinar os consumidores, as concessionárias de serviços públicos geralmente aplicam multas tarifárias a grandes clientes industriais ou comerciais por operarem suas plantas com fator de potência baixo.
O consumidor é assim induzido a melhorar o fator de potência do seu sistema, sendo necessária a instalação de equipamentos de correção do fator de potência fixos ou variáveis para aumentar ou regular o fator de potência da planta para níveis aceitáveis.
A gestão dos recursos de energia é hoje um dos principais desafios que a sociedade moderna enfrenta. Segundo a Empresa de Pesquisa Energética (EPE), em 2018, no Brasil, foram consumidas 467 TWh através da rede de distribuição, valor 1,2% acima do consumido em 2017.
A utilização eficiente da energia é cada vez mais importante, tornando-se uma das principais prioridades organizacionais, estimulando a uma redução dos custos operacionais. A eficiência energética pode ser definida como a otimização da utilização da energia, ela acompanha todo o processo de produção, distribuição e utilização da energia.
1.1 JUSTIFICATIVA
A eficiência energética é um dos temas mais recorrentes na atualidade e as preocupações ambientais e econômicas com as quais se lida atualmente no Brasil, exigem uma maior eficiência e eficácia no consumo de energia para um maior poder competitivo no mercado. Grande parte dos consumidores de energia elétrica industrial, todos os meses, pagam uma “multa” pela má utilização da energia, a qual se refere à energia reativa consumida por alguns equipamentos elétricos.
Através do Decreto Nº 414 de 9 de setembro de 2010, a ANEEL determinou que clientes industriais tenham um fator de potência de, no mínimo, 0,92 (92%), ou seja, se o cliente tiver um fator de potência inferior a este valor deverá pagar uma multa.
1.2 PROBLEMA DE PESQUISA
A partir da vistoria técnica realizada nos equipamentos do sistema de aquecimento da piscina do complexo aquático da Unisul Pedra Branca, ficou evidente que este tipo de instalação é caracterizada por possuir baixo fator de potência, devido à utilização de compressores Scroll no sistema. O que acarreta o aumento da sobrecarga dos circuitos e a possibilidade de multas nas faturas de energia, pela distribuidora de energia (CELESC).
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GERAL
Realizar análise técnica e dimensionamento dos capacitores para correção do fator de potência do sistema de aquecimento da piscina do complexo aquático da Unisul Pedra Branca.
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Corrigir o fator de potência dos motores trifásicos existentes no chiller; Estabelecer diferenças técnicas e econômicas antes e depois da correção
Analisar o fator de potência; Reduzir as perdas de energia.
1.4 LIMITAÇÕES
Este trabalho limitou-se aos estudos e cálculos para correção do fator de potência dos trocadores de calor (chiller), sendo que a UNISUL possui esses equipamentos no complexo aquático, onde apenas três equipamentos estão em operação, dois atendem a piscina olímpica e um atende a piscina de fisioterapia.
Devido a problemas de infraestrutura para conexão de rede entre o analisador de energia e a rede lógica da UNISUL, não foram realizadas as medições de distorção de harmônica, uma vez que o analisador necessita de uma rede dedicada para fazer a telemetria online e disponibilizar esses dados (na nuvem), de qualquer forma o assunto distorção de harmônica será abordado nas referências teóricas.
Um outro problema são os custos com os capacitores, a fim de não tornar inviável este estudo, tomou-se como base a análise de um compressor, essa decisão se deve, porque estes componentes possuem as mesmas características técnicas (potência, modelo e capacidade térmica).
1.5 METODOLOGIA CIENTÍFICA
O objetivo de qualquer ciência é adquirir novos conhecimentos, ajudar a escolher um método apropriado que nos permita conhecer a realidade do que está sendo investigado. A pesquisa científica visa aprofundar o conhecimento de um processo, seja ele teórico, prático ou teórico-prático, conduzindo à solução de problemas existentes na sociedade.
Este trabalho de conclusão de curso, utilizou-se a metodologia científica, por meio da abordagem quali-quantitativa, que utiliza a observação do processo na forma de coleta de dados para posteriormente analisá-los e, assim, poder responder às questões necessárias para a pesquisa que será realizada.
Segundo Yin (2001) a principal intenção em estudos de caso, é atrair esclarecimentos pelo qual mostre motivos para definir quais decisões serão tomadas em um conjunto de motivos, quais resultados foram alcançados e quais decisões foram tomadas e
implementadas. Ao investigarmos um fenômeno se queremos vida real dentro de um contexto, o estudo de caso é a forma ideal para se pesquisar.
De acordo com Gil (2008) estudo de caso “consiste no estudo profundo e exaustivo de um ou poucos objetos, de maneira que permita seu amplo e detalhado conhecimento, tarefa praticamente impossível mediante outros delineamentos já considerados”.
No desenvolvimento dessa pesquisa, também foram utilizados documentos de arquivos privados, que para Lakatos, et al (2010) são chamados de fontes primárias. Entende-se por documento qualquer objeto capaz de comprovar algum fato ou acontecimento (LAKATOS, et al, 2010).
2 REFERENCIAL TEÓRICO
No sistema elétrico, as cargas se caracterizam por demandar potência e absorver energia elétrica do próprio sistema. Segundo Creder (2007), a energia elétrica absorvida por cargas alimentadas em corrente alternada pode ser decomposta em energia ativa e energia reativa.
2.1 ENERGIA ELÉTRICA ATIVA
Energia elétrica que pode ser convertida em outra forma de energia, expressa em quilowatts-hora (kWh) (CELESC, 2002). Para Creder (2007) a energia ativa é aquela convertida em energia útil, por exemplo energia térmica, luminosa ou cinética, e que realiza trabalho. É a energia fornecida à carga e dissipada por esta (BOYLESTAD, 2004).
2.2 ENERGIA ELÉTRICA REATIVA
Energia elétrica que circula continuamente entre os diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente alternada, sem produzir trabalho, expressa em quilovolt ampère reativo hora (kvarh) (CELESC, 2002). De acordo com Creder (2007) a energia reativa é empregada como energia magnetizante na manutenção de campos eletromagnéticos de equipamentos e não realiza trabalho, sendo intermediária na utilização de energia ativa.
É responsável pela formação do campo magnético necessário para o funcionamento das máquinas girantes, a exemplo dos motores de indução e também dos transformadores (VALLIM, 2012).
Existem dois tipos de energia reativa:
Energia reativa indutiva – É consumida por aparelhos que normalmente possuem bobinas ou que operam com formação de arco elétrico, como por exemplo os motores de indução, reatores, transformadores e fornos a arco. Energia reativa capacitiva – É aquela gerada por aparelhos por motores
síncronos superexcitados ou por capacitores.
A razão entre a energia ativa consumida (kWh) em um intervalo de tempo e este próprio intervalo resulta na demanda ativa média ou potência ativa, expressa em kW e
representada pela letra P. Paralelamente, a razão entre a energia reativa (kvarh) absorvida em um intervalo e este próprio, resulta na demanda reativa média ou potência reativa, expressa em kvar e representada pela letra Q (COTRIM, 2008).
2.3 POTÊNCIA ATIVA
É a capacidade real das máquinas de produzirem trabalho útil e sua unidade é o quilowatt (kW) (CELESC, 2002). É aquela que realmente realiza trabalho útil, ou seja, gerando calor, luz, movimento, entre outros, sem que seja necessária a transformação imediata de energia, alguns exemplos de potência ativa são os chuveiros, resistores, aquecedores (FRANCHI, 2014), conforme pode ser observado na Figura 1.
Figura 1 - Potência ativa (kW) produzindo trabalho na forma de calor e/ou luz.
Fonte: WEG, (2019).
2.4 POTÊNCIA REATIVA
No caso de cargas indutivas é a potência utilizada para produzir o fluxo magnético necessário ao funcionamento das cargas indutivas (motores, transformadores, reatores etc.) e sua unidade é o quilovolt-ampère reativo (kvar) (CELESC, 2002). Para Franchi (2014) é a potência utilizada apenas para criar e manter campos eletromagnéticos das cargas indutivas. Ela é trocada entre o gerador e a carga, sem ser de fato consumida. Alguns exemplos de equipamentos que fazem uso da energia reativa são: Motores de indução, transformadores, máquinas de solda e lâmpadas de descarga.
Figura 2 - Potência reativa (kvar) trocada entre o gerador e a carga.
Fonte: WEG, (2019).
2.5 POTÊNCIA APARENTE
É a potência total absorvida por uma instalação elétrica, usualmente expressa em quilovolt-ampère (kVA). É obtida pela soma fasorial da Potência Ativa (kW) com a Potência Reativa (kvar) (CELESC, 2002). Segundo Franchi (2014), é a soma fasorial da potência ativa, juntamente com a potência reativa. Através dessa são feitos os dimensionamentos de motores, transformadores entre outros.
A composição da potência aparente pelas potências ativas e reativas pode ser entendida com base na abordagem senoidal das ondas de tensão e corrente de um circuito elétrico, conforme apresentado por Cotrim (2008). Em um circuito elétrico monofásico em corrente alternada a potência instantânea 𝑝, em Watts, se dá pela Equação (25):
𝑝 = 𝑢 . 𝑖 (1)
onde 𝑢 é a tensão senoidal instantânea, em Volts, e 𝑖 é a corrente senoidal instantânea demandada por carga linear, em Amperes. Estes valores instantâneos podem ser expressos pelas equações:
𝑢 = √2 . 𝑈. 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (2)
𝑖 = √2 . 𝐼 . 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝛷) (3)
onde 𝑈 e 𝐼 são valores eficazes de tensão e corrente, respectivamente, 𝜔 é a frequência da rede em radianos por segundo e Φ é o ângulo de defasagem entre as ondas 𝑢 e 𝑖, em radianos.
Substituindo as Eq. (2) e (3) na Eq. (25) e aplicando algumas identidades trigonométricas tem-se:
𝑝 = 𝑈. 𝐼. cos (𝛷)(1 − cos(2𝜔𝑡)) + 𝑈. 𝐼. 𝑠𝑒𝑛(𝛷)(𝑠𝑒𝑛(2𝜔𝑡)) (4)
Ou ainda, pode-se representar os termos fixos da Eq. (4) por:
𝑃 = 𝑈. 𝐼. cos (𝛷) (5)
𝑄 = 𝑈. 𝐼. 𝑠𝑒𝑛 (𝛷) (6)
onde 𝑃 é o valor eficaz da potência ativa (W) e 𝑄 é o valor eficaz da potência reativa (var). Substituindo as Eq. (5) e (6) na Eq. (4), tem-se:
𝑝 = 𝑃. (1 − cos(2𝜔𝑡)) + 𝑄. (𝑠𝑒𝑛(2𝜔𝑡)) (7)
A Figura 3 apresenta dois gráficos distintos, porém relacionados. O primeiro, (a), ilustra a relação entre a curva de potência aparente, dada pela Eq. (4), e as curvas de tensão e corrente, dadas pelas Eqs. (2) e (3), no eixo do tempo 𝜔𝑡. Já o gráfico (b) representa a decomposição da potência aparente – ou total – em seus componentes ativos e reativos, de acordo com a Eq. (7).
Nota-se na Figura 3, gráfico (a), que Φ representa o ângulo de defasagem entre as ondas de tensão e corrente, no caso, a corrente está atrasada em relação à tensão. Também, nota-se que o valor médio da potência aparente é igual a 𝑈 × 𝐼 × cos(Φ).
Nota-se na Figura 3, gráfico (b), que Φ representa, também, o ângulo de defasagem entre a onda de potência aparente e a de potência ativa, já as componentes ativas e reativas da potência são defasadas em 90 graus. A potência ativa tem um valor médio igual ao valor médio da potência aparente, já a potência reativa tem o valor médio nulo.
Figura 3 - Tensão, correntes e potências instantâneas em um circuito monofásico.
Fonte: COTRIM, (2008).
2.6 FATOR DE POTÊNCIA
É a razão entre a potência ativa e a potência aparente e indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência energética (WEG, 2019). O fator de potência é adimensional, por ser a relação entre as duas quantidades representadas pela mesma unidade de potência.
O fator de potência pode ser classificado como: indutivo ou capacitivo.
Um fator de potência indutivo (atrasado) significa que a instalação elétrica está absorvendo a energia reativa. A maioria dos equipamentos elétricos possuem características indutivas em função das suas bobinas, que induzem o fluxo magnético necessário ao seu funcionamento.
Quando for constatado um fator de potência capacitivo (adiantado) significa que a instalação elétrica está fornecendo a energia reativa. Estas são características dos capacitores que normalmente são instalados para fornecer a energia reativa que os equipamentos indutivos absorvem.
É possível representar as relações entre potência ativa, potência reativa e potência aparente através de um triângulo retângulo.
Figura 4 - Triângulo retângulo de potência.
Fonte: WEG, (2019). 𝐹𝑃 = 𝑘𝑊 𝐾𝑉𝐴= cos 𝜑 = 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑘𝑣𝑎𝑟 𝑘𝑊 ) (8) 𝐹𝑃 = 𝑘𝑊ℎ √𝑘𝑊ℎ2+ 𝑘𝑣𝑎𝑟ℎ2 (9) 𝑆 = 𝑃 + 𝑗𝑄 = √(𝑃2 + 𝑄2) (10)
Conforme o Decreto Presidencial nº 479, de 20 de março de 1992, reiterou a obrigatoriedade de se manter o fator de potência o mais próximo possível da unidade (1,00), tanto pelas concessionárias quanto pelos consumidores, recomendando, ainda, ao Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica – DNAEE, hoje ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), o estabelecimento de um novo limite de referência para o fator de potência indutivo, (fator de potência de deslocamento de referência igual a 0,92 para unidades consumidoras conectadas em níveis de tensão inferiores a 69 kV e 0,95 para as demais unidades consumidoras), bem como a forma de avaliação e de critério de faturamento da energia reativa excedente a esse novo limite (WEG, 2019).
2.7 HARMÔNICAS
A tensão em uma rede varia senoidalmente com o tempo, com frequência de 60Hz (isto no caso do Brasil). Às ondas com frequência múltiplas da fundamental e com amplitudes diferentes denominamos harmônicas, que podem ser aplicadas tanto à tensão quanto à corrente. As principais causas podem ser por equipamentos e máquinas com núcleos de material ferromagnético, como transformadores, motores ou por dispositivos e equipamentos controlados ou acionados via elementos semicondutores, como: conversores, inversores de frequência e controladores. (CELESC, 2002).
Harmônicas são frequências múltiplas da frequência fundamental, se esta for 60Hz, as múltiplas serão H2 = 120Hz, H3 = 180Hz, H4 = 240Hz etc. e, na prática, observa-se uma única forma de onda distorcida (WEG, 2019).
Figura 5 - Presença de harmônicas numa forma de onda senoidal.
Fonte: Renato Reis, (2015).
As harmônicas têm sua principal origem na instalação de cargas não-lineares cuja forma de onda da corrente não acompanha a forma de onda senoidal da tensão de alimentação. Níveis altos de distorção harmônica numa instalação elétrica podem causar problemas para as redes de distribuição das concessionárias e para a própria instalação, assim como para os equipamentos ali instalados.
O aumento de tensão na rede causado pela distorção harmônica acelera a fadiga dos motores e as isolações de fios e cabos, o que pode ocasionar queimas, falhas e desligamentos. Adicionalmente, as harmônicas aumentam a corrente RMS (devido à ressonância série), causando elevação nas temperaturas de operação de diversos equipamentos e diminuição de sua vida útil (WEG, 2019).
Quando há distorção harmônica na instalação elétrica, o triângulo de potências sofre uma alteração, recebendo uma terceira dimensão provocada pela potência aparente necessária para sustentar a distorção da frequência fundamental (50/60 Hz) (WEG, 2019).
O fator de potência com harmônicas pode ser de dois tipos:
Fator de Potência de Deslocamento - considera apenas a defasagem entre a corrente e a tensão na frequência fundamental. Em regime permanente senoidal o fator de potência é entendido como sendo um fator que representa o quanto da potência aparente é transformada em potência ativa.
Figura 6 - Triângulo de potências trifásicas.
Fonte: WEG, (2019). - Fator de distorção: 𝐷𝐹=Vn V1 . 100% onde: 𝑉𝑛= tensão da harmônica “n”. 𝑉1 = tensão fundamental (RMS).
- Determinação da distorção harmônica total – THD (V ou I).
𝑇𝐻𝐷 = [√𝑉2 2+ 𝑉 32+ 𝑉42+ … 𝑉𝑛2 𝑉1 ] . 100 (𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜) (11) 𝑇𝐻𝐷 = [√𝐼2 2+ 𝐼 32 + 𝐼42+ … 𝐼𝑛2 𝐼1 ] . 100 (𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒) (12)
Fator de Potência Real - leva em consideração a defasagem entre a corrente e a tensão, os ângulos de defasagem de cada harmônica e a Potência Reativa para produzi-las. Seu valor é sempre menor que o fator de potência de deslocamento sendo que a correção deverá ser feita pelo fator de potência real.
Figura 7 - Paralelepípedo de potências.
Fonte: WEG, (2019).
2.7.1 CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA COM HARMÔNICAS
O espectro de frequências harmônicas seria amostra de tensão ou corrente em função das frequências harmônicas. Geralmente tais amplitudes são apresentadas em percentuais ou em pu (por unidade) da amplitude da frequência da rede (WEG, 2019). Com as medições realizadas com analisador de harmônicas, pode-se obter os valores de sobretensão e sobrecorrente, dada pelas Eq. (25) e (14):
𝐷𝐻𝑇𝑡 = √∑(𝑈𝐻𝑁/ 𝑈𝑁)²
∞
𝑁=1
≤ 1,10 (13)
Sobretensão máxima não deve ultrapassar a 10%. Tolerância por 8 horas contínuas a cada 24 horas.
𝐷𝐻𝑇𝑖 = √∑(𝐼𝐻𝑁/ 𝐼𝑁)²
∞
𝑁=1
Sobrecorrente máxima não ultrapassar a 30% continuamente, onde:
𝑈𝐻𝑁/ 𝑈𝑁 = relação entre a tensão da harmônica de ordem N e a tensão nominal (tensão RMS da rede).
N = número de ordem da harmônica
2.8 CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA
Conforme os autores Cotrim (2008), Creder (2007), Mamede Filho (2007) e Monteiro (2009) as possíveis causas de um baixo fator de potência em uma instalação:
Motores de indução operando a vazio: os motores de indução demandam uma potência reativa praticamente constante, independente da carga mecânica aplicada ao eixo, já a demanda de potência ativa é proporcional esta carga; assim, quão menor é a carga mecânica, menor é a demanda de potência ativa e menor é o fator de potência.
Motores de indução superdimensionados: similarmente ao caso anterior, um motor com potência nominal muito superior à carga mecânica acoplada demandará uma potência ativa pequena perante a demanda reativa, resultando em um baixo fator de potência.
Grande quantidade de motores de indução de pequeno porte: tais equipamentos podem apresentar dificuldades para seu correto dimensionamento em função da carga acoplada; são, às vezes, superdimensionados para atender ao torque de partida elevado de determinadas cargas. Ainda, em alguns casos, devido às suas características de construção, estes não apresentam fator de potências satisfatório mesmo em condições de plena carga.
Transformadores operando a vazio ou com pequena carga: do mesmo modo que os motores de indução, os transformadores demandam uma potência reativa relativamente constante para manutenção dos seus campos magnéticos; em situações de pequeno carregamento, nas quais a potência ativa no secundário é pequena, a potência reativa torna-se relativamente grande, ocasionado um fator de potência baixo.
Lâmpadas de descarga com reatores de baixo FP: lâmpadas de descarga, como vapor de sódio, vapor mercúrio e florescentes, necessitam de
reatores para seu funcionamento. Estes reatores, quando convencionais (eletromagnéticos), são dotados de bobinas que demandam energia reativa, acarretando um baixo fator de potência. Há reatores considerados de alto fator de potência, que contam com capacitores associados internamente para fornecimento local da energia reativa necessária.
Nível de tensão acima do normal: a potência reativa é proporcional ao quadrado da tensão aplicada à carga, já, como citado anteriormente, a potência ativa depende da carga mecânica solicitada. Assim, um aumento no nível de tensão acarreta o aumento da potência reativa, ocasionando um baixo fator de potência.
Máquinas de solda a arco: tais máquinas são geradoras de distorções harmônicas, uma vez que a tensão e correntes dos arcos elétricos (que são o princípio de funcionamento destas máquinas) possuem características não lineares. Estas distorções harmônicas, que se refere ao fator de distorção de uma tensão ou corrente relativamente a uma sinusóide pura, implicam em um baixo fator de potência real.
Fornos a arco e fornos de indução eletromagnética: os fornos a arco apresentam as mesmas características das máquinas de solda a arco; já fornos de indução, evidentemente, possuem características indutivas e demandam tal energia reativa indutiva.
Equipamentos eletrônicos (eletrônica de potência): equipamentos como retificadores, inversores e fontes chaveadas, devido aos seus princípios de operação são fonte de distorção harmônica, estas, causadores de um baixo fator de potência real.
2.9 CONSEQUÊNCIAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA
As consequências devido ao fator de potência baixo, de acordo com Monteiro (2009) e Weg (2019), são:
2.9.1 PERDAS NA INSTALAÇÃO
As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total (𝐼². 𝑅). Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.
2.9.2 QUEDAS DE TENSÃO
O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede. Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores.
2.9.3 SUBUTILIZAÇÃO DA CAPACIDADE INSTALADA
A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena utilização, condicionando a instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados se o fator de potência apresentasse valores mais altos. O “espaço” ocupado pela energia reativa poderia ser então utilizado para o atendimento de novas cargas. Os investimentos em ampliação das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e condutores necessários. O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos utilizados, mas devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com base na potência aparente das instalações. A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter o transformador, para atender uma carga útil de 800 kW para fatores de potência crescentes.
Tabela 1 - Variação da potência do transformador em função do fator de potência.
Fonte: WEG, (2019).
Também o custo dos sistemas de comando, proteção e controle dos equipamentos cresce com o aumento da energia reativa. Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar a medida em que o fator de potência diminui. A Tabela 2 ilustra a variação da seção de um condutor em função do fator de potência. Nota-se que a seção necessária, supondo-se um fator de potência 0,70 é o dobro da seção para o fator de potência 1,00.
Tabela 2 - Variação da secção de um condutor em função do fator de potência.
2.10 VANTAGENS DA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
As vantagens da correção do fator de potência, são: melhoria da tensão, redução de perdas, além de vantagens da empresa e vantagens da concessionária (WEG, 2019).
2.10.1 MELHORIA DA TENSÃO
Segundo Mamede Filho (2007), apesar dos capacitores elevarem os níveis de tensão, é raramente econômico instalá-los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim.
A tensão em qualquer ponto de um circuito elétrico é igual à da fonte geradora menos a queda de tensão até aquele ponto. Assim, se a tensão da fonte geradora e as diversas quedas de tensão forem conhecidas, a tensão em qualquer ponto pode ser facilmente determinada (WEG, 2019).
A queda de tensão em um circuito é dada pela Eq. (25):
𝛥𝑉 = 𝑅. 𝐼. 𝑐𝑜𝑠𝜙 ± 𝑋 . 𝐼 . 𝑠𝑒𝑛𝜙 (15)
Onde:
ΔV = Queda de tensão por fase [V] R = Resistência por fase [Ω] I = Corrente total [A]
ϕ = Ângulo do fator de potência X = Reatância por fase [Ω]
(+) = Para cargas com fator de potência atrasado ou indutivo (-) = Para cargas com fator de potência adiantado ou capacitivo
2.10.2 REDUÇÃO DAS PERDAS
Conforme Mamede Filho (2002), o consumidor paga pelo consumo desperdiçado através das perdas nos condutores, registradas no medidor.
As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e, como a corrente é reduzida na razão direta da melhoria do fator de potência, as perdas são inversamente proporcionais ao quadrado do fator de potência, conforme Eq. (16) (WEG, 2019):
% 𝛥𝑃
𝑃1 = 100 −
100. 𝑐𝑜𝑠2𝜙1
𝑐𝑜𝑠2𝜙2 (16)
Onde ϕ1 e ϕ2 são os ângulos do fator de potência antes e depois da correção, respectivamente.
Considerando que a potência original da carga permanece constante no Gráfico 1, se o fator de potência for melhorado para liberar capacidade do sistema e, assim, for ligada a carga máxima permissível, a corrente total é a mesma, de modo que as perdas não sofrem alteração, porém a carga total em kW será maior e a perda percentual no sistema será menor (WEG, 2019).
Gráfico 1 - Redução percentual das perdas em função do fator de potência.
Fonte: WEG, (2019).
2.10.3 VANTAGENS DA EMPRESA
As vantagens da empresa, segundo Monteiro (2009), Mamede Filho (2002) e WEG (2019) são: redução do custo de energia elétrica; melhoria da tensão; aumento da capacidade dos equipamentos de manobra; aumento da eficiência energética; redução do efeito Joule;
redução da corrente reativa na rede elétrica e aumento da vida útil dos equipamentos e instalações.
2.10.4 VANTAGENS DA CONCESSIONÁRIA
As vantagens da concessionária, segundo Monteiro (2009), Mamede Filho (2002) e Weg (2019) são: aumento da disponibilidade da energia gerada, podendo atender mais consumidores; diminuição dos custos de geração de energia; diminuição das perdas pelo efeito Joule; o bloco de potência reativa não circula no sistema de transmissão e distribuição de energia; aumento da capacidade do sistema de transmissão e distribuição para conduzir o bloco de potência ativa.
2.11 MÉTODOS PARA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Para corrigir o baixo fator de potência primeiramente deve ser feita a análise das causas que levam à utilização excessiva de energia reativa. Cotrim (2008) ainda cita que cada caso deve ser analisado individualmente, uma vez que não há uma solução padronizada.
Há três métodos possíveis para aumentar o fator de potência (COTRIM, 2008): através do aumento do consumo de energia ativa, utilizando máquinas síncronas e utilizando capacitores.
2.11.1 AUMENTO DO CONSUMO DE ENERGIA ATIVA
O aumento do consumo de energia ativa pode ser conseguido adicionando novas cargas com alto fator de potência ou aumentando o período de cargas com fatores de potência elevados. A carga ativa escolhida não deverá ultrapassar a demanda contratada, pois causaria um aumento na fatura de energia elétrica (COTRIM, 2008).
2.11.2 UTILIZAÇÃO DE MÁQUINAS SÍNCRONAS
Os motores síncronos podem ser instalados para a correção do fator de potência exclusivamente ou acoplados a uma carga da própria produção, substituindo, por exemplo, um motor de indução (MAMEDE FILHO, 2002). Mamede Filho (2002) e Cotrim (2008) consideram que essa compensação não deve ser adotada devido ao alto custo. Cotrim (2008) ressalva que seria viável apenas quando são acionadas cargas mecânicas de grande porte e funcionando por períodos longos, pois, nesse caso, o motor síncrono exercerá a função de acionar a carga e aumentar o fator de potência.
2.11.3 UTILIZAÇÃO DE CAPACITORES
Este é o método mais utilizado na correção do fator de potência de instalações industriais, comerciais e dos sistemas de distribuição e de potência com cargas lineares (baixa distorção harmônica) (MAMEDE FILHO, 2002).
É o método mais econômico e permite maior flexibilidade de aplicação (COTRIM, 2008). Segundo WEG (2019), há quatro maneiras diferentes de corrigir o fator de potência utilizando capacitores:
Correção na entrada da energia de alta tensão: corrige o fator de potência visto pela concessionária, conforme Figura 8, porém o custo é alto e internamente todos os inconvenientes citados pelo baixo fator de potência permanecem;
Figura 8 - Correção na entrada da energia de alta tensão
Correção na entrada da energia de baixa tensão: permite uma boa correção, normalmente com bancos automáticos de capacitores. Utilizada na correção em instalações elétricas com elevado número de cargas com potências diferentes e regimes de utilização poucos uniformes, conforme Figura 9;
Figura 9 - Correção na entrada da energia de baixa tensão.
Fonte: Autores, (2020).
Correção por grupos de cargas: o capacitor é instalado para corrigir um setor ou um conjunto de pequenas máquinas (<10cv), conforme Figura 10 e instalado junto ao quadro de distribuição que alimenta esses equipamentos;
Figura 10 - Correção por grupos de cargas.
Fonte: Autores, (2020).
Correção localizada: os capacitores são instalados junto ao equipamento que se pretende corrigir o fator de potência, conforme Figura 11. Do ponto de vista técnico é a melhor solução, pois apresenta as seguintes vantagens: - reduz as perdas energéticas em toda a instalação;
- pode-se utilizar em sistema único de acionamento para a carga e o capacitor, economizando-se um equipamento de manobra;
- gera potência reativa somente onde é necessário.
Figura 11 - Correção localizada.
Fonte: Autores, (2020).
2.12 CAPACITOR
É um dispositivo cujo objetivo primário é introduzir capacitância num circuito elétrico (CELESC, 2002) (COTRIM, 2008).
Cotrim (2008) afirma que os capacitores utilizados para corrigir o fator de potência, possuem um dispositivo de descarga e um dispositivo elétrico ligados entre os terminais do capacitor ou a ele incorporado, ou ligado entre os condutores de alimentação, que reduz a tensão praticamente a zero entre os seus terminais, quando o capacitor é desligado da fonte de alimentação.
Mamede Filho (2002) define os capacitores como dispositivos com capacidade de acumular energia elétrica, constituídos por, basicamente, duas placas metálicas condutoras (eletrodos) dispostas paralelamente e separadas por um meio isolante (dielétrico); ao se aplicar uma diferença de potencial sobre as faces externas destas placas é gerado um campo eletrostático entre elas, ou seja, ocorre o armazenamento de energia elétrica (carga) na forma de campo elétrico. A Figura 12 mostra exemplos de células capacitivas.
Figura 12 - Células capacitivas.
Fonte: SIEMENS, (2016).
2.12.1 CARACTERÍSTICAS DO CAPACITOR
Segundo Cotrim (2008) um capacitor é caracterizado por:
Capacitância nominal: valor atribuído pelo fabricante em µF;
Tensão nominal: valor eficaz da tensão senoidal entre os seus terminais, para a qual um capacitor é projetado;
Corrente nominal: valor eficaz da corrente correspondente a sua potência nominal, quando aplicada ao capacitor a sua tensão sob frequência nominal; Potência nominal: potência reativa sob tensão e frequência nominais, para a
qual o capacitor é projetado.
2.12.2 DIMENSIONAMENTO DOS CAPACITORES
Segundo Cotrim (2008) existe um método recomendado pelas concessionárias, que possibilita obter a potência reativa aproximada, a partir da demanda ativa média das instalações e dos fatores de potência original e o desejado. Consiste no seguinte:
(1) Determinar o valor médio da energia ativa consumida (kWh) e o valor médio do fator de potência, das faturas de energia elétrica dos últimos doze meses.
(2) Determinar o número médio de horas de funcionamento mensal da instalação nos últimos doze meses.
(3) Dividir o valor médio da energia ativa mensal consumida, obtida em (1), pelo número médio de horas de funcionamento mensal, obtida em (2), determinando a demanda ativa média (kW).
(4) Obter a potência reativa média necessária através da expressão:
𝑄𝐶𝐴𝑃 = 𝐷𝑃𝑀. (𝑡𝑔𝜙1− 𝑡𝑔𝜙2) (17)
𝑄𝐶𝐴𝑃 – potência reativa média necessária 𝐷𝑃𝑀 – demanda ativa média
𝑐𝑜𝑠𝜙1 – fator de potência original 𝑐𝑜𝑠𝜙2 – fator de potência necessário
Ainda é possível calcular o valor do capacitor adotando a seguinte formula:
𝑄𝐶 = 𝑄" − 𝑄′ (18)
Onde:
𝑄𝐶 → Potência Reativa do Capacitor;
𝑄" → Potência Reativa Inicial (sem correção do fator de potência); 𝑄′ → Potência Reativa Final (com correção do fator de potência).
2.13 BANCO DE CAPACITORES
Os bancos de capacitores podem ser fixos ou automáticos.
2.13.1 BANCO DE CAPACITORES FIXOS
Para Mamede Filho (2002) esse tipo de banco é utilizado quando a carga quase não varia ao longo de uma curva de carga diária. Podendo também ser empregado como potência capacitiva de base, que corresponde à demanda mínima da instalação.
Figura 13 - Banco de capacitores fixos.
Fonte: POTENCIAL ENGENHARIA, (2019).
2.13.2 BANCO DE CAPACITORES AUTOMÁTICOS
São utilizados em instalações onde existe uma razoável variação da curva de carga reativa diária ou quando necessita de manutenção do fator de potência numa faixa pequena de variação (MAMEDE FILHO, 2002).
Para a utilização de bancos de capacitores automáticos há algumas recomendações, conforme citado por Mamede Filho (2002):
A potência máxima capacitiva a ser chaveada, por estágio do controlador, deve ser 15kvar para bancos trifásicos de 220V e 25kvar para monofásicos de 380/440V.
Dimensionar um capacitor com a potência igual à metade da potência máxima a ser manobrada a fim de permitir o ajuste fino do fator de potência. Utilizar controladores de fator de potência que realizem a varredura das
Figura 14 - Banco de capacitores automáticos.
Fonte: SOLUÇÕES INDUSTRIAIS, (2019).
2.14 LEGISLAÇÃO SOBRE EXCEDENTE DE REATIVO
A resolução normativa Nº 414, de 9 de setembro de 2010, estabelece que o fator de potência de referência "𝑓𝑅", indutivo ou capacitivo, terá como limite mínimo permitido, para as instalações elétricas das unidades consumidoras do grupo A, o valor de 𝑓𝑅 = 0,92.
A cobrança do reativo excedente (devido ao baixo fator de potência), em outras palavras, a multa, é um adicional praticado pela concessionária aos consumidores, justificada pelo fato de que esta necessita manter o seu sistema elétrico com um dimensionamento maior do que o realmente necessário e investir em equipamentos corretivos, apenas para suprir o excesso de energia reativa (baixo fator de potência) proveniente das instalações dos consumidores.
O valor da multa é significativa, e será tanto maior quanto mais baixo for o fator de potência da instalação. A multa é decorrente de duas parcelas, a primeira parcela refere-se ao Faturamento de Demanda de Reativo Excedente 𝐷𝑅𝐸(𝑝), sendo que a segunda parcela se refere ao Faturamento de Energia de Reativo Excedente 𝐸𝑅𝐸. Estas parcelas são calculadas pelas Eq. (19) e (25), dependentes do tipo de avaliação (horária ou mensal).
Em todas as modalidades tarifárias, sobre a soma das parcelas incide o ICMS, com alíquotas variando entre 20 e 25%, dependendo do Estado. As tarifas são diferenciadas por concessionária e os reajustes tarifários anualmente homologados pela Aneel.
2.14.1 AVALIAÇÃO HORÁRIA DO FATOR DE POTÊNCIA
Para unidade consumidora faturada na estrutura tarifária horo-sazonal ou na estrutura tarifária convencional com medição apropriada, o faturamento correspondente ao consumo de energia elétrica e à demanda de potência reativas excedentes, será calculado de acordo com as Eq. (19) e (25).
A avaliação horária do fator de potência é calculada através dos valores da energia ativa e reativa medidos a cada intervalo de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento.
𝐸𝑅𝐸 = ∑ [𝐸𝐸𝐴𝑀𝑇 𝑥 ( 𝑓𝑅 𝑓𝑇 − 1)] 𝑛1 𝑇=1 𝑥 𝑉𝑅𝐸𝑅𝐸 (19) 𝐷𝑅𝐸(𝑝) = [ 𝑛2 𝑀𝐴𝑋 𝑇 = 1 (𝑃𝐴𝑀𝑇 𝑥 𝑓𝑅 𝑓𝑇) − 𝑃𝐴𝐹(𝑝) ] 𝑥 𝑉𝑅𝐷𝑅𝐸 (20) Onde:
𝐸𝑅𝐸 = valor correspondente à energia elétrica reativa excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “𝑓𝑅”, no período de faturamento, em Reais (R$);
𝐸𝐸𝐴𝑀𝑇 = montante de energia elétrica ativa medida em cada intervalo “T” de 1 (uma) hora, durante o período de faturamento, em megawatt-hora (MWh);
𝑓𝑅 = fator de potência de referência igual a 0,92;
𝑓𝑇 = fator de potência da unidade consumidora, calculado em cada intervalo “T” de 1 (uma)
hora, durante o período de faturamento;
𝑉𝑅𝐸𝑅𝐸 = valor de referência equivalente à tarifa de energia "TE" da bandeira verde aplicável ao subgrupo B1, em Reais por megawatt-hora (R$/MWh);
𝐷𝑅𝐸(𝑝) = valor, por posto tarifário “p”, correspondente à demanda de potência reativa excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “fR” no período de faturamento, em Reais (R$);
𝑃𝐴𝑀𝑇 = demanda de potência ativa medida no intervalo de integralização de 1 (uma) hora “T”, durante o período de faturamento, em quilowatt (kW);
𝑃𝐴𝐹(𝑝) = demanda de potência ativa faturável, em cada posto tarifário “p” no período de faturamento, em quilowatt (kW);
𝑉𝑅𝐷𝑅𝐸 = valor de referência, em Reais por quilowatt (R$/kW), equivalente às tarifas de demanda de potência -para o posto tarifário fora de ponta -das tarifas de fornecimento aplicáveis aos subgrupos do grupo A para a modalidade tarifária horária azul;
MAX = função que identifica o valor máximo da equação, dentro dos parênteses correspondentes, em cada posto tarifário “p”;
T = indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;
p = indica posto tarifário ponta ou fora de ponta para as modalidades tarifárias horárias ou período de faturamento para a modalidade tarifária convencional binômia;
n1 = número de intervalos de integralização “T” do período de faturamento para os postos tarifários ponta e fora de ponta;
n2 = número de intervalos de integralização “T”, por posto tarifário “p”, no período de faturamento.
2.15 MODALIDADES TARIFÁRIAS
As modalidades tarifárias são um conjunto de tarifas aplicáveis ao consumo de energia elétrica e demanda de potência ativas. Elas são definidas de acordo com o Grupo Tarifário, segundo as opções de contratação definidas na REN nº 414/2010 e no Módulo 7 dos Procedimentos de Regulação Tarifária – PRORET (ANEEL, 2020):
Grupo A: Unidades consumidoras da Alta Tensão (Subgrupos A1, A2 e A3),
Média Tensão (Subgrupos A3a e A4), e de sistemas subterrâneos (Subgrupo AS).
Horária Azul: tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de demanda de potência, de acordo com as horas de utilização do dia (postos tarifários). Disponibilizada para todos os subgrupos do grupo A; e
Horária Verde: tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica, de acordo com as horas de utilização do dia (postos tarifários), e de uma única tarifa de demanda de potência. Disponível para os subgrupos A3a, A4 e AS.
Grupo B: Unidades consumidoras da Baixa Tensão, das Classes Residencial
(Subgrupo B1), Rural (B2), Demais Classes (B3) e Iluminação Pública (B4).
Convencional Monômia: tarifa única de consumo de energia elétrica, independentemente das horas de utilização do dia; e
Horária Branca: tarifa diferenciada de consumo de energia elétrica, de acordo com as horas de utilização do dia (postos tarifários). Não está disponível para o subgrupo B4 e para a subclasse Baixa Renda do subgrupo B1.
Demais acessantes:
Distribuição: tarifa aplicada às distribuidoras que acessam outras distribuidoras. Caracterizada por tarifa horária de demanda de potência e consumo de energia para o grupo A, e de tarifa de consumo de energia única para o grupo B; e
Geração: tarifas aplicadas às centrais geradoras que acessam os sistemas de distribuição, caracterizada por tarifa de demanda de potência única.
2.16 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Diversas são as razões que podem levar uma empresa a despender capital sob o enfoque de investimento. Seja para expansão, substituição de equipamentos, modernização de fábricas ou de produtos ou para outras finalidades menos afetas aos processos da companhia, é comum a necessidade de se comprometer capitais na expectativa de retorno favorável a longo prazo. Esse comprometimento quase sempre representa desembolsos consideráveis, exigindo procedimentos definidos para analisá-los e selecioná-los de maneira adequada (GITMAN, 2010).
Num ambiente de competição cada vez mais acirrada, é imperativo conseguir a melhor remuneração possível ao capital a ser empregado. Surge daí a necessidade de analisar criteriosamente as opções disponíveis. Para tal, os tomadores de decisão lançam mão dos métodos disponíveis para a análise de investimentos (ABEPRO, 2008).
A análise de investimentos utiliza ferramentas e técnicas apropriadas de engenharia econômica. São considerados nessa avaliação, além de critérios puramente monetários, também outros de mensuração mais complexa, como estratégias empresariais ou mesmo a questão ambiental (CASAROTTO FILHO; KOPITTKE, 2010).
2.16.1 FLUXO DE CAIXA
A avaliação de investimento é executada a partir de fluxo líquido de caixa, medido, para cada período do intervalo de tempo, pela diferença entre os fluxos de entrada e os de saída de caixa. Nestes fluxos são computadas somente os movimentos efetivos de recursos, com reflexos financeiros sobre o caixa, desprezando-se receitas e despesas de natureza eminentemente contábil (depreciação, amortização, reavaliação patrimonial, entre outros resultados que não são pagos ou recebidos em termos de caixa).
A análise de investimento é processada com base em fluxos de caixa, sendo o dimensionamento desses valores considerado como o aspecto mais importante da decisão. A representatividade dos resultados de um investimento é bastante dependente do rigor e confiabilidade com que os fluxos de caixa foram estimados.
A decisão de se avaliar projetos de investimento com base nos resultados de caixa, e não a partir do lucro, é devida a uma necessidade econômica, revelando a efetiva capacidade da empresa em remunerar o capital aplicado e reinvestir os benefícios gerados (ASSAF NETO, 2009).
2.16.2 TAXA DE MINIMA ATRATIVIDADE (TMA)
Segundo Abreu (2016), a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é a menor taxa que desperta a vontade do investidor em realizar uma aplicação, portanto, é uma taxa que resulta da época ideal para analisar e definir qual é a melhor taxa.
A Taxa Mínima de Atratividade pode ser determinada como menor lucro que a empresa, quando possui recursos particulares para financiar o investimento, pode conseguir com uma segunda mais correta opção de aplicação ou ainda como o custo do capital levado a empréstimo, quando se usa de origem de financiamentos de outras pessoas. Desse modo, se a rentabilidade considerada for inferior que a TMA, o projeto deve ser recusado, porque isso aponta uma perda na capacidade de ganhos da empresa e gera para ela um custo de oportunidade (CAMARGO, 2007).
2.16.3 PAYBACK SIMPLES
O Payback Simples considera a duração do tempo do investimento, o investidor estipula o tempo máximo para recuperar o capital investido, e isso será uma base para a análise de viabilidade do projeto (BORDEAUX-RÊGO et al., 2013). Segundo Lima et al.(2013) Payback Simples é considerado fácil de compreender, ou seja, seu cálculo é simples, porém, apresenta algumas desvantagens sendo elas: não leva em consideração o valor de capitais e preço do dinheiro no tempo; não leva em conta todos os fluxos de caixa e não depende dos fluxos de caixa depois do Payback. Seu valor é definido pela Eq. (25).
𝑛 = 𝐼
𝐴 (21)
Onde:
𝑛 → é o tempo de retorno meses, anos, etc.; 𝐼 → é o investimento realizado;
𝐴 → é o retorno financeiro proporcionado, na mesma base temporal de 𝑛.
2.16.4 PAYBACK DESCONTADO
Para Lima et al. (2013) Payback Descontado é diferenciado porque é considerado o valor do dinheiro no tempo, porém ele também tem suas desvantagens, sendo elas: não considera os fluxos de caixa consecutivos ao período detectado; projetos em longo período, a aceitação é difícil; considera a imprecisão dos fluxos de caixa mais longe; e inclui na sua execução o risco implicado no projeto. De acordo com Rasoto et al. (2012) o Payback Descontado demonstra o tempo necessário para que os benefícios do projeto recompensem o montante investido, ou seja, para que as entradas de caixa se equiparem ao que foi aplicado, podendo ser apontado como risco para o projeto. Segundo Samanez (2009), o Payback Descontado baseia-se em definir o valor de T, calculado pela seguinte Eq. (25).
𝐼 = ∑ 𝐹𝐶𝑡
(1 + 𝐾)𝑡 𝑇
𝑡=1
Onde:
I → Investimento inicial;
FCt → Fluxo de caixa no período t;
K → Custo do capital.
∑ → Somatório da data 1 até a data T dos fluxos de caixa descontados ao período inicial.
2.16.5 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Segundo Samanez (2009), o Valor Presente Líquido (VPL) tem como objetivo calcular o impacto de uma situação no futuro agregada ao investimento, ele mensura o valor presente das entradas e saídas formadas pelo projeto durante sua duração, portanto, se não ter restrição de capital, esse método leva a alternativa excelente, porque maximiza o valor da empresa.
VPL pode ser calculado pela Eq. (25).
𝑉𝑃𝐿 = −𝐼 + ∑ 𝐹𝐶𝑡 (1 + 𝐾)𝑡 𝑛 𝑡=1 (23) Condição:
VPL > 0: Significa que o investimento é economicamente atrativo, pois o valor presente das entradas de caixa é maior que o valor presente das saídas de caixa;
VPL = 0: O investimento é indiferente, uma vez que o valor presente das entradas de caixa é igual ao valor presente das saídas de caixa;
VPL < 0: Indica que o investimento não é economicamente viável, já que o valor presente das entradas de caixa é menor que o valor presente das saídas de caixa. Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver o maior Valor Presente Líquido.
2.16.6 TAXA DE RETORNO DO INVESTIMENTO (TIR)
Segundo Ross (2008), a TIR é a taxa de desconto que tem por finalidade igualar os fluxos de entradas com os de saídas de um investimento, procurando determinar uma única taxa de retorno que depende exclusivamente dos fluxos de caixa do investimento, que resuma os interesses de um projeto. É utilizada para calcular a taxa de desconto que teria um determinado fluxo de caixa para igualar a zero seu Valor Presente Líquido. Em outras palavras, seria a Taxa Interna de Retorno está diretamente ligada ao VPL, a sua regra diz que uma aplicação é aceita se a TIR é superior do que o retorno exigido, senão deve ser desconsiderada.
Segundo Samanez (2009), a TIR é uma taxa fictícia que elimina o VPL, ou seja, é aquele valor de i* que corresponde a equação (25):
𝑉𝑃𝐿 = −𝐼 + ∑ 𝐹𝐶𝑡 (1 + 𝑖∗)𝑡= 0 𝑛 𝑡=1 (24) Decisão:
3 CONCEITO DE REFRIGERAÇÃO PARA CHILLERS
Os chillers são equipamentos com ciclo de refrigeração completo e podem ser classificados em dois grupos principais:
chillers com ciclo de compressão de vapor; chillers com ciclo de absorção.
O chiller basicamente é um resfriador de água. A água gelada produzida por ele é utilizada com o objetivo de arrefecer (resfriar) o ar, produtos ou equipamentos conforme a necessidade (A GERADORA, 2014).
Esse equipamento passou por uma mudança em sua nomenclatura nos últimos anos no Brasil. O que antigamente poderia ser apenas o equipamento de unidade de água gelada, hoje é conhecido como chiller (TECNOGERA, 2019).
O sistema é indicado para eventos, indústrias alimentícias e farmacêuticas, projetos do governo, hospitais, logística, aeroportos, estações de metrô, shopping, equipamentos de telecomunicações e refrigeração em geral.
O funcionamento parte através do compressor, quando a pressão no seu lado superior e a sucção no inferior fazem com que o líquido refrigerante flua do receptor para a válvula de expansão. Esta válvula introduz o refrigerante no evaporador – como gás – onde esse troca calor com a água que passa pela serpentina. O refrigerante sai do evaporador e entra no compressor como um gás frio a baixa pressão e sai como um gás aquecido a alta pressão, passando, em seguida, pelo condensador, onde é resfriado pela água de condensação até se condensar, retornando ao receptor como líquido, no fim do processo, a água de condensação é bombeada para a torre de resfriamento (WEBARCONDICIONADO, 2014).
Os chillers têm a potência medida em toneladas de refrigeração (TR), com os mais usuais variando de 5 a 5.000TR e sendo capazes de trabalhar com uma grande variação de temperatura, podendo até ser negativa quando utilizados aditivos.
Os equipamentos são muito flexíveis quanto à instalação, mas são de grande porte e necessitam de transporte especializado. Sua estrutura é feita de chapa de aço quimicamente tratada, pintura eletrostática com pó epóxi e peças internas de chapa de aço galvanizada.
Uma das grandes vantagens dos chillers é que, apesar de funcionar à eletricidade, o seu consumo é considerado baixo; gerando um ótimo custo-benefício. Além disso, os aparelhos são eficientes e possuem grande durabilidade (LHL CLIMATIZAÇÃO, 2020).
A seguir serão abordados os conceitos básicos de refrigeração aplicados para chillers, caracterizados pelos tipos de ciclos de refrigeração utilizados.
