2 3 x. 5. Resolve a seguinte equação: 8º ANO TPC PÁSCOA. EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA ARRUDA DOS VINHOS Ano Letivo 2014/ 15

1. Tendo em atenção os seguintes polinómios:

A=



x



1

2

x



x



1

2. Resolve as seguintes equações:

2.1.

2

5

3

2

2

3









x

x

3. Tenho canetas para distribuir, igualmente por alguns alunos. Dando quatro canetas a cada

um, sobram-me duas; porém faltam-me 6 canetas para dar 5 a cada um.

Quantas canetas tenho e quantos alunos são.

(Resolve o problema através de uma equação)

4. Um ciclista percorre o espaço e de 60 Km, no tempo t de 2 horas, se se deslocar a uma velocidade média de 30 Km/h.

4.1. Resolve a equação

e



vt

4.2. Determina o tempo, em horas e minutos, que o ciclista demorou a percorrer 100 Km, sabendo que manteve sempre a mesma velocidade.

5. Resolve a seguinte equação:

12

4

3

1

2

x

x

x







EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA ARRUDA DOS VINHOS

Ano Letivo 2014/ 15

8º ANO TPC PÁSCOA

6. Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas.

É atirado um pouco de pão para o chão: ambas as pombas lançam-se sobre o pão à mesma velocidade e chegam ao mesmo tempo junto do pão.

6.1. A que distância do edifício B caiu o pão? 6.2. Qual a altura do edifício A?

7. O barco tem duas velas triangulares semelhantes. Sabe-se que a área da vela mais pequena é 1,8

m

7.1. Qual a razão de semelhança entre os perímetros das duas velas?

7.2. Determina a área da vela maior. Apresenta o resultado aproximado a duas casas decimais.

8. O inseto mais pequeno que é conhecido tem o tamanho de um grão de areia de 2104 metros de diâmetro. Se colocássemos 8108 insetos em fila, que comprimento obteríamos? Apresenta o resultado em notação científica usando como unidade o quilómetro.

9. Calcula o valor da seguinte expressão, aplicando sempre que possível as regras das operações com potências:

0 4 2 5 4 4

)

4

(

4

3

4

3

4

3

:

3

1

:

4

1



































































10. O Eduardo está em mudanças.

O caixote que o Eduardo está a arrastar tem forma cúbica. Atendendo às medidas da figura, calcula:

a) a área de cada face do caixote ; b) o volume do caixote.

c) verifica se um ponteiro com

2,8m de comprimento cabe na caixa.

11. Considera a função f definida pela tabela:

x

y 3 6 0 -6 3

11.1. Indica o domínio e o contradomínio. 11.2. Qual é a imagem de 2?

11.3. Qual é o objecto que tem por imagem3? 11.4. Calcula f(1) f(3)

.

12. Na figura ao lado temos um referencial cartesiano em que algumas das representações gráficas aí existentes, e que estão numeradas, podem ser consideradas funções.

12.1- Identifica pelo número(s) a(s) que não representam funções.

12.2- Faz corresponder os números às expressões analíticas que se seguem:

a) h(x)2x3 b) g(x)5x

14. Resolve e classifica o seguinte sistema:

15. O Tiago comprou de chuteiras e uma bola por 75 €. Se tivesse pago 8 € a menos pelo

par de chuteiras e 7 € a mais pela bola, as chuteiras e a bola teriam o mesmo preço.

Escreve um sistema de equações que permita determinar o preço das chuteiras (valor de

x) e o preço da bola (valor de y).

Não resolvas o sistema.

16. Considera o seguinte problema: “A soma das idades de duas irmãs é 20 anos e daqui a

dois anos a soma das suas idades será 24 anos.

16.1. Escreve um sistema de equações que traduza o problema.

16.2. Resolve o sistema de equações que escreveste em16.1. e classifica-o.

16.3. Justifica que o problema não tem uma só solução.

Indica três soluções possíveis para o problema.

17. Considera a equação

(E – energia , M – quantidade de matéria e C – velocidade da luz).

Resolve a equação em ordem a C.

Nota: E, M e C representam números positivos.

18. Observa o referencial cartesiano ao lado onde estão representadas duas retas.

Determina os valores de a e b de modo que o gráfico seja a representação do sistema

.

19. Na figura seguinte estão representados os quatro primeiros termos de uma sequência de

círculos brancos e azuis que segue a lei de formação sugerida.

19.1. Mostra que o número total de círculos de cada termo é dado pela expressão

1

n 

, sendo n a respetiva ordem.

19.2. O último termo da sequência tem 145 círculos.

Quantos termos tem a sequência?

19.3. Qual é o polinómio que representa o número de círculos azuis de um termo de

ordem n?

(A)

(B)

(C)

(D)

20. Observa o trapézio [ABCD] representado na figura seguinte. As medidas estão expressas

em centímetros.

(A figura não está desenhada à escala)

Sabendo que a área do trapézio é 6 cm

, determina a sua altura.

21. Considera a equação do 2.º grau

, sendo k uma constante real.

Que valores deve ter k de modo que a equação dada:

21.1. tenha como conjunto-solução





;

21.2. tenha uma única solução?

22. As raízes da equação do 2.º grau





são:

(A)

e

(B) –1 e 2

(C)

e 2

(D)

e

23. Na figura seguinte, o triângulo [ABC] é retângulo em A.

Tendo em conta os polinómios associados aos lados do triângulo:

23.1. justifica, aplicando o teorema de Pitágoras, que

16 0

x  x

;

23.2. calcula a área do triângulo [ABC].

24. Se uma determinada equação tem como soluções – 4 e 0, então poderá ser igual a:

(A)





(B)







(C)







(D)





25. O polinómio

8 16

x  x

decomposto em fatores é igual a:

(A)







(B)







(C)







(D)





