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Construções Rurais I– IT 462 T 01 – T 02 Materiais e Técnicas de Construções – IT 461 T 01

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(1)

D

D

E

E

P

P

A

A

R

R

T

T

A

A

M

M

E

E

N

N

T

T

O

O

D

D

E

E

A

A

R

R

Q

Q

U

U

I

I

T

T

E

E

T

T

U

U

R

R

A

A

E

E

U

U

R

R

B

B

A

A

N

N

I

I

S

S

M

M

O

O

Construções Rurais I– IT 462

T 01 – T 02

Materiais e Técnicas de Construções – IT 461

T 01

Edmundo Rodrigues

Edmundo Rodrigues

DOSAGEM DO CONCRETO

(2)

Determine o

traço por saco de cimento

para se obter um concreto de

fcck=20

MPa

(200 kgf/cm2).

Considere que:

1. o cimento será

medido em peso

;

2. os agregados serão

medidos em volume

;

3. haverá

correção da quantidade de água

em função da umidade da areia,

simplesmente estimada;

4. o adensamento será

manual

;

5. o cimento utilizado será o

CP 32

com massa específica real Dc = 3150

kg/m3;

6. o agregado miúdo utilizado será a

areia quartoza média

, com as seguintes

características físicas:

. massa específica real Da = 2650 kg/m3;

. massa específica aparente da = 1500 kg/m3;

. umidade h = 5%;

. inchamento I = 25%.

7. o agregado graúdo utilizado será uma mistura de

brita 1 e 2

, com as

seguintes características físicas:

- brita 1

. massa específica real Db1=2650 kg/m3;

. massa específica aparente db1= 1450 kg/m3.

- brita 2

(3)

RESOLUÇÃO

1) Determinação da tensão de dosagem (fcc28)

Sejam:

fcck = resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade; fcc28 = resistência média de dosagem do concreto aos 28 dias de idade.

Estatisticamente, tem-se (Figura 1):

FIGURA 1

Então:

fcc28 = fcck+1,65.Sd, onde Sd (desvio padrão) depende do controle de qualidade da obra (NB1).

Observação:

Controle de qualidade excelente Î Sd=4,0 MPa; Controle de qualidade bom Î Sd=5,5 MPa; Controle de qualidade razoável Î Sd=7,0 MPa.

Resistência à compressão do concreto (MPa) 10 20 30 40 50

Fr

equência d

e

oco

rrência (

%

)

10 30

20 40 50

5

f

cck3 fcck2 fcck1

Logo:

(4)

2) Determinação do fator água/cimento (x)

Define-se fator água/cimento como:

x = Pag.

Pc

Sendo:

x = fator água/cimento; Pag = peso de água; Pc = peso de cimento.

A resistência do concreto, fundamentalmente, depende de seu fator água/cimento. Quanto mais baixo o fator água/cimento maior a resistência do concreto.

ABRAMS pesquisou a relação entre x e fcc28, a qual é representada na Figura 2 seguinte, para as categorias de cimento especificadas pela Norma Brasileira.

Curvas de Abrams

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

fator água / cimento (x = Pag / Pcim)

Resist

ência média do concret

o

à compressão f

cc28 (

M

Pa)

CP 40 CP 32 CP 25

(5)

Para o nosso problema, teremos:

51 , 0 32

55 , 31

28 =

  

= =

x CP

cimento

MPa fcc

.

Logo, para um saco de cimento (50 kg), vem:

x P

P

P

P k

ag

c

ag ag

= ⇒0 51= ⇒ =

50 25 5

, , g.

3) Determinação da quantidade de agregados

A trabalhabilidade do concreto é função das características dos agregados miúdo e graúdo.

3.1) Determinação da relação água/materiais secos (A%)

A P

P P

ag

c m

%=

+

Sendo:

A% = relação água/materiais secos; Pag = peso de água;

Pc = peso de cimento;

Pm = peso de agregados (areia + pedra).

A Tabela 1 (NB1), fornece valores de A%, que conduzem a trabalhabilidades adequadas, em função da natureza, da granulometria dos agregados e do tipo de adensamento.

TABELA 1

Agregado Adensamento Observações

Manual Vibratório

Seixo 8% 7% *

Brita 9% 8% **

* Valores da tabela para:

- agregado graúdo = brita 1 + brita 2; - agregado miúdo = areia natural.

** Se:

- brita 1 ⇒ somar 0,5%; - brita 2 ⇒ diminuir 0,5%; - areia artificial ⇒ somar 1%

Então, para A% = 9%, vem:

A P

P P P P k

ag

c m m

m

%= , ,

+ ⇒0 09= + ⇒ =

25 5

(6)

3.2) Determinação da quantidade de areia e brita

A Tabela 2 (NB1), fornece a relação entre a quantidade de agregado graúdo e miúdo, para obtenção de uma trabalhabilidade adequada, em função do tipo do agregado e das condições de adensamento.

TABELA 2

Agregado % de areia Observação

Graúdo Fina Média Grossa

Seixo 30 35 40 * Brita 40 45 50 ** * Os valores constantes da tabela referem-se a adensamento vibratório.

** Para adensamento, manual somar 4%. Para o problema em questão temos:

% de areia = 45%+4% = 49%

Logo, o peso de areia (Pa) será:

Pa = 0,49x233 ⇒ Pa = 114 kg.

E o peso de pedra (Pp) será:

Pp = 0,51x233 ⇒ Pp = 119 kg.

Como se está usando brita 1 e brita 2, vem:

Pb1 = 59,5 kg e Pb2 = 59,5 kg.

Tem-se pois, já calculado, o traço em peso por saco de cimento, ou seja:

- 1 saco de cimento (50kg); - 114 kg de areia seca; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 25,5 l de água.

4) Determinação do traço por kg de cimento

O traço por saco de cimento é:

- 50 kg de cimento : 114 kg de areia : 119 kg de pedra.

(7)

5) Correção da quantidade de água

O traço determinado anteriormente vale para a areia seca. Como a areia tem 5% de umidade, carreia água para o concreto, alterando seu fator água cimento e, consequentemente, sua resistência.

Define-se umidade (h) como:

h P P . P

h s

s

= −

Então:

0 05 114

114 120 , = Ph − ⇒P = k

h g.

Logo, o peso de água carreado com a areia (Paa) será de: Paa = Ph-Ps Paa = 6 kg = 6 l.

O traço corrigido, em função da umidade será:

- 1 saco de cimento (50 kg); - 120 kg de areia úmida; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 19,5 l de água.

6) Determinação do traço em volume

Na obra é mais prático medir os agregados (areia e pedra) em volume do que em peso. A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos agregados.

6.1) Determinação do volume de areia seca

Define-se massa específica da areia seca como:

d P . V

a as

as

=

Em que:

da = massa específica aparente da areia seca; Pas = peso da areia seca;

Vas = volume de areia seca.

Logo:

(8)

6.2) Determinação do volume de areia úmida (Vah)

Devido à agua aderente aos grãos de areia, esta sofre o fenômeno do inchamento, apresentando variação no seu volume.

Define-se inchamento (I) como:

I V V V

ah as

as

= −

Logo, tem-se:

0 25 76

76 95

, = Vah− ⇒V = l

ah . 6.3) Determinação do volume de brita 1

L 41 V

m 041 , 0 V V

5 , 59 1450 V

P

d b1 3 b1

1 b 1

b 1 b 1

b = ⇒ = ⇒ = ⇒ =

6.4) Determinação do volume de brita 2

L 42 V

m 042 , 0 V V

5 , 59 1420 V

P

d b2 3 b2

2 b 2

b 2 b 2

b = ⇒ = ⇒ = ⇒ =

Tem-se, então, o traço em volume:

- 1 saco de cimento (50 kg); - 95 l de areia úmida (5%); - 41 l de brita 1;

(9)

EXERCÍCIO II

Considerando o traço determinado no

Exercício I

, calcule o consumo dos

materiais (cimento, areia e pedra) por m³ de concreto pronto.

RESOLUÇÃO

1) Determinação do consumo de cimento

Prova-se que:

C

D a D

p

D x

c a p

=

+ + +

1000 1

Em que:

C = consumo de cimento por m³ de concreto pronto;

Dc, Da e Dp = massa específica real do cimento, areia e pedra, respectivamente, em (kg/dm3);

a = kg de areia por kg de cimento; p = kg de pedra por kg de cimento; x = kg de água por kg de cimento. Logo:

3

/ 386 51

, 0 65 , 2

38 , 2 65 , 2

28 , 2 15 , 3

1

1000

m kg C

C ⇒ =

+ + + =

2) Determinação do consumo de areia úmida

Cimento Areia 50 kg 120 kg

386 kg Pa

Pa = 926 kg.

3) Determinação do consumo de brita 1 e brita 2

Cimento brita 1 50 kg 59,5

386 kg Pb1

Pb1 =459 kg.

Idem para brita 2. Logo:

(10)

EXERCÍCIO III

Considerando o

traço por saco de cimento

determinado no

Exercício I

,

dimensione as padiolas para medição da areia e da brita.

RESOLUÇÃO

As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,35m x 0,35m e a altura varia em função do volume de agregado a ser medido. Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,35 m a fim de facilitar o manuseio do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas.

FIGURA 3

Para o exemplo em questão as padiolas ficam assim dimensionadas:

a) Padiola de Areia

V = (l1 x l2) x h

    

= =

= =

m l

m l

m litros

V

35 , 0

35 , 0

095 , 0 95

2 1

3

Substituindo-se os valores na equação, tem-se:

m h

m m

m h

h m m

m 0,78

35 , 0 35 , 0

095 , 0 )

35 , 0 35 , 0 ( 095 , 0

3

3 =

× =

∴ × ×

=

A altura excede o valor estipulado, que é de no máximo 0,35 m, pode-se então dividir

(11)

b) Padiola de Brita 1

V = (l1 x l2) x h

     = = = = m l m l m litros V 35 , 0 35 , 0 041 , 0 41 2 1 3

Substituindo-se os valores na equação, tem-se:

m h m m m h h m m

m 0,33

35 , 0 35 , 0 041 , 0 ) 35 , 0 35 , 0 ( 041 , 0 3

3 =

× = ∴ × × =

A altura encontrada atende a altura recomendada, podendo ser usada uma padiola de brita 1.

c) Padiola de Brita 2

V = (l1 x l2) x h

     = = = = m l m l m litros V 35 , 0 35 , 0 042 , 0 42 2 1 3

Substituindo-se os valores na equação, tem-se:

m h m m m h h m m

m 0,34

35 , 0 35 , 0 042 , 0 ) 35 , 0 35 , 0 ( 042 , 0 3

3 =

× = ∴ × × =

A altura encontrada atende a altura recomendada, por este motivo a altura final pode ser de 0,34 m, usando-se somente uma padiola de brita 2.

d) Medição do traço

- 1 saco de cimento;

Referências

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