Desenvolvimento de um sistema para análise de equilíbrio baseado em sensores inerciais

Vítor Manuel Bravo Fernandes

Desenvolvimento de um sistema para análise

de equilíbrio baseado em sensores inerciais

Vít or Manuel Br av o F er nandes outubro de 2013 UMinho | 2013 Desen vol vimento de um sis

tema para análise

de eq uilíbr io baseado em sensor es iner ciais

Universidade do Minho

Escola de Engenharia

outubro de 2013

Tese de Mestrado

Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao Grau de Mestre em

Engenharia Eletrónica Industrial e de Computadores

Trabalho efetuado sob a orientação do

Professor Doutor Luís Alexandre Rocha

e co-orientado da

Professora Doutora Estela Bicho

Vítor Manuel Bravo Fernandes

Desenvolvimento de um sistema para análise

de equilíbrio baseado em sensores inerciais

Universidade do Minho

“If the doors of perception were cleansed, everything would apper to man as it is, infinite.”

v

Agradecimentos

Esta dissertação não teria sido possível sem o contributo de algumas pessoas que contribuíram e me apoiaram na realização deste projeto.

Em primeiro lugar, aos meus orientadores, Professor Doutor Luís Rocha e Professora Doutora Estela Bicho, por todo o apoio prestado, disponibilidade e conhecimentos transmitidos ao longo deste trabalho.

Ao Doutor Miguel Gago, por toda a sua ajuda, orientação e pelos bons momentos passados, bem como ao seu orientador, Professor Doutor Nuno Sousa, por ter tornado possível a elaboração deste trabalho de investigação.

Ao Hélder Silva que sempre se mostrou disponível para me ajudar, esclarecer e partilhar conhecimentos e ao Pedro Macedo por toda a sua disponibilidade.

Aos meus pais e irmã, por todo o apoio educacional e financeiro prestado ao longo do meu percurso académico, pois sem eles esta dissertação não seria possível.

À Ana Rita por toda motivação, pela ajuda prestada e pelo apoio incondicional. Por fim, e não menos importante, aos meus amigos Daniel Dias, Jaime Ferreira, José Monteiro, David Ribeiro e Vitor Alves pela amizade e companheirismo.

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Resumo

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento e uso de um sistema de medição inercial baseado em dois sensores inerciais: um giroscópio e um acelerómetro. O sistema visa avaliar o equilíbrio e estabilidade postural de uma população em estudo, de forma a identificar parâmetros cinéticos característicos das doenças de Parkinson e Alzheimer, possibilitando assim traçar um perfil cinético destas doenças e facilitar o diagnóstico.

O sistema usado para efetuar a análise cinética é constituído por 5 módulos cinéticos e um módulo base, que efetua a sincronização com os outros módulos via rádio, e por uma aplicação desenvolvida em ambiente Matlab, que permite efetuar a análise cinética com os dados recolhidos pelos sensores.

As provas de avaliação cinética foram efetuadas no Centro Hospitalar do Alto Ave (CHAA), sob a supervisão do Doutor Miguel Gago. Entre vários resultados, a comparação das variáveis cinéticas obtidas em cada grupo da população em estudo permitiu chegar variáveis cinéticas significativas de cada um destes.

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Abstract

This dissertation presents the development and use of measurement system based on two inertial sensors: a gyroscope and an accelerometer. The system is used to assess the balance and posture of a population in study, in order to identify kinetic parameters that are characteristic of Alzheimer's and Parkinson's diseases, thus enabling to trace a kinetic profile of these diseases in order to facilitate the diagnosis.

The system used to perform the kinetic analysis consists of 5 sensing modules and one base module connected to a computer, which allows the synchronization with other modules via radio, and an application developed in Matlab, which allows to perform the kinetic analysis of data collected by sensors.

The kinetic tests were performed on Centro Hospitalar do Alto Ave (CHAA), under the supervision of Dr. Miguel Gago. A comparison of kinetic variables obtained in each group of the study population has allowed to reach significant kinetic variables of each of the diseases under study.

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Índice

Lista de Tabelas ... xix

Lista de Acrónimos ... xxi

Nomenclatura ... xxiii

1 Introdução ... 1

1.1 Motivação e enquadramento ... 1

1.2 Objetivos ... 2

1.3 Organização e estrutura da dissertação ... 2

2 Estado da arte ... 5

2.1 Sistemas de medição ... 5

2.2 Técnicas para redução do erro em sistemas de medição inercial (SMI) ... 6

2.3 Análise cinética com sensores inerciais ... 7

3 Fundamentos teóricos ... 9

3.1 Sensores Inerciais ... 9

3.1.1 Giroscópio ... 10

3.1.2 Acelerómetro ... 14

3.2 Sistema de coordenadas ... 19

3.2.1 Cálculo da orientação com acelerómetro ... 20

3.2.2 Cálculo da orientação com giroscópio ... 21

4 Sistema de medição inercial ... 23

4.1 Sistema existente ... 24

4.1.1 Especificações dos sensores ... 25

4.1.2 Caixas utilizadas nos módulos sensoriais ... 26

4.1.3 Código de aquisição ... 27

4.1.4 Processo de aquisição ... 29

xii

4.1.6 Finalizar Aquisição ... 31

4.2 Comunicação com o cartão SD ... 32

4.2.1 SPI ... 32 4.2.2 Implementação FatFS ... 33 4.3 Filtros ... 36 4.3.1 Filtro passa-baixo ... 37 4.3.2 Fusão Sensorial ... 38 5 Análise cinética ... 41

5.1 Protocolo de registo cinético ... 41

5.1.1 Recolha de dados biométricos ... 41

5.1.2 Colocação de módulos cinéticos ... 42

5.1.3 Provas cinéticas ... 42

5.1.4 Tempos das provas ... 44

5.1.5 População em estudo ... 44

5.2 Variáveis cinéticas ... 45

5.2.1 Distâncias no plano transversal ... 45

5.2.2 Distância percorrida ... 47

5.2.3 Distância máxima ... 47

5.2.4 Distância média ... 47

5.2.5 Média em “x” e média em “y” ... 47

5.2.6 Máximo em “x” e máximo em “y” ... 47

5.2.7 Raio de dispersão ... 47

5.2.8 Ângulos pitch (θ) e roll (ϕ) mínimos, médios e máximos ... 48

5.2.9 Velocidade média ... 48

5.2.10 Velocidade máxima ... 48

5.2.11 Tempo em cada quadrante ... 49

5.3 Análise estatística ... 49

6 Aplicação para análise cinética ... 51

7 Procedimento experimental ... 57

xiii

7.1.1 Calibração do giroscópio ... 57

7.1.2 Calibração do acelerómetro ... 60

7.2 Medições com os sensores ... 61

7.3 Resultados cinéticos ... 65

7.4 Variáveis significativas ... 70

8 Conclusão e trabalho futuro ... 75

Referências ... 77

Anexos ... 81

Calibrações giroscópio ... 81

Calibrações acelerómetro ... 82

xv

Lista de Figuras

Figura 1 - Sistema de análise através de vídeo a 3D - OPTOTRAK (fonte: [7]). .... 5

Figura 2 - Sistema para análise do movimento da mão baseado em fibra ótica (fonte [7]). ... 6

Figura 3- Imagem amplificada de um micro atuador (fonte: [22]). ... 9

Figura 4 - Estrutura de um giroscópio mecânico. ... 11

Figura 5 - Diagrama simplificado de um giroscópio ótico baseado em fibra ótica (adaptado de [25]). ... 11

Figura 6 - Modelo funcionamento de giroscópio (adaptado de [22]). ... 12

Figura 7 – Esquemático de um giroscópio com estrutura tipo forquilha (adaptado de [23]). ... 13

Figura 8-Estrutura básica de um acelerómetro (adaptado de [25]). ... 14

Figura 9- Estrutura de um acelerómetro MEMS capacitivo. ... 16

Figura 10-Resumo das forças a atuar num acelerómetro em repouso numa mesa. 17 Figura 11-Resumo das forças a atuar num acelerómetro em queda livre ideal... 18

Figura 12 - Acelerómetro rodado 45º sobre uma mesa. ... 19

Figura 13 - Sistema de Coordenadas no COM. ... 19

Figura 14 - Sistema de aquisição cinético. ... 23

Figura 15 - Sistema de aquisição inercial. ... 24

Figura 16 - CC2530 da Texas Instrument. Comparação do tamanho com uma moeda de 5 cêntimos. ... 24

Figura 17 - Arquitetura do módulo sensorial. ... 25

Figura 18 - Placa com o IMU - MPU6000. Comparação com o tamanho de uma moeda de 5 cêntimos. ... 25

Figura 19 - Caixa construída para colocação do módulo cinético. ... 27

Figura 20 - Estrutura para nome do ficheiro cinético ... 28

Figura 21 - Fluxograma das ações executadas na função main. ... 28

Figura 22 - Estrutura dos dados guardados no ficheiro cinético. ... 30

Figura 23 - Fluxograma do processo de aquisição cinético. ... 30

Figura 24 - Aplicação C# para iniciar aquisição cinética sincronizada. ... 31

Figura 25 - Fotografia do botão para finalizar a aquisição manualmente. ... 32

xvi

Figura 27 - Formato das respostas do cartão aos comandos (adaptado de 33). ... 34

Figura 28 - Fluxograma para inicialização driver do cartão (adaptado de 33). ... 35

Figura 29 - Estrutura do pacote de dados, token e da resposta aos dados escritos (adaptado de 33). ... 36

Figura 30 - Comunicação no SDI e SDO no processo de leitura e escrita (adaptado de 33). ... 36

Figura 31 - Gráfico FFT do COM e COP do balanceio de um indivíduo parado durante 137 s (fonte:[35]). ... 37

Figura 32 - (a) Espectro de frequências de um hipotético de um sinal e o seu ruído de alta-frequência. (b) Espectro do sinal representado em (a), mas depois da aplicação de um filtro passa baixo (fonte: [7]). ... 38

Figura 33 - Diagrama de blocos do sistema para cálculo da orientação. ... 40

Figura 34 - Plataforma utilizada para simular plano inclinado. ... 43

Figura 35 - Estrutura da tabela em Excel com tempos e validade das provas. ... 44

Figura 36 - Representação do modelo para obtenção da distância "y" no plano transversal. ... 46

Figura 37 - Representação do modelo para atualização da altura do COM. ... 46

Figura 38 - Gráfico representativo de algumas das variáveis cinéticas. ... 48

Figura 39 - Representação dos 4 quadrantes. ... 49

Figura 40 - Painel principal após selecionar "Novo utilizador". ... 52

Figura 41 - Painel para a introdução de um doente de Alzheimer. ... 53

Figura 42 - Painel para a introdução de um doente de Parkinson. ... 53

Figura 43 - Painel para exportação das variáveis cinéticas. ... 54

Figura 44 - Menu para comparação gráfica entre grupos. ... 55

Figura 45-Gira-discos utilizado para calibração. ... 58

Figura 46 – Velocidade angular (º/s) vs. Saída dos eixos do giroscópio. ... 59

Figura 47 - Pêndulo construído para calibração do acelerómetro. ... 60

Figura 48 – Aceleração (g) vs. Saída de cada um dos eixos do acelerómetro. ... 61

Figura 49 - Gráfico da resposta dos três eixos do acelerómetro com o módulo parado em cima da mesa durante 25 segundos. ... 62

Figura 50 - Gráfico da resposta dos três eixos do giroscópio com o módulo parado em rotação num gira-discos a 198 º/s. ... 62

Figura 51 - Gráfico da resposta dos três eixos do acelerómetro após filtro e calibração, com o módulo parado em cima da mesa durante 25 segundos. ... 63

xvii

Figura 52 - Gráfico da resposta dos três eixos do giroscópio após filtro e calibração, com o módulo parado em rotação num gira-discos a198 º/s. ... 63 Figura 53 - Gráfico representativo do drift no cálculo do angulo Roll com o giroscópio. ... 64 Figura 54 - Gráfico da variação angular pitch no movimento do pêndulo. ... 65 Figura 55 - Gráfico da variação angular roll no movimento do pêndulo. ... 65 Figura 56 - Distâncias percorridas no plano transversal na prova Romberg- OA. DP vs. DA vs. C. ... 66 Figura 57 - Distâncias percorridas no plano transversal na prova Romberg- OF. DP vs. DA vs. C. ... 66 Figura 58- Distâncias percorridas no plano transversal na prova da plataforma OF+vdc. DP vs. DA vs. C. ... 67 Figura 59 - Distâncias percorridas no plano transversal na prova da plataforma OF+vdf. DP vs. DA vs. C. ... 68 Figura 60 - Velocidade de oscilação de um doente de Alzheimer na prova de Romberg (OA+OF). ... 69 Figura 61 – Distância em relação à origem de um doente de Alzheimer na prova de Romberg (OA+OF). ... 69 Figura 62 -Distâncias percorridas no plano transversal. Comparação da prova de Romberg OA com Romberg OF. ... 70

xix

Lista de Tabelas

Tabela 1- Principais características do acelerómetro utilizado. ... 26

Tabela 2 - Principais características do giroscópio utilizado. ... 26

Tabela 3 - Lista de alguns comandos do cartão SD no modo SPI... 33

Tabela 4 - Propriedades do acelerómetro e giroscópio no cálculo da orientação. .. 39

Tabela 5 - Dados biométricos recolhidos na avaliação dos indivíduos em estudo. 42 Tabela 6 - Módulos cinéticos utilizados e os seus pontos de fixação. ... 42

Tabela 7 - População em estudo ... 45

Tabela 8 – Saídas para calibração do giroscópio do módulo do COM. ... 58

Tabela 9 - Saídas para calibração do acelerómetro do módulo do COM. ... 60

Tabela 10 - Variáveis significativas para diferenciar todos os grupos em estudo (DP vs. DA vs. C). ... 71

Tabela 11 - Variáveis significativas para diferenciar DA e controlos. ... 72

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Lista de Acrónimos

3D Três dimensões ACK Acknowledgement

ADC Conversor analógico-digital C Controlos

CMD Command COM Center of mass COP Center of pressure CRC Cyclic redundancy check CS Chip Select

DA Doentes de Alzheimer DCM Direction cosine matrix DP Doentes de Parkinson FAT File Allocation Table FFT Fast Fourier Transform I/O Input/Output

LSB Least significant bit MATLAB Matrix laboratory

MEMS Microelectromechanical systems MMC Multimedia Card

MSB Most significant bit

OCR Operation Conditions Register SCLK Serial Clock Output

SDC Secure Digital Card SDI Serial Data Input SDO Serial Data Output

SMI Sistema de medição inercial SPI Serial Peripheral Interface

SPSS Statistical Package for the Social Sciences WDT Watchdog TImer

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Nomenclatura

Símbolo

Descrição

Unidade

w Velocidade angular º/s v Velocidade m/s a Aceleração m/s2 x Deslocamento m f Frequência Hz g Aceleração da gravidade 9.8 m/ s2 θ Ângulo Pitch º ϕ Ângulo Roll º ψ Ângulo Yaw º

1

CAPÍTULO 1

1 Introdução

O enquadramento e a motivação para o trabalho realizado são apresentados neste capítulo. Para além disso, são também apresentados os objetivos, a organização e respetiva estrutura deste documento.

1.1 Motivação e enquadramento

O aumento da esperança média de vida, bem como a redução da taxa de natalidade verificadas nas últimas décadas traduzem-se num crescente envelhecimento da população. Este fenómeno é, nos dias de hoje, um dos índices demográficos mais preocupantes nas sociedades modernas. Particularmente no caso de Portugal, o agravamento do envelhecimento da população deixou de ser um fenómeno localizado no interior do país, generalizando-se em todo o território. Em 2011, o índice de envelhecimento da população agravou-se para 128 (102 em 2001), o que significa que por cada 100 jovens há 128 idosos [1].

Proporcionalmente a este envelhecimento da população tem-se verificado um aumento progressivo da incidência de quedas na população, que se torna particularmente preocupante com o aumento da idade, pois pessoas mais idosas estão mais vulneráveis a fraturas ósseas. Para além disto, a incidência de quedas pode ainda ter como consequências a perda de autonomia, perda de mobilidade, sintomas depressivos, levando a uma maior restrição das atividades diárias [2]. As quedas e as suas consequências resultam ainda num aumento dos custos de saúde associados ao tratamento e recuperação dos doentes. Assim, torna-se fundamental caracterizar e definir a origem da instabilidade postural causadora destas quedas, de forma a diminuir a sua incidência na população.

Este trabalho tem, então, como objetivo determinar variáveis cinéticas, associando-as às patologiassociando-as causadorassociando-as de instabilidade postural, possibilitando, associando-assim, efetuar o diagnóstico de doentes em risco de queda e definir estratégias preventivas para evitar que estas ocorram. Para se obter esta análise cinética foi estabelecido um protocolo de testes para avaliar os doentes em estudo, enquanto estes utilizam módulos sensoriais com giroscópios e acelerómetros.

2

Estes módulos com sensores inerciais distinguem-se dos sistemas normalmente utilizados pelo seu tamanho reduzido, portabilidade e baixo custo, o que os torna nos sensores ideais a serem utilizados pelo doente [3].

Por fim, para mais facilmente se proceder à análise dos dados adquiridos, foi desenvolvida uma interface gráfica. Esta interface e o algoritmo para determinar os parâmetros cinéticos referidos foram desenvolvidos em ambiente Matlab.

1.2 Objetivos

Tendo em conta a motivação e necessidade deste trabalho, os objetivos esperados são:

 Análise cinética do equilíbrio em doentes com diagnóstico estabelecido e controlos;

 Determinação de variáveis cinéticas, através dos dados obtidos na análise;

 Associação dos parâmetros cinéticos às patologias em estudo, permitindo efetuar o diagnóstico dos pacientes;

 Desenvolvimento de software para simplificar e facilitar a análise dos dados recolhidos.

1.3 Organização e estrutura da dissertação

No primeiro capítulo é feita a introdução desta dissertação, onde é contextualizado o tema, são expostos os objetivos e é descrita toda a organização e estrutura da presente dissertação.

No segundo capítulo é apresentado o estado da arte relativamente a sistemas para a medição do movimento humano, com especial foco em sistemas que utilizam sensores inerciais, a técnicas utilizadas para melhorar a resposta deste tipo de sistemas e a análises cinéticas com dados sensoriais.

O capítulo 3 apresenta os fundamentos teóricos dos sensores utilizados nesta dissertação. Visa facilitar a perceção do princípio de funcionamento destes, especialmente no cálculo de ângulos através das grandezas medidas.

O capítulo 4 descreve todo o sistema de medição inercial. Basicamente, descreve o sistema de medição que já existia, as alterações efetuadas, a implementação da comunicação com o cartão SD e são justificadas as opções em termos de filtros aplicados nas respostas dos sensores, que visam melhorar a resposta do sistema.

3

No quinto capítulo é descrita a metodologia da análise cinética. Em primeiro lugar é descrito o protocolo efetuado e é apresentada a população em estudo, depois são descritas todas as variáveis cinéticas obtidas com as medições do sistema de medição inercial. É ainda neste capítulo que são descritos os métodos estatísticos utilizados para analisar os resultados obtidos.

No sexto capítulo é descrito o software para análise desenvolvido para este trabalho. Esta aplicação standalone foi desenvolvida em Matlab.

No capítulo sete são apresentados vários resultados obtidos. Em primeiro lugar é descrito o procedimento e os resultados obtidos nas calibrações dos sensores, depois são apresentados os resultados obtidos na experimentação do sistema para a medição de ângulos e variações angulares. O terceiro ponto deste capítulo apresenta uma pequena análise cinética de três indivíduos da população em estudo, utilizando a componente gráfica da aplicação de análise desenvolvida. Por fim, é neste capítulo que são apresentadas as variáveis e provas cinéticas significativas para a diferenciação entre as patologias em estudo.

O oitavo e último capítulo apresenta as conclusões retiradas deste trabalho e é feita uma referência ao trabalho futuro que pode melhorar o sistema e o processo de análise cinética.

5

CAPÍTULO 2

2 Estado da arte

Neste capítulo é apresentado o panorama atual dos sistemas de medição, especialmente aqueles baseados em sensores inerciais. É feita, ainda, referência a técnicas utilizadas por outros investigadores que visam a eliminação do erro dos seus sistemas de medição inercial e a análises cinéticas efetuadas com dados recolhidos por sensores inerciais.

2.1 Sistemas de medição

A análise do movimento humano tem-se revelado como uma ferramenta importante no estudo de doentes em reabilitação ou em pessoas que revelem instabilidade postural.

Os sistemas tradicionalmente utilizados para efetuar a análise cinética são baseados em plataformas com sensores de força [4], [5], efetuando a análise do movimento através do centro de pressão do paciente. A análise cinética é também efetuada através de sistemas de vídeo, com o uso de marcadores nos pacientes [6]. O desenvolvimento deste tipo de sistemas de vídeo esteve na origem de um sistema a três dimensões chamado Optotrak, que através de três câmaras consegue efetuar a análise em 3D [7] (figura 1).

Figura 1 - Sistema de análise através de vídeo a 3D - OPTOTRAK (fonte: [7]).

Estes sistemas são bastante precisos, mas têm um custo elevado e requerem laboratórios específicos, ou seja, o espaço para a análise é limitado. Para além deste tipo de soluções, existem sistemas baseados em sensores utilizados no corpo do paciente como o goniómetro [8] e o magnetómetro [9], [10]. Mais recentemente foi desenvolvida uma

6

luva especial, baseada num transdutor de fibra ótica, que permite efetuar a análise cinética do movimento dos dedos da mão através da relação entre a flexão e a redução da intensidade luminosa no detetor [7],[11].

Figura 2 - Sistema para análise do movimento da mão baseado em fibra ótica (fonte [7]).

O desenvolvimento tecnológico na área das microtecnologias levou ao aparecimento de novos micro sensores, incluindo acelerómetros e giroscópios, que podem ser usados para análise do movimento humano. O seu pequeno tamanho, portabilidade e baixo custo são as suas principais vantagens em relação aos sistemas tradicionais [3].

Os sistemas que usam apenas acelerómetros como sensores para efetuarem a análise cinética [12] [13] conseguem através das acelerações medidas nos seus 3 eixos determinar as características da marcha, detetar quedas e avaliar o equilíbrio. Contudo, apenas alguns trabalhos utilizam somente este sensor para estimar ângulos durante o movimento, uma vez que, na maioria dos estudos são utilizados acelerómetros e giroscópios em simultâneo [3], [14].

2.2 Técnicas para redução do erro em sistemas de medição inercial

(SMI)

Os sensores inerciais apresentam como principal desvantagem a dificuldade de se estabelecer um algoritmo para determinar com precisão o valor dos ângulos medidos. Um dos métodos utilizados é a integração da velocidade angular medida pelos giroscópios, porém, este processo leva a um acumular do erro devido ao desvio provocado pela

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integração. Várias técnicas têm sido investigadas para corrigir este problema, como por exemplo, o trabalho apresentado por Morris [15], que propõe a eliminação deste erro identificando o início e o fim de cada ciclo de marcha, tornando os sinais nestes dois pontos iguais. Por sua vez, Tong et al. [16] utiliza um filtro passa alto para corrigir os ângulos adquiridos. Contudo, estes dois últimos métodos removem os sinais de baixa frequência adquiridos e não podem ser usados em aplicações com movimentos de baixa frequência ou cujo objetivo seja a monotorização em tempo real.

Por outro lado, Dejnabadi et al. [14] propõe um modelo para estimar os ângulos sem recorrer à integração estimando a aceleração na articulação. Como não é fisicamente possível colocar os sensores na articulação, são lá colocados sensores virtuais através de modelos matemáticos que estimam a posição destes sensores virtuais através da informação adquirida nos sensores físicos. Para se minimizar o erro é necessário obter com precisão as posições exatas dos sensores físicos e virtuais.

Takashi et al. [3] consegue a redução dos erros dos sensores efetuando uma fusão sensorial através de um filtro de Kalman, ou seja, junta os ângulos calculados com acelerómetro com os ângulos obtidos depois da integração dos dados do giroscópio, conseguindo, assim, medir os ângulos das articulações dos membros inferiores com estabilidade e razoável precisão. O filtro de Kalman é bastante popular para a fusão sensorial devido à sua precisão, porém, tem como principais desvantagens a necessidade de uma calibração precisa dos ganhos do filtro e a necessidade de uma elevada capacidade de processamento. Existem outras técnicas para efetuar esta fusão sensorial, como é o caso do filtro complementar [17] [18] [19], que utiliza as melhores características dos sensores para a medição do movimento humano, ou seja, o acelerómetro para situações estáticas e o giroscópio para as dinâmicas. É um filtro simples de implementar e portanto requer pouca capacidade de processamento.

2.3 Análise cinética com sensores inerciais

Quanto à análise efetuada com os dados recolhidos pelos sensores, é importante referir Mayagoitia et al. [13] que baseia a sua avaliação do equilíbrio em pé através das distâncias em x e em y obtidas através dos cossenos direcionais e da altura em z onde é colocado o sensor (no centro de massa (COM)). Martina et al. [20], [21] efetua, também, a análise cinética da oscilação postural de um indivíduo em pé através de um acelerómetro. Este trabalho refere a primeira derivada da aceleração (Jerk) como uma das mais discriminatórias para identificar doentes de Parkinson.

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Em suma, é possível concluir que o uso de sensores inerciais para a análise cinética do movimento do corpo humano tem crescido e existem cada vez mais investigadores a procurar obter modelos para determinar com precisão os ângulos dos membros inferiores de modo a extrair variáveis cinéticas que permitam diagnosticar a causa de desequilíbrios posturais.

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CAPÍTULO 3

3 Fundamentos teóricos

Neste capítulo são apresentados os fundamentos teóricos dos sensores utilizados nesta dissertação. Este capítulo visa a perceção do princípio de funcionamento quer do acelerómetro, quer do giroscópio, especialmente quando estes são utilizados para o cálculo de ângulos através das grandezas medidas.

3.1 Sensores Inerciais

Giroscópios e acelerómetros fazem parte de um versátil grupo de sensores denominado de sensores inerciais, uma vez que exploram propriedades da inércia para medir variações angulares e acelerações lineares, respetivamente.

Os sistemas micro-electro-mecânicos (Figura 3) (Microelectromechanical systems ou apenas MEMS) usam um conjunto de técnicas de micro fabricação para desenhar e construir dispositivos e estruturas mecânicas ou eletromecânicas. Estes dispositivos podem variar desde estruturas relativamente simples até elementos extremamente complexos. As suas dimensões físicas podem, também, variar do micrómetro até vários milímetros.

O desenvolvimento da tecnologia MEMS potenciou o uso de sensores inerciais, pois permite a sua produção a um baixo custo, tornando-os assim ideais para aplicações de consumo em que o preço é uma variável importante.

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Os dispositivos MEMS mais conhecidos são [23]:

 Acelerómetro;

 Giroscópio;

 Magnetómetro;

 Sensores de pressão;

 Sensor térmico de raios infravermelhos;

 Micromotor e microvalvulas.

As principais aplicações dos referidos sensores inerciais são:

 Airbag;

 Sistema de travagem anti bloqueio (ABS);

 Sistema de controlo de tração (TSC);

 Controlo da atividade humana;

 Monitorização de choques e impactos;

 Monitorização de atividade sísmica;

 Entretenimento (consolas, telemóveis, computadores, máquinas fotográficas).

3.1.1 Giroscópio

Os giroscópios são sensores que permitem medir velocidades angulares relativamente a um determinado eixo, ignorando outros tipos de dinâmica (lineares). Os sinais gerados por estes dispositivos são normalmente expressos em graus por segundo e a sua gama dinâmica pode atingir as muitas centenas de graus por segundo. Contudo, existe ainda um compromisso entre o alcance das medições e a precisão dos sensores [24]. Os primeiros giroscópios, os mecânicos, surgiram no início do seculo XIX e eram constituídos por uma roda a girar numa estrutura como a da figura 4.

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Figura 4 - Estrutura de um giroscópio mecânico.

Quando o momento angular da roda é suficientemente elevado, esta manterá a sua orientação direcional mesmo se forças externas forem aplicadas na estrutura do sensor, ou seja, o seu funcionamento é baseado no princípio de conservação do momento angular. Por sua vez, os giroscópios óticos medem variações angulares através da diferença entre a velocidade de transmissão de dois feixes luminosos que percorrem o mesmo circuito, mas em sentidos opostos. Como a velocidade da luz é sempre constante, esta diferença no tempo de transmissão é proporcional á velocidade de rotação. Este efeito é conhecido como o efeito de Sagnac [25].

Foi apenas em 1960, depois da invenção do laser, que os primeiros giroscópios óticos foram construídos. Desde então surgiram diferentes sensores óticos baseados em fibra ótica como, por exemplo, o FOG (Fiber Optic Gyroscope).

Figura 5 - Diagrama simplificado de um giroscópio ótico baseado em fibra ótica (adaptado de [25]).

Na última década surgiram os giroscópios MEMS, cujo princípio de funcionamento é baseado no efeito de Coriolis.

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Quando uma massa (m) se move com uma determinada velocidade linear v e sofre uma rotação com uma velocidade angular ω, esta sofre o efeito de uma força na resultante da direção da velocidade linear com o eixo de rotação. Esta força é chamada força de Coriolis (equação 1).

𝐹_𝑐 = 2𝑚(𝜔 ∗ 𝑣) (1)

Figura 6 - Modelo funcionamento de giroscópio (adaptado de [22]).

Na figura 6 encontra-se, na imagem à direita, um giroscópio em repouso, enquanto à esquerda se encontra o estado do giroscópio após uma rotação. Através da equação 2 e conhecendo o valor da constante da mola (k) e o deslocamento (x) é possível determinar o valor da força e assim deduzir a velocidade angular.

𝐹𝑐 = 𝑘 ∗ 𝑥 = −2𝑚(𝜔 ∗ 𝑣) (2)

Existem várias geometrias disponíveis para estes giroscópios MEMS (e.g. osciladores balanceados, osciladores simples, osciladores em anel ou osciladores cilíndricos [26]), mas a maioria tem em comum uma estrutura do tipo forquilha. Existem duas massas a oscilar em direções opostas e quando é aplicada uma rotação, a força de Coriolis atuará em cada uma das massas, mas em direções opostas, o que levará a uma variação da capacitância. Esta variação será proporcional à velocidade angular.

Quando o movimento é apenas linear, as massas irão mover-se na mesma direção, ou seja, não existirá uma variação da capacitância e a velocidade angular medida é zero [23].

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Figura 7 – Esquemático de um giroscópio com estrutura tipo forquilha (adaptado de [23]).

Estes sensores MEMS são constituídos por um número reduzido de componentes mecânicos e portanto são relativamente baratos de construir. As principais vantagens deste tipo de giroscópio relativamente a outros, nomeadamente os mecânicos são:

 Tamanho / peso reduzidos;

 Baixo consumo energético;

 Custo financeiro reduzido;

 Grau de fiabilidade elevado;

 Resistência a ambientes hostis.

A grande desvantagem destes giroscópios é a sua precisão ser ainda inferior aos óticos, que por seu turno tem como grande desvantagem serem mais caros [24].

As fontes de erro mais comum nestes sensores são:

 Erro sistemático – é possível verificar este erro quando não se impõe

qualquer rotação ao sensor e se verifica que existe uma diferença entre o valor esperado e o valor medido. Através desta medição, deve-se eliminar esta diferença, subtraindo-a às medições. Se esta compensação não for efetuada, os deslocamentos angulares calculados serão afetados por um deslocamento proporcional ao erro (ϵ) que cresce linearmente com o tempo;

𝜃(𝑡) = 𝜖 ∗ 𝑡 (3)

 Ruido branco – manifesta-se devido a perturbações termomecânicas que

geram variações de frequência muito superiores à taxa de amostragem (para uma explicação mais detalhada deve referir-se a [26]);

14

 Ruido de baixa frequência - é responsável por gerar variações inversamente

proporcionais à frequência (1/f). Para altas frequências, é desprezável quando comparado com o ruido branco;

 Efeito da temperatura – a variação do sinal é altamente não linear em

relação à temperatura. Alguns sistemas inerciais já possuem sensores de temperatura que são usados para a correção dos erros provenientes desta variação;

 Erros de calibração – o desalinhamento dos sensores durante a fase de

montagem e erros intrínsecos ao acondicionamento dos sinais levam a este tipo de erros. A sua natureza é idêntica à dos erros sistemáticos e como tal torna-se fundamental a calibração de cada sensor.

3.1.2 Acelerómetro

Tal como o próprio nome sugere, os acelerómetros têm como objetivo medir acelerações, e a sua saída é tipicamente expressa em relação à constante de aceleração gravítica terrestre (g).

Estes sensores podem ser construídos de várias formas, mas todos partilham uma estrutura básica que consiste numa massa inercial suspensa por um braço de natureza idêntica ao de uma mola (i.e, obedecendo à Lei de Hooke) e por um amortecedor em série.

Figura 8-Estrutura básica de um acelerómetro (adaptado de [25]).

Quando ocorre uma aceleração, efetuando a leitura do deslocamento da massa inercial, é possível calcular a aceleração ocorrida pela segunda lei de Newton:

15

𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 (4)

Este conjunto representa um sistema mecânico de 2ª ordem. Considerando todas as forças a atuar na massa que produzem uma aceleração 𝑥̈:

𝐹𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎− 𝐹𝑎𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜− 𝐹𝑚𝑜𝑙𝑎 = 𝑚𝑥̈ (5)

𝐹𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎= 𝑚𝑥̈ + 𝑐𝑥̇ + 𝑘𝑥 (6)

Onde k é a constante da mola, c o coeficiente de amortecimento e x o deslocamento da massa. 𝑥̇ 𝑒 𝑥̈ representam a primeira e segunda derivada do deslocamento (x) respetivamente. Se considerarmos a aceleração aplicada como entrada e o deslocamento da massa inercial como saída, podemos reorganizar a equação 6 de forma a obter a função transferência [25]. 𝐹_{𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎} = 𝑚𝑎 = 𝑚𝑥̈ + 𝑐𝑥̇ + 𝑘𝑥 (7) 𝑎 = 𝑥̈ + 𝑐 𝑚𝑥̇ + 𝑘 𝑚𝑥 (8)

Aplicando a transformada de Laplace na equação 8 e assumindo as condições iniciais 𝑥0 = 0 𝑒 𝑥̇0 = 0, obtém-se a função transferência:

𝐺𝑚(𝑠) = 𝑥(𝑠) 𝑥̈(𝑠)= 𝑆𝑚 𝜔𝑛2 𝑠2_{+ 2𝜉𝜔} 𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2 (9) Onde:

 𝜔_𝑛 = √_𝑚𝑘 é a frequência natural da estrutura;

 𝜉 =1₂𝑐√_𝑚𝑘 é a relação de amortecimento;

 𝑆𝑚 =𝑚_𝑘 representa a sensibilidade mecânica.

A resposta do sistema é determinada pela relação de amortecimento (ξ). Se esta for baixa, existirá overshoot e uma oscilação, mas o seu tempo de subida será menor. Com uma maior relação de amortecimento não existirá overshoot, porém o seu tempo de subida será mais lento [27].

Existem três principais tipos de acelerómetros MEMS: os piezoelétricos, os piezoresistivos e os capacitivos. A principal diferença entre estes está essencialmente na forma como detetam a posição relativa da massa inercial do sensor.

16

Os piezoelétricos caracterizam-se por o material da mola ser piezoelétrico ou por a mola estar revestida por um fino filme piezoelétrico, fornecendo assim uma tensão que está em proporção direta com o deslocamento [28]. Por sua vez, os acelerómetros piezoresistivos medem o deslocamento através de piezoresistências colocadas nas molas do sensor. A variação do valor destas resistências permite estabelecer uma relação capaz de permitir o cálculo da variação do posicionamento da massa inercial.

Figura 9- Estrutura de um acelerómetro MEMS capacitivo.

Por fim, um dos métodos mais comuns para construção de acelerómetros MEMS é o capacitivo, onde existe um conjunto de condensadores colocados entre a massa e a estrutura do sensor. Assim, quando ocorre um movimento, este provoca um deslocamento nestas placas de condensadores, traduzindo-se numa variação da sua capacidade. O deslocamento da massa pode ser deduzido através desta variação.

Estes dispositivos partilham a mesma tecnologia que os giroscópios, a tecnologia MEMS, por isso partilham também as vantagens anteriormente referidas em relação aos giroscópios. Contudo, para além das vantagens, estes têm também em comum a sua maior desvantagem que é ainda não serem tão precisos quanto os acelerómetros que usam técnicas mais tradicionais [24].

Também em relação aos erros verificados nos sensores, os giroscópios e acelerómetros MEMS sofrem essencialmente dos mesmos, porém é importante realçar algumas diferenças:

 Erros sistemático – quando o sensor está em condições onde é possível prever o

seu sinal de saída, por exemplo em repouso, é possível medir o erro sistemático 𝜖, e posteriormente subtraí-lo ao valor de saída do acelerómetro. Se tal não acontecer, obtém-se um erro na posição que é fruto da dupla integração, e que cresce com o quadrado do tempo (equação 10);

17 𝑠(𝑡) = 𝜖 ∗𝑡

2

2 (10)

 Ruído branco – A saída de um acelerómetro, tal como o giroscópio, é perturbada

por um ruido termomecânico ou ruído branco que se caracteriza por uma sequência com média e covariância nula e variância finita. Maior detalhe em [28];

 Erros de calibração – São visíveis quando o sensor está sujeito a uma aceleração.

Podem ser visíveis quando o dispositivo está estático devido à aceleração da gravidade.

3.1.2.1 Análise do funcionamento de um acelerómetro

Na realidade, os acelerómetros não medem acelerações, nem as forças que lhe são aplicadas, mas sim a reação a essa força [23].

Quando o sensor está, por exemplo, em repouso sobre uma mesa, a saída do eixo que está perpendicular a essa mesa deverá medir 1 g, e os outros dois eixos que estão no plano paralelo ao da mesa deverão medir 0 g, ou seja, apenas a força gravítica está a atuar no sensor nesse momento.

Figura 10-Resumo das forças a atuar num acelerómetro em repouso numa mesa.

∑ 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 (11)

<=> 𝐹_𝑛 − 𝐹_𝑔 = 0 (12) <=> 𝐹_𝑛 = 𝐹_𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑔 (13) Para calcular a aceleração provocada pela força recorre-se à segunda lei de Newton:

∑ 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 (11)

18

<=> 𝑎 = 𝑔 (15) Ou seja, é possível verificar que a medida do acelerómetro será a prevista (igual à aceleração gravítica).

Por outro lado, quando o acelerómetro está em queda livre ideal, ou seja, desprezando a resistência do ar, a aceleração medida será de 0.

∑ 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 (11)

<=> 𝐹𝑔− 𝐹𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑎 (16)

<=> 𝐹_𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑔 − 𝑚 ∗ 𝑎 (17)

Figura 11-Resumo das forças a atuar num acelerómetro em queda livre ideal.

Como o sensor está em queda livre, a sua aceleração é igual à constante de aceleração gravítica g, ou seja:

𝐹_𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑔 − 𝑚 ∗ 𝑔 = 0 𝑁 (18) Novamente recorrendo à segunda lei do movimento de Newton é então possível deduzir a aceleração provocada por uma força:

∑ 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 (11)

<=> 𝐹𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑎 (19)

<=> 𝑎 = 𝐹𝑟

𝑚= 0 𝑚/𝑠2 (20) Até agora foram analisados dois exemplos onde a aceleração se dava apenas em um dos eixos do sensor, mas o principal valor dos acelerómetros triaxiais é a deteção de forças nos seus 3 eixos, tornando possível a determinação da sua orientação no espaço.

19

Pegando no primeiro exemplo, de um acelerómetro em repouso em cima de uma mesa, mas agora rodando este sensor 45º em relação ao plano desta mesa, a constante de gravidade atuará desta forma em dois dos eixos do sensor. Esta relação de valores permite calcular o ângulo que este plano faz com a força gravítica e assim determinar a orientação do sensor no espaço.

Figura 12 - Acelerómetro rodado 45º sobre uma mesa.

3.2 Sistema de coordenadas

A figura 13 representa o sistema de coordenadas geral, quando um sensor é colocado na pessoa, permitindo através deste sistema de eixos calcular a orientação da pessoa no espaço. Estas orientações podem ser calculadas de várias formas, mas uma das mais utilizadas, e por isso será utilizada neste trabalho, é a representação através dos ângulos de Euler, yaw(ψ), pitch(θ) e roll(ϕ), e as suas matrizes de rotação correspondentes, Rψ, Rθ e Rϕ [29].

Figura 13 - Sistema de Coordenadas no COM.

20

𝑅_𝜃 = [10 cos 𝜃 −sin 𝜃0 0 0 sin 𝜃 cos 𝜃

] (21)

Roll (ϕ) representa uma rotação sobre o eixo dos ‘’y’’ e a sua matriz de rotação é: 𝑅_𝜙 = [

cos 𝜙 0 sin 𝜙 0 1 0

−sin 𝜙 0 cos 𝜙] (22) Yaw (ψ) representa uma rotação sobre o eixo dos ‘’z’’ e tem como matriz de rotação:

𝑅𝜓 = [

cos 𝜓 −sin 𝜓 0 sin 𝜓 cos 𝜓 0

0 0 1

] (23)

Com estas 3 matrizes é então possível calcular a matriz DCM (Direction Cosine Matrix), que é utilizada como vetor de transformação das acelerações medidas.

𝐷𝐶𝑀 = 𝑅𝜃∗ 𝑅𝜙∗ 𝑅𝜓 (24)

= ⌈

cos 𝜙 ∗ cos 𝜓 −cos 𝜙 ∗ sin 𝜓 sin 𝜙

sin 𝜃 ∗ sin 𝜙 ∗ cos 𝜓 + cos 𝜃 ∗ sin 𝜓 −sin 𝜃 ∗ sin 𝜙 ∗ sin 𝜓 + cos 𝜃 ∗ cos 𝜓 −sin 𝜃 ∗ cos 𝜙

−cos 𝜃 ∗ sin 𝜙 ∗ cos 𝜓 + sin 𝜃 ∗ sin 𝜓 cos 𝜃 ∗ sin 𝜙 ∗ sin 𝜓 + sin 𝜃 ∗ cos 𝜓 cos 𝜙 ∗ cos 𝜃⌉ (25)

3.2.1 Cálculo da orientação com acelerómetro

Quando não existem acelerações elevadas no sistema, é possível calcular a orientação no espaço através das medições obtidas com o acelerómetro, ou seja, a orientação é obtida através da constante de aceleração gravítica. Contudo, como o plano de rotação yaw (ψ) é perpendicular à gravidade, esta rotação não é calculável apenas com as medições do acelerómetro, por isso, esta rotação é assumida como zero para estes cálculos.

𝐺 = 𝐷𝐶𝑀 ∗ 𝐴 (26)

Onde G representa a constante de gravidade e A as acelerações medidas pelo acelerómetro. Assim, como a matriz DCM é ortogonal e assumindo yaw (ψ)=0:

𝐴 = 𝐷𝐶𝑀𝑡_{∗ 𝐺 (27)}

[ 𝑎𝑐𝑐𝑥 𝑎𝑐𝑐𝑦 𝑎𝑐𝑐𝑧] = ⌈

cos 𝜙 sin 𝜃 ∗ sin 𝜙 −cos 𝜃 ∗ sin 𝜙 0 cos 𝜃 sin 𝜃

sin 𝜙 −sin 𝜃 ∗ cos 𝜙 cos 𝜙 ∗ cos 𝜃 ⌉ ∗ [ 0 0 −𝑔] (28) = [ 𝑔 ∗ cos 𝜃 ∗ sin 𝜙 −𝑔 ∗ sin 𝜃 −𝑔 ∗ cos 𝜙 ∗ cos 𝜃] (29)

21

Através da equação 29 é possível estabelecer três equações: 𝑎𝑐𝑐𝑥

𝑎𝑐𝑐𝑦=

𝑔 ∗ cos 𝜃 ∗ sin 𝜙

−𝑔 ∗ cos 𝜃 ∗ cos 𝜙= −tan 𝜙 (30) 𝑎𝑐𝑐𝑦 = −𝑔 ∗ sin 𝜃 (31) 𝑔 = √𝑎𝑐𝑐𝑥2_{+ 𝑎𝑐𝑐𝑦}2_{+ 𝑎𝑐𝑐𝑧}2 ₍₃₂₎

Estabelecidas estas relações, torna-se então simples deduzir as equações para determinação do pitch (θ) e roll (ϕ) através das medições do acelerómetro.

𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ(𝜃) = arcsin (−𝑎𝑐𝑐𝑦 𝑔 ) = arctan ( −𝑎𝑐𝑐𝑦 √𝑎𝑐𝑐𝑥2_{+ 𝑎𝑐𝑐𝑧}2) (33) 𝑅𝑜𝑙𝑙(𝜙) = arctan ( 𝑎𝑐𝑐𝑥 −𝑎𝑐𝑐𝑧) (34)

3.2.2 Cálculo da orientação com giroscópio

Para se obter variações angulares com este sensor o processo é mais simples do que o utilizado para o acelerómetro. Como referido anteriormente, os giroscópios medem velocidades angulares, ou seja, para se obter os ângulos pitch (θ) e roll (ϕ) basta apenas efetuar o integral das velocidades angulares medidas no respetivo eixo “x” e “y”. Para além destes ângulos, o giroscópio também permite obter o angulo yaw (ψ) através da integração das medições efetuadas no eixo “z”.

𝑅𝑜𝑙𝑙 (𝜑) = ∫(𝜔𝑦 ∗ 𝑑𝑡) (35) 𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ (𝜃) = ∫(𝜔𝑥 ∗ 𝑑𝑡) (36) Yaw (ψ) = ∫(𝜔𝑧 ∗ 𝑑𝑡) (37)

23

CAPÍTULO 4

4 Sistema de medição inercial

Neste capítulo é apresentado o sistema de medição inercial utilizado. É descrito o sistema de medição que já existia, as alterações efetuadas, a implementação da comunicação com o cartão SD e são justificadas as opções em termos de filtros aplicados nas respostas dos sensores, que visam melhorar a resposta do sistema.

Este trabalho tem como principal objetivo a análise cinética do equilíbrio utilizando sensores inerciais, e para tal, foram utilizados módulos cinéticos desenvolvidos anteriormente pelo grupo de microtecnologias da Universidade do Minho – figura 14.

Figura 14 - Sistema de aquisição cinético.

Assim, utilizando um sistema de medição inercial já existente, o primeiro passo consistiu na realização de um estudo sobre este sistema de forma a obter um conhecimento profundo sobre o que já existia e o que ainda era necessário implementar para a sua utilização neste projeto. Este processo consistiu essencialmente na verificação do código implementado para a aquisição de dados dos sensores e da comunicação entre os módulos cinéticos e o módulo da base.

24

4.1 Sistema existente

O sistema de medição inercial é constituído por três elementos principais: um computador, a estação base que permite iniciar e terminar a aquisição e os cinco módulos sensoriais que adquirem e guardam os dados no cartão SD (security digital).

Figura 15 - Sistema de aquisição inercial.

O computador é utilizado para correr uma aplicação que através da base permite definir o número de módulos a utilizar, consultar o nível da bateria de cada módulo e iniciar ou terminar o processo de aquisição dos sensores, garantindo uma sincronização entre os módulos.

O módulo da base está conectado ao PC através da porta série e consegue estabelecer uma comunicação com os módulos sensoriais através do rádio. O microprocessador existente na base que é baseado num 8051, que está embebido no CC2530 da Texas Instruments, uma solução System-on-Chip projetada para aplicativos IEEE 802.15.4.

25

Quanto aos módulos sensoriais, cada módulo está equipado com um SMI, o MPU6000 da InvenSense (figura 18), que contém 2 sensores inerciais: um acelerómetro e um giroscópio, cada um com três eixos. Para além destes sensores, existe ainda um CC2530, que permite a comunicação dos módulos com a base, e uma drive para cartões micro SD. A arquitetura destes módulos pode ser vista na figura 17.

Figura 17 - Arquitetura do módulo sensorial.

Figura 18 - Placa com o IMU - MPU6000. Comparação com o tamanho de uma moeda de 5 cêntimos.

4.1.1 Especificações dos sensores

Como já referido, o SMI utilizado nos módulos cinéticos é o MPU6000 da InvenSense. As tabelas 1 e 2 enumeram as principais características dos sensores integrantes deste MPU6000. Para mais pormenores sobre o funcionamento dos sensores deve-se consultar o datasheet deste dispositivo [30].

26

O MPU-6000 caracteriza-se por ser um sensor de baixo custo, de reduzidas dimensões e baixo consumo, tornando-o ideal para este projeto. Para além disto, é um dispositivo bastante versátil, pois é possível programar a sensibilidade desejada para cada um dos sensores.

Tabela 1- Principais características do acelerómetro utilizado.

Acelerómetro Descrição Unidade

Tensão de alimentação 2.375 a 3.46 V Corrente de funcionamento 500 µA Sensibilidade ±2; ±4; ±8 g Fator de escala de sensibilidade 16.4;8.2;4.1 LSB/g Variação sensibilidade vs Temperatura ±0.02 %/ºC Ruído (Power Spectral Density) 400 µg/√Hz Resolução do ADC 16 Bits

Tabela 2 - Principais características do giroscópio utilizado.

Giroscópio Descrição Unidade

Tensão de alimentação 2.375 a 3.46 V Corrente de funcionamento 3.6 mA Sensibilidade ±250; ±500 º/s Fator de escala de sensibilidade 131;65,5 LSB/g Variação fator escala vs Temperatura ±2 % Ruído (Power Spectral Density) 0.005 º/s/√Hz Resolução do ADC 16 Bits

4.1.2 Caixas utilizadas nos módulos sensoriais

A utilização destes módulos sensoriais tem como objetivo a medição do movimento humano, e como tal, estes módulos devem ser utilizados pelo sujeito enquanto este realiza as provas cinéticas. Assim, para mais facilmente fixar os sensores nas pessoas, foram construídas caixas (figura 19) para a colocação dos módulos, que contêm bandas em velcro que permitem uma fixação em cada membro do corpo desejado.

Para além das caixas, foi adicionado um botão na parte lateral do módulo (figura 25), que permite efetuar o reset ao micro.

27

Figura 19 - Caixa construída para colocação do módulo cinético.

4.1.3 Código de aquisição

Neste ponto do trabalho é apresentada a estrutura do código para aquisição de dados dos sensores.

Main

No main são utilizadas várias funções que permitem configurar os diferentes elementos para este projeto. Em primeiro lugar são iniciados e configurados os sensores a utilizar, configurando-se a sensibilidade destes: o acelerómetro para atuar a ±2g e o giroscópio ±250 º/s. Depois é configurado o filtro digital integrado no MPU, sendo aplicado, na saída dos sensores, um filtro passa-baixo de 94 Hz.

É no main que se define o endereço do módulo para a comunicação via rádio, ou seja, cada módulo deve ter um endereço diferente, e é também neste ponto que são definidas as prioridades das interrupções do microprocessador. Assim, foi definido que a interrupção com maior prioridade é a interrupção do porto 0, ou seja, o botão para terminar a aquisição através de um reset tem prioridade sobre todas as outras interrupções. Depois desta interrupção, foi definido que a interrupção do rádio tem maior prioridade do que a interrupção do temporizador, onde é efetuada a aquisição, possibilitando, assim, terminar esta aquisição via rádio.

Por fim, é aberta a comunicação com o cartão SD, ou seja, é definida a drive do cartão e é encontrado o nome a atribuir ao ficheiro, onde são guardados os dados cinéticos. A figura 20 ilustra como é atribuído o nome do ficheiro, onde “XX” representa o número do endereço do módulo definido anteriormente e “YY” representa o número do ficheiro

28

no cartão. Este inicia sempre em 0 e procura um número disponível até 99. Se estes cem números estiverem ocupados, ou seja, se nenhum dos ficheiros for eliminado do cartão, então será atribuído 0 ao ficheiro a criar e escrever-se-á por cima do ficheiro antigo. O fluxograma da figura 21 ilustra o funcionamento descrito desta função main.

Figura 20 - Estrutura para nome do ficheiro cinético

Figura 21 - Fluxograma das ações executadas na função main.

Reset

Quando o botão lateral do módulo é premido é ativada a interrupção do porto 0 e é efetuado o reset do sistema. Este reset é possível configurando o Watchdog Timer (WDT) do microprocessador no modo watchdog. Neste modo, o temporizador inicia uma contagem e quando atinge um determinado valor, neste caso 64 ao fim de 1,9 ms, o Watchdog Timer gera um sinal que efetua o reset do sistema. O WDT é automaticamente desabilitado pelo microprocessador depois do reset.

29

Se o sistema estiver em processo de aquisição é garantido que antes de se efetuar este processo é fechada em primeiro lugar a comunicação com o cartão SD e, assim, guardado o ficheiro com os dados adquiridos.

Radio

Quando o módulo recebe uma mensagem de rádio da base, esta pode ser uma de 4 diferentes tipos de mensagem:

Sincronização – Ativa a interrupção do temporizador e inicia a aquisição dos dados cinéticos. Envia um acknowledgement (ACK) para a base indicando que esta mensagem foi bem recebida e que o processo se iniciou;

Cancelar sincronização – Quando algum dos módulos não responde ou não conseguiu iniciar a aquisição de dados, a base envia esta mensagem para que aqueles módulos que já haviam iniciado o processo o cancelem e eliminem o ficheiro criado;

Terminar aquisição – Termina o processo de aquisição de dados, guardando o ficheiro no cartão;

Ler a bateria – O micro utiliza o seu ADC (conversor analógico-digital) ler o valor da bateria do módulo. Este responde com esse valor medido para a base.

4.1.4 Processo de aquisição

O processo de aquisição inicia-se quando uma mensagem para sincronização é recebida via rádio. É criado o ficheiro com o nome anteriormente definido e depois é executado um ciclo que se vai repetindo até que uma instrução para terminar a aquisição seja recebida. A primeira instrução deste ciclo é para a leitura dos dados adquiridos pelo acelerómetro e pelo giroscópio, dados esses, que são guardados num buffer. O valor do tempo é, também, guardado neste buffer, juntamente com os dados dos sensores. A variável tempo, que permite obter a taxa de aquisição, é guardada de 250 em 250 amostras. Esta variável é gravada em 3 bytes, enquanto cada amostra dos eixos dos sensores ocupa 2 bytes. Assim, a trama guardada no ficheiro tem a estrutura apresentada na figura 22.

Quando é recebido o sinal para terminar a aquisição, o ciclo de amostragem é finalizado e o buffer com os valores do tempo e os dados adquiridos é gravado no ficheiro anteriormente aberto. Por fim, é fechado o ficheiro e a comunicação com o cartão SD.

30

Figura 22 - Estrutura dos dados guardados no ficheiro cinético.

Para evitar que se perdessem dados caso a bateria chegasse inesperadamente ao fim e o ficheiro não fosse devidamente guardado, foi criada uma condição de verificação do nível da bateria. Quando esta atinge esse limite mínimo (3 V) a aquisição termina e o ficheiro é igualmente guardado. O fluxograma da figura 23 resume o funcionamento deste processo de aquisição.

Figura 23 - Fluxograma do processo de aquisição cinético. 4.1.5 Sincronização

Um dos principais requisitos do processo de aquisição cinética era a sincronização entre todos os elementos do processo, ou seja, garantir que todos os módulos iniciassem

31

a sincronização ao mesmo tempo e que esse tempo de início de aquisição fosse registado na gravação de vídeo efetuada nos testes de forma a ser possível identificar o início e fim de cada prova cinética.

A sincronização entre os módulos já estava implementada no sistema existente e é efetuada via rádio através de uma aplicação implementada em linguagem de programação C# (figura 24). Através desta, é possível definir o número de módulos a utilizar, iniciar e terminar a aquisição e verificar o nível da bateria de cada módulo.

Para a sincronização com o registo vídeo, foi implementado um sinal sonoro que permite distinguir nesse registo o início da aquisição. Assim, ao software já existente, foi acrescentada uma rotina que faz com que o computador emita um sinal sonoro quando todos os módulos respondem afirmativamente ao comando para iniciar a aquisição. Deste modo é possível distinguir no vídeo o tempo zero, ou seja, o tempo de início de aquisição.

Figura 24 - Aplicação C# para iniciar aquisição cinética sincronizada. 4.1.6 Finalizar Aquisição

Como já foi referido, o sistema existente permite terminar a aquisição através de um comando enviado via rádio. Contudo, depois de efetuados os primeiros testes com os módulos, verificou-se que manter o sistema de rádio dos módulos ligado durante todo o processo de aquisição diminuía o tempo de vida das baterias. Assim, como a sincronização entre os módulos apenas é fundamental no início da aquisição, o sistema de rádio é desligado cerca de dez segundos após o início da aquisição. O sinal para fim da aquisição no sistema foi modificado neste trabalho, sendo que agora o fim de aquisição acontece quando se pressiona o botão existente em cada módulo (figura 25). Com a ativação do botão, o microcontrolador inicia um processo de reset que termina a aquisição depois de guardar a informação cinética no cartão SD.

32

Figura 25 - Fotografia do botão para finalizar a aquisição manualmente.

4.2 Comunicação com o cartão SD

No sistema existente foi necessário implementar as comunicações com o cartão SD. Estas comunicações entre o micro e o cartão são efetuadas através do protocolo de comunicação Serial Peripheral Interface (SPI).

4.2.1 SPI

O protocolo de comunicação SPI foi desenvolvido pela Motorola e é um meio de comunicação de dados síncrono que opera no modo full duplex. Os dispositivos que utilizam este protocolo comunicam na relação master/slave, onde a responsabilidade de iniciar a comunicação e de gerar o relógio é do master [31].

No protocolo SPI existe sempre uma troca de dados, ou seja, sempre que dados são enviados, novos dados são recebidos [32].

O barramento SPI é constituído por: o SCLK – Serial Clock Output; o SDO – Serial Data Output; o SDI – Serial Data Input; o CS – Chip Select.

No código já desenvolvido para o microprocessador está configurada a comunicação SPI, bem como as respetivas funções para a sua utilização. O MPU6000 no modo SPI atua sempre como slave e a ordem dos bits deve ser definida sempre com o MSB primeiro e o LSB no fim [30].

33

4.2.2 Implementação FatFS

Para estabelecer a comunicação entre o microprocessador e o cartão SD foi utilizado o módulo FatFs, que foi concebido para ser utilizado em sistemas embebidos com baixa capacidade de processamento e que agrupa um conjunto de funções genéricas criadas para o sistema de ficheiros FAT. É escrito em linguagem de programação C e tem como principal vantagem estar completamente separado da camada de I/O, ou seja, é independente da arquitetura de hardware. Pode, assim, ser utilizado em vários tipos de microcontroladores para estabelecer a comunicação com um cartão SD, sem ser necessário efetuar qualquer alteração nestas mesmas funções [33].

Figura 26 - Camadas para comunicação com cartão (adaptado de 33).

A comunicação entre o cartão e o microprocessador é efetuada através do já referido protocolo de comunicação SPI. Para isso, na inicialização do cartão, este deve ser definido para funcionar no modo SPI.

Na tabela 3 é possível ver alguns dos comandos existentes e utilizados para a comunicação com o cartão no modo SPI. A figura 27 mostra a configuração da resposta R1, que quando é nula, significa que o comando foi recebido com sucesso, e da resposta R3, que consiste na resposta R1 mais 32 bits de OCR (Operation Conditions Register).

Tabela 3 - Lista de alguns comandos do cartão SD no modo SPI.

Índice do comando Resposta Descrição

CMD0 R1 Reset de software. Coloca o cartão inativo. CMD1 R1 Começar processo de inicialização.

ACMD41 R7 Começar processo de inicialização. Para SDC. CMD12 R1b Parar de ler dados.

CMD17 R1 Ler um bloco de dados. CMD24 R1 Escrever um bloco de dados. CMD58 R3 Ler OCR.

34

Figura 27 - Formato das respostas do cartão aos comandos (adaptado de 33).

Inicialização do cartão

Quando o módulo é ligado ou, ocorre um reset, o cartão entra no seu modo de operação inativo e por isso é necessário colocá-lo a funcionar no modo SPI. Para isso tem-se que implementar uma série de procedimentos descritos no fluxograma da figura 28. Este fluxograma corresponde à implementação da função para inicialização do cartão.

Transferência de dados

Na transferência de dados entre o micro e o cartão, quer seja um processo de escrita, quer de leitura, o pacote de dados a transmitir é parte integrante de um pacote maior constituído por um token, o próprio pacote de dados a transmitir e o CRC (Cyclic redundancy check) (figura 29).

Leitura de dados

Quando o comando 17 enviado é aceite pelo cartão, a operação de leitura é iniciada e o pacote para leitura é enviado para o micro. Assim, depois do respetivo token ser detetado, o microprocessador recebe o bloco de dados e o CRC. Os bytes de CRC devem sempre ser recebidos mesmo que não sejam posteriormente utilizados. Caso ocorra algum erro durante a operação, um token de erro é enviado no lugar do pacote de dados.

35

Figura 28 - Fluxograma para inicialização driver do cartão (adaptado de 33).

Escrita no cartão

Para o processo de escrita no cartão, o microprocessador deve enviar o CMD 24 ou o CMD25. O primeiro é para a escrita de um bloco de dados de cada vez, já o segundo permite a escrita de múltiplos blocos. O tamanho de cada bloco de dados para a maioria dos cartões é fixo em 512bytes.

Este processo de escrita é semelhante ao de leitura, com a diferença de que a partir do momento que a escrita do pacote de dados é terminada, o cartão responde com uma das respostas de dados (figura 29) para sinalizar o sucesso ou insucesso do processo. É importante referir que após esta resposta o cartão mantém-se ocupado durante algum

36

tempo e o micro deve esperar que este processo termine para poder voltar a comunicar com o cartão.

Figura 29 - Estrutura do pacote de dados, token e da resposta aos dados escritos (adaptado de 33).

Figura 30 - Comunicação no SDI e SDO no processo de leitura e escrita (adaptado de 33).

4.3 Filtros

Durante as provas que os indivíduos realizam no âmbito do estudo cinético, estes encontram-se de pé, completamente parados em determinada posição (capitulo 5). Nestes casos, o corpo humano é idealizado como um pendulo invertido [34], simplificando a análise de todo o corpo no seu centro de massa (COM). Esta pode ser comparada com análises efetuadas com o centro de pressão (COP) medidas através de plataformas de força. A figura 31 apresenta o gráfico FFT do COM e do COP (Center of pressure) do balanceio de um indivíduo em pé e parado durante 137 segundos. É possível concluir, através da análise do gráfico, que as frequências dominantes são frequências abaixo dos 0.2 Hz [7].

37

Figura 31 - Gráfico FFT do COM e COP do balanceio de um indivíduo parado durante 137 s (fonte:[35]).

Como este movimento é de baixas frequências, é importante a implementação de um filtro passa-baixo com o objetivo de eliminar sinais e ruído num intervalo de frequências que não é relevante para esta aplicação.

4.3.1 Filtro passa-baixo

A figura 32 (a) mostra o gráfico da amplitude de um sinal com a presença de ruído e a figura 31 (b) apresenta esse sinal após a aplicação de um filtro passa-baixo. Como é possível verificar, a amplitude do sinal ocupa a parte mais baixa do espectro das frequências e para certas frequências coincide mesmo com o ruído, que normalmente é de maiores frequências. A filtragem do sinal permite a atenuação das frequências acima da frequência de corte (fc), deixando passar as frequências abaixo desse valor.