CAEM-IME-USP O DIÁLOGO DA MATEMÁTICA COM AS DEMAIS ÁREAS DO CONHECIMENTO Prof. Ernani Nagy de Moraes Escola de Aplicação da FEUSP

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O DIÁLOGO DA MATEMÁTICA COM AS DEMAIS ÁREAS DO

CONHECIMENTO

Prof. Ernani Nagy de Moraes

Escola de Aplicação da FEUSP

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Possibilidades de caminhos com a Matemática em sala de aula

- “Modelo” “Definição, Exemplos, Exercícios e Problemas”.

- Problematização inicial: “Situação concreta”, para conversa com a turma e formalização de conceitos. (Exemplos podem estar

“misturados” com a situação inicial).

- Alunos(as) estarão mais engajados se forem realmente considerados(as) no processo de ensino-aprendizagem.

- A importância do real significado!

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X

1. Introdução à trigonometria no triângulo retângulo. Partir de situações já conhecidas pelos(as) estudantes.

- Teorema de Pitágoras.

Situação nova: sabemos a nossa distância até o prédio e a medida de um dos ângulos

agudos formados. Qual é a altura do prédio?

60º

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2. Vamos supor que fazemos parte de uma turma do Ensino Médio.

Em sex., 2 de jul. de 2021 às 15:21, Marcos A.

Santos <caem@ime.usp.br> escreveu:

E aí, pro? Então, tô com um problema... Na segunda que vem, tenho um aniversário à

distância, pelo Zoom. E o pessoal lá tá

combinando de aparecermos pela câmera com roupas bem coloridas, divertidas, enfim... Eu tenho 4 bonés com cores diferentes, 2 blusas e 3 calças.

de quantas formas diferentes eu posso me vestir usando 1 boné, 1 blusa e 1 calça? Tô usando aqui a matemática pra me organizar, mas não tá

fácil... Abç! Valeu!!

Boa introdução para Análise Combinatória!

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Para trabalhar tópicos de MATEMÁTICA com significado, melhor ainda se

conteúdos forem desenvolvidos em

conjunto com as demais ÁREAS DO CONHECIMENTO, em parceria com

professoras e professores das demais DISCIPLINAS do currículo escolar.

Conhecimento é único!

Exemplos de possíveis atividades

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1. Arte Indígena – 6º ano EF Arte e Matemática Profa. Dirce e Prof.

Ernani Aulas de Arte: Construção de cocares,

com base no estudo de produções de algumas etnias indígenas brasileiras.

Observação de cestarias, cocares e outras produções, culminando em pinturas de

objetos impressos.

Aulas de Matemática: Análise de

grafismos indígenas e o estudo de

mosaicos e consequentes simetrias.

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2. Bulas e caixas de remédios – 6º ano EF Língua Portuguesa e Matemática

Profa. Jacqueline e Prof. Ernani Aulas de Língua Portuguesa: Leitura e estudo referente à escrita das bulas de

remédios.

Aulas de Matemática: Construção de

caixas de remédios, fazendo um estudo de geometria plana e espacial, a partir de

planificações e sólidos geométricos.

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Fonte: http://4.bp.blogspot.com/

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3. As Pipas e os Direitos das Crianças – 6º ano EF Língua Portuguesa e Matemática Profa. Jacqueline e

Prof. Ernani Aulas de Língua Portuguesa: Leitura e

estudo do Estatuto da Criança e do Adolescente.

Aulas de Matemática: Estudos referentes às pipas (projeto anual). Pipas e folclore, pipas e ciência, aerodinâmica, geometria plana.

Trabalho interdisciplinar: Produção textual, com o tema “Se eu fosse uma pipa”. Como estão e quem são os adolescentes e as

crianças que as pipas observam enquanto

voam?

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4. Números e Operações em Inglês 6º ano EF – Língua Inglesa e Matemática Prof.

Augusto e Prof. Ernani Aulas de Língua Inglesa e de

Matemática: Leitura e escrita dos

números naturais e racionais (decimais) em inglês, bem como das quatro operações

básicas.

Avaliações formais (provas): valendo

para ambas as disciplinas.

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Questão na prova de Matemática:

Um aluno norte-americano, residente em Los Angeles, resolveu os

exercícios propostos por seu professor de Matemática. Na aula de Língua Inglesa, foi pedido que descrevesse as respostas por extenso. Faça o

mesmo:

a) 45.987: _________________________________________________

__________________________________________________________

b) 32.451: _________________________________________________

__________________________________________________________

c) 29.03: __________________________________________________

__________________________________________________________

d) 66.66: __________________________________________________

__________________________________________________________

e) 0.135: __________________________________________________

__________________________________________________________

Bom trabalho! Professores Augusto e Ernani

^.

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Depoimento do professor Augusto:

“As atividades pedagógicas propostas

promoveram uma nova forma de engajamento dos estudantes, que perceberam o trabalho

integrado entre os professores e aceitaram o

desafio de realizar cálculos nas aulas de inglês e escreverem em inglês nas aulas de

matemática.”

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5. Experiência com Censo Populacional 7º ano EF – Geografia e Matemática Profa.

Jussara e Prof. Ernani Aula de Geografia, com participação do professor de Matemática: Levantamento de dados dos(as) próprios(as) alunos(as) e vivência sobre dados, amostras e análises Estatísticas.

Os temas estatísticos desenvolvidos foram um aquecimento para o estudo aprofundado que ocorreu no 8º ano EF, nas aulas de

Matemática, bem como para porcentagem e

regra de três simples.

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Depoimento da professora Jussara: “A parceria foi muito boa. Cada um de nós pode falar com mais propriedade dos conceitos específicos da sua disciplina, sem incorrer em erros conceituais que, apesar de pequenos, podem ser sérios. Os

alunos sempre gostam muito, acham incrível ter dois ou mais professores dando aulas para eles juntos,

ficam mais atentos. E o que considero mais

importante é mostrar de um jeito mais evidente que o conhecimento é um só, com todas as disciplinas

conectadas. Por mais que a gente fale isso sempre,

nesse tipo de aula, e em atividades interdisciplinares,

isso fica muito mais claro.”

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6. “As Mil e Uma Equações” – 9º ano EF Língua Portuguesa e Matemática Profa. Sheila e

Prof. Ernani

Aulas de Matemática: Leitura e estudo do livro paradidático “As Mil e Uma Equações” de Ernesto Rosa (Editora Ática), visando o estudo de Equações do Segundo Grau. Criação de um mini almanaque contendo atividades diversas.

Aulas de Língua Portuguesa: Produção textual.

Trabalho interdisciplinar: Criação de um

novo último capítulo para o livro.

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7. Enduro a Pé – 1º ano EM Educação Física e Matemática

Profa. Milena e Prof. Ernani

Pré-campo (a professora e o professor):

organização do Enduro (definição do trajeto e preparação da planilha).

Pré-campo (professora, professor e

estudantes): entendimento do que é um enduro a pé (prova de regularidade), formação de

grupos, distribuição de tarefas (função de cada integrante), preparação da planilha (cálculos).

Utilização das operações matemáticas

fundamentais e unidades de medida, bem como

uso de calculadora e cronômetro.

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Parte da planilha

utilizada para o Enduro a Pé, no campus da USP, no

Butantã

(São Paulo –

SP).

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7. Enduro a Pé – 1º ano EM Educação Física e Matemática

Profa. Milena e Prof. Ernani

Em campo (professora, professor e estudantes): realização do Enduro a Pé.

Pós-campo (professora, professor e estudantes): análise das principais

dificuldades enfrentadas e conferência das planilhas e dos resultados obtidos. Avaliação da atividade como um todo (ganhos e

aprendizados).

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8. Metodologia de Pesquisa Científica 1º ano EM – Biologia e Matemática Profa. Maíra e Prof. Ernani

Pré-campo (a professora e o professor):

preparação das atividades que ocorreriam em sala e em campo (Jardim da Biologia – USP).

Pré-campo (professora, professor e

estudantes): divisão de grupos, saída até o

Jardim da Biologia para reconhecimento do local, criação de perguntas a serem investigadas

pelos(as) alunos(as), desenvolvimento de uma metodologia de pesquisa (incluindo

equipamentos necessários).

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8. Metodologia de Pesquisa Científica 1º ano EM – Biologia e Matemática Profa. Maíra e Prof. Ernani

Em campo (professora, professor e

estudantes): desenvolvimento da pesquisa no Jardim da Biologia.

Pós-campo (professora, professor e

estudantes): organização dos dados, elaboração de relatório.

Trabalhos já realizados: Revista Científica e

exposição de pôsteres.

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8. Metodologia de Pesquisa Científica 1º ano EM – Biologia e Matemática Profa. Maíra e Prof. Ernani

Estudando Matemática: cada grupo teve uma necessidade diferente, podendo estudar/usar:

operações básicas, Estatística (amostras, análise de dados, construção de tabelas e gráficos),

Trigonometria (especialmente Tangente),

Semelhança de Triângulos, teorema de Pitágoras, medição de ângulos e distâncias, unidades de

medidas, dentre outros.

Alguns equipamentos utilizados: calculadora,

régua, trena, teodolito, cronômetro e termômetro.

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9. Escala e localização – 1º ano EM Geografia e Matemática

Prof. Zé Carlos e Prof. Ernani Aula (remota) dada conjuntamente:

Elementos de um mapa, plano cartesiano, definição de escala, congruência e

semelhança (ampliação e redução), escalas

numéricas e gráficas, razão e proporção, o uso de escalas para determinar distância em

mapas.

Trabalho interdisciplinar: Resolução de

exercícios de vestibulares de Geografia e

Matemática.

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Exercícios com mapas do Atlas:

Mapa - Página 62 (slide anterior)

Título: REGIÕES METROPOLITANAS - São Paulo - SP

Escala: 1 cm para 6 km (Escala Gráfica),

ou seja, 1 cm no mapa equivale a 6 km do

tamanho real.

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1) Calcule a distância aproximada entre São Paulo e Osasco, sabendo-se que a distância no mapa é de 2,6 cm.

2) Calcule a distância aproximada entre São Paulo e Taboão da Serra, sabendo-se que a distância no mapa é de 2,5 cm.

3) Calcule a distância aproximada entre São Paulo e Mogi das Cruzes, sabendo-se que a distância no mapa é de 7,4 cm.

Exercícios

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10. A Importância dos Dados Científicos 2º ano EM – Biologia e Matemática Profa. Maila

e Prof. Ernani

Vídeo no Canal do CAEM-IME-USP no YouTube

(Festival de Vídeos)

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Depoimento da professora Maila:

“Avalio como muito positiva a parceria entre o ensino de Matemática e o ensino de Biologia, pois, em muitos aspectos, as ferramentas

matemáticas auxiliam na compreensão dos estudos em Ciências. Como interpretar um

gráfico, utilizar dados estatísticos entre outros.

Por outro lado, essa pareceria permite dar um

significado maior às fórmulas matemáticas e

sua aplicação, quando se tem um estudo por

traz ou um contexto associado.

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Como no caso estudado, analisar o crescimento exponencial do aumento de coronavírus na

população. Atividades interdisciplinares ou parcerias, contribuem para a formação, pois tiram o aluno um pouco das ‘caixinhas

disciplinares’ e permitem uma visão mais

ampla das coisas, mesmo que apenas em

alguns momentos ou em alguns tópicos.”

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11. A Importância dos Dados Científicos 3º ano EM – Língua Portuguesa e Matemática Profa. Sheila

e Prof. Ernani

Vídeo no Canal do CAEM-IME-USP no YouTube

(Festival de Vídeos)

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Depoimento da professora Sheila:

“É possível professores de Matemática e de Português trabalharem juntos? Sem dúvida!

As atividades que nós, professores dessas duas disciplinas, desenvolvemos na Escola de

Aplicação com nossos alunos são um bom exemplo disso! Elas envolveram leitura e interpretação de diferentes tipos de textos e

vídeos, análise de dados numéricos, gráficos e

outras informações atuais e muito relevantes.

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Envolveram, também, a reflexão sobre o que tudo isso significa na nossa vida hoje e como

pode impactar nossa vida no futuro e culminou na produção de um texto dissertativo-

argumentativo, no qual os alunos tiveram não só que demonstrar suas habilidades de leitura e escrita como também a sua capacidade de

relacionar todas essas informações,

construindo um ponto de vista próprio e bem

fundamentado sobre as questões tratadas.

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Com certeza, quando diferentes disciplinas

trabalham juntas em prol da aprendizagem dos alunos, esta se dá de forma muito mais

significativa, completa e efetiva!

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Livros que recomendo:

A Arte de Fazer Brincadeiras Voadoras.

Silvio Voce. Global Editora, São Paulo, 2001.

As Mil e Uma Equações.

Ernesto Rosa. Editora Ática, São Paulo, 2003.

Educação Matemática: da teoria à prática.

Ubiratan D’Ambrosio. Editora Papirus, Campinas, 2004.

Estatística para Todos: atividades para sala de aula.

Lisbeth Kaiserlian Cordani. CAEM-IME-USP, São Paulo, 2012.

O Ensino de Geografia no Século XXI.

José William Vesentini (org.). Editora Papirus, Campinas, 2004.

- Capítulo 8: “O Conceito de Estudo do Meio transforma-se...”

de Nídia Nacib Pontuschka.

Site Aperfeiçoa+:

https://ernaninm.wixsite.com/aperfeicoamais

E-mail:

oprofessor@hotmail.co

m

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Grato por sua atenção e participação!

Ernani 