MODELO DE PREVISÃO DA DEMANDA DE CARGA DE CURTÍSSIMO PRAZO PARA O PERÍODO DA PONTA

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MODELO DE PREVISÃO DA DEMANDA DE CARGA DE CURTÍSSIMO PRAZO PARA O PERÍODO DA PONTA

MAKOTO KADOWAKI

Departamento de Engenharia de Sistemas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas. Caixa Postal 6101, 13083-970 Campinas, SP, Brasil

makoto@densis.fee.unicamp.br TAKAAKI OHISHI

Departamento de Engenharia de Sistemas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas. Caixa Postal 6101, 13083-970 Campinas, SP, Brasil.

taka@densis.fee.unicamp.br SECUNDINO SOARES FILHO

Departamento de Engenharia de Sistemas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas. Caixa Postal 6101, 13083-970 Campinas, SP, Brasil.

dino@densis.fee.unicamp.br WAGNER DA SILVA LIMA

Departamento de Eletrotécnica, Escola de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Goiás, Praça Universitária s/n, Setor Universitário, 74605-220 Goiânia, GO, Brasil

wagner@eee.ufg.br

Resumo  Este artigo apresenta um modelo de previsão da demanda de carga de curtíssimo prazo para o período da ponta. O elevado nível e a grande variação da demanda neste período fazem com que as previsões sejam feitas com intervalos de discretização de 10 minutos. Diversos fatores que influenciam a curva de demanda são analisados e é proposto um novo modelo de previsão baseado em sistema especialista. Nesta metodologia, a previsão da curva de demanda de carga, de um certo dia, para o período da ponta é baseada nas curvas de demanda dos dias similares. Os perfis destas curvas são ajustados através de parâmetros calculados em função do comportamento da demanda de carga em um passado recente. Para a aplicação da metodologia foi desenvolvido um programa computacional, que conta com um banco de dados integrado ao programa e uma interface gráfica amigável que facilita a realização das previsões e as análises dos resultados. A metodologia é aplicada para a previsão da demanda de carga do Estado de São Paulo, e os resultados mostram erros absolutos médios de 1,31 % e erros máximos compatíveis com as reservas operativas do sistema.

Palavras Chaves Previsão de Cargas; Sistemas Especialistas; Previsão de Curto-Prazo;

Abstract  This paper presents a very short term load forecasting model for the peak period. This load forecasting was discretized in 10 minutes basis due the great variation of the demand in this period.

Several factors that influence the load demand are analyzed and a new model is proposed based on expert system. In this methodology, the load forecasting for the peak period of a given day was based on the load of past similar days. The profiles of the load demand of the similar days are adjusted through parameters calculated based on the behavior of the load in recent past days. For the application of the methodology a software was developed, which is composed by an database and a friendly graphic interface. The methodology is applied for the load forecasting of the State of Sao Paulo, and the results obtained show an average absolute error about 1.31% and maximum errors compatible with the spinning reserve of the system.

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Keywords Prediction; Forecasts; Load Forecasting; Knowledge based Systems; Short Term Load Forecasting;

1 Introdução

A previsão da demanda de carga, ou previsão de carga, é uma das principais preocupações da operação e do planejamento dos sistemas elétricos de potência. Aumentar a segurança e a economia da operação de sistemas são as motivações para a realização de previsões de cargas mais confiáveis nos sistemas elétricos de potência.

O problema da previsão de carga é classificado dependendo da área de atuação, como por exemplo, em previsão de longo prazo, médio prazo e curto prazo. A previsão de longo prazo é necessária para o planejamento da expansão da capacidade do sistema; a previsão de médio prazo é necessária para a programação do suprimento de combustível, operações de manutenção e planejamento do intercâmbio; e a previsão de curto prazo é utilizada na operação diária do sistema elétrico para a programação da operação e de transferência de energia e gerenciamento da demanda (Rahman, 1990).

Durante os últimos 30 anos, foram publicados na literatura muitos trabalhos sobre a previsão de carga de curto prazo utilizando diversos tipos de metodologias. Na década de 70 e 80, os principais trabalhos utilizavam as técnicas estatísticas, como o método de Box-Jenkins, modelos ARMA, regressão linear múltipla, modelos de alisamento exponencial e Filtros de Kalman (Gross e Galiana, 1987, Moghram e Rahman, 1989 e Rahman e Hazim, 1993).

As técnicas baseadas em conhecimentos, ou sistemas especialistas, começaram a ser aplicadas no final dos anos 80 por Bhatnagar e Rahman (1986), Moghram e Rahman (1989), Ho et al. (1990), Rahman (1990) e Rahman e Hazim (1993).

As técnicas utilizando redes neurais artificiais foram propostas inicialmente por Dillon et al. (1975).

Entretanto houve uma longa pausa, ressurgindo no final dos anos 80 e, na década de 90, foi a técnica mais empregada nos modelos de previsão de carga, como por exemplo, por Park et al. (1991), Chen et al. (1992) e Papalexopoulos et al. (1994).

Recentes trabalhos de previsão de carga indicam o uso de métodos de lógica fuzzy e neuro-fuzzy como uma nova ferramenta para resolver o problema da previsão de carga (Bakirtizis et al., 1995 e El- Sharkawi et al., 1999).

No atual contexto brasileiro, onde existe a necessidade de se fazer uma previsão com alguns intervalos de antecedência, a previsão de curto prazo deve receber uma nova classificação em curto e curtíssimo prazo. A previsão de curto prazo, utilizada para a previsão da demanda de carga dos próximos dias, é importante para a programação das gerações e dos intercâmbios. A previsão de curtíssimo prazo, por sua vez, é essencial para a operação em tempo real; pois atualiza periodicamente a previsão de carga.

O presente trabalho enfoca a previsão da demanda de carga de curtíssimo prazo, onde o grande desafio é manter o equilíbrio entre a energia gerada e a consumida. Um desequilíbrio, tanto de escassez como de excesso de geração de carga, pode causar problemas de subtensão ou de sobretensão no sistema. As soluções possíveis para equilibrar essa escassez ou excesso de energia são as reprogramações das geradoras, ou as transferências de energias através dos intercâmbios entre os sistemas. Entretanto, tanto a reprogramação, quanto o intercâmbio, demandam um certo intervalo de tempo, daí a importância de se realizar uma boa previsão de carga com antecedência suficiente.

2 O Problema da Previsão da Demanda de Carga no Período da Ponta

Na região sudeste brasileira, o período mais crítico para a operação dos sistemas elétricos é o intervalo das 17 às 22 horas, denominado período do horário da ponta, quando ocorre a demanda de ponta. Durante este período há um rápido crescimento no nível da demanda, que se inicia por volta das

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18 horas, atingindo o valor máximo em menos de 1 hora; em seguida, ele diminui lentamente até atingir um nível de demanda mínima que ocorre somente por volta das 3 horas da manhã.

Para este período faz-se necessária uma previsão de boa qualidade, pois além do elevado nível da demanda de carga, a sua grande variação é um fator crítico que requer do sistema uma enorme capacidade de tomada de carga e a utilização de todos os recursos de geração. E ainda assim, para muitas empresas, é preciso importar energia de empresas vizinhas (intercâmbio). Uma previsão de má qualidade pode levar o sistema a operar com riscos elevados, ou em casos extremos até com cortes de carga.

Usualmente, a previsão de carga para um dia é feita em base horária, na qual estima-se o valor médio da demanda durante o intervalo de uma hora. Porém, durante o período da ponta, a grande variação da demanda de carga num reduzido intervalo de tempo ocasiona grandes diferenças entre os valores médios horários e os valores instantâneos num dado instante de tempo. No sentido de melhorar a previsão, esse intervalo de discretização é reduzido para 10 minutos, ou seja, em base de 10 minutos, procurando estimar uma curva de demanda mais próxima dos valores reais.

Desta maneira, é realizada uma previsão para o dia inteiro, em base horária ou de meia hora, com um dia de antecedência; e para o período da ponta, faz-se uma reavaliação desta demanda, levando-se em conta as últimas informações das condições climáticas e utilizando um intervalo de discretização menor, de 10 minutos.

Em função desta nova previsão da demanda de carga e da disponibilidade, ou não, de geração do sistema, pode-se também, eventualmente, reprogramar os intercâmbios com as empresas vizinhas.

O cenário que se supõe é que esta previsão do período das 17:00 h até às 24:00 h, será feita alguns intervalos antes do período da ponta, por exemplo, às 16:00 h, quando se dispõe destas informações mais precisas. Supõe-se conhecidas no instante da previsão: a demanda verificada até alguns instantes antes da previsão; a previsão das condições climáticas do final da tarde do dia; e a temperatura verificada no instante da reavaliação.

2.1 Fatores que influenciam a carga no período da ponta

Através da análise do histórico das demandas de carga do período da ponta, e dos estudos realizados juntamente com os engenheiros da CESP (Companhia Energética de São Paulo), foi possível identificar alguns fatores importantes na caracterização do comportamento da carga neste período. Foram eles: a condição climática, a temperatura, o tipo de dia, o horário do pôr do sol e o horário de verão. A seguir, cada um destes fatores será brevemente analisado.

8000,00 9000,00 10000,00 11000,00 12000,00 13000,00 14000,00 15000,00 16000,00

1:00 4:00 7:00 10:00 13:00 16:00 19:00 22:00 Intervalo de tempo [h]

Demanda de carga [ MWh]

16/5/1998 - Sábado - Chuva 23/5/1998 - Sábado - Bom

Figura 1 – Influência da Condição Climática na Curva de Carga diária

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2.1.1 A Condição Climática

A condição climática tem grande influência sobre a curva de demanda de carga diária, principalmente sobre o período inicial da demanda da ponta. Uma das razões da influência do clima sobre o comportamento da demanda de carga é que ela afeta a carga de iluminação. Em dias nublados e chuvosos, a falta de iluminação natural ocasiona atuação antecipada da iluminação artificial.

Para ilustrar, a Figura 1 mostra as curvas de demandas de cargas diárias de dois Sábados do mês de maio de 1998, no qual o dia 16 que é chuvoso e o dia 23 que é bom. Podemos observar que no início da ponta, a carga do dia 16 é maior, entretanto o seu valor máximo da ponta é maior no dia 23. Assim, podemos concluir que a condição climática determina, de maneira muito forte, o perfil da demanda de carga no período da ponta.

No presente trabalho, os dias foram classificados segundo a condição climática em dias Chuvosos, Nublados, Parcialmente Nublados, Bons e Bons Claros.

2.1.2 A Temperatura

A Temperatura também possui uma influência sobre a demanda de carga, entretanto observou-se que a sua quantificação é um processo mais complexo do que o do tipo de clima, pois varia muito dependendo de outros fatores como a estação do ano, a umidade relativa do ar, o calor acumulado e as temperaturas dos dias anteriores.

2.1.3 O Tipo de Dia

Os dias da semana foram classificados, segundo os perfis das curvas de demandas, nos seguintes tipos: dias úteis; sábados; domingos; pré-feriados e pós-feriados; e feriados nacionais. Além destes tipos, foi possível identificar uma série de dias que apresentam curvas de demandas com comportamentos diferenciados, ocasionados por eventos esportivos, aniversários de cidades populosas, programas de televisão e outros fatores. E para cada um deles poder-se-ia criar um tipo de dia específico. Entretanto, como o objetivo desta classificação é agrupar dias com comportamentos similares, nem sempre é vantagem uma classificação excessivamente detalhada, correndo-se o risco de, durante a previsão, não se encontrar um dia com as condições similares no período histórico considerado.

A Figura 2 mostra as curvas de cargas características dos diversos tipos de dias classificados.

5000,00 7000,00 9000,00 11000,00 13000,00 15000,00 17000,00 19000,00

1:00 4:00 7:00 10:00 13:00 16:00 19:00 22:00

Intervalo [h]

Demanda de Carga [MWh]

dia 01-05-1998 - Sexta-Feira Feriado dia 02-05-1998 - Sábado Pós Feriado dia 10-05-1998 - Domingo

dia 21-05-1998 - Quinta-feira dia 23-05-1998 - Sábado

Figura 2 -Tipos de Dias

2.1.4 Horário do pôr do sol (HPS)

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Devido à sua localização geográfica, o horário do pôr do sol da região sudeste brasileira varia entre as 17:30 h, no mês de Junho (inverno), e às 19:00 h, no mês de Janeiro (verão). Ele influencia a rampa da ponta – o comportamento ascendente da curva de demanda durante o período da ponta - deslocando- a cada vez mais para a direita quando se aproxima do verão, ou seja, o intervalo da sua ocorrência é mais tardio no verão do que no inverno, acompanhando o deslocamento do pôr do sol ao longo dos dias do ano.

2.1.5 Horário de Verão (HV)

Além do deslocamento provocado pelo horário do pôr do sol, outro fator de tempo tem influência sobre a curva de demanda de carga, que é o horário de verão. Na área do estudo em questão, durante os meses de outubro a fevereiro, adianta-se uma hora no horário normal. Os perfis das curvas de demanda de carga sofrem um deslocamento aproximadamente proporcional ao horário de verão e o valor da demanda máxima sofre uma redução da ordem de 10 %.

A Figura 3 mostra as influências do horário do pôr do sol e do horário de verão no comportamento das curvas de demandas de cargas. Os dias 14/10 e 25/11 estão dentro do horário de verão e os dias 14/5 e 6/10 estão no horário normal. Comparando por exemplo, os dias 6/10 e 14/10, podemos verificar a influência do horário de verão no comportamento da curva de carga. E comparando os dias 14/10 e 25/11 podemos observar a influência do horário do pôr do sol.

8000,00 9000,00 10000,00 11000,00 12000,00 13000,00 14000,00 15000,00 16000,00 17000,00

1:00 4:00 7:00 10:00 13:00 16:00 19:00 22:00

Intervalo (horas)

14/5/1998 6/10/1998

14/10/1998 - HV 25/11/1998 - HV

Figura 3 – Influência do Horário do Pôr do Sol e Horário de Verão

3 Metodologia Proposta

A previsão da demanda de carga de curtíssimo prazo, para a qual a metodologia se propõe, tem como o contexto na qual será realizada, o próprio dia da previsão, às 16 horas. Neste momento, supõem-se disponíveis: os históricos das demandas de cargas e das condições climáticas verificadas; os dados de demandas de cargas verificados no próprio dia até alguns instantes antes da previsão; e as previsões das condições climáticas para o período da ponta do presente dia.

A metodologia pode também ser aplicada às previsões de curto prazo, com várias horas de antecedência, do dia seguinte, ou dos dias seguintes. Nestes casos, supõe-se que todas as informações de carga e clima, até instantes antes da realização da previsão, são disponíveis.

A hipótese básica para a metodologia proposta é a utilização de conjuntos de dias similares. E a partir destes conjuntos calcular as curvas de demandas de cargas, feita em três etapas:

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1ª - Escolha de conjuntos de dias similares.

2ª - Cálculo dos parâmetros.

3ª - Cálculo da curva de carga.

3.1 Escolha de conjuntos de dias similares

Um conjunto de dias similares é formado por grupos de dias que possuem, para cada intervalo de tempo analisado, demandas de cargas semelhantes. Para a sua escolha, os fatores valores das demandas de carga, as condições climáticas, tipo de dia, horário de verão, horário do pôr do sol e temperatura são considerados na forma de regras heurísticas.

Para as etapas cálculo dos parâmetros e cálculo da curva de carga são utilizados diferentes conjuntos de regras, e assim diferentes conjuntos de dias similares são obtidos para cada um dos cálculos.

3.2 Cálculo dos Parâmetros

Estudos mostraram que alguns dos valores de cargas das curvas de demandas podem ser calculados em função dos comportamentos das cargas verificadas em dias anteriores. Esses valores são as cargas às 17 horas, carga às 24 horas, carga máxima da ponta e horário da ponta.

a) Carga às 17 horas: As curvas das demandas de cargas de dias similares, possuem um comportamento semelhante para as cargas que antecedem a rampa da ponta. Assim, o valor da carga às 17 horas é calculado baseada na relação entre as cargas às 16 horas e às 17 horas de alguns dias similares mais recentes, da seguinte forma:

0 16 0

17 k*c c =

onde: c₁₆⁰ – carga às 16 horas do dia a ser previsto;

0

c17 – carga às 17 horas do dia a ser previsto;

∑

⁼

=

= ⁱ ⁿ

i c

c k n

1 1 16 1

1 17

onde:

n

– número de dias similares;

c₁₆i – carga às 16 horas do dia similar i;

c₁₇i – carga às 17 horas do dia similar i;

k – relação média entre as cargas às 16 horas e às 17 horas;

A qualidade deste parâmetro depende muito do tamanho do horizonte de busca utilizados para selecionar os dias similares; horizontes menores permitem extrair parâmetros que reflitam melhor o comportamento das cargas dos dias mais recentes. Entretanto, horizontes pequenos podem não incluir dias pertencentes ao mesmo conjunto de dias similares do dia a ser previsto.

A solução adotada é iniciar a busca num horizonte reduzido, de aproximadamente duas semanas, procurando de um a três dias similares. E em caso de insucesso, o intervalo de temperatura e o horizonte de busca são alterados através de Regras Heurísticas.

b) Carga às 24 horas: A influência das condições climáticas sobre este valor não é tão aparente; a exceção costuma ocorrer nos dias chuvosos, onde ela costuma ser menor. Observa-se que valores

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das cargas registradas sofrem grandes variações ao longo do ano, mas varia pouco, dentro de um mesmo tipo de dia, ao longo de poucas semanas.

Em função destas observações, o parâmetro carga às 24 horas é estimado a partir de dias similares em um curto horizonte de tempo, em geral de duas semanas. E ainda, duas Regras são criadas para o caso de insucesso na busca:

1ª) Se a condição climática for dia chuvoso aumentar o horizonte de busca;

2ª) Se não, incluir a próxima condição climática na busca, obedecendo à seqüência chuvoso para bons claros (por exemplo, se não for encontrado nenhum dia com tipo de clima nublado, procuram-se dias com tipo de clima parcialmente nublado).

Assim, selecionados os dias similares, o valor da carga será o valor médio entre as cargas às 24 horas dos dias escolhidos, dada por:

∑

⁼

=

= ⁱ ⁿ

i

ci

c n

1 24 0

24

1

c) Carga Máxima da Ponta: O comportamento deste parâmetro é semelhante ao da carga às 24 horas, entretanto a temperatura dos dias similares escolhidos influencia o valor desta carga. Desta maneira, a escolha dos dias similares é feita da mesma maneira que no item anterior, e as seguintes Regras são utilizadas para levar a temperatura em conta na escolha final, da seguinte maneira:

a) Se todos os dias similares possuírem temperaturas acima da temperatura prevista para o dia, escolhe-se a menor carga máxima da ponta.

b) Se todos possuírem temperaturas inferiores à prevista para o dia, escolhe-se a maior carga máxima.

c) Se existirem temperaturas menores e maiores que a temperatura prevista, a carga máxima da ponta será a média das cargas dos dias similares.

d) Horário da Ponta: A curva de demanda de carga no período da ponta tem um intervalo de rampa, onde a característica da curva é um crescimento rápido até atingir um máximo e em seguida um decréscimo gradativo. O intervalo onde ocorre o valor máximo é chamado horário da ponta, e o valor é a carga máxima da ponta.

Esse intervalo é diferente para cada dia, dependendo do horário do pôr do sol (HPS) e do horário de verão (HV).

O horário da ponta é calculada como a média dos horários das pontas dos dias similares, levando-se em conta as diferenças do HPS e HV dos dias similares e do dia a ser previsto.

∑

⁼

=

∆ +

= ⁱ ⁿ

i

i i

i ponta

ponta H HV HPS

H n

1

0 0

0 1

onde: H⁰_ponta - horário da ponta do dia a ser previsto;

i ponta

H - horário da ponta do dia similar i;

0

HVi

∆ - diferença entre o horário de verão do dia i e do dia a ser previsto;

0

HPSi

∆ - diferença entre o horário do pôr do sol do dia i e do dia a ser previsto;

3.3 Cálculo da Curva de Carga

Com os parâmetros calculados na etapa anterior, a próxima etapa consiste em escolher alguns dias similares e realizar um ajuste de suas curvas de carga no período da ponta segundo os parâmetros anteriores.

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Uma regra utilizada para esta etapa é escolher alguns dias pertencentes ao mesmo tipo de dia a ser previsto, com as mesmas condições climáticas, possuindo temperaturas médias dentro de uma determinada faixa, em um passado recente. Dependendo da época do ano, o intervalo de busca necessário para a seleção de um número razoável de elementos para este grupo, pode variar de alguns dias até vários meses, e têm influência sobre a performance das previsões.

Um outro critério de semelhança de comportamentos das curvas de carga dos dias escolhidos e do dia da previsão, nos instantes anteriores à hora da previsão, é utilizado para filtrar e classificar esse conjunto de dias similares. As distâncias euclidianas entre os últimos dados de carga disponíveis do dia da previsão e os dados nos respectivos instantes dos dias similares, por exemplo, as cargas observadas da última meia hora, servem como medidas deste critério de proximidade.

Em suma, os dias escolhidos serão os dias similares cujos comportamentos mais se assemelhem às cargas mais recentes verificadas no presente dia.

3.3.1 Ajuste dos Perfis

Cada um dos dias similares obtidos no item anterior é re-escalonado utilizando-se os parâmetros obtidos no item 3.2 . Este procedimento é realizado em duas etapas da seguinte maneira:

1ª) Deslocamento dos perfis das curvas dos dias similares, coincidindo o horário da ponta destas curvas com a estimada no item 3.2d).

2ª) Ajuste na amplitude das curvas dos dias similares, em função dos parâmetros carga às 17 horas, carga máxima e carga às 24 horas.

3.3.1.1 Deslocamento das curvas em função do horário da ponta

Essa correção é necessária nos casos em que o horário da ponta estimado é diferente dos intervalos observados nos dias similares. O deslocamento das curvas dos dias similares pode ser para a esquerda, adiantando a ponta, ou para a direita, atrasando a ponta.

3.3.1.2 Ajuste na Amplitude das Curvas

O objetivo deste ajuste é re-escalonar as curvas mantendo-se as mesmas proporcionalidades com as curvas originais.

O gráfico da Figura 4 mostra a curva de demanda de carga de um dia similar ajustada (curva cheia) a partir da curva original (tracejada). Esta correção da amplitude faz com que a curva original seja re- escalonada de modo a passar pelos pontos calculados: carga às 17 horas (D); carga máxima (B);

horário da ponta (2); e carga às 24 horas (F).

Figura 4 - Ajuste da Amplitude das Curvas de Demandas

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Após os ajustes aplicados às curvas de demanda de carga dos dias similares, a curva de demanda de carga prevista é então calculada como a média destas curvas corrigidas.

∑

⁼

=

= ⁱ ⁿ

i

ci

y n

1

1 onde:

n

- número de dias similares;

y - demanda de carga prevista para;

ci - demanda de carga do dia similar i;

3.4 O programa computacional

Todos os procedimentos acima citados da metodologia proposta foram implementados num programa computacional integrado a um banco de dados e com uma interface gráfica.

A utilização do banco de dados simplifica o processo de classificação e busca dos dados. Podemos armazenar num único banco, dados de cargas, temperaturas, condições climáticas, de vários pontos de diferentes de medições. Facilita também a busca através da utilização regras heurísticas.

O programa possui uma interface gráfica tanto para a configuração dos estudos, como para a apresentação das previsões realizadas, e a análise dos resultados. Essa interatividade é uma característica a ser ressaltada, pois torna o programa uma ferramenta amigável para a realização dos estudos de previsão das demandas de cargas.

4 Resultados

A metodologia foi aplicada ao histórico de cargas verificadas no estado de São Paulo, durante o período de junho de 1997 a dezembro de 1998. Os dados são discretizados em intervalos de 10 minutos, e gerados a partir de um histórico de carga com discretização minutária. Além destes, há também um histórico diário das condições climáticas, de temperaturas verificadas ao final do dia, do horário do pôr do sol, do horário de verão e do tipo de dia (dia da semana e feriados). As condições climáticas e as temperaturas são relativas à cidade de São Paulo.

A Figura 5 mostra as curvas de cargas previstas e verificadas para o dia 6 de Agosto de 1998, uma quina-feira com um clima Parcialmente Nublado.

11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000

17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 00:00

Intervalo (horas)

Carga Prevista Carga Verif icada

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O gráfico de erro percentual para esta previsão pode ser visto na Figura 6, onde podemos observar que para esta previsão o maior erro percentual fica abaixo de 2.6 %; a média do erro percentual foi de 0.65%; e a média do erro relativo foi de 95.58 MWh.

-2.00%

-1.50%

-1.00%

-0.50%

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 00:00

Intervalo (horas)

Erro [%]

Figura 6 – Erro Percentual para a Previsão da Demanda de Carga - Dia 06 de Agosto de 1998

A Tabela 1 apresenta um resumo dos resultados gerais obtidos, onde são apresentados o erro absoluto médio (MAE) em MW, o erro médio percentual absoluto (MAPE), a média do erro máximo em MW e o desvio padrão do erro (%). O erro máximo é um aspecto importante para a operação em tempo real, pois o sistema pode não estar preparado para suprir uma dada demanda de carga muito maior do que a prevista. Um aspecto a destacar é que mesmo este erro máximo obtido corresponde a aproximadamente 3,0% da carga da ponta, valor este que está de acordo com a faixa de segurança que usualmente é adotado nas empresas.

Tabela 1 - Resumo dos Erros

MAE (MW)

MAPE (%)

Média do Erro Máximo (MW)

Desvio Padrão do Erro (%)

181,80 1,31 501,89 0,40

A Tabela 2 apresenta os resultados discriminados em função das condições climáticas. Dos resultados obtidos pode-se concluir que os dias chuvosos e parcialmente nublados são os que apresentam os maiores erros. Uma das explicações é que esses dois conjuntos compreendem uma grande variabilidade nas condições de luminosidade ao final do dia, por exemplo, há dias chuvosos mais escuros e há outros dias chuvosos mais claros, diferença esta que influi sobre a carga de iluminação.

Tabela 2 - Resultados em função das condições climáticas

Condição Climática MAE (MW)

MAPE (%)

Desvio Padrão (%)

N. dias

Chuvoso 190,03 1,37 0,32 538,00 30

Nublado 173,89 1,24 0,37 478,42 76

Parcialmente. Nublado 188,88 1,37 0,40 523,04 56

Bom 185,85 1,34 0,42 507,96 103

Bom/Claro 169,38 1,22 0,41 471,89 37

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Por outro lado, nos outros conjuntos há uma regularidade no final dia, por exemplo, o conjunto bom/claro se refere a dias sem cobertura de nuvens e sem chuva, e esta regularidade se reflete no comportamento da curva de demanda de carga.

A Tabela 3 mostra os resultados por dia da semana. Observa-se que os erros de previsão das segundas-feiras são um pouco maiores que os dos restantes. Um dos motivos está na maior dificuldade de estimação do parâmetro Carga Máxima para as segundas-feiras. O que se notou durante as previsões é que o nível da curva de demanda geralmente segue um mesmo padrão dentro de uma mesma semana (Segunda a Sexta), mas sofre uma variação maior de uma semana para outra. Assim, quando essas variações ocorrem, as estimativas para as Segundas-feiras são as mais prejudicadas.

Tabela 3 - Resultados em função do dia da semana

Dia Semana

MAE (MW)

MAPE (%)

Desvio Padrão (%)

N. dias

Segunda 192,55 1,41 0,43 491,84 38

Terça 184,20 1,33 0,52 500,48 63

Quarta 179,26 1,27 0,36 525,94 69

Quinta 173,80 1,25 0,34 471,76 68

Sexta 184,30 1,33 0,33 515,31 128

5 Conclusão

O modelo de previsão de carga em curtíssimo prazo no período de demanda da ponta baseado no conceito de dias similares apresentado neste trabalho obteve resultados com erros médios muito baixos e também com valores de erros máximos compatíveis com as reservas operativas do sistema. A escolha das condições climáticas como critério de similaridade se mostrou adequado, confirmando a sua influência no comportamento da curva de demanda de carga no final do dia. A correção dos perfis dos dias similares de acordo com o comportamento da carga em um passado bem recente também mostrou um melhor desempenho, bem como o ajuste das curvas de demanda em função do deslocamento do intervalo final da rampa da ponta e em função da amplitude das curvas.

A desvantagem do método é a desvantagem associada a todos os métodos baseados em regras, que é o fato de que o método só funciona enquanto são válidas as regras.

Dentre os dados utilizados, as informações referentes ao clima e temperatura são diárias, uma discretização destas informações, tais como em base horária, é uma das alternativas possíveis para tentar melhorar ainda mais as previsões.

A implementação do modelo num programa computacional com um banco de dados integrado e uma interface gráfica, tornando-a uma ferramenta que simplifica todo o processo de previsão é uma característica a ser ressaltada novamente.

6 Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio da Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior - CAPES, da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - FAPESP e das Centrais Energéticas do Estado São Paulo - CESP.

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