Prof. MSc. David Roza José -

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Introdução

Ao se realizar ensaios pra determinação de propriedades mecânicas dos materiais – principalmente ao se correlacionar a tensão com a deformação – o carregamento é aplicado gradualmente, de maneira a permitir que a deformação se desenvolva lentamente.

Além disso o corpo de prova é ensaiado até a sua destruição, de forma que as tensões são aplicadas somente uma vez. Os ensaios deste tipo – sob condições estáticas – refletem uma grande parte das situações de projetos de estruturas que ocorrem na vida real.

Uma condição que pode surgir é quando a tensão varia ao longo do tempo, ou flutua entre diferentes níveis. Imagine, por exemplo, uma fibra em particular na superfície de um eixo em rotação que sofre compressão e tração devido à flexão. Se o eixo for parte integrante de um mecanismo que apresenta 1725 rev/min, a fibra é tracionada e comprimida 1725 vezes por

minuto.

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Introdução

É comum que elementos de máquinas tenham falhado sob a ação de tensão oscilatória; e uma análise normalmente revela que o nível da tensão a qual eles estavam submetidos está

substancialmente abaixo do limite de resistência do material; e ainda abaixo da tensão de

escoamento do material.

A característica mais marcante destas falhas é que as tensões foram se repetindo por um número altíssimo de vezes, por isso a falha é chamada de falha por fadiga.

Quando um componente estrutural apresenta uma falha estática, este componente normalmente apresenta uma deformação bastante alta – porque a tensão superou a tensão de escoamento – e então pode-se tomar uma ação profilática (como a substituição do elemento) antes que a falha/fratura ocorra. Assim as falhas estáticas fornecem um aviso visual com uma boa antecedência.

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Introdução

Estima-se que a fadiga seja responsável por cerca 90% das falhas de componentes mecânicos em serviço, sendo a corrosão a segunda maior responsável.

A falha por fadiga tem a aparência de fratura frágil, pois a superfície de fratura é plana e perpendicular ao eixo de tensão, com a ausência de “empescoçamento”. As características de uma falha por fadiga, entretanto, são diferentes de uma fratura frágil estática. A falha em fadiga é dividida em três estágios.

No primeiro estágio ocorre a iniciação de uma ou mais microtrincas devido à deformação plástica cíclica, seguida pela propagação cristalográfica de dois a cinco grãos a partir da origem. Estas trincas normalmente não podem ser vistas a olho nu.

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Introdução

Superfície de falha de um parafuso devido à flexão unidirecional cíclica. A falha começou no fundo do filete da rosca em A, propagou através de maioria da seção transversal – marcas de concha – B, antes da fratura rápida em C.

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Introdução

Normalmente as marcas de concha, quando existem, apontam em direção à origem das trincas iniciais. Bastante pode ser observado dos padrões de fratura de fadiga. Existe inclusive um área dedicada ao seu estudo: fractografia.

No próximo slide são apresentadas diversas superfícies de falha de geometrias distintas sob diferentes carregamentos e concentradores de tensão. A falha por fadiga sempre é pela formação e propagação de trincas. Estas normalmente serão iniciadas numa descontinuidade do material onde a tensão cíclica é máxima.

– Mudanças súbitas na seção transversal, furos, rebaixos, rasgos;

– Elementos que rolam ou deslizam uns contra os outros sob alta pressão de contato,

desenvolvendo tensões de contato elevadas que podem causar desgaste ou remover pequenas lascas;

– Descuido na localização de marcações, estampagens, ferramentas, ranhuras,

rebarbas; projeto ruim de união, montagem incorreta;

– Composição do próprio material quando processado por laminação, forjamento,

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Introdução

Várias condições podem acelerar a iniciação de trinca, tais como tensão residual trativa, temperaturas elevadas, oscilações de temperatura, ambiente corrosivo e frequência de ciclo muito alta.

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Introdução

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Introdução

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Introdução

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Introdução

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Introdução

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Visão Geral

Métodos de Vida em Fadiga

Existem três grandes métodos para se estimar a vida em fadiga. Considera-se tensões simples e reversíveis. São eles:

– Tensão x Vida;

– Deformação x Vida;

– Mecânica da fratura linear elástica.

Resistência a Fadiga e Limite de Endurança

Um diagrama vida x tensão fornece a resistência a fadiga Sf em relação à quantidade de ciclos N de um material. Ele normalmente é obtido de um ensaio senoidal de flexão reversa num

CPD sem concentração de tensões.

Existem materiais cujo gráfico torna-se horizontal em algum ponto (quantidade de ciclos suportada pelo material aumenta sem que se precise reduzir a tensão). Este valor de tensão é chamado de limite de endurança Se’, que normalmente ocorre entre 10^6 e 10^7 ciclos.

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Visão Geral

Fatores Modificadores do Limite de Endurança

Fatores modificadores são definidos para levar em conta diferenças entre o CDP e o elemento estrutural de fato, tais como: acabamento superficial, tamanho, tipo de carregamento, temperatura, confiabilidade e demais fatores.

Concentração de Tensão e Sensibilidade ao Entalhe

O elemento estrutural pode ter concentradores geométricos de tensão no qual o comportamento em fadiga depende do fator estático de concentração de tensão e da sensibilidade do material ao dano em fadiga.

Tensões Flutuantes

Existem métodos para se considerar situações onde a fadiga não é puramente senoidal e reversível oriunda de esforços normais, flexores e de torção.

Tensões Variantes e Dano Acumulado

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Vida em Fadiga

Os três métodos para se determinar vida em fadiga são: (i) Tensão x Vida, (ii) Deformação x Vida e (iii) mecânica da fratura linear elástica. Estes métodos são utilizados para se determina a fadiga de alto ciclo, que é aquela que ocorre para falha acima de 10^3 ciclos. A fadiga de

baixo ciclo, que é aquela que trata de situações onde a falha ocorre até 10^3 ciclos não será

tratada aqui.

O método de tensão-vida, baseado somente na determinação das tensões, é o menos preciso – especialmente para aplicações de baixo ciclo. Entretanto é o método mais tradicional, já que é o mais facilmente aplicável para uma grande gama de situações, possui muitos dados experimentais e representa a fadiga de alto ciclo de maneira adequada.

O método deformação-vida envolve uma análise mais detalhada da deformação plástica em regiões localizadas onde as tensões e deformações são consideradas para a estimativa de vida. Este método é especialmente bom para fadiga de baixo ciclo.

O método da mecânica da fratura presume que uma trinca existe e já foi detectada. Ela é então empregada para prever o crescimento da trinca em relação à intensidade da tensão. É mais prática quando aplicada a grandes estruturas junto com análise numérica e inspeções in

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Método Tensão x Vida

Para se determinar a resistência de materiais sob ação de cargas de fadiga, CDPs são submetidos a forças repetidas ou variáveis de magnitude determinada enquanto os ciclos são contados até a falha. O método mais utilizado é o da flexão rotativa.

Para se determinar a resistência a fadiga de um material diversos ensaios são necessários devido à natureza estatística da fadiga. Para a flexão rotativa, uma carga constante de flexão é aplicada e o número de ciclos para a falha é gravado. Um primeiro ensaio é feito com uma tensão inferior ao limite de resistência estático. Um segundo ensaio é feito com um valor de tensão um pouco mais baixo. Este procedimento é feito diversas vezes e os resultados são plotados num diagrama S-N, que pode ser monolog ou dilog.

No caso de materiais ferrosos e ligas, o gráfico torna-se horizontal após um determinado número de ciclos. A ordenada é chamada de resistência a fadiga Sf. Este valor deve sempre

vir acompanhado do número de ciclos N correspondente.

Nos diagramas de aços um “joelho” aparece, e além deste joelho não ocorrerá falha – independente de quantos ciclos se passem. A tensão correspondente é chamada de limite de

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Limite de Endurança

A determinação do Limite de Endurança por fadiga é um ensaio rotineiro, apesar de demorado. O ensaio por controle de tensão, ao invés de deformação, é normalmente utilizado.

Existem muitos dados na literatura de testes de vigas rotativas e ensaios uniaxiais de tensão, cujo CDP é removido da mesma barra ou lingote. Ao se cruzar os dados do ensaio de fadiga e do ensaio de tração é possível observar uma correlação entre eles. Verifica-se que o limite de resistência em fadiga (endurança) é de 40% a 60% do limite de resistência do ensaio uniaxial para aços até 1450 MPa.

De maneira geral utilizaremos o limite de endurança da seguinte forma, correlacionado com o limite de resistência do ensaio uniaxial (Sut):

O apóstrofe em S’e refere-se ao espécime de flexão rotativa. A variável Se será utilizada para o

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Limite de Resistência

Aços tratados termicamente possuem razões S’e/Sut distintas. Microestruturas mais dúcteis

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Fatores Modificadores

O valor do limite de endurança do espécime ensaiado no laboratório S’e, em condições

controladas e bem definidas, é certamente maior que o limite de endurança de um verdadeiro elemento mecânico ou estrutural. Diversos fatores explicam essa diferença:

● Material: composição, variabilidade;

● Manufatura: processo, tratamento térmico, acabamento superficial;

● Ambiente: corrosão, temperatura, estado de tensão, relaxação;

● Projeto: tamanho do elemento, forma, vida, estado de tensão, concentração de tensão,

velocidade de operação, esmagamento, esfolamento;

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Fatores Modificadores

● k_a – fator de modificação de acabamento superficial; ● k_b – fator de modificação de tamanho;

● k_c – fator de modificação de tipo de carregamento; ● k_d – fator de modificação de temperatura;

● k_e – fator de modificação de confiabilidade; ● k_f – fator de modificação de efeitos variados;

● S’_e – limite de endurança do espécime em flexão rotativa;

● S_e – limite de endurança no local crítico do elemento estrutural na geometria e condição

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Fator de Superfície k

_a

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Fator de Tamanho k

_b

Os resultados para o fator de tamanho em flexão e torção são dados por:

Para carregamento axial não existe fator de tamanho, então kb = 1. Para seções transversais

de elementos não rotativos, não circulares ou circulares, utiliza-se o conceito de diâmetro

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Fator de Carregamento k

_c

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Fator de Temperatura k

_d

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Fator de Confiabilidade k

_e

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Fator de Efeitos Diversos k

_f

Apesar do fator kf se destinar a levar em conta a redução no limite de endurança em função

de todos os outros efeitos, ele é realmente proposto como um lembrete de que eles devem ser levados em conta, porque os valores reais de kf não estão sempre disponíveis.

Tensões residuais podem melhorar ou piorar o limite de endurança. Se a tensão residual na

superfície da peça for de compressão, o limite de fadiga será melhorado. Falhas por fadiga parecem ser falhas por tensão trativa, e assim qualquer coisa que a reduza será benéfica. Operações como jateamento de granalha, martelamento e laminação a frio constroem tensões compressivas na superfície da peça e melhoram significativamente o limite de endurança.

Os limites de endurança de peças que são feitas de chapas laminadas ou repuxadas, bem como de peças que são forjadas, podem ser afetados pelas chamadas características

direcionais da operação. Elas podem apresentar um limite de endurança na direção

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Fator de Efeitos Diversos k

_f

Corrosão: é de se esperar que peças que operem em uma atmosfera corrosiva terão uma

resistência à fadiga diminuída. A remoção de material da superfície afeta negativamente o conjunto mecânico. Não há como se determinar o limite de endurança de um espécime que tenha sido corroído. Assim cabe ao projetista minimizar os fatores que afetam a vida em fadiga:

– Tensão média ou estática; – Tensão alternante;

– Concentração do meio condutor;

– Oxigênio dissolvido no meio condutor;

– Propriedades do material e composição química; – Temperatura de operação;

– Frequência do ciclo;

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Concentração de Tensão

A presença de irregularidades ou descontinuidades, tais como orifícios, sulcos ou entalhes, aumentam significativamente as tensões nas imediações da descontinuidade. A equação que define o fator de concentração de tensão Kt é utilizada com a tensão nominal para obter a

resultante máxima. O quê ocorre é que alguns materiais não são sensíveis à presença de entalhes, então um valor reduzido de Kt deve ser utilizado. Nestes casos um fator Kf é o valor

reduzido de Kt para a fadiga. O fator Kf é normalmente chamado de fator de concentração de tensão de fadiga, e daí o subscrito f. Assim entra a sensibilidade ao entalhe q, que é a variável

que correlaciona Kt com Kf.

Normalmente q está entre 0 e 1. Caso q=0, então Kf = 1 e o material não possui sensibilidade

ao entalhe. Por outro lado, se q=1 então o Kt e Kf são iguais – o quê significa que o material

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Concentração de Tensão

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Concentração de Tensão

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Concentração de Tensão

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Fator f

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Caracterizando a Tensão

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E agora?

Razão de tensão

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E agora?

Focaremos nossa atenção aos ciclos completamente reversíveis, ou seja, aqueles que σm = 0

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E agora?

Existem duas situações distintas. Caso a tensão alternante σa seja menor que o limite de

endurança Se, o componente apresentará vida infinita. Caso a tensão alternante seja maior

que o limite de endurança pode-se calcular a vida N (quantidade de ciclos) até a falha. Todas as equações são em MPa.

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Exemplo 15.1

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Exemplo 15.2

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Exemplo 15.3

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Exemplo 15.4

Uma barra retangular é cortada de uma chapa de aço AISI 1018 estirada a frio. A barra tem largura de 60 mm por 10 mm de espessura e tem um orifício perfurado de 12 mm pelo centro. A barra é carregada concentricamente em fadiga de puxa-empurra por forças axiais Fa

uniformemente distribuídas pela largura. Usando um fator de segurança nd = 1,8 calcule a