Construção de um aplicativo para simulação e análise de crescimento de manchas como subsídio ao planejamento e gestão ambiental

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Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa

Stricto Sensu em Planejamento e Gestão Ambiental

CONSTRUÇÃO DE UM APLICATIVO PARA SIMULAÇÃO E

ANÁLISE E CRESCIMENTO DE MANCHAS COMO SUBSÍDIO

AO PLANEJAMENTO E GESTÃO AMBIENTAL

Brasília - DF

2012

Autor: Eric Romano Maia

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ERIC ROMANO MAIA

CONSTRUÇÃO DE UM APLICATIVO PARA SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE CRESCIMENTO DE MANCHAS COMO SUBSÍDIO AO PLANEJAMENTO E GESTÃO

AMBIENTAL.

Dissertação apresentada ao curso de Pós-graduação Stricto Sensu em Planejamento e Gestão Ambiental da Universidade Católica de Brasília, como requisito para obtenção de título de mestre em Planejamento e Gestão Ambiental.

Orientador: Perseu Fernando dos Santos.

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12,5 cm

7,5 cm 7,5cm

Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB

10/09/2012

M217c Maia, Eric Romano.

Construção de um aplicativo para simulação e análise de crescimento de manchas como subsídio ao planejamento e gestão ambiental. / Eric Romano Maia – 2012.

85f. ; il.: 30 cm

Dissertação (mestrado) – Universidade Católica de Brasília, 2012. Orientação: Prof. Dr. Perseu Fernando dos Santos

1. Crescimento urbano. 2. Software - Desenvolvimento. 3. Planejamento ambiental. I. Santos, Perseu Fernando dos, orient. II. Título.

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Agradeço ao professor Perseu Fernando dos Santos pela sua orientação na elaboração deste trabalho, sem o qual ele não poderia ser concluído.

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Referência: Romano Maia, Eric. Título: Construção de um aplicativo para simulação e análise de crescimento de manchas urbanas como subsídio ao planejamento e gestão ambiental. 2011. 61 folhas. Planejamento e Gestão Ambiental-Universidade Católica de Brasília, Brasília, 2011.

O crescimento das regiões urbanas é um fenômeno que tem sido observado em muitas partes do mundo. Esse crescimento tem várias consequências para o meio ambiente. A expansão da mancha urbana contribui para a eliminação da cobertura vegetal e para a degradação ambiental. Para controlar e diminuir os efeitos ambientais negativos é importante estudar o crescimento das cidades para identificar as principais tendências de crescimento. Para estudar o crescimento das cidades é importante desenvolver ferramentas que permitam visualizar a região urbana e descrever esse crescimento. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um aplicativo para simular o crescimento de manchas urbanas e determinar se é possível a simulação do crescimento de uma região urbana a partir de informações sobre o crescimento anterior da mesma mancha urbana. O presente trabalho apresentou o processo de desenvolvimento, validação e utilização de um aplicativo que realiza simulações de expansões de manchas urbanas. O aplicativo foi desenvolvido na linguagem Matlab. Ao final o aplicativo desenvolvido foi testado e pôde-se concluir que é possível simular, satisfatoriamente, o crescimento de regiões urbanas de grande escala, a partir de informações sobre o crescimento anterior da mesma mancha urbana.

Palavras-chave: Crescimento urbano, Simulação, Aplicativo, Matlab, Meio ambiente, Gestão ambiental.

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The growth of urban areas is a phenomenon that has been observed in many parts of the world. This growth has several implications for the environment. The expansion of urban sprawl contributes to the removal of vegetation and environmental degradation. In order to control and reduce the negative environmental effects it is important to study the growth of the cities to identify the key factors that contribute to its acceleration and also to identify key growth trends. To study the growth of cities it is important to develop the tools to visualize and describe the urban growth. The objective of this project was to develop an application to simulate the growth of urban sprawl, and to establish whether it is possible to simulate the growth of an urban area from previous information on the growth of the same urban area. This paper presents the development process, validation and implementation of an application to conduct simulations of urban concentration expansion. The application was developed using Matlab. At the end, the developed application was tested and the conclusion was that it is possible to simulate satisfactorily the growth of large scale urban areas based on previous information on the growth of the same urban area.

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FIgura 1_– Representação do uso da velocidade e aceleração para a simulação do

crescimento urbano...26

Figura 2– Representação do funcionamento da simulação para cada direção...27

Figura 3– Representação do principio de seleção de vértices...28

Figura 4_– Representação da comparação de ângulos...29

Figura 5_– Representação dos elementos que compõem a lei dos cossenos...30

Figura 6_– Representação de área de crescimento observado em Brazlândia...34

Figura 7_– Representação do polígono que representa Brasília em 1964...35

Figura 11– Representação do polígono que representa Brasília em 1998...37

Figura 12_– Visualização dos polígonos que representam Brazlândia em 2008...38

Figura o 13– Visualização dos polígonos que representam Brazlândia em 2009...39

Figura 14– Visualização dos polígonos que representam Brazlândia em 2010...40

Figura 15– Visualização dos polígonos que representam Brazlândia em 2011...41

Figura 16– Representação da subtração realizada no polígono gerado na simulação...43

Gráfico 1 – Visualização de como o aplicativo será apresentado logo que é iniciado...44

Gráfico 2 – Visualização do aplicativo com as representações das manchas urbanas de 1964, 1973 e 1994...45

Gráfico 3 – Simulação de 1998 baseada nos anos de 1964, 1973, 1994...46

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Figura 18_– Simulação da Grande Brasília para 2010, baseada em 1984, 1994 e 1998 e

comparado com o real crescimento para 2010...49

Gráfico 5 _– Visualização do aplicativo com as representações das manchas urbanas da Grande Brasília de 1964, 1984 e 1998...50

Figura 19_– Simulação para o ano de 2010, baseado em 1964, 1984 e 1998...50

Gráfico 6 _– Visualização do aplicativo com as representações das manchas urbanas de 1973, 1984 e 1994...51

Figura 20 _– Resultado da simulação para o ano de 1998, baseado no crescimento entre 1973, 1994 e 1998...52

Figura 21 _– Resultado da simulação para o ano de 1998, baseado no crescimento entre 1964, 1984 e 1994...54

Figura 22 – Resultado da simulação para o ano de 1998, baseado no crescimento entre 1964, 1973 e 1994...54

Gráfico 9 – Visualização do aplicativo para a mancha urbana da Grande Brasília com 1964, 1973, 1994...55

Figura 23 – Comparação da simulação com obstáculos e sem obstáculos...56

Figura 24– Representação das três manchas urbanas observadas em Brazlândia...57

Figura 25– Exemplo dos crescimentos súbitos que ocorrem em Brazlândia...58

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Gráfico 11– Leitura dos dados para a mancha urbana do sudeste de Brazlândia...61

Figura 27_– Resultado da simulação do sudeste de Brazlândia...62

Gráfico 12 _– Leitura dos dados para a mancha urbana do sudoeste de Brazlândia...63

Figura 28_– Resultado da simulação para o sudoeste de Brazlândia...64

Figura 29_– Resultado da simulação para toda Brazlândia...65

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1. INTRODUÇÃO...11

2. OBJETIVO GERAL...12

2.1.OBJETIVOS ESPECÍFICOS...12

3. JUSTIFICATIVA...13

4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...14

4.1.IMPORTÂNCIA DO PLANEJAMENTO URBANO...14

4.2.PRESSUPOSTOS DO CRESCIMENTO URBANO...16

4.3.MODELOS DE AVALIAÇÃO DO CRESCIMENTO URBANO...17

4.4.OBSTÁCULOS PARA O CRESCIMENTO URBANO...19

4.5.GEOTECNOLOGIAS E CRESCIMENTO URBANO (SIG E SENSORIAMENTO REMOTO)...20

4.6.IMPORTÂNCIA DOS MODELOS SIMULADORES DE CRESCIMENTO URBANO...21

4.7.INTEGRAÇÃO DE SOFTWARES MODELAGEM DE SIMULADORES DE CRESCIMENTO URBANO...23

5. MATERIAIS E MÉTODO...25

5.1.MATERIAIS...25

5.1.1. Imagens de Satélite...25

5.1.2. ArcGIS...25

5.1.3. Matlab...25

5.1.4. Área de estudo...25

5.2.MÉTODO...25

5.2.1. Identificação do método de simulação a ser utilizado...25

5.2.2. Organizar o algoritmo...27

5.2.2.1. Leitura dos dados...27

5.2.2.2. Criação de manchas urbanas temporárias...28

5.2.2.3. Criação do novo polígono expandido...30

5.2.2.4. Obstáculos...31

5.2.2.5. Registro dos dados finais...31

5.2.3. Desenvolvimento do aplicativo...32

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6. RESULTADOS E DISCUSSÃO...42

6.1.DESENVOLVIMENTO...42

6.2.ORIENTAÇÕES PARA A UTILIZAÇÃO DO APLICATIVO...44

6.3.TESTE DO APLICATIVO...46

6.3.1. Teste com a Grande Brasília...47

6.3.2. Teste com Brazlândia...56

6.4.FORMAS DE UTILIZAÇÃO...65

6.5.LIMITAÇÕES NA UTILIZAÇÃO DO APLICATIVO...66

7. CONCLUSÃO...68

REFERÊNCIAS...70

Apêndice A-Interface gráfica do aplicativo...74

Apêndice B-Gerador de lista de polígonos temporários...80

Apêndice C-Gerador de polígonos temporários...81

Apêndice D-Calculo dos ângulos entre os vértices...82

Apêndice E-Teorema de Pitágoras...83

Apêndice F-Crescimento dos polígonos...84

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1 INTRODUÇÃO

O crescimento das regiões urbanas é um fenômeno que tem sido observado em muitas partes do mundo. Segundo relatório da NAÇÕES UNIDAS (2004), em 2003 a população urbana era estimada em 3 bilhões e para 2030 deve atingir 5 bilhões. Quase todo o crescimento entre 2000 e 2030 deve ocorrer em áreas urbanas de regiões menos desenvolvidas.

Esse crescimento acelerado das áreas urbanas tem várias consequências para o meio ambiente. A expansão da mancha urbana contribui para a eliminação da cobertura vegetal e para a degradação ambiental. Para controlar e diminuir os efeitos ambientais negativos é importante que o crescimento das cidades seja estudado para identificar os principais fatores que contribuem para acelerar o crescimento e também para identificar as principais tendências de crescimento.

Essas informações são importantes para escolher as ações que devem ser adotadas para diminuir o efeito negativo do crescimento para o meio ambiente. Conhecendo as tendências de crescimento da região urbana é possível fazer o planejamento das ações necessárias para garantir que esse crescimento não prejudique o aspecto ambiental.

Para estudar o crescimento das cidades é importante ter ferramentas que permitam visualizar a região urbana e descrever esse crescimento.

Já foram desenvolvidos alguns modelos urbanos que representam a cidade como um sistema que evolui, como o software UrbanSim desenvolvido pelo Dr. Paul Waddel e sua equipe (TEERAROJANARAT et al. 2004) e o software SimCidade desenvolvido por Bastos (2007). Nesses modelos são escolhidas variáveis de entrada de acordo com a realidade a ser representada e é utilizado o modelo dinâmico para obter as variáveis que são escolhidas para representar a cidade no futuro. A escolha das variáveis de entrada e saída nos modelos depende do que se deseja estudar na cidade e prever nos estados futuros.

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2 OBJETIVO GERAL

Desenvolver e testar um modelo para simular o crescimento espacial urbano, tendo como área de teste as regiões administrativas do DF no período de 1964 até 2011, observando as mudanças entre os anos.

2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Verificar a possibilidade de se simular o crescimento urbano com o método escolhido; - Avaliar a eficiência do aplicativo e como fazê-lo operar com mais eficiência;

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3 JUSTIFICATIVA

Nos últimos anos tem sido observado um acelerado crescimento de áreas urbanas no DF. Esse crescimento tem gerado diversos impactos ambientais, que tornam o planejamento urbano e o ordenamento territorial cada vez mais complexos. O Distrito Federal e áreas urbanas não fogem dessa realidade. Na verdade são ótimos exemplos da situação tratada por terem apresentado grandes expansões. O crescimento de Brazlândia, por exemplo, pode vir a afetar o Lago do Descoberto, que, conforme Oliveira e Lopes (2008), fornece água para 67% da população do DF.

A preocupação com o crescimento urbano e seus impactos ambientais faz com que sejam colocadas restrições legais ao uso do solo no Plano Diretor de Ordenamento Territorial do Distrito Federal (PDOT), aprovado pela Lei Complementar 803, de 25 de abril de 2009. O núcleo urbano e a Vila São José de Brazlândia, por exemplo, são consideradas no PDOT como Zonas Urbanas de Uso Controlado II. Essa classificação impõe restrições ao uso pela sensibilidade ambiental e pela proteção dos mananciais destinados ao abastecimento de água (art. 70 da LC 803/2009). Além disso, a área do Barrocão, também em Brazlândia, é considerada uma Área de Proteção de Manancial (APM), em função da captação de água destinada ao abastecimento público. Essas áreas são destinadas à recuperação ambiental e à promoção do uso sustentável nas bacias hidrográficas nos pontos de captação de água para abastecimento (art. 95 da mesma lei).

O PDOT procura direcionar a política urbana com a finalidade de garantir o uso socialmente justo e ecologicamente equilibrado do território. O PDOT define as diretrizes para a urbanização e ocupação do solo e prevê que outras leis vão complementar as regras de ocupação do solo, como a lei de uso e ocupação do solo (art. 149). Essas normas podem direcionar o crescimento urbano, mas não têm como garantir como será esse crescimento. Na verdade, é importante conhecer as tendências de crescimento para avaliar se as diretrizes e orientações do PDOT e das leis relacionadas estão apresentando os resultados esperados, no caso de Brazlândia, por exemplo, quanto ao crescimento urbano na área de proteção de proteção manancial e na área de interesse ambiental, conforme Anexo I – Mapa1A – Zoneamento do Distrito Federal do PDOT de 2009.

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4 REVISÃO TEÓRICA

A seguir, serão abordados os conceitos mais importantes que serão utilizados e os modelos já existentes para o estudo do crescimento urbano, com revisão bibliográfica sobre aspectos do crescimento urbano, avaliação desse crescimento e modelos para estudo sobre a evolução dos centros urbanos.

4.1IMPORTÂNCIA DO PLANEJAMENTO URBANO

A expansão urbana observada no Brasil não difere muito da observada em outros países, e tem ocorrido de forma acelerada e sem controle, com efeitos sobre o meio ambiente, especialmente decorrentes do uso inadequado do espaço. A ocupação humana altera o espaço natural, o que é agravado quando o crescimento se dá sem estrutura e saneamento básico adequados.

Tratando da ilegalidade no processo de ocupação da terra, Maricato (2006) destaca os muitos aspectos negativos que acompanham o crescimento urbano, marcado pela ocupação de áreas ambientalmente frágeis, como beiras de rios, de córregos, de lagoas, mangues, reservatórios de água potável, dunas, áreas de matas e florestas, encostas instáveis e várzeas.

Maricato (2010) aponta que em algumas metrópoles brasileiras as regiões onde a ocupação por moradias ilegais mais cresceu na década de 2000 foram as Áreas de Proteção dos Mananciais. São as áreas vulneráveis, protegidas por legislação ambiental que não interessam ao

mercado imobiliário privado legal e “sobram” para as moradias pobres.

Para diminuir riscos e evitar os sérios problemas que podem decorrer do crescimento sem controle, o crescimento urbano deve ser planejado. As tendências de planejamento têm evoluído com o tempo, de modo a incluir a preocupação ambiental.

Souza (2000) diz que se a ideia central do planejamento urbano regulatório convencional é simplesmente a modernização do espaço urbano no "desenvolvimento urbano sustentável" a ideia central passa a ser uma espécie de modernização combinada com proteção ambiental.

Para planejar é preciso conhecer o processo do crescimento, identificando causas e fatores que contribuem para a aceleração da expansão urbana. A partir do conhecimento da dinâmica do crescimento é possível prever as tendências de crescimento e, com isso, planejar com eficiência.

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que podem vir a ocorrer. Esse planejamento prévio é fundamental e necessário para a qualidade de vida das cidades.

No caso do Distrito Federal, segundo Anjos (1995), o planejamento urbano foi concentrado mais na região do Plano Piloto. De fato, o restante da cidade e as cidades satélites cresceram sem controle, sem estratégia e com orientações conflitantes pelo menos até a aprovação do Plano Diretor de Ordenamento Territorial do Distrito Federal – PDOT, em 1997 (Lei Complementar 17, de 28 de janeiro de 1997). Esse plano foi revisto por meio da Lei Complementar 803/2009, que também incluiu a adequação às diretrizes e aos instrumentos constantes da Lei Federal nº 10.257, de 10 de julho de 2001 – Estatuto da Cidade, incorporando as políticas e diretrizes ambientais e setoriais implantadas no Distrito Federal.

A partir da aprovação do PDOT de 2009, o uso e a ocupação do solo passou a ter diretrizes que influenciaram na expansão urbana. No caso de Brazlândia, o PDOT inclui a definição de Zonas Urbanas de Uso Controlado II e de uma APM (Área de Proteção de Manancial), além de estratégias de revitalização Complexo de Lazer de Brazlândia, compreendendo o Parque Veredinhas, o

Balneário, a Orla e o espelho d’água do lago Veredinhas, o Museu Artístico e Histórico de Brazlândia

e áreas de lazer adjacentes, na Região Administrativa de Brazlândia (art. 113, inciso VIII da LC 803/2009).

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4.2 PRESSUPOSTOS DO CRESCIMENTO URBANO

Choay (1979) aponta que o conceito de crescimento urbano havia sofrido uma alteração naquela época, pois no final do século XIX houve um crescimento na industrialização o que afetou intensamente o comportamento do crescimento das áreas urbanas. Devido a essa mudança Choay (1979) separa o urbanismo em dois períodos, o pré-urbanismo e o urbanismo.

Silva e Travassos (2008) destacam que o crescimento urbano e suas conseqüências já são constatações muito antigas, porém a velocidade desse crescimento tem se acelerado. Uma das causas desta aceleração foi a Revolução Industrial, que aumentou a capacidade do ser humano de alterar o meio ambiente e utilizar seus recursos naturais. No Brasil, o crescimento urbano ocorreu principalmente na segunda metade do século XX, com a migração de grande parte da população rural para a as áreas urbanas, resultando em aumento de aproximadamente 50% da população urbana.

Reis (2006) observa que, na periferia de algumas cidades, vem ocorrendo o surgimento de áreas urbanas e esse efeito descontinua a mancha urbana existente, com a formação de novos centros, em localizações mais distantes. Esse tipo de urbanização Reis define como urbanização difusa ou dispersa.

Mesquita et al. (2007) mencionam que aproximadamente 80% da população brasileira vive nas áreas urbanas.

Como menciona Fernandes (2010), apesar de existir a necessidade de planejar o crescimento urbano, tem sido um enorme desafio conseguir que os processos de uso, ocupação, parcelamento, construção e preservação do solo e seus recursos não fiquem somente a cargo de interesses individuais e de mercado. Regular o processo de ocupação do solo é importante para equilibrar os interesses e direitos individuais com os direitos coletivos e interesses sociais, ambientais e culturais.

O Estatuto da Cidade foi aprovado em 10 de julho de 2001 (BRASIL, 2004) e consolidou

as regras para o controle dos processos de desenvolvimento urbano, “[visando reorientar a ação do Estado, dos mercados imobiliários e da sociedade como um todo, de acordo com novos critérios econômicos, sociais e ambientais]”, como comentado pelo mesmo autor. Nessa lei foram estabelecidas

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sobre o meio ambiente. A ordenação e o controle do uso do solo devem ser feitos de modo a evitar a poluição e a degradação ambiental. Também a adoção de padrões de expansão urbana deve ser compatível com os limites da sustentabilidade ambiental. Os instrumentos que devem ser utilizados para a política urbana incluem o planejamento urbano e ambiental (art. 4º).

Para planejar é importante conhecer e avaliar o crescimento urbano.

4.3MODELOS DE AVALIAÇÃO DO CRESCIMENTO URBANO

O’Sullivan (2001) lembra que o crescimento das cidades e os impactos que causam podem ser previstos se forem estudados os crescimentos ocorridos anteriormente e os impactos que o crescimento passado causou em seu ambiente. Para compreender como funciona o processo de crescimento urbano, é preciso desenvolver ferramentas que sejam adequadas para descrever a cidade e caracterizar a sua evolução.

A avaliação do crescimento urbano pode ser feita de mais de uma maneira, e a maneira a ser escolhida por cada pesquisador dependerá dos detalhes que esse deseja observar. Como exemplo, pode-se citar a variável de entropia (entropia de Shannon) utilizada para representar a dispersão das áreas construídas, em que valores altos da entropia correspondem à existência de grande dispersão. Essa medida foi utilizada por Sudhira et al. (2003) para descrever a evolução da região Mangalore-Udipe (Índia), no período de 1972 a 1999. No mesmo trabalho, foi também analisado o mapa de densidade, em que é feita a divisão do número de pixels com área construída pelo número total de pixels, o que permitiu identificar centros diferentes de crescimento urbano. Os cálculos também permitiram identificar agrupamentos com densidades de área construída alta, média e baixa e verificar a evolução dessas características no período considerado.

Marques e Ferreira (2006) utilizam a idéia de análise fractal da região para estudar a evolução da região metropolitana de São Paulo no período de 1905-2001. Essa ferramenta possibilita caracterizar a organização e a regularidade da ocupação, pela análise da fragmentação dos contornos das áreas construídas, que podem indicar a dinâmica interna da região.

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área urbana e a relação da população com a área urbana, para caracterizar a evolução do grau de dispersão da população (sprawl índex).

Já na análise feita por Almeida (2005) para o crescimento urbano e uso da terra na região de Bauru, as regiões foram classificadas de acordo com o uso local, em oito categorias: não urbano, residencial, comercial, industrial, institucional, serviços, misto e recreacional.

Metodologias específicas têm sido desenvolvidas para caracterizar a chamada urbanização dispersa. Conforme mencionado por Hasse e Lathrop (2003), a urbanização dispersa é identificada como forma de crescimento dispersa e ineficiente, altamente dependente de automóveis, que se constitui em importante forma de ocupação do solo nos EUA e tem como característica a ocupação de áreas rurais por regiões de baixa densidade residencial ou não residencial. Essa forma de urbanização apresenta custos e impactos negativos que têm sido discutidos na literatura. Esses autores apresentam cinco métricas espaciais para analisar esse padrão de crescimento urbano:

(a) Densidade: medida da quantidade de terra ocupada por cada unidade habitacional, pela área total do empreendimento dividido pelo número total de residências, obtendo-se, assim, a média de área ocupada por cada residência;

(b) Leapfrog: mede a distância de cada nova habitação (em um tempo 2) até as áreas previamente ocupadas (no tempo 1), para identificar manchas de crescimento urbano que ocorrem a uma distância significativa de ocupações previamente existentes (“saltos de rã”);

(c) Uso da Terra Segregado: o índice indica a proporção de segregação no uso da terra. Esse índice é alto para um zoneamento de uso único, que resulta em grandes regiões segregadas de uso estritamente residencial, ou comercial ou industrial. Unidades residenciais localizadas a 450 metros (distância a pé – realizada normalmente em 10 minutos) de outros tipos de uso são consideradas mistas, enquanto unidades habitacionais são consideradas segregadas se, a essa mesma distância, apresentam apenas regiões de mesmo uso;

(d) Acessibilidade: Mede a distância média das novas unidades de habitação a um conjunto de nós comunitários mais próximos, que incluem escolas, bibliotecas, correios, prefeitura, corpo de bombeiros, hospitais e lojas de conveniência, de modo a refletir o destino dos residentes dentro de uma comunidade;

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residencial e normalizando pelo número total de novas unidades. Valor alto do indicador representa maior dispersão.

Costa e Silva (2007) fazem uma avaliação do crescimento urbano para medir a meta-dispersão da região. A avaliação foi feita por meio de uma análise multitemporal com o mapeamento dos limites urbanos da região urbana em observação. O mapeamento foi feito com base em imagens de satélite e fotografias aéreas de três períodos diferentes. Com esses dados eles avaliaram as tendências de crescimento e os novos eixos de crescimento bem como testaram indicadores com o objetivo de estudar a dispersão urbana. Quatro indicadores foram mapeados para esse estudo: o de densidade, uso da terra, distância das novas áreas urbanas da anterior e distância do comércio da área urbana anterior. Por fim os valores dos indicadores foram padronizados e somados para medir o índice de meta-dispersão da região. Enquanto Marques e Ferreira (2006) defendem a idéia de se usar uma análise fractal da região com dados diversos, envolvendo questões políticas e geográficas da mesma região observados em diferentes épocas.

Embora os pesquisadores tenham utilizado diversos indicadores para caracterizar o crescimento urbano e possam chegar a conclusões variadas de como se avaliar esse crescimento, um aspecto se mantém em comum: a necessidade de se observar a alteração dos limites da área urbana em diferentes épocas, o que é feito a partir dos produtos do sensoriamento remoto de alta resolução.

4.4OBSTÁCULOS PARA O CRESCIMENTO URBANO

O crescimento urbano é impedido em regiões ocupadas por reservas, parques, lagos e outros obstáculos físicos.

Pijanowski, B. C., et al. (2002) introduzem o conceito de obstáculo ao crescimento urbano no Modelo de Transformação da Terra (LTM), que combina sistema de informação geográfica com modelo de rede artificial de neurônios para prever mudanças de uso do solo. Os obstáculos nesse modelo correspondem às áreas que não podem passar por transições. As células na área ocupada pelo obstáculo são codificadas de modo que o desenvolvimento seja proibido. Essas áreas correspondem, por exemplo, às áreas públicas e obstáculos físicos.

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resistência. Os atributos de resistência que podem impedir a urbanização são chamados de resistências-freezing e representam, na prática, obstáculos que podem ser, por exemplo, naturais (lagos, mar) e institucionais, como parques e áreas de preservação.

4.5GEOTECNOLOGIAS E CRESCIMENTO URBANO (SIG E SENSORIAMENTO

REMOTO)

Atualmente, em função das necessidades de respostas mais rápidas, a utilização de geotecnologias passou a constituir um dos instrumentos mais eficazes para o estudo do crescimento urbano. Valério Filho et al. (2005) ressaltam isso apontando a importância de geotecnologias, mais especificamente as técnicas de sensoriamento remoto e geoprocessamento. Essas técnicas servem de ferramentas para o levantamento de dados do meio físico e do uso e ocupação do solo bem como permitem a integração desses dados para análise e interpretação com a finalidade de fornecer informações para o ordenamento físico e territorial.

Foresti (1990) aponta o uso do sensoriamento remoto como uma das mais adequadas formas para estudos urbanos pela visão geral que apresenta da área de estudo, pelos produtos multiespectrais, dados digitais e integração de dados orbitais e também por permitir a análise multitemporal.

Escada (1992) justifica que a obtenção de dados pelo uso de sensoriamento remoto é muito importante para o planejamento urbano devido ao fato de ser um processo rápido, barato e preciso se comparado com os métodos anteriores de obtenção de dados. No mesmo trabalho também é descrita a diferença entre imagens aéreas e imagens orbitais, esclarecendo que as imagens aéreas apresentam mais detalhes internos da região urbana enquanto as imagens orbitais apresentam mais detalhes gerais da região toda em torno da cidade em observação. Embora o SIG fosse pouco desenvolvido na época, ele é mencionado, pois automatiza certas operações e apresenta grande potencial de utilização no planejamento urbano por gerar informações georreferenciadas, que são ideais para tomada de decisões. A criação de banco de dados também é importante para esse estudo, pois, como Escada descreve, o banco de dados permite a criação de um sistema de informações flexível e preciso.

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Para análises de crescimento urbano também é de grande importância o SIG – Sistema de de Informações Geográficas, que pode ser definido como “[um sistema para o manuseio, análise e apresentação de informações geográficas.]” (ESRI, 2001, p. 2). Dentre os diversos softwares de SIG

um dos mais populares é o ArcGIS, que de acordo com a definição da ESRI(2001, p. 20), “foi

desenvolvido para satisfazer as exigências evolutivas para oferecer uma plataforma SIG mais

compreensível.”.

4.6IMPORTÂNCIA DOS MODELOS SIMULADORES DE CRESCIMENTO

URBANO

Modelos descrevendo as variações no uso urbano da terra têm uma longa história. Conforme revisão sobre a evolução desses modelos por Almeida (2005), uma das mais antigas contribuições surgiu em 1826, com a teoria dos anéis concêntricos de Von Thünen, em que o uso mais intensivo da terra seria perto do centro e o valor das propriedades decresceria com o afastamento do centro Perraton e Baxter (1974).

Outros modelos similares foram propostos por Weber, em 1909, Christaller (modelo dos lugares centrais), em 1933, e Lösch, em 1940 (teoria das regiões econômicas). Modelos urbanos computadorizados foram desenvolvidos ano final de década de 50 e início da de 60. Essa primeira geração de modelos ainda apresentava vários problemas e os modelos podiam descrever a estrutura urbana em um único corte temporal.

Uma segunda geração de modelos urbanos incorporou uma dinâmica básica, em que inputs e outputs podem variar com o tempo. Nesses novos modelos os resultados ainda não podiam ser espacialmente visualizados e essa dificuldade permaneceu, de modo geral, nos modelos desenvolvidos até meados da década de 80.

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etapa anterior. A vizinhança da célula é tipicamente tida como a própria célula e as células adjacentes. As variáveis de cada célula são atualizadas simultaneamente com base nos valores das variáveis de suas vizinhas na etapa anterior e de acordo com um conjunto de regras locais definidas.

Saurim (2005) explica a importância do uso de autômatos celulares para simular o crescimento urbano, onde a área urbana é representada por um conjunto de células com propriedades diferentes e estados que dependem de suas células vizinhas. As células representam pontos de destaque na região urbana. O mesmo autor lembra que a importância de simuladores de crescimento urbano se deve ao fato de que é necessária a existência de ferramentas que descrevam o processo de crescimento urbano, pois tais ferramentas contribuem bastante durante o planejamento urbano.

Saurim (2005) discute também a adaptação do modelo de autômatos celulares para os estudos urbanos. O espaço urbano não é homogêneo e o seu crescimento é afetado por forças globais que atuam nas relações locais, como a acessibilidade e centralidade da célula em relação às demais. Além disso, o solo pode ser diferente fazendo algumas células mais atrativas do que outras. Dentro de uma região, a atividade de uma célula pode ser afetada pela economia regional e nacional. Por isso, é necessário relaxar as regras dos autômatos celulares para descrever o que ocorre nos centros urbanos. Assim, o modelo apresenta as seguintes adaptações:

 Como o espaço urbano não é homogêneo, as células não podem ser iguais;

 O estado da célula não pode depender apenas da vizinhança (por exemplo, a existência de transporte, o tipo de solo, a proximidade do centro da cidade diferenciam as células,

podem tornar uma célula mais “interessante” do que outras);

 A vizinhança (que afeta a célula do centro) não precisa ser estacionária para todas as células;

 O sistema pode receber influência externa (o estado da célula não depende só das vizinhas).

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4.7INTEGRAÇÃO DE SOFTWARES DE MODELAGEM E SIMULADORES DE CRESCIMENTO URBANO

Alguns softwares de previsão de crescimento urbano já foram desenvolvidos utilizando princípios diferentes. Como no caso de Bastos (2007), que desenvolveu o software SimCidade com o intuito de simular o comportamento de regiões urbanas, sendo que os agentes que afetam nessa simulação representam aspectos na infra estrutura das cidades.

Teerarojanarat et al. (2004) introduziram o software UrbanSim, desenvolvido inicialmente pelo Dr. Paul Waddel e sua equipe, como um protótipo para modelagem de uso do solo e planejamento de transporte para o Departamento de Transporte de Oregon e mais tarde para Salt Lake City, Honolulu e Seattle. Posteriormente essa modelagem passou a ser utilizada como um simulador de crescimento urbano. Esse software foi desenvolvido em Java, na plataforma Eclipse, e utiliza os terrenos parcelados como a entidade espacial básica. A área urbana é representada por imagem rasterizada onde para cada unidade é associado um valor da região, como população, valor do terreno, etc. O objetivo principal é simular o crescimento de áreas urbanas envolvendo transportes, uso do solo e impactos ambientais. Esse software pode apresentar diferentes resultados sempre dependendo dos dados de entrada apresentados, dando aos usuários a liberdade de mudar a previsão de acordo com mudanças de limitações políticas da região. O UrbanSim se baseia na demanda do consumidor, no processo de desenvolvimento urbano e planejamento de uso do solo, regulamentos e limitações ambientais. Esse software fornece várias funcionalidades, sendo elas:

- Previsão de padrão de acessibilidade para ocupantes; - Cômputo taxa de natalidade e taxa de mortalidade; - Cálculo a criação ou perda de empregos;

- Simulação da escolha de locais de residências;

- Simulação da escolha de locais de trabalhos dos empregados; - Simulação da escolha de novos locais de residência;

- Simulação da escolha de locais de novos empregos;

- Simulação da escolha dos construtores, indicando o tipo de construção que criarão e onde irão construir;

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O Dinamica pode ser utilizado para construir modelo de simulação de uso e cobertura da terra, que inclui o cálculo de matriz de transição para as células que compõem a região estudada. O resultado da simulação descreve os estados das células na época da simulação, como ocorre nos modelos de autômatos celulares.

A maioria dos trabalhos citados nesta revisão bibliográfica que tratam de simulação de crescimento urbano apresentam métodos de simulação bastante complexos, que, além de prever o crescimento da mancha urbana, têm por objetivo prever aspectos detalhados associados ao uso do solo e infraestrutura dos centros urbanos.

No entanto, esses modelos mais complexos de simulação, para serem executados, exigem o conhecimento de grandes quantidades de dados e informações específicas da área estudada, que nem sempre estão disponíveis. Além disso, pelo grande detalhamento utilizado, os resultados ficam restritos às áreas de estudo das cidades analisadas.

O desenvolvimento de um simulador que precise de uma quantidade menor de dados de entrada é útil para que possa ser aplicado em diferentes áreas de estudo e possa ser utilizado com maior facilidade pelo usuário. Com base nas informações levantadas na revisão de literatura, o foco deste trabalho foi direcionado para a criação de aplicativo para simulação, por meio da análise multitemporal, que utilize menor quantidade de dados de entrada e seja especificamente voltado para a previsão do crescimento dos limites da mancha urbana.

Para atender a essas características, o aplicativo deve trabalhar com processamento de dados vetoriais, pois esses exigem menos processamento do que com os dados matriciais. Portanto, para desenvolver aplicativo voltado para a descrição dos limites da mancha, não servem de exemplos a serem seguidos os modelos como o aplicativo Dinamica EGO, que utilizam imagens matriciais e descrevem a evolução das propriedades de um grande número de células que compõem o interior da região em estudo.

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5 MATERIAL E MÉTODO

5.1 MATERIAL

5.2.1 Imagens de satélite – Para o mapeamento das manchas urbanas foram utilizadas imagens fornecidas por ANJOS, das épocas de 1973, 1983, 1993 e 2003 e imagens de satélite do DF, fornecidas pelo INPE, dos anos de 2004 a 2011.

5.2.2 ArcGIS - O mapeamento das manchas urbanas foi feito com a utilização do ArcGIS 9.3, e as ferramentas utilizadas foram o ArcCatalog e o ArcMap. O ArcCatalog foi utilizado para a criação dos arquivos onde foram armazenados os dados. O ArcMap foi utilizado para a definição dos vértices dos polígonos (figura geométrica plana desenhada por uma linha fechada) que representam manchas urbanas. Para delimitação dos polígonos das manchas urbanas, utilizando o

método “Heads-up”, foram delimitados os elementos de interesse para o estudo. Os polígonos foram criados no ArcMap, seguindo os limites das manchas urbanas das figuras matriciais que foram carregadas no programa.

5.2.3 Matlab – É um software voltado para cálculos numéricos e, apesar de exigir muita memória do computador onde trabalha, ele trouxe uma grande contribuição para o presente projeto, devido ao fato de conter funções apropriadas e simplificadas. Em função da capacidade de integração com o software ArcGIS, o Matlab foi escolhido para o desenvolvimento do aplicativo. As principais características do Matlab são a análise numérica, processamento de sinais, cálculo com matrizes e construção de gráficos, além de ter uma linguagem de programação própria, baseada em linguagens C, Java e Basic. A versão usada foi o Matlab 7.7.

5.2.4 Área de estudo _– Focando no Distrito Federal as duas áreas escolhidas foram a região da Grande Brasília e Brazlândia.

5.2 MÉTODO

O presente trabalho foi fundamentado nos seguintes passos:

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crescimento urbano em cada direção, partindo do centro da mancha urbana, como mostrado na figura 1.

Figura 1 – Representação do uso da velocidade e aceleração para a simulação do crescimento urbano.

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Figura 2 – Representação do funcionamento da simulação para cada direção.

O ano para o qual se deseja realizar a simulação e os últimos limites urbanos observados em cada direção (ano 3) serão definidos pelo usuário. A velocidade e aceleração do crescimento urbano serão calculadas pelo aplicativo durante o processamento, utilizando os dados dos limites urbanos do último ano observado (ano 3) e de mais dois anos anteriores (ano 1 e ano 2) também fornecidos pelo usuário.

5.2.2 Organização do algoritmo: A segunda etapa foi o desenvolvimento da sequência lógica na qual se baseou o aplicativo para a realização de sua tarefa. Esta parte não exigiu software para ser realizada. Para se desenvolver o algoritmo de maneira organizada, o trabalho foi separado em etapas, descritas a seguir em detalhe. Cada uma das etapas realiza uma tarefa diferente, como a criação de manchas urbanas temporárias, criação do novo polígono expandido, etc.

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utilizados dados referentes a três anos, de modo a calcular a velocidade e aceleração do crescimento. Os dados de entrada são três arquivos shape(.shp) com os polígonos representando a mesma região urbana em épocas diferentes, um arquivo shape com polígonos representando áreas de restrição ao crescimento urbano, os anos das três manchas urbanas escolhidas, o ano em que se deseja visualizar a simulação e, por fim, o endereço do novo arquivo shape que será criado com a simulação representada.

5.2.2.2 Criação de manchas urbanas temporárias: Essa etapa é anterior aos cálculos da previsão do crescimento urbano. Para se realizar a análise do crescimento das manchas urbanas, é necessário que os polígonos correspondentes às três manchas urbanas analisadas tenham igual número de vértices, e que cada vértice de um polígono tenha um vértice correspondente em cada um dos outros dois polígonos. Como os polígonos inicialmente possuem número diferente de vértices, sendo que os polígonos mais recentes possuem mais vértices, o que permite representar a maior quantidade de detalhes, essa etapa se concentra na redução da quantidade de vértices daqueles polígonos que possuem mais. Supondo-se que uma linha reta seja traçada passando pelo centro do polígono central e um de seus vértices, os vértices correspondentes a este nos outros dois polígonos são definidos como aqueles que estiverem mais próximos da linha traçada, como mostrado na figura 3. Essa linha é apenas auxiliar e não é, de fato, traçada, pois a intenção é apenas selecionar os vértices que estão mais próximos daquela direção.

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O cálculo de proximidade entre os vértices e a reta é realizado medindo-se os ângulos entre duas retas imaginárias: uma traçada do centro do primeiro polígono a um de seus vértices (V1) e a outra traçada mais uma vez do centro ao vértice em observação no segundo polígono (V2a), como mostrado na figura 4. Esse procedimento é repetido para todos os vértices do segundo polígono (V2b e V2c, no exemplo) e, depois, repetido para todos os vértices do terceiro polígono, com o objetivo de avaliar qual dos vértices em cada polígono está mais próximo da reta que passa por V1.

Figura 4 – Representação da comparação de ângulos feita para se definir qual o vértice será escolhido. No caso, entre os vértices V2a, V2b e V2c, o vértice V2b será o escolhido por apresentar o menor ângulo em relação ao vértice V1.

Os vértices selecionados no segundo e terceiro polígono são aqueles com retas radiais que apresentam o menor ângulo com a reta radial que passa pelo vértice em observação do primeiro polígono. Esse método de seleção é adequado para identificar os pontos mais próximos da reta radial definida pelo vértice do primeiro polígono. O cálculo do ângulo foi baseado na lei dos cossenos representado pela função (SPIEGEL, M.R., 1961):

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Onde a, b e c são as distâncias dos lados do triângulo e Â é o ângulo oposto ao lado a, como mostrado na figura 5. Os ângulos podem ser obtidos com o comprimento das distâncias entre os três vértices.

Figura 5 – Representação dos elementos que compõem a lei dos cossenos. Para a sua aplicação no algoritmo os dois vértices em observação e o centro do polígono mais antigo representariam as pontas do triângulo.

As distâncias usadas são calculadas a partir da coordenadas X e Y, usando o teorema de Pitágoras.

Uma vez selecionados todos os vértices para esses polígonos mais simplificados na quantidade de vértices, esses novos polígonos serão salvos temporariamente para a realização dos cálculos.

5.2.2.3Criação do novo polígono expandido: Nessa aproximação são calculadas a velocidade e aceleração de cada vértice nos eixos X e Y, e, para que esse cálculo seja possível, são necessárias informações sobre os limites da mancha urbana em três épocas diferentes. Essas análises por aproximação de segunda ordem (LANG, S., 1969) serão feitas para cada vértice, onde será aplicada a fórmula do movimento uniformemente variado, representada por (ALONSO, M.; FINN, E. J., 1969):

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A velocidade (v0) é calculada pela fórmula do movimento uniforme (ALONSO, M.; FINN, E. J., 1969):

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Onde o v0 é representado por v. A aceleração (a) é calculada pela fórmula da velocidade (ALONSO, M.; FINN, E. J., 1969):

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Onde v0 é a velocidade do vértice do primeiro ao segundo ano, v é a velocidade do segundo ao terceiro ano e t é o período do primeiro ao terceiro ano. Um por um os três pontos correspondentes de cada polígono irão ser analisados juntos, sendo que os três serão usados para se calcular a velocidade e a aceleração do crescimento urbano naquela direção em que os vértices se encontram. Esse cálculo será feito utilizando-se a fórmula do movimento uniformemente variado. Sabendo-se a velocidade e aceleração do crescimento urbano, pode-se agora prever a localização em que um ponto naquela direção irá se encontrar em certo ano, que deve ser escolhido pelo usuário do aplicativo.

5.2.2.4Obstáculos: Feita a expansão da mancha urbana o próximo passo será contornar os obstáculos, como corpos hídricos, regiões de alta declividade ou áreas de restrição legal. Cada vértice que for localizado dentro ou além de um obstáculo que impeça o crescimento, voltará a sua posição anterior e uma nova expansão será feita para compensar a área que fora eliminada devido ao obstáculo. Esse processo se repetirá até não haver nenhum vértice localizado dentro de uma região do obstáculo.

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5.2.3 Desenvolvimento do aplicativo: O próximo passo é o desenvolvimento do aplicativo e a interface gráfica, cuja seqüência de instruções será aquela estabelecida na organização do algoritmo. O aplicativo foi desenvolvido na linguagem Matlab, uma ferramenta bastante útil para se desenvolver protótipos de aplicativos, pois ela é de fácil implementação e possui ferramentas próprias para acessar os arquivos shapes, onde estarão armazenados os dados que serão usados. Para se ter uma melhor eficiência nesta etapa do trabalho o aplicativo será desenvolvido em partes, sendo que cada parte será uma função do aplicativo. As primeiras funções a serem desenvolvidas serão as que dependem apenas de funções já nativas da linguagem utilizada e não de funções que serão desenvolvidas particularmente para o funcionamento do aplicativo. Conforme as funções foram sendo criadas as próximas a serem desenvolvidas foram aquelas que dependem das funções que haviam sido criadas.

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Figura 6 – Representação de área de crescimento observado em Brazlândia.

Fonte: INPE, 2011.

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da Grande Brasília, com alterações na coloração das ilustrações de ANJOS para que as áreas urbanas se destaquem. Primeiramente vemos a transformação para o ano de 1964 na figura 7.

Figura 7 – Representação do polígono que representa Brasília, baseado na imagem da ocupação urbana em 1964.

Fonte: Anjos, 1998.

A transformação para 1973 é apresentada na figura 8.

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Fonte: Anjos, 1998.

Figura 9 – Visualização do polígono que representa Brasília, baseado na imagem da ocupação urbana em 1984.

Fonte: Anjos, 1998.

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Fonte: Anjos, 1998.

Figura 11 – Visualização do polígono que representa Brasília, baseado na imagem da ocupação urbana em 1998.

Fonte: Anjos, 1998.

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Figura 12 – Visualização dos polígonos que representam Brazlândia, baseado na imagem da ocupação urbana em 2008.

Fonte: INPE, 2011.

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Fonte: INPE, 2011.

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Fonte: INPE, 2011.

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Fonte: INPE, 2011.

5.2.5 Teste e ajuste do modelo de simulação: Para se testar o aplicativo ele foi executado para fazer uma simulação de crescimento que já ocorreu na mancha urbana analisada e para observar se a previsão feita se assemelhava à situação realmente ocorrida

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6 RESULTADOS E DISCUSSÃO

6.1DESENVOLVIMENTO

O desenvolvimento do aplicativo se iniciou com a função de simplificação de vértices dos polígonos, onde polígonos novos são criados possuindo a mesma quantidade de vértices nas três épocas apresentadas escolhidas pelo usuário, e com a função de crescimento dos polígonos, que é a principal função do aplicativo.

Apesar da complexidade, o desenvolvimento de toda essa função de simplificação não apresentou dificuldades, tendo funcionado perfeitamente em seus primeiros testes.

Com a fórmula do movimento uniformemente variado, o algoritmo calcula o espaço em função do tempo de crescimento em cada direção e as tendências de aceleração do crescimento.

A inclusão da aceleração, que é um efeito de segunda ordem, é uma característica importante do aplicativo. Com esse recurso, o aplicativo não se limita a reproduzir a taxa de crescimento observada nos períodos anteriores e, de fato, reflete tendências de crescimento mais acelerado em determinadas direções, se houver. Essas tendências são automaticamente incorporadas na previsão, que vai apresentar crescimento maior exatamente nas direções em que dados anteriores indicavam crescimento na velocidade de expansão.

Por último foi desenvolvida a função de contorno aos obstáculos, onde áreas correspondentes a obstáculos são subtraídas do polígono de simulação. Essa operação de subtração foi baseada em uma função booleana chamada de “polybool”, fornecida pelo Matlab. Essa função realiza

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Figura 16 – Representação da subtração realizada no polígono gerado na simulação no caso da mancha urbana da Grande Brasília. Em vermelho é apresentada a simulação realizada e em preto são representados os obstáculos.

A princípio, considerou-se a possibilidade de que essa função de contorno aos obstáculos precisasse ser mais complexa, envolvendo um mecanismo de compensação que previsse o crescimento adicional do polígono em outras direções sempre que parte de sua área fosse subtraída. No entanto, todas as simulações realizadas na fase de testes com esse mecanismo de compensação apresentaram o resultado final muito maior do que o realmente observado, se assemelhando mais com o crescimento que apresentaria, em geral, 10 anos depois do ano da simulação. Por essa razão, o mecanismo de

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6.2ORIENTAÇÕES PARA A UTILIZAÇÃO DO APLICATIVO

Na construção final, o aplicativo apresenta uma interface gráfica com nove campos a serem preenchidos, sendo que quatro deles devem ser preenchidos com endereços de arquivos shapes a serem previamente carregados. Três representam os limites urbanos da cidade em três épocas diferentes e o quarto representa os possíveis obstáculos que se encontram no caminho do crescimento urbano. A função de aplicação de vetores de crescimento não foi incluída no aplicativo pois durante o teste a função não apresentou os resultados desejados. O gráfico 1 mostra a interface gráfica inicial do aplicativo.

Gráfico 1 – Visualização de como o aplicativo será apresentado logo que é iniciado.

Além disso, um dos campos deve ser preenchido com o endereço onde será gravado o polígono que representa a mancha urbana que foi criada como resultado da simulação.

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O aplicativo apresenta um botão indicado por “simular”, onde o usuário irá ordenar a realização da simulação. Esse botão somente estará ativo para ser pressionado depois que todos os campos foram preenchidos.

Uma tela é apresentada no aplicativo em que, no inicio da apresentação, aparece em branco. Conforme os campos de endereço com os dados conhecidos da mancha urbana forem sendo preenchidos, a tela irá apresentar as manchas urbanas que foram carregadas. Se a simulação for realizada, a tela apresenta ao final as manchas urbanas das três épocas diferentes, a representação dos obstáculos e a mancha urbana simulada.

O arquivo criado na simulação pode ser observado em softwares que suportem o formato

“.shp” (a exemplo do ArcGIS). Isso é o recomendado caso seja necessário fazer observações mais

detalhadas, inclusive usando ampliação.

O gráfico 2 mostra a tela com os campos preenchidos com dados referentes aos limites de uma mancha urbana da Grande Brasília correspondente aos anos de 1973, 1984 e 1994, indicados pelas cores azul, verde e amarelo, respectivamente. As manchas em preto representam obstáculos ao crescimento urbano, a exemplo de lagos, áreas de preservação, parques.

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Para o funcionamento do aplicativo o usuário deverá preencher todos os campos com

endereços de shapes e datas e por fim pressionar o botão “Simular”. A simulação completa com todos os

dados de entrada preenchidos é apresentada no gráfico 3.

Gráfico 3 – Visualização de como o aplicativo apresenta a mancha urbana simulada uma vez que a simulação foi rodada. Apresentando os limites da mancha urbana da Grande Brasília em 1964, 1973, 1994, a simulação para 1998 (em vermelho) e os obstáculos(em preto).

6.3TESTE DO APLICATIVO

O aplicativo desenvolvido foi testado para o crescimento da mancha urbana da Grande Brasília e da mancha urbana de Brazlândia, com dados relativos aos anos de 1964, 1973, 1984, 1994, 1998 e 2010 para a primeira mancha urbana e com dados relativos aos anos de 2008, 2009, 2010 e 2011 para a mancha urbana de Brazlândia.

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6.3.1 Teste com a Grande Brasília:

Os primeiros testes realizados foram com a região da Grande Brasília e os resultados são apresentados a seguir. A figura 17 mostra a evolução da mancha urbana da Grande Brasília.

Figura 17 – Representação do crescimento da mancha urbana da Grande Brasília. As épocas apresentadas são 1964 (em roxo), 1973 (em azul escuro), 1984 (em azul claro), 1994 (em ciano), 1998 (em verde) e 2010 (em amarelo).

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Gráfico 4 – Visualização do aplicativo com as representações das manchas urbanas da Grande Brasília de 1984(em azul), 1994(em verde) e 1998(em amarelo) e sem obstáculos.

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Figura 18 – Resultado da simulação da mancha urbana da Grande Brasília para o ano de 2010 (em vermelho), baseada no crescimento entre 1984, 1994 e 1998 e sem obstáculos. Em amarelo tem-se a representação do real crescimento para o ano de 2010.

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A simulação foi realizada mais uma vez com rapidez, aproximadamente um segundo de tempo de processamento, e com melhores resultados, apresentando vértices em posições menos variadas e uma área total de sobra de 478,43 Km², ou seja, 49,28% da área real de 2010. Todavia, o formato do polígono gerado na simulação aparentou ser insatisfatório, o que tornou necessária a realização de mais testes. A figura 19 mostra o resultado deste teste.

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Confirmando-se, no teste anterior, o fato de que a utilização de épocas muito próximas e um ano de simulação muito distante, para a análise multitemporal, resulta em instabilidade na simulação do crescimento urbano. O terceiro teste foi o de confirmação desse fato, ou seja, a idéia principal seria utilizar o menor intervalo de tempo possível entre o último ano utilizado para a análise e o ano de simulação e utilizar intervalos de tempo entre os três anos utilizados para a análise maiores que esse intervalo de tempo. O menor intervalo de tempo observado nos anos disponíveis foi de 4 anos entre os anos de 1994 e 1998, portanto o ano de 1998 foi escolhido como o ano da simulação enquanto que o ano de 1994 foi escolhido para ser o último ano da análise multitemporal. Para o segundo ano foi escolhido o mais próximo, anterior a 1994, ou seja, o de 1984, pois desse até 1994 são 10 anos, intervalo maior do que 4. Para o primeiro ano foi escolhido o mais próximo anterior a 1984, ou seja, o de 1973, pois desse até 1984 o intervalo é de 11 anos, também maior do que 4. A introdução dos arquivos utilizados é apresentada no gráfico 6.

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direções em que houve pequenas áreas com crescimento a maior ou a menor, como mostrado na figura 20.

Figura 20 – Resultado da simulação para a mancha urbana da Grande Brasília para o ano de 1998(em vermelho), baseado no crescimento entre 1973, 1994 e 1998 e sem obstáculos. Em verde tem-se a representação do real crescimento para o ano de 1998.

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No gráfico 8, é mostrada a introdução dos arquivos utilizados usando o ano de 1973 como segundo ano.

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No teste em que se utilizou o ano de 1984 o resultado foi idêntico ao teste realizado com a sequência de 1973, 1984 e 1994, como mostrado na figura 21, apresentando 108,521 Km² de área de sobra, 13,02% da área real.

Figura 21 – Resultado da simulação para a mancha urbana da Grande Brasília para o ano de 1998 (em vermelho), baseado no crescimento entre 1964, 1984 e 1994 e sem obstáculos. Em verde tem-se a representação do real crescimento para o ano de 1998.

No teste em que se usou o ano de 1973, o resultado foi que a simulação apresentou um polígono semelhante ao da simulação anterior, porém com bordas menos acentuadas e mais redondas, se assemelhando mais com a mancha urbana real daquela época e com 31,303 Km² de área de sobra, 3,75% da área real, como mostrado na figura 22.

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Por fim foi realizado o teste da função de contorno dos obstáculos. Embora a simulação realizada anteriormente se assemelhe bastante à realidade, o resultado ainda difere por apresentar, em algumas direções, crescimento mais acentuado do que no caso real. Algumas dessas diferenças se devem ao fato de a simulação não incluir os obstáculos presentes. Assim, a introdução da função de contorno aos obstáculos serve para fazer com que o resultado se aproxime mais ao caso real, retirando da simulação as áreas que se encontram dentro de obstáculos.

Para o teste foi criado um arquivo com diversos polígonos representando áreas legalmente restritas, como parques e reservas florestais, além de polígonos representando corpos de água. O arquivo de obstáculos foi criado unindo-se os polígonos de diversos arquivos que representavam os obstáculos. A introdução dos arquivos utilizados, incluindo agora o arquivo de obstáculos, é apresentada no gráfico 9.

Gráfico 9 – Visualização do aplicativo para a mancha urbana da Grande Brasília com a presença dos obstáculos. Apresentando 1964(em azul), 1973(em verde), 1994(em amarelo) e os obstáculos(em preto).

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limites do parque nacional de Brasília (obstáculo maior na região imediatamente acima da mancha urbana na figura 23), que conteve o crescimento urbano em sua direção.

Figura 23 – Comparação do polígono da mancha urbana da Grande Brasília gerada na simulação (em vermelho) com a mancha urbana real daquela época (em verde). A imagem da esquerda foi criada com a função de contorno aos obstáculos e a imagem da direita foi feita sem essa função. Em destaque com um círculo azul está uma das bordas do Parque Nacional de Brasília.

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Figura 24 – Representação das três manchas urbanas observadas em Brazlândia.

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Figura 25 – Exemplo dos crescimentos subtos que ocorrem em Brazlândia.

Para evitar esse problema, o intervalo entre os anos de observação da mancha foi reduzido para um ano, situação em que pode ser observada a evolução do crescimento.

Para os quatro anos necessários para o teste, foram escolhidos os anos mais recentes com dados disponíveis e que apresentaram a evolução da mancha urbana de forma mais evidente. Em uma seleção dos seis últimos anos foi possível observar um crescimento maior, ao norte de Brazlândia, do ano de 2008 ao ano de 2011, fazendo com que esses quatro anos fossem ideais para a realização do segundo teste.

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Gráfico 10 – Leitura dos dados para a mancha urbana do norte de Brazlândia.

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Figura 26 – Resultado da simulação para o norte de Brazlândia.

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Gráfico 11 – Leitura dos dados para a mancha urbana do sudeste de Brazlândia.

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Figura 27 – Resultado da simulação do sudeste de Brazlândia.

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Gráfico 12 – Leitura dos dados para a mancha urbana do sudoeste de Brazlândia.

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Figura 28 – Resultado da simulação para o sudoeste de Brazlândia.

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Figura 29 – Resultado da simulação para toda Brazlândia.

6.4FORMAS DE UTILIZAÇÃO

Seleção de elementos para a análise: Embora o aplicativo esteja funcionando perfeitamente, o modo como é utilizado pode trazer diferenças em seu desempenho. Em primeiro lugar, a dimensão da mancha urbana influencia na eficiência da simulação. Para uma área urbana com dimensões semelhantes à de Brazlândia, a simulação demonstra ser menos eficiente, não prevendo mudanças que ocorrem em escala menor. Para uma área urbana com as dimensões da Grande Brasília, a simulação se aproxima mais do caso real. Esse resultado está relacionado ao fato de que para manchas urbanas maiores o crescimento é menor proporcionalmente à área anterior ao crescimento do que para manchas urbanas relativamente menores.

Para que o aplicativo opere com maior eficiência, pode ser feito um ajuste anterior à

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que quatro, então diversos testes de simulações podem ser feitos para o último ano, variando-se os três anos usados anteriormente, com o objetivo de identificar qual das combinações é mais apropriada para se utilizar naquela simulação.

O que foi observado dos resultados é que a simulação mais precisa ocorre quando os intervalos entre os anos utilizados na avaliação forem maiores do que o intervalo entre o último ano utilizado e o ano da simulação. Seguindo essa regra, a última época utilizada na avaliação deve ser a mais recente disponível, ou seja, a mais próxima da época que se pretende simular. Com esse procedimento, o resultado da simulação é otimizado.

6.5LIMITAÇÕES NA UTILIZAÇÃO DO APLICATIVO

Ao final do desenvolvimento do aplicativo foram identificadas algumas limitações em seu funcionamento que não impedem sua correta utilização, mas devem ser levados em consideração para que sejam evitados durante seu uso.

A apresentação dos “shapes” na tela do aplicativo mostra um pequeno defeito decorrente

do processamento no Matlab. Ao apresentar o resultado da simulação, as cores dos polígonos que representam a mancha urbana em diferentes anos podem conflitar. Esse erro não ocorre quando a visualização é realizada em outro aplicativo como o ArcGIS.

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Figura 30 – Exemplo do defeito onde as cores se misturam. Apresentando 1964(em azul), 1973(em verde), 1994(em amarelo), a simulação de 1998 em vermelho e os obstáculos (em preto).

Além disso, como já mencionado, o aplicativo apresenta discrepâncias maiores quando aplicado a regiões relativamente menores, como a mancha urbana correspondente à Brazlândia. A presença de áreas de crescimento abrupto, decorrentes, por exemplo, de novos loteamentos que se expandem por áreas grandes relativamente às dimensões originais da mancha não são bem reproduzidos pelo aplicativo.