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TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE PARALELA AO DESLOCAMENTO AB

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Academic year: 2022

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TRABALHO

1° ANO 1° BIMESTRE

PROF. IZALMÁRCIO

τ

= $. τ =$. . - θ

TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE PARALELA AO DESLOCAMENTO AB

B A

d F

B A

d F

$⫽ ⫹Fd (trabalho motor)

$⫽ ⫺Fd (trabalho resistente)

A força F tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento d (θ = 0º)

A força F tem a mesma direção e sentido oposto ao do deslocamento d (θ = 180º)

FÍSICA

O trabalho é gerado quando uma determinada força F provoca um deslocamento d sobre o corpo em que está aplicada.

O trabalho realizado por uma força ou por uma resultante pode ser trabalho de uma força constante paralela ao deslocamento ou trabalho de uma força não paralela (inclinado) ao deslocamento. Veja os exemplos, com as respectivas equações:

A unidade de trabalho no SI é Joule (J), a mesma unidade utilizada para energia (que se será tratada logo adiante), pois energia está relacionada à capacidade de se produzir movimento e o trabalho é gerado quando uma força provoca um movimento (deslocamento).

(2)

T

IPOS DE

T

RABALHO

Podemos classificar o trabalho em física de três formas, trabalho motor, trabalho resistente e trabalho nulo.

Trabalho Motor

Quando a força aplicada sobre o corpo favorece o deslocamento o trabalho é positivo e é chamado de trabalho motor.

O Trabalho será motor quando:

0o   90o

Trabalho Resistente

Quando a força aplicada sobre o corpo se opõe ao deslocamento o trabalho é negativo e é chamado de trabalho resistente.

O Trabalho será resistente quando:

90o   180o

Trabalho Nulo

Quando a força aplicada sobre o corpo é perpendicular ao mesmo, o trabalho é igual a zero e é chamado de trabalho nulo. Note que esta força não será responsável pelo deslocamento.

O Trabalho será nulo quando:

90o

(3)

TRABALHO DA FORÇA PESO

Consideremos um corpo de massa m lançado do solo, verticalmente para cima, atingindo uma altura h, ou abandonado dessa mesma altura em relação ao solo, num local onde a aceleração da gravidade é igual a g. Como o corpo fica sujeito à força P, ele realiza um trabalho resistente durante a subida e um trabalho motor durante a descida.

O trabalho da força peso depende apenas do desnível entre as posições inicial e final do corpo, independe da trajetória percorrida.

$⫽ ⫹Ph quando o corpo desce.

$⫽ ⫺Ph quando o corpo sobe.

P = peso (N) h = altura (m) onde,

P = m.g

m = massa (kg)

g = aceleração da gravidade (m/s2)

$ ⫽ ⫾m.g.h

$⫽ ⫾Ph ou

(4)

TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA

$⫽ ⫾Kx2 2

em que ké a constante elástica e x, a deformação do sistema.

$ Kx2

2 quando a mola volta à sua posição de equilíbrio.

$⫽ ⫺Kx2

2 quando a mola for alongada ou comprimida.

ObservaçãoObservação

Forças conservativas, como o peso e a força elástica, têm trabalhos independentes da forma da trajetória.

Considere o sistema massa mola em equilíbrio. Ao ser comprimida ou alongada a mola exerce no bloco uma força denominada força elástica Fel.

A intensidade da força elástica é diretamente proporcional à deformação x:

Fel = k.x (Lei de Hooke)

k = constante elástica da mola. No SI é medida em N/m.

Para o cálculo do trabalho realizado pela força elástica, temos P = peso (N)

h = altura (m) onde,

P = m.g

m = massa (kg)

g = aceleração da gravidade (m/s2) ou m.g.

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EXERCÍCIOS - Trabalho

1)Calcular o trabalho realizado por uma força de 28 N que desloca um objeto numa distância de 2 m na mesma direção e sentido da força.

2) Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um deslocamento de 0,5 m no mesmo sentido da força.

Calcule o trabalho realizado por essa força.

3) Na f igura abaixo, embora puxe a carroça com uma força horizontal de 1,0.103 N, o burro não consegue tirá-la do lugar devido ao entrave de uma pedra. Qual o trabalho da força do burro sobre a carroça?

4)Um homem empurra um carrinho ao longo de uma estra-da plana, comunicando a ele uma força constante, paralela ao deslo-camento, e de intensidade 3,0 · 102 N. Determine o trabalho realizado pela força aplicada pelo homem sobre o carrinho, considerando um deslocamento de 15 m.

5) Uma força de intensidade 20 N atua em uma partícula na mesma direção e no mesmosentido do seu movimento retilíneo, que acontece sobre uma mesa horizontal. Calcule o trabalho da força, considerando um deslocamento de 3,0 m.

6) Uma peça desliza sobre uma superfície plana e sofre a ação de uma força de atrito de intensidade 2 N. Qual será o trabalho da força de atrito para um deslocamento de 2 m?

Obs.: O trabalho dessa força é resistente.

7) Uma mala é puxada sobre um plano horizontal por uma força de 50 N. Essa força forma ângulo de 37o com o deslocamento do corpo, que é de 4 m. Calcule o trabalho da força. Dado: cos 37o = 0,8.

8) Calcule o trabalho realizado por uma força de 58N, que desloca um objeto em 300cm.

(Transforme cm em m)

9) Uma pessoa realizou um trabalho para levantar verticalmente uma caixa que pesa 4N até auma alura de 2,25 m. Calcule o trabalho realizado por ela.

10) Para elevar um livro que pesa 5 N, do chão até uma altura de 2m, qual o valor do trabalho necessário?

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11) Um bloco de massa 2 kg é tirado do solo e colocado a uma altura de 5 m. Determine o trabalho da força peso. Dado: g = 10 m/s2

12) Uma pedra de massa 0,5 kg é libertada da altura de 20 m em relação ao solo. Determine o trabalho da força peso para trazê-la até o solo. Dado: g = 10 m/s2

13) Você pega do chão um pacote de açúcar de 5 kg e coloca-o em uma prateleira a 2m de altura.

Enquanto você levanta o pacote, a força que você aplica sobre ele realiza um trabalho. A força peso que age sobre o pacote também realiza um trabalho.

Considerando g = 10 m/s2, determine:

a) quanto vale o peso desse pacote de açúcar?

b) calcule o trabalho realizado pela força peso durante a subida do pacote. Lembre que esse trabalho é negativo.

14) Um corpo de peso P = 200 N é levantado até a altura de 2 m por uma força F = 250 N (exercida pelo guindaste).

Calcule o trabalho realizado:

a) pela força F;

b) pela força peso P.

Sempre que ocorre o deslocamento do ponto de aplicação de uma força, dizemos que foi realizado um trabalho.

Assim, o garoto da ilustração realizou um trabalho ao erguer a pedra.

Para poder aplicar uma força e levantar a pedra, o garoto utilizou a energia de seus músculos.

Esse fato ocorre sempre: só é possível realizar trabalho usando energia.

Enquanto o garoto não estava

ENERGIA

15) Um bloco está ligado a uma parede por uma mola. Este sistema está em equilibrio. Um operador puxa o bloco, deformando a mola em 0,3 m. Sabendo que a constante elástica da mola é 600 N/m, calcule o trabalho da força elástica.

16) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k=20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x=4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.

O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale:

17) A figura representa um corpo de 200g de massa em equilíbrio na extremidade de uma mola pendurada verticalmente e alongada em 10 cm. Considerando a constante elástica da mola K=20 N/m, determine o trabalho realizado pela força elástica quando o corpo é deslocado desde a posição de equilíbrio da mola (posição 0) até a posição de equilíbrio do corpo (posição 10 cm).

6

(7)

Sempre que ocorre o deslocamento do ponto de aplicação de uma força, dizemos que foi realizado um trabalho.

Assim, o garoto da ilustração realizou um trabalho ao erguer a pedra.

Para poder aplicar uma força e levantar a pedra, o garoto utilizou a energia de seus músculos.

Esse fato ocorre sempre: só é possível realizar trabalho usando energia.

Enquanto o garoto não estava levantando a pedra, seus músculos estavam em repouso e a energia contida neles não estava sendo usada.

Energia é a capacidade de realizar trabalho.

ENERGIA

A energia armazenada nos músculos do garoto, como toda energia que não está sendo usada, é chamada de energia potencial. Por sua vez, a pedra levantada pelo garoto passou a ter energia, pois, se o garoto soltá-la, ela poderá realizar um trabalho:

Enquanto está suspensa pelo garoto, a pedra possui uma forma de energia que não está sendo usada: a energia potencial.

Durante a queda, a pedra em movimento vai adquirindo um outro tipo de energia, chamada energia cinética.

Energia potencial: energia armazenada.

(8)

Esta ilustração, comparada com a anterior, mostra que, quando a pedra é solta de uma altura maior, possui mais energia e, assim, pode realizar maior trabalho.

À medida que um corpo cai, sua energia potencial diminui, até chegar ao chão, onde é nula. Durante a queda do corpo, a energia potencial é gradativamente transformada em energia cinética.

A energia armazenada nos músculos do garoto, como toda energia que não está sendo usada, é chamada de energia potencial. Por sua vez, a pedra levantada pelo garoto passou a ter energia, pois, se o garoto soltá-la, ela poderá realizar um trabalho:

Enquanto está suspensa pelo garoto, a pedra possui uma forma de energia que não está sendo usada: a energia potencial.

Durante a queda, a pedra em movimento vai adquirindo um outro tipo de energia, chamada energia cinética.

Energia potencial: energia armazenada.

Energia cinética: energia de movimento.

A energia armazenada nos músculos do garoto, como toda energia que não está sendo usada, é chamada de energia potencial. Por sua vez, a pedra levantada pelo garoto passou a ter energia, pois, se o garoto soltá-la, ela poderá realizar um trabalho:

Enquanto está suspensa pelo garoto, a pedra possui uma forma de energia que não está sendo usada: a energia potencial.

Durante a queda, a pedra em movimento vai adquirindo um outro tipo de energia, chamada energia cinética.

Energia potencial: energia armazenada.

Energia cinética: energia de movimento.

Quando a pedra estava suspensa e em repouso, sua energia cinética, que é a energia de movimento, era nula e a energia potencial era grande. No entanto, a partir do momento em que a pedra iniciou a queda, sua energia cinética foi aumentando e sua energia potencial foi diminuindo. No instante em que atingiu a gangorra, sua energia cinética era grande e a potencial nula.

Se somarmos, em cada instante, a energia potencial com a cinética, vamos verificar que a energia total é constante.

Existem muitas formas de energia: mecânica, elétrica, térmica, química, nuclear, etc. Como você acabou de ler, a energia mecânica pode apresentar-se sob dois aspectos: potencial - Ep e cinética - Ec .

Observe a ilustração: uma bola abandonada do telhado de um prédio exemplificando a transformação de energia potencial em cinética.

Em alturas menores a energia potencial de um corpo é menor que a desse mesmo corpo em alturas maiores.

Ponto máximo Ep = máxima Ec = zero

Ponto médio Ep = Ec

Ponto mínimo Ec = máxima Ep = zero

Lembre - se: No (S. I. ) a unidade de medida de energia é dada em joule (J).

(9)

Princípio de conservação de energia

Em qualquer processo de transferência de energia, quando um sistema ganha energia, o outro perde.

Em consequência: “A energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transferida ou transformada. A energia total sempre permanece constante”.

Expressões que definem energia:

Energia potencial gravitacional:

E p = m

.

g

.

h

Energia cinética:

Onde: m = massa do corpo

Onde: m = massa do corpo v = velocidade g = aceleração da gravidade

h = altura

Energia potencial elástica:

Onde: K = constante elástica da mola

x = deslocamento (deformação) da mola Ec = m

.

v2

2

Energia mecânica:

Em = Ep + Ec

A energia mecânica é constante no sistema conservativo.

Eel = K ·x 2 2

(10)

1) Um corpo de 2 kg é abandonado de uma altura de 160 m. Calcular sua energia potencial, considerando g = 10 m/s2.

EXERCÍCIOS - Energia

2) Um corpo com massa de 2 kg está a uma altura de 160 m do solo. Calcular a energia potencial gravitacional desse corpo em relação ao solo, considerando g=10 m/s2.

3) Determine a energia potencial gravitacional, em relação ao solo, de uma jarra com água, de massa 2 kg, que está sobre uma mesa de 0,80 m de altura, num local onde g=10 m/s2.

4) De quanto varia a energia potencial gravitacional de um objeto de massa 20 kg ao ser elevado até uma altura de 3 m? adote g = 10 m/s2.

5) Um vaso de 2,0kg está pendurado a 1,2m de altura de uma mesa de 0,4m de altura. Sendo g = 10m/s², determine a energia potencial gravitacional do vaso em relação à mesa e ao solo.

6) Qual a energia cinética de um veículo de 700 kg de massa, quando sua velocidade é de 20m/s?

7) Qual a energia cinética de um carro com massa 1500 kg que viaja a 20 m/s?

8) Qual a energia cinética de uma pedra que foi lançada com uma velocidade de 5 m/s, sabendo-se que sua massa é de 2 kg?

9) Determine a energia cinética do caminhão da figura abaixo.

Cite alguns tipos de energia.

Qual a maior fonte de energia de que dispomos?

Cite um exemplo prático de transformação de energia.

Dê exemplos das seguintes transformações:

10) Um corpo de massa 5 kg parte do repouso, no instante t= 0s, sob a ação de uma força constante e paralela à trajetória e após 10 s adquire a velocidade de 20 m/s (72 km/h).

Determine a energia cinética no instante t = 0 s e t’ = 10 s;

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Referências

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