1Abstract— Demand Side Management (DSM) has been traditionally seen as a mean of reducing peak electricity demand so that utilities can delay building further capacity. In fact, by reducing the overall load on an electricity network, DSM has various beneficial effects, including mitigating electrical system emergencies, reducing the number of blackouts and increasing system reliability. In this paper we propose a methodology to evaluate DSM in electric distribution systems, based on elasticity and time of use pricing concepts. This evaluation is performed through an optimal power flow model considering linear constraints. The results of the proposed method depend, to a great extent, on two parameters: the maximum share of load which consumers are able to shift and the elasticities used to express the consumer's level of participation in the dynamic pricing mechanism. Simulation results confirm the benefits of Time of Use Demand Side Management reducing the peak-to- average ratio of the total power demand, as well as each user’s individual daily electricity charges.
Keywords— Smart Grid, Demand Side Management, Elasticity.
I. INTRODUÇÃO
EXPANSÃO e modernização da rede de distribuição é estimulada pelo aumento contínuo no consumo de energia elétrica.
O conceito de Smart Grid deve ser interpretado não como um tipo específico de tecnologia ou equipamento, mas como uma nova concepção de gestão da rede [1]. Uma característica fundamental a ser observada com a implementação deste novo paradigma nas redes elétricas de distribuição, é a existência do fluxo bidirecional de energia elétrica e de dados. Uma concessionária de energia elétrica pode, por exemplo, monitorar o fluxo de potência em tempo real de seus clientes, visando minimizar as perdas da rede ou, intervir no caso de sobrecargas de modo a evitar interrupções do serviço.
O crescimento econômico dos países emergentes afeta significativamente o consumo de energia elétrica. As concessionárias devem lidar com os problemas decorrentes desta situação, tais como: aumento nos custos de operação e investimento em equipamentos com maior capacidade. Estes problemas são associados ao planejamento da expansão da rede de distribuição. Neste contexto, as técnicas de Gerenciamento pelo Lado da Demanda (GLD) têm a capacidade de proporcionar aos operadores um maior controle do sistema, permitindo, por exemplo, a realocação de carga ao longo de um período de operação, de modo a maximizar o
1 A. Costa, Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), João Monlevade,
Minas Gerais, Brasil, [email protected]
J. C. Galvis, Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), João Monlevade, Minas Gerais, Brasil, [email protected]
aproveitamento da capacidade da rede e dessa forma reduzir os custos de investimento no curto prazo.
Um aspecto importante a considerar no GLD é a possibilidade de controlar as redes do ponto de vista da energia elétrica consumida, de forma que seja possível um uso mais eficiente da energia elétrica e das instalações da concessionária.
Usualmente, o principal objetivo do GLD é incentivar os usuários a diminuir o consumo durante o horário de pico ou mudar o consumo para horários fora de pico; para assim nivelar a curva de demanda. Algumas vezes, em vez de achatar a curva é mais desejável seguir o padrão de geração [2]. Entre os vários benefícios, destacam-se:
• Redução da potência ativa e reativa;
• Redução da conta de energia elétrica;
• Aumento do rendimento e da vida útil dos equipamentos;
• Funcionamento do sistema próximo à carga nominal;
• A garantia da manutenção dos limites de carga das proteções;
• A redução das perdas.
Em cada caso, existe uma necessidade de controle sobre o consumo de energia ao cliente. Ao longo dos anos têm sido propostos diferentes métodos de GLD, cada um com um objetivo específico. Os métodos de GLD podem estar focados na eficiência energética, na conservação da energia ou na Resposta da Demanda (DR). Dentro dos programas de DR existem as ações de Controle Direto da Carga (DLC), despacho de carga em um sistema de mercado, sistemas de tarifação para cargas não despacháveis (Ex: Preço em Tempo Real – RTP, Preço para Tempo de Uso – ToU e Precificação Dinâmica) [3].
Em [4] é determinada uma estratégia de agendamento de consumo ótima de uma residência, quando alimentada pela rede de energia elétrica em conjunto com um banco de baterias instalado na unidade consumidora. A otimização é realizada utilizando o método de Recozimento Simulado, visando minimizar o pagamento de energia elétrica do consumidor que está sob um esquema de tarifação do tipo ToU. O estudo de [5] tem como objetivo a minimização do custo com energia elétrica, a suavização da curva de carga e a diminuição do pico máximo de demanda no período. Isso foi feito por meio de Algoritmos Genéticos (AG), que contempla o agendamento de alguns dos dispositivos típicos utilizados em residências brasileiras. Em [6] é realizada a estratégia de gestão da carga em um grupo de usuários (residenciais, comerciais ou industriais) usando algoritmos genéticos. Nesse trabalho o algoritmo de otimização proposto tem por objetivo aproximar a curva de carga dos consumidores a uma curva de
A. Costa and J. C. Galvis
Demand Side Management Using Time of Use and Elasticity Price
A
carga ideal desejada. A limitação dessa estratégia é o número de dispositivos deslocados no sistema que os usuários estão dispostos a usar em um momento diferente. O esquema de gerenciamento utilizado foi DLC.
O incentivo do consumo de energia elétrica em horários específicos por meio de um sistema tarifário, como por exemplo a Tarifa Branca no Brasil [7], permite reduzir a demanda pico e estimular a mudança de hábitos dos consumidores. Em [8], o GLD é feito tendo em conta os métodos de ToU, Programa de Resposta de Emergência da Demanda (EDRP) e usando o conceito de elasticidade de carga. Modelos de carga foram desenvolvidos utilizando uma função objetivo para reduzir o custo da energia para os clientes; o modelo proposto é implementado na carga de pico da rede elétrica iraniana. Em [9] os autores calculam matrizes de elasticidade de preços para vários tipos de consumidores.
Estes coeficientes permitem determinar o nível da variação de demanda dos consumidores da rede quando considerados em um sistema de RTP. O impacto positivo sobre a melhora do perfil de tensão da rede de distribuição devido ao DSM proposto é destacado. Os autores em [10] propuseram um método de RTP para reduzir a carga de pico. Ele baseia-se numa técnica de optimização em duas fases: optimizar o custo da energia do cliente e o ganho dos distribuidores. Em [11]
estuda-se o impacto que o GLD tem no perfil de tensões e nas perdas da rede elétrica. O GLD é implementado usando um modelo de programação quadrática considerando o método DLC com curvas de carga previamente classificadas (ventilação, ar condicionado, máquinas de lavar roupa, etc) para os usuários da rede. Todos os trabalhos revisados foram resumidos na Tabela I.
TABELA I ARTIGOS REVISADOS
Trabalhos
relacionados Método de
otimização DSM
utilizado Sistema de teste [4] Recozimento
Simulado ToU Um usuário residencial
[5] Algoritmo
genético
ToU Grupo de usuários residenciais
[6] Algoritmo
heurístico evolucionário
DLC Grupo de usuários residenciais [8] Maximização
de uma função analítica
ToU, EDPR
Rede de distribuição
Iraniana
[9] Não aplica RTP Sistema
IEEE - 123 barras [10] Recozimento
Simulado
RTP Micro-rede [11] Programação
Quadrática DLC Sistema
IEEE - 33- barras De acordo com a Tabela I, neste trabalho analisa-se o DSM
sob um sistema tarifário do tipo ToU. O objetivo é reduzir o pagamento do consumo de energia por parte dos usuários, devido ao deslocamento para períodos fora de ponta. Esse deslocamento está condicionado às restrições impostas pela rede de distribuição. A elasticidade dos usuários com relação ao preço da energia também foi incorporada no modelo proposto.
Nesse contexto a proposta deste trabalho é focada no desenvolvimento de um sistema que permita que o consumidor e a concessionária trabalhem em parceria, a fim de racionalizar o consumo da energia elétrica. Enquanto a concessionária busca aumentar o fator de carga da rede por meio do sistema ToU, os usuários podem redefinir seus hábitos de consumo visando reduzir o pagamento pela energia elétrica faturada. Desta forma, o GLD analisado neste trabalho visa o deslocamento do consumo para horários mais convenientes tecnicamente para a concessionária e mais atraentes economicamente para o consumidor. A diferença de algumas propostas encontradas na literatura, este artigo não foca na curva de carga de um consumidor específico, mas sim na curva de carga de um conjunto de consumidores com uma carga equivalente no transformador de distribuição.
Esta abordagem apresenta duas vantagens: 1 - menor volume de dados de GLD para a concessionária avaliar; 2 - consideracao implícita do efeito da demanda diversificada, que naturalmente atenua a demanda pico na curva de consumo do transformador.
Este artigo encontra-se subdividido da seguinte forma: na seção 2 apresenta-se a uma breve revisão sobre GLD; na seção 3 explica-se o conceito de elasticidade-preço de demanda; na seção 4 é apresentada a metodologia utilizada no trabalho para avaliar o sistema de GLD; na seção 5 apresentam-se os testes efetuados e os resultados obtidos; por fim, na seção 6 são expostas as conclusões.
II.GERENCIAMENTO PELO LADO DA DEMANDA O GLD surgiu no final do decênio de 1970 e consiste no planejamento e a implementação de um conjunto de ações por parte das concessionárias, visando influenciar os consumidores, de forma a produzir alterações desejadas na curva de carga [12]. Os programas de gerenciamento pelo lado da demanda permitem um uso mais eficaz dos recursos existentes, incluindo os ambientais, tornando possível postergar ou até mesmo cancelar a construção de novas usinas geradoras e as correspondentes instalações de transmissão e distribuição para escoamento da energia elétrica.
Estes esquemas podem ser criteriosamente controlados pelas concessionárias para estimular o consumo de energia elétrica em horários estratégicos [13]. Cargas residenciais têm o potencial de oferecer significativos benefícios para o GLD, já que elas podem ser deslocadas no tempo sem um impacto significativo para o consumidor. Um usuário residencial pode;
por exemplo, ligar alguns aparelhos da residência fora do período de demanda pico.
Alguns objetivos do GLD são: reduzir o consumo nos períodos de ponta, deslocar o consumo nos períodos de ponta, preencher os vales da curva de carga, crescimento estratégico
de energia, conservação estratégica de energia e flexibilização da curva de carga para reduzir a sazonalidade. Por exemplo, na Fig. 1 é ilustrado o deslocamento do consumo do período de ponta para os periodos fora de ponta.
Figura 1. Deslocamento de carga no período de ponta.
As ações adotadas pela concessionária para melhorar o perfil de carga, podem ser de controle direto da carga (GLD direto) e/ou de controle indireto (GLD indireto) [14]. No primeiro caso, a concessionária determina as cargas a serem reduzidas ou desligadas, de acordo com as condições especificadas em um contrato de interrupção com o consumidor. O consumidor participando do programa recebe em troca uma redução na conta de energia elétrica.
Um exemplo de GLD indireto é o sistema inteligente de preços [2]; esses programas são baseados na variação dinâmica do preço da eletricidade, refletindo o custo real da energia elétrica no momento. O objetivo é estimular o consumo em horários estratégicos por meio de um sinal de preço enviado aos consumidores.
Com este sistema é possível achatar as curvas de demanda, oferecendo um alto preço durante o período de pico e baixos preços durante os períodos fora de pico [16]. Este grupo inclui:
• preço crítico de pico (CPP);
• preço em tempo real (RTP);
• preço para tempo de uso (ToU).
Para o programa RTP [16], os consumidores recebem tarifas horárias que refletem o custo flutuante da energia elétrica no mercado. Os preços são geralmente mais elevados durante a tarde, nos dias quentes do verão e nos dias frios do inverno. A tarifação CPP [16] inclui um alto preço da energia elétrica durante períodos de contingência e de elevado custo da energia no mercado por um limitado número de dias no ano.
A estratégia analisada neste artigo é o ToU [16]; o objectivo é adotar tarifas mais altas em horários de ponta e tarifas mais baixas para períodos fora de ponta. Se o consumidor tem hábitos que priorizem o uso da energia elétrica fora do período de ponta, diminuindo fortemente o consumo na ponta, a utilização do ToU oferece a oportunidade de reduzir o valor pago pela energia elétrica consumida.
III. ELASTICIDADE-PREÇO DA DEMANDA A lei geral da demanda descreve a relação inversa entre o preço de mercado dos bens e a quantidade demandada. A elasticidade-preço da demanda mede a intensidade da variação da quantidade demandada de um bem diante da variação do seu preço , comforme a expressão ( 1 ) [17].
ɛ =∆ /
∆P/P (1) O grau de elasticidade de um bem é determinado pelas preferências do consumidor, que estão em função das forças econômicas, sociais e psicológicas que definem os desejos individuais. Podem-se apontar alguns fatores determinantes da elasticidade – preço da demanda:
• Grau de essencialidade do bem;
• Bens substitutos próximos;
• Horizontes temporais.
Portanto, a demanda tende a ser mais elástica se o bem for supérfluo, se o horizonte de tempo para adaptar a demanda for maior ou se existir uma quantidade suficiente de bens substitutos próximos. Caso contrário a demanda será inelástica. Assim, o bem tem demanda elástica quando a quantidade demandada responde substancialmente às variações no preço.
A classificação da elasticidade-preço da demanda é feita em relação ao modulo (sem sinal) do coeficiente ɛ, que em geral é negativo; de modo que existem três tipos diferentes de demanda:
ɛ > 1 elástica 0 < ɛ < 1 inelástica
ɛ = 1 indiferente
Para considerar a real participação dos consumidores ao programa do GLD, é possível incluir a elasticidade dentro da modelagem do GLD como ilustrado na seção IV. Para cada tipo de consumidor foram utilizados os valores de elasticidade média representados na Tabela II, com base na sua atividade funcional. Estes valores foram obtidos a partir de estudos realizados por várias concessionárias nos Estados Unidos, que aplicaram o programa de GLD utilizando o ToU [17].
TABELA II
CARACTERIZAÇÃO DO CONSUMIDOR
Tipos de Consumidor Elasticidade Residenciais -0.14
Comerciais -0.12≤ɛ≤-0.28 Industriais -0.3≤ɛ≤-0.38
IV. METODOLOGIA
Na metodologia proposta a concessionaria foca no controle das barras de carga da rede de distribuição, as quais são consideradas constituídas por um conjunto de consumidores, todos do mesmo tipo: por exemplo, residencial, comercial ou industrial. Como dito na seção I, as cargas individuais dos
usuários não serão monitoradas pela concessionária. Esta abordagem evita o tratamento de um grande volume de dados e o consequente custo computacional de avaliar o efeito de controle de carga individualizadamente para cada usuário. No método proposto, o controlador do GLD pode disponibilizar sinais de preços para os consumidores (utilizando, por exemplo, um aplicativo no smartphone). Em resposta a estas informações, os consumidores determinam as ações necessárias, de modo a minimizar o pagamento pela energia elétrica consumida.
As curvas de carga podem ser obtidas usando um medidor inteligente em cada barra ou a partir de curvas de carga tipicas, em relação ao tipo de consumidor. Neste trabalho, cada curva de carga será caracterizada por três patamares (pico, intermediário e baixo). Na metodologia aqui ilustrada são utilizadas as curvas representativas de cada consumidor e seu respectivo consumo diário de energia [18].
A técnica de GLD adoptada, visando tornar o controle da demanda menos intrusivo, foi ToU. Desta maneira, cada grupo de consumidores irá receber três sinais de preço diferentes, dependendo do período do dia (pico, intermediário e baixo).
Isso permite que cada usuário receba apenas sugestões em relação ao preço; será ele quem, de forma independente, decidirá alterar o seu próprio consumo para obter uma redução na conta da energia elétrica, ou continuar a consumir independentemente do custo (vai depender de seu coeficiente de elasticidade).
Para avaliar o estado da rede elétrica em cada condição de carga foi utilizado o fluxo de potência linearizado para redes de distribuição proposto em [19]. Este fluxo, que foi desenvolvido no sistema de coordenadas retangulares, é facilmente adaptável a um modelo de otimização linearizado para aplicações de Fluxo de Potência Ótimo (FPO). O FPO utilizado neste trabalho é descrito na seção IV-A.
A. Formulação matemática – Modelo I
O FPO linearizado utilizado neste trabalho para avaliação do GLD visa minimizar o custo diário da energia elétrica em cada barra; conforme mostrado em ( 2 ).
min
Ω
(2)
em que é o valor nominal da tensão da rede; é a parte real da corrente demandada na barra i no periodo t, é o preço da energia elétrica em cada barra i para o período t [R$/kWh]; nt é o numero de intervalos de tempo com preços diferentes e Ω é o conjuntos de nós da rede. As restrições de igualdade do método são, em sua maioria, as restrições de fluxo de potência [20], devidamente adequadas a cada intervalo de tempo: , − , = , − , ∀ , ∈ Ω , ∈ T (3)
, − , = , + , ∀ , ∈ Ω , ∈ T (4)
∑ ∈Ω , − ∑ ∈Ω , + , = , ∀ ∈ Ω , ∈ T (5) , ∈Ω − , ∈Ω + , = , ∀ ∈ Ω , ∈ T (6) , = , ∀ ∈ Ω , ∈ T (7)
, = − , ∀ ∈ Ω , ∈ T (8)
= ∑ ∀ ∈ Ω , ∈ T (9)
em que , é o valor da parte real da tensão na barra i; , é o valor da parte imaginária da tensão na barra i; , é o valor da parte real da tensão na barra j; , é o valor da parte imaginária da tensão na barra j; , é o valor da parte real da corrente no trecho ij; , é o valor da parte imaginária da corrente no trecho ij; , é o valor da parte real da corrente demandada na barra i; , é o valor da parte imaginária da corrente demandada na barra i; , é o valor da parte real da corrente injetada na barra i; , é o valor da parte imaginária da corrente injetada na barra i; é o valor da resistência no trecho ij; é o valor da reatância no trecho ij; , é o valor de potência ativa na barra i; , é o valor de potência reativa na barra i; é o valor da energia elétrica consumida diariamente na barra i; é o valor de cada intervalo de tempo e Ω é o conjunto de trechos da rede. As expressões ( 3 ) e ( 4 ) representam a Lei de Kirchhoff das Tensões [19], as expressões ( 5 ) e ( 6 ) representam a Lei de Kirchhoff das Correntes [19], as expressões ( 7 ) e ( 8 ) representam a modelagem da carga com corrente constante e finalmente a expressão ( 9 ) representa a conservação da energia elétrica (a energia consumida considerando GLD é considerada igual à energia consumida sem o GLD, apenas os horários de consumo podem mudar). Os limites superior e inferior de cada variável são os seguintes: , ≤ , ∀ ∈ Ω , ∈ T (10)
, ≥ , ∀ ∈ Ω , ∈ T (11)
, ≤ , ∀ ∈ Ω , ∈ T (12)
, ≥ , ∀ ∈ Ω , ∈ T (13)
, ≤ , ∀ ∈ Ω , ∈ T (14)
, ≥ , ∀ ∈ Ω , ∈ T (15)
, ≤ ∀ ∈ Ω , ∈ T (16)
, ≤ ∀ ∈ Ω , ∈ T (17)
em que , é o valor máximo permitido da parte real da tensão na barra i; , é o valor máximo permitido da parte imaginária da tensão na barra i; , é a capacidade da parte real da corrente no trecho ij; , é a capacidade da parte imaginária da corrente no trecho ij; , é o valor máximo permitido da parte real da corrente demandada na barra i; , é o valor máximo permitido da parte imaginária da corrente demandada na barra i; é o valor máximo permitido da potência ativa na barra i; é o valor máximo permitido da potência reativa na barra i.
Neste trabalho a carga foi modelada como corrente constante (restrições ( 7 ) e ( 8 )) para manter a linearidade das restrições. O limite máximo e minimo das tensões foram estabelecidos usando o padrão da ANEEL em matéria de qualidade de energia [20], enquanto o limite máximo e mínimo das correntes depende da capacidade de transporte das linhas.
A potência ativa necessária em cada barra e em cada intervalo de tempo acaba por ser limitada inferiormente pelo valor da carga base, ou seja, o consumo mínimo diário, e superiormente pelo valor da carga de ponta de cada consumidor. Desta forma, o Modelo I apresentado nas expressões ( 2 ) - ( 17 ) é linear e, se factível, garante a existência de uma solução ótima [21].
B. Formulação matemática - Modelo II
O preço da energia elétrica em cada hora e para cada barra foi considerado como uma função linear da demanda, como pode ser visto na Fig. 2; esta aproximação é válida para pequenas variações de preços entorno do ponto ( , , ).
Figura 2. Variação linear do custo da energia com relação à demanda.
De acordo com a Fig. 2 e a expressão ( 1 ), a função do preço é expressa em ( 18 ).
= + ∀ ∈ Ω , ∈ T (18) onde:
= , ∀ ∈ Ω , ∈ T (19)
= 1 −1
∀ ∈ Ω , ∈ T (20)
em que é o custo inicial da energia elétrica sem considerar o sistema ToU; , é a corrente inicial demandada e é o coeficiente de elasticidade para cada tipo de consumidor, considerado igual em todos os intervalos de tempo (pico, intermediário e baixo).
Desta forma, a função objetivo do algoritmo de otimização (com elasticidade), é expressa em ( 21 ):
min
Ω
+ (21) Com essa nova função objetivo é perdida a condição de linearidade do modelo I. A nova função objetivo é quadrática, mas o problema é ainda restrito a uma região convexa (expressões ( 3 ) - ( 17 )), o que garante a existência de uma solução ótima [21].
V. RESULTADOS
Neste trabalho foram analisados tres cenários como indicado na Tabela III.
TABELA III
CENARIOS CONSIDERADOS NAS SIMULAÇOES REALIZADAS
Os modelos de otimização foram implementados no MATLAB™ (R2012b), utilizando a função de otimização linear “LINPROG” (para o Cenário 1) e quadrática
"QUADPROG" (para o Cenário 2).Os resultados obtidos são apresentados a seguir.
A. Sistemas de teste
Os dados dos sistemas de teste utilizados na metodologia proposta encontram-se em [19]. Foram testados sistemas de 4, 33, 70, 136 e 1080 barras.
O consumo diário em cada barra foi dividido em três intervalos de tempo, cada um com um preço diferente (pico, intermediário e baixo), como mostrado na Tabela IV.
TABELA IV
PREÇOS PARA CADA INTERVALO DE TEMPO
Os tipos de consumidores considerados neste trabalho pertencem a três tipos diferentes, sendo eles: residencial, comercial e industrial. Cada um deles é caracterizado por uma curva de consumo e um valor de elasticidade específico, como representado na Fig. 3 e na Tabela II. Os intervalos de tempo
Cenário de Referência Sem GLD Cenário 1 GLD sem elasticidade
usando o Modelo I Cenário 2 GLD com elasticidade
usando o Modelo II
Intervalos de tempo
Baixo Intermediário Pico Preços [R$/kWh] 0.4 0.47 0.51
para cada período são: Período Baixo: 0-12 horas; Período Intermediário: 12-18, 22-24 horas; Período Pico: 18-22 horas.
Figura 3. Curvas de carga tipicas em p.u. para cada tipo de consumidor.
A seguir são apresentados os resultados das simulações para o sistema de 34 barras. Para cada período de tempo, foram representadas três curvas; a curva em azul representa o Cenário de Referencia, a curva em vermelho representa o Cenário 1 e em amarelo representa o Cenário 2, para cada tipo de consumidor.
O primeiro grupo de gráficos, Fig. 4, Fig. 5, Fig. 6, representa o perfil de tensões no sistema. Como pode ser observado nos períodos intermediário e pico, após a otimização, as curvas são mais planas, porque o consumo durante estes períodos foi reduzido. No período baixo ocorre o efeito oposto, visto que o custo de energia elétrica é mais baixo e o consumo em cada barra é aumentado.
Se pode também observar que o perfil de tensão, considerando o efeito de elasticidade da demanda em cada período (Cenário 2), é intermediário entre a curva sem otimização (Cenário de Referencia) e a curva considerando a otimização sem elasticidade (Cenário 1). Isto reflete o fato que, tendo em conta um determinado valor de elasticidade, o perfil de tensão não será igual ao caso ideal (Cenário 1). O caso ideal, ou seja, a curva vermelha, ocorre apenas se em cada barra, os grupos de consumidores estão dispostos a mudar seu consumo de acordo com a função objetivo do modelo I.
Figura 4. Perfil da magnitude de tensão no sistema de 34 barras, período baixo.
Figura 5. Perfil da magnitude de tensão no sistema de 34 barras, período de pico.
Figura 6. Perfil da magnitude de tensão no sistema de 34 barras, período intermediário.
Nas Fig. 7, Fig. 8 e Fig. 9, são apresentadas a tendências da corrente consumida em cada uma das barras nos três períodos em questão. No período baixo, a corrente no Cenário de Referencia é menor do que nos Cenário 1 e 2, vice-versa no segundo e terceiro período, onde o custo é maior, o consumo foi reduzido.
Figura 7. Corrente consumida nas barras no sistema de 34 barras, período baixo.
Figura 8. Corrente consumida nas barras no sistema de 34 barras, período de pico.
Figura 9. Corrente consumida nas barras no sistema de 34 barras, período intermediário.
Na Fig. 10 pode ser observado o custo diário da energia elétrica em cada uma das barras; nos três casos de estudo. O custo da energia elétrica sem a otimização é o mais alto, enquanto que o custo no caso ideal da otimização é o menor.
No cenário com elasticidade de demanda o custo é intermediário.
Figura 10. Custo diário da energia em cada barra no sistema de 34 barras.
Na Tabela V são representadas as maiores reduções de custo da energia elétrica em todos os sistemas estudados. Estão também representadas as reduções no custo da função objetivo para três valores diferentes do coeficiente de elasticidade, onde ɛ=-0.14 refere-se aos consumidores residenciais, ɛ=-0.2 refere-se aos consumidores comerciais e ɛ=-0.34 refere-se aos consumidores industriais.
TABELA V
MÁXIMA REDUÇÃO DO CUSTO EM TODOS OS SISTEMAS ANALISADOS
Como pode ser visto a partir da Tabela V, a redução do custo do programa de GLD varia com a elasticidade dos consumidores. Também pode-se observar que os consumidores da área residencial têm uma maior redução do que os outros (na maioria dos casos). Isto é devido ao fato que os consumidores comerciais e industriais têm um consumo fixo maior, que não pode ser deslocado no tempo.
Além disso, o menor consumo de energia elétrica, durante período pico e intermediário, faz que o carregamento da linha seja melhor distribuído durante o dia e, desta forma, reduz-se o risco de sobrecarga da rede e aumenta-se a margem de estabilidade do sistema.
VI. CONCLUSÕES
Neste trabalho, foram propostos dois modelos de otimização do GLD (com e sem elasticidade da demanda), considerando a variação de consumo no tempo e diferentes tipos de consumidores. Ambos os modelos apresentam restrições lineares, que são principalmente as restrições de fluxo linearizado para redes de distribuição. Apenas a função objetivo do modelo II é não linear (quadrática). Esta formulação garante a convergência e robustez dos modelos propostos, viabilizando o uso de técnicas de otimização clássicas como programação linear ou programação quadrática para sua resolução.
O métodos de GLD propostos usam o sistema de tarifação ToU. Os resultados das simulações mostram que a metodologia proposta contribui para uma redução global de custos com o deslocamento da carga dos períodos de pico para os períodos fora de pico. Este deslocamento é incentivado pela diferença de preços e pode ser mais bem quantificado em função da elasticidade dos consumidores.
Do ponto de vista da rede de distribuição, observa-se que o GLD influenciou o perfil de tensões. Essa influencia foi positiva no período pico, onde o perfil de tensões ficou mais plano. Sem embargo, é importante observar a alteração do perfil de tensões para períodos fora de pico, pois, dependendo do volume de carga deslocada (que varia de um sistema para outro e que depende do tipo de usuário), pode chegar a ter um impacto negativo com relação ao perfil inicial (sem GLD).
Um aspecto importante a ser observado, é o conceito de elasticidade-preço da demanda. O uso dos valores de elasticidade é útil para determinar a real participação dos consumidores às mudanças de preços. Desta forma, os valores de elasticidade foram usados para estimar o impacto esperado
Sistema Redução custo com elasticidade [%]
ɛ=-0.14 ɛ=-0.2 ɛ=-0.34 (residential) (comercial) (industrial) 4 Barras 14 12.06 12.85 34 Barras 16.1 18.01 18.05 70 Barras 18.05 17.6 17.8 136 Barras 15.7 15.4 15.75 1080 Barras 15.65 15.8 16.1
do programa de GLD. O conhecimento dos índices de elasticidade é fundamental, pois têm influencia direta na eficácia do programa de GLD.
No caso dos sistemas analisados, observaram-se reduções de custo da ordem de 10 a 20%, com relação a um cenário sem GLD, para os coeficientes de elasticidade simulados. No entanto essas reduções são sensíveis aos valores destes coeficientes. Um conhecimento exato da elasticidade dos usuários permite prever a economia global no pagamento da energia, o que implica, por sua vez, uma redução da receita da concessionária. Por outro lado, esta redução é compensada pela redução de investimentos em capacidade de geração, transmissão e distribuição de energia na rede elétrica.
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[18] J. A. Jardini, C. M. V. Tahan, M. R. Gouvêa, S. U. Ahn and F. M.
Figueiredo, “Daily Load Profiles for Residential, Commercial and Industrial Low Voltage Consumers”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol 15 no. 1, 2000.
[19] J. F. Franco, M. Rider, M. Lavorato, R. Romero, “A set of linear equations to calculate the steady-state operation of an electrical distribution system”, IEEE PES Conference on Innovative Smart Grid Technologies (ISGT Latin America), pp.1-5, 2011.
[20] Agência Nacional de energia Elétrica - ANEEL, “Qualidade da Energia Elétrica”, Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST, Módulo 8, Jan 2015.
[21] H. A. Taha, “Pesquisa Operacional”, Pearson Prentice Hall, ed. 8, São Paulo, 2008.
Agostino Costa, possui Graduação em Engenharia Energia – Università degli studi di Palermo (UNIPA)-Italia (2013), Graduação em Engenharia Elétrica pela Università degli studi di Palermo (UNIPA) e ao mesmo tempo pela Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)-Brasil (2015). É participante do projeto Duplo Diploma UNIPA-UFOP.
Juan Carlos Galvis Manso, possui Graduação em Engenharia Elétrica - Universidad Tecnológica de Pereira - Colômbia (2004), Mestrado em Engenharia Eléctrica - Universidad Tecnológica de Pereira - Colômbia (2006) e Doutorado em Engenharia Elétrica da FEIS - UNESP (2010) com estágio sanduíche na Universidade de Zaragoza (Espanha) (2007-2008). Atualmente é professor adjunto II do departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Ouro Preto.
Tem experiência na área de Engenharia Elétrica com ênfase na área de Sistemas de Potência, atuando principalmente nos seguintes temas:
planejamento e operação ótima de sistemas eléctricos, serviços ancilares, alocação de capacitores, fluxo de carga harmônico.
