Matemática F2 1 1 e 2

(1)

MATÉRIA FRENTE MÓDULOS Série

Matemática F2 1 e 2 1

1 - Seja A o conjunto dos números naturais maiores que 3 e menores que 11 e B o conjunto formado pelos elementos de A que são pares. Represente os conjuntos A e B simbolicamente:

a) enumerando, um a um, os seus elementos (forma tabular);

b) caracterizando seus elementos por uma propriedade.

2 - Considere as afirmações abaixo:

I. 2 ⊂ {2; 5; 7}

II. {2} ∈ {0; 1; 2; 3; ...}

III. 3 ∈ {2; 3; 4}

IV. {2; 1} ⊂ {1; 2}

Escolha a alternativa correta:

3 -Se A é um conjunto e ∅ é o conjunto vazio, é falso afimar que:

A) ∀A, A ⊂ A B) ∀A, ∅ ⊂ A C)∀A, A ≠ { A } D)∀A, A ∈ A E) ∅ ≠ { ∅ }

NOME SALA

(2)

Matemática F2 1

4 - (PUC) – Para os conjuntos A = {a} e B = {a, {A}} podemos afirmar:

A) B ⊂ A B) A = B C) A ∈ B D) a = A E) { A } ∈ B

5 - (LONDRINA) - Sendo A = { ∅, a, {b}} com {b} ≠ a ≠ b ≠ ∅, então:

A) { ∅, { b } } ⊂ A B) { ∅, b } ⊂ A C) { ∅, { a } } ⊂ A D) { a, b} ⊂ A E) { { a }; { b } } ⊂ A

6 - Considere os conjuntos A = {3; 6; 9; 12; 15} e B = {5; 10; 15; 20; 25; 30}. É correto afirmar que:

A) A ⊂ B B) B ⊂ A C) 6 ∈ A D) { 6 } ∈ A E) { 30 } ∈ B

1 e 2

(3)

Matemática F2 1

7 - Seja o conjunto A = {3; {5; 6}; 8}. Podemos afirmar que A) { 5 } ∈ A

B) { 6 }∈ A C) { 8 } ∈ A D) { 5; 6 } ∈ A E) { 3 } ∈ A

8 - Um conjunto A tem seis elementos distintos. O número de subconjuntos de A é A) 16

B) 24 C) 32 D) 48 E) 64

9 - (FEI) – Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é

A)127 B)125 C)124 D)120

1 e 2

(4)

Matemática F2 1

1 - Considere o conjunto A = {1; 2; 3}.

a) Construa todos os subconjuntos de A.

b) Escreva o conjunto das partes de A.

2 - Sejam os conjuntos:

S = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, A = {1, 3, 5} e B = {3, 5, 7, 9}.

Pode-se afirmar que:

A) A ∪ B = {3, 5}

B) A ∩ B = {1, 3, 5, 7, 9}

C) A – B = {7, 9}

D) B – A = {1}

E) B = C _S B = { 1; 11 }

3 - Se A = {1, 2}, B = {1, 3} e C = {1, 3, 4}, então:

A) A ∪ B = {1, 3}

B) A ∩ B = {1, 2}

C) A – B = ∅ D) B – C = ∅ E) A ∪ (B – C) = B

1 e 2

(5)

Matemática F2 1

4 - Dados os conjuntos A = {1; 3; 4; 6}, B = {3; 4; 5; 7} e C = {4; 5; 6; 8} pede-se:

a) A ∪ B b) A ∩ B c) A ∪ C d) A ∩ C e) A ∪ B ∪ C f) A ∩ B ∩ C g) (A ∪ B) ∩ C

5 - (UNIFOR) – Sejam A, B e C três conjuntos não-disjuntos. Das figuras abaixo, aquela cuja região em destaque representa o conjunto (A ∩ B) – C é

6 - Sendo A = {1; 2; 3; 5; 7; 8} e B = {2; 3; 7}, então o complemento de B em A é A)∅

B){8}

C){8; 9; 10}

D){9; 10; 11} E){1; 5; 8}

1 e 2

A) B) C) D) E)

(6)

Matemática F2 3 e 4 1

NOME SALA

1 - Em uma escola, os alunos devem estudar uma língua que pode ser o francês ou o inglês. Se quiserem poderão estudar as duas. Sabendo que:

- há apenas 50 alunos que estudam francês e inglês;

- há só 130 alunos estudando inglês;

- o total de alunos da escola é 300; determine quantos alunos estudam francês.

3 - Supondo que A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4; 5} e A - B = {1, 2, 3} conclui-se que B é:

A) {6, 7, 8}

B) {4, 5, 6, 7, 8}

C) {1, 2, 3, 4}

D) {4, 5}

E) Æ

4 - (VUNESP) – Uma população utiliza 3 marcas diferentes de detergentes: A, B e C. Feita uma

pesquisa de mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo.

(7)

Matemática F2 3 e 4 1

5 - (UFU) – Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam nenhuma destas duas línguas.

Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é:

A)25%

B)50%

C)15%

D)33%

E)30%

1 - Sejam os conjuntos A = {2; 4} e B = {1; 2; 3}. Represente A × B e B × A:

a) enumerando, um a um seus elementos;

b) graficamente, por diagramas de flechas;

c) graficamente, por um diagrama cartesiano.

2 - Dados os conjuntos A = {0; 1; 2} e B = {3}, determine A × B e em seguida construa todos os

subconjuntos de A× B (relações binárias de A em B).

(8)

Matemática F2 3 e 4 1

3 - Sejam A = {5} e B = {3, 7}. A alternativa que contém todas as relações binárias de A em B é:

A){(5; 3)}, {(5; 7)} e {(5; 3), (5; 7)}

B){(5; 3)} e {(5; 7)}

C)∅, {(5; 3)} e {(5; 7)}

D)∅, {(5; 3)}, {(5; 7)} e A×B E)∅, {(3; 5)}, {(7; 5)} e A×B

4 - Sejam A e B dois conjuntos finitos tais que n(A´B) = 6 e os pares (2; 1), (2; 5) e (3; 4) pertencem a A´B. É correto afirmar que:

Obs: n(A´B) significa "o número de elementos do conjunto A´B".

A)A = {1; 4; 5}

B)B = {2; 3}

C)A = {1; 2; 3}

D)B = {4; 5}

E)A Ç B = Æ

(9)

Matemática

F2 5 1

NOME SALA

1-)Represente cada uma das relações binárias de A em B através do diagrama de flechas e também no plano cartesiano. Verifique, em cada caso, se é ou não função e, em caso afirmativo, determine o domínio, o contradominio e o conjunto imagem.

A = {2, 4}, B = {1, 3, 5} e f = {(x, y) A B | x > y}

2-)Represente cada uma das relações binárias de A em B através do diagrama de flechas e também no plano cartesiano. Verifique, em cada caso, se é ou não função e, em caso afirmativo, determine o domínio, o contradominio e o conjunto imagem.

A = {2, 4}, B = {1, 3, 5} e f = {(x, y) A B | x > y}

(10)

Matemática

F2 5 1

3-

(11)

Matemática

F2 6 1

NOME SALA

1-)Os diagramas de flechas dados representam Relações Binárias. Pede-se, para cada uma:

a) dizer se é ou não uma função;

b) em caso afirmativo, determinar o Domínio, o Contradomínio e o Conjunto Imagem da mesma.

2-)(UNEMAT) – Observe os gráficos abaixo:

Sobre eles, podemos afirmar que:

A)todos os gráficos representam funções;

B)os gráficos I, III e IV representam funções;

C)apenas o gráfico V não representa função;

(12)

Matemática

F2 6 1

5-)

A)

B) C)

D)

E)

(13)

Matemática

F2 7 1

NOME SALA

1 ao 3

Os gráficos apresentados nas questões 1, 2 e 3 representam relações binárias de A em B. Verficar,

em cada caso, se representa uma função de A em B. Em caso afirmativo, determinar o domínio, o

contradomínio e o conjunto imagem.

(14)

Matemática

F2 8 1

NOME SALA

1-)Os diagramas abaixo representam funções de A em B. Classifique cada uma em: apenas injetora, apenas sobrejetora, bijetora, nem sobrejetora e nem injetora.

2-)

A)f(1) = 1

B)f é apenas injetora;

C)f é apenas sobrejetora;

D)f é bijetora;

(15)

Matemática

F2 9 1

NOME SALA

1-)O gráfico da função apresentada, é uma reta ou subconjunto de reta. Lembrando que uma reta, ou subconjunto de reta, fica determinada por dois pontos distintos, construa o gráfico de f e classifique-a quanto à monotonicidade.

2-)O gráfico da função apresentada, é uma reta ou subconjunto de reta. Lembrando que uma

reta, ou subconjunto de reta, fica determinada por dois pontos distintos, construa o gráfico de f e

classifique-a quanto à monotonicidade.

(16)

Matemática

F2 10 1

NOME SALA

1-)

A)

B)

C)f(x) = x D)

E)f(x) = 4x

3-)

(17)

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(18)

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Matemática F2 1 1 e 2

Matemática F2 1 e 2 1

1 - Seja A o conjunto dos números naturais maiores que 3 e menores que 11 e B o conjunto formado pelos elementos de A que são pares. Represente os conjuntos A e B simbolicamente:

a) enumerando, um a um, os seus elementos (forma tabular);

b) caracterizando seus elementos por uma propriedade.

2 - Considere as afirmações abaixo:

I. 2 ⊂ {2; 5; 7}

II. {2} ∈ {0; 1; 2; 3; ...}

III. 3 ∈ {2; 3; 4}

IV. {2; 1} ⊂ {1; 2}

Escolha a alternativa correta:

3 -Se A é um conjunto e ∅ é o conjunto vazio, é falso afimar que:

A) ∀A, A ⊂ A B) ∀A, ∅ ⊂ A C)∀A, A ≠ { A } D)∀A, A ∈ A E) ∅ ≠ { ∅ }

Matemática F2 1

4 - (PUC) – Para os conjuntos A = {a} e B = {a, {A}} podemos afirmar:

A) B ⊂ A B) A = B C) A ∈ B D) a = A E) { A } ∈ B

5 - (LONDRINA) - Sendo A = { ∅, a, {b}} com {b} ≠ a ≠ b ≠ ∅, então:

A) { ∅, { b } } ⊂ A B) { ∅, b } ⊂ A C) { ∅, { a } } ⊂ A D) { a, b} ⊂ A E) { { a }; { b } } ⊂ A

6 - Considere os conjuntos A = {3; 6; 9; 12; 15} e B = {5; 10; 15; 20; 25; 30}. É correto afirmar que:

A) A ⊂ B B) B ⊂ A C) 6 ∈ A D) { 6 } ∈ A E) { 30 } ∈ B

1 e 2

Matemática F2 1

7 - Seja o conjunto A = {3; {5; 6}; 8}. Podemos afirmar que A) { 5 } ∈ A

B) { 6 }∈ A C) { 8 } ∈ A D) { 5; 6 } ∈ A E) { 3 } ∈ A

8 - Um conjunto A tem seis elementos distintos. O número de subconjuntos de A é A) 16

B) 24 C) 32 D) 48 E) 64

9 - (FEI) – Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é

A)127 B)125 C)124 D)120

1 e 2

Matemática F2 1

1 - Considere o conjunto A = {1; 2; 3}.

a) Construa todos os subconjuntos de A.

b) Escreva o conjunto das partes de A.

2 - Sejam os conjuntos:

S = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, A = {1, 3, 5} e B = {3, 5, 7, 9}.

Pode-se afirmar que:

A) A ∪ B = {3, 5}

B) A ∩ B = {1, 3, 5, 7, 9}

C) A – B = {7, 9}

D) B – A = {1}

E) B = C S B = { 1; 11 }

3 - Se A = {1, 2}, B = {1, 3} e C = {1, 3, 4}, então:

A) A ∪ B = {1, 3}

B) A ∩ B = {1, 2}

C) A – B = ∅ D) B – C = ∅ E) A ∪ (B – C) = B

1 e 2

Matemática F2 1

4 - Dados os conjuntos A = {1; 3; 4; 6}, B = {3; 4; 5; 7} e C = {4; 5; 6; 8} pede-se:

a) A ∪ B b) A ∩ B c) A ∪ C d) A ∩ C e) A ∪ B ∪ C f) A ∩ B ∩ C g) (A ∪ B) ∩ C

5 - (UNIFOR) – Sejam A, B e C três conjuntos não-disjuntos. Das figuras abaixo, aquela cuja região em destaque representa o conjunto (A ∩ B) – C é

6 - Sendo A = {1; 2; 3; 5; 7; 8} e B = {2; 3; 7}, então o complemento de B em A é A)∅

B){8}

C){8; 9; 10}

D){9; 10; 11} E){1; 5; 8}

1 e 2

A) B) C) D) E)

Matemática F2 3 e 4 1

1 - Em uma escola, os alunos devem estudar uma língua que pode ser o francês ou o inglês. Se quiserem poderão estudar as duas. Sabendo que:

- há apenas 50 alunos que estudam francês e inglês;

- há só 130 alunos estudando inglês;

- o total de alunos da escola é 300; determine quantos alunos estudam francês.

3 - Supondo que A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4; 5} e A - B = {1, 2, 3} conclui-se que B é:

A) {6, 7, 8}

B) {4, 5, 6, 7, 8}

C) {1, 2, 3, 4}

D) {4, 5}

E) Æ

4 - (VUNESP) – Uma população utiliza 3 marcas diferentes de detergentes: A, B e C. Feita uma

pesquisa de mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo.

Matemática F2 3 e 4 1

5 - (UFU) – Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam nenhuma destas duas línguas.

Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é:

A)25%

B)50%

C)15%

D)33%

E)30%

1 - Sejam os conjuntos A = {2; 4} e B = {1; 2; 3}. Represente A × B e B × A:

a) enumerando, um a um seus elementos;

b) graficamente, por diagramas de flechas;

E) B = C _S B = { 1; 11 }

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