Posição relativa de Posição relativa de
rectas e planos
rectas e planos
Se prolongares indefinidamente e em todas as direcções o tampo do quadro, obténs um
Plano Plano.
Noção de Plano
Um plano representa-se por uma letra grega ou por três dos seus pontos não colineares.
Exemplo:
plano ABC ou planoA
C
B
Posição relativa de planos
Se dois planos distintos se intersectarem dizemos que são Concorrentes. Concorrentes
Os dois planos são concorrentes.
Se dois planos nunca se encontrarem dizemos que são Paralelos. Paralelos
Os dois planos são estritamente paralelos.
Caso particular:
Caso particular: Se dois planos coincidirem em todos os pontos também dizemos que são paralelos.
Os dois planos são coincidentes.
Exercício: Considera os planos que correspondem ao prolongamento das faces do sólido e completa a
seguinte tabela.
Planos paralelos Planos concorrentes ADC e EHG
AEF e BGH ABG e CDE
ABC e ABG CDE e CBH ADG e BCE
A B
D C
E
F G
H
Posição relativa de rectas e planos
A recta é concorrente ao plano.
Dizemos que uma recta é Concorrente a um Concorrente plano se tem um único ponto em comum com
esse plano.
A recta é paralela ao plano.
Dizemos que uma recta é Paralela a um Paralela plano se não tem nenhum ponto em comum
com esse plano.
Caso particular:
Caso particular: Se todos os pontos de uma recta pertencerem ao plano dizemos que são paralelos.
A recta está contida (ou aposta) no plano.
A B D C
E
F G
H
Exercício: Considera as rectas que correspondem ao prolongamento das arestas do sólido e completa
a seguinte tabela.
Rectas paralelas a planos Rectas concorrentes a planos Recta AB e plano EFG
Recta DE e plano DEF
Recta BG e plano CDE Recta AD e plano CDE Recta DB e plano ABG Recta DE e plano ABC
Posição relativa de rectas
As duas rectas são não complanares.
Dizemos que duas rectas são Não Não Complanares
Complanares se não há nenhum plano que as
contenha.
As três rectas são complanares.
Dizemos que duas rectas são Complanares Complanares se existir um plano que as contenha
simultaneamente.
Se duas rectas se intersectarem num único ponto dizemos que são Concorrentes. Concorrentes
As duas rectas são concorrentes.
Se duas rectas nunca se encontrarem dizemos que são Paralelas. Paralelas
As duas rectas são estritamente paralelas.
Caso particular:
Caso particular: Se duas rectas coincidirem em todos os pontos também dizemos que são paralelas.
As duas rectas são coincidentes.
A B D C
E
F G
H
Exercício: Considera as rectas que correspondem ao prolongamento das arestas do sólido e completa
a seguinte tabela.
Rectas não complanares
Rectas paralelas Rectas concorrentes FG e CH
AF e EH
AB e DE AD e AB
EF e EH AC e CB AB e DC
AD e GH BG e CH
Concorrentes Paralelos
Estritamente
Paralelos Coincidentes
Posição relativa de Planos
Recta Concorrente
com o plano Recta Paralela
ao plano
Recta estritamente
paralela ao plano Recta contida (ou Aposta) no
plano
Posição relativa de Rectas e
Planos
Complanares
Concorrentes Paralelas
Estritamente Paralelas
Não Complanares
Coincidentes
