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O papel da Estatística na inclusão de alunos da Educação de
Jovens e Adultos em atividades letradas
Keli Cristina Conti
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Dione Lucchesi de Carvalho
Campinas
2009
Dissertação apresentada como exigência parcial para obtenção do grau de Mestre em Educação no Programa de Pós-Graduação em Educação da Unicamp, área de concentração: Educação Matemática, sob a orientação do Prof.ª Dr.ª Dione Lucchesi de Carvalho.
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A meus pais, Nadir e Luiza, pelo apoio incondicional em todos os momentos.
Aos alunos da Educação de Jovens e Adultos, sujeitos desta pesquisa e com os quais aprendi muito.
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Acima de tudo, a Deus!
Fui muito bem acompanhada neste trabalho. Os agradecimentos são muitos:
A Dione, minha orientadora, pela confiança conferida a mim;
pelo incentivo a meu crescimento pessoal e acadêmico; e pela dedicação na orientação.
Ao professor Dario Fiorentini, pelas valiosas contribuições, sempre! E também na defesa.
Às professoras participantes da banca de qualificação,
Roseli Cação Fontana e Cláudia Borim da Silva, que contribuíram muito em nossas reflexões e à Cláudia Borim da silva que pode continuar a contribuir conosco na defesa.
Aos professores do Centro de Estudos e Memória em Educação Matemática (Cempem), Antonio Miguel, Maria Ângela Miorim e Anna Regina Lanner Moura.
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Maria Auxilia(DORA), Maria Apare(CIDA), Renata, Admur, Ronaldo, Gislaine, Adriana F. C. Lima, Adriana A. Molina Gomes, Fernando e Marisol, pelo apoio e pelas
contribuições dadas ao trabalho.
Aos estagiários, agora já professores, Gilberto e Alexandre, que me acompanharam no trabalho de campo.
Aos familiares, pelo apoio e
pela compreensão nas minhas ausências.
A TODOS os “velhos” e “novos” amigos do Grupo de Sábado (GdS), pela amizade, pelo convívio e pela consideração.
A Du, amiga (e mãe) de longa data, pelo apoio e pela torcida, sempre!
Aos “velhos” amigos professores de Águas de Lindóia que, mesmo de longe, sempre manifestaram seu carinho e apoio.
À direção, aos professores e aos funcionários da E.E. Telêmaco Paioli Melges, por abrirem as portas da escola para nós.
A todos os meus professores, aos colegas educadores e aos alunos, por me ajudarem a ser a professora que sou hoje.
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Ao apoio da Fapesp, que através da bolsa de estudos concedida possibilitou a dedicação exclusiva à pesquisa.
Cada um deixou uma marca, à sua maneira; e a todos, mencionados ou não, sou imensamente grata!
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“Pesquisa é o que permite a interface
criativa entre teoria e prática”.
Ubiratan D’Ambrosio
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O objetivo deste trabalho foi analisar e compreender o ensino e a aprendizagem de Estatística em aulas de Matemática de alunos da 7.ª série do Ensino Fundamental da Educação de Jovens e Adultos e o papel da produção desse conhecimento na inclusão desses alunos em atividades letradas. O trabalho de campo da pesquisa que denominarei participante foi realizado em uma escola pública do interior do Estado de São Paulo, onde desenvolvi um projeto chamado “Construindo Estatística”, que contou com o auxílio, de forma colaborativa, de dois estagiários, auxiliares de pesquisa. O material de análise foi constituído por transcrições das gravações em áudio e vídeo das atividades de sala de aula, portfólios das produções dos alunos, diários de campo meu e dos estagiários. Os três eixos de análise emergiram do processo de análise desse material: a) a relação dos alunos com a Matemática; b) a produção de conhecimentos dos alunos em Estatística nos encontros referentes ao projeto; c) a inclusão dos alunos em atividades letradas. Embora consciente das dificuldades dos alunos em “ler e escrever” e das situações pouco propícias para o desenvolvimento dessas competências na realidade da própria escola, não enfrentei esses fatos como obstáculos intransponíveis: fiz questão de caminhar para a inclusão desses alunos em atividades letradas, quer respondendo seus questionamentos, quer dando-lhes voz, quer, ainda, fazendo-os transformar suas “vozes” em escrita e, até mesmo, acreditando que seriam capazes de significar um texto acadêmico. É possível afirmar que essa produção de conhecimento foi além do conhecimento de Matemática e de Estatística e cumpriu o que se pretendia com relação à construção de conhecimento. Além disso, os alunos interagiram com a comunidade escolar, com a pesquisadora, com os estagiários e com os colegas, de forma a serem protagonistas da constituição de seu conhecimento, e isso foi muito importante para nós e provavelmente para eles.
Palavras-chave: Educação Matemática, Educação Estatística, Letramento Estatístico, Educação de Jovens e Adultos.
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The role of statistics in the incorporation of students in Adult Education literacy activities
The purpose of this study is to analyze and understand the teaching and learning
methods of statistics in Mathematics classes for students in the 7th grade in an
elementary school of “Adult Education” and also to analyze the role of production of knowledge in the incorporation of students in literacy activities. The fieldwork of this participative research was set in a public school in the countryside of the state of São Paulo, where I developed a project called "Building Statistics", which was aided in a collaborative manner by two research assistant trainees. The analysis material consists of transcripts of audio and video recordings of classroom activities, portfolios of students productions, and of the daily notes the trainees and I did. Through the process of analyzing the material, three axis of analysis emerged:
a) The relationship of students with Mathematics. b) The production of knowledge in Statistics for students at the meetings regarding the project. c) The incorporation of students in literacy activities. Although I was aware of the "reading and writing" difficulties, and the unfavorable situation for the development of these capacities in the school environment, I did not find these difficulties to be overwhelming obstacles: I did my best to make the students participate in the literacy activities. Both by answering their questions, giving them the chance to speak and then transforming their "voices" into written words, as well as letting them believe that their words could be converted into an academic paper. It is possible to say that this knowledge production was beyond the knowledge of Statistics and Mathematics. In addition the students interacted with the school community, with the researcher, with the trainees and with their colleagues, to be a part of the founding of their knowledge, and it was very important for us and probably for them.
Keywords: Mathematics education, Statistics education, Statistical Literacy, Adult education
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Figura 2 Profissões, salários e inserção no mercado de trabalho ... 26
Figura 3 “Estatisticar” ... 35
Figura 4 Capa do projeto “Construindo Estatística” ... 86
Figura 5 Oralidade e a construção da leitura por crianças de meios iletrados ... 86
Figura 6 Movimento inicial de letramento realizado na EJA ... 87
Figura 7 Produção da aluna Rosana ... 96
Figura 8 Esquema dos enfoques relacionados ao tema gravidez ... 117
Figura 9 Cálculo de porcentagens – Grupo 4 ... 143
Figura 10 Cálculo de porcentagens – Grupo 5 ... 143
Figura 11 Gráfico apresentado pelo grupo 1 ... 147
Figura 12 Histograma apresentado pelo grupo 2 ... 148
Figura 13 Slide/Mensagem... 155
Figura 14 Slide/Trabalho na escola ... 156
Figura 15 Slide/O projeto na escola ... 156
LISTA DE QUADROS Quadro 1 Matemática e fatos do cotidiano ... 27
Quadro 2 Um modelo de letramento estatístico ... 31
Quadro 3 Sinais utilizados na transcrição das gravações de áudio e vídeo ... 42
Quadro 4 Apresentação dos alunos ... 50
Quadro 5 Fases de um projeto ... 98
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Quadro 9 Produção parcial do grupo 2 – Registro da variável “idade” ... 135
Quadro 10 Produção parcial do grupo 3 ... 136
Quadro 11 Produção parcial do grupo 1 – Registro das respostas ... 137
Quadro 12 produção parcial do grupo 5 ... 138
Quadro 13 Reelaboração feita pelo grupo 4 ... 140
Quadro 14 Reelaboração feita pelo grupo 1 – Registro da variável “idade” ... 140
Quadro 15 Reelaboração feita pelo grupo 3 – Tabulação das respostas ... 141
Quadro 16 Registros do grupo 1 - Porcentagens ... 144
Quadro 17 Registros do grupo 3 – Tabulação dos dados ... 144
Quadro 18 Registros do grupo 2 – Tabulação dos dados ... 145
Quadro 19 Registros do grupo 5 – Tabulação dos dados ... 145
LISTA DE TABELAS Tabela 1 Número de alunos matriculados por turno ... 46
Tabela 2 Número de alunos matriculados por modalidade de ensino ... 46
Tabela 3 Faixa etária dos alunos ... 48
Tabela 4 Motivo que levou o aluno a parar de estudar ... 50
xxiii Pôster 2 Pergunta 2 ... 158 Pôster 3 Pergunta 3 ... 159 Pôster 4 Pergunta 5 ... 160 Pôster 5 Pergunta 6 ... 162 LISTA DE FOTOS
Foto 1 Vista parcial do bairro ... 43 Foto 2 Lateral esquerda da escola ... 45 Foto 3 Lateral direita da escola ... 45 Foto 4 Gráfico exposto no pátio da escola ... 93 Foto 5 Cartaz que deu origem ao pôster 2 ... 139
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2 AS ORIGENS E A PROBLEMÁTICA DA PESQUISA ... 3 2.1 – Meus caminhos ... 3 2.2 – A opção pela Estatística e a EJA ... 11 2.3 – Chegada à questão de investigação ... 14 3 DIALOGANDO COM A LITERATURA ... 17 3.1 - Características e objetivos da EJA ... 18 3.2 - Cenário de ensino e aprendizagem de Estatística na EJA ... 23 3.3 - Letramento estatístico ... 28 3.4 - Desafios educacionais ... 33 4 METODOLOGIA DA PESQUISA ... 39 4.1 - Caracterizando e contextualizando o trabalho de campo ... 40 4.2 - A escolha da escola ... 42 4.3 - Conhecendo o bairro ... 43 4.4 - A escola ... 44 4.5 - Protagonistas ... 47 4.5.1 - Alunos ... 47 4.5.2 - Estagiários Gilberto e Alexandre ... 54 4.6 - Os encontros ... 57 4.7 - Os eixos de análise ... 58 5 NARRATIVAS DO TRABALHO DE CAMPO ... 61 5.1 - Primeiros contatos com os alunos ... 61 5.2 - Preparando o campo ... 64 5.3 - Iniciando o projeto de estatística com os alunos ... 65 5.4 - Identificação do aluno ... 67 5.5 - Captando o relacionamento dos sujeitos com a Matemática ... 69 5.6 - Primeira filmagem – Bingo matemático ... 74 5.7 - Os sujeitos e suas outras histórias ... 77 5.8 - Enfim chegou a hora da Estatística ... 80 5.9 - De professora-pesquisadora a pesquisadora-professora ... 89 5.10 - Aulas de Estatística ... 91 5.11 - As escolhas dos alunos ... 97 5.12 - Gravidez ... 108 5.13 - Busca por material ... 113 5.14 - Os enfoques do projeto ... 115 5.15 - Roda de conversa ... 120 5.16 - Produção do questionário ... 124 5.17 - Aplicação do questionário ... 129 5.18 - Primeiros registros das informações ... 133
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5.22 - Construção dos pôsteres ... 149 5.23 - Preparando a “festa” ... 152 5.24 - Encerramento do projeto ... 153 5.25 - Avaliando o projeto... 165 6 O QUE FICOU... ... 171 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 177 APÊNDICES ... 187
Capítulo 1
INTRODUÇÃO
A pesquisa alvo deste trabalho de mestrado esteve vinculada ao projeto intitulado: “A formação do supervisor de estágio e a colaboração na tríade: estagiário licenciando em Matemática, professor da escola básica e formador da universidade” coordenado então pela Profa. Dra. Dione Lucchesi de Carvalho. Desenvolvemos, minha orientadora e eu, a parte referente ao ensino de Estatística em aulas de Matemática da
Educação de Jovens e Adultos (EJA)1, cujo trabalho se configurou em uma componente
colaborativa com dois estagiários licenciandos em Matemática pela Unicamp2.
Percebi na Estatística uma importante ferramenta de construção de conhecimento, de integração de conteúdos e temas transversais, de discussão e de desenvolvimento do pensamento reflexivo e, principalmente, observei sua utilização na vida cotidiana, como meio para a compreensão do que ocorre a nossa volta e, até mesmo, para vislumbrar a transformação da realidade que nos cerca. Concordo com Lopes (1998), quando afirma que:
[...] nenhuma área da atividade e do pensamento humano pode desconsiderar a Estatística, pois ela contribui para o conhecimento e a interpretação das características dos fenômenos coletivamente típicos e para indicar a probabilidade do seu desenvolvimento futuro. Atualmente, é essencial que tenhamos consciência disso, pois o cidadão desse final de século tem como necessidade básica pensar estatisticamente, ou seja, desenvolver sua capacidade de análise, de crítica e de intervenção ao lidar com as informações veiculadas em seu cotidiano. (LOPES, 1998, p. 5)
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Que passarei a chamar de EJA, forma como é usualmente chamada essa modalidade de ensino.
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Inicialmente apresento uma reflexão sobre minha trajetória, considerando questões do ensino de Estatística e da colaboração. Em seguida, apresento os motivos da escolha da Estatística e da EJA. Depois da questão de investigação, discuto, em diálogo com a literatura, no capítulo 3, as características e os objetivos da EJA, os cenários do ensino-aprendizagem, o letramento estatístico e os desafios educacionais.
No capítulo 4, explicito a metodologia utilizada, caracterizo e contextualizo o trabalho de campo: a apresentação da escola, do bairro e dos protagonistas. Também exponho, nesse capítulo, os eixos de análise que emergiram no processo de análise do material produzido. Esta análise é trazida na forma de narrativa, no capítulo 5, para contar os encontros desenvolvidos em uma 7.ª série de EJA de uma escola pública estadual.
Para finalizar a dissertação, retomo a questão de investigação, no capítulo 6, sistematizando “o que ficou” e arriscando algumas considerações finais.
Capítulo 2
AS ORIGENS E A PROBLEMÁTICA DA PESQUISA
2.1 - Meus caminhos
“Tinha o tempo que você sentia e sentir era a forma mais sábia de saber e você nem sabia!” (Alice Ruiz)
Desde pequena, pensava em ser professora ou, mais especificamente, traçava uma meta para os anos futuros: o Magistério, embora não tivesse consciência dos caminhos a percorrer. O ato de ensinar; os materiais escolares; a própria escola próxima a minha casa; a lousinha infantil; os livros — tudo isso sempre fez parte de
minha infância.
Logo após concluir o 1.º Grau (hoje Ensino Fundamental), fui cursar o Normal –
Magistério de 1.º Grau3 — como queria. Tive boas experiências, de 1991 a 1993, com
as “metodologias de ensino” nas áreas de Língua Portuguesa, Matemática, Estudos Sociais, Ciências e Saúde. Hoje percebo que até concluir aquele curso não havia tido nenhum contato formal ou sistemático com a Estatística e a Probabilidade, e foram 11 anos de estudo!
Após a conclusão do curso, com 17 anos, enquanto buscava colocação profissional, freqüentei um curso técnico na área de Contabilidade. Aí, sim, “conheci” a Estatística, com um professor de Matemática. Numa disciplina de 60 horas,
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construíamos gráficos; utilizávamos, entre outros recursos, instrumentos de desenho e papel quadriculado, leitura de jornal; éramos avaliados pela construção correta dos gráficos e das tabelas. Apesar de não pensar em atuar na área contábil, esse curso despertou em mim o gosto pela Matemática; talvez porque tivesse vivenciado algumas aplicações, as aulas iam um pouco além da resolução de listas de expressões e equações, embora isso também estivesse presente.
Após terminar esse curso, optei pela Licenciatura em Matemática, que iniciei em 1996 pelas Faculdades Integradas de Amparo, no interior de São Paulo, e creio que fiz a escolha correta. Novamente considerando a Estatística, conheci os conceitos básicos através de aulas expositivas, durante dois semestres, nos quais não analisávamos nem discutíamos os resultados.
Nessa mesma época, em 1996, comecei a atuar em turmas de Educação Infantil (crianças de 3 a 6 anos) como professora efetiva, em uma rede pública municipal do interior de São Paulo.
Logo que conclui a Licenciatura, em 1999, comecei a atuar também em turmas do Ensino Fundamental (5.ª a 8.ª séries) da mesma rede pública municipal e a substituir professores na rede pública estadual, onde, pela primeira vez, trabalhei na EJA. Foi com uma turma de 3.º ano do Ensino Médio, sempre com muitos ideais, com vontade de fazer algo diferente do que havia encontrado em minha formação. Na prática nem tudo era tão ideal assim: pouca experiência; classes de alunos repetentes; pouca confiança por parte dos alunos e da direção da escola, durante as substituições; muita descontinuidade no trabalho; sentimentos de repulsa pela Matemática por parte dos alunos, entre outros, como relatado por Rocha (2005):
A iniciação à docência é um período marcado por sentimentos ambíguos. Se, de um lado, ela é caracterizada como uma etapa de tensões, angústias, frustrações e inseguranças, por outro, o iniciante a professor sente-se alegre por ter uma turma, por pertencer a um grupo de profissionais. Como todo início de profissão, esses primeiros anos constituem uma etapa de profundas mudanças e aprendizagem sobre a profissão. (ROCHA, 2005, p. 40).
E, com o objetivo de realizar sempre um trabalho melhor do que aquele que eu havia vivenciado e via no cotidiano das escolas, continuei atuando com essas turmas e buscando constantemente cursos, palestras, capacitações, entre outros recursos, numa perspectiva de “educação contínua”, como nos trazem Fiorentini e Nacarato (2005):
O professor, nessa perspectiva de educação contínua, constitui-se num agente reflexivo de sua prática pedagógica, passando a buscar, autônoma e/ou colaborativamente, subsídios teóricos e práticos que ajudem a compreender e a enfrentar os problemas e desafios do trabalho docente (FIORENTINI; NACARATO, 2005, p.9)
E, nessa busca, uma identificação especial com o ensino da Estatística me foi
despertada no XVI Encontro de Professores de Matemática4, onde conheci o trabalho
do Gepepei5. Nessa época continuava atuando na Educação Infantil e nas séries finais
do Ensino Fundamental na mesma rede municipal do interior de São Paulo. A partir de então, comecei a adaptar e a propor, para as turmas compostas por crianças de 3 e 4
anos, algumas das atividades elaboradas naquele grupo, que envolviam probabilidade
de ocorrência de determinados fatos, pesquisa de opinião, construção de gráfico de colunas, de acordo com Lopes e Moura (2002), que argumentam:
A aquisição do conhecimento matemático na Educação Infantil tem se justificado pelas necessidades das próprias crianças de construírem e recriarem conhecimentos, desenvolverem a imaginação e a criatividade, bem como por uma necessidade social de instrumentalizá-las para a vida no mundo (LOPES; MOURA, 2002, p. 12).
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Promovido em abril de 2002, pelo Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (Imecc) na Unicamp.
5 Grupo de Estudo e Pesquisa sobre Estatística e Probabilidade na Educação Infantil, então coordenado
Os resultados das atividades foram surpreendentes e motivadores. Alunos muito novos, além de manterem contato com linguagens próprias da probabilidade, levantaram hipóteses, apresentaram opiniões, construíram e interpretaram gráficos, mostraram-se envolvidos com as atividades e também apresentaram melhora significativa, principalmente na área de Matemática; e assim fui ampliando essas vivências para as outras séries em que atuava (séries finais do Ensino Fundamental), consciente de meu papel na formação dos alunos e das novas exigências atuais, como destacam Lopes e Moura (ibidem):
Vivemos em uma sociedade de informações, que valoriza cada vez mais o conhecimento e, portanto, é imprescindível que faça parte da formação dos alunos a aquisição de conceitos da probabilidade de ocorrência de acontecimentos, para agilizar a tomada de decisão e fazer previsões, assim como faz-se necessário adquirir competência em pensar sobre a aleatoriedade, pois se torna cada vez mais precoce o acesso do cidadão a questões sociais e econômicas nas quais tabelas e gráficos sintetizam levantamentos e pesquisas realizados ( LOPES; MOURA, 2002, p. 12).
Em conversas com os alunos de 5.ª a 8.ª séries, alguns mesmo já perto de concluir o Ensino Fundamental, percebi que não haviam tido nenhum contato anterior com a Estatística. Isso me inquietava, assim como a Lopes (1998, p. 15), quando menciona que “não é possível esperarmos que nosso aluno chegue ao Ensino Médio para iniciarmos conteúdos essenciais para o desenvolvimento de sua visão de mundo”. Vale mencionar que isso não é algo novo, conforme traz Megid (2002, p.15) em sua dissertação, ao referir-se ao modo “como o tema Ensino de Estatística vem sendo abordado em diferentes propostas curriculares”. Segundo a autora, a Proposta Curricular para o Ensino de Matemática – 1.º Grau, da Secretaria de Estado da Educação de São Paulo (SÃO PAULO, 1986) já sinalizava para o ensino de Estatística,
e, nos PCN (BRASIL, 1998), o tema, que vem explícito no bloco “Tratamento da Informação”, é proposto para o trabalho em todas as séries do Ensino Fundamental.
Motivada pela prática que estava desenvolvendo e inquieta com o que encontrava, como o descaso com o trabalho na área de Estatística pelas escolas, em 2004, resolvi fazer um curso de especialização — Mat-500 —, oferecido pelo Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Unicamp (Imecc), para professores de 5.ª a 8.ª séries do Ensino Fundamental. Viajava toda semana, com uma colega, para participar do curso; tivemos, entre outras, uma disciplina de 70 horas chamada “Análise de Dados e Princípios de Contagem”. A partir dessa aproximação com a Unicamp, quis ir além da especialização e já pensava num mestrado, embora visse dificuldades em relação à distância da cidade onde morava até a Unicamp, pois imaginava que a dedicação à pós-graduação poderia ser dificultada por essa distância, mesmo esta não sendo tão grande.
No final de 2003, houve um concurso público para professores de diversas áreas,
no Estado de São Paulo e, embora eu já tivesse dois cargos públicos (PEB I e PEBII6),
resolvi prestar, estimulada mais pela repercussão que o concurso causou entre os professores do que por convicção. Com a aprovação no concurso com uma boa classificação, veio a ideia — considerada descabida pelos colegas e familiares — de assumir um cargo em Campinas.
Mesmo assim, foi o que fiz: no início do segundo semestre de 2004, fiz a escolha por uma escola localizada nas proximidades da Unicamp, já com a intenção de me
6 Como professora de Educação Básica I (PEB I) podia atuar na Educação Infantil e nas séries iniciais do
Ensino Fundamental (1.ª a 4.ª séries) e, como professora de Educação Básica II (PEB II), nas séries finais do Ensino Fundamental (5.ª a 8.ª séries). A rede municipal não possuía Ensino Médio.
aproximar cada vez mais dessa instituição. Afastei-me7 dos meus cargos na rede municipal, lamentando deixar de lado um caminho que estava trilhando, mas querendo encontrar outras formas de caminhar, e assumi um cargo numa escola pública estadual paulista em novembro de 2004. Nessa escola trabalhei com alunos das séries finais do Ensino Fundamental, com alunos do Ensino Médio e da Educação de Jovens e Adultos. No início de 2005, já mais próxima à Unicamp e por sugestão do Prof. Dr. Dario Fiorentini, comecei a freqüentar o Grupo de Sábado (GdS), que se reúne aos sábados pela manhã, com o intuito de ler, refletir, investigar e escrever sobre a própria prática escolar em Matemática. O grupo, desde sua formação em 1999, tem publicado, além de artigos, livros que trazem narrativas e estudos de professores de Matemática sobre a própria prática profissional.
Essa participação no GdS, no processo de troca e reflexão, contribuiu muito para o amadurecimento e a (re)significação da minha prática, da mesma forma como é relatado em livro publicado pelo grupo em 2006:
No grupo e pelo grupo, o professor não apenas acompanha e recebe os novos conhecimentos e ideias, mas, também, troca e contribui, tornando-se protagonista da cultura profissional de seu campo de trabalho. O grupo pode ser o espaço de formação e de constituição profissional do professor e de construção de sua identidade, pois é com o outro que ele se torna continuamente professor. O grupo constitui, portanto, um espaço para o professor resistir às condições adversas de trabalho e “re-existe” principalmente através da reflexão, da investigação e da escrita. O professor, nesse processo, adquire mais autonomia, tornando-se sujeito de sua profissão; alguém habilitado a participar do debate público e a desenvolver projetos e grupos de estudo dentro e fora da escola, produzindo inovações curriculares a partir da própria escola (FIORENTINI e CRISTOVÃO, 2006, p. 34).
Nesse período, a convite da Prof.ª Dr.ª Dione e do Prof. Dr. Dario, envolvi-me no chamado “estágio colaborativo”, entendido como caso particular do conceito de
7
grupos colaborativos (FIORENTINI, 2004). Vivi, nesse contexto, práticas que posso considerar colaborativas, assumindo com Fiorentini (2004, p.50) que, quando há colaboração, “todos trabalham conjuntamente (co-laboram) e se apóiam mutuamente, visando atingir objetivos comuns negociados pelo coletivo do grupo” e que na “colaboração, as relações, portanto, tendem a ser não-hierárquicas, havendo liderança compartilhada e co-responsabilidade pela condução das ações” (ibidem). Esse projeto fez parte do projeto temático intitulado “Inter-relações entre formação
docente e desenvolvimento curricular no campo da Educação Matemática”8,
desenvolvido pelo grupo de pesquisa Prapem9 da Unicamp. Essa produção de
saberes norteia-se pela concepção de “conhecimento-da-prática”, elaborada por Cochran-Smith e Lytle (1999).
A base desta concepção de conhecimento-da-prática é que os professores, ao longo de sua vida, têm papel central e crítico na geração de conhecimento sobre a prática, uma vez que suas salas de aula são locais de investigação, e, ao conectar seu trabalho nas escolas a questões mais amplas, assumem um ponto de vista crítico na teoria e pesquisa de outros. Redes de professores, comunidades de investigação e outros coletivos escolares nos quais os professores e outros somam esforços para construir conhecimento são o contexto privilegiado para o aprendizado do professor neste contexto (COCHRAN-SMITH; LYTLE, 1999, p. 2810).
Foi muito significativo para minha prática envolver-me nesse projeto, principalmente pelo exercício de pensar sobre a própria prática. E nesse contexto formou-se uma parceria, no início de 2005, com o estagiário Soares, entre vários estagiários que tenho recebido desde então, com intuito de participar e analisar essa proposta diferenciada de estágio colaborativo sob duas perspectivas: a do professor e a do estagiário.
8
Este projeto foi coordenado pelo Prof. Dr. Dario Fiorentini.
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Prática Pedagógica em Matemática.
Nossa proposta de estágio colaborativo teve uma ênfase especial em atividades investigativas em sala de aula, de modo que a participação no GdS e as reflexões levantadas nessas reuniões tiveram grande contribuição na realização da proposta que chamamos na época “aulas investigativas”, em sintonia com o que trazem Ponte, Brocardo e Oliveira (2003):
O conceito de investigação matemática, como atividade de ensino-aprendizagem, ajuda a trazer para a sala de aula o espírito da atividade matemática genuína, constituindo, por isso, uma poderosa metáfora educativa. O aluno é chamado a agir como um matemático, não só na formulação de questões e conjecturas e na realização de provas e refutações, mas também na apresentação de resultados e na discussão e argumentação com os seus colegas e o professor (PONTE; BROCARDO; OLIVEIRA, 2003, p. 23).
O termo “aulas investigativas” mais tarde foi reelaborado em discussões do GdS e substituído por “aulas exploratório-investigativas”, conforme explicitado por Fiorentini (2006):
As aulas exploratório-investigativas são aquelas que mobilizam e desencadeiam, em sala de aula , tarefas e atividades abertas, exploratórias e não-diretivas do pensamento do aluno e que apresentam múltiplas possibilidades de alternativa de tratamento e significação. Essas aulas servem, geralmente para introduzir um novo tema de estudo ou para problematizar e produzir significados a um conceito matemático (FIORENTINI, 2006, p. 29, grifo do autor).
O processo de investigar e pensar sobre a própria prática, desencadeado no GdS, contribuiu para aumentar ainda mais a vontade de fazer parte de um grupo — e um grupo onde todos colaboram, segundo Fiorentini (2004):
Na colaboração, todos trabalham conjuntamente (co-laboram) e se apóiam mutuamente, visando atingir objetivos comuns negociados pelo coletivo do grupo. Na colaboração, as relações, portanto, tendem a ser não-hierárquicas, havendo liderança compartilhada e co-responsabilidade pela condução das ações (FIORENTINI, 2004, p. 50, grifo do autor).
O trabalho desenvolvido no GdS e o incentivo do grupo para o registro dessas reflexões, em parceria com o estagiário, culminaram na publicação de um primeiro texto intitulado “Primeiras experiências em aulas investigativas”, capítulo do livro Histórias e investigações de / em aulas de Matemática (FIORENTINI; CRISTOVÃO, 2006) e também na participação em congressos, relatando a experiência vivenciada.
Leituras como Fiorentini e Nacarato (2005) fizeram-me compreender melhor o processo de protagonismo e desenvolvimento profissional pelo qual estava passando:
Esse processo de educação contínua de professores pode também ajudá-los a se tornar os principais protagonistas de seu desenvolvimento profissional e do processo educacional à medida que participam da construção dos conhecimentos do trabalho docente e da construção do patrimônio cultural do grupo profissional ao qual pertencem (FIORENTINI; NACARATO, 2005, p. 9).
Durante todas essas (re)significações da prática docente, eu continuava atuando na EJA e querendo de alguma forma fazer algo especial com aqueles alunos daquela modalidade de ensino.
2.2 - A opção pela Estatística e a EJA
Durante minha atuação na EJA, que se iniciou em 2000 com uma substituição do professor de uma turma de 3.º ano do Ensino Médio, identifiquei-me de modo especial com o comprometimento e o interesse dos alunos e com a valorização do professor; surgiu a vontade de “fazer algo a mais” pelos alunos”. Essa identificação foi aumentando. Quando, posteriormente, passei a atuar nessa modalidade em todas as séries do Ensino Fundamental e Médio, na rede pública estadual, o comprometimento
profissional continuou presente e busquei aumentar minha sensibilidade com relação a esses alunos, tentando ir em direção ao que nos coloca Fonseca (2005):
Cabe ao educador, assumindo-se a si mesmo como sujeito sociocultural, da mesma forma que reconhece o caráter sociocultural que identifica seu aluno, aluno da EJA, postar-se, pois investido de uma honestidade intelectual que lhe permita relativizar os valores das contribuições da(s) Matemática(s) oficial(is) da Escola e da(s) produzida(s) em outros contextos e com outros níveis e aspectos de formalidade profissional que lhe imputa disposição e argumentos na negociação com as demandas dos alunos e com os compromissos da Escola em relação à construção do conhecimento matemático; investido ainda, de uma sensibilidade, que é preciso cultivar e exercitar, ao acolher as reações e as perplexidades, as indagações e os constrangimentos, as reservas e as ousadias de seus alunos e alunas, pessoas jovens e adultas, e compartilhar com elas essas mesmas emoções com as quais ele impregna seu projeto educativo (FONSECA, 2005, p. 39, grifo da autora).
Então, motivada pelos resultados encontrados na Educação Infantil relatados anteriormente e pela prática colaborativa que estava desenvolvendo no GdS, reelaborei, para propor também em aulas de Matemática para EJA, as atividades que envolviam probabilidade de ocorrência de determinados fatos, pesquisa de opinião, construção de gráficos. Como ocorria no ensino regular, deparei-me com alunos, já em fase de conclusão do Ensino Fundamental e mesmo do Ensino Médio, que não haviam tido contato com a Estatística ou que tiveram um contato mínimo, muitas vezes em circunstâncias não escolares. Situação semelhante a esta foi descrita em reflexões a
respeito do INAF11 2002, no trecho em que Lopes (2004) comenta os resultados do
teste:
Os resultados no INAF 2002 em relação à compreensão da linguagem gráfica evidenciam a pouca vivência da população brasileira na leitura de dados que expressam sua realidade, o que gera menores possibilidades de um exercício crítico de sua cidadania, diminuindo as perspectivas positivas de transformações
sociais (LOPES, 2004, p. 191).
11
INAF – Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional. O INAF consiste no levantamento periódico de dados sobre as habilidades de leitura e Matemática da população brasileira. É uma iniciativa do Instituto Paulo Montenegro e da ONG Ação Educativa.
Juntei estes elementos: a identificação especial com a EJA e a aproximação com a Estatística; o desejo de discutir a ausência de trabalhos de Estatística nessa modalidade de ensino e de propor algo que me possibilitasse debater algumas das questões que me angustiavam, mas que ainda eram amplas, como:
Quais os objetivos da EJA? Em que o ensino de Estatística pode contribuir para alcançá-los?
O que os alunos são capazes de significar em Estatística? Como incorporar em sala de aula o conhecimento extra-escolar?
Como interpretar os procedimentos matemáticos desenvolvidos fora da sala de aula?
Como outras disciplinas podem ou puderam utilizar esse conhecimento estatístico em seus conteúdos?
O que significou para o aluno a aquisição desse conteúdo de Estatística?
Resolvi, então, propor um projeto de pesquisa que focasse a EJA e a Estatística, ingressando no mestrado em 2006.
Preparei-me para desenvolver o trabalho de campo em 2007, e o que seria considerado ruim, por questão de distância e horários — ter que “escolher aulas em outra escola” —, transformou-se em ponto positivo e levou-me por outros caminhos: eu era a professora responsável pela disciplina Matemática na E.E. “Prof. Adalberto Prado e Silva”, mas, pela questão de “quantidade de aulas” na rede pública estadual, fiquei responsável apenas por uma turma de 6.ª série nessa escola, no período da tarde, e
completei minha carga horária inicial12 na E.E. “Dr. Telêmaco Paioli Melges”, com três
turmas de EJA no período noturno: uma turma de 7.ª série de Ensino Fundamental
12
(onde desenvolvi o trabalho) e duas turmas de Ensino Médio, 1.º e 3.º anos. Por acreditar na importância da dedicação integral à pesquisa, candidatei-me a uma bolsa
de estudos da Fapesp13. A partir de abril de 2007, com a aprovação do projeto por essa
fundação, exonerei-me do cargo de professora efetiva, embora continuasse freqüentando a escola e atuando na EJA, para a realização do trabalho de campo.
2.3 - Chegada à questão de investigação
Eram muitos os meus questionamentos e, lendo sobre o assunto, foquei inicialmente as características e os objetivos da EJA, o ensino e aprendizagem da Estatística, as aulas exploratório-investigativas e a prática das aulas de Matemática. Minha questão era: Quais as possibilidades e os limites das aulas exploratório-investigativas no ensino da Estatística, em aulas de Matemática, no segundo segmento do Ensino Fundamental da EJA?
Sem abandonar esta questão, ampliei meu referencial e direcionei-me para a análise do ensino e da aprendizagem de Estatística por alunos do Segundo Segmento
do Ensino Fundamental da EJA14 que participavam de atividades
exploratório-investigativas em caráter de cooperação investigativa.
Na cooperação investigativa, de acordo com Skovsmose (2006, p. 77), o que se realiza é aprendizagem com ação, e seus “elementos-chaves” são: “estabelecer contato, perceber, reconhecer, posicionar-se, pensar alto, reformular, desafiar e
13
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo.
14
avaliar”. Para compreender a maneira como a comunicação entre professor e alunos pode favorecer a aprendizagem, destaco de Skovsmose (2006, p. 69) a Figura 1, que apresenta os papéis essenciais do professor e dos alunos:
Em sintonia com a cooperação investigativa, ocorre a valorização dos estudantes
como protagonistas, a valorização de suas experiências e a apropriação de
conhecimentos estatísticos. Posso complementar estas idéias com as de “aulas
exploratório-investigativas” apresentadas por Fiorentini (2006) sobre a necessidade de
[...]construir gradativamente uma cultura com a turma para desenvolver o trabalho investigativo, habituando os alunos ao trabalho em grupo, às discussões e explorações, ao levantamento e teste de conjecturas, à tentativa de provar ao argumentar a validade das mesmas, à elaboração dos relatórios das investigações e à socialização e negociação dos resultados (FIORENTINI, 2006, p. 28).
Minha questão foi então reformulada, ficando com a seguinte redação: Quais as possibilidades e os limites, num ambiente de cooperação investigativa, para o ensino e a aprendizagem da Estatística, em aulas de Matemática, no segundo segmento do Ensino Fundamental da EJA?
estabelecer contato perceber reconhecer posicionar-se pensar alto reformular desafiar avaliar Aluno Professor
Como esperado em uma pesquisa como esta, a questão foi novamente reelaborada. Dois fatores que motivaram essa reelaboração foram: o desenvolvimento do trabalho de campo, concomitante com as primeiras análises do material resultante dos questionários; com o diário de campo; com a transcrição dos registros das atividades de sala de aula; com o material gráfico elaborado pelos alunos; e as discussões com outros pesquisadores, notadamente aqueles participantes do Prapem.
Intimamente relacionado a esses, destaco um terceiro fator: a percepção de que o foco
da investigação se encaminhou para o letramento e a inclusão social e escolar dos alunos de EJA. Sendo assim, minha questão de pesquisa ficou assim redigida no texto apresentado para o exame de qualificação:
Quais os indícios de letramento presentes nas aulas de Matemática da Educação de Jovens e Adultos mediadas por uma prática de ensino de Estatística exploratório-investigativa?
Devido às contribuições da banca no exame de qualificação, decidi centrar o trabalho no ensino e na aprendizagem da Estatística, como já constava no título, e a
questão de pesquisafoi reelaborada mais uma vez:
Qual o papel da Estatística na inclusão de alunos da Educação de Jovens e Adultos em atividades letradas?
Capítulo 3
DIALOGANDO COM A LITERATURA
Para a discussão sobre as características e os objetivos da EJA, tenho como interlocutores, neste trabalho, Leôncio Soares (2003), Schmelkes (1996), Fonseca (2004, 2005 e 2006) e Arroyo (2006) e como referências a Proposta Curricular para a
Educação de Jovens e Adultos (Pceja) e as recomendações da LDBEN15 n.º 9.394/96.
Faço interlocução com Carolina Carvalho (2006) e Fonseca (2005), para situar a pesquisa num cenário mais amplo do ensino e aprendizagem de Estatística na EJA. Devido ao encaminhamento de meu trabalho de campo em uma 7.ª série do Ensino Fundamental de EJA, discuti também o letramento estatístico, partindo do letramento de forma mais geral, com Magda Soares (2003), e ampliando as discussões do letramento estatístico, com Gal (2002) e Watson (2002). Pensando nos desafios educacionais quando se aborda Estatística, referendei-me em Batanero (2001), Règnier (2006), Lopes (1998, 2004) e Skovsmose (2007), além de Megid (2002), Garfield (1993) e Ponte, Brocardo e Oliveira (2003).
15
3.1 - Características e objetivos da EJA
Tinha em mente a importância dessa modalidade de Educação, constatada com
dados do Inep16 de março de 2006 de que havia 5.616.291 alunos matriculados na EJA
no Brasil, em cursos presenciais ou semi-presenciais17. Segundo Leôncio Soares
(2003, p. 123), então professor da Faculdade de Educação da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) e pesquisador na área, há evidências de que a “educação voltada para jovens e adultos vem, de forma acelerada, ocupando um espaço cada vez
mais importante no cenário mundial. Anuncia-se um momento de “ [...]proliferação de
programas de EJA quer no âmbito público quer no privado [...] ”18 E ainda o documento
produzido na V Conferência Internacional de Educação de Adultos (Confintea) — organizada pela Unesco e realizada em Hamburgo, em julho de 1997, considerada o principal fórum mundial sobre o tema — destacou a educação de adultos como a
“chave de entrada para o século XXI”.
O Documento Base Nacional Preparatório à VI Confitea (BRASIL, 2008) ajuda-nos a entender a quem ele se refere quando menciona “educação de adultos”: inclui mulheres, homens, adolescentes, jovens, adultos, idosos, pessoas portadoras de necessidades especiais, indígenas, pessoas de diversas descendências, na “diversidade” brasileira:
16
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira.
17 Essa quantidade de alunos matriculados corresponde a aproximadamente 10% do total de matrículas
na Educação Básica, que inclui Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio, Educação Especial e Educação Profissional.
18
São exemplos disso: Integrar e Integração, da Central Única dos Trabalhadores (CUT); Programa Nacional de Educação na Reforma Agrária (Pronera), nascido da interlocução e parceria do Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST) com o governo federal; Programa Nacional de Inclusão de Jovens (Projovem), entre outros.
[...] os sujeitos da diversidade tentam dialogar entre si, ou pelo menos buscam negociar, a partir de suas diferenças, propostas políticas que incluam a todos nas suas especificidades, sem, contudo, comprometer a coesão nacional, tampouco concepções e propostas de EJA voltadas à formação humana que passam a entender quem são esses sujeitos e que processos político-pedagógicos deverão ser desenvolvidos para dar conta de suas necessidades, desejos, resistências e utopias (BRASIL, 2008, p.13).
A mesma importância atribuída à EJA ou à educação de adultos por Leôncio Soares (2003) e pela Confintea é também defendida por Schmelkes (1996), então coordenadora geral de Educação Intercultural Bilíngüe, da Secretaria de Educação Pública no México:
Pero es esencial que la educación de adultos tenga capacidad, además de contribuir a la satisfacción de las necesidades básicas de sobrevivencia, de trascender lo relativo a la misma y de propiciar el desarrollo de individuos y colectividades. Sin embargo, es necesario que la educación de adultos se proponga ese segundo objetivo. Esta función, propia del quehacer educativo, no se logra en forma automática cuando si atiende desde lo educativo la satisfacción de las necesidades de sobrevivencia. Es necesario que se proponga, que lo haga operativo y que disponga de los medios para que ello sea posible. (SCHMELKES, 1996, p. 25)19.
E ainda será “necesario, para que este ejercicio resulte completo, agregar a esta lista los derechos humanos de tercera generación: los derechos econômicos y sociales y los políticos y culturales.” (SCHMELKES, 1996, p. 26). Continuando a destacar objetivos da EJA, ela entende a educação de adultos principalmente como um instrumento para o desenvolvimento pessoal e social do aluno, ressaltando a contribuição que a Educação pode propiciar: a de transformação da realidade. Essa transformação é a que problematiza, é criativa e reflete sobre a realidade, buscando a
19 Porém é essencial que a educação de adultos tenha capacidade, além de contribuir com a satisfação
das necessidades básicas de sobrevivência, de transcender o relativo a esta e propiciar o desenvolvimento de indivíduos e coletividade. Mas, contudo, é necessário que a educação de adultos se proponha a este segundo objetivo. Esta função, própria da tarefa educativa, não se obtém de forma automática quando se atende o educativo, a satisfação e as necessidades de sobrevivência. É necessário que se proponham e se operem os meios para que isso seja possível e que se disponha deles. (SCHMELKES, 1996, p. 25, tradução nossa).
formação de uma consciência crítica. Além disso, a educadora mexicana destaca que não se trata, como no caso do ensino regular, de no futuro os alunos poderem enfrentar as múltiplas exigências da vida pessoal e social com qualidade; é necessário oferecer os elementos para que os adultos possam, hoje, ir conseguindo uma vida de melhor qualidade.
Essas recomendações parecem estar contempladas na LDBEN20 n.º 9.394/96,
que prescreve que a EJA se destina àqueles que não tiveram acesso ou não deram continuidade aos estudos no Ensino Fundamental e Médio, na faixa etária de 7 a 17 anos. Recomenda também que a EJA seja oferecida em sistemas gratuitos, com oportunidades educacionais apropriadas, considerando as características, os interesses, as condições de vida e de trabalho do cidadão; somando-se a isso, temos a Proposta Curricular para a Educação de Jovens e Adultos (Pceja), que destaca que a EJA deve desempenhar três funções: reparadora, equalizadora e qualificadora (BRASIL, v. 1, 2002, p.18).
A função reparadora menciona o direito a uma escola de qualidade, que atenda às necessidades de aprendizagem dos jovens e dos adultos, e enfatiza que essa função não deve ser a de suprimento. A equalizadora está relacionada à igualdade de oportunidades que possam oferecer novas inserções no mundo do trabalho, na vida social, entre outras. E a função qualificadora, considerada como o próprio sentido da EJA, refere-se a uma possibilidade de educação permanente.
20
Complementando a legislação e as funções da EJA, trago Arroyo (2006),
professor titular emérito da Faculdade de Educação da UFMG21, com uma posição
crítica, quando comenta sobre a EJA e as políticas públicas brasileiras:
A EJA vem se enredando nessa estranheza do reconhecimento do direito à educação apenas ao ensino fundamental e apenas a essa idade de 7 a 14 anos. Sem alargar essa estreita visão do direito à educação não sairemos do mesmo lugar: a EJA continuará um tempo de suplência. Ultimamente os termos suplência, supletivo vão sendo abandonados, porém a lógica continua a mesma. Falamos em EJA de 1.ª a 4.ª e de 5.ª a 8.ª. O direito à educação continua restrito ao ensino fundamental e à idade de 7 a 14 anos, porém se abre uma brecha para esse direito ao ensino fundamental para além dos 14 anos para suprir o cardápio intelectual que deveriam ter recebido quando crianças e adolescentes (ARROYO, 2006, p. 27).
Entretanto, apesar das recomendações e das funções que a EJA deve desempenhar, segundo a Pceja, o que vemos é que esse direito à educação ainda está muito distante de realmente ser ideal.
Depois dessa visão mais geral da EJA, inicialmente foquei a Matemática, considerando os papéis que pode assumir na formação ou na exclusão do jovem e do adulto e, posteriormente, a Estatística. A Pceja também traz a Matemática como direito de todos:
Aprender matemática é um direito básico de todos e uma necessidade individual e social de homens e mulheres. Saber calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente etc. são requisitos necessários para exercer a cidadania, o que demonstra a importância da matemática na formação de jovens e adultos (BRASIL, v. 3, 2002, p. 11, grifo meu).
Embora o acesso dos alunos à EJA esteja garantido por legislação e haja documentos oficiais que mencionem a Matemática e, indiretamente, a Estatística, isso não garante a formação crítica dos alunos, como nos traz Fonseca (2005), então
21
Coordenadora do Núcleo de Educação de Jovens e Adultos e do Programa de Educação Básica de Jovens e Adultos da Universidade Federal de Minas Gerais; ela destaca que,
[...] embora já seja um lugar comum, nunca é demais insistir na importância da Matemática para a solução de problemas reais, urgentes e vitais nas atividades profissionais ou em outras circunstâncias do exercício da cidadania vivenciadas pelos alunos da EJA (FONSECA, 2005, p. 50).
Ressalta a importância de propostas de ensino que abordem problemas significativos para o aluno, conectadas com a realidade; tal abordagem parece de consenso entre muitos educadores matemáticos, não só daqueles que trabalham com EJA; entretanto, parece que essa transformação curricular encontra muitas resistências para sua efetivação.
A Educação Matemática de Jovens e Adultos pode oferecer muitas possibilidades de construção de significado para o ensinar e o aprender Matemática, dependendo da forma como são negociadas essas produções de sentido, assim como completa Fonseca (2006):
Dessa maneira, essa relação também definirá os modos de matematizar que os sujeitos mobilizarão, tentarão ou desejarão mobilizar no contexto escolar, e a compreensão, e muitas vezes a explicitação, de sua marca no fazer matemático de alunos e professores podem ser decisivas para o estabelecimento de uma relação de respeito e de co-responsabilidade nos processos de negociação de significados na sala de aula (ou em outros contextos de aprendizagem) (FONSECA, 2006, p. 235).
Trabalhar com Matemática na EJA deve ter uma dimensão que envolva o fazer, o pensar e o aprender Matemática, respeitando a identidade sociocultural dos alunos — carregada de seus fazeres, de suas histórias, de seus medos, de sua exclusão da
escola regular e até de uma possível repulsa pela Matemática —, tudo isso posto numa condição adulta, pois o aluno precisa posicionar-se diante do que a vida lhe impõe.
3.2 - Cenário de ensino e aprendizagem de Estatística na EJA
Uma análise da Pceja relativa ao ensino da Matemática permite-nos perceber
uma aproximação muito grande com os PCN destinados ao ensino regular, embora se
destaque que os sujeitos são diferentes. Quanto a objetivos gerais do ensino de
Matemática, o documento explicita: “O ensino de Matemática na Educação de Jovens e Adultos, que visa à construção da cidadania e à constituição do aluno como sujeito da aprendizagem, compartilha os mesmos objetivos gerais do Ensino Fundamental.” (BRASIL, v. 3, 2002, p. 17).
Podemos dizer que a Pceja considera a importância da abordagem da Estatística na EJA:
Os assuntos referentes a estatística, probabilidade e combinatória também precisam ser levados em conta pelos professores do Segundo Segmento da EJA, pois integram o rol de conhecimentos indispensáveis à alfabetização matemática, tão necessária para sobreviver no mundo atual, e podem ser articulados num grande tema denominado “tratamento da informação”. Além disso, são ferramentas importantes para análise das chamadas questões sociais urgentes, a serem trabalhadas transversalmente (BRASIL, v. 1, 2002, p. 23, grifos dos autores).
Entretanto, esta mesma proposta não é otimista, pois menciona, em outro ponto do documento, que os conteúdos estatísticos, muitas vezes, estão sendo relegados ao
Nota-se uma forte tendência a considerar como pouco relevantes os conteúdos do bloco referente a tratamento da informação, embora seja preciso permitir aos jovens e adultos o contato com os conteúdos de estatística muito importantes e em grande parte da comunicação social(BRASIL, v. 1, 2002, p. 73).
A indicação dos dados do Inaf 2002 apresentados por Fonseca (2004) reforça a idéia de que isso não tem sido tratado de forma correta, não só na EJA:
A indicação de que apenas 21% da população brasileira consegue compreender informações a partir de gráfico e tabelas, freqüentemente estampados nos veículos de comunicação, é absolutamente aflitiva, na medida em que sugere que a maior parte dos brasileiros encontra-se privada de uma participação efetiva na vida social, por não acessar dados e relações que podem ser importantes na avaliação de situações e na tomada de decisões (FONSECA, 2004, p. 23).
Segundo a Pceja (BRASIL, v. 3, 2002, p. 20), o trabalho com Matemática na EJA “deve visar o desenvolvimento de conceitos e procedimentos relativos ao pensamento numérico, geométrico, algébrico, à competência métrica, ao raciocínio combinatório, estatístico e probabilístico”. A proposta apresenta detalhes do raciocínio estatístico:
Exploração de situações de aprendizagem que permitam ao aluno:
• coletar, organizar e analisar informações, construir e interpretar tabelas e gráficos, formular argumentos convincentes, tendo por base a análise de dados organizados em representações matemáticas diversas (BRASIL, v. 3, 2002, p. 22).
Para a seleção de conteúdos, a mesma proposta tenta dar indicativos para uma construção crítica:
• compreensão da importância da estatística na atividade humana, assim como de que ela pode induzir a erros de julgamento, pela manipulação de dados e pela apresentação incorreta das informações (ausência de indicação da freqüência relativa, construção de gráficos com escalas inadequadas etc.);
• predisposição para analisar criticamente informações e opiniões veiculadas pela mídia, suscetíveis de análise à luz dos conhecimentos matemáticos (BRASIL, v.3, 2002, p.24).
Mas, quando a Pceja traz “orientações didáticas”, percebemos um distanciamento dos conteúdos propostos. As “orientações” apresentam a atividade intitulada “Profissões, salários e inserção no mercado de trabalho”, considerando-a como de “grande interesse” do aluno, e relatam o acontecido na escola: “fez-se uma pesquisa para saber qual a profissão que mais interessava aos alunos da escola” (BRASIL, v. 3, 2002, p. 59); parecem não considerar que se trata de alunos que, em sua maioria, já têm uma profissão ou pelo menos têm (ou tiveram) um emprego. Sugerem-se algumas tarefas interessantes que puderam até ser desenvolvidas, embora não descritas detalhadamente, como, por exemplo, a leitura e a pesquisa em jornais. No documento priorizou-se a execução de procedimentos de cálculo e de construção do gráfico, com ênfase no emprego de técnica: “Foram entrevistados 88 estudantes, organizaram os dados e a professora propôs então que fosse construído outro tipo de gráfico – o de setores” (ibidem), como podemos ver na figura 2 trazida pela proposta, com o acréscimo das “idéias matemáticas” que foram trabalhadas. Os registros dos alunos resumem-se aos cálculos, sem destaque para as idéias estatísticas:
A construção do gráfico de setores permitiu que a professora trabalhasse algumas idéias matemáticas – porcentagem, medidas de ângulos, raio e diâmetro de uma circunferência – e alguns conteúdos procedimentais – construção de uma circunferência com compasso, construção de ângulos com transferidor, construção de gráfico de setores com legenda, coleta e organização de dados (BRASIL, v. 3, 2002, p. 59).
Figura 2. Profissões, salários e inserção no mercado de trabalho. (Pceja, 2002, p. 60-61).
Analisando-se o documento, percebe-se uma proposta inadequada quanto à temática e indícios de que o tema não partiu do interesse do aluno; uma inadequação na forma de abordar a temática, principalmente por priorizar o ensino mecânico da Matemática, já que a Estatística ficou relegada a segundo plano. Os conteúdos matemáticos mencionados são importantes e necessários para o ensino de Estatística e devem estar presentes, mas essa proposta contradiz o que chama de “construção crítica”, pois, segundo Carolina Carvalho (2006, p.3), “uma interpretação do problema em estudo não é conseguida seguindo mecanicamente um conjunto de noções e técnicas rigorosas com um tratamento associal dos mesmos”. Ainda segundo esta autora, “a ênfase deve ser colocada não numa suposta aquisição de conhecimentos, mas na mobilização de competências, ou seja, no saber em ação”.
Pesquisando outros materiais — e vale mencionar a escassez de materiais
voltados à EJA —, encontramos os livros desenvolvidos pela Ação Educativa22 para o
Segundo Segmento do Ensino Fundamental, intitulados “Matemática e fatos do cotidiano”, que apresentam o capítulo “Lendo e interpretando informações estatísticas!” (p. 129) em seu primeiro volume. Embora ele traga atividades fechadas do tipo “Observe a tabela e responda usando somente algarismos” (p. 148), apresenta uma orientação interessante aos professores, sugerindo a “decisão conjunta dos participantes” e incentivando o “trabalho com dados reais” (grifos meus), conforme trecho do material, trazido no Quadro 1:
Quadro 1 – Matemática e fatos do cotidiano
A seguir, um roteiro que pode ser tomado como referência para fazer uma pesquisa de opinião na escola. É conveniente não considerá-lo como norma, mas como ponto de partida para a elaboração de um projeto de trabalho coletivo.
Em primeiro lugar, é fundamental uma decisão conjunta para a escolha do tema e a atribuição de responsabilidades entre estudantes, professores e outros participantes da comunidade escolar envolvidos no projeto.
Em seguida, pode-se, por exemplo, propor as seguintes etapas:
Definição do objetivo da pesquisa: estabelecer as metas a serem alcançadas;
Definição da população e das amostras: decidir se o grupo vai utilizar toda a população ou apenas uma amostra;
Elaboração dos questionários: selecionar os aspectos mais importantes, levando em conta que um questionário tem limitações em sua extensão e finalidade;
Coleta de dados (campo): organizar bem as equipes, dividir responsabilidades e combinar prazos;
Processamento dos dados (tabulação): preparar previamente as folhas em que se registrarão os resultados, levando em conta a organização dos dados e a utilização de símbolos de fácil visualização;
Análise e interpretação dos resultados: destacar no conjunto de dados os mais comuns (típicos) e o que são distintos (discrepantes) e fazer uma análise descritiva das informações;
Apresentação e divulgação dos resultados: organizar uma exposição sobre o tema, apresentando as conclusões em gráficos, tabelas ou pequenos textos explicativos, acompanhados de fotos e ilustrações.
ONAGA, Dulce S. Matemática e fatos do cotidiano. Livro do Professor. São Paulo: Global; Ação Educativa Assessoria, Pesquisa e Informação, 2004. p. 99-100. (Coleção Viver, aprender, v. 1).
22
Mas o trabalho na EJA não se pode limitar só à Pceja e a materiais didáticos; deve ir além, buscando o sentido para ensinar e aprender Matemática e Estatística na escola; os sentidos que os alunos dão a esse processo; e a significação que assumem a Matemática e a Estatística ensinadas e aprendidas, conforme diz Fonseca (2005):
Acreditamos que o sentido se constrói à medida que a rede de significados ganha corpo, substância, profundidade. A busca do sentido do ensinar-e-aprender Matemática será, pois, uma busca de acessar, reconstruir, tornar robustos, mas também flexíveis, os significados da Matemática que é ensinada-e-aprendida (FONSECA, 2005, p. 75, grifos da autora).
3.3 - Letramento estatístico
O termo letramento tornou-se comum atualmente, mas surge a necessidade de refletir um pouco mais sobre a questão de letramento, aprofundando a concepção desenvolvida por Soares (2003b), professora titular da Universidade Federal de Minas Gerais, a fim de discutir o letramento estatístico.
Letramento é assim explicado pela autora:
Embora correndo o risco de uma excessiva simplificação, pode-se dizer que a inserção no mundo da escrita se dá por meio da aquisição de uma tecnologia – a isso se chama alfabetização, e por meio do desenvolvimento de competências (habilidades, conhecimentos, atitudes) de uso efetivo dessa tecnologia em práticas sociais que envolvem a língua escrita – a isso se chama letramento (SOARES, 2003b, p. 90, grifos da autora).
Soares (2003b) aponta para a importância de conceituar o que é letramento justamente pela necessidade de avaliar ou medir o quanto uma pessoa pode ser considerada letrada ou não.
Para ampliar esta discussão, gostaria de trazer a definição da Unesco, de 1958, para “padronizar as estatísticas em educação”:
É letrada a pessoa que consegue tanto ler quanto escrever com compreensão uma frase simples e curta sobre sua vida cotidiana.
É iletrada a pessoa que não consegue ler nem escrever com compreensão uma frase simples e curta sobre sua vida cotidiana (Unesco, 1958, apud SOARES, 2003b, p. 71).
Concordo com Soares (2003a, p. 71): essa definição chama a atenção apenas para a “dimensão individual do letramento”. De acordo com a autora, temos a “dimensão individual” e a “dimensão social” do letramento:
Quando o foco é posto na dimensão individual, o letramento é visto como atributo pessoal, parecendo referir-se, como afirma Wagner (1983, p. 5), à “simples posse individual das tecnologias mentais complementares de ler e escrever”. Quando o foco se desloca para a dimensão social, o letramento é visto como um fenômeno cultural, um conjunto de atividades sociais que envolvem a língua escrita e de exigências sociais de uso da língua escrita (SOARES, 2003a, p.66).
Penso ser essa segunda perspectiva apresentada por Soares (2003a) a que mais contribui para as análises que realizarei. É possível aproximá-la da utilização que faz Gal (2002, p.2, tradução minha), da Universidade de Haifa (Israel): para ele, o termo letramento tem sido “combinado com termos que denotam domínios de conhecimento específico”, como letramento escolar, letramento social ou não escolar, letramento computacional, letramento científico, letramento cultural, letramento visual, letramento estatístico (que este trabalho vai explorar), entre outros.
Gal (2002, p. 01, tradução minha) considera o letramento estatístico como “uma habilidade-chave esperada de cidadãos em sociedades sobrecarregadas de informação, freqüentemente vista como um resultado esperado da escolaridade e como
componente necessário do letramento e da numeracia de adultos”. O autor pondera também que o letramento estatístico apresenta dois componentes inter-relacionados:
(a) Habilidade de interpretar criticamente e avaliar a informação estatística; os argumentos relativos aos dados; ou os fenômenos estocásticos que se encontrarem em contextos diversos; e, quando for de relevância, (b) a capacidade de discutir ou comunicar suas reações frente a tais informações estatísticas, assim como o entendimento do significado da informação; suas opiniões sobre as implicações dessa informação; ou seus vínculos com respeito à aceitabilidade das conclusões dadas (GAL, 2002, p.02-03, grifos do autor. Tradução minha).
Watson (1997, apud GAL, 2002), da Universidade da Tasmânia (Austrália), apresenta uma estrutura do letramento estatístico, “constituída por três camadas com crescente sofisticação”, que listo abaixo:
• Uma compreensão básica da terminologia estatística e probabilística. • Um entendimento da linguagem estatística e de seus conceitos, na
medida em que estão presentes no contexto de uma discussão social mais ampla.
• Uma atitude de questionamento que se pode assumir ao aplicar conceitos para contradizer afirmações feitas sem o fundamento estatístico apropriado (WATSON, 1997, apud GAL, 2002, p. 02. Tradução minha).
Gal (2002) propõe o que chama de “um modelo de letramento estatístico” (Quadro 2), ou seja, um modelo das bases de conhecimento que os adultos e também os estudantes em processo de formação deveriam ter disponíveis, para poderem compreender, analisar e criticar as estatísticas que nos cercam.
