1 | P á g i n a
T
RABALHO DE LABORATÓRIO
I
F
UNÇÕES COMBINATÓRIAS1. I
NTRODUÇÃO
Pretende-se que os alunos compreendam e apliquem a metodologia usada na síntese e concretização de funções combinatórias, utilizando circuitos integrados disponíveis comercialmente. Este trabalho é considerado para avaliação de conhecimentos. No início da aula cada grupo impreterivelmente apresentará a resposta a todas as questões referentes à preparação prévia do enunciado, o esquema completo da montagem a efetuar e a lista completa do material a requisitar.
O relatório deverá seguir a estrutura e regras indicadas no anexo B e ser preparado atempadamente, contendo um máximo de 4 páginas além da capa (2 val. de penalização por cada página adicional). Os alunos deverão trazer para a aula de laboratório a secção correspondente ao projeto do circuito digital; a secção correspondente à montagem deverá ser preparada durante a aula de laboratório. O relatório será entregue no final da aula.
2. D
ESCRIÇÃO DO CIRCUITO COMBINATÓRIO
São apresentados em seguida 4 logigramas, todos com entradas A3, A2, A1 e A0. Cada grupo analisará apenas um destes circuitos, escolhido de acordo com a seguinte regra: i) considerar o menor número de aluno dos 2 elementos do grupo ii) fazer a conversão para base 4 desse número iii) retirar o algarismo de menor peso B0 desse número, que vai corresponder ao número da figura com o circuito que esse grupo vai analisar.
A3 A2 A1 A0
F0
2 | P á g i n a
A3 A2 A1 A0
F1
Figura 1 – Logigrama do circuito a analisar pelo grupo com B0 = 1
A3 A2 A1 A0
F2
3 | P á g i n a
A3 A2 A1 A0
F3
Figura 3 – Logigrama do circuito a analisar pelo grupo com B0 = 3
3. P
REPARAÇÃO TEÓRICA E RELATÓRIO
1. Apresente no relatório os cálculos que justificam a escolha do logigrama a analisar.
2. Para o logigrama escolhido, apresente no relatório a expressão não simplificada da função F tirada diretamente do logigrama.
3. Apresente no relatório a tabela de verdade de F, que deve incluir valores dos nós intermédios do logigrama, que permite calcular diretamente F sem recorrer à sua expressão analítica.
4. Simplifique a função F analisada, usando diagramas de Karnaugh e as propriedades e teoremas da álgebra de Boole. A expressão final deve ser implementável em hardware usando apenas um dos seguintes conjuntos de portas disponíveis na Tabela 1: (i) AND3, AND2, OR2, NOT, ou (ii) NAND3, NAND2, NOT ou (iii) NOR3, NOR2, NOT. A solução escolhida deve ser a mais barata possível, de acordo com os custos apresentados na Tabela 1. No relatório, deve apresentar apenas para a solução escolhida o mapa de Karnaugh com os agrupamentos relevantes, a simplificação algébrica adicional, o tipo e número tanto das portas lógicas como dos integrados necessários e cálculo do custo associado à solução escolhida. Adicionalmente, deve escrever uma justificação (meia página no máximo) para a escolha da solução proposta (onde pode apresentar resultados de simplificações alternativas, o custo associado e como chegou lá).
5. Apresente no relatório o diagrama elétrico correspondente à expressão proposta em 4.
6. Calcule o tempo de propagação máximo do circuito, indicando (no diagrama elétrico) o caminho crítico correspondente. Justifique recorrendo aos datasheets disponíveis na página da disciplina (secção “Aulas de laboratório”, em catálogos de componentes), onde pode encontrar os tempos de propagação máximos (tpmax) associados a cada porta lógica. Apresente no relatório os cálculos e o
resultado obtido.
7. Depois de completada a montagem e teste do circuito no laboratório (ver Secção 4) apresente no relatório um breve comentário (meia página no máximo) com as conclusões sobre o funcionamento do circuito e utilização da ponta de prova. O relatório deve ser entregue no final da aula.
4 | P á g i n a Tabela 1 – Preçário dos circuitos. Para realização deste laboratório não é
permitida a utilização de descodificadores e multiplexers. Descrição Custo por unidade Circuito integrado 20 Porta NOT 2 Porta AND2 6 Porta NAND2 4 Porta OR2 6 Porta NOR2 4 Porta AND3 8 Porta NAND3 6 Porta NOR3 6
Por exemplo, um circuito com 2 portas NOT, 5 portas NAND2 e 1 porta NAND3, requer quatro circuitos integrados (CIs), nomeadamente:
1x 74LS04, contendo 6 portas NOT
2x 74LS00, cada um contendo 4 portas NAND2
1x 74LS10, contendo 3 portas NAND3 Assim o custo do circuito é dado por:
𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 = 4 × 20⏟ 4 𝐶𝐼𝑠 + 2 × 2⏟ 𝑁𝑂𝑇 + 5 × 4⏟ 𝑁𝐴𝑁𝐷2 + 1 × 6⏟ 𝑁𝐴𝑁𝐷3
4. R
EALIZAÇÃO DA MONTAGEM
(
AULA DE LABORATÓRIO
)
A partir do esquema elétrico monte o circuito projetado. Para fazer a montagem comece por inserir os circuitos integrados na “breadboard” da base de montagem. Tenha em atenção os diferentes métodos utilizados para identificar o pino 1 de cada circuito integrado (recorte semi-circular ou pequeno ponto junto ao pino 1). Oriente os circuitos integrados de modo a que o pino 1 fique no canto superior esquerdo. Tenha ainda em atenção que todos os circuitos integrados necessitam de ser alimentados (+5V e massa) para funcionarem corretamente.
Na utilização da “breadboard” (e por conseguinte na realização da montagem) tenha em atenção a existência de diversas pistas horizontais. As pistas na parte superior e inferior da “breadboard” destinam-se às linhas de alimentação (+5V e massa). As pistas na zona central da “breadboard”, com as quais os pinos dos circuitos integrados irão fazer contacto após a sua inserção, destinam-se a efetuar as ligações entre as diferentes portas lógicas.
Note que deve ainda efetuar as ligações das entradas do circuito aos interruptores existentes na base de montagem e ligar as saídas do circuito aos indicadores lógicos (LEDs) também disponíveis na base.
5 | P á g i n a
(a) Breadboard. (b) Montagem exemplo. O uso de fios de dimensão reduzida diminui a complexidade da montagem e
facilita o teste e a correção de erros.
Figura 5 - Placa usada no laboratório para montar e testar o circuito projetado. 1. UTILIZAÇÃO DA PONTA DE PROVA
Ligue os terminais de alimentação da ponta de prova à fonte de alimentação (terminal vermelho: +5V; terminal preto: 0V). Ligue a base de montagem. Observe o que acontece com a ponta de prova quando ela toca nos +5V, na massa e quando fica "no ar". Usando um fio pequeno como auxiliar, observe com a ponta os níveis lógicos num interruptor nas suas duas posições. Verifique (e corrija se necessário seguindo a metodologia indicada no Anexo A) vários pontos relevantes do seu circuito.
Indique o que observou no relatório.
Nunca force a introdução da ponta de prova nos buracos da “breadboard”. Não só não tem garantia do resultado (mesmo que haja contacto com o metal interno, este não é fiável), como degrada a “breadboard”.
2. TESTE DO CIRCUITO
Valide experimentalmente as funções do circuito, e confirme os valores obtidos da tabela de verdade teórica.
Caso o circuito não funcione, siga a metodologia indicada no Anexo A para detetar a(s) falha(s).
A
NEXO
A
–
D
ETEÇÃO E CORREÇÃO DE ERROS DE MONTAGEM
As falhas mais frequentes na realização de uma montagem podem ser classificadas em:
a. entrada/saída em aberto (por exemplo, resultante de uma ligação por um fio defeituoso); b. curto-circuito a Vcc (+5V) ou GND (0V);
c. curto-circuito entre pinos (por exemplo, resultantes de erros de montagem).
Após verificar que todas as ligações efetuadas estão de acordo com o seu projeto, use a ponta de prova lógica que lhe é fornecida para:
6 | P á g i n a 2. Detetar quais as combinações de entrada para as quais a saída não é correta.
3. Forçar o circuito para uma situação de erro, selecionando uma das combinações de entrada para a qual a saída não é correta.
4. Percorrer o circuito ponto-por-ponto, no sentido da saída errada para as entradas que a vão sistematicamente antecedendo (para cada ligação verifique se os valores lógicos nos dois extremos da ligação coincidem).
5. Tendo localizado a origem do erro, corrija-o. Verifique a existência de outros erros. Se necessário regresse ao ponto 2.
A
NEXO
B
–
E
STRUTURA DO
R
ELATÓRIO
O relatório deverá usar o seguinte conjunto de regras: Páginas:
Relatório sucinto, apenas com os elementos e respostas pedidos no enunciado.
Máximo de 4 páginas A4, mais uma página de capa com a indicação i) do turno (dia da semana e hora) de laboratório, ii) do nome do docente responsável pelo turno, e iii) do nome e iv) número dos elementos do grupo e v) número do grupo.
Páginas numeradas, preferencialmente com cabeçalho, e margens não inferiores a 2cm.
Letra da família sans-serif (Arial, Verdana, Helvetica, Tahoma, Cambria, Calibri ou Trebuchet MS). Não deverão ser usadas fontes das famílias cursive ou fantasy, excepto para representar símbolos.
Pode, se desejar, usar uma fonte da família monospace (ex.: Courier) para indicar sinais físicos.
Tamanho da letra de fácil leitura e nunca inferior a 10pt.
Figuras e tabelas:
As figuras (p. ex.: esquemas) poderão ser feitos num programa de edição de imagens (p. ex.: MS Visio, Omnigraffle, Inkscape, ...) ou manuscritas, digitalizadas (com scan ou máquina fotográfica/telemóvel) e inseridas nos espaços correspondentes do relatório. No entanto, as figuras deverão estar em estado apresentável (limpas, sem rabiscos ou rascunhos, facilmente percetíveis e com tamanho de letra não inferior à do relatório).
As figuras deverão ser necessariamente enumeradas, acompanhadas de legenda e ser referenciadas no texto.
O não cumprimento das regras será penalizado na nota final do laboratório (ex: penalização de 2 valores por página adicional).
