EER Economia das Energias Renováveis -1-

(1)

EER – Economia das Energias Renováveis

M t d E

i R

á i (MERCEUS)

Mestrado em Energias Renováveis (MERCEUS)

Resolução da Coordenação

Resolução da Coordenação Hidro

Hidro--térmica

térmica

com Bombagem usando o GAMS

Jorge Alberto Mendes de Sousa

Professor Coordenador

Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa 1 -MERCEUS | FCT/UNL MERCEUS | FCT/UNL

(2)

Agenda

g

1 Enquadramento

1. Enquadramento

2 Exemplo de aplicação

2. Exemplo de aplicação

3. Programação em GAMS

4. Exercícios

(3)

Enquadramento

q

_{O problema da Coordenação Hidro‐térmica com Bombagem acrescenta}

ao problema de coordenação hidro‐térmica já estudado a possibilidade

da central hídrica funcionar de forma reversível, ou seja bombando água

de jusante para montante.

_{Deste modo é possível optimizar os custos totais de produção através da}

bombagem, com recurso a produção térmica nos períodos de custo mais

baixo, turbinando depois essa água em períodos onde a produção térmica

é mais cara

é mais cara.

_{A resolução do problema da Coordenação Hidro‐térmica com bombagem}

pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o

problema de minimização do custo total de produção com as restrições

técnicas dos grupos e o limite de água disponível, atendendo à

g p

g

p

possibilidade de efectuar bombagem na central hídrica, garantindo

sempre o balanço entre a energia gerada e a energia consumida (carga

mais bombagem)

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(4)

Exemplo de aplicação

Bombagem

Considere uma central térmica (t) e uma central hídrica (h) com as seguintes

características:

C (P )

5 25 + 1 27 P + 0 513 P

2

_[€/h]

_{20 ≤ P ≤ 100 [MW]}

C

_t

(P

_t

) = 5.25 + 1.27 P

_t

+ 0.513 P

_t2

_{[€/h] ;}

_{20 ≤ P}

t

≤ 100 [MW]

Q

_h

(P

_h

) = 3 P

_h

[km

3

_{/h] ;}

_{0 ≤ P}

h

≤ 50 [MW]

A central hídrica é reversível sendo o rendimento do ciclo de bombagem de 2/3

e a potência máxima de bombagem de 30 MW.

Pretende‐se determinar o perfil óptimo de operação deste sistema hidro‐

térmico reversível de forma a satisfazer o seguinte diagrama de carga:

Hora

Carga [MW]

1

30

2

80

2

80

3

100

4

40

(5)

Programação em GAMS

(1/4)

* COORDENACAO HIDROTERMICA com BOMBAGEM com um grupo termico e

g

ç

( / )

g p

* um grupo hidrico reversível cuja producao esta limitada pelo * volume de agua disponivel para turbinamento e a bombagem pode * funcionar para optimizar a operação da central térmica nao

* podendo a central hidrica estar a turbinar e a bombar em simultaneo

SETS

j indice dos periodos de tempo /1*4/

g indice dos geradores t:termico h:hidrico b:bombagem /T,H,B/

G ( *) i i d d

TABLE Gen(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX a b c * (MW) (MW) (€/h) (€/MWh) (€/MWh2) T 20 100 5 25 1 27 0 513 T 20 100 5.25 1.27 0.513 * (MW) (MW) (m3/h) (km3/MWh) H 0 50 0 3 B -30 0 0 2 B -30 0 0 2 ; 5 -MERCEUS | FCT/UNL MERCEUS | FCT/UNL

(6)

Programação em GAMS

(2/4)

TABLE Load(j,*) diagrama de carga

g

ç

( / )

j g g D * Carga * (MW) 1 30 2 80 3 100 4 40 ; SC h l d di i l bi /0/

SCALAR Vh volume de agua disponivel para turbinamento /0/;

VARIABLES

C sto f ncao objecti o c sto total de prod cao Custo funcao objectivo: custo total de producao P(g,j) potencia do gerador g no periodo t

(7)

Programação em GAMS

(3/4)

EQUATIONS

g

ç

( / )

EQCUSTO equacao da funcao objectivo custo total PMAXLIM(g,j) equacao de portencia maxima

PMINLIM(g,j) equacao de portencia minima

BALANCE(j) equacao do balanco entre a producao e consumo ENRGHID equacao de energia hidrica disponivel

BOMBTURB(j) equacao para nao bombar e turbinar em simultaneo ;

EQCUSTO.. Custo =e= SUM(j, Gen('T','a')+Gen('T','b')*P('T',j) G (' ' ' ')* ( (' ' j) 2)) + Gen('T','c')*Power(P('T',j),2)); PMAXLIM(g,j).. P(g,j) =l= Gen(g,'PMAX');

PMINLIM(g,j).. P(g,j) =g= Gen(g,'PMIN');

BALANCE(j) SUM(g P(g j)) e Load(j 'D') BALANCE(j).. SUM(g, P(g,j)) =e= Load(j, 'D');

ENRGHID.. Vh =g= SUM(j, Gen('H','a')+Gen('H','b')*P('H',j) + Gen('B','a')+Gen('B','b')*P('B',j)); BOMBTURB(j) P('H' j)*p('B' j) =e= 0; BOMBTURB(j).. P( H ,j)*p( B ,j) =e= 0; 7 -MERCEUS | FCT/UNL MERCEUS | FCT/UNL

(8)

Programação em GAMS

(4/4)

MODEL CHTBomb /ALL/;

g

ç

( / )

SOLVE CHTBomb USING nlp MINIMIZING Custo;

PARAMETERS

Et energia produzida pela central termica

Eh energia produzida pela central hidrica (turbinamento - bombagem) Cm(j) custo marginal da central termica

Cm_rend(j) custo marginal da central termica corrigido pelo rendimento ;

S (j l(' ' j)) Et = SUM(j, P.l('T',j));

Eh = SUM(j, P.l('H',j) + P.l('B',j) );

Cm(j) = Gen('T','b')+2*Gen('T','c')*P.l('T',j); Cm rend(j) Cm(j)*Gen('B' 'b')/Gen('H' 'b') Cm_rend(j) = Cm(j)*Gen('B','b')/Gen('H','b');

(9)

Exercícios de aplicação

1.

Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção e

p

ç

1.

Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção e

indique: o custo total, a energia produzida pela central térmica, a energia

líquida produzida da central hídrica e o custo marginal da central térmica.

C

ló i

d b

b

d

i

i d

Comente a lógica da bombagem atendendo aos custos marginais da

central térmica e ao rendimento do ciclo de bombagem.

d

l híd

ã é

í l

2.

Considere agora que a central hídrica não é reversível, ou seja que a

opção de bombagem não está disponível. Compare os resultados obtidos

com os da questão anterior comentando sobre o valor do custo total de

produção e da energia produzida pela central térmica.

3.

Responda à questão 1 considerando o rendimento do ciclo de bombagem

p

q

g

igual a 4/5. Comente as diferenças de resultados obtidas.

4.

Qual o ganho introduzido pela bombagem para um rendimento de 2/3? E

para 4/5?

5.

Calcule o perfil óptimo de produção para o exemplo da aula teórica.

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