Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Mecânica Coordenadoria de Estágio do Curso de
Engenharia Mecânica
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RELATÓRIO DE ESTÁGIO – 3/3 Período: de 01/set/09 a 01/dez/09
GRANTE – Grupo de Análise e Projeto Mecânico
Nome do aluno: Françoá J. Horn Nome do supervisor: Lauro Cesar Nicolazzi
Nome do orientador: Edison da Rosa
Sumário
1. Introdução ... 3 2. Modelagem em CAD ... 4 2.1. Espaçador 1 ... 4 2.2. O Flange ... 4 2.3. Suporte do motor... 4 2.4. Suporte guia ... 5 2.5. Transmissor de torque... 5 2.6. Tampa ... 5 2.7. Espaçador 2 ... 6 2.8. Carcaça externa ... 63. Método de Elementos Finitos Adotado ... 7
4. Análise de Tensões no Disco do Rotor ... 8
5. Torque no Eixo do Rotor ... 11
6. Potência dos MG nas Rodas ... 13
7. O MG Spirit do Rotor ... 13
8. Vistas Auxiliares do Conjunto ... 14
9. Conclusão ... 15
1. Introdução
De posse dos dados de energia útil que chegará até o flywheel faz-se necessário neste momento a determinação das potências envolvidas no processo. Pois serão os valores de potência que definirão o dimensionamento da fiação e robustez elétrica de todo o dispositivo, tais como: motores e inversores de freqüência. Bem como, outros parâmetros estruturais associados.
2. Modelagem em CAD
2.1. Espaçador 1
Componente feito em aço, usado para garantir o espaçamento entre o flange central próximo ao MG e a coroa do planetário.
2.2. O Flange
Componente fabricado em aço é montado sobre rolamentos e mantém o sistema concêntrico.
2.3. Suporte do motor
Suporte que apóia o rolamento do flange no exterior e o rolamento do eixo no diâmetro interno. Feito em aço. Possui flanges para fixação nas tampas laterais.
Figura 1 – Espaçador 1
Figura 2 - Flange
2.4. Suporte guia
Tem a mesma função do suporte do motor, embora posicionado na outra extremidade.
2.5. Transmissor de torque Componente cilíndrico feito em aço que circunda as partes girantes a 6 mil RPM. Responsável por transmitir o torque do MG para o rotor e vice-versa.
2.6. Tampa
Componentes em
alumínio T6 6061 são acopladas à carcaça de Kevlar e vedadas com “O” ring para formar a câmara de vácuo.
Figura 4 – Suporte guia
Figura 5 – Transmissor de torque
2.7. Espaçador 2
Componente feito em aço, usado para garantir o espaçamento entre o flange externo e a coroa do planetário.
2.8. Carcaça externa
Componente laminado em fibra de Kevlar envolve todo o dispositivo do rotor. Responsável pela retenção de
fragmentos que
eventualmente possam se desprender do rotor devido a alta velocidade.
Figura 8 – Carcaça externa Figura 7 – Espaçador 2
3. Método de Elementos Finitos Adotado
O modelo geométrico foi construído no SolidWorks®, na seqüência a geometria foi exportada para o Ansys®. A maioria dos contatos entre corpos de diferentes materiais são identificados pelo próprio programa ou definidos como contato colado pelo usuário.
Nos dados de engenharia são adicionadas as propriedades de cada material necessárias à análise tais como: módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e massa específica do material, ver tabela 1.
Tabela 1
Variável
Símb. Valor Unid. Símb. Valor Unid. Símb. Valor Unid.
Descrição
Fibra de Kevlar Fibra de Vidro Alumínio T6 6061 Módulo de Elasticidade E 1.31E+05 Mpa E 7.24E+04 Mpa E 6.89E+04 Mpa
Coeficiente de Poisson ν 0.34 - ν 0.26 - ν 0.33 -
Massa Específica ρ 1470 kg/m³ ρ 1800 kg/m³ ρ 2700 kg/m³
O próximo passo é a geração da malha (fig. 9 e 12) de elementos finitos, a qual deve ser suficientemente refinada para que a sua densidade não interfira nos resultados do método. Para tal, fez-se a análise com diferentes graus de refinamento até que o campo de deslocamentos não apresentasse alterações significativas. Portanto, a malha para o conjunto do rotor ficou com 210253 nós e 131644 elementos. O tipo de elemento utilizado foi o tetraédrico quadrático Solid 187, devido a sua boa adaptabilidade às geometrias mais complexas.
A análise foi do tipo estrutural estática, pois o interesse era a obtenção das tensões máximas na direção radial do disco do rotor. Para as condições de contorno utilizaram-se vínculos do tipo suporte cilíndrico com restrição total de deslocamento radial e axial, embora permitisse o tangencial. A velocidade rotacional, constante no tempo, de 2550 rad/s foi inserida no eixo do rotor causando tensões no sentido radial devido à ação da força centrípeta.
Em seguida o solver do Ansys® foi utilizado para calcular o campo de deslocamentos ao longo da geometria. As tensões plotadas abaixo são tensões de Von Mises por se tratar de material dúctil, homogêneo e neste caso considerado isotrópico.
4. Análise de Tensões no Disco do Rotor
Figura 9
Figura 11
Figura 13
Como esperado, a distribuição de tensões ocorreu de forma circunferencial em torno do eixo de rotação do disco, concentrando maiores tensões em pontos mais próximos do centro. Por este motivo a espessura da secção para raios pequenos foi aumentada de forma a redistribuir as tensões agora com menores intensidades.
Regiões com os maiores valores de tensão não atingiram 120 MPa, sendo que a literatura nos sugere uma tensão de escoamento para o material do disco de aproximadamente 270 MPa. Entretanto sabe-se que o mecanismo estará submetido a carregamentos cíclicos e que a fadiga responderá por grande parte da resistência à fratura do equipamento.
5. Torque no Eixo do Rotor
Dos cálculos do relatório anterior obteve-se a energia que deve ser absorvida pelo eixo dianteiro.
Equação 1 𝐸𝐷 = 97,5𝑘𝐽
Tomando como base a aceleração média de frenagem de um Fiat Palio de a=6,85 m/s², tem-se um tempo de parada de:
Equação 2 𝑉 = 𝑉0− 𝑎𝑡 𝑡 ≅ 4,5𝑠
Sendo que toda a energia é absorvida durante o tempo de frenagem tem-se a potência de:
Equação 3 𝑃 =𝐸𝐷
𝑡 =
97,5 . 10³
4,5 = 22 𝑘𝑊
Admitindo-se a hipótese de que a energia é absorvida a uma taxa constante no tempo como mostrado no gráfico.
Gráfico 2- Aceleração angular e torque
Tabela 2
Com os dados da
distribuição da velocidade angular no tempo (gráfico 1) pode-se traçar o comportamento da aceleração angular (gráfico 2) através da equação 4.
Equação 4 𝛼 =𝑑𝜔
𝑑𝑡
Em seguida calcula-se o valor do respectivo torque mostrado no gráfico 2. Equação 5 𝑇 = 𝐽. 𝛼 P = 22 kW J = 0.03 kg.m² t [s] E [kJ] ω [rad/s] α [rad/s²] T[Nm] 0.0 0.0 0.0 58.2 1.746 0.2 4.4 17.1 47.4 1.423 0.4 8.8 24.2 38.5 1.154 0.6 13.2 29.7 31.1 0.932 0.8 17.6 34.3 25.1 0.754 1.0 22.0 38.3 20.5 0.615 1.2 26.4 42.0 17.0 0.511 1.4 30.8 45.3 14.6 0.437 1.6 35.2 48.4 12.9 0.388 1.8 39.6 51.4 12.0 0.361 2.0 44.0 54.2 11.7 0.350 2.2 48.4 56.8 11.7 0.351 2.4 52.8 59.3 12.0 0.360 2.6 57.2 61.8 12.4 0.372 2.8 61.6 64.1 12.8 0.383 3.0 66.0 66.3 12.9 0.388 3.2 70.4 68.5 12.7 0.382 3.4 74.8 70.6 12.1 0.362 3.6 79.2 72.7 10.7 0.322 3.8 83.6 74.7 8.6 0.258 4.0 88.0 76.6 5.5 0.166 4.2 92.4 78.5 1.3 0.040 4.4 96.8 80.3 -4.1 -0.122
6. Potência dos MG nas Rodas
Após as perdas inerentes do processo a energia que chega à roda é de EUtil=73,1 kJ que podem ser dissipada em taxas variadas. Comparando com o tempo para acionamento do KERS na F1 que é de 6,67s tem-se:
Equação 6 𝑃 =73,1.10³
6,67 ≅ 11𝑘𝑊 ≅ 15𝑐𝑣
Conclui-se, portanto, que haverá um aumento de quase 15cv na potência do veículo durante a retomada de 6,67s.
7. O MG Spirit do Rotor
Para o desenvolvimento de um modelo para testes de viabilidade sugere-se a opção por um motor similar ao Spirit de ventiladores de teto.
O motor Spirit é do tipo outrunner com um estator central fixo onde quem gira é o anel externo. Não possui escovas melhorando o seu rendimento e
durabilidade. Figura 14 - Estator
8. Vistas Auxiliares do Conjunto
9. Conclusão
É importante lembrar sempre de que a energia devolvida às rodas pelo KERS seria totalmente desperdiçada através do atrito e do calor gerado nos discos de freio, isso faz com que esse tipo de projeto seja bastante promissor para um futuro imediato, onde a necessidade de economia de energia e redução na emissão de poluentes será uma constante.
10. Referências Bibliográficas
[1] TONI, Graciliano. O que é o sistema KERS da F-1? Site
Howstuffworks. Disponível em:
<http://carros.hsw.uol.com.br/kers.htm>. Acesso em: 9 mar. 2009.
[2] WIKIPEDIA. Regenerative Brake. Site Wikipedia. Disponível em: <http://en.wikipedia.org/wiki/Regenerative_brake>. Acesso em: 10 mar. 2009.
[3] COLLANTINE, Keith. KERS technology revealed. Site F1 Fanatic. Disponível em: < http://www.f1fanatic.co.uk/2007/09/26/kers-technology-revealed/>. Acesso em: 3 jul. 2009.
[4] NORTON, Robert L. Projeto de Máquinas: Uma abordagem Integrada. 2ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2004.
[5] DUFFY, J. E., Modern Automotive Technology. The Goodheart-Willcox Company, Inc., 2004. p. 1353-1377.
[6] HUSAIN, Iqbal. Electric and Hybrid Vehicles. Design Fundamentals. CRC Press, Boca Raton, Florida, 2000.
[7] NICOLAZZI, Lauro Cesar. Uma Introdução à Modelagem Quase-estática de Veículos Automotores de Rodas. Publicação interna do GRANTE, Florianópolis, 2008.
