ANÁLISE DA AQUISIÇÃO DE BATERIAS ESTACIONÁRIAS COM BASE EM DADOS HISTÓRICOS DE CONDIÇÃO E CUSTOS DO CICLO DE VIDA
Danilo Freires do Nascimento (1)
RESUMO
Este estudo apresenta uma análise de dados de deterioração das baterias estacionárias ventiladas do Metrô-SP. O objetivo é a definição do tempo ótimo de atuações de manutenção, a definição do tempo ótimo de substituição preventiva, o Lead Time e a comparação entre os custos do ciclo de vida de baterias alcalinas e chumbo-ácidas. Aplica a teoria da engenharia da confiabilidade no que se refere à análise de deterioração e análise de dados de vida e conceitos de engenharia econômica para análise de custos. As etapas deste estudo de caso englobam: apresentação dos princípios construtivos e de funcionamento das baterias estacionárias ventiladas, seus modos de falha e mecanismos de deterioração, as abordagens da engenharia da confiabilidade para análise de deterioração, coleta e análise dos dados de deterioração das baterias e as conclusões e recomendações. O estudo obteve resultados de análises que podem trazer melhorias na gestão destes ativos, desde sua aquisição até sua substituição, tais como, ganhos financeiros e aumento de disponibilidade.
1 INTRODUÇÃO
A operação adequada de equipamentos de missão crítica durante uma falta de energia CA depende da operação apropriada e confiável do sistema de alimentação alternativa do equipamento. A fonte de tensão auxiliar mais empregada em projetos de proteção é a bateria, que é formada por uma associação série (ou mista) de vários elementos com a capacidade de fornecer energia necessária aos diferentes usos, ou seja: abertura e fechamento das bobinas de disjuntores, sistema de sinalização, acionamento de motores para carregamento de mola de disjuntores e chaves seccionadoras motorizadas, iluminação de emergência, sistema de medição, sistema de comunicação, alimentação de relés de proteção, etc.
1.2 PROBLEMAS E PREMISSAS
No início da operação comercial da Companhia, foram instaladas baterias alcalinas em todas as estações existentes, passando-se a adotar este tipo de baterias também a cada nova estação. Em novembro de 1988, foi instalada a primeira bateria chumbo-ácida estacionária no Metrô-SP. Atualmente ainda existem baterias alcalinas remanescentes em operação e juntas, as baterias estacionárias instaladas no Metrô superam 2,8 milhões de A h. A periodicidade do teste de capacidade das baterias é de 4 anos durante a vida útil e de 2 anos ao final de vida, com inspeções e medições de tensão e densidade dos elementos realizadas trimestralmente.
1.3 OBJETIVOS
O objetivo geral deste trabalho é selecionar a melhor opção de investimento entre baterias estacionárias alcalinas e chumbo-ácidas através da análise dos dados de vida e da comparação dos custos anuais equivalentes dos seus ciclos de vida. Planeja-se atingir este objetivo geral através do alcance dos objetivos específicos abaixo relacionados:
• Pesquisar sobre as características das baterias estacionárias ventiladas alcalinas e chumbo-ácidas;
• Levantar todos os dados de degradação das baterias estacionárias do Metrô-SP ao longo de mais de três décadas de medições;
• Analisar os seus dados de vida e sua degradação de acordo com as abordagens apresentadas;
• Determinar os parâmetros relevantes de degradação, estimar a vida média e o intervalo P-F, além do Limiar de Detecção de Falha (Failure
Detection Threshold – FDT);
• Avaliar os custos envolvidos no ciclo de vida destes ativos;
• Propor mudanças que melhor relacionem o custo, o risco e o desempenho destes ativos.
O Metrô-SP tem seguido as recomendações das normas vigentes e dos manuais dos fabricantes na realização da manutenção, tendo arquivado todos os relatórios de ensaios de capacidade, desde então. Todos os resultados dos 182 ensaios, realizados ao longo de 28 anos, estão sendo utilizados neste estudo.
2 FUNDAMENTOS DA BATERIA
Uma bateria é um dispositivo que converte a energia química contida em seus materiais ativos em energia elétrica por meio de uma reação eletroquímica de oxirredução. No caso de um sistema recarregável, a bateria é recarregada por uma inversão do processo.
2.1 A BATERIA CHUMBO-ÁCIDA ESTACIONÁRIA VENTILADA
Um acumulador chumbo-ácido é, por definição “acumulador elétrico no qual os materiais ativos são o chumbo e seus compostos, e o eletrólito é uma solução aquosa de ácido sulfúrico”, e uma bateria é o “conjunto de elementos ou monoblocos interligados eletricamente” (ASSOCIAÇÃO..., 2016).
A Figura 1 mostra um acumulador chumbo-ácido ventilado típico. A Figura 2 mostra uma bateria chumbo-ácida estacionária ventilada em funcionamento.
Figura 1: Vista interna de uma bateria chumbo-ácida de fabricação Teleco.
Fonte:http://www.teleco.com.br/imagens/tutoriais/tutorialbateria_figura1.jpg. Acesso em 06 set. 2016.
Figura 2: Instalação de sistema de bateria chumbo-ácida estacionária Fonte: Arquivo próprio.
A capacidade de uma bateria é comumente definida em Ampère-hora (A h). A capacidade é a autonomia do acumulador sob determinadas condições, isto é, a uma determinada corrente de descarga, até a tensão final de descarga, a uma determinada temperatura.
2.1.1 Envelhecimento, deterioração e falha
De acordo com Johnson (2002, p. 3-1), em condições ideais, as baterias chumbo-ácidas falham pelo envelhecimento natural, devido às seguintes causas: • Expansão e corrosão da estrutura da grade positiva, devido à oxidação dos materiais da grade e da placa. Este mecanismo de deterioração é inevitável e é o modo de falha natural mais comum para baterias chumbo-ácidas mantidas em regime de carga de flutuação;
• A perda de material ativo da placa positiva;
• A perda de capacidade devido a mudanças físicas no material ativo da placa positiva.
O perfil ideal de capacidade durante a vida operacional de uma bateria chumbo-ácida é mostrado no gráfico da Figura 3. De acordo com Johnson (2002, p. 3-2), a redução para 80 % da capacidade nominal é normalmente definida como o fim de vida para uma bateria chumbo-ácida. Abaixo de 80 %, a taxa de deterioração da bateria acelera, ficando ela mais propensa a falha súbita resultante de um choque mecânico (tal como um evento sísmico) ou uma alta taxa de descarga.
Figura 3: Curva da vida ideal da bateria Fonte: Adaptado de Johnson (2002, p. 3-2).
2.1.1.1 Mecanismos de deterioração
De acordo com Johnson (2002, p. 3-3), o envelhecimento e os mecanismos de deterioração de baterias chumbo-ácidas ventiladas são razoavelmente bem compreendidos. Uma bateria chumbo-ácida se desgasta pelo envelhecimento natural e inevitável. Um ambiente hostil, mau funcionamento e/ou manutenção, limitam severamente a vida da bateria e seu desempenho.
2.2 BATERIAS ALCALINAS DE NÍQUEL-CÁDMIO ESTACIONÁRIAS
Conforme descrito na Norma ABNT NBR 14203 - Acumulador alcalino de níquel cádmio estacionário ventilado - Terminologia (2015), o acumulador chumbo-ácido é, por definição “acumulador alcalino de níquel-cádmio: Acumulador alcalino no qual a matéria ativa das placas positivas é constituída basicamente por hidróxido de níquel e das placas negativas, por óxido de cádmio ou óxido de cádmio e óxido de ferro e o eletrólito é uma solução aquosa de hidróxido de potássio e hidróxido de lítio” (ASSOCIAÇÃO..., 2015).
Baterias alcalinas ventiladas são tipicamente construídas em vasos transparentes ou translúcidos ou opaco. A Figura 4 apresenta uma imagem típica de uma bateria alcalina estacionária:
Figura 4: Vista interna de uma bateria chumbo-ácida de fabricação Saft. Fonte: Adaptado de Ni-Cd Block battery range (2002, p. 3-3).
2.2.1 Envelhecimento de bateria de níquel-cádmio, degradação e falha
Em geral, as baterias de níquel-cádmio falham devido ao envelhecimento gradual dos materiais ativos nas placas. O envelhecimento é linear sob condições de estado estacionário e não está sujeito a mecanismos de degradação acelerados aplicáveis a baterias chumbo-ácidas. As baterias de níquel-cádmio têm uma reputação de longa vida e alta confiabilidade. A vida útil real, que pode variar de 8 a mais de 25 anos, depende do ambiente de serviço e da aplicação. Baterias para motores a diesel normalmente duram cerca de 15 anos, e baterias estacionárias normalmente duram de 15 a 25 anos.
2.2.1.1 Mecanismos de Envelhecimento e Degradação
Mecanismos de envelhecimento e degradação são distintamente diferentes para baterias de cádmio e baterias chumbo-ácidas. Em uma bateria de níquel-cádmio, o eletrólito de hidróxido de potássio não reage com os componentes internos do aço, portanto a estrutura de suporte permanece intacta e inalterada durante a vida útil da bateria. Na verdade, o eletrólito preserva os componentes de aço na estrutura mecânica da célula.
Como a estrutura de suporte de aço dentro de uma bateria de níquel-cádmio não se corrói com o tempo, somente o envelhecimento gradual dos materiais ativos influencia a vida útil da bateria. A degradação é principalmente devido à recristalização do hidróxido de níquel nas placas positivas. Esse envelhecimento é linear ao longo do tempo sob condições de estado estacionário; não há degradação repentina que possa resultar na falha imediata observada nas baterias chumbo-ácidas.
3 ANÁLISE DA DEGRADAÇÃO
Pallerosi (2010, p. 294) diz que o principal objetivo da análise da degradação de um produto é a obtenção da previsão da falha, baseada no seu desempenho durante o uso. Esta previsão baseia-se em modelos matemáticos que extrapolam as medidas do desempenho obtidas em ensaios até o ponto de sua possível ocorrência, ou seja, um valor limite (crítico) para os parâmetros de uso.
1 – Capa protetora; 2 – Filtro de segurança; 3 – Barra coletora; 4 – Barra coletora; 5 – Grupo de placas; 6 – Separadores; 7 – Vaso; 8 – Placas.
Este parâmetro de uso é definido por Knezevic (2002) como sendo o parâmetro da condição, que pode ser qualquer característica que esteja diretamente conectada com o item e seu desempenho e que descreva a condição do item durante sua vida operacional. Em todo item é possível detectar várias destas características, somente algumas das quais irão satisfazer os seguintes requisitos:
• Descrição completa da condição de um item;
• Mudança contínua e monotônica durante a vida operacional; • Definição numérica da condição do item.
3.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS DO PARÂMETRO RELEVANTE DA CONDIÇÃO DAS BATERIAS CHUMBO-ÁCIDAS
O parâmetro relevante da condição (RCP) das baterias chumbo-ácidas ventiladas estacionárias adotado pelo Metrô é a capacidade residual (C), obtida como o resultado dos testes de capacidade realizados periodicamente em cada bateria. Os tempos de inspeções e dados do RCP (C) levantados ao longo de 28 anos de testes de capacidade, realizados em bancos de baterias de 12 modelos diferentes são parcialmente apresentados no Quadro 2, a seguir. Considera-se como limite inferior crítico deste parâmetro, o valor de C = 0,8 (80 % da capacidade nominal da bateria). No Quadro 1, as linhas em vermelho indicam que, naquele ensaio de capacidade, o valor obtido está abaixo do valor crítico.
Tempo (mês) RCP (% da capacidade nominal) Bateria 1 0,9719 ARV 1 21 0,916 ARV 1 88 0,8712 ARV 1 136 0,86 ARV 1 178 0,7136 ARV 1 203 0,127 ARV 1 1 0,9771 ARV 2 21 0,944 ARV 2 88 0,9221 ARV 2 136 0,9559 ARV 2 178 0,8783 ARV 2 203 0,7136 ARV 2 Continua...
Quadro 1: Dados de Degradação das baterias (Dados brutos) Fonte: Arquivo próprio.
A partir destes dados e com o uso do Software Weibull++, da Reliasoft, é possível traçar as curvas de degradação estimadas para cada banco e realizar uma primeira análise, conforme apresentado no gráfico da Figura 5.
Figura 5: Gráfico da degradação x Tempo (2) Fonte: Arquivo próprio.
Os dados apresentados no Quadro 2 são os tempos até falha que melhor representam a vida das baterias chumbo-ácidas instaladas no Metrô-SP, que já atingiram seu final de vida útil.
Dados Brutos Número do
Item
Condição F ou
S Tempo até F ou S Subconjunto ID 1 1 F 64,63636364 BRE 4 2 F 79,06382979 VTD 3 F 101,5880622 WLU 4 F 105 REP 1 5 F 109 CLI 3 6 F 110,2941176 REP 2 7 F 114,7642857 CON 2 8 F 126,5230769 VMD 2 9 F 127,0810811 VMD 1 10 F 129,1478743 TAT 3 11 F 130,4055459 CON 1 12 F 131 WGC 13 F 140,8571429 BAS 2 14 F 149,2962963 STA 2 15 F 151,9459459 SUM 1 16 F 153,2131148 ARV 1 17 F 162,9834254 SUM 2 18 F 177,9428571 WPS 19 F 179,8345627 WCD 20 F 189,8852459 ARV 2 21 F 201,5882353 CEC 3 22 F 203,0215054 PSE 2 23 F 204,7718681 WVM 24 F 216,8310811 YCE 25 F 227,053731 TTE 1 26 F 230,5416427 BTO 1 27 F 243,3806399 SAN 1 28 F 245,3485819 SAN 2 29 F 248,656191 VMN 2
Quadro 2: Relatório de tempos até a falha Fonte: Arquivo próprio.
Para qualquer instante 𝑡, a área sob a curva no intervalo [0, 𝑡] indica a probabilidade da variável aleatória 𝑇 (tempo até a falha) pertencer ao intervalo [0, 𝑡], ou seja, indica a probabilidade de uma bateria atingir o limite crítico neste intervalo (RELIASOFT..., 2016).
Os gráficos da função densidade de probabilidade de falha e de confiabilidade da amostra são mostrados na Figura 6.
Figura 6: Função Densidade de Probabilidade de falha das Baterias Chumbo-ácidas e Função da Confiabilidade x Tempo das baterias Chumbo-ácidas
Fonte: Arquivo próprio.
No programa Weibull++ é possível visualizar os tempos em que as unidades atingem o nível crítico de degradação, mediante a interpolação dos dados de degradação feita pelo próprio programa.
A vida média pode ser determinada a partir da análise dos dados de degradação das baterias, realizadas com o auxílio do Software Reliasoft Weibull++/ALTA
PRO. Este software dispõe de uma calculadora chamada QCP (Quick Calculation Pad), que foi utilizada para o cálculo da vida média das baterias, com
nível de confiança de 95 %:
𝑀𝑇𝑇𝐹 = 178,45 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
3.1.1 Determinação do intervalo P-F e do FDT
Por ser a bateria um item cujo parâmetro relevante da condição é detectável em toda a vida útil do equipamento, o ponto P do intervalo P-F pode ser posicionado em qualquer momento da vida, porém algumas considerações devem ser feitas:
Segundo Moubray (2003, p. 148), o intervalo P-F residual deve ser maior do que o tempo requerido para tomar a ação de evitar ou reduzir as consequências da falha, que, no caso deste estudo, este tempo envolve: periodicidade da solicitação de compra, tempo de aquisição, tempo de instalação.
Se o ponto P da curva P-F é o momento em que é possível detectar-se a aproximação da falha funcional e a detecção da falha potencial deve ocorrer em tempo hábil de se corrigir esta falha antes que se perca a função, logo, no caso das baterias, o intervalo P-F deve ser superior à soma dos períodos de pedido de compra, tempo de aquisição, programação e instalação da bateria. Além disso, quando uma bateria atingir o ponto P da curva, o pedido de compra para
sua substituição deve ser feito impreterivelmente na próxima solicitação de compra. 𝐶𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 𝑓(𝑡 = (𝑀𝑇𝑇𝐹 − 𝑇𝑎𝑞− 𝑃𝑠𝑜𝑙. 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎)) Onde: 𝑃𝑠𝑜𝑙.𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎 = 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 𝑓(𝑡 = (178,45 − 19,28 − 12)) 𝐶𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 𝑓(𝑡 = 147,17)
Há duas maneiras de se determinar a Capacidade de alarme (o ponto P da curva P-F). A primeira maneira é identificar-se a Medição correspondente ao tempo 𝑡 = 147,17, no gráfico da degradação com todas as medições de todas as baterias, atribuindo-se a mesma identificação (Item ID) a todas elas.
O gráfico da Figura 7 apresenta o valor da Capacidade da bateria que corresponde ao tempo de 118,58 meses, que é de 90,5 %. Isto significa que toda bateria que apresentar medição abaixo de 90,5 % da capacidade real deve ser solicitada a compra de uma bateria de reposição no ciclo de compra subsequente.
Figura 7: Determinação da Capacidade de Alarme através do gráfico de degradação Fonte: Arquivo próprio.
𝐶𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 90,5 %
O procedimento para se determinar o intervalo P-F e o FDT das baterias foi obtido da seguinte forma: preencher a coluna Tempo até Falha (F) da Tabela 1 com os tempos até a falha obtidos pela análise de degradação do Weibull++, considerando-se o valor limite de 0,8 (80 %). Em seguida, preencher a coluna
Perigo (P), com os tempos até a falha obtidos pela análise de degradação do
Weibull++, considerando-se o valor limite de 0,905 (90,5 %), pois é a capacidade de alarme, calculada anteriormente. Os tempos da coluna Intervalo
P-F são iguais à diferença entre os tempos P e F. O FDT é a razão entre os
Tabela 1: Resultados P e F para cada bateria observada junto com o intervalo P-F e o FDT calculados
Fonte: Arquivo próprio.
O intervalo P-F deste modo de falha também pode ser obtido pelo produto do tempo médio até a falha e o complemento do FDT médio.
3.1.2 Obtendo o tempo ótimo entre inspeções
“Tarefas sob-condição devem ser efetuadas em intervalos menores do que o intervalo P-F.” (MOUBRAY, 2003, p. 146). Portanto, considera-se o tempo ótimo entre inspeções como sendo a metade do intervalo P-F (17,37 meses).
𝐼𝑛𝑡. 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒çõ𝑒𝑠 =17,37 meses
2 = 8,68 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
Por uma questão de facilidade de planejamento destas atividades, buscaremos aproximá-lo de uma periodicidade mais conveniente, logo:
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒çõ𝑒𝑠 = 9 meses
Isto significa que os testes de capacidade devem ser efetuados a cada 9 meses a fim de se detectar o momento mais adequado de se antecipar o pedido de compra da bateria de reposição. No entanto, a primeira inspeção pode ser efetuada com um tempo de vida maior, em função da não observação de mortalidade infantil neste produto (Baterias com defeitos de fabricação ou má formação são detectadas nos testes de aceitação em fábrica e em campo).
Após o teste em fábrica e o teste de aceitação em campo no momento da instalação, com uma confiabilidade próxima a 95 %, o próximo ensaio de
ID da
Unidade Perigo (P)
Tempo até Falha
(F) Intervalo P-F FDT BRE 4 31,03636364 64,63636364 33,6 0,480168776 VTD 72,18297872 79,06382979 6,88085107 0,912970936 WLU 81,24 101,5880622 20,3480622 0,799700262 REP 1 85,83529412 105 19,16470588 0,817478992 CLI 3 98,08461538 109 10,91538462 0,899858857 REP 2 98,81378731 110,2941176 11,48033029 0,895911672 CON 2 99,46666667 114,7642857 15,29761903 0,86670401 VMD 2 103,52513 126,5230769 22,9979469 0,818231208 VMD 1 104,2132653 127,0810811 22,8678158 0,820053342 TAT 3 105,3189189 129,1478743 23,8289554 0,815490921 CON 1 106,2125693 130,4055459 24,1929766 0,814478929 WGC 114,1353846 131 16,8646154 0,871262478 BAS 2 115,3442623 140,8571429 25,5128806 0,818874073 STA 2 131,0514286 149,2962963 18,2448677 0,877794238 SUM 1 131,1517387 151,9459459 20,7942072 0,863147338 ARV 1 138,5407407 153,2131148 14,6723741 0,904235521 SUM 2 140,2285714 162,9834254 22,754854 0,860385472 WPS 142,6702703 177,9428571 35,2725868 0,801775765 WCD 156,6629834 179,8345627 23,1715793 0,871150579 ARV 2 169,848816 189,8852459 20,0364299 0,894481376 CEC 3 186,3176471 201,5882353 15,2705882 0,924248614 PSE 2 194,90695 203,0215054 8,1145554 0,960031055 WVM 196,3401121 204,7718681 8,431756 0,95882366 YCE 199,0473118 216,8310811 17,7837693 0,917983302 TTE 1 203,1554054 227,053731 23,8983256 0,894745946 BTO 1 222,7351202 230,5416427 7,8065225 0,966138341 SAN 1 238,6882691 243,3806399 4,6923708 0,980720033 SAN 2 239,9139982 245,3485819 5,4345837 0,977849541 VMN 2 245,2847307 248,656191 3,3714603 0,986441277 Valor médio 17,36906809 0,8714185
capacidade pode ser realizado apenas aos 6 anos e 4 meses de vida da bateria, e os demais testes, a cada 9 meses, até sua substituição. Entre os ensaios devem ser feitas as inspeções de rotina para que sejam inspecionados outros modos de falha. É desejável que se adote a medição da condutância interna dos elementos como forma adicional de se detectar a falha potencial.
A confiabilidade das baterias decorridos 76 meses (6 anos e 4 meses) de vida é de aproximadamente 95 % (vide Figura 8), o que justifica a realização do primeiro teste neste período.
Figura 8: Confiabilidade esperada da bateria após 6 anos e 4 meses de operação Fonte: Arquivo próprio.
Esta análise demonstra as vantagens de se analisar a degradação de equipamentos antes de se definir os tempos entre inspeções. Este método, embora necessite de um levantamento prévio de dados de degradação, é útil na fase de planejamento da manutenção, com impactos relevantes na redução de custos e/ou risco.
3.2 LEVANTAMENTO DOS DADOS DO PARÂMETRO RELEVANTE DA CONDIÇÃO DAS BATERIAS ALCALINAS
O parâmetro relevante da condição (RCP) das baterias chumbo-ácidas ventiladas estacionárias adotado pelo Metrô é a capacidade residual (C), obtida como o resultado dos testes de capacidade realizados periodicamente em cada bateria. Os tempos de inspeções e dados do RCP (C) levantados ao longo de 30 anos de testes de capacidade, realizados em bancos de baterias de 35 modelos diferentes são parcialmente apresentados no Quadro 3, a seguir. Considera-se como limite inferior crítico deste parâmetro, o valor de C = 0,6 (60 % da capacidade nominal da bateria). No Quadro 3, as linhas em vermelho indicam que, naquele ensaio de capacidade, o valor obtido está abaixo do valor crítico.
Tempo (mês)
RCP (% da
capacidade nominal) Bateria
193 0,75 ART 4
239 0,3 ART 4
326 0,55 ART 5
397 0,65 ART 6 421 0,5 ART 6 145 0,7 BFU 192 0,5 BFU 71 0,88 BGD 1 120 0,8 BGD 1 169 0,9 BGD 1 216 0,85 BGD 1 260 0,6 BGD 1 Continua...
Quadro 3: Degradação x Tempo - Dados completos até o limite crítico Fonte: Arquivo próprio.
Procedendo-se da mesma maneira que para os dados das baterias chumbo-ácidas, eliminam-se os dados das baterias que não atingiram o limite crítico e para aquelas que atingiram este limite, consideram-se apenas dois pontos para interpolação da curva de degradação, um acima e outro abaixo do limite crítico. Isso auxiliará ao programa fornecer resultados mais precisos.
Feitas as considerações e correções apresentadas, apresenta-se o gráfico da degradação em função do tempo das baterias alcalinas (Figura 9).
Figura 9: Gráfico da degradação x Tempo (2) Fonte: Arquivo próprio.
Os dados apresentados no Quadro 4 são os tempos até falha que melhor representam a vida das baterias alcalinas instaladas no Metrô-SP, que já atingiram seu final de vida útil.
Dados Brutos Número do Item Condição F ou S Tempo até F ou S Subconjunto ID 1 1 F 115 PIT 2 2 F 133,4321405 YCI 3 F 147 WSE 1 4 F 166,5324807 BFU 5 F 169,8482797 CNS 6 F 172,3156268 JPA 1 7 F 172,6460703 TUC 1
8 F 179,191689 PIG 1 9 F 181,830831 TUC 2 10 F 184,1174089 JPA 2 11 F 196 CCO 8 12 F 197,5711804 PIG 2 13 F 204,2023433 ART 4 14 F 225,3800699 JAB 1 15 F 225,977758 PIT 4 16 F 242 BGD 3 17 F 247,2038204 PIT 3 18 F 249 LUZ 19 F 260 BGD 1 20 F 262 JUD 21 F 278 CCO 6 22 F 283 PIT 1 23 F 298,5009178 PSO 1 24 F 302 BL-F 25 F 328,3219765 WSE 3 26 F 329 ITQ 27 F 347 CAR 28 F 355 REP 29 F 366,3890072 YTA 30 F 404,3219765 ART 6
Quadro 4: Relatório de tempos até a falha Fonte: Arquivo próprio.
Agora pode-se levantar as curvas da função de confiabilidade, representada por 𝑅(𝑡), função densidade de probabilidade (𝑝𝑑𝑓), representada por 𝑓(𝑡) e função de distribuição cumulativa (𝑐𝑑𝑓), representada por 𝐹(𝑡).
O gráfico da função densidade de probabilidade de falha e da função de confiabilidade da amostra é mostrado na Figura 10.
Figura 10: Função Densidade de Probabilidade de falha das Baterias Alcalinas Fonte: Arquivo próprio.
No programa Weibull++ é possível visualizar os tempos em que as unidades atingem o nível crítico de degradação, mediante a interpolação dos dados de degradação feita pelo próprio programa.
A vida média pode ser determinada a partir da análise dos dados de degradação das baterias, realizadas com o auxílio do Software Reliasoft Weibull++/ALTA
PRO. A calculadora QCP foi utilizada para o cálculo da vida média das baterias,
com nível de confiança de 95 %:
𝑀𝑇𝑇𝐹 = 239,66 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
3.2.1 Determinação do intervalo P-F e do FDT da bateria alcalina
Por ser a bateria um item cujo parâmetro relevante da condição é detectável em toda a vida útil do equipamento, o ponto P do intervalo P-F pode ser posicionado em qualquer momento da vida, porém as mesmas considerações anteriores devem ser feitas considerações devem ser feitas:
𝐶𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 𝑓(𝑡 = (𝑀𝑇𝑇𝐹 − 𝑇𝑎𝑞− 𝑃𝑠𝑜𝑙. 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎))
Onde: 𝑃𝑠𝑜𝑙.𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎 = 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 𝑓(𝑡 = (239,66 − 19,28 − 12)) 𝐶𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 𝑓(𝑡 = 208,38)
Para se determinar a Capacidade de alarme (o ponto P da curva P-F) é preciso identificar-se a Medição correspondente ao tempo 𝑡 = 208,38, no gráfico da degradação com todas as medições de todas as baterias, atribuindo-se a mesma identificação (Item ID) a todas elas.
O gráfico da Figura 11 apresenta o valor da Capacidade da bateria que corresponde ao tempo de 208,38 meses, que é de 78,6 %. Isto significa que toda bateria que apresentar medição abaixo de 78,6 % da capacidade real deve ser solicitada a compra de uma bateria de reposição no ciclo de compra subsequente.
Figura 11: Determinação da Capacidade de Alarme através do gráfico de degradação Fonte: Arquivo próprio.
𝐶𝑎𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 77,5 %
O procedimento para se determinar o intervalo P-F e o FDT das baterias foi obtido da seguinte forma: preencher a coluna Tempo até a Falha (F) da Tabela 2 com os tempos até a falha obtidos pela análise de degradação do Weibull++, considerando-se o valor limite de 0,6 (60 %). Em seguida, preencher a coluna
Perigo (P), com os tempos até a falha obtidos pela análise de degradação do Weibull++, considerando-se o valor limite de 0,775 (77,5 %), pois é a
capacidade de alarme, calculada anteriormente. Os tempos da coluna Intervalo
P-F são iguais à diferença entre os tempos P e F. O FDT é a razão entre os
tempos P e F. ID da Unidade Perigo (P) Tempo até Falha (F) Intervalo P-F FDT PIT 2 84,72282761 115 30,27717239 0,73672024 YCI 119,1870962 133,4321405 14,2450443 0,893241282 WSE 1 121,4480279 147 25,5519721 0,826177061 BFU 130,782522 166,5324807 35,7499587 0,785327412 CNS 139,8630571 169,8482797 29,9852226 0,823458779 JPA 1 143,2799959 172,3156268 29,0356309 0,831497401 TUC 1 143,931137 172,6460703 28,7149333 0,833677458 PIG 1 151,3865892 179,191689 27,8050998 0,844830416 TUC 2 154,4929865 181,830831 27,3378445 0,849652315 JPA 2 154,6614809 184,1174089 29,455928 0,84001552 CCO 8 159,808311 196 36,191689 0,815348526 PIG 2 168,3929007 197,5711804 29,1782797 0,852315102 ART 4 175,7202117 204,2023433 28,4821316 0,860520055 JAB 1 191,353872 225,3800699 34,0261979 0,849027476 PIT 4 199,2423952 225,977758 26,7353628 0,881690291 BGD 3 214,4977481 242 27,5022519 0,886354331 PIT 3 220,818736 247,2038204 26,3850844 0,893265871 LUZ 223,949047 249 25,050953 0,899393763 BGD 1 227,0897154 260 32,9102846 0,873421982 JUD 227,6691013 262 34,3308987 0,868966035 CCO 6 237,0983627 278 40,9016373 0,852871808 PIT 1 250,933003 283 32,066997 0,886689057 PSO 1 259,2972975 298,5009178 39,2036203 0,868664992 BL-F 266,9178942 302 35,0821058 0,883834087 WSE 3 293,6554486 328,3219765 34,6665279 0,894413014 ITQ 294,1648886 329 34,8351114 0,894118202 CAR 299,3361203 347 47,6638797 0,862640116 REP 304,9102478 355 50,0897522 0,858902106 YTA 340,2638782 366,3890072 26,125129 0,928695653 ART 6 380,9102478 404,3219765 23,4117287 0,942096324 Valor médio 31,43328098 0,860594223
Tabela 2: Resultados P e F para cada bateria observada junto com o intervalo P-F e o FDT calculados
Fonte: Arquivo próprio.
O intervalo P-F deste modo de falha também pode ser obtido pelo produto do tempo médio até a falha e o complemento do FDT médio.
3.2.2 Obtendo o tempo ótimo entre inspeções
𝐼𝑛𝑡. 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒çõ𝑒𝑠 =31,43 meses
2 = 15,71 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
Por uma questão de facilidade de planejamento destas atividades, buscaremos aproximá-lo de uma periodicidade mais conveniente, logo:
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒çõ𝑒𝑠 = 16 meses
Isto significa que os testes de capacidade devem ser efetuados a cada 16 meses a fim de se detectar o momento mais adequado de se antecipar o pedido de compra da bateria de reposição. No entanto, a primeira inspeção pode ser efetuada com um tempo de vida maior, aos 10 anos de vida da bateria, e os demais testes, a cada 16 meses, até sua substituição. Entre os ensaios devem ser feitas as inspeções de rotina para que sejam inspecionados outros modos de falha. A confiabilidade das baterias decorridos 120 meses (10 anos) de vida é de aproximadamente 95 % (vide Figura 12), o que justifica a realização do primeiro teste neste período.
Figura 12: Confiabilidade esperada da bateria após 10 anos de operação Fonte: Arquivo próprio.
Esta análise demonstra as vantagens de se analisar a degradação de equipamentos antes de se definir os tempos entre inspeções. Este método, embora necessite de um levantamento prévio de dados de degradação, é útil na fase de planejamento da manutenção, com impactos relevantes na redução de custos e/ou risco.
4 ANÁLISE DOS CUSTOS DO CICLO DE VIDA
Esta seção apresentará os conceitos, métodos e cálculos dos custos do ciclo de vida de uma bateria chumbo-ácida.
De acordo com a norma EM 60300-3-3:2004, a análise do custo do ciclo de vida é o processo de análise econômica que valora o custo total de aquisição, propriedade e descarte de um produto. O cálculo do custo do ciclo de vida também pode ser aplicado de forma eficaz para avaliar os custos relacionados a
uma atividade específica, como por exemplo, os efeitos de diferentes políticas de manutenção.
De forma geral, os custos totais durante as fases indicadas poder ser divididas em custo de aquisição, custo de propriedade e custo de eliminação.
𝐿𝐶𝐶 = 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑎𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖çã𝑜 + 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒+ 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎çã𝑜
4.1 CUSTO DO CICLO DE VIDA DA BATERIA CHUMBO-ÁCIDA
O custo de se optar pela bateria envolve basicamente os custos de aquisição (dimensionamento, especificação, produto, processo licitatório, inspeções em fábrica e inspeções em campo), de recebimento, armazenamento e transporte (recebimento, conferência, identificação, transporte entre pátios e estações), Operação e manutenção (inspeções e manutenções preventivas, testes de capacidade, substituição de elementos com baixo desempenho, acionamentos de reparos em garantia, estudos do desempenho), desativação (desligamento e desmontagem, identificação, transporte, armazenamento, descarte).
O Quadro 5 apresenta os custos estimados de aquisição de baterias chumbo-ácidas:
Aquisição Custo (R$)
Dimensionamento e especificação / Cálculos 486,46 Pedido de compra / Comunicado Interno 121,61 Produto (Bateria chumbo-ácida – 2616 elementos) 1 311 289,20
Processo licitatório 15 000,00
Inspeções em fábrica e em campo 4864,66 Recebimento, armazenamento e transporte Custo (R$) Recebimento e conferência 486,46 Identificação e armazenamento 414,84
Transporte de material 8210,52
Operação e Manutenção Custo (R$)
Inspeções e manutenções preventivas / ano 83182,36 Teste de capacidade /banco 1309,09 Substituição de elementos (corretiva) 1478,79 Solicitações de reparo em garantia 1478,79 Estudo do desempenho / ano 3648,49
Desativação Custo (R$) Desligamento e desmontagem 18562,50 Identificação 3400,00 Transporte de material 8210,52 Armazenamento / ano 13080,00 Descarte 414,84
Quadro 5: Relatório de Resultados da Análise do Weibull++ Fonte: Arquivo próprio.
O Quadro 6 apresenta os custos estimados de aquisição de baterias alcalinas:
Aquisição Custo (R$)
Dimensionamento e especificação / Cálculos 486,46 Pedido de compra / Comunicado Interno 121,61 Produto (Bateria chumbo-ácida – 4184 elementos) 2 905 824,93
Processo licitatório 15 000,00
Inspeções em fábrica e em campo 5837,59 Recebimento, armazenamento e transporte Custo (R$) Recebimento e conferência 486,46 Identificação e armazenamento 663,74
Operação e Manutenção Custo (R$) Inspeções e manutenções preventivas / ano 91500,59 Teste de capacidade / banco 1530,91 Substituição de elementos (corretiva) / ano 739,39 Solicitações de reparo em garantia 369,69 Estudo do desempenho / ano 3648,49
Desativação Custo (R$) Desligamento e desmontagem 22275,00 Identificação 5440,00 Transporte de material 9852,62 Armazenamento / ano 20928,00 Descarte 414,84
Quadro 6: Relatório de Resultados da Análise do Weibull++ Fonte: Arquivo próprio.
4.1.1 Cálculo da taxa de desconto
A taxa de desconto a ser utilizada nos cálculos a seguir serão feitas considerando-se a TJLP (Taxa de Juros de Longo Prazo) obtida através do site da Receita Federal, onde, para o mês de julho de 2018:
𝑇𝐽𝐿𝑃 = 0,5467 %
Para obtermos a taxa anual equivalente, utilizamos a seguinte fórmula:
1 + (𝑇𝐽𝐿𝑃𝑎𝑎) = 1 + (𝑇𝐽𝐿𝑃𝑎𝑚)12→ 1 + (𝑇𝐽𝐿𝑃
𝑎𝑎) = 1 + (0,005467)12 𝑇𝐽𝐿𝑃𝑎𝑎 = 6,7613 %
O Quadro 7 apresenta um resumo dos fluxos de caixa dos custos do ciclo de vida das baterias Chumbo-ácidas:
Quadro 7: Fluxo de caixa do ciclo de vida das baterias chumbo-ácidas. Fonte: Arquivo próprio.
O Quadro 8 apresenta um resumo dos fluxos de caixa dos custos do ciclo de vida das baterias Alcalinas:
Quadro 8: Fluxo de caixa do ciclo de vida das baterias alcalinas. Fonte: Arquivo próprio.
4.1.1 Cálculo do custo anual equivalente
Para se avaliar duas alternativas de investimentos em ativos de máquinas ou equipamentos que desempenham uma mesma função, porém apresentem períodos diferentes de vida-útil, faz-se necessário calcular-se o custo anual equivalente de cada uma dessas alternativas, a fim de se fazer uma comparação justa entre elas e optar-se pela opção de investimento que apresente o menor custo anual equivalente.
Calcula-se o Valor Presente Líquido de cada uma das anuidades do ciclo de vida da bateria, considerando-se a descapitalização desses custos anuais pela TJLP calculada anteriormente. Em seguida, calcula-se o custo anual equivalente, que nada mais é do que a prestação anual constante (PMT ou PGTO) equivalente ao pagamento dos custos anuais variáveis apresentados no fluxo de caixa dos Quadros 7 e 8.
O resultado é:
Bateria chumbo-ácida Bateria Alcalina
VPL = R$ 2.472.665,96 VPL = R$ 4.248.430,94 CAE = R$ 278.703,10 CAE = R$ 393.612,45
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este estudo apresentou brevemente as características construtivas, de operação e de manutenção das baterias chumbo-ácidas estacionárias ventiladas. Devido sua extrema importância para continuidade de serviços prestados pelo Metrô-SP durante situações de falta de energia da concessionária, panes ou manobras elétricas nas subestações, as baterias foram escolhidas para ser o objeto deste estudo. Buscou-se a determinação do melhor intervalo entre inspeções; do parâmetro relevante da condição (RCP) e a determinação da melhor estratégia de manutenção para o item. Foram determinados os tempos entre inspeções, ensaios e de solicitações de compra, com base nas distribuições de probabilidades dos itens amostrados, além da comparação entre duas opções
Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 486,46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 121,61 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2905824,93 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15000,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5837,59 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 486,46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 663,74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8210,52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 91500,59 68890,95 63970,16786 59049,38571 54128,60357 49207,82143 44287,03929 39366,25714 34445,475 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1478,79 1478,79 1478,79 1478,79 0 369,69 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 3648,49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22275 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5440 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9852,62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20928 Total R$ 3.032.150,08 R$ 95.149,08 R$ 95.149,08 R$ 95.149,08 R$ 95.149,08 R$ 95.149,08 R$ 95.149,08 R$ 95.149,08 R$ 95.149,08 R$ 95.149,08 R$ 164.040,03 R$ 159.119,25 R$ 154.198,47 R$ 95.149,08 R$ 149.277,68 R$ 144.356,90 R$ 140.914,91 R$ 96.627,87 R$ 135.994,13 R$ 131.073,35 R$ 153.644,70
de investimentos com base em dados históricos da condição de baterias chumbo-ácidas e alcalinas. Com o custo anual equivalente de R$ 278.703,10, a bateria chumbo-ácida mostrou-se uma opção mais viável economicamente em relação à bateria alcalina, com custo anual equivalente 41,2 % superior. Há de se considerar uma reavaliação constante deste estudo, pois os custos variam no tempo e sofrem diversas influências dos índices econômicos nacionais e internacionais. Acredita-se, que a revisão dos planos de manutenção das baterias com base nos dados de confiabilidade apresentados neste estudo trará ganhos, tais como a redução de custos de mão de obra, energia elétrica e aumento da disponibilidade.
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14198:
Acumulador chumbo-ácido estacionário ventilado — terminologia. Rio de
Janeiro, 2016.
______. NBR 14203: Acumulador alcalino de níquel cádmio estacionário
ventilado - Terminologia. Rio de Janeiro, 2015.
RELATÓRIO INTEGRADO 2017 – METRÔ. Disponível em: <
http://www.metro.sp.gov.br/metro/institucional/pdf/relatorio-integrado-2017.>. Acesso em: 06 abr. 2018.
JOHNSON, W. E. Stationary battery guide: design, application, and
maintenance - Revision 2 of TR-100248. Califórnia: EPRI Project Manager,
2002.
KNEZEVIC, J. Reliability, maintainability and supportability – a
probabilistic approach. Pennsylvania: Mc Graw-Hill, 2002.
MOUBRAY, J. Manutenção centrada em confiabilidade – 2. Ed. Lutterworth, Inglaterra: Aladon Ltd, 2003. ISBN 0-9539603-0-7
PANNEERSELVAM, R. Engineering economics, PHI Learning Private Limited, New Delhi, 2001. ISBN-978-81-203-1743-7.
PALLEROSI, C. A. Confiabilidade, a quarta geração da qualidade:
conceitos básicos e métodos de cálculo, vol. 1. São Paulo: Reliasoft Brasil,
2010.
______. Confiabilidade, a quarta geração da qualidade: confiabilidade de
sistemas, vol. 4. São Paulo: Reliasoft Brasil, 2010.
RELIASOFT CORPORATION. Reliawiki - Life Data Analysis Reference
Book. Disponível em: <
http://www.reliawiki.org/index.php/Basic_Statistical_Background>. Acesso em: 9 set. 2016.
