ESCOLA POLITÉCNICA DA UFBA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA ELÉTRICA
PROPOSTA DE MELHORIA DE EFETIVIDADE DE
AÇÕES DE COBRANÇA ATRAVÉS DA APLICAÇÃO
DE MÉTODOS QUANTITATIVOS
Autora
Renata Valente de Araújo
Orientação Luciana Martinez
Co-orientação Fernando Augusto Moreira
ESCOLA POLITÉCNICA DA UFBA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA ELÉTRICA
PROPOSTA DE MELHORIA DE EFETIVIDADE DE
AÇÕES DE COBRANÇA ATRAVÉS DA APLICAÇÃO
DE MÉTODOS QUANTITATIVOS
Autora: Renata Valente de Araújo Orientadora: Prof. Dra. Luciana Martinez
Co-orientador: Prof. Dr. Fernando Augusto Moreira
Dissertação elaborada pela acadêmica Renata Valente de Araújo, como parte das exigências para conclusão do mestrado em Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Bahia.
SALVADOR – BA 2016
ESCOLA POLITÉCNICA DA UFBA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA ELÉTRICA
PROPOSTA DE MELHORIA DE EFETIVIDADE DE
AÇÕES DE COBRANÇA ATRAVÉS DA APLICAÇÃO
DE MÉTODOS QUANTITATIVOS
Autora: Renata Valente de AraújoOrientadora: Prof. Dra. Luciana Martinez
Co-orientador: Prof. Dr. Fernando Augusto Moreira
Banca Examinadora
____________________________________________ Profa. Dra. Luciana Martinez
____________________________________________ Prof. Dr. Fernando Augusto Moreira
____________________________________________ Prof. Dr. Cláudio Osnei Garcia
____________________________________________ Prof. Dr. Paulo Roberto Ferreira de Moura Bastos
____________________________________________ Prof. Dr. Humberto Xavier de Araújo
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todos que participaram do processo de elaboração deste trabalho.
Especialmente, aos Professores Dra. Luciana Martinez e Dr. Fernando Moreira pela orientação e compreensão.
À Superintendência Comercial da Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia pelo apoio e disponibilização dos dados, sem os quais não seria possível a realização do estudo.
LISTA DE FIGURAS ... i
LISTA DE TABELAS ... ii
LISTA DE ABREVIATURAS ... iii
RESUMO ... iv ABSTRACT ... v 1. INTRODUÇÃO ... 1 1.1. JUSTIFICATIVA ... 1 1.2. OBJETIVOS E CONTRIBUIÇÃO ... 4 1.3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 4 1.4. MÉTODO PROPOSTO ... 6 1.5. ESTRUTURA DO TEXTO... 7
2. O SERVIÇO PÚBLICO DE ENERGIA ELÉTRICA ... 8
2.1. A REGULAMENTAÇÃO DAS PERDAS ... 8
2.2. VISÃO DO PROCESSO DE COBRANÇA ... 10
3. ANÁLISE MULTIVARIADA DA INADIMPLÊNCIA ... 14
3.1. ANÁLISE DE DADOS DISPONÍVEIS ... 15
3.1.1. SELEÇÃO DE VARIÁVEIS ... 15
3.1.2. UNIVERSO DE ESTUDO ... 17
3.1.3. COEFICIENTES R DE PEARSON ... 18
3.1.4. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS ... 21
3.2. VARIÁVEIS SELECIONADAS ... 26
4. A REGRESSÃO LOGÍSTICA ... 27
4.1. CONCEITUAÇÃO ... 28
4.2. APLICAÇÃO DO MODELO ... 30
4.3. ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 33
5. REDES NEURAIS ... 37
5.1. CONCEITUAÇÃO ... 37
5.2. APLICAÇÃO DO MODELO ... 41
5.3. ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 51
6. COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS ... 54
6.1. ESTATÍSTICA DE KOLMOROGOV-SMIRNOV (KS) ... 54
7. CONCLUSÃO ... 57
7.4. PROPOSTA DE TRABALHOS FUTUROS ... 64
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 66
ANEXO A ... 70
ANEXO B ... 74
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Visão Comercial do Negócio de Energia. ... 10
Figura 2 - Distribuição do padrão de fornecimento. ... 20
Figura 3 - Ações de cobrança aplicadas a clientes inadimplentes. ... 21
Figura 4– Autovalores – ACP para 12 variáveis. ... 24
Figura 5– Autovalores – ACP para 8 variáveis. ... 25
Figura 6 - Forma da relação logística entre variáveis dependente e independentes [32]. ... 28
Figura 7 - Gráfico da Função Resposta de Regressão Logística. ... 31
Figura 8 - Gráficos das Funções de Regressão Logística. ... 33
Figura 9 – Neurônio Artificial. Fonte: [20] ... 38
Figura 10 - Rede de Camada Única. Fonte: [38] ... 39
Figura 11 - Rede com Múltiplas Camadas. Fonte: [38] ... 39
Figura 12 - Rede Recorrente. Fonte: [38] ... 40
Figura 13 - Gráfico Desvio x Número de Passos - NEURALNET(F,T,M) ... 43
Figura 14 - Redes Neurais obtidas - NEURALNET(F,T,M) ... 44
Figura 15 - Gráfico Desvio x Número de Passos - NEURALNET(T,M) ... 45
Figura 16 - Redes Neurais obtidas - NEURALNET(T,M) ... 46
Figura 17 - Gráfico Desvio x Número de Passos - NEURALNET(F,M) ... 47
Figura 18 - Redes Neurais obtidas - NEURALNET(F,M)... 48
Figura 19 - Gráfico Desvio x Número de Passos - NEURALNET(F,T) ... 49
Figura 20 - Redes Neurais obtidas - NEURALNET(F,T) ... 50
Figura 21 - Funções de distribuição empíricas e KS. [15] ... 55
Figura 22 - Interpretação estatística do KS. [15] ... 56
Figura 23 - Perfis de Seleção de Clientes por Faixa. ... 62
LISTA DE TABELAS
Tabela I - Faturamento mínimo. ... 18
Tabela II - Matriz de Correlação Linear de Pearson. ... 19
Tabela III – Autovalores e Variâncias (12 variáveis). ... 23
Tabela IV – Componentes Principais (12 variáveis). ... 24
Tabela V – Autovalores E Variâncias (8 variáveis). ... 24
Tabela VI – Componentes Principais (8 variáveis). ... 25
Tabela VII - Resultados encontrados Logit(f,t,m). ... 30
Tabela VIII - Resultados encontrados Logit(t,m). ... 31
Tabela IX - Resultados encontrados Logit(f,m). ... 32
Tabela X - Resultados encontrados Logit(f,t). ... 32
Tabela XI - Análise de Ajuste. ... 32
Tabela XII - Resultados encontrados. ... 34
Tabela XIII - Análise dos Resultados. ... 34
Tabela XIV - Avaliação dos Custos. ... 35
Tabela XV - Resultados encontrados Para 1 Camada Neuralnet(f,t,m). ... 42
Tabela XVI - Resultados encontrados Para 2 Camadas Neuralnet(f,t,m). ... 42
Tabela XVII - Resultados encontrados Para 3 Camadas Neuralnet(f,t,m). ... 42
Tabela XVIII - Resultados encontrados Neuralnet(t,m). ... 45
Tabela XIX - Resultados encontrados Neuralnet(f,m)... 47
Tabela XX - Resultados encontrados Neuralnet(f,t). ... 49
Tabela XXI - Resultados encontrados. ... 51
Tabela XXII - Resultados encontrados. ... 52
Tabela XXIII - Resultados encontrados. ... 54
Tabela XXIV - Valor de KS x Capacidade de Discriminação. [40] ... 55
Tabela XXV - Faixa do Montante da Dívida (m). ... 59
Tabela XXVI - Faixa do Tempo da Dívida (t). ... 59
Tabela XXVII - Faixa de Quantidade de Faturas (F). ... 60
LISTA DE ABREVIATURAS
ACP – Análise de Componentes Principais ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
ABRADEE - Associação Brasileira de Distribuição de Energia Elétrica COELBA – Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia
CPF – Cadastro de Pessoa Física
CNPJ – Cadastro Nacional de Pessoas Jurídicas KS – Teste de Kolmogorov- Smirnov
LOGIT – Algoritmo de Regressão Logística NIS – Número de Identificação Social RNA – Redes Neurais Artificiais SMS – Short Message Service
RESUMO
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) reconheceu uma inadimplência regulatória de 0,97% no ano de 2015. Perdas financeiras acima deste valor impactam diretamente nos resultados das distribuidoras de energia elétrica. Além disso, as ações de cobrança não são remuneradas pela tarifa de energia elétrica, portanto são aplicadas mediante uma expectativa de retorno financeiro. Sendo assim, o orçamento previsto para as ações de cobrança deve ser direcionado às melhores oportunidades de recuperação de créditos.
O presente trabalho pretende contribuir na otimização do retorno da ação de cobrança por meio da análise do perfil de inadimplência dos consumidores da Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia (COELBA), possibilitando a identificação das características dos seus clientes acionados, de forma a estabelecer critérios de seleção baseados no potencial real de recuperação. Dados comerciais de consumidores residenciais foram utilizados para selecionar variáveis com poder explicativo do fenômeno da inadimplência de energia elétrica do estado da Bahia. A identificação e análise destas variáveis por meio do conceito de coeficiente de correlação de Pearson e da análise de componentes principais foram os primeiros passos para a construção e operação dos modelos de apoio à tomada de decisão em favor do combate a inadimplência.
Nos modelos de seleção de consumidores, foram utilizadas as ferramentas de regressão logística e de redes neurais. Com relação à eficiência financeira, os modelos de Regressão Logística e Redes Neurais apresentaram respectivamente R$4,71 e R$3,69 recuperados para cada R$1,00 investido em ações de cobrança, enquanto o universo real de estudo tem como resultado R$1,62. Aplicando o teste KS aos modelos de regressão logística e de redes neurais, verifica-se capacidades de discriminação muito boas, com KS de 52% e 69%, respectivamente.
Sendo assim, o trabalho desenvolvido contribui para o ganho de competitividade nas concessionárias de energia elétrica em uma área ainda de pouca pesquisa no setor elétrico. Os métodos propostos foram comparadas entre si e aos resultados reais, apresentando melhoria na eficiência global das ações de cobrança, ressaltando que a adoção de quaisquer das soluções propostas traria bons resultados à distribuidora de energia elétrica.
Palavras-Chave: Distribuição, Energia Elétrica, Probabilidade, Inadimplência, Estatística,
Coeficiente de Correlação de Pearson, Análise de Componentes Principais, Redes Neurais, Regressão Logística.
ABSTRACT
The National Electric Energy Agency ( ANEEL ) recognized a regulatory default of 0.97 % in 2015. Financial losses above this value directly affect the results of the electricity distributors. In addition, collection actions are not paid by the electricity tariff, so they are applied by an expectation of financial return. Thus, the budget for collection actions should be directed to the best debt recovery opportunities.
This study aims to contribute to the optimization of the collection action return by company's customers default profile analysis and identify triggered customer characteristics, in order to establish selection criteria based on actual recovery potential.
Residential consumer’s commercial data were used to select variables that would explain electricity bills default in Bahia. The identification and analysis of these variables through the concept of Pearson's correlation coefficient and bivariate methodology of principal component analysis were the first steps for the construction and operation models to support decision-making in favor of the fight against delinquency.
In consumer selection models, logistic regression and neural networks tools were used. Concerning to financial efficiency, logistic regression and neural networks models presented respectively R $ 4.71 and R $ 3.69 recovered for every $ 1.00 invested in collection actions, while the real universe of study results in R $ 1.62. Applying the KS test the models of logistic regression and neural networks, we see very good discrimination capabilities with KS 52% and 69%, respectively.
Thus, this study contributes with competitiveness gain in the electric utilities and represents a still little research area in the sector. The proposed methodologies were compared with each other and with the actual results, showing improvement in the overall efficiency of collection actions, noting that the adoption of any of the proposed solutions would bring good results to the distribution company.
Keywords: Distribution, Electric Power, Probability, Delinquency, Statistics, Pearson
1.
INTRODUÇÃO
1.1.
JUSTIFICATIVA
A partir do final do século XIX, a indústria da energia elétrica teve início e, devido às suas características, adquiriu gradativamente o predicado de serviço público essencial. A oferta de energia elétrica estava vinculada ao processo de industrialização em expansão, implicando diretamente no desenvolvimento do país.
Inicialmente os serviços públicos de energia elétrica foram implantados como monopólios naturais1, verticalizados2, pois constituíam uma forma superior de provisão, por associar baixos custos de produção devido a presença de economias de escala e escopo [1].
Alguns motivos para que o setor elétrico tenha se organizado inicialmente de forma integrada são apresentados por [2], como o fato de não ser técnica ou economicamente viável a existência de competição no transporte de energia, a forte relação operacional e de planejamento entre a geração, a transmissão e a operação do sistema, além da redução de custos promovida pela unificação dos setores.
Neste contexto, a tarifação de energia elétrica era baseada no custo de serviço o qual propõe que os investimentos realizados pelo concessionário sejam remunerados por uma taxa de retorno considerada justa. A utilização do método da taxa de retorno ao longo de várias décadas trouxe uma redução da eficiência econômica do setor elétrico brasileiro pelos seguintes motivos: as companhias não eram incentivadas a reduzir seus custos, pois os seus lucros eram proporcionais ao capital investido, o sobreinvestimento é alimentado ao passo que o uso de novas tecnologias não é estimulado, e finalmente, os custos regulatórios são elevados para mitigar a assimetria de informação3 [3].
A partir da reestruturação do setor elétrico brasileiro no final dos anos 90, os processos de privatização e de desverticalização das companhias de infraestrutura motivaram o
1 Tipo de atividade comercial onde uma única empresa tem capacidade para fornecer um mercado completo
com um nível de custo mais baixo do que se houvesse outras empresas concorrentes no mercado.
2 Estruturação do setor elétrico onde toda a cadeia produtiva (atividades de geração, transmissão e distribuição)
se encontra integrada, operando sob o mesmo controle organizacional.
3 A assimetria de informação é um fenômeno que ocorre quando em determinada operação econômica uma das
partes envolvidas possui um nível de informação maior, promovendo seu favorecimento. No setor elétrico, esta relação se estabelece entre o órgão fiscalizador (regulador) e a concessionária (regulado).
desenvolvimento de mecanismos regulatórios que proporcionassem artificialmente a disputa de mercado. O monopólio natural, anteriormente associado à eficiência econômica na redução dos custos operacionais, foi substituído pela concorrência de mercados.
Ainda assim, na distribuição de energia elétrica as características de monopólio natural são bastante claras, pois neste caso, uma empresa atuando neste setor possui custos marginais inferiores ao de várias empresas atuando no mesmo mercado de forma eficiente. Portanto, as forças de mercado devem ser substituídas pela regulamentação econômica ou pela operação de empresas estatais.
Na distribuição de energia elétrica, o estímulo à competição é aplicado através da tarifação, onde propõe-se uma tarifa teto que deverá ser aplicada por um período determinado (intervalos regulatórios), e ao final do período as tarifas são reduzidas pelos ganhos de produtividade alcançados pelas concessionárias e reajustadas por um índice de preços, que permita uma atualização dos custos e renovações tecnológicas [4].
Neste contexto, as concessionárias de energia elétrica precisam reduzir os seus custos gerenciáveis e aperfeiçoar os seus processos de forma a garantir rentabilidade. Em diversas áreas destas empresas, são estabelecidas metas de austeridade progressiva de forma a garantir e/ou simular um ambiente concorrencial.
Sabe-se que no Brasil, o fornecimento de energia elétrica é um serviço público essencial provido por empresas públicas e privadas que detêm a concessão dos sistemas de distribuição. Neste processo, é claramente estabelecida uma relação comercial entre o prestador do serviço e o cliente final, cujas condições gerais estão estabelecidas na Resolução Normativa nº 414/2010 da ANEEL, abrangendo consumidores dos mais diversos segmentos da sociedade [5].
É conhecido o fato de que a cobrança sobre o fornecimento da energia elétrica é realizada por meio da leitura de medidores instalados nas unidades consumidoras, a partir dos quais, é possível quantificar o fluxo de energia transferido à instalação. Com base nesta informação, a empresa gera a fatura, que a Resolução Normativa nº414/2010 define como:
"(...) documento comercial que apresenta a quantia
monetária total que deve ser paga pelo consumidor à distribuidora, em função do fornecimento de energia elétrica, da conexão e uso do sistema ou da prestação de serviços, devendo especificar claramente os serviços fornecidos, a respectiva quantidade, tarifa e período de faturamento". [5]
As concessionárias de distribuição de energia elétrica possuem o desafio de controlar a adimplência destas faturas, questão também conhecida no setor elétrico como perdas comerciais por inadimplência. Conforme estudo da Associação Brasileira de Distribuição de Energia (ABRADEE) envolvendo 64 distribuidoras, 5% da energia distribuída para clientes de baixa e média tensão não é arrecadada [6].
A distribuidora analisada neste trabalho é a Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia (COELBA), a qual detém o serviço de distribuição de energia em todo o território estadual, atendendo no ano de 2015, um número em torno de 5,5 milhões de consumidores ativos.
Diante do contexto apresentado, as empresas devem investir na otimização de seus processos para atingir melhor eficiência financeira. Qualquer organização, independentemente de seu tamanho ou setor de atuação, possui informações sobre seus clientes as quais podem ser utilizadas para direcionar sua operação com esta finalidade. A estatística consiste em uma ferramenta de grande utilidade nesses casos, sendo a
"(...) ciência que se preocupa com a coleta, apresentação,
organização, descrição, análise e a interpretação de dados e sua utilização para tomada de decisões." [7]
O acesso às tecnologias computacionais, associado à análise de dados, pode ser um poderoso instrumento na melhoria do desempenho das organizações,
"(...) os efeitos do progresso tecnológico têm se estendido
para além da habilidade de manipular dados, libertando pesquisadores de restrições do passado na análise de dados e conferindo-lhes condições de se engajarem em um desenvolvimento e uma avaliação mais importantes que seus modelos teóricos." [8]
O desafio consiste na escolha do método adequado para tratar o problema existente e na seleção dos dados particularmente relevantes para a análise. Neste contexto, é possível selecionar clientes para ações de cobrança que sejam mais suscetíveis ao pagamento após serem acionados?
1.2.
OBJETIVOS E CONTRIBUIÇÃO
Este trabalho tem como objetivo analisar os dados de consumidores de energia elétrica a fim de identificar variáveis que contribuam para a tomada de decisão no processo de cobrança da concessionária distribuidora de energia elétrica, tendo sido considerada neste estudo a concessionária COELBA.
Para tal, é realizada a descrição do perfil de inadimplência dos consumidores da COELBA por meio da análise estatística de variáveis selecionadas. Em seguida, é necessária a avaliação e modelagem do relacionamento entre as diversas variáveis preditoras e uma variável de resposta, utilizando para isso diferentes métodos.
Sequencialmente, é verificado o desempenho dos diferentes métodos propostos por meio da comparação dos resultados obtidos na solução do problema. Sendo assim, é possível identificar a sensibilidade dos clientes com débitos às ações de cobrança praticadas na empresa. Com este objetivo, um método de aferição do desempenho das ações de cobrança em termos financeiros e operacionais é proposta.
Na abordagem teórica adotada nesta dissertação, são utilizados métodos quantitativos de análise de dados. Inicialmente, para seleção das variáveis de trabalho, foram utilizadas ferramentas estatísticas como correlação linear e análise de componentes principais. Para a determinação das formas de seleção dos clientes para a realização das ações de cobrança de interrupção de fornecimento de energia foram utilizadas as abordagens de redes neurais artificiais e regressão logística.
1.3.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Em 2008, Silva [9] aplicou as técnicas estatísticas de regressão logística binária e análise de agrupamentos para identificar perfis de comportamento de pagamento de consumidores da COELBA. No estudo desenvolvido, foram agrupados clientes adimplentes, clientes que quitam as faturas com atraso, mas sem a necessidade de qualquer ação de cobrança e clientes que só realizam o pagamento após a suspensão do fornecimento.
O modelo obtido alcançou um nível de assertividade em torno de 84% em uma série histórica de seis meses. Seu objetivo consistiu em definir perfis de cobrança mais adequados a cada grupamento de consumidor identificado e estabelecer uma nota de risco de inadimplência para os consumidores com débito. No entanto, a sistemática proposta pelo trabalho não foi adotada pela concessionária.
A inadimplência no mercado de energia elétrica não é um problema exclusivo da COELBA. Em [10], foi realizada uma avaliação das perdas e inadimplência em todo serviço de distribuição brasileiro. Neste caso, as ferramentas estatísticas escolhidas serviram para modelar o comportamento dos consumidores nas diversas regiões do país. Correlação, análise fatorial e regressão linear foram as técnicas aplicadas em um universo de consumidores que contemplou 88% da energia elétrica comercializada no Brasil em um ano. Variáveis como classes de consumo, indicadores de desenvolvimento humano, níveis de renda e ordenamento urbano foram selecionadas para explicar as diferenças de intensidade e ocorrência dos fenômenos de inadimplência e fraude no setor.
De maneira geral, a inadimplência é um risco existente em qualquer negócio que ofereça produtos ou serviços ao consumidor, para pagamento em um período posterior ao seu recebimento. Por este motivo, empresas de diferentes setores demonstram grande interesse no desenvolvimento de ferramentas que auxiliem a previsão do comportamento de seus clientes, visando mitigar portanto o impacto deste tipo de perda.
O modelo de negócio das concessionárias de energia elétrica brasileiras faz com que o risco de inadimplência de todos os seus consumidores seja invariavelmente aceito. Ao contrário de outros setores que enfrentam a mesma questão, a concessionária não pode negar o fornecimento para clientes que apresentem histórico de inadimplência. Além disso, não existe um mecanismo que permita limitar o consumo do usuário.
Por outro lado, estas empresas possuem abrangentes bancos de dados dotados de informações associadas às suas rotinas operacionais, que apresentam o comportamento histórico dos seus clientes e podem auxiliar no levantamento de variáveis físicas, econômicas e sociais que auxiliem na construção de sistemas suporte à decisão. Em uma análise deste tipo, a etapa de coleta de dados consiste na seleção dos elementos mais relevantes à resolução do problema em questão.
Como a inadimplência não é um problema restrito ao setor elétrico, existem estudos sobre o comportamento de pagamento para diversos segmentos comerciais. Dois modelos de previsão de inadimplência para concessão de crédito em instituições financeiras são apresentados em [11]. Os modelos, ambos baseados em redes neurais artificiais, algoritmo supervisionado de retropropagação e a rede kohonen (não supervisionada), apresentaram alto nível de assertividade, sendo consideradas ferramentas adequadas para a previsão de inadimplência.
Modelos com as técnicas estatísticas de análise discriminante, regressão logística e redes neurais foram construídos em [12] para a previsão de risco de concessão de crédito. O estudo propõe um método de seis etapas que contemplam desde a delimitação da amostra até os passos
necessários para sua implantação. Os resultados obtidos apontaram para superioridade do modelo neural, que apresentou um maior índice de acerto na classificação.
Na pesquisa aqui realizada foram identificadas aplicações de diferentes métodos estatísticos e de otimização na solução de problemas envolvendo inadimplência e caracterização de perfis de consumidores, como apresentado a seguir:
• regressão linear [10];
• regressão logística [9], [12], [13], [14], [15], [16], [17]; • análise de agrupamentos [9];
• análise fatorial [10];
• análise discriminante [12], [18];
• rede neurais artificiais [11], [12], [13], [14], [15], [18], [19], [20], [21]; • algoritmos genéticos [13];
• árvore de decisão [14].
De acordo com levantamento realizado, observa-se que uma grande parte dos trabalhos utilizam os métodos de regressão logística e redes neurais. Parte das referências tratam de outros setores econômicos, sendo a inadimplência no serviço de fornecimento de energia elétrica pouco explorado.
Desta forma, neste trabalho foram adotadas as abordagens de Regressão Logística e Redes Neurais para verificação da compatibilidade dos algoritmos com a solução do problema proposto e aderência ao processo de cobrança praticado pela COELBA. Além disso, a escolha de dois métodos tem como objetivo proporcionar um estudo comparativo dos resultados.
1.4.
MÉTODO PROPOSTO
A etapa inicial do método proposto consiste na pesquisa e extração de dados do sistema comercial da COELBA para formação de grupos amostrais para análise. Diante das informações disponíveis, se faz necessária a seleção e o tratamento para refinamento dos dados. Posteriormente se fez necessária uma avaliação dos dados para restrição das variáveis de trabalho, o que foi realizado através dos métodos estatísticos de correlação linear e análise das componentes principais.
A seleção de clientes para as ações de corte foi realizada através dos métodos de redes neurais e regressão logística. Por fim, os resultados obtidos pelos dois algoritmos foram comparados.
1.5.
ESTRUTURA DO TEXTO
Este trabalho está estruturado em sete capítulos, sendo o primeiro a presente introdução. No segundo capítulo, é apresentada a estrutura do modelo elétrico nacional, especificamente a regulamentação das perdas comerciais das distribuidoras de energia elétrica, além de conceitos gerais relacionados à questão da inadimplência e às políticas de cobrança existentes na COELBA. No terceiro capítulo, as principais variáveis que explicam o fenômeno da inadimplência em clientes residenciais de energia elétrica do estado da Bahia são identificadas por meio de análise estatística. A análise de correlação desenvolvida utiliza o conceito de Coeficiente de Correlação de Pearson e a Análise de Componentes Principais.
A partir das variáveis selecionadas no capítulo três, no quarto capítulo é apresentada um método para determinação de consumidores alvo para ações de cobrança através de modelagens em Regressão Logística.
No quinto capítulo, é apresentada um modelo de seleção de consumidores baseado no algoritmo de Redes Neurais, utilizando-se neste caso as mesmas variáveis consideradas no modelo de Regressão Logística.
No sexto capítulo, os resultados obtidos nos modelos são comparados e os resultados do teste de Kolmorogov-Smirnov são apresentados.
No sétimo e último capítulo, as principais conclusões do trabalho são destacadas, apresentando os avanços conquistados e os possíveis passos futuros para continuidade da pesquisa na área.
2.
O SERVIÇO PÚBLICO DE ENERGIA ELÉTRICA
Toda empresa precisa ser remunerada pela sua operação, pois além do lucro, o retorno do capital é necessário para a realização de novos investimentos. No entanto, as empresas do setor elétrico que operam no varejo do serviço de fornecimento de energia, apresentam características inerentes ao seu negócio, que dificultam a recuperação da arrecadação prevista.
O primeiro desafio consiste no oferecimento do serviço anterior ao seu pagamento, pois atualmente não são praticadas modalidades de contratos pré-pagos no setor, devido à baixa atratividade do modelo regulamentado. Adicionalmente, trata-se de um serviço universalizado, onde não é permitida a recusa de fornecimento ao consumidor, nem qualquer espécie de análise sobre a sua capacidade de adimplemento.
O risco de inadimplência faz parte de qualquer negócio, mas considerando-se que as concessionárias operam sob um regime de regulação incentivada, onde a tarifa é definida de forma a compartilhar com os consumidores uma parcela dos ganhos de produtividade das distribuidoras, a inadimplência concorre com o esforço das concessionárias para alcançarem as metas de produtividade impostas pelo regime de regulação tarifária [22].
Além disso, no modelo desverticalizado, as distribuidoras de energia constituem o principal arrecadador de todo o setor elétrico, pois os custos de geração, de transmissão e diversos encargos setoriais são componentes das suas tarifas, sendo posteriormente repassadas aos demais agentes. Por este motivo, o papel da Agência Reguladora é de extrema importância no acompanhamento da estabilidade econômico-financeira das concessionárias de distribuição.
2.1.
A REGULAMENTAÇÃO DAS PERDAS
No modelo de composição tarifária vigente, o órgão regulador (ANEEL) simula financeiramente uma empresa de referência, comparando-a com a empresa real, de forma a introduzir eficiência econômica ao contexto das distribuidoras de energia, claramente caracterizado como monopólio natural.
A tarifa deve garantir que a arrecadação das concessionárias seja compatível com seus custos operacionais e os investimentos que asseguram o crescimento do sistema. Para o cálculo da tarifa, estes custos e investimentos são divididos em duas parcelas. A Parcela A corresponde aos custos não gerenciáveis pelas distribuidoras, como custos de geração, transmissão e encargos.
A Parcela B, por outro lado, corresponde aos custos gerenciáveis pelas concessionárias, que portanto podem ser controlados e otimizados. A Parcela B, onde estão inseridas as perdas por inadimplência, permite a regulação por incentivos ou regulação por desempenho, inserindo um
componente similar à concorrência de mercado na medida em que estimula a redução dos custos operacionais.
Uma vez estabelecidas, as tarifas de energia elétrica praticadas pelas concessionárias são revisadas periodicamente entre três e oito anos, sofrendo reajustes anuais. Ainda existe a possibilidade de reajuste anual extraordinário, como por exemplo quando ocorre um período de estiagem, aumentando do custo de geração de energia hidrelétrica pela necessidade de acionamento de usinas termoelétricas.
O Submódulo 2.6 dos Procedimentos de Regulação Tarifário da ANEEL estabelece a metodologia que define das perdas regulatórias não técnicas de energia nos ciclos revisões tarifárias das concessionárias. A definição dos níveis regulatórios de perdas não técnicas é efetuada a partir um ranking de complexidade das áreas de concessão, permitindo aferir a eficiência de cada distribuidora no combate às perdas não técnicas [23].
A partir desta análise comparativa é definida uma meta de perdas não técnicas para cada distribuidora. Caso os níveis estabelecidos pela ANEEL estejam acima da meta de perdas não técnicas são definidas “trajetórias regulatórias” de redução da inadimplência, na qual custos superiores aos estabelecidos não serão repassados para a tarifa e por outro lado, a concessionária que consegue atingir níveis de desempenho superiores pode, portanto, apropriar-se dos ganhos de produtividade [9].
Na última revisão do ranking de perdas regulatórias não técnicas das concessionárias, a COELBA apresentou um índice de 0,28, que a colocou na 7ª posição de complexidade em um total de 63 empresas [23]. A metodologia de composição deste índice é apresentada na Nota Técnica no 271/2010-SRE/ANEEL e considera as variáveis socioeconômicas apresentadas na
Tabela I:
TABELA I–VARIÁVEIS REPRESENTATIVAS [24].
Conceito Variáveis Representativas
Violência Óbitos por agressão
Desigualdade Percentual de chefes de família que recebem até 3 salários mínimos Precariedade Percentual de domicílios subnormais + precários Infraestrutura Cobertura de abastecimento de água
Comprometimento da
Renda Inadimplência do setor de crédito
Com o objetivo de reduzir o passivo das perdas comerciais, as distribuidoras possuem um departamento específico de combate à inadimplência. Este setor é responsável pelo
acompanhamento de indicadores e operacionalização da estrutura necessária para acionamento dos clientes em débito. O tratamento da inadimplência é regulamentado na Resolução Normativa nº414/2010, Capítulo X onde se encontram detalhados todos os procedimentos e prazos associados à atividade de cobrança e contenção da inadimplência.
2.2.
VISÃO DO PROCESSO DE COBRANÇA
Para propor formas de combate à inadimplência, é necessário compreender o processo comercial existente entre a concessionária de energia elétrica e o consumidor. Nesta seção, é apresentada a realidade operacional da cobrança da Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia (COELBA), que especialmente devido à estrutura regulatória vigente, se assemelha significativamente às demais empresas do setor de distribuição.
O fluxo da Figura 1, apresenta de maneira sequencial as fases do ciclo comercial da concessionária distribuidora de energia elétrica.
Figura 1: Visão Comercial do Negócio de Energia.
Na primeira etapa deste ciclo, o cliente precisa obter acesso ao serviço, devendo recorrer a um dos canais de atendimento e fornecer informações cadastrais para sua adesão. A partir daí, ocorre a celebração prévia do contrato de adesão, com condições gerais padronizadas estabelecidas. A seguir, cabe à empresa realizar uma vistoria na unidade consumidora para, no caso de aprovação, realizar sua ligação.
Na ocasião da ligação é instalado um medidor, dispositivo que possibilita a quantificação do fluxo de energia transferido ao ponto de entrega. Este equipamento será verificado
periodicamente pela concessionária, que registra o valor de leitura de forma a gerar um documento de fatura.
A fatura é o instrumento de arrecadação, que ao ser disponibilizado para o consumidor, viabiliza a realização do pagamento pelo serviço prestado, finalizando o ciclo comercial. A cobrança é um processo aplicável apenas nos casos de não pagamento das faturas até a data do vencimento.
Para combater as perdas de faturamento decorrentes dos mais diversos fatores socioeconômicos, a COELBA possui uma política de cobrança que inclui uma série de ações que objetivam a recuperação financeira. Estas ações de cobrança são práticas consolidadas no mercado e estão alinhadas com a política regulatória vigente. A seguir, serão detalhadas as características de cada um dos procedimentos de cobrança praticados por esta concessionária, no entanto, o fluxo de aplicação das atividades de cobrança constitui um segredo de negócio da empresa, não sendo permitido seu detalhamento no presente trabalho.
i. Cobrança Telefônica
A COELBA realiza cobrança das faturas vencidas por meio de contato com o número de telefone informado no cadastro do consumidor. Este tipo de cobrança pode ser realizado em duas modalidades distintas.
Short Message Service (SMS) é o serviço de mensagens de texto presente na tecnologia de telefonia móvel permite que a empresa informe ao usuário que sua fatura está vencida, incentivando-o a executar o pagamento.
Unidade de Resposta Audível (URA) é uma forma de cobrança onde a empresa realiza uma ligação no formato de atendimento eletrônico para o número de telefone fixo ou móvel existente no cadastro do consumidor. O conteúdo do contato possui exatamente o mesmo objetivo da mensagem de texto.
ii. Negativação
No Brasil existem algumas instituições que operam bancos de dados de crédito de consumidores, empresas e grupos econômicos. A inserção do Cadastro de Pessoa Física (CPF) ou Cadastro Nacional de Pessoa Jurídica (CNPJ) do consumidor com pagamento de fatura de energia em atraso em cadastros deste gênero também é uma ação de cobrança praticada pela COELBA.
iii. Reaviso
Esta ação de cobrança está diretamente associada ao atendimento do artigo 173 da Resolução Normativa nº414 de 2010 [5]. Para a execução da ação de suspensão do fornecimento de energia elétrica é exigida uma notificação, que obedece aos critérios do artigo abaixo [5]:
"Art. 173. Para a notificação de suspensão do fornecimento à unidade
consumidora, prevista na seção III deste Capítulo, a distribuidora deve observar as seguintes condições:
I – a notificação seja escrita, específica e com entrega comprovada ou, alternativamente, impressa em destaque na própria fatura, com antecedência mínima de:
a) 3 (três) dias, por razões de ordem técnica ou de segurança; ou b) 15 (quinze) dias, nos casos de inadimplemento."
De forma a reduzir o custo desta ação e o seu risco regulatório, a COELBA opta por realizar a notificação de inadimplemento na fatura subsequente.
iv. Suspensão de Fornecimento
Também conhecida como "corte", esta ação de cobrança consiste em interromper a conexão do cliente com o sistema de distribuição. A suspensão do fornecimento de energia elétrica, por se caracterizar como um serviço essencial, provoca grandes transtornos ao consumidor, limitando suas atividades comerciais, facilidades e conforto. Por este motivo, esta ação de cobrança é usualmente considerada como a mais efetiva dentre todas as demais. Por outro lado, a prática de auto-religação, conhecida popularmente como "gato", é comum após a realização desta ação, reduzindo sua efetividade e ocasionando a elevação do índice de perdas por fraude.
v. Encerramento Contratual
Usualmente denominada de "baixa administrativa", consiste no encerramento contratual do consumidor que se já se encontra com o fornecimento suspenso, através da retirada do medidor da instalação do cliente. Assim, como a suspensão de fornecimento, o encerramento contratual também pode ter a ocorrência de fraude como consequência direta.
vi. Cobrança Assessorada
Para algumas dívidas a COELBA utiliza o serviço de empresas especializadas na realização de cobrança. Estas empresas possuem métodos de recuperação de crédito existentes no mercado e o seu pagamento está atrelado à taxa de sucesso obtida em suas ações.
vii. Cobrança Judicial
A COELBA também realiza a cobrança de dívidas através do seu departamento jurídico, recorrendo às ações judiciais apenas nos casos de dívidas com valor superior a R$ 10.000,00 que já foram submetidas a outras ações de cobrança.
As atividades de cobrança são limitadas por suas restrições de recursos, sejam eles financeiros, humanos, computacionais ou cadastrais.
Na composição tarifária de energia elétrica, atividades desta natureza não são remuneradas e apenas parte do índice de inadimplência é incorporado à tarifa, forçando as ações à apresentarem resultados financeiro positivos. Sendo assim, anualmente é definido um orçamento para a realização de ações de cobrança e todo planejamento do setor deve ser realizado com base nesta restrição, prezando-se sempre pela maximização do retorno das ações.
No entanto, se os recursos financeiros destinados às operações de cobrança não fossem limitados, ainda assim existiriam as limitações associadas à capacidade de execução das ações pelas equipes de campo e de planejamento. A COELBA mantém contratos com prestadoras de serviços elétricos em toda sua área de concessão e, para preservar a saúde financeira destas parceiras, deve despachar uma demanda contínua, coerente com o tamanho da estrutura existente. Além disso, as vastas dimensões da área de concessão (567.295 km²), suas deficiências de infraestrutura, questões geográficas e sociais fazem com que nem todas as instalações sejam facilmente acessadas.
Imaginando que os recursos financeiros e humanos fossem ilimitados, ainda assim não seria possível aplicar ações de cobrança a todos os clientes com faturas vencidas. Os bancos de dados de clientes das concessionárias apresentam lacunas cadastrais de informações essenciais para as ações, como por exemplo, número de telefone para SMS/URA, CPF/CNPJ para negativação, endereço para suspensão de fornecimento etc.
Diante disto, conclui-se que o setor de cobrança apresenta particularidades que impedem que ações sejam aplicadas a todos os consumidores inadimplentes. Sendo assim, se faz necessária uma priorização dos acionamentos de forma a investir os recursos disponíveis para as ações de cobrança da maneira mais eficiente possível, proporcionando uma maior recuperação econômica. Atualmente esta seleção de clientes (carteiras de cobrança) é realizada através de regras gerais sem segmentação por perfil de cliente. A carteira de corte, por exemplo, é gerada a partir da ponderação entre o valor e o tempo de vencimento das dívidas. Além disso, a quantidade de faturas é utilizada para restringir os consumidores elegíveis a esta ação de cobrança. Neste cenário, se faz necessária uma infraestrutura computacional, que viabilize o tratamento do grande volume de dados disponíveis, bem como uma ferramenta adequada ao problema.
Diante disso, para efetividade do setor de cobrança das distribuidoras, as informações disponíveis na base de dados dos sistemas de cobrança devem ser analisadas através de tratamento estatístico, além de apresentar uma sistemática de acompanhamento do sucesso das ações de cobrança para verificar o sucesso dos acionamentos.
3.
ANÁLISE MULTIVARIADA DA INADIMPLÊNCIA
A diversidade de fatores sócio-econômicos, geográficos, técnicos e administrativos tornam a ação de controle da inadimplência no consumo de energia elétrica uma tarefa bastante complexa. Neste contexto, é fundamental que as distribuidoras tenham à sua disposição ferramentas que as auxiliem na identificação de clientes com maior potencial de inadimplência, favorecendo a recuperação efetiva de sua receita.
Em [25], métodos quantitativos são caracterizados pelo
"emprego da quantificação tanto nas modalidades de coleta de informações, quanto no tratamento dessas através de técnicas estatísticas, desde as mais simples como percentual, média, desvio padrão, às mais complexas, como coeficiente de correlação, análise de regressão etc."
A aplicação adequada de métodos estatísticos aos dados disponíveis em uma organização possibilita a análise estruturada dos seus processos, fornecendo bases de apoio para a tomada de decisões estratégicas.
Em [11], foram utilizados dados de clientes que já possuíam histórico de operação de crédito para a seleção das variáveis, sendo os atributos que apresentaram maior representatividade na questão da inadimplência: • renda; • estado civil; • emprego; • tipo de residência; • gênero.
A COELBA não possui estas informações dos seus consumidores, tipicamente coletadas em formulários cadastrais de concessão de crédito. No entanto, pode-se identificar que três delas podem ser relacionadas ao nível socioeconômico do cliente: renda, emprego e tipo de residência. Analogamente, [10] analisa hipóteses setoriais, de desenvolvimento, de renda e desorganização social para estabelecer correlações com a inadimplência na atividade de distribuição da energia elétrica no Brasil. O modelo construído com as variáveis de tarifa média, indigência e urbanização explica em mais de 50% dos casos a variação da inadimplência. Desta vez, o fenômeno é completamente caracterizado por variáveis socioeconômicas.
Nos trabalhos [13] e [18], é possível verificar variáveis associadas ao histórico de pagamento do cliente, como valor total da dívida e o tempo de atraso. Dados que estão disponíveis nos sistemas comerciais da COELBA e usualmente são associadas ao atraso de pagamento e sua reincidência.
3.1.
ANÁLISE DE DADOS DISPONÍVEIS
As ferramentas de análise estatística apresentam diversos recursos adequados para obtenção, organização, descrição, resumo e análise de dados provenientes dos eventos de origens mais variadas. Seu objetivo fundamental consiste no subsidio à tomada de decisões, através da comprovação de hipóteses, esclarecendo se os resultados obtidos são significativos ou somente frutos do acaso.
Desta forma, na etapa inicial do presente trabalho, métodos estatísticos são utilizados para mapear as características dos consumidores inadimplentes e comprovar as hipóteses usualmente tratadas como fatores de risco de inadimplência.
3.1.1.
SELEÇÃO DE VARIÁVEIS
Para a realização de uma análise que permita mapear características da inadimplência das faturas de energia elétrica na COELBA, foram selecionadas variáveis com base em estudos de
credit scoring e na percepção da própria concessionária sobre características que definem seus clientes como bons ou mal pagadores.
Diante da pesquisa realizada, foram escolhidos alguns atributos para o estudo estatístico da inadimplência nas faturas de energia elétrica da COELBA:
i. Ocorrência de parcelamento na dívida atual - V1 (parcelamento). A COELBA realiza o parcelamento de dívidas de seus consumidores conforme critérios específicos. Pretende-se avaliar neste caso se a existência de faturas proveniente de parcelamento de dívidas pode contribuir na identificação do perfil reincidente de inadimplência;
ii. Classificação baixa renda - V2 (baixa renda). Os clientes que possuem Número de Identificação Social (NIS) cadastrado na concessionária têm direito à tarifa subsidiada. Pretende-se avaliar Pretende-se a concessão do benefício e a condição socioeconômica destes consumidores têm influência sobre os débitos em atraso;
iii. Situação do contrato - V3 (status contrato). Dentro do universo de clientes inadimplentes da concessionária, existem aqueles cujo contrato com a empresa se encontra com
fornecimento suspenso. Neste caso, pretende-se avaliar o comportamento das dívidas nesta situação;
iv. Situação da instalação - V4 (status instalação). Analogamente aos contratos suspensos, existem dívidas associadas às instalações "baixadas" (sem medidor ou vínculo contratual), ou cuja relação contratual foi encerrada;
v. Ocorrência de faturas de fraude na dívida atual - V5 (fraude). Esta variável tem como objetivo relacionar a realização de fraude com a inadimplência;
vi. Modalidade de pagamento da última fatura - V6 (pagamento). As faturas emitidas pela COELBA para consumidores residenciais podem conter um boleto bancário ou um código de barras que viabilize seu pagamento. Os clientes de ambas as modalidades ainda podem optar pelo débito automático das suas contas de energia em conta corrente. Pretende-se analisar se a forma de pagamento está relacionada com a inadimplência;
vii. Padrão de fornecimento - V7 (tensão). A quantidade de fases disponibilizadas no ponto de entrega está relacionada à carga instalada no consumidor. Sendo assim, esta característica de alguma forma direciona à condição socioeconômica do cliente e pode apresentar impacto no seu perfil de inadimplência;
viii. Número de faturas vencidas - V8 (faturas). A avaliação do número de faturas vencidas de cada cliente inadimplente pode ser um bom indicador do seu perfil de pagamento;
ix. Montante vencido - V9 (montante). Quanto maior o montante devido, maior o risco associado à possibilidade da concessionária não receber o pagamento da dívida. Sendo assim, espera-se que esta informação tenha grande representatividade na definição da ação de cobrança do cliente;
x. Tempo da dívida - V10 (atraso). Analogamente ao débito atual, o tempo da dívida pode ser um dos indicadores de risco de inadimplência. Esta variável corresponde à data de vencimento mais antiga dentre as faturas que o consumidor não tenha quitado;
xi. Histórico de ações de cobrança sofridas - V11 (ação cobrança). A descrição da última ação de cobrança sofrida pelo cliente nos últimos 12 meses tem como finalidade identificar a sensibilidade dos contratos inadimplentes a estas ações;
xii. Número de dias decorridos desde a última ação de cobrança - V12 (tempo ação cobrança). A avaliação desta variável tem como objetivo, verificar se o cliente foi submetido a alguma ação de cobrança recente.
3.1.2.
UNIVERSO DE ESTUDO
De acordo com o conjunto de variáveis apresentado, foram extraídos durante cinco semanas, período onde o ciclo mensal estaria totalmente contemplado, dados de todos os consumidores inadimplentes de acordo com o perfil estabelecido.
A localização geográfica do consumidor é uma informação que pode contribuir para a identificação do seu perfil socioeconômico, associando-o a um padrão de pagamento e também de sensibilidade às ações de cobrança. Sendo assim, devido à abrangência da área de concessão da COELBA e sua consequente diversidade de comportamento, foram selecionadas apenas instalações residenciais situadas na capital do estado.
Após a extração dos dados de todos os contratos residenciais localizados na cidade de Salvador que apresentavam dívida vencida (aproximadamente 700 mil em cada semana analisada, sendo o total de consumidores da regional 1,1 milhão), foi necessário estabelecer alguns critérios de restrição dos dados selecionados, a fim de se garantir que os contratos selecionados tivessem as mesmas características gerais no que diz respeito às variáveis em estudo.
Assim, foram excluídos contratos com dívidas que apresentavam algum tipo de bloqueio de cobrança, pois tais contratos estão formalmente resguardados de determinadas obrigações e são beneficiados por prerrogativas. Estas dívidas, por não estarem submetidas ao processo de cobrança vigente na concessionária, apresentam um comportamento destoante do padrão de inadimplência da empresa.
Analogamente, foram excluídos clientes com dívidas mais antigas que cinco anos, pois conforme o artigo 206 do Código Civil, após este prazo o direito à aplicação de ações de cobrança é prescrito.
Das amostras selecionada ainda foram excluídos clientes com dívidas inferiores ao valor mínimo de faturamento, por não serem consideradas dívidas provenientes de consumo. Na Tabela II são apresentados os critérios aplicados para exclusão destes contratos.
TABELA II-FATURAMENTO MÍNIMO.4 Padrão de fornecimento Consumo mínimo Residencial Baixa Renda Residencial sem subsídio Monofásico 30kWh R$ 3,15 R$ 12,46 Bifásico 50kWh R$ 6,76 R$ 20,76 Trifásico 100kWh R$ 21,35 R$ 41,54
Assim, o número total de contratos considerados em cada uma das amostras foi de aproximadamente 650 mil. Considerando que o total de consumidores da COELBA é de 5,6 milhões, considerando um erro amostral de 1% e um nível de confiança de 99%, uma amostra de 16.538 já seria suficiente para a realização do estudo. Sendo assim, a amostra selecionada pode ser considerada representativa.
3.1.3.
COEFICIENTES R DE PEARSON
Para analisar estatisticamente as variáveis selecionadas, uma matriz de correlação dos dados através do cálculo dos coeficientes r de Pearson foi inicialmente construída. O coeficiente de Pearson pressupõe uma relação linear entre variáveis, ou seja, uma variação em um dos parâmetros implica em uma variação proporcional no outro. O coeficiente de correlação de Pearson é normalmente representado pela letra r e a sua fórmula de cálculo é dado por:
= ∑̅
̅ ,
(1)
sendo xi e yi os valores das variáveis X e Y e ̅ e são respectivamente as médias dos valores
xi e yi.
O valor absoluto do coeficiente de correlação varia entre 0 e 1. Quanto mais próximo de 1, mais o gráfico de dispersão das variáveis irá se aproximar de uma reta. Valores próximos de 0 indicam a falta de associação entre o comportamento das variáveis [26].
Com base no método apresentado, foram calculados os coeficientes de correlação lineares r de Pearson entre todas as variáveis. Na Tabela III, a matriz de correlação obtida é apresentada, onde os coeficientes estão destacados em cores conforme o critério abaixo:
0,00 < r < 0,30 , correlação linear fraca;
0,30 ≤ r < 0,60 , correlação linear regular; 0,60 ≤ r < 0,90 , correlação linear forte; 0,90 ≤ r < 1,00 , correlação linear muito forte.
A maior parte dos coeficientes encontrados indica uma correlação linear fraca entre as variáveis escolhidas. De qualquer maneira, é possível realizar uma análise dos resultados obtidos e relacioná-la à questão da inadimplência.
As variáveis V2 (baixa renda) e V7 (tensão), que poderiam sinalizar a relação entre a condição socioeconômica do cliente e seu respectivo comportamento de pagamento, apresentaram coeficientes inferiores a 0,2. Isto significa, que os consumidores que possuem benefício social do governo não se diferenciam dos clientes residenciais convencionais, o que pode ser explicado pelo o argumento de que, apesar do seu poder econômico reduzido, eles estão submetidos à uma tarifa social na qual os descontos podem atingir até 65% do valor normal [5].
TABELA III-MATRIZ DE CORRELAÇÃO LINEAR DE PEARSON.
V ar iá ve is V1 (p ar ce la m en to ) V2 ( ba ix a re nd a) V3 ( st at us c on tr at o) V4 ( st at us in st al aç ão ) V5 ( fr au de ) V6 ( pa ga m en to ) V7 ( te ns ão ) V8 ( fa tu ra s) V9 ( M on ta nt e) V10 ( at ra so ) V11 ( aç ão c ob ra nç a) V12 ( te m po a çã o co br an ça ) V1 1 0.13 -0.07 -0.36 0.50 0.04 -0.07 0.31 0.28 0.22 0.17 0.05 V2 1 0.02 -0.08 0.09 0.07 -0.06 0.15 0.06 0.13 0.01 -0.03 V3 1 0.36 -0.03 -0.03 0.08 -0.34 -0.27 -0.46 -0.35 -0.15 V4 1 -0.19 -0.05 0.10 -0.58 -0.39 -0.57 -0.44 -0.16 V5 1 0.02 -0.01 0.19 0.20 0.16 0.07 0.01 V6 1 -0.16 0.05 0.01 0.03 0.06 0.04 V7 1 -0.04 0.03 -0.08 0.01 0.02 V8 1 0.57 0.74 0.29 0.10 V9 1 0.41 0.26 0.10 V10 1 0.25 0.10 V11 1 0,61 V12 1
No caso da amostra estudada, consumidores "baixa renda" representavam 16% do total de clientes. O padrão de fornecimento, por sua vez, é apresentado na Figura 2.
Figura 2 - Distribuição do padrão de fornecimento.
Esperava-se que a variável V6 (pagamento) pudesse identificar o perfil de inadimplência de clientes que possuem débito automático em conta corrente cadastrado. Esta variável, que também pode ser um indicativo da condição socioeconômica do cliente uma vez que depende da sua adesão ao serviço bancário, não apresentou qualquer correlação linear com as demais. Este resultado deve-se possivelmente ao baixo percentual de clientes com esta opção de pagamento (4% do total de consumidores da concessionária). No caso da amostra estudada, este índice é de 1% do total de consumidores inadimplentes.
Foi observada também a relação entre a realização de fraude e a ocorrência de inadimplência, no entanto, a variável V5 (fraude) apresentou correlação moderada apenas com V1 (parcelamento). Este comportamento é esperado, uma vez que para toda fraude identificada pela concessionária é gerada uma fatura de ressarcimento. Esta fatura corresponde ao consumo de energia não faturado que pode ser cobrado conforme critérios estabelecidos em [5] e parcelado de acordo com a política da concessionária.
Os clientes inadimplentes que tiveram fraude identificada dentro do universo estudado representam 6% da amostra. Por outro lado, 16% dos consumidores em débito possuem algum tipo de parcelamento, processo que está diretamente associado à negociação da dívida. Ou seja, consumidores que apresentam esta característica podem ser classificados como reincidentes em termos de inadimplência. Eles apresentam correlação média ainda com outras duas variáveis V8 (faturas) e V4 (status instalação).
Dentro do universo estudado, existem ainda dívidas para as quais o vínculo com a concessionária se encontra interrompido. Dos contratos em situação de inadimplência, 30% estão
Não informado 7% Monofásico 86% Bifásico 5% Trifásico 2% Padrão de Fornecimento
inativos e 7% das instalações possuem o fornecimento suspenso. A ocorrência das variáveis V3 (status contrato) e V4 (status instalação) está diretamente associada à inadimplência, uma vez que a política de cobrança da COELBA prevê cessão contratual por decorrência de dívida. Desta forma, os coeficientes de correção médios associados a ambas variáveis são resultados esperados. A aplicação de outras ações de cobrança, não necessariamente associadas à interrupção do relacionamento do cliente com a concessionária, também foram avaliadas através das variáveis V11 (ação cobrança) e V12 (tempo ação cobrança). Naturalmente, ambas estão fortemente correlacionadas entre si, uma vez que apenas clientes que apresentaram ação de cobrança possuem um número de dias associado à sua realização.
As ações de cobrança apresentam em média 168 dias transcorridos desde a sua realização e sua distribuição no universo de clientes inadimplentes é apresentada na Figura 3.
Figura 3 - Ações de cobrança aplicadas a clientes inadimplentes.
O valor de 67% indica que grande parte dos clientes em débito não é acionada pela concessionária, no entanto, através do método estatístico utilizado, verifica-se que não é possível correlacionar a prática de ações com um perfil de inadimplência.
As variáveis que descrevem as características da dívida, naturalmente são aquelas que apresentam os maiores coeficientes de correlação. O mais forte deles, entre as variáveis V8 (faturas) e V10 (atraso), deve-se à natureza constante da geração de faturas, que se repete a cada ciclo de leitura.
3.1.4.
ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS
Determinada a correlação entre os dados, a Análise de Componentes Principais (ACP) foi então utilizada. Tal técnica tem como objetivo produzir combinações lineares de variáveis que capturem o máximo possível a variância das variáveis observadas, sendo em geral utilizada para
sem ação 67% corte 19% URA 4% SMS 2% baixa 1% acomp. 1% assessoria 6% visita 0%
Ações de Cobrança
fins de redução de dados. A ACP é bastante útil quando os vetores de características têm muitas dimensões e uma representação gráfica não é possível [27].
Para a determinação dos componentes principais, a matriz de covariância dos dados amostrais é considerada, a partir da qual a matriz da Transformada de Hotelling [27] é determinada. A covariancia é a variância medida entre duas variáveis e sua fórmula é dada por:
, =∑ ̅
,
(2)
sendo xi e yi os valores das variáveis X e Y, ̅ e são respectivamente as médias dos valores de X e Y e n a quantidade de dados da amostra.
! = "
, , , , , , , , , #
(3)
Na matriz da Transformada de Hotelling, as linhas são formadas a partir dos autovetores da matriz de covariância exemplificada em (3), arranjados de modo que a primeira linha seja o autovetor correspondente ao maior autovalor, e assim sucessivamente até que a última linha corresponda ao menor autovalor. O autovetor com o maior autovalor associado corresponde à componente principal do conjunto de dados.
Uma das questões associada à ACP é a determinação do número de componentes (fatores) a ser considerado. Cada componente principal é uma combinação linear das variáveis originais ortogonais entre si. Quanto mais componentes forem extraídos, menor é a simplicidade do modelo e maior é a quantidade total de variância representada pelos componentes. Por outro lado, quanto menos componentes forem extraídos, maior é a simplicidade do modelo, todavia, menor é a quantidade total de variância representada pelos componentes.
Alguns métodos são propostos na literatura a fim de auxiliar tal decisão. O critério de Kaiser considera que devem ser extraídos apenas componentes com autovalores acima de um, desde que o autovalor mede a variância em todas as variáveis devidas ao componente [27], [28]. O método de Scree Test sugere uma análise gráfica, onde a definição do número de componentes é determinada quando a curva de variância individual de cada componente se torne horizontal ou sofra uma queda bruta [27], [29]. Em [8], o critério de variância total acumulada é usado para determinar o número de fatores, sendo o patamar de 60% sugerido como aceitável [27].
A Tabela IV apresenta os autovalores, as porcentagens de variância individual e acumulada de cada componente determinado na ACP assim como a porcentagem da variabilidade total
explicada por cada componente que é a medida da proporção em que uma variável é explicada pela outra. Neste caso, todas as 12 variáveis relacionadas na matriz de correlação apresentada na Tabela III foram consideradas.
De acordo com os resultados obtidos, o critério de Kaiser sugere a extração de 4 componentes, cujos autovalores são 3,5087 (representando 35,09% da variância); 1,5186 (representando 15,19% da variância); 1,2461 (representando 12,46% da variância) e 1,1842. (representando 11,84% da variância). Em conjunto tais componentes explicam 74,58% da variância das variáveis originais. A Figura 4 ilustra a dispersão dos componentes. A linha pontilhada ilustra o critério de Kaiser. A Tabela V apresenta os 4 componentes principais determinados para cada variável.
A fim de se evitar a influência de variáveis estatisticamente não correlacionadas na análise realizada, uma nova ACP foi considerada, neste caso eliminando-se do conjunto de amostras as variáveis relacionadas à classificação baixa renda (V2 (baixa renda)), modalidade de pagamento da última fatura (V6 (pagamento), padrão de fornecimento (V7 (tensão)) e número de dias decorridos desde a última ação de cobrança (V12 (tempo de ação de cobrança)). A Tabela VI apresenta os autovalores, as porcentagens de variância individual e acumulada e a porcentagem da variabilidade total explicada por cada componente, obtidos no estudo. Diferentemente da Tabela IV, a Tabela VI apresenta apenas duas componentes com variância acima de 10%.
TABELA IV–AUTOVALORES E VARIÂNCIAS (12 VARIÁVEIS).
Componentes Autovalores Variância Variância Acumulada Variabilidade Explicada 1 3,5087 35,09% 35,09% 29,24% 2 1,5186 15,19% 50,27% 12,65% 3 1,2462 12,46% 62,73% 10,38% 4 1,1842 11,84% 74,58% 9,87% 5 0,9448 9,45% 7,87% 6 0,8493 8,49% 7,08% 7 0,6917 6,92% 5,76% 8 0,5996 6,00% 5,00% 9 0,5227 5,23% 4,36% 10 0,4250 4,25% 3,54% 11 0,2991 3,00% 2,49% 12 0,2099 2,10% 1,75%
Figura 4– Autovalores – ACP para 12 variáveis.
TABELA V–COMPONENTES PRINCIPAIS (12 VARIÁVEIS). Componentes Variáveis 1 2 3 4 V1 0,2668 -0,3794 0,4429 -0,0075 V2 0,0881 -0,2748 0,0222 0,2498 V3 -0,2986 -0,2345 0,2862 -0,0348 V4 -0,4183 -0,0042 0,0600 -0,0222 V5 0,1885 -0,4163 0,4931 -0,0817 V6 0,0483 -0,0231 0,0394 0,6600 V7 -0,0545 0,1082 0,1331 -0,6556 V8 0,4381 -0,1105 -0,2359 -0,0879 V9 0,3523 -0,0843 -0,0785 -0,2041 V10 0,4180 -0,0546 -0,3294 -0,0428 V11 0,3087 0,4742 0,3129 0,0682 V12 0,1731 0,5412 0,4328 0,0889
TABELA VI–AUTOVALORES EVARIÂNCIAS (8 VARIÁVEIS). Componentes Autovalores Variância Variância
Acumulada Variabilidade Explicada 1 3,3997 34,00% 34,00% 42,50% 2 1,3415 13,41% 47,41% 16,77% 3 0,8840 8,84% 11,00% 4 0,6924 6,92% 8,65% 5 0,6160 6,16% 7,70% 6 0,4801 4,80% 6,00% 7 0,3722 3,72% 4,65% 8 0,2140 2,14% 2,67% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 Número de Componentes A ut ov al or es
O critério de Kaiser neste caso sugere a extração de dois componentes, cujos autovalores são 3,3997 (representando 34% da variância) e 1,3415 (representando 13,41% da variância). Em conjunto tais componentes explicam 47,41% da variância original. A Figura 5 ilustra a dispersão dos componentes. A linha pontilhada ilustra o critério de Kaiser. Ao se utilizar o critério de Scree
Test, mais dois componentes deveriam ser considerados, o que proporciona ganhos de aproximadamente 8,4% e 7,0% de variância. A consideração de dois componentes adicionais eleva ainda a variância acumulada de 47,41% para 63,17%, superando neste caso o patamar de 60% sugerido como aceitável em [8]. Assim, a Tabela VII apresenta os 4 componentes principais determinados para cada variável considerada.
TABELA VII–COMPONENTES PRINCIPAIS (8 VARIÁVEIS). Componentes Variáveis 1 2 3 4 V1 0,2748 -0,5875 0,1613 -0,0086 V3 -0,3049 -0,3765 -0,2388 0,6391 V4 -0,4280 -0,0545 -0,1238 -0,0845 V5 0,1973 -0,6605 0,1131 -0,3213 V8 0,4535 0,0716 -0,2626 0,1167 V9 0,3667 -0,0262 -0,2831 0,5074 V10 0,4327 0,1731 -0,3240 -0,2758 V11 0,2864 0,1951 0,7560 0,3659
Figura 5– Autovalores – ACP para 8 variáveis.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 Números de Componentes A ut ov al or es
3.2.
VARIÁVEIS SELECIONADAS
Neste capítulo, foram analisadas estatisticamente doze variáveis relacionadas com o fenômeno da inadimplência em clientes residenciais de energia elétrica da Bahia. De forma geral, os índices encontrados mostraram correlações lineares fracas entre as variáveis. A análise de componentes principais foi aplicada aos dados, considerando-se diferentes critérios para a determinação do número de componentes no modelo e dois diferentes grupos de variáveis explicativas. De acordo com os resultados obtidos, um modelo com até quatro componentes principais mostrou-se adequado para a representação dos dados. Ou seja, a utilização de mais do que quatro das doze variáveis não traz melhores resultados na modelagem de inadimplência.
Nos próximos capítulos, serão apresentados modelos de seleção de consumidores elegíveis à ação de suspensão do fornecimento através das ferramentas de Regressão Logística e Redes neurais. Para viabilizar a aplicação destes algoritmos com um número racional de variáveis, de acordo com os resultados obtidos neste capítulo, serão utilizadas apenas as três que apresentaram maiores coeficientes de correlação entre si: V8 (faturas), V9 (montante) e V10 (atraso). As quais passarão a ser denominadas f, m e t, respectivamente.
