S I M U L A Ç Ã O N U M É R I C A D E C E N T R A I S TERM E L É T R I C A S
DISSERTAÇÃO S U B M E T I D A À U N I V E R S I D A D E F E D E R A L DE SANTA C A T A R I N A P A R A A O B T E N Ç Ã O DO G R A U DE M E S T R E E M E N G E N H A R I A M E C Â N I C A
P A U L O P A I M B R À S C H E R FILHO
PAULO P A I M BRÁSCHER FILHO
E S T A DI S S E R T A Ç Ã O FOI JULGADA ADEQ U A D A PARA OBTEN Ç Ã O DO TÍ T U L O DE
ME S T R E EM ENGENHARIA
E S P E C I A L I D A D E EN G E N H A R I A MECÂNICA, ÁREA DE CON C E N T R A Ç Ã O CIÊN C I A S TÉRMICAS, AP R O V A D A E M S U A FORMA FINAL PEL O CURSO D E P Ó S - G R A D U A Ç Ã O E M ENGENHARIA MECÂNICA.
Prof. Rogério »Taaeu da S i w a Ferreira, Ph. D.
o r i e n t a d o r í/
À minha esposa Júlia Elizabeth, aos meus p a i s P a u l o e Beatriz, à minha irmã C r i s t i n a e
R E S U M O ... x A B S T R A C T ... xi LI S T A DE F I G U R A S ... ... xii LISTA DE T A B E L A S ... xvii S I M B O L O G I A ... , ... xix C APÍTULO 1 - I N T R O D U Ç Ã O ... 1 CAPÍTULO 2 - M O D E L A G E M ... 7 2. 1 - E s c o l h a do Ci c l o a Ser M o d e l a d o ... 7 2.1.1 - C i c l o R a n k i n e R e g e n e r a t i v o ... 11 2.1.2 - C i c l o R a n k i n e com Reaquecimento ... 16 2 . 1 . 3 - C i c l o R e s u l t a n t e ... 17 2.2 - M o d e l a ç ã o d o s E q u i p a m e n t o s ... 20 2.2.1 - T u r b i n a ... 20 2.2.2 - U n i d a d e Condensadora ... 29 2. 2 . 3 - T r o c a d o r e s de Calor ... 34 2 .2. 4 - B o m b a s ... 40 2.2.5 - A c i o n a m e n t o das Bombas ... 43 2.2.6 - S i s t e m a de Geração de Vapor ... 45 2.2.7 - L i n h a s de Vapor d'Á g u a ... 48 2.2.8 - L a b i r i n t o s e Selos ... 51
2.2.10 - Con d e n s a d o r do Vapor de Selagem ... 59
2.2. 11 - Ejetor de Ar ... 61
2.2.12 - Vapor de Resfriamento da Turbina I P ... 62
2.2.13 - V á l v u l a s Reguladoras ... 63
CAPÍTULO 3 - S O L U Ç Ã O NU M É R I C A DO MODELO M A T E M Á T I C O ... 64
3. 1 - Entrada de Dados ... 64
3.1.1 - E n trada de Dados Principal ... ... 64
3.1.2 - E n t r a d a de Dados S e c u n d á r i a ... 66
3.1.3 - R e s u m o dos Dados de E n t r a d a ... 66
3.2 - R e s u l t a d o s do Programa ... 67
3.2.1 - R e s u l t a d o s para a Configuração Básica do C i c l o ... 67
3.2.2 - R e s u l t a d o s para a Configuração com as Vazões Secundárias. 67 3.3 - Descr i ç ã o d a R o t i n a Computacional ... 67
3.3.1 - F l u x o g r a m a de Informações da Rotina C o m p u tacional ... 69
3. 4 - Descr i ç ã o das Subrotinas ... 80
3 .4.1 - S u b r o t i n a S U B Y 1 0 ... 81 3.4.2 - S u b r o t i n a SUBY11 ... 81 3.4.3 - S u b r o t i n a S U B Y 2 0 ... 81 3.4.4 - S u b r o t i n a SUBY21 ... 81 3.4.5 - Subro t i n a SUBY22 ... 82 3.4.6 - Subro t i n a S U B Y 2 3 ... 82 3.4.7 - S u b r o t i n a S U B Y 2 4 ... 82 3.4.8 - Subro t i n a SUBY25 ... 82 3.4.9 - S ubrotina S U B Y 2 6 ... 82 3.4.10 - Subro t i n a SUBY27 ... 83 3.4.11 - Subro t i n a SUBY28 ... . 83 3.4.12 - S u b r o t i n a SUBY31 ... 83
3.4.14 - S ubrotina PART L 2 ... 84 3.4.15 - S ubrotina PAR T L 3 ... 84 3.4.16 - S ubrotina PAR T L 4 ... 84 3.4.17 - S ubrotina PART L 5 ... 84 3.4.18 - S ubrotina X S T L O S ... 84 3.4.19 - Subr o t i n a XTL0S1 ... 84 3.4.20 - S ubrotina XTL0S2 ... 85 3.4.21 - S ubrotina S S T E A M ... 85 CAPÍTULO 4 - V A L I D A Ç Ã O DO M O D E L O N U M É R I C O ... 86 4. 1 - Análise dos R e s u l t a d o s ... 86
4.2 - Avaliação da Hipó t e s e de D i f e r e n ç a de Temperatura Terminal (TTD) e D i f e r e n ç a de T e m p e r a t u r a de Ac e s s o do Dreno (DCA) Constantes. . 91
4.3 - Análise de S e n s i b i l i d a d e d a s E f i c i ê n c i a s das Bombas de Al i m e n tação e de Condensado ... 94
4.4 - Análise de S e n s i b i l i d a d e das Pro p r i e d a d e s do Vapor de Extração Sobre a D e t e r m i n a ç ã o d a s V a z õ e s de E x t r a ç ã o ... 97
4.5 - Análise de S e n s i b i l i d a d e d a s P r o p r i e d a d e s da Água de Alimentação na Ent r a d a do Prim e i r o T r o c a d o r de Calor ... 100
4.6 - Anális e dos Desvios E n c o n t r a d o s p a r a a Vazão de Extração 5 ... 101
C APÍ T U L O 5 - TE S T E S E F E T U A D O S ... 105
5.1 - Testes com a Variação do Número de Trocadores de uma Usina Original ... ... 106
5.2 - Testes com a Vari a ç ã o do Nú m e r o de Trocadores Vis a n d o a M a x i m i z a ç ã o da P o t ê n c i a ... ... 111
5.3 - Testes com a Variação do N ú m e r o de Trocadores de Calor Visando a Mi n i m i z a ç ã o d o A p r o v e i t a m e n t o E n e r g é t i c o (GHR) ... 122
C o n d e n s a ç ã o ... 134
CAPÍTULO 6 - C O M E N T Á R I O S E CONCLU S Õ E S F I N A I S ... 137
6.1 - C o m entários a Respeito da S o l u ç ã o N u mérica ... 137
6.2 - C a r a c t e r í s t i c a s do Código C o m p u tacional ... ... 138 6. 3 - L i m i t a ç õ e s do Código C o m p u tacional ... 138 6.4 - Valid a ç ã o ... 139 6.5 - Te s t e s E f e t u a d o s ... 140 6.6 - S u g e s t õ e s p a r a Trabalhos F u t u r o s ... 141 RE F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S ... 142 APÊNDICE A - E N T R A D A D E DADOS ... 144 A. 1 - E n t r a d a de Dados Principal ... 144
A . 1.1 - Dados Relativos às Caracte r í s t i c a s Básicas do Ciclo ... 144
A. 1.2 - Dados Relativos às C a r a c t e r í s t i c a s Se c u n d á r i a s do Ciclo ... 146
A. 2 - E n t r a d a de Dados S e c u n d á r i a ... 148
A.3 - N o m e n c l a t u r a das Variáveis A p r e s e n t a d a s no Capítulo 3 ... 150
APÊNDICE B - C U R V A S CA R A C T E R Í S T I C A S DO P R I M E I R O P A C O T E DE L A B I R I N T O S DA TURBINA DE A L T A P R E S S Ã O (HP) ... 160
A PÊNDICE C - L I S T A G E M D O S DADOS DE E N T R A D A ... 162
T E R M I N A L (TTD) C O N S T A N T E PARA OS TROCAD O R E S DE
C A L O R 1 E 2 ... 179
APÊNDICE F - A N Á L I S E D A H I P Ó T E S E D E DIFERENÇA DE T E M P E RATURA T E R M I N A L (TTD) C O N S T A N T E PARA U M TROCADOR DE S U
P E R F Í C I E INSTALADO APÓS U M TROCADOR DE C O N T A C T O ... 186
APÊNDICE G - A V A L I A Ç Ã O D A INFLUÊNCIA DOS DESVIOS NAS P R O P R I E D A D E S DO V A P O R D E EXT R A Ç Ã O SOBRE A DETERMINAÇÃO
D A V A Z Ã O D E E X T R A Ç Ã O ... 191 G . 1 - A v a l i a ç ã o da Influência das Propriedades do Vapor de
E x t r a ç ã o S o b r e o Cálculo da Vazão de Extração dos
Tr o c a d o r e s de Calor 1 e 2 ... 191 G . 2 - A v a l i a ç ã o da Influência das Propriedades do Vapor de
E x t r a ç ã o Sobre o Cálculo da Vazão de Extração do
Troc a d o r de Calor 5 ... 197
APÊNDICE H - A N Á L I S E DO EF E I T O DOS DESVIOS NA DETERMINAÇÃO DAS P R O P R I E D A D E S DA Á G U A D E ALIMENTAÇÃO NA E N T R A D A DO
P R I M E I R O TROCADOR D E C A L O R ... 203
APÊNDICE I - A N Á L I S E DO EF E I T O DOS DESVIOS NA DETERMINAÇÃO DAS P R O P R I E D A D E S DA Á G U A DE ALIMENTAÇÃO NA S A Í D A D O Q U I N T O T R O C A D O R D E C A L O R SOBRE O CÁLCULO D A V A Z Ã O
São apresentadas, n e s t a dissertação, a descrição e a v a l i d a ç ã o de um código computacional g e n e r a l i z a d o p r e p a r a d o para simular o c o m p o r t a m e n t o de grandes centrais terme l é t r i c a s e m regime permanente, quando s u b m e t i d a s à condição de carga nomi n a l ou parcial.
0 prog r a m a foi v a l i d a d o u t i l i z a n d o - s e dados d i s p o n í v e i s de u m a usina em instalação com c a p a c i d a d e nom i n a l de ger a ç ã o de 350 MW, tend o - s e observado uma boa concordância entre os r e s u l t a d o s numér i c o s e os r e s u l t a d o s f o r n ecidos pelo fábricante. É realizado, também, u m conjunto de testes e m que são alterados alguns p a r â m e t r o s p e r t i n e n t e s ao ciclo tais como: a l t e r a ç ã o do número de trocadores de calor em u m a u s i n a original, alter a ç ã o do n ú m e r o de trocadores visa ndo a o t i m i z a ç ã o de u m a us i n a e, a investigação da temperatura da fonte fria sobre o d e s e m p e n h o de u m a usina. Estes testes p e r m i t i r a m a verificação da c o n s i s t ê n c i a física do comp o r t a m e n t o dos r e s u l t a d o s numéricos.
0 pro g r a m a mostr a - s e de g r a n d e utilidade do ponto de v i s t a da Engenharia como f e r r a m e n t a a u x i l i a r de pro j e t o e na análise de p l a n t a s ou
ABSTRACT
This d i s s e r t a t i o n p r e s e n t s the de s c r i p t i o n and the v a l i d a t i o n of a g e n e r alized computer p r o g r a m d e v e l o p e d to simulate the steady state w o r k i n g conditions of a large s t e a m p o w e r plant, w h e n submitted to d e s i g n and of f - d e s i g n conditions.
The p r o g r a m has b e e n v a l i d a t e d using available data of a 350 M W thermoelectric plant and a g o o d a g r e e m e n t has been reached. T e s t s h a v e bee n p e r f o r m e d and the physical c o n s i s t e n c e of the numerical results have been evaluated. The pro g r a m e n a b l e d the several different analysis in the wor k i n g cycle after m o d i f i c a t i o n s on e x i s t i n g or n e w plants. These m o d i f i c a t i o n s include the change in the n u m b e r of feedwater heaters for a e x i s t i n g steam power plant, o p t i m i z a t i o n s b y the change in the number of feedw a t e r heaters, and the inquiry about the e f f e c t of the environment temperature on the heat rejection.
The c o m p u tational code p r o v e d to be a useful tool f r o m the engineering standpoint a c c o r d i n g to the tests of o p t i m i z a t i o n seeking the maxi m i z a t i o n of power, and the m i n i m i z a t i o n of the gross heat rate.
PG.
Fi g u r a 2.1 - D i a g r a m a Txs para o ciclo Carnot ... ... 7
F i g u r a 2.2 - C i c l o Rankine com superaquecimento ... 9
Fi g u r a 2.3 - R e a q u e c i m e n t o com u m núm e r o infinito de trocadores de calor. 12 F i g u r a 2.4 - R e a q u e c i m e n t o através do vapor em expansão ria t u r b i n a ... 12
Fi g u r a 2.5 - C i c l o regenerativo ideal ... 13
Fi g u r a 2.6 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a dos trocadores de calor ... 15
Figura 2.7 - C i c l o Rankine com reaquecimento ... 17
Fi g u r a .2.8 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e má tica de uma usina termelétrica ... 19
Figura 2.9 - D i a g r a m a hxs para u m estágio de turbina ... 21
Fi g u r a 2. 10 - P e r d a por exaustão ... 24
Figura 2. 11 - P r o c e s s o de expansão do vapor em uma turbina de três s ecções de pressão ... 26
Figura 2.12 - C u r v a s características de um condensador resfriado a água . . 31
Figura 2.13 - Rep r e s e n t a ç ã o esquemática da unidade condensadora com as vazões envolvidas neste equipamento ... 32
Figura 2. 14 - R e p r e s e n t a ç ã o es q u e m á t i c a do trocador de contacto com as v a z õ e s envolvidas n e s t e equipamento ... 36
Figura 2.15 - R e p r e s e n t a ç ã o esq u e m á t i c a do trocador de superfície com as v a z õ e s envolvidas neste equipamento ... 38
F igura 2. 16 - R e p r e s e n t a ç ã o es q u e m á t i c a do trocador de superfície com r e s f r i a m e n t o de d r e n o e vazões envolvidas neste e q u i p a m e n t o ... 39
Fig u r a 2.17 - L a b i r i n t o p l a n o ... 52
Fig u r a 2.18 - S e l o d ’á g u a ... 53
Fi g u r a 2.20 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a do d e s s u p e r a q u e c e d o r de baixa p r e s s ã o ... 58 F i g u r a 2.21 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d o condensador do vapor de
s e l a g e m e as respectivas va z õ e s envolv i d a s ... 61 Fi g u r a 2.22 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a do ej e t o r de ar ... 62 F i g u r a 3.1 - F l u x o g r a m a geral da rotina c o m p u tacional ... 70 Fi g u r a 3.2 - F l u x o g r a m a s dos p r o c e s s o s iterat i v o s da rotina computacional. 79 Fi g u r a 4. 1 - C o m p o r t a m e n t o da p o t ê n c i a g e r a d a com a condição de carga ... 87 F i g u r a 4.2 - C o m p o r t a m e n t o do a p r o v e i t a m e n t o energé t i c o com a condição
d e carga ... 88 Fi g u r a 5.1 - Influência do nú m e r o de t r o c adores de calor sobre a
p o t ê n c i a gerada ... 107 Fi g u r a 5.2 - Influência do núm e r o de trocadores de calor sobre o
a p r o v e i t a m e n t o e n e r g é t i c o ... 107 Figura 5.3 - Influência do número de trocadores de calor sobre a
p o t ê n c i a gerada em carga nominal visando a maximização da po t ê n c i a ... 112 Figura 5.4 - Influência do número de trocadores de calor sobre o
aprov e i t a m e n t o energético em carga nominal visando a maxi m i z a ç ã o da potência ... 113 Figura 5.5 - Influência do número de trocadores de calor sobre a vazão
total extraída da turbina H P em carga nominal visando a m ax i m i z a ç ã o da potência ... 114 Figu r a 5.6 - Influência do número de trocadores de calor sobre a vazão
total extraída d a turbina IP e m carga nominal visando a m a x i m i z a ç ã o da p o tência ... 115
Figura 5.7 - Influência do n ú m e r o de trocadores de calor sobre a vazão total e x t r a í d a d a tu rbina LP em carga nom i n a l v i s a n d o a m a x i m i z a ç ã o da p o t ê n c i a ... 116 Fi g u r a 5.8 - Influência do n ú m e r o de trocadores de calor sobre a vazão
total extr a í d a ao longo das turbinas em carga nominal v i s a n d o a m a x i m i z a ç ã o d a potê n c i a ... 117 Figura 5.9 - Influência do n ú m e r o de trocadores de calor sobre a
p o t ê n c i a ge r a d a e m c a r g a parcial de 50% vis a n d o m a x i m ização d a p o t ê n c i a ... 118 Figura 5. 10 - Influência do n ú m e r o de trocadores de calor sobre o
aprov e i t a m e n t o e n e r g é t i c o em carga parcial de 50% visando a m a x i m i z a ç ã o da p o t ê n c i a ... 119 Figura 5. 11 - Influên cia do n ú m e r o de trocadores de calor sobre o
a p r o v e i t a m e n t o e n e r g é t i c o em carga nominal vis a n d o a m i n i m i z a ç ã o do G H R ... ... 123 Figura 5.12 - Influência do núm e r o de trocadores de calor sobre a
p ot ê n c i a gerada em carga nominal visando a m i n imização do G H R ... 124 Figura 5.13 - Influência do n ú m e r o de trocadores de calor sobre a
q u a n t i d a d e de calor introduzida no sistema em carga nominal v i s ando a m i n imização do G H R ... 125 Figura 5. 14 - Influência do n ú m e r o de trocadores de calor sobre a vazão
e x t r a í d a da tur b i n a H P em carga nominal visando a m i n i m i z a ç ã o do G H R ... 126 Figura 5.15 - Influência do n ú m e r o d e trocadores de calor sobre a vazão
e x t r a í d a da turbina IP em carga nominal vis a n d o a m i n i m i z a ç ã o do G H R ... 127
Fi g u r a 5. 16 - In f l u ê n c i a d o n ú m e r o de trocadores de calor sobre a v a z ã o e x t r a í d a d a turbina L P em carga nominal visando a m i n i m i z a ç ã o do G H R ... 128 Figura 5.17 - Influência do número de trocadores de calor sobre a vazão
e x t r a í d a das turbinas em carga nominal visando a m i n i m i z a ç ã o do G H R ... 129 Figura 5.18 - Influência do núme r o de trocadores de calor sobre o
a p r o v e i t a m e n t o e n e r gético em carga parcial de 50% v i sando a m i n i m i z a ç ã o do G H R ... 130 Figura 5.19 - Influê n c i a do n ú m e r o de trocadores de calor sobre a
p o t ê n c i a g e r a d a em carga parcial de 50% vis a n d o a m i n i m i z a ç ã o do G H R ... 131 Figura 5.20 - Influê n c i a da tempera tura da água de resfriamento sobre o
a p r o v e i t a m e n t o energé t i c o da instalação ... 135 Figura 5.21 - C o m p o r t a m e n t o da p o t ê n c i a gerada com a temperatura da água
' d e r e s f r i a m e n t o ... ... 135 F igura B. 1 - C o m p o r t a m e n t o típico do vazamento em um selo em fu n ç ã o do
s eu di f e r e n c i a l de pres s ã o ... 161 Figura B.2 - C o m p o r t a m e n t o típico d a entalpia do escoamento na saída de
u m p a c o t e de labirintos da turbina H P ... 161 F igura E. 1 - R e p r e s e n t a ç ã o es q u e m á t i c a dos trocadores de calor u t i l i z a
d o s na anál i s e da hipó t e s e de TTD constantes ... 180 F igura F. 1 - R e p r e s e n t a ç ã o esq u e m á t i c a dos trocadores de calor u t i l i z a
d o s na aná l i s e da h i p ó t e s e de TTD constante para um t r o c a d o r de c a l o r de superf í c i e instalado após um trocador de c o n t a c t o ... 187
F i g u r a G. 1 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a dos trocadores de calor u t i l i z a dos na aná l i s e da i n f l u ê n c i a das propriedades do vapor de extr a ç ã o sobre o c á l c u l o da quantidade de vapor extraída . . . 192 F i g u r a G.2 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a dos trocadores de calor u t i l i z a
dos na análise d a influê n c i a das propriedades do vapor de extra ç ã o sobre o c á l c u l o da q u a n tidade de vapor extraída em u m trocador de c a l o r de superfície instalado após um de c o n t a c t o ... 197 F i g u r a H. 1 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a do trocador de calor utilizado na
análise do efeito d o s des v i o s na entalpia de entrada da água de a l i m e n t a ç ã o ... 204 F ig u r a 1.1 - Rep r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a do trocador de calor utilizado na
análise da influência do desvio na entalpia de saída da água de a l i m entação no trocador de calor 5 ... 208
PG. T a b e l a 4.1 - D e s v i o s na forma de e r r o s per c e n t u a i s para a ve r s ã o de
e x e c u ç ã o original - se m v a z õ e s secundárias e p r e s s ã o de c o n d e n s a ç ã o constante ... 89 Tabe l a 4.2 - D e s v i o s na forma de e r r o s p e r centuais para a versão de
e x e c u ç ã o implementada - com vazões secundárias e p r essão de c o n d e n s a ç ã o variável ... ... 90 T a b e l a 4.3 - D e s v i o s na forma de e r r o s p e r c e n t u a i s para as v a z õ e s de
e x t r a ç ã o na versão de e x e c u ç ã o implementada - com vazões s e c u n d á r i a s e pressão de con d e n s a ç ã o variável e T T D e DCA a s s u m i d a s como variáveis ... 94 T a b e l a 4.4 - Influê n c i a da eficiência d a bomba de alimentação sobre o
e r r o percentual da vazã o de e x t r a ç ã o 5 . . . ... 95 Ta b e l a 4.5 - Influê n c i a da eficiência da bomba de condensado sobre o
e r r o percentual da vazão de e x t r a ç ã o 1 ... 96 Ta b e l a 4.6 - D e s v i o s na forma de e r r o s per c e n t u a i s para as vaz õ e s de
e x t r a ç ã o na versão de e x e c u ç ã o implementada, com T T D e DCA
v a r i á v e i s e eficiência da b o m b a de alimentação de 7 2 % ... 97 T a b e l a 4.7 - D e s v i o s entre o valor n u m é r i c o e o valor f o r n e c i d o pelo
f a b r i c a n t e para a t e m p e r a t u r a de saturação do vapor de e x t r a ç ã o na entrada dos t r o c a d o r e s de calor [°C] ... 98 Tabela 4.8 - D e s v i o s entre os valores n u m é r i c o s e os valores fornec i d o s
p e l o fabricante, na f o r m a de erros p e r c e n t u a i s p a r a a e n t a l p i a na entrada do p r i m e i r o trocador de calor ... 100 T a b e l a 4.9 - D e s v i o s na forma de e r r o s p e r c e n t u a i s para a e n t a l p i a da
Ta b e l a 5.1 - V a z ã o extraída para cada arranjo de trocadores de calor em c a r g a nominal ... 108 T abela C. 1 - D a d o s elabor a d o s para a execução do caso e x e m p l o ... 163 T a b e l a D. 1 - L i s t a g e m de saída do p r o g r a m a ... 166
SIMBOLOGIA
Aa Área anular de p a s s a g e m na e x a u s t ã o da turbina de baixa pressão. C Constantes,
c Calor e s p e c í f i c o da água. p
D C A Diferença de t e m p e r a t u r a de ac e s s o do dreno, e Energia m e c â n i c a e s p e c í f i c a para um escoamento. Ee Perdas no m o t o r e l é t r i c o da b o m b a de alimentação, g A c e l eração da gravidade,
h Entalpia. m Vazão mássica.
n Número de e x a u s t õ e s da turbina de baixa pressão,
ex p Pressão. P X Condição de operação, q Taxa de calor, s Entropia específica, t Temperatura. T Temperatura absoluta. TTD Diferença de t e m p e r a t u r a terminal, v Volume específico. V Velocidade.
V a Velocidade na secção de p a s s a g e m na exaustão da turbina de baixa pressão,
w Trabalho específico. W Potência,
x Título,
A Diferença e n t r e duas grandezas. £ Somatório.
7) Eficiência.
7) Eficiência isentrópica p a r a u m estágio.
S
p Peso específico.
SUB-ÍNDICES
ac Acoplamento mecânico. AT Turbina auxiliar, atm Condição atmosférica. B Caldeira.
bp Bomba de alimentação. c Água de alimentação. C Energia cinética, cp Bomba de condensado.
cr Água de al i m e n t a ç ã o para o dessuperaquecedor. cw Água de condensação,
d Condição nominal. D Dreno.
D R Condensado pr o v e n i e n t e do d r e n o de u m trocador, e Vapor extra ído das turbinas,
ej Vapor u t i l i z a d o no ejetor. es Vapor extra í d o dos labirintos.
de calor.
E T L P Exau s t ã o da turbina de baixa pressão.
exc Vapor de e x c e s s o do d e s s u p e r a q u e c e d o r de baixa pressão. GC Vapor p r o v e n i e n t e de labirintos para o condensador. GS Vapor p r o v e n i e n t e dos labirintos para os trocadores. G S C Co n d e n s a d o r do vapor de selagem.
H Fonte quente.
i P r o p r i e d a d e na entrada.
is P r o p r i e d a d e do vapor na ent r a d a de um pacote de labirintos. IS1 Vapor industrial primário.
IS2 Vapor industrial secundário. L Fonte fria.
me Motor elétrico.
o Pro p r i e d a d e na saída.
os P r o p r i e d a d e do vapor na saída de um pacote de labirintos. P Condição de carga parcial.
pá Pá móvel da turbina.
R Reaquecedor.
s E ntr o p i a constante. sat Condição de saturação.
sinj Vapor de injeção no labirinto.
sl Vapor de sel a g e m direcionado para o d e s s u peraquecedor de baixa pressão t Tubeira da turbina.
td Pr o p r i e d a d e de extração no trocador. TV Vapor u t i l i z a d o pelas válvulas.
CAPITULO 1
INTRODUÇÃO
O c r e s c i m e n t o d a dem a n d a mundial de e n e r g i a nos últimos 80 anos, foi da ordem de 10 vezes. Isto não está a s s o c i a d o somente ao crescimento veget ativo populacional, mas também à m e l h o r i a d o s p a d r õ e s de vida. Atender a este grande c r e s c i m e n t o da demanda, r e q u e r investimentos vultosos na exploração de c o m b u s t í v e i s e na ge r a ç ã o de e n e r g i a elétrica. Há, também, a neces sidade de i n v e s t i m e n t o s na i n f r a - e s t r u t u r a de d i s t r ibuição da matriz energética.
Este c r e s c i m e n t o acentuado da d e m a n d a assoc i a d o às restrições econômicas e energéticas, levou os gove r n o s a n í v e l mundial, a dese n v o l v e r e m planos de con s e r v a ç ã o de energia. Estes p l a n o s se e f e t i v a r a m a partir da crise do petróleo, p e r í o d o em que as restrições e n e r g é t i c a s e econômicas pass a r a m a se manifestar de m a n e i r a mais intensa. Os e s f o r ç o s na conservação de energia perm i t e m uma c o n t e n ç ã o d a expansão da d e m a n d a e uma melhor u t i l i z a ç ã o dos energéticos. D e v e - s e o b s e r v a r que estes e s f o r ç o s são j u s t ificáveis na medida em que são viáv eis economicamente.
No Brasil, a taxa de crescimento da d e m a n d a de energia elétrica também e x p e r i m e n t o u u m grande crescimento. Na d é c a d a de 70, a taxa de crescimento foi de 12,2% ao ano. Caiu para 4 , 3 % ao ano no per í o d o 1980-82, de v i d o à crise e c o n ô m i c a de 1981, e r e t o r n o u ao p a t a m a r de 10% ao ano no per í o d o 1982-85.
A g e r a ç ã o de e n e r g i a elétrica b r a s i l e i r a é de respons a b i l i d a d e do governo. No entanto, as empresas esta t a i s r e s p o n s á v e i s pela ger a ç ã o de energia, tem e n c o n t r a d o difi c u l d a d e s em a t e n d e r o c r e s cimento da demanda.
D i f i c uldades estas, oriundas de re s t r i ç õ e s de natureza econômica por parte do gov e r n o federal. Estas d i f i c u l d a d e s já criaram situações perigosas para a co n f i abilidade do sistema de geração. Nos últimos anos, houve regiões amea ç a d a s por " b l a c k - o u t s " . Foi n e c e s s á r i a a implantação do horário de verão, a fim de se reduzirem os picos de d e m a n d a de energia.
No Brasil, a geração de e n e r g i a elétrica origina-se basicamente de hidrelétricas. Entretanto, os g r a n d e s potenc i a i s hídricos economicamente viáv eis estão se esgotando, o que r e s t r i n g e a expansão de geração de energia a partir destes potenciais. Esta c o n c e n t r a ç ã o excessiva de geração de energia a partir de hidrelétricas, é u m a s p e c t o negativ o sob o ponto de vista da c o n f i abilidade do sistema. Esta c o n c e n t r a ç ã o gera uma dependência muito grande das condições climáticas, já tendo levado algumas regiões do país a situações d esfa v o r á v e i s no atendimento da demanda, em longos perí o d o s de estiagem.
S e g u n d o Flores [1], é n e c e s s á r i a uma parcela de geração de energia elétrica, de origem térmica, da o r d e m de 20%. Este valor é considerado satisfatório p a r a o atendimento da confi a b i l i d a d e do sistema de geração. Neste sentido, as us inas termelétricas a s s u m e m uma posição estratégica importante em p eríodos críticos de estiagem e na recuperação de reservatórios de hidrelétricas.
A redução na d i s p o n i b i l i d a d e dos potenciais hídricos, o crescimento da demanda e a necessidade de a t e n d i m e n t o da confiabilidade, apontam na d ireção do aum e n t o da geração de e n e r g i a elétrica de or i g e m térmica. As opções p ara a geração de energia elétrica de origem térmica, são, principalmente, os combustíveis fósseis, representados pelo carvão e gás natural, e a energia nuclear.
F o c a l i z a n d o a atenção na R e g i ã o Sul do País, a grande disponibilidade de reservas de carvão tem j u s t i ficado a instalação de usinas termelétricas a partir da q u e i m a deste combustível. Existe, atualmente, unidades em operação no Rio Grande do Sul e em Santa Catarina. Enco n t r a m - s e em implantação duas
unidades de 350 MW: Jacuí I e Jorge Lacerda IV.
A i m p l a ntação de uma usina termelétrica envolve uma soma de recursos razoável. Em 1978, o custo de instalação de um kilowatt de geração, era da ordem de 600 a 1000 dól a r e s [11]. Aplicando estes valores a uma usina de 350 MW, isto resulta em investimentos da ordem de 300 milhões de dólares. 0 custo operacional de uma usina termelétrica é igualmente caro. Supondo-se, por exemplo, uma u s i n a termelétrica de 1000 M W que consome 2,03 milhões de toneladas de carvão por ano, a um custo de 0,02 USS/kg, conf o r m e referência [11], tem um custo operacional anual proveniente da queima d e s t e carvão de 40,6 milhões de dólares.
Es t e n d e n d o este exemplo para uma usina termelétrica de 350 MW sujeita às mesmas condi ç õ e s da usina de 1000 MW, ou seja, mesmo tipo de carvão, eficiência térmica e condições de operação, o custo operacional proveniente da queima do combustível, seria da ordem de 14,2 milhões de d ó l a r e s por ano. Uma redução de 1% no consumo de combustível, proveniente de m e l h o r i a s técnicas no projeto, resul taria em uma economia substancial.
Outro asp e c t o importante a respeito das grandes usinas termelétricas, é o tempo n e c e s s á r i o para sua construção. Segundo [11], este tempo pode consumir de 7 a 8 anos para uma usina a carvão mineral.
Com resp e i t o ao impacto ambiental, há duas formas de agressão: a rejeição de calor e a emissão de poluentes. Stoecker [13] cita que, para uma central termelétrica, a produção de um kilowatt de potê n c i a representa, em média, a rejeição de dois. Este calor rejeitado deverá ser absor v i d o por um rio, lago, mar ou ar. Quanto aos poluentes, a maior p r e o c u p a ç ã o tem sido a e missão de SO^. Este poluente pode prov o c a r chuvas ácidas e problemas respiratórios p a r a a população.
Esta rápida explanação teve o objetivo de situar a importância das centrais t e r m e létricas no contexto da ger a ç ã o de energia elétrica. Como pode ser visto, a implantação de uma usina requer uma série de estudos e
considerações. Em termos econômicos, os valores e n v o lvidos na implantação de uma usina termelétrica, atingem montantes razoáveis. S o m e - s e a este aspecto, as restrições ec o n ô m i c a s por que passa o governo brasileiro, fator limitante da sua capacidade p a r a a realização de grandes investimentos. D e s t a forma, a implantação e oper a ç ã o de usinas termelétricas deve p a s s a r por análises criteriosas e, ao me s m o tempo, rápidas.
Uma das análises que deve ser efetuada no pro j e t o ou implantação de uma central termelétrica, é a verificação do desempenho t e r m o d i n â m i c o do seu ciclo a vapor. Para a realização desta análise, as empresas e s t a t a i s nacionais necessitavam recorrer a empresas consultoras ou aos p r ó p r i o s f a b r i c a n t e s das usinas. No entanto, o fluxo de informações entre estas e m p r e s a s é caro, lento e freqüentemente do t a d o de distorções.
Assoc i a d o à situação desfavorável na troca de informações, há um estado de d e p e n d ê n c i a muito grande, por parte das e m p r e s a s estatais, na obtenção das informações necessárias. Há, ainda, a n e c e s s i d a d e de desenvolver uma postura té cnica de natureza crítica. Isto viabilizou o d e s e n v o l v i m e n t o de programas de simul a ç ã o de centrais termelétricas, como f o r m a de contornar estes problemas.
As o p ç õ e s possíveis para a obtenção de um có d i g o computacional, seriam ou a a q u i s i ç ã o de um pacote ou o estudo e d e s e n v o l v i m e n t o de um programa. A p r i m e i r a opção foi descartada em face do alto custo e inacessibilidade ao programa fonte, conforme relatado por Thé et al. [2], Assim, optou-se pela segunda alternativa. Desta forma, foi r e a l i z a d o o trabalho relatado por Ferreira et al. [3], cujo método de s i m u l a ç ã o utilizado, foi baseado na solução simultânea das equações, u t i l i z a n d o o a l g o r i t m o de Newton-Raphson, conforme apresentado por Stoecker [4]. E s t e m o d e l o a p r e s e n t o u excelente con c o r d â n c i a entre os resultados numéricos da s i m u l a ç ã o e os dados fornecidos pelo fabricante, para todas as condições de o p e r a ç ã o da plànta simulada, o que perm i t i u a validação do método. No entanto, este p r o g r a m a de
simulação não apres e n t a f l e x i b i l i d a d e no que tange a m o d i ficações da configuração da planta em estudo, bem como sua aplicação a outras usinas.
Com o objetivo de c o n t o r n a r as restrições que impedem a generalidade do código computacional d e s e n v o l v i d o por Ferreira et al. [3], p r o m o veu-se o estudo e d e s e n v o l v i m e n t o do P r o g r a m a G e n e r a l i z a d o de S i m u l a ç ã o de Centrais Termelétricas (AHBP), a partir do código computacional relatado por Li e Yang
[5], Este estudo e desenvolvimento, se constitui no objetivo deste trabalho. A p r e s e n t e d i s s e r t a ç ã o é comp o s t a de seis capítulos: introdução, modelação, sol ução numérica, validação, testes e conclusões e comentários finais.
Na modelação, Capí t u l o 2, é justificado o tipo de ciclo model a d o e é dado tratamento à model a ç ã o dos d i v e r s o s equipamentos c o m p o nentes do ciclo.
No C a p í t u l o 3, é d e s c r i t a a solução numér i c a dada à modelação matemática. E s t e Capítulo é ilust r a d o com um fluxograma g e n e r a l i z a d o da rotina principal, com o objetivo de dar subsídio ao entendimento do procedimento numérico. A s s o c i a d o a este fluxograma, são apresentadas as subrotinas diretamente ligadas à modelação. N e s t a a p r e sentação são indicadas as entradas e saídas de da d o s das dive r s a s subrotinas, com uma rápida d e s c r i ç ã o de seu procedimento numérico.
A seguir, no Capítulo 4, é d i s c u t i d a a validação do modelo empregado. São apresentados os resultados n u m é r i c o s para cada versão de execução, discutindo-se as implicações a s s o c i a d a s a estas versões. Procurou-se identificar, também, a or i g e m dos des v i o s encontrados para alguns parâmetros, apontando uma p ossível solução p a r a a corr e ç ã o destes desvios.
Nos testes relatados no Capít u l o 5, o prog r a m a é submetido a diferentes confi g u r a ç õ e s e c o n d i ç õ e s de f u n c i onamento para a u s i n a utilizada na validação. Isto p e r m i t i u a a v a l i a ç ã o das p o t e n cialidades do programa e do comportamento físico dos resultados.
conclusões, comentários finais e sugestões para trabalhos futuros.
0 p r o j e t o de uma usina é nor m a l m e n t e e s p e c i f i c a d o por uma empresa e, os equipamentos, são fabricados po r consórcios de empresas, de acordo com as e speci f i c a ç õ e s do projeto original. Neste trabalho, será utilizado o termo "fabricante" de uma determinada usina, para es p e c i f i c a r a empresa responsável p e l o projeto geral desta usina. Já a expressão "fabricante de equipamentos", será utilizada quando tratar-se do fa b r i c a n t e de um d e t e r m i n a d o componente da usina. Estas d uas expressões poderão, ou não, corresponder à mesma empresa. No entanto, não será feita nenhuma d i s t i n ç ã o entre elas.
CAPITULO 2
MODELAGEM
2.1. Escòlha do Ciclo a Ser Modelado.
Historicamente, os conceitos de ciclo, revers i b i l i d a d e e de máximo rendimento p a r a uma máquina térmica, foram introduzidos em 1824 pelo engenheiro f r a n c ê s Sadi Carnot, na publicação "Reflections on the Motive Power of Fire", conf o r m e citado no Combustion Engineering [6].
Na Fig. 2.1 é apresentado o ciclo proposto por Carnot, onde todos os processos t e r m o d i n â m i c o s são reversíveis. De A até B, ocorre uma compressão adiabática, s e g u i n d o - s e de uma transferência de calor à temperatura constante, do reservatório de alta temperatura para o fluido de trabalho (B-C), expansão adiabática de C até D, retornando ao estado original A, com u m a retirada de calor da s u b s t â n c i a de trabalho, à temperatura constante, para o reservatório de baixa t e m p e ratura (D-A).
O calor introduzido pode ser expresso pela área E B C F E e, o calor rejeitado, pel a área FDAEF. A d i f e r e n ç a entre estas d u a s áreas resulta no trabalho líquido d e s e n v o l v i d o neste ciclo, e rep r e s e n t a d o p e l a área ABCDA. A eficiência tér mica p a r a um ciclo é definida como a rel a ç ã o entre o trabalho produzido e o calor fornecido. Assim, obtém-se
T - T
TERM. A B C D A 1 2 n 1 1
ri — --- = --- iz.lj
Ca r n o t E B C F E T
i
Portanto, o rendim e n t o do ciclo Carnot d e p e n d e somente de suas temperaturas de operação. C o n s i d e r a n d o - s e que todos os e l e m e n t o s constituintes deste ciclo r e a l i z a m transf o r m a ç õ e s reversíveis, este r e n d i m e n t o passa a ser o máximo possível p a r a uma m á q u i n a térmica.
T - T
T) = --- - = V (2.2)
M A X T C A R N O T
1
No entanto, este ciclo apresenta restrições que impedem sua aplicação a sistemas reais. Para a situ a ç ã o em que se uti l i z a va p o r d ’água como substância de trabalho, numa instalação de geração de potência, conforme a Fig. 2.1, torna-se inviável a compr essão de uma mistura b i f á s i c a (A-B), e uma expansão com a c e n t u a d o grau de umidade na exaustão da turbina (C-D), por exemplo. Para conto r n a r esta restrição, pode-se sugerir a ut i l i z a ç ã o de um superaquecimento até C ’, eliminando-se, com isto, o a c e n t u a d o grau de umidade na exaustão da turbina, resultando na nova c o n d i ç ã o D ’ . No entanto, encontra-se aí, uma nova restrição técnica, pois o d e s l o c a m e n t o do estado do vapor de C até C ’, na região de superaquecimento, implica em uma q u e d a de pressão que pro m o v e p r o d u ç ã o de trabalho. Ou seja, d e v e - s e realizar um aquecimento no c o m p o n e n t e responsáve l pela produção de trabalho, m a n t endo-se o processo de in t r o d u ç ã o de calor à temperatura constante, c o n f o r m e d e f i n i ç ã o do
ciclo Carnot.
Quanto à r e s t r i ç ã o de b o m b e a m e n t o bifásico em A, p o d e - s e pr o p o r um resfriamento do e s t a d o b i f á s i c o A até a condição de líquido satu r a d o em A ’, a partir do qual é r e a l i z a d a a c o m p r e s s ã o adiabáti ca até B ’, à tem p e r a t u r a T . P a r a que o p r o c e s s o de introd u ç ã o de calor seja mantido à temperatura constante, é n e c e s s á r i a a r e a l i z a ç ã o de uma expansão do líquido c o m p r i m i d o do estado B ’ até B, a t r a v é s da p r o d u ç ã o de trabalho, da m e s m a forma como o processo de C até C ’ , o que resu l t a em u m a nova restrição técnica.
Diante das r e s t r i ç õ e s imp o s t a s ao ciclo Carnot, um n o v o ciclo ideal foi vproposto em 1859 p e l o p r o f e s s o r e s c o c ê s W.J.M. Rankine na p u b l i c a ç ã o "A Manual of the S t e a m Eng i n e and O t h e r Prime Movers", conforme citado na referência [6]. E s t e ciclo, que se const i t u i na base dos atuais ciclos a vapor de geração de potência, é a p r e s e n t a d o na Fig. 2.2.
F i g u r a 2.2 - Ci c l o R a n k i n e com superaquecimento.
0 ciclo R a n k i n e consi s t e de um bombeamento de líquido inicialmente saturado de A até B, a q u e c i m e n t o ao longo de B-C, expansão i s e n t r ó p i c a de C até D, e um r e s f r i a m e n t o de D até A, resultando em líquido saturado. Opcionalmente, p o d e - s e p r o m o v e r um superaquecimento, a p r e s s ã o c o n s t a n t e e temperatura variável, até C ’.
Como pode ser v e r i f i c a d o na Fig. 2.2, o ciclo R a n k i n e p e r m i t e a retirada de calor da s u b s t â n c i a de trabalho até a condição de líquido
saturado, s o l u c i o n a n d o o problema de bombeamento bifásico. Outro aspecto que o distingue, em relação ao ciclo Carnot, é o fato da introdução de calor iniciar-se ime diatamente após o bombeamento, correspondendo à condição B da Fig. 2.2. Isto pro m o v e um proc e s s o de troca térmica, entre a fonte de alta temperatura e a substâ n c i a de trabalho, com uma difer e n ç a finita de temperaturas, o que origina uma irreversibilidade neste processo. Este fato leva o ciclo R a n k i n e a um rendimento inferior ao Carnot.
Na Fig. 2.2, são apresentados os ciclos Carnot e Rankine operando e ntre as mesmas fontes quente e fria. Percebe-se nesta figura, que a relação entre trabalho e calor envolv i d o s nos dois ciclos, é menor para o Rankine. Ou seja:
ou:
Portanto:
onde:
T^ é a temperatura da fonte fria. é a temperatura da fonte quente.
T é a temperatura média em que é fornecido calor no ciclo Rankine. Nesta breve análise, é salientada a importância da temperatura em que é fornecido calor a um ciclo. P a r a o ciclo Rankine, o processo de aquecimento ocorre de B até C ’, resultando em uma temperatura média inferior àquela e m que o corre o processo de a q u e c imento no Carnot.
Tanto para o ciclo Carnot, como para o Rankine, a redução da temperatura de rejeição de calor ou o aumento da temperatura de introdução de
Á R E A (ABC’D ’A) „ ÁREA (AB’C ’D ’A) AREA (EBC’F ’E) AREA (EB’C ’F ’E)
T - T T - T ---h < J L --- h (2.3) - T T H 7) < 7} (2.4) R A N K I N E C A R N O T
calor, promovem uma m e l h o r i a do r e n d i m e n t o d e s t e s ciclos.
Num ciclo real, a t e m p e r a t u r a má x i m a n a qual é in t r o d u z i d o calor é limitada pelos mater i a i s e m p r e g a d o s na c o n s t r u ç ã o de uma usina, e esta temperatura é da o r d e m de 565 °C p a r a o aço, confo r m e o Central E l e c t r i c i t y Generating Board [7]. Já a t e m p e r a t u r a mínima, d e p e n d e da d i s p o n i b i l i d a d e do meio ambiente, o qual r e p r e s e n t a a fonte fria.
Portanto, a m e l h o r i a do r e n d i m e n t o do ciclo R a n k i n e d e v e ser ob t i d a através do aumento da t e m p e r a t u r a m é d i a em que é i n t r o d u z i d o c a l o r , respeitando-se os limites impostos pelos materiais. As s o l u ç õ e s técnicas utilizadas consistem no ciclo r e g e n e r a t i v o e no ciclo c o m reaquecimento, os quais serão a p r e s entados e d i s c u t i d o s a seguir.
2.1.1. Ciclo Ra n k i n e Regenerativo.
Esta v ari a ç ã o do ciclo Rankine, é uma das for m a s de p r o m o v e r uma melhoria na eficiência térmica da planta, a t r a v é s do a u m e n t o da t e m p e r a t u r a média com que o calor é i n t r o duzido no ciclo e, redução da g r a n d e d i f e r e n ç a de temperatura entre a fonte q u e n t e e o líquido comprimido. O u t r o aspe c t o importante, está no fato de ser r e j e i t a d a uma m e n o r q u a n t i d a d e de c a l o r p a r a a fonte fria, uma vez que será d i r e c i o n a d a uma menor q u a n t i d a d e de v a p o r p a r a o condensador.
Este ciclo consiste no a q u e c i m e n t o do líquido comprimido, a t r a v é s do vapor em expansão na turbina, com t e m p e r a t u r a s levemente s u p e r i o r e s à q u e l a s do líquido a ser aquecido, r e s u l t a n d o em p r o c e s s o s de troca tér m i c a c o m m e n o r g r a u de irreversibilidade.
0 ciclo regenerativo ideal seria a q u e l e onde o a q u e c i m e n t o do líquido comprimido ocorreria com d i f e r e n ç a s i n f i n i t e s i m a i s de temperatura. Isto resultaria em infinitas e x t r a ç õ e s de vapor a serem e f e t u a d a s na turbina, para o aquecimento da água de a l i m e n t a ç ã o e m t r o c a d o r e s de calor, ou de uma troca de calor diretamente do vapor em e x p a n s ã o na turbina, c o n f o r m e d i s c u t i d o no
Combustion E n g i n e e r i n g [6] e Van Wylen e Sontag [8]. Estas duas situações são apresentadas n as F i g u r a s 2.3 e 2.4.
0 d i a g r a m a T x s para um ciclo regenerativo ideal é m o s t r a d o na Fig. 2.5. A relação e n t r e trabalho e calor, envolvidos neste ciclo, resulta na mesma relação o b t i d a p a r a o ciclo Carnot operando entre as m e s m a s fontes de calor.
A d e s p e i t o de ter o mesmo rendimento termodinâmico do ciclo Carnot, um ciclo r e g e n e r a t i v o sob tais configurações não pode ser u t i l i z a d o em
aplicações de n a t u r e z a prática, tanto por aspectos técnicos, como por aspecto s econômicos.
Tecnicamente, a construção de uma turbina que p r o m o v a a troca de calor sugerida anteriormente, conforme a Fig. 2.4, não é viável. Por outro lado, não é e c o n ô m i c a a u t i l i z a ç ã o de um ciclo com um número m u i t o elev a d o de trocadores de calor, c o n f o r m e Fig. 2.3.
Ti TURBINA
Figura 2.3 - R e a q u e c i m e n t o com um núme- Figura 2.4 - R e a q u e c i m e n t o através do ro i n f i n i t o de trocadores vapor em e x p a n s ã o na
F i g u r a 2.5 - Ciclo regenerativo ideal.
O bserva-se que, de acordo com a Fig. 2.5, as trocas de calor ocorrem infinitesimalmente. Isto tende a el iminar as irreversibilidades do proc e s s o de a quecimento do liquido comprimido. Verifica-se também que a temperatura do processo de f o r n e cimento de calor ao sistema é constante (T^).
Em um ciclo real, o proc e s s o de aquecimento do líquido comprimido ocorre com um número finito de trocadores de calor, resultando em trocas térmicas com d i f e renças finitas de temperaturas. Isto faz com que o processo de fornecimento de calor d e i x e de ser realizado a uma temperatura constante.
A limitação do número de trocadores dentro de uma q u a n t i d a d e finita, resulta de aspectos econômicos, onde o objetivo corresponde à máxima taxa de atratividade do capital investido. Uma instalação de gera ç ã o de potên c i a a vapor, cujo ciclo r e s t r i n g e - s e aos quatro elementos bás i c o s (caldeira, turbina, condensador e bomba), terá um custo de implantação menor do que o verificado com a inclusão de pré-aquecedores. No entanto, o custo operacional proveniente do combustível u t i l i z a d o será maior. Esta situação só é justificada qu ando o custo do combustível for muito baixo ou, qua n d o tratar-se de uma usina para at e n d i m e n t o das c argas de pico no f o r n e cimento de energia.
0 qua dro e s b o ç a d o no parág r a f o anterior não se ap l i c a a grandes centrais de g eração de potência, onde se justifica uma melho r i a em sua
eficiência termodinâmica, a despeito de seu custo inicial maior. C o n f o r m e a referência [7] , as principais implicações econômicas de um projeto com ciclo regenerativo são:
- redução no tamanho da cald e i r a devido à menor quantidade d e calor n ecess á r i a para uma dada produção de trabalho;
- aumento do custo inicial com os próprios trocadores de calor e as tubulações de vapor para a conexão entre estes e a turbina;
- aumento da quantidade de vapor produzido, promovendo a u t i l i z a ç ã o d e uma tubulação de maior diâmetro e ntre a caldeira e a turbina, com um c u s t o m aior para os primeiros estágios da turbina e para os tubos e b o m b a de alimentação;
- redução da quantidade de vapor que passa através dos ú l t i m o s estágios da turbina. Isto resulta no projeto de estágios e u n i d a d e condensadora menores.
- como a caldeira vai ser alimen t a d a por um condensado a uma temperatura mais alta, isto resultaria num aumento da temperatura de s a í d a dos gases de combustão, concorrendo inevitavelmente para uma redução em sua eficiência térmica. Assim, torna-se n e c e s s á r i a a utilização de u m pré- -aquecedor do ar de combustão fazend o - s e uso dos gases de exaustão.
Modernamente, as grandes centrais tem utilizado de quatro a dez trocadores de calor como regeneradores. Normalmente, utilizam-se três tipos de trocadores de calor para o aquecimento da água de alimentação: de contacto, de superfície e de superfície com resfriador de dreno. No trocador de contacto, h á uma mistura direta entre o fluido quente (vapor de extração) e o f l u i d o frio (água de alimentação), resultando na melhor troca térmica possível e n t r e os dois fluidos. 0 trocador de superfície é do tipo carcaça e tubos, no q u a l a troca térmica será limitada por uma d i f e r e n ç a residual de temperatura e n t r e os d o i s fluidos. Nos dois trocadores d e s c r i t o s acima, a drenagem ocorre na f o r m a de líquido saturado após ceder calor para a água de alimentação. Já o troc a d o r
de superfície com r e s f r i a d o r de dreno, é uma variação do trocador de superfície p r o p r i a m e n t e dito, onde a diferença consiste no s u b r e sfriamento da água saturada do dr e n o com o pré-aquecimento da água de alimentação. Os trocadores são a p r e s e n t a d o s e s q u e maticamente na Fig. 2.6. Futuramente, eles serão melhor d e t a l h a d o s q u a n d o for dado o necessário tratamento referente a suas modelações.
TROCADOR DE TROCADOR DE TROCADOR DE
CONTATO SUPERFÍCIE SUPERFÍCIE COM
DRENO RESFRIADOR
Fi g u r a 2.6 - R e p r e s e n t a ç ã o esquemática dos trocadores de calor.
Termodinamicamente, a melhor opção da utilização dos trocadores seria aquela em que todos f o s s e m de contacto. Todavia, seu aspecto construtivo de uma grande carcaça de aço, não permite a utilização de pressões mais elevadas, o que implicaria em uma g r a n d e elevação do seu custo. Some-se a isto, o fato de ser necess á r i a uma bo m b a de alimentação em cada dreno destes trocadores, o que reduziria o ganho t e r m o d i n â m i c o devido às irreversibilidades envolvidas no processo de bombeamento. E s t e númer o maior de bombas, prom o v e uma elevação dos custos o p e r acionais de m a n u t e n ç ã o e uma redução da confia b i l i d a d e do sistema.
Normalmente, o trocador de contacto é utilizado como um armazenador de condensado e deaerador, uma vez que a água, na saturação, ou seja, no ponto de ebulição, a p r e s e n t a uma redução na solubilidade dos gases não-condensáveis.
de contacto na sec ç ã o de baixa pressão ou ainda, em número menor, as que utilizam somente tr ocad o r e s de contacto. No entanto, estas s i t u a ç õ e s são exceções à regra.
A s i t u a ç ã o m a i s comum, é aquela em que se utiliza some n t e u m trocador de contacto no trem de trocadores. Portanto, a m o d e l a ç ã o do ciclo vai limitar-se à c o n d i ç ã o em que seja considerado, no máximo, u m trocador de contacto. Qu a n t o aos outros dois tipos de trocadores, não e x i s t e qualque r restrição na sua utilização.
2.1.2. Ciclo R a n k i n e com Reaquecimento.
Como foi vi s t o no item anterior, o ciclo r e g e n erativo p r o m o v e uma melhoria na e f i c i ê n c i a térmica do ciclo, através do aumento da temperatura média com que o calor é fornecido. Isto é obtido através da e l e v a ç ã o da temperatura da água de alimentação, no início deste processo de troca térmica.
A outra forma de ser promovido um aumento da temperatura média em que o calor é f o r n e c i d o ao ciclo, corresponde à elevação da t e m p e ratura no final do processo de a q u e c i m e n t o do vapor, resultando em superaquecimento.
A t e m p e r a t u r a máxima permitida vai depender dos m a t e r i a i s e m p r egados no projeto do s u p e r a q u e c e d o r , dutos, válvulas e da própria turbina. Para o aço, este limite é de a p r o x imadamente 565 °C e, admitindo-se uma umi d a d e de 12% na exaustão da turbina, que corresponderia a uma cond i ç ã o limite, a pressão máxima para este ciclo seria em torno de 125 bar, c o n f o r m e discu t i d o em [7]. Esta c o n d i ç ã o é uma restrição à disponibilidade de e n e r g i a entálpica no processo d e expa n s ã o da turbina. Com o propósito de c o n t o r n a r esta restrição, u t i l i z a - s e o ciclo Rankine com reaquecimento. Neste ciclo, o vapor da caldeira é s u b m e t i d o a uma expansão nos estágios de alta p r e s s ã o da turbina e, em seguida, é d e s v i a d o de seu fluxo normal, retornando p a r a o reaquecedor. A temperatura do vapor é novamente elevada para a condição original, ou levemente inferior, sendo então redirecionado para os d e m a i s e s t á g i o s da
turbina, dando sequência à p r o d u ç ã o de trabalho. 0 diagr a m a d e s t e ci c l o é apresentado na Fig. 2.7.
Figura 2.7 - Ciclo Ran k i n e com reaquecimento.
Uma vantagem adicional do ciclo com reaquecimento, é a r e d u ç ã o da umidade do vapor na exaustão da turbina, elevando o rendimento d o s ú l t i m o s estágios e reduzindo o problema de cavitação nas pás.
Apesar de uma melhoria da ordem de 4 a 6% na eficiê n c i a do ciclo, o reaquecimento implica em deta l h a m e n t o s técnicos adicionais e a u m e n t o de cus t o s por parte de novas canalizações e acessórios. S egundo S a l i s b u r y [9], com o desenvolvimento de materiais mais resistentes a altas temperaturas, os ci c l o s com reaquecimento serão poss i v e l m e n t e menos atraentes.
2.1.3. Ciclo Resultante.
0 ciclo normalmente empregado pelas grandes centrais de g e r a ç ã o de potência, consiste na união das dua s variações do ciclo R a n k i n e a p r e s e n t a d a s anteriormente, resultando no ciclo Rankine regenerativo com reaquecimento. Utiliza-se, neste caso, uma subdivis ão da turbina em três secções de pressão: alta (HP), intermediária (IP) e baixa pressão (LP).
da caldeira, é expandido na turbina HP, após o que, é desviado para o reaquecedor, onde sua temperatura retorna à condição original de saída na caldeira. Após este processo, o va p o r torna a produzir trabalho nos está g i o s da turbina IP e LP.
Ao deixar a secção de b a i x a pre s s ã o da turbina, o vapor é en c a m i n h a d o p a r a a unidade condensadora, onde atinge a condição de água saturada. E s t a água é, então, direcionada p a r a o trem de trocadores de calor por intermédi o da bomba de condensado e b o m b a de alimentação. No trem de trocadores, a água é aquecida pelo vapor p r o v e n i e n t e das extrações ao longo das turbinas, fechando o ciclo com a água r e t o r n a n d o para a caldeira, onde sua temperatura é elevada até a condição original de vapor superaquecido.
0 ciclo básico e seus com p o n e n t e s são apresentados na Fig. 2.8. Percebe-se que além dos c o m p o n e n t e s mencionados, até o presente instante, existem ainda válvulas, selos, d e s u p e r a q u e c e d o r , ejetor e condensador do vapor de selagem. A consideração d e s t e s eleme n t o s em um ciclo, deixa de c o r r e sponder à configuração básica de uma central de ger a ç ã o de potência, resultando em situações particulares de cada fabricante.
Neste trabalho, é p r o p o s t a uma modelação que permite avaliar uma configuração semelhan te à a p r e s e n t a d a na Fig. 2.8, permitindo uma análise da influência desta configuração nos bala n ç o s de massa e energia no ciclo. Por ser uma situação particularizada, e sta configuração foi introduzida de forma opcional no código computacional, sem comprometer a generalidade original, mas tornando-a ainda maior. Esta opção será aqui denomi n a d a como "ciclo com vazões de natureza secundária", a fim de ser dif e r e n c i a d a do ciclo básico.
Após ter sido j u s t i ficada e ap r e s e n t a d a a configuração geral de um ciclo a vapor para grandes cent r a i s de ger a ç ã o de potência, a qual se constitui no objetivo central de s t e trabalho, será efetuada, a seguir, a modelação de seus equipamentos.
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Fig u ra 2. 8 - R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a de um a us in a t e r m e l é t r i c a .2.2. Model a ç ã o dos Equipamentos. 2.2.1. Turbina.
A turbina corresponde ao elemento responsável p e l a conversão de energia entálpica em energia cinética resultando, então, em ener g i a m e c â n i c a no eixo, que irá acionar o gerador.
U m estágio de uma turbina pode ser de ação ou ação-reação. No primeiro, há u ma expansão do vapor nas tubeiras, onde ocorre toda a conversã o de energia cinética deste estágio e, a seguir, é promo v i d a a conversão d e s t a energia em trabalho nas pás. Já num estágio de ação-reação, h á uma conversão de energia térmica em cinética tanto nas tubeiras como nas p á s móveis. Na prática, as turbinas de grandes centrais de geração de p o t ê n c i a pos s u e m estágios de ação e ação-reação.
Cada estágio é projetado para produzir uma q u a n t i d a d e de trabalho a partir de um montante de energia térmica. A relação entre o trabalho p r o d u z i d o e a energia térmica disponível resulta na eficiência interna do estágio, ou seja:
As entalpias envolvidas na Eq. (2.5) referem-se aos pontos indicados na Fig. 2.9, onde também estão relacionadas as perdas de energia nas tubeiras (Ah ), pás (Ah ), e energia cinética residual (Ah ) para cada
t pa C
estágio.
Nas tubeiras ocorrem perdas (Ah^) devidas à v i s c o s i d a d e do fluido, à deflexão do escoamento, ao crescimento da camada limite e também perdas na b a se e na ponta das pás. Há ainda contribuições devidas à f o r m a ç ã o de uma e s t e i ra turbulenta imediatamente após cada pá ou tubeira, á f o r m a ç ã o de es c o a m e n t o secundário e aos vazamentos de vapor entre o eixo da turbina e tubeiras.
Fi g u r a 2.9 - D i a g r a m a h x s para um estágio de turbina.
Nas pás mó v e i s o c o r r e m p e r d a s (Ah ) devidas à turbulência f o r m a d a pá
na saída das tubeiras, á p r e s e n ç a das pás promovendo uma p e r t u r b a ç ã o no escoamento, ao v a z a m e n t o pelo e s p a ç o anular entre a fileira de pás e a carcaça dá turbina, à fricção do e s c o a m e n t o nas pás e à diferença no c o m p r i m e n t o das linhas de fluxo em face da c u r v a t u r a das pás. Isto, promove um a u m e n t o na fricção entre as p a r t í c u l a s do p r ó p r i o escoamento. Outro aspecto que p r o m o v e perdas, corresponde ao aum e n t o da altura das pás ao longo do escoamento. Isto produz um escoamento divergente, fav o r e c e n d o o crescimento e d e s c o l a m e n t o da camada limite.
0 estado e n e r g é t i c o do vapor, ao ser introduzido em um estágio, é constituído de uma p a r c e l a de e n t a l p i a e outra de energia cinética. Ao longo do escoamento nas tubeiras e pás, é p r o m o v i d a a aceleração do v a p o r atr a v é s da conversão de energia da p a r c e l a e n t á l p i c a em cinética. Se a veloci d a d e na qual o vapor deixa o e s t á g i o for supe r i o r àquela de introdução, significa q u e há uma diferença entre a energia c i n é t i c a de entrada e a de saída, c o r r e s p o n d e n d o a uma perda, denotada por A h c na Fig. 2.9.
As turbinas de cent r a i s de g e r a ç ã o de potência, são c o n s t i t u í d a s de vários estágios d i s p o s t o s em série, sendo possível então, a u t i l i z a ç ã o da
e nergia cinética de saída do e s t á g i o anterior pelo subseqüente. No entanto, deve ser c o n s i derada a exaus t ã o do ú l t i m o estágio, onde a perda vai depender da velocidade com que o vapor d e i x a a turbina.
As outras perdas internas que o c o r r e m nas turbinas, c o r r e spondem ao arraste aerodinâmico do rotor g i r a n d o imerso no vapor, à perda por admissão parcial e à perda por vazamentos.
Na prática, qu a n d o são f o r n e c i d a s as eficiências internas de uma turbina ou sua linha de expansão, por parte de um fabricante, não é considerada a perda por exau s t ã o v e r i f i c a d a no último estágio. Deve-se, portanto, dedu zir esta perda do t r a b a l h o calculado para a turbina, qu a n d o este for obtido medi a n t e a e f i c i ê n c i a interna. Cabe ressaltar que, o fabricante normalmente fo rnece a perda por e x a u s t ã o em relação à veloci d a d e de saída do último estágio.
A p e r d a por exaustão, é c o m p o s t a pela energia cinética de saída do vapor no úl t i m o estágio, pela p e r d a de carga na carcaça de exaustão da turbina, pela restrição anular de p a s s a g e m e pelo chamado "turn u p " .
Como a energia ciné t i c a de e n t r a d a na turbina é desprezível, toda a energia cinética na saída será c o n s i d e r a d a como uma perda total. A carcaça de exaustão do v apor é outra fonte de p e r d a no último estágio, onde ocorre a p e r d a de carga devida à alta v e l o c i d a d e do escoamento. Poderia ser sugerida a construção de uma carcaça s u f i c i e n t e m e n t e grande, que promovesse velocidades baixas. No entanto, isto não é p o s s í v e l de v i d o ao elevado volume específico do vapor nesta situação, conforme d i s c u t i d o por Salis b u r y [9]. A perda por restrição anular ocorre qu a n d o o e s c o a m e n t o é submetido às condições sônicas, nest e caso, não será possível a e l e v a ç ã o da vazão de saída neste estágio pela simples eleva ção do diferencial de pressão. As dimensões dos últimos estágios são extremamente grandes em face d o e l e v a d o volume especí f i c o do vapor. Seu dimensionamento, é efetuado n o r m a l m e n t e para a condição nominal de operação da turbina. Uma determinada q u e d a de v a z ã o na turbina, será acompanhada, na mesma
proporção, por uma redução dos níveis de velocidade, já que o volume específico do vapor mantém-se a proximadamente constante. Esta queda de veloci d a d e implica na redução da eficiência do último estágio, em face d e . u m a configuração desfavorável do diagrama de velocidades. Esta redução da eficiência p o d e atingir uma condição tão extrema, que o último estágio não somente dei x a r á de contribuir com a produção de trabalho, como será acionado pela própria turbina. Seria a situação em que o arraste aerodinâmico do rotor superaria a potê n c i a produzida. À medida que a vazão diminui, o estágio subseqüente terá sua produção de trabalho igualmente comprometida e assim sucessivamente, segundo Salisbury [9]. Por uma questão de conveniência assume-se que estas perdas ocorram no último estágio, onde passam a ser incluídas de n t r o da categoria das perdas por exaustão. Quando é utilizada esta prática, a p a r c e l a correspondente a estas perdas é chamada de "turn u p " .
0 co mportamento da perda por exaustão e suas componentes, são apresentadas na Fig. 2.10, conforme ilustrado por Li e Priddy [11]. Percebe-se uma condição de mínimo na curva de perdas, na situação em que se teria a velocidade anular nominal.
É interessante notar que uma usina é p r o j e t a d a para operar a uma certa temperatura ambiente que determinará uma pres s ã o de condensação. A turbina será p r o j e t a d a ou escolhida de forma a minim i z a r a perda por exaustão nesta situação.
Ao ser instalada uma usina termelétrica, é possível que a temperatura a mbiente média n ã o seja a mesma especificada para a condição de projeto. Isto levará a turbina a operar fora da pressão nominal de condensação, resultando e m uma velocid ade anular que não co rresponderá à situação de mínima perda por exaustão. A mesma influência será manifestada para as v a r i ações de temperatura ao longo do d i a e das estações do ano.
Fi g u r a 2 . 1 0 - Perda por exaustão.
Como foi visto, a perda por exaustão está relacionada à velocidade com que o v a p o r d e i x a o úl t i m o estágio. Deve-se, portanto, calcular a velocidade do v a p o r util i z a n d o - s e a seguinte relação:
V = m • v • x____ (2.6)
a 3600 . A . n
onde:
m é a va z ã o mássica do vapor na exaus t ã o [kg/h], v é o v o l u m e específico do vapor [m /kg],
x é o título do vapor.
2,
A é a área anular de exau s t ã o do último e s t a g i o lm J.
a
n é o nú m e r o de exaustões.
