UMA PROPOSTA DE METODOLOGIA PARA A AVALIAÇÃO DA COBERTURA DOS ÓBITOS REGISTRADOS POR CAUSAS VIOLENTAS

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UMA PROPOSTA DE METODOLOGIA PARA A AVALIAÇÃO DA COBERTURA DOS ÓBITOS REGISTRADOS POR CAUSAS VIOLENTAS.

Luiz Armando de Medeiros Frias (*)

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I. INTRODUÇÃO.

Em grande parte dos países, Brasil inclusive, é notório o subregistro de óbitos e nascimentos nos sistemas de estatísticas vitais. Este é um problema que os demógrafos vêm se defrontando a longo tempo. Neste sentido, um conjunto de técnicas objetivando corrigir o subregistro de óbitos, tem sido desenvolvido por diversos especialistas. Os procedimentos propostos, sob certas condições, em geral, conduzem a resultados consistentes.

O Registro Civil de Pessoas Naturais é o sistema brasileiro oficial de registro de fatos vitais. Estigmatizado como inaproveitável durante décadas, vem assumindo uma maior credibilidade a partir do final dos anos 70 e, inegavelmente, tem melhorado os seus níveis de cobertura, a despeito dos parcos esforços governamentais neste sentido.

Os diversos estudos realizados têm indicado que a suposição de independência do subregistro de óbitos com relação à idade do falecido é aparentemente robusta para as pessoas de 5 ou mais anos de idade. Entretanto os estudos indicam um subregistro diferencial quanto ao sexo da pessoa falecida, indicando uma melhor cobertura do registro dos óbitos masculinos. Estas constatações sugerem que a correção do subregistro deva ser feita segundo o sexo do falecido e o total de óbitos seja obtido pela soma dos óbitos masculinos e femininos.

O acentuado incremento dos óbitos ocasionados pelas causas ditas “violentas”, principalmente nas duas ultimas décadas do século XX, modificaram os níveis e padrões da mortalidade regional no Brasil. Reconhecidamente, o grau de cobertura do registro dos óbitos ocasionados pela violência é superior ao registro dos óbitos ocorridos pelas causas ditas “naturais”. Ou seja, o subregistro dos “óbitos violentos” é inferior ao das causas naturais. Assim sendo, a consideração da natureza do óbito, é uma nova questão que se apresenta nos procedimentos de correção do subregistro de óbitos.

O objetivo deste trabalho é discutir alguns aspectos da correção dos óbitos segundo a sua natureza, naturais ou violentos, e tentar indicar procedimentos que permitam melhorar a correção do subregistro de óbitos. É importante considerar que o trabalho tem um cunho mais teórico e não menciona ou discute as diferentes técnicas demográficas propostas para corrigir o subregistro de óbitos.

II. AVALIAÇÃO DO SUBREGISTRO DE ÓBITOS SEGUNDO A NATUREZA.

Um conjunto de definições, operações algébricas e simulações de diferentes situações, objetiva indicar as implicações da correção do subregistro de óbitos segundo a sua natureza. Assim sendo, na hipótese de subregistro independente da idade do falecido, sejam por definição:

D (x+) = óbitos ocorridos de pessoas com idade x ou mais;

DN (x+) = óbitos por causas naturais ocorridos de pessoas com idade x ou mais; DV (x+) = óbitos por causas violentas ocorridos de pessoas com idade x ou mais; DR (x+) = óbitos registrados de pessoas com idade x ou mais;

DNR (x+) = óbitos por causas naturais registrados de pessoas com idade x ou mais; DVR (x+) = óbitos por causas violentas registrados de pessoas com idade x ou mais. Por definição: D (x+) = DN (x+) + DV (x+) (1) e DR (x+) = DNR (x+) + DVR (x+) (2)

Pela divisão, de cada parcela da equação (1) , pela correspondente na equação (2), tem-se os três fatores de correção de subregistro de óbitos das pessoas de x anos ou mais, assim definidos: K = D (x+) / DR (x+) (4) K = fator de correção do total de óbitos registrados

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KN = DN (x+) / DNR (x+) (5) KN = fator de correção dos óbitos naturais registrados KV = DV (x+) / DVR (x+) (6) KV = fator de correção dos óbitos violentos registrados Assim sendo, tem-se: D (x+) = K . DR (x+) = KN . DNR (x+) + KV . DVR (x+) (7)

Dividindo-se a equação (7) por DR (x+), dado que DR (x+) ≠ 0, tem-se: K = KN . dnr (x+) + KV . dvr (x+) (8) onde:

dnr(x+)= proporção de óbitos por causas naturais registrados no total de óbitos registrados de pessoas com x anos ou mais;

dvr(x+)= proporção de óbitos por causas violentas registrados no total de óbitos registrados de pessoas com x anos ou mais.

Em virtude do objetivo deste estudo, duas hipótese são formuladas:

Hipótese 1: assume que o grau de cobertura dos registros de óbitos é independente da natureza do mesmo. Assim sendo, tem-se:

D (x+) = K . DR (x+) = K . [ DNR (x+) + DVR (x+) ] = K . DNR (x+) + K . DVR (x+) (9) Consequentemente, pela equação (9) , KN = KV = K

Desta forma, os óbitos corrigidos mantém as proporções de óbitos segundo a sua natureza igual às proporções dos óbitos registrados. Este fato mantém a estrutura registrada do total de óbitos por idade, conservando o padrão etário da mortalidade.

Hipótese 2: assume fatores de correção diferenciados segundo a natureza do óbito. Ou seja, correção separada para óbitos por causas naturais e óbitos por causas violentas. Este caso é representado pela própria equação (7), ou seja,

D (x+) = K . DR (x+) = KN . DNR (x+) + KV . DVR (x+) Na realidade, a primeira hipótese é um caso particular da segunda, onde KN = KV Sendo a segunda hipótese verdadeira, as proporções segundo a natureza dos óbitos ficam alteradas, assumindo novos valores em função das magnitudes de KN e KV. Este fato modifica a estrutura do total de óbitos por idade e difere do padrão de mortalidade dos óbitos registrados. Normalmente, os óbitos por causas violentas têm uma cobertura maior do que os óbitos por causas naturais, questionando a primeira hipótese e reforçando a segunda, que indica uma correção diferenciada segundo a natureza dos óbitos registrados.

Um exercício de simulação procura evidenciar os efeitos ocasionados, em um conjunto de dados fictícios, pela aplicação das duas hipóteses consideradas. Particularmente, no caso da segunda hipótese, será imposta a situação limite, ou seja, que não existe subregistro de óbitos por causas violentas, significando a cobertura total dos óbitos violentos ou fator de correção de subregistro dos mesmos igual a 1.

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sua natureza, onde a proporção de óbitos naturais, dn (x+), varia de 85% a 95%, implicando variações de 15% a 5% na proporção de óbitos violentos, dv (x+). Estes valores consideram que, um percentual de 15% dos óbitos violentos no total, seja uma situação bem grave.

Para cada par de proporções de óbitos naturais e violentos, são assumidas diferentes combinações de níveis de cobertura dos óbitos naturais e violentos. Três valores são assinalados para o grau de cobertura dos óbitos violentos, cobvio: 80%, 90% e 95% e diferentes valores para a cobertura dos óbitos naturais, cobnat. Nas referidas combinações assume-se que o nível de cobertura dos óbitos violentos é sempre superior ou no máximo igual ao grau de cobertura dos óbitos naturais. Assim sendo, são calculados alguns indicadores, objetivando avaliar as situações consideradas.

As Tabelas 1, 2 e 3 mostram os indicadores que permitem avaliar as duas hipóteses. Cada uma das tabelas está dividida em três partes. Na primeira parte encontram-se os indicadores dos óbitos ocorridos e registrados. Na segunda parte estão os indicadores baseados na hipótese 1, de que não existe diferença no grau de cobertura dos óbitos segundo a sua natureza. Neste caso um fator único de correção é utilizado, sendo este igual ao inverso do nível de cobertura do total de óbitos registrados.

Conforme pode ser visto, nas três últimas linhas da segunda parte das referidas tabelas, o uso de um fator único de correção de subregistro de óbitos, reproduz perfeitamente o número total de óbitos ocorridos. Entretanto, este procedimento gera maior ou menor sobreregistro na estimativa do número de óbitos violentos e maior ou menor subregistro dos óbitos naturais, dependendo do diferencial existente entre os graus de cobertura dos óbitos naturais e violentos. O referido fato só não ocorre quando cobnat e cobvio são iguais, respeitada a Hipótese 1.

TABELA 1: INDICADORES E RESULTADOS ENCONTRADOS SEGUNDO AS HIPÓTESES 1 E 2 QUANDO O VALOR DE dn (x+) = 85%.

parte 1: dados básicos

% de violentos ocorridos 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 % cobertura do total 54,5 67,3 80,0 64,5 77,3 90,0 69,5 82,3 95,0 % cobertura dos naturais 50,0 65,0 80,0 60,0 75,0 90,0 65,0 80,0 95,0 % cobertura dos violentos 80,0 80,0 80,0 90,0 90,0 90,0 95,0 95,0 95,0

parte 2: hipótese 1

fator de correção do total 1,8349 1,4870 1,2500 1,5504 1,2945 1,1111 1,4388 1,2158 1,0526 % naturais corrigidos 78,0 82,2 85,0 79,1 82,5 85,0 79,5 82,7 85,0 % violentos corrigidos 22,0 17,8 15,0 20,9 17,5 15,0 20,5 17,3 15,0 naturais corrigidos/ocorridos 91,7 96,7 100,0 93,0 97,1 100,0 93,5 97,3 100,0 violentos corrigidos/ocorridos 146,8 119,0 100,0 139,5 116,5 100,0 136,7 115,5 100,0

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fator de correção do total 1,7798 1,4424 1,2125 1,5271 1,2751 1,0944 1,4281 1,2067 1,0447 fator de correção dos naturais 2,0000 1,5385 1,2500 1,6667 1,3333 1,1111 1,5385 1,2500 1,0526 fator de correção dos violentos 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 % naturais corrigidos 87,6 87,6 87,6 86,3 86,3 86,3 85,3 85,3 85,3 % violentos corrigidos 12,4 12,4 12,4 13,7 13,7 13,7 14,7 14,7 14,7 total corrigidos/ocorridos 97,0 97,0 97,0 98,5 98,5 98,5 99,3 99,3 99,3 violentos corrigidos/ocorridos 80,0 80,0 80,0 90,0 90,0 90,0 95,0 95,0 95,0

parte 1: dados básicos

% de violentos ocorridos 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 % cobertura do total 53,0 66,5 80,0 63,0 76,5 90,0 68,0 81,5 95,0 % cobertura dos naturais 50,0 65,0 80,0 60,0 75,0 90,0 65,0 80,0 95,0 % cobertura dos violentos 80,0 80,0 80,0 90,0 90,0 90,0 95,0 95,0 95,0 parte 2: hipótese 1

fator de correção do total 1,8491 1,4737 1,2250 1,5714 1,2941 1,1000 1,4632 1,2209 1,0474 fator de correção dos naturais 2,0000 1,5385 1,2500 1,6667 1,3333 1,1111 1,5385 1,2500 1,0526 fator de correção dos violentos 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 % naturais corrigidos 91,8 91,8 91,8 90,9 90,9 90,9 90,5 90,5 90,5 % violentos corrigidos 8,2 8,2 8,2 9,1 9,1 9,1 9,5 9,5 9,5 total corrigidos/ocorridos 98,0 98,0 98,0 99,0 99,0 99,0 99,5 99,5 99,5 violentos corrigidos/ocorridos 80,0 80,0 80,0 90,0 90,0 90,0 95,0 95,0 95,0

Parte 1: dados básicos

% de violentos ocorridos 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 % cobertura do total 51,5 65,8 80,0 61,5 75,8 90,0 66,5 80,8 95,0 % cobertura dos naturais 50,0 65,0 80,0 60,0 75,0 90,0 65,0 80,0 95,0 % cobertura dos violentos 80,0 80,0 80,0 90,0 90,0 90,0 95,0 95,0 95,0

Parte 2: hipótese 1

Parte 3: hipótese 2

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fator de correção dos naturais 2,0000 1,5385 1,2500 1,6667 1,3333 1,1111 1,5385 1,2500 1,0526 fator de correção dos violentos 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 % naturais corrigidos 96,0 96,0 96,0 95,5 95,5 95,5 95,2 95,2 95,2 % violentos corrigidos 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 4,8 4,8 4,8 total corrigidos/ocorridos 99,0 99,0 99,0 99,5 99,5 99,5 99,8 99,8 99,8 violentos corrigidos/ocorridos 80,0 80,0 80,0 90,0 90,0 90,0 95,0 95,0 95,0

Por exemplo, na Tabela 3, primeira coluna, tomando-se uma proporção de óbitos ocorridos por causas naturais, dn (x+), de 95%, um grau de cobertura de óbitos por causas naturais, cobnat, de 50% e nos violentos, cobvio, uma cobertura de 80%. Verifica-se que, a razão entre o número de óbitos violentos corrigidos e ocorridos, mostra uma sobrestimação de 55% nos óbitos por causas violentas e uma subestimação dos óbitos naturais de 2,9%. Adicionalmente, como são mantidas, nos óbitos corrigidos, as proporções de óbitos naturais e violentos registrados, permanece a sobrestimação da proporção de óbitos violentos em detrimento da proporção de óbitos naturais.

Os indicadores baseados na hipótese da não existência de subregistro de óbitos violentos, Hipótese 2, são apresentados na última parte das tabelas. Neste caso, o total de óbitos naturais registrado é corrigido precisamente.

O fato de não corrigir os óbitos violentos registrados ocasiona, nas situações apresentadas, uma subestimação dos óbitos totais corrigidos de no máximo 3%, ou seja, obtendo pelo menos 97% do total de óbitos ocorridos. Contudo, deve-se notar que o subregistro dos óbitos violentos, na medida em que não são corrigidos, pode se tornar elevado de acordo com o grau de cobertura dos mesmos. No exemplo anterior, na hipótese 2, a subestimação permaneceu em 20%, contrapondo-se, entretanto, a uma sobrestimação de 55% encontrado no caso da hipótese 1.

Voltando a Tabela 3, primeira coluna, apesar das proporções de óbitos naturais corrigidos ficarem sobrestimadas, comparativamente as mesmas são bem mais próximas dos valores ocorridos. Esta sobrestimação torna-se menos importante na medida que a proporção de óbitos violentos ocorridos diminui ou aumenta o nível de cobertura dos mesmos.

Em resumo, pode-se afirmar que é aconselhável a correção dos óbitos segundo a natureza. Ou seja, é recomendável corrigir os óbitos naturais e os óbitos violentos por seus respectivos fatores de correção de subregistro e consequentemente obter o total de óbitos por soma das partes.

Existem métodos demográficos para corrigir o total de óbitos registrados, que podem perfeitamente ser utilizados na correção dos óbitos naturais registrados, sem perda de eficiência. Contudo, a estrutura etária dos óbitos por causas violentas, sejam ocorridos ou registrados, não

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permite que sejam satisfeitas muitas das condições básicas implícitas nos métodos de correção de subregistro mais utilizados. Este fato indica que o procedimento de correção dos óbitos naturais registrados e a manutenção do número absoluto dos óbitos violentos registrados, sendo, consequentemente, o total de óbitos corrigidos obtido pela soma das partes, pelo observado nos exercícios, poderia ser uma alternativa plausível de abordagem do problema.

II. UMA AVALIAÇÃO DO GRAU DE COBERTURA DOS ÓBITOS VIOLENTOS.

Sendo possível, por algum tipo de procedimento, obter o valor fator de correção do subregistro dos óbitos naturais registrados ou a sua cobertura, restaria determinar o nível de cobertura dos óbitos violentos registrados. Desta forma, objetiva-se, nesta parte do documento, sugerir procedimentos que permitam avaliar a provável cobertura dos referidos óbitos.

Sendo conhecidos os valores de: dnr (x+), dvr (x+), KN ou cobnat e, por definição, considerar que o grau de cobertura dos óbitos violentos, cobvio, é maior ou igual que a cobertura dos óbitos naturais, cobnat. Consequentemente, pode-se dizer que:

dn (x+) ≥ dnr (x+) e dv (x+) ≤ dvr (x+), dada a relação: 1 ≤ KV ≤ K ≤ KN . O valor máximo que dv (x+) poderia assumir quando KV = KN, seria:

dvmax (x+) = dvr (x+) logo, dnmin (x+) = 1- dvr (x+) = dnr (x+). O valor mínimo que dv (x+) poderia assumir quando KV = 1, seria:

dvmin (x+) = 1 - dnmax (x+), onde:

dnmax (x+) é a proporção de óbitos naturais corrigidos pelo conhecido fator KN, sobre o total de óbitos que é obtido pela soma dos óbitos naturais corrigidos e dos óbitos violentos registrados, DN (x+) + DVR (x+). Ou seja, considerar a cobertura dos óbitos violentos, cobvio, igual a 100%. Assim sendo tem-se que:

dvmin (x+) = 1 – dnmax (x+) ≤ dv (x+) ≤ dvr (x+)

Em conformidade com o exposto, verifica-se que o verdadeiro valor de dn (x+) está situado entre dnr (x+) e dnmax (x+). Desta forma, o valor de dn (x+) desconhecido, é uma média ponderada dos valores extremos, com uma ponderação maior para o valor de dnmax (x+), na hipótese de que cobvio é maior que cobnat. O valor de dn (x+) encontrado nos óbitos ocorridos seria igual a:

dn (x+) = [ pesomax . dnmax (x+) ] + [ pesomin . dnr (x+) ] (10) , onde, por definição, pesomin = 1 – pesomax e 0,5 ≤ pesomax ≤ 1.

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pesomin, objetivando encontrar o verdadeiro valor de dn (x+) dos óbitos ocorridos.

Pela equação (10) é fácil verificar que a média aritmética entre dnmax (x+) e dnr (x+), denominada dnmed (x+), seria obtida quando pesomax = pesomin. Na medida que o valor minimo de pesomax é 0,5, o valor de dnmed (x+) seria então um novo limite mínimo para o real valor de dn (x+), na medida que, qualquer valor de dn (x+) inferior a dnmed (x+), teria um valor de pesomax < pesomin, contrariando a suposição de que cobnat ≤ cobvio. Assim sendo, o verdadeiro valor de dn (x+), consequentemente estaria entre dnmed (x+) e dnmax (x+), pela condição imposta para pesomax e pesomin.

Nas condições especificadas anteriormente, demonstra-se que:

dnmed (x+) = [ dnr (x+) + dnmax (x+) ] / 2 (11) dnmax (x+) = dnr (x+) / { [ dvr (x+) . cobnat ] + dnr (x+) } (12)

Pelas condições anteriores pode-se então concluir que: dnmed (x+) ≤ dn (x+) ≤ dnmax (x+)

No estágio atual do estudo , pode-se verificar que o valor mínimo para o verdadeiro valor de dn (x+), dnmed (x+), tem pesomin = pesomax = 0,5 e, que o valor máximo, dnmax (x+), tem pesomin = 0 e pesomax = 1. Calculando-se a média aritmética ponderada, dnpon (x+), entre dnmed (x+) e dnmax (x+), com pesos iguais a 0,5 e 1, respectivamente, encontra-se uma estimativa do verdadeiro valor de dn (x+).

Algebricamente, demonstra-se que, nas condições citadas, o valor de dnpon (x+) é : dnpon (x+) = [ 0,1667. dnr (x+) ] + [ 0,8333 . dnmax (x+) ] (13) Logo, por definição: dvpon (x+) = 1 – dnpon (x+)

Considerando-se o valor de dnpon (x+), como uma estimativa do verdadeiro valor de dn (x+), pode-se estimar o provável valor de cobvio pela seguinte expressão:

cobvio = [ dvr (x+) / dvpon (x+) ] . [ dnpon (x+) / dnr (x+) ] . cobnat (14) Utilizando-se as equações (12), (13) e (14), em uma exaustiva série de simulações, foram calculadas as diferenças relativas percentuais entre o verdadeiro valor de dn (x+) e o valor proposto como estimativa, dnpon (x+), que são apresentadas na Tabela 4. O exame da citada tabela permite as seguintes observações:

- considerando-se dn (x+) = 80% e o valor de cobvio, como o mínimo possível, verifica-se que as diferenças são negativas, indicando que estão sobrestimados os valores de dn (x+). As maiores diferenças ocorrem quando cobvio é próxima de cobnat, sendo máxima com -7,2461, quando ambas as coberturas se igualam a 60%, o caso extremo de elevada incidência de óbitos violentos combinada com baixa cobertura dos mesmos. Verifica-se ainda que, as citadas

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diferenças perdem importância quando crescem os níveis de cobnat e de cobvio.

- considerando-se dn (x+) = 99%, valor máximo admitido, e cobvio mínimo, ocorrem situações análogas, apresentando, entretanto, diferenças relativas de magnitude muito inferior, mostrando claramente a associação inversa entre os valores de dn (x+) e as citadas diferenças, ou seja, quanto menor a proporção de óbitos violentos, mais os valores de dnpon (x+) se aproximam de dn (x+), com pouca influência dos valores de cobvio.

- quando cobvio apresenta o seu valor máximo, as diferenças são positivas, significando uma subestimação dos valores de dn (x+), quando se usa o valor de dnpon (x+). Neste caso a influência de cobnat é mais importante. No que concerne à variação de dn (x+), as considerações são semelhantes às anteriormente citadas.

- observando-se o valor intermediário de dn (x+), 90%, verifica-se que as diferenças relativas são inferiores a 4%, independentemente dos valores de cobvio. Valores de dn (x+) em torno de 90%, seriam provavelmente mais próximos das situações efetivamente observadas em dados reais. Se fossem considerados níveis de cobvio mais realísticos, acima de 80%, as diferenças se reduziriam à metade, proporcionando estimativas mais precisas e, se a cobertura dos óbitos naturais, cobnat, for elevada, as diferenças se reduziriam ainda mais.

As considerações anteriores apontam para uma boa adequabilidade da metodologia em situações reais, na medida que, a maior incidência de óbitos violentos, parece ocorrer em regiões de maior cobertura dos óbitos registrados. Paralelamente, nas regiões de maior subregistro de óbitos, são encontrados menores índices de violência, significando valores de dn (x+) mais elevados e, consequentemente propiciando menores diferenças entre os valores de dn (x+) e dnpon (x+). A presença de pequenas diferenças relativas nas estimativas de dn (x+), implicam em melhores estimativas da cobertura dos óbitos violentos, cobvio.

Uma série de exercícios de simulação, apresentados na Tabela 5, permite avaliar o grau de proximidade entre os valores de dn (x+) e cobvio, utilizando-se o valor de dnpon (x+).

A Tabela 5 revela, com exceção do exercício 1, uma característica de sobrestimar os valores de dn (x+) e cobvio, usando os correspondentes valores de dnpon (x+). Esta parece ser uma conseqüência do elenco de condições definidas nos exercícios apresentados.

As maiores diferenças relativas encontradas nas estimativas estão nos exercícios 4,6,10,11 e 12, situadas entre 1,9 e 4,5%, exclusive o exercício 12, para dn (x+) e, entre 10 e 30%, para os valores de cobvio. Nos demais exercícios, as diferenças são inferiores a 2% e 10%, respectivamente.

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formados por cobnat e cobvio, são os mais baixos conjuntamente, indicando elevados níveis de subregistro dos óbitos registrados. Verifica-se também, excetuando-se os exercícios 4 e 11, que os demais apresentam os mais baixos valores de dn (x+), caracterizando situações de ocorrência pouco provável, em dados observados.

A utilização dos valores estimados de dn (x+), dnpon (x+), e de cobvio, para a obtenção do número de óbitos violentos ocorridos e do total de óbitos, irão ocasionar diferenças entre os mesmos e os verdadeiros valores definidos nas simulações.

A Tabela 6 apresenta uma comparação entre os verdadeiros valores e os resultados obtidos considerando-se as três alternativas de tratamento da correção dos óbitos registrados segundo a sua natureza apresentados neste estudo.

O exame da Tabela 6, revela uma melhor aproximação dos valores ocorridos, quando se utiliza o valor de dnpon (x+), como estimativa do valor de dn (x+), em dez das doze simulações.

TABELA 4: DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE dn (x+) E dnpon (x+) SEGUNDO OS VALORES DE cobnat

dn (x+) = 80% dn (x+) = 90% dn (x+) = 99% cobnat cobvio 60% cobvio 100% cobvio 60% cobvio 100% cobvio 60% cobvio 100% 30,0 -4,47 5,30 -2,20 3,55 -0,21 0,47 32,5 -4,83 4,89 -2,44 3,23 -0,24 0,42 35,0 -5,16 4,51 -2,66 2,94 -0,27 0,38 37,5 -5,46 4,17 -2,84 2,68 -0,29 0,34 40,0 -5,73 3,85 -3,01 2,45 -0,31 0,30 42,5 -5,98 3,55 -3,16 2,23 -0,33 0,28 45,0 -6,20 3,27 -3,30 2,04 -0,35 0,25 47,5 -6,41 3,02 -3,43 1,87 -0,36 0,23 50,0 -6,60 2,78 -3,54 1,70 -0,37 0,20 52,5 -6,78 2,55 -3,64 1,56 -0,38 0,18 55,0 -6,95 2,34 -3,74 1,42 -0,40 0,17 57,5 -7,10 2,15 -3,82 1,29 -0,41 0,15 60,0 -7,25 1,96 -3,91 1,17 -0,41 0,14 62,5 -6,76 1,79 -3,25 0,94 -0,31 0,10 65,0 -6,27 1,62 -3,02 0,85 -0,29 0,09 67,5 -5,79 1,46 -2,80 0,77 -0,27 0,08 70,0 -5,32 1,32 -2,58 0,69 -0,25 0,07 72,5 -4,85 1,18 -2,36 0,61 -0,23 0,06 75,0 -4,39 1,04 -2,14 0,54 -0,21 0,06

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77,5 -3,93 0,91 -1,92 0,47 -0,19 0,05 80,0 -3,47 0,79 -1,70 0,41 -0,17 0,04 82,5 -3,02 0,68 -1,48 0,35 -0,15 0,04 85,0 -2,58 0,57 -1,27 0,29 -0,13 0,03 87,5 -2,14 0,46 -1,05 0,23 -0,10 0,02 90,0 -1,70 0,36 -0,84 0,18 -0,08 0,02 92,5 -1,27 0,27 -0,63 0,13 -0,06 0,01 95,0 -0,84 0,17 -0,42 0,09 -0,04 0,01 97,5 -0,42 0,09 -0,21 0,04 -0,02 0,00 100,0 -0,17 0,03 -0,08 0,02 -0,01 0,00

nota: o valor de cobvio é no mínimo igual a 60 ou igual a cobnat

A alternativa de corrigir os óbitos independentemente da sua natureza, cobnat = cobvio, foi melhor nos exercícios 9 e 10, onde a cobertura dos óbitos naturais e violentos estão bem próximas, diferenças de 5%, em acordo com o explanado anteriormente. A avaliação dos demais exercícios demonstra claramente a superioridade de utilizar o valor de cobvio estimado pelo valor de dnpon (x+), em relação aos outros dois procedimentos. Obviamente, o conjunto de exercícios apresentado, não é suficiente para exaurir a questão. Contudo, deve-se recordar que os resultados menos consistentes espelham as situações mais afastadas da realidade.

TABELA 5: RESULTADOS DOS EXERCÍCIOS DE SIMULAÇÃO PARA ESTIMAR O PROVÁVEL VALOR DA COBERTURA DOS ÓBITOS VIOLENTOS

PARÂMETROS DOS EXERCÍCIOS DE SIMULAÇÃO

NÚMERO dn (x+) cobnat cobvio dnr (x+) dnmax _(x+) dnpon _(x+) cobvio _estim. dif rel % _dn(x+) dif rel % _cobvio

1 85,0 45,0 85,0 75,00 86,96 84,97 84,78 0,03 0,26 2 90,0 80,0 95,0 88,34 90,45 90,10 96,08 -0,11 -1,14 3 87,0 68,0 92,0 83,18 87,91 87,12 93,02 -0,14 -1,11 4 88,4 53,8 73,7 84,76 91,18 90,11 88,13 -1,93 -19,6 5 94,8 82,6 91,4 94,28 95,23 95,07 96,67 -0,28 -5,77 6 82,6 38,7 67,2 73,22 87,60 85,20 81,50 -3,15 -21,3 7 93,4 76,8 93,0 92,12 93,83 93,54 95,20 -0,15 -2,37 8 97,0 90,0 97,0 96,77 97,09 97,04 98,37 -0,04 -1,41 9 80,0 85,0 90,0 79,07 81,63 81,20 97,20 -1,50 -8,00 10 84,0 75,0 80,0 83,11 86,78 86,17 94,95 -2,58 -18,7 11 97,8 51,9 77,4 96,75 98,29 98,03 86,90 -0,24 -12,3 12 80,0 30,0 60,0 66,67 86,96 83,58 76,33 -4,48 -27,2

Deve-se ressaltar que as diferenças encontradas no total de óbitos são muito pequenas quando comparadas às correspondentes dos óbitos violentos.

(12)

A grande questão resume-se em aceitar uma proposta de metodologia que, aparentemente, leva a melhores resultados, podendo, na maioria dos casos, estar utilizando melhores aproximações para a obtenção dos óbitos violentos.

A metodologia proposta é extremamente simples e necessita apenas das informações dos óbitos registrados segundo a sua natureza e o fator de correção ou grau de cobertura dos óbitos naturais registrados. Entretanto, deve-se assinalar que a mesma tem por base uma boa determinação da cobertura dos óbitos naturais, o que pode seguramente ser obtida com os diferentes métodos demográficos disponíveis.

Uma outra questão relevante é que a metodologia proposta deve ser aplicada nos óbitos registrados segundo o sexo do falecido. Ademais, a mesma deve ser utilizada nos óbitos de pessoas com idade mínima de 5 anos ou mais, na medida que esta sendo assumido que o subregistro dos óbitos registrados independe da idade.

TABELA 6: COMPARATIVO ENTRE AS METODOLOGIAS ESTUDADAS PARA A CORREÇÃO DOS ÓBITOS VIOLENTOS REGISTRADOS NOS EXERCÍCIOS.

VARIÁVEIS NÚMERO DO EXERCÍCIO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D (x+) 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 DN (x+) 8500 9000 8700 8840 9480 8260 9340 9700 8000 8400 9780 8000 DV (x+) 1500 1000 1300 1160 520 1740 660 300 2000 1600 220 2000 dn (x+) 0,850 0,900 0,870 0,884 0,948 0,826 0,934 0,970 0,800 0,840 0,978 0,800 dv (x+) 0,150 0,100 0,130 0,116 0,052 0,174 0,066 0,030 0,200 0,160 0,022 0,200 cobtot 0,510 0,815 0,711 0,561 0,831 0,437 0,779 0,902 0,860 0,758 0,525 0,360 cobnat 0,450 0,800 0,680 0,538 0,826 0,387 0,768 0,900 0,850 0,750 0,519 0,300 cobvio 0,850 0,950 0,920 0,737 0,914 0,672 0,930 0,970 0,900 0,800 0,774 0,600 DR (x+) 5100 8150 7112 5611 8306 4366 7787 9021 8600 7580 5246 3600 DNR (x+) 3825 7200 5916 4756 7830 3197 7173 8730 6800 6300 5076 2400 DVR (x+) 1275 950 1196 854,9 475,3 1169 613,8 291 1800 1280 170,3 1200 dnr (x+) 0,750 0,883 0,832 0,848 0,943 0,732 0,921 0,968 0,791 0,831 0,968 0,667 dvr (x+) 0,250 0,117 0,168 0,152 0,057 0,268 0,079 0,032 0,209 0,169 0,032 0,333 dnmax (x+) 0,870 0,905 0,879 0,912 0,952 0,876 0,938 0,971 0,816 0,868 0,983 0,870 dnpon (x+) 0,850 0,901 0,871 0,901 0,951 0,852 0,935 0,970 0,812 0,862 0,980 0,836 dvpon (x+) 0,150 0,099 0,129 0,099 0,049 0,148 0,065 0,030 0,188 0,138 0,020 0,164 D (x+) est 10004 9989 9986 9810 9972 9695 9984 9996 9852 9749 9976 9572 DN (x+) 8500 9000 8700 8840 9480 8260 9340 9700 8000 8400 9780 8000 DV (x+) est 1504 989 1286 970 492 1435 644 296 1852 1349 196 1572 cobtot est 0,510 0,816 0,712 0,572 0,833 0,450 0,780 0,902 0,873 0,778 0,526 0,376 cobnat 0,450 0,800 0,680 0,538 0,826 0,387 0,768 0,900 0,850 0,750 0,519 0,300 cobvio est 0,848 0,961 0,930 0,881 0,966 0,815 0,953 0,982 0,972 0,949 0,868 0,763 difrel% D (x+) -0,04 0,11 0,14 1,90 0,28 3,05 0,16 0,04 1,48 2,51 0,24 4,28

(13)

difrel% DV (x+) -0,29 1,12 1,11 16,38 5,42 17,55 2,39 1,21 7,42 15,71 10,80 21,38 hipótese 1: cobertura dos naturais e violentos igual a cobertura do total

cobvio=cobnat 0,510 0,815 0,711 0,561 0,831 0,437 0,779 0,902 0,860 0,758 0,525 0,360 dn (x+) 0,750 0,883 0,832 0,848 0,943 0,732 0,921 0,968 0,791 0,831 0,968 0,667 dv (x+) 0,250 0,117 0,168 0,152 0,057 0,268 0,079 0,032 0,209 0,169 0,032 0,333 difrel% DN (x+) 11,76 1,84 4,39 4,11 0,55 11,36 1,37 0,23 1,16 1,06 1,07 16,67 difrel% DV (x+) 66,67 16,56 29,36 31,35 10,04 53,92 19,43 7,53 -4,65 -5,54 47,54 66,67 hipótese 2: cobertura dos violentos igual a 100%

cobtot 0,522 0,819 0,719 0,579 0,834 0,463 0,782 0,903 0,878 0,783 0,527 0,391 cobvio 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 dn (x+) 0,873 0,905 0,88 0,915 0,952 0,883 0,939 0,971 0,82 0,872 0,983 0,88 dv (x+) 0,128 0,095 0,12 0,085 0,048 0,117 0,061 0,029 0,18 0,128 0,017 0,12 difrel% D (x+) 2,25 0,50 1,04 3,05 0,45 5,71 0,46 0,09 2,00 3,20 0,50 8,00 difrel% DV (x+) 15,00 5,00 8,00 26,30 8,60 32,80 7,00 3,00 10,00 20,00 22,60 40,00

IV - APLICAÇÃO DA METODOLOGIA A DADOS OBSERVADOS.

O caráter teórico deste trabalho deve ser complementado com uma aplicação da metodologia proposta a dados efetivamente observados. Assim sendo, as informações disponíveis nas Tábuas de Mortalidade para o Brasil e Grandes Regiões, para os anos de 1980 e 1991, utilizadas pelo IBGE (1), nas suas recentes projeções de população, são o material básico para uma avaliação do comportamento da metodologia, quando aplicada a dados reais.

As informações utilizadas são os óbitos registrados segundo a sua natureza e os óbitos naturais corrigidos, e conseqüente cobertura, para o Brasil e Grandes Regiões, para 1980 e 1991. Os dados estão referidos às pessoas de 5 anos ou mais e discriminados por sexo do falecido.

As Tabelas 7 e 8 apresentam as informações básicas necessárias ao emprego da metodologia, os valores intermediários e os resultados finais das coberturas e dos efetivos corrigidos de óbitos violentos e de total de óbitos. Os diferentes valores calculados e encontrados no corpo das tabelas foram obtidos pelo emprego das equações (12), (13) e (14).

Os valores encontrados para cobvio, em princípio, são consistentes com os valores de cobnat fornecidos pelo IBGE. A avaliação quanto a cobertura por sexo do falecido indica uma melhor cobertura dos óbitos violentos do sexo masculino, o que parece lógico, em virtude do tipo de agravo e da maior incidência da violência entre os homens, na medida que a violência no caso do sexo feminino, por diversas razões, pode não ser devidamente declarada.

(14)

mostra uma associação direta com o subregistro de uma forma geral, fato coerente com as diferentes condições do registro de fatos vitais nas diversas regiões brasileiras.

A visão temporal da evolução da cobertura dos óbitos mostra uma pequena deterioração dos níveis de cobertura de 80 para 91, inclusive nos óbitos violentos, possivelmente associado ao crescimento da violência no período observado.

Dois enfoques importantes estão contemplados nas tabelas; a questão da soma dos óbitos violentos regionais comparados aos valores encontrados na aplicação da metodologia no Brasil como um todo e o aspecto da soma dos referidos óbitos masculinos e femininos cotejado com o total de óbitos obtido independentemente. Com relação a estes aspectos pode-se dizer que:

- a soma dos óbitos violentos regionais é sempre inferior ao valor obtido independentemente. Contudo as diferenças relativas entre estes valores são sempre inferiores a 0,5%, mostrando uma boa convergência entre os citados valores.

- no caso da diferença entre a soma dos óbitos violentos segundo o sexo e o total obtido de forma independente, as diferenças relativas são, nas regiões de menor cobertura, bem mais elevadas do que nas outras regiões, permanecendo entretanto, as maiores abaixo de 1% e as menores praticamente próximas de zero.

- nas duas situações apresentadas anteriormente para os óbitos violentos, não tem grande significado as diferenças entre o total de óbitos obtido pela soma dos naturais e violentos e os mesmos obtidos independentemente onde, pela grandeza das diferenças relativas, a metodologia poderia ser considerada aditiva.

As considerações anteriores permitem acreditar que um pro-rateio das citadas diferenças regionais não irão comprometer os resultados finais encontrados. No caso da soma dos óbitos segundo o sexo, fica claro que o total de óbitos segundo a natureza deve ser obtido por soma.

Ë importante ressaltar que os resultados encontrados estão calcados na suposição de que os óbitos naturais foram corrigidos o mais corretamente possível.

A qualidade da estimativa do verdadeiro valor de dn (x+), obtida pelo utilização do valor de dnpon (x+), está associada à magnitude da diferença entre dnmax (x+) e dnr (x+). Quanto menor a citada diferença, menor variabilidade, determinando que a estimativa do verdadeiro valor de dn (x+) esteja mais próxima do valor de dnpon (x+). As referidas diferenças variam nas Regiões Norte e Nordeste entre 2 e 5,5% nos homens e entre 1 e 2,2% nas mulheres. Na Região Centro Oeste, as diferenças são cerca da metade das anteriores e, no Sudeste e Sul, as mesmas são bem diminutas. Consequentemente as estimativas do Sudeste, Sul e Centro Oeste devem ser mais precisas do que as encontradas no Norte e Nordeste, sem que estas, necessariamente, não

(15)

sejam confiáveis.

Aceitando-se os valores encontrados nas estimativas dos óbitos violentos corrigidos, verifica-se o crescimento da violência em todas as Regiões, no período considerado, com especial destaque para a o Centro Oeste, com a proporção de óbitos violentos no total de óbitos masculinos atingindo valores próximos a 19% em 1991.

Finalmente, acredita-se que a relativa facilidade de utilização da metodologia, seja um convite ao seu uso em diversificadas situações, obtendo novos resultados que irão determinar ou não a sua real utilidade prática.

TABELA 7: VALORES ESTIMADOS DA COBERTURA E DO NÚMERO DE ÓBITOS VIOLENTOS POR GRANDES REGIÕES SEGUNDO O SEXO – BRASIL 1980

INDICADORES NO NE SE SUL CO BR SOMA DIF HOMENS DR ( 5 ou + ) 13840 79070 167688 55269 17925 333792 333792 0,00 DNR ( 5 ou + ) 12156 70596 145422 48049 14917 291140 291140 0,00 DVR ( 5 ou + ) 1684 8474 22266 7220 3008 42652 42652 0,00 dnr ( 5 ou + ) 0,8783 0,8928 0,8672 0,8694 0,8322 0,8722 0,8722 0,00 dvr ( 5 ou + ) 0,1217 0,1072 0,1328 0,1306 0,1678 0,1278 0,1278 0,00 cobnat 0,7571 0,6267 0,9865 0,9435 0,8150 0,8430 0,8430 0,00 dnmax ( 5 ou +) 0,9051 0,9300 0,8688 0,8758 0,8588 0,8901 0,8901 0,00 dnpon ( 5 ou + ) 0,9006 0,9238 0,8685 0,8747 0,8544 0,8871 0,8875 -0,04 cobvio estimado 0,9504 0,9124 0,9977 0,9902 0,9645 0,9704 0,9741 -0,38 DV ( 5 ou + ) est 1772 9287 22317 7292 3119 43954 43786 0,38 DN ( 5 ou + ) 16057 112654 147406 50924 18302 345343 345343 0,00 D ( 5 ou + ) est 17829 121941 169723 58216 21421 389297 389129 0,04 cobtot estimado 0,7763 0,6484 0,9880 0,9494 0,8368 0,8574 0,8578 -0,04 MULHERES DR ( 5 ou + ) 8622 60444 117263 37079 10722 234130 234130 0,00 DNR ( 5 ou + ) 8190 58194 112113 35477 10022 223996 223996 0,00 DVR ( 5 ou + ) 432 2250 5150 1602 700 10134 10134 0,00 dnr ( 5 ou + ) 0,9499 0,9628 0,9561 0,9568 0,9347 0,9567 0,9567 0,00 dvr ( 5 ou + ) 0,0501 0,0372 0,0439 0,0432 0,0653 0,0433 0,0433 0,00 cobnat 0,6517 0,5987 0,9679 0,9155 0,7946 0,8087 0,8087 0,00 dnmax ( 5 ou +) 0,9668 0,9774 0,9574 0,9603 0,9474 0,9647 0,9647 0,00 dnpon ( 5 ou + ) 0,9640 0,9749 0,9572 0,9597 0,9453 0,9634 0,9635 -0,01 cobvio estimado 0,9193 0,9006 0,9945 0,9849 0,9591 0,9623 0,9649 -0,25 DV ( 5 ou + ) est 470 2498 5178 1627 730 10531 10503 0,25 DN ( 5 ou + ) 12568 97206 115833 38752 12613 276972 276972 0,00 D ( 5 ou + ) est 13038 99704 121011 40379 13343 287503 287475 0,01 cobtot estimado 0,6613 0,6062 0,9690 0,9183 0,8036 0,8144 0,8144 -0,01 TOTAL DR ( 5 ou + ) 22462 139514 284951 92348 28647 567922 567922 0,00 DNR ( 5 ou + ) 20346 128790 257535 83526 24939 515136 515136 0,00

(16)

DVR ( 5 ou + ) 2116 10724 27416 8822 3708 52786 52786 0,00 dnr ( 5 ou + ) 0,9058 0,9231 0,9038 0,9045 0,8706 0,9071 0,9071 0,00 dvr ( 5 ou + ) 0,0942 0,0769 0,0962 0,0955 0,1294 0,0929 0,0929 0,00 cobnat 0,7108 0,6137 0,9783 0,9314 0,8067 0,8278 0,8278 0,00 dnmax ( 5 ou + ) 0,9312 0,9514 0,9057 0,9104 0,8929 0,9218 0,9218 0,00 dnpon ( 5 ou + ) 0,9269 0,9467 0,9054 0,9094 0,8892 0,9194 0,9196 -0,03 cobvio estimado 0,9378 0,9072 0,9963 0,9879 0,9624 0,9669 0,9707 -0,40 DV ( 5 ou + ) est 2256 11821 27517 8930 3853 54592 54377 0,39 DN ( 5 ou + ) 28625 209860 263239 89676 30915 622315 622315 0,00 D ( 5 ou + ) est 30881 221681 290756 98606 34768 676907 676692 0,03 cobtot estimado 0,7274 0,6293 0,9800 0,9365 0,8239 0,8390 0,8393 -0,03 TOT- (H+M) Viol. 14 36 22 12 4 108 88

TABELA 8: VALORES ESTIMADOS DA COBERTURA E DO NÚMERO DE ÓBITOS VIOLENTOS POR GRANDES REGIÕES SEGUNDO O SEXO – BRASIL 1991

INDICADORES NO NE SE SUL CO BR SOMA DIF HOMENS DR ( 5 ou + ) 19174 99542 223804 69497 24013 436030 436030 0,00 DNR ( 5 ou + ) 15632 86511 189129 59730 18881 369883 369883 0,00 DVR ( 5 ou + ) 3542 13031 34675 9767 5132 66147 66147 0,00 dnr ( 5 ou + ) 0,8153 0,8691 0,8451 0,8595 0,7863 0,8483 0,8483 0,00 dvr ( 5 ou + ) 0,1847 0,1309 0,1549 0,1405 0,2137 0,1517 0,1517 0,00 cobnat 0,6627 0,5688 0,9830 0,9521 0,8298 0,8155 0,8155 0,00 dnmax ( 5 ou +) 0,8694 0,9211 0,8473 0,8653 0,8160 0,8727 0,8727 0,00 dnpon ( 5 ou + ) 0,8604 0,9124 0,8469 0,8643 0,8110 0,8687 0,8690 -0,04 cobvio estimado 0,9256 0,8926 0,9971 0,9917 0,9679 0,9645 0,9677 -0,34 DV ( 5 ou + ) est 3827 14600 34775 9849 5302 68584 68352 0,34 DN ( 5 ou + ) 23589 152095 192401 62737 22754 453576 453576 0,00 D ( 5 ou + ) est 27416 166695 227176 72586 28056 522160 521928 0,04 cobtot estimado 0,6994 0,5972 0,9852 0,9575 0,8559 0,8351 0,8354 -0,04 MULHERES DR ( 5 ou + ) 11048 70415 149679 47605 14212 292959 292959 0,00 DNR ( 5 ou + ) 10413 67656 143210 45423 13088 279790 279790 0,00 DVR ( 5 ou + ) 635 2759 6469 2182 1124 13169 13169 0,00 dnr ( 5 ou + ) 0,9425 0,9608 0,9568 0,9542 0,9209 0,9550 0,9550 0,00 dvr ( 5 ou + ) 0,0575 0,0392 0,0432 0,0458 0,0791 0,0450 0,0450 0,00 cobnat 0,6175 0,5128 0,9770 0,9487 0,8237 0,7790 0,7790 0,00 dnmax ( 5 ou +) 0,9637 0,9795 0,9577 0,9564 0,9339 0,9646 0,9646 0,00 dnpon ( 5 ou + ) 0,9602 0,9764 0,9576 0,9560 0,9318 0,9630 0,9631 -0,01 cobvio estimado 0,9080 0,8652 0,9961 0,9911 0,9659 0,9552 0,9579 -0,28 DV ( 5 ou + ) est 699 3189 6494 2202 1164 13787 13748 0,28 DN ( 5 ou + ) 16862 131942 146584 47878 15889 359155 359155 0,00 D ( 5 ou + ) est 17561 135131 153078 50080 17053 372942 372903 0,01 cobtot estimado 0,6291 0,5211 0,9778 0,9506 0,8334 0,7855 0,7856 -0,01 TOTAL DR ( 5 ou + ) 30222 169957 373483 117102 38225 728989 728989 0,00 DNR ( 5 ou + ) 26045 154167 332339 105153 31969 649673 649673 0,00 DVR ( 5 ou + ) 4177 15790 41144 11949 6256 79316 79316 0,00 dnr ( 5 ou + ) 0,8618 0,9071 0,8898 0,8980 0,8363 0,8912 0,8912 0,00

(17)

dvr ( 5 ou + ) 0,1382 0,0929 0,1102 0,1020 0,1637 0,1088 0,1088 0,00 cobnat 0,6439 0,5428 0,9804 0,9506 0,8273 0,7994 0,7994 0,00 dnmax ( 5 ou + ) 0,9064 0,9473 0,8918 0,9025 0,8607 0,9111 0,9111 0,00 dnpon ( 5 ou + ) 0,8990 0,9406 0,8914 0,9018 0,8566 0,9078 0,9081 -0,03 cobvio estimado 0,9188 0,8807 0,9967 0,9915 0,9671 0,9605 0,9640 -0,36 DV ( 5 ou + ) est 4546 17928 41281 12052 6469 82574 82276 0,36 DN ( 5 ou + ) 40451 284037 338985 110615 38643 812731 812731 0,00 D ( 5 ou + ) est 44997 301965 380266 122667 45112 895305 895007 0,03 cobtot estimado 0,6716 0,5628 0,9822 0,9546 0,8473 0,8142 0,8145 -0,03 TOT- (H+M) Viol. 20 140 12 2 3 204 176

V - IMPLICAÇÕES DAS CORREÇÕES NO PADRÃO ETÁRIO DA MORTALIDADE.

A correção do subregistro dos óbitos naturais e violentos registrados, por seus diferentes fatores de correção, a partir de uma determinada idade x, mantém a distribuição etária relativa dos óbitos registrados, naturais e violentos, nas respectivas distribuições dos óbitos corrigidos. Assim sendo, a alteração no padrão etário da mortalidade, ocorre no total de óbitos corrigidos, na medida que os mesmos são obtidos por soma dos óbitos naturais e violentos, que foram corrigidos por seus diferenciados fatores de correção do subregistro.

A robustez da assertiva, de que o subregistro dos óbitos naturais registrados é independente da idade, a partir de uma dada idade x, é plenamente aceita. Restaria a pergunta se, a referida afirmação, é também robusta no caso dos óbitos registrados por causas violentas.

A distribuição etária dos óbitos violentos é singularmente diferente dos óbitos ocorridos por causas naturais. A mesma apresenta uma maior concentração em adolescentes e adultos jovens, comparativamente segmentos etários de menor ocorrência de óbitos naturais. Nas primeiras idades e nas idades mais avançadas, principalmente a partir dos 50 anos, a incidência dos óbitos violentos é bem menor, em termos absolutos e relativos, dentro destes grupos etários, apresentando situação bem diversa das faixas de idade citadas anteriormente.

A existência de um subregistro, nos óbitos violentos, diferencial segundo a idade, teria um maior impacto nas idades onde a violência ocasiona, relativamente, um maior número de óbitos. Ou seja, dependendo da magnitude do referido diferencial, o número absoluto de óbitos corrigidos poderia ocasionar distorções no padrão etário dos óbitos violentos, principalmente nas idades onde sua maior incidência se faz presente.

A avaliação das curvas de mortalidade, mostra uma menor importância das respectivas taxas, nas faixas etárias mais atingidas pela violência, comparativamente com as idades mais avançadas. Este fato minora as possíveis distorções, no padrão etário da mortalidade como um todo, acarretados por um eventual subregistro diferencial nos óbitos violentos. De forma

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semelhante, nas primeiras idades, o mesmo problema também teria menor importância.

Um aspecto relevante seria a classificação equivocada de óbitos registrados segundo a sua natureza. Ou seja, classificar erroneamente óbitos ocorridos por causas violentas como naturais. Dependendo do diferencial de cobertura entre os óbitos naturais e violentos registrados, poderia ocasionar uma correção de subregistro mais elevada nos óbitos violentos, erradamente classificados como naturais, introduzindo artificialmente alterações no padrão de mortalidade por idade. A alternativa oposta, de óbitos naturais serem classificados como violentos, situação menos provável, seguramente teria menores impactos no total de óbitos corrigidos e no padrão da mortalidade. Obviamente, estas afirmações estão apoiadas na suposição de que estas classificações equivocadas são de pouca importância relativa no conjunto dos óbitos registrados.

Em resumo, a classificação correta dos óbitos segundo a sua natureza e a robustez da suposição de independência do subregistro dos óbitos registrados quanto a idade do falecido, sejam os mesmos, naturais ou violentos, são os pilares necessários para a aplicação da metodologia proposta neste estudo. As afirmações anteriores devem ser objeto de maiores estudos, possivelmente por pesquisas nos registros dos fatos vitais, visando consolidar ou refutar as citadas assertivas.

VI – CONCLUSÕES

Dentro do exposto anteriormente, pode-se alinhar as seguintes principais conclusões: - em virtude da atual importância das causas violentas no conjunto das causas de morte, é recomendável a correção do subregistro dos óbitos registrados, considerando-se a natureza dos mesmos.

- a metodologia de correção do subregistro dos óbitos violentos é de fácil utilização e, nas condições atuais do registro de fatos vitais no Brasil, parece ser de utilidade na determinação do verdadeiro padrão de mortalidade por sexo e idade.

- a possibilidade, com o emprego e conseqüente aceitação da metodologia, de aferir com maior aproximação, os reais impactos da violência no perfil da mortalidade brasileira.

Finalmente, considerar que a metodologia apresentada é apenas um ponto de partida na avaliação do subregistro dos óbitos violentos, necessitando de posteriores e mais aprofundadas análises, com o objetivo de se avançar no conhecimento da referida questão.

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VII – REFERÊNCIAS.

(1) – IBGE – PROJETO UNFPA / BRASIL – BRA / 98 P08 – Sistema Integrado de Projeções e Estimativas Populacionais e Indicadores Sócio- Demográficos.