PSI GABARITO DA LISTA ADICIONAL DE EXERCÍCIOS PARA P2

PSI3321 - GABARITO DA LISTA ADICIONAL DE EXERCÍCIOS PARA P2

1) (Prova 2007) - Para os circuitos abaixo, desenhar as formas de onda da tensão V1

, V

2

e V

3

sincronizadas com o sinal de entrada V

E

, após o eventual transitório, indicando os respectivos valores de tensão. Considere para o diodo o modelo de tensão constante,V

D0

= 0,7 V.

2) (Prova 2014)

a) determine o valor do capacitor para garantir, na pior situação, uma tensão de pico a pico de

ondulação( Vr ) menor ou igual à 0,2V.

( t )

sen , ) t (

v

_S

= 17 5 2 π 50 onde f = 50Hz

V

, V_Spico =175 ^,

V ,

x , V V ,

V_Opico =175 −2 _D =175−2 075=16

Hz ms

T 20

50

1 =

= (onda senoidal)

Desta forma:

V

r

=

VOpico

.T / (2.C.R) (retificador de onda completa) Na pior situação, R= 500 Ω, portanto:

mF x ,

, x

ms

C Vx 16

500 2 0 2

20

16 =

≥

b) Qual a corrente máxima e a tensão inversa (PIV) que os diodos devem suportar? (Despreze o

efeito de ondulação para determinar a tensão média na carga). Calcule ainda o ângulo de condução.

Considere: √5 = 2,23 √10 = 3,16 √20 = 4,47 √30 = 5,48 π = 3,14 V

P

=

VOpico

A pior situação de i

Dmax

ocorre para R= 500Ω Temos também,

I

L

= V

P

/R = 16V/500Ω = 32mA (pior situação) Portanto,

i

Dmax

= I

L

[ 1 + 2.π ( V

P

/ 2.V

r

)

^1/2

] (retificador de onda completa) i

Dmax

=32 [ 1 + 2.π (16 /(2x0,2) )

^1/2

] = 1302mA = 1,3A

A tensão inversa máxima é dada por:

V , ,

, V V V V

PIV = _Spico − _D= _P + _D =175−075=1675

O ângulo de condução é dado por:

rad , ,

V V t

.

_{r P}

condução

= ω Δ = 2 = 2 0 2 16 = 0 223

θ

3) (Prova - 2003)

a) Determine a concentração de elétrons e lacunas. O semicondutor é tipo N ou tipo P? Justifique.

N_A = 9x10¹⁵cm^-3, N_D = 5,9x10¹⁶cm^-3.

N =N_D – N_A = 5,0x10¹⁶cm^-3 (o semicondutor é tipo N).

n = N = 5x10¹⁶cm^-3, p = ni²/n = 10²⁰/5x10¹⁶ = 2x10³cm^-3

b) Calcule a corrente elétrica desta barra de material semicondutor quando uma tensão de 10V é aplicada através da mesma.

cm x V

l

V 10 /

10 10

10

4

4

=

=

=

₋

ε

      

A = 5 x 10

⁻⁴

. 10 x 10

⁻⁴

= 5 x 10

⁻⁷

cm

²   

mA x

x x

x x

N N A q

I

_n

= . . μ

_n

.(

_D

−

_A

). ε = 1 , 6 10

⁻¹⁹

. 5 10

⁻⁷

. 1000 . 5 10

¹⁶

. 10

⁴

= 25 1 , 6 10

³

= 40

   

c) Ainda considerando a tensão de 10V aplicada através do material, qual o tempo médio que leva o elétron para percorrer a distância de 10μm de uma extremidade a outra do material.

s cm n

ⁿ

x

v

^____

^{= μ . ε = 1000 10}

⁴

^{= 10}

⁷

^/

    

^{x ps}

n d

t v

^___

¹⁰ ₁₀ ¹⁰

^{7 4}

¹⁰⁰

___

= Δ =

⁻

=

 

   

5μm 

10μ

Semicondutor 

10V 10μm 

n = 5x10¹⁶cm^-3 p = 2x10³cm^-3

In = 40mA

t = 100ps

d) Desenhe o diagrama de cargas equivalentes (indicar apenas cargas fixas e móveis majoritárias).

4) (Prova - 2004)

 

a) Determine as correntes de difusão de elétrons e lacunas (I_n e I_p). Qual a corrente total através da junção?

mA x

x x A p qD

I

_{n n}

1

10 . 10 10 2 . 10 5 .

. =

^{18 5 15}₄

=

∂

− ∂

=

^{− −} ₋

x x mA

x A p qD

I

_{p p}

0 , 5

10 . 10 10 2 . 10 5 , 2 .

. =

^{18 5 15}₄

=

∂

− ∂

=

^{− −} ₋    

 

mA I

I

I

_D

=

_p

+

_n

= 1 + 0 , 5 = 1 , 5

    

b) Determine a capacitância de difusão (em Farads).

F x

x x xI x

C V

_D

T

difusão

τ

T

μ

6 , 0 10 5 , 10 1 25

10

10

₃

3

6

=

=

=

⁻₋ ⁻

+  +  +  + 

+  +  +  + 

+  +  +  + 

‐  ‐  ‐  ‐

‐  ‐  ‐  ‐

‐  ‐  ‐  ‐

I_p  I_n 

c) Determine a capacitância de depleção (em Farads).

x pF x d

A d

C_depleção ^SA 4

10 5 , 0

10 2 . 10

4 5 12

0 = =

=

=

ε εε

⁻ ₋ ⁻

 

 

m m

m

d = 0 , 25 μ + 0 , 25 μ = 0 , 5 μ

   

d) Desenhe o modelo transitório do diodo considerando as capacitâncias envolvidas sabendo-se que a resistência total dos contatos é R_S = 10Ω

5) (Prova - 2004)

a) A corrente no diodo se for polarizado reversamente com 10V.

S D D

V V S

D

I e V V I I

I

^T

D

−

≅

=>

−

=

=>

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ −

= 1 10

 

 

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

−

⎟⎟=

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

−

=

−

= ^{2 4 −8 −19 10 2} _{−4 15 −4 17}

10 . 10 3

30 10

. 10 1 ) 10 10 .(

10 6 , 1 . 6 10 , 1 10 .

. .

. x x x x

N L

D N

L n D q A I

I

A n

n D

P i P S

D  

pA I

_D

= − 10

⁻¹³

( 10

⁻¹⁰

+ 10

⁻¹²

) = − 10

⁻¹³

( 1 + 0 , 01 ) ≅ − 10

⁻¹³

= − 0 , 1

   

C_depleção = 0,4pF

I_D = -0,1pA

i_D = 1,5mA

RD = 10Ω

C_T = 0,6μF

b) A tensão no diodo se for polarizado diretamente com uma corrente de 1mA.

10 12

3

10 ln 025 , 10 0

1 , 0

10 ln 1 25 , 0

ln = =

=

⁻₋

x x I

I q V KT

S D

D  

 

V x

x

V_D =0,025 10 ln(10)=0,50  

c) A relação entre as correntes de lacunas e de elétrons (Ip/In).

100 10

10 3

30 10 10 1

10

1 1

17 4

15 4

2 2

=

=

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ −

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ −

=

−

−

x x

x x N e

L Aqn D

N e L Aqn D

I I

T D T D

V V

A n i n

V V

D p

p i

n p

d) Se o diodo for polarizado de forma a se obter uma corrente total de 10mA, qual será o valor das componentes de corrente de lacunas e de elétrons (obs. Utilize a relação obtida no item c).

mA I

I

_n

+

_p

= 10

   

mA mA

I mA I

I

_{n n n}

0 , 1

101 10 10

100 = => = ≅

+

 

 

= 100

n p

I I

     

I

_p

= 10 − 0 , 1 = 9 , 9 mA

 

e) O tempo de vida dos elétrons na região tipo P.

x ns D

L

n n

n

3

30 ) 10 3

(

^{4 2}

2

= =

=

⁻

τ

f) Se o diodo for polarizado reversamente de forma que a região de depleção total seja de 202μm, determinar a região de depleção que fica do lado P e do lado N.

A X

X

_n

+

_p

= 202 μ

   

X

_n

X

_p

X

_p

X

_p

μ m X

_p

2 μ m 101

202 202 100

100 => + = => = =

=

 

 

10 100 10

15 17

=

=

=

D A p n

N N X

X

 

X

_n

= 100 x 2 = 200 μ m

 

V_D = 0,50V

Ip/In = 100

Ip = 9,9mA In = 0,1mA

τn = 3ns

X_p = 2μm Xn = 200μm