A fem induzida em uma espira fechada é dada pela taxa de variação de fluxo magnético, com o sinal negativo, através da área delimitada pela espira.
Lei de Faraday
B pode variar com o tempo A pode variar com o tempo q pode variar com o tempo
Lei de Lenz:
O sentido de qualquer efeito de indução magnética é tal que ele se opõe à causa que produz este efeito.
Iind sentido horário
Iind sentido anti-horário
Iind =0
Interpretação do sinal na Lei de Faraday
O q é entre vetor Ae vetor campomagnético B.
Olhando de frente para a espira no sentido do vetor A, a corrente flui no sentido horário
IF – 4300270– Eletricidade e Magnetismo I
Barra condutora de resistência R em contato ‘elétrico’
com os trilhos, porém com o mínimo atrito estático e cinético.
i i
i
i x
y z
l v
B
Exemplo:a figura abaixo ilustra dois trilhos condutores paralelos, rigidamente ligados a um condutor terminal perpendicular aos trilhos. mecanismo externo, não mostrado na figura, mantém a velocidade da barra constante. Na própria
figura indicamos o sentido da corrente induzida. Qual o valor da fem induzida?
A resistência do trilho é R.
O fluxo magnético através da superfície delimitada pela espira é
a. Qual o valor da força que o agente externo está realizando?
b. Qual o valor da potência que está sendo tranferida para o circuito?
c. Onde esta potência é consumida?
A força sobre a barra é:
A força aplicada pelo mecanismo para manter a velocidade constante é:
A Potência exercida pelo mecanismo é:
A potência dissipada pelo resistor é:
IF – 4300270– Eletricidade e Magnetismo I Força eletromotriz produzida pelo movimento
Blx
B
= BA =
dt Blv Bl dx
dt
d
B= =
=
vB E =
B
E
F
F =
vBl El
V = =
= vBl
Haste em movimento
Fem do movimento: forma generalizada
Para um elemento dl do condutor, a contribuição d da fem é dada por :
Para qualquer espira condutora fechada, a fem é dada por:
Versões da Lei de Faraday
Condutores em movimento
A figura abaixo mostra um disco condutor de raio R contido em um plano xy e girando com velocidade w constante em torno do eixo Oz. O disco está em um campo magnético B paralelo ao eixo Oz. Determine a fem induzida entre o centro e a periferia do disco.
Dínamo baseado no disco de Faraday
IF – 4300270– Eletricidade e Magnetismo I
Leis de Maxwell (1871)
dt l d
d
E
BC
−
=
=
Lei de Gauss para o campo elétrico
Lei de Gauss para o campo magnético
= 0
=
B
SB d S
I l
d
C
B =
0
Lei de Faraday
Lei de Ampère ➔ problema !!!
com
0 0
1
= c
0S Q d
S
E
E
= =
IF – 4300270– Eletricidade e Magnetismo I
Leis de Maxwell (1871)
Lei de Ampère ➔ problema ?
I l
d
C
B =
0
I l
d
C
B =
0
(?)
= 0
CB d l
Leis de Maxwell (1871)
I l
d
C
B =
0 Lei de Ampère ➔ problema ?
Corrente de deslocamento
0I=
IF – 4300270– Eletricidade e Magnetismo I
Leis de Maxwell (1871)
dt l d
d
E
BC
−
=
Lei de Gauss para o campo elétrico
Lei de Gauss para o campo magnético
= 0
SB d S
Lei de Ampère-Maxwell Lei de Faraday
dt I d
l d
B
EC
+
=
0
0
0
0S Q d
S
E =
dt I d
l d
B
EC
+
=
0
0
0 Lei de Ampère-Maxwell
Variação do fluxo do campo elétrico gerando campo magnético
Capacitor de placas paralelas circulares sendo carregado, isto é o campo elétrico E aumenta com o tempo.
dt l d
d
E
BC
−
=
Lei de Faraday
Variação do fluxo do campo magnético gerando campo elétrico
Campo magnético em uma região circular. O campo magnético B dirigido para dentro do papel está aumentando com o tempo. O campo elétrico induzido E é mostrado em quatro pontosde uma circunferência