ch02

(1)

Discovering the Universe

Eighth Edition

Discovering the Universe

Eighth Edition

Neil F. Comins • William J. Kaufmann III

CHAPTER 2

(2)

Introdução

• Conteúdo: • O método científico • Modelos geocêntrico e heliocêntrico • Modelo heliocêntrico de Copérnico

• Movimentos dos planetas na esfera celeste

• Leis de Kepler

(3)

O método científico

• Conjunto de procedimentos

seguidos pelos cientistas em suas investigações do fenômeno natural. • Etapas do método científico:

• Observações ou experimentos: os resultados são comparados com as previsões de uma teoria preexistente.

• Se as teorias existentes

explicarem os resultados, a

teoria mais simples é escolhida. • Observações ou experimentos

mais precisos: para estender o domínio de validade da teoria.

(4)

O método científico

• Etapas do método científico:

• Se nenhuma teoria explicar os resultados então elas são

modificadas.

• Observações ou experimentos com a teoria modificada: novos resultados são analisados.

(5)

O método científico

• Exemplo: Gravitação universal de newton.

• Explica o movimento dos planetas ao redor do Sol.

• Porém, medidas mais precisas mostraram que as previsões para a órbita de Mercúrio estavam erradas.

• A correção veio com a teoria da relatividade geral de Einstein que ainda fez previsões de outros fenômenos como os buracos negros.

(6)

O método científico

• Resumindo: • Observação • Hipóteses • Previsões • Testes • Correções • Simplicidade

(7)

Sistemas cosmológicos

• Sistema geocêntrico: a Terra ocupa o centro do universo.

• Todos os astros, Sol, Lua, estrelas e planetas giram ao redor da Terra.

• Esse sistema era baseado nos movimentos dos astros na esfera celeste.

(8)

Sistemas cosmológicos

• O movimento dos planetas na esfera celeste era

conhecido pelos gregos: o termo planeta significa errante.

• Os planetas se movem para leste em relação as estrelas (movimento direto).

• Entretanto, ocasionalmente os planetas invertem seu sentido de movimento deslocando-se para oeste (movimento retrógrado).

(9)

Sistemas cosmológicos

• Os movimentos planetários podem ser observados ao acompanhar suas posições ao longo de vários meses.

• Esses movimentos são mais lentos que o movimento diurno

(movimento descrito pelos astros na esfera celeste devido a rotação da Terra).

(10)

Sistemas cosmológicos

• Sistema geocêntrico de Ptolomeu (Alexandria – Egito, 1900 anos atrás).

• Os planetas se movem em epiciclos cujo centro se move por um grande círculo chamado

deferente.

• Visto da Terra o

epiciclo se move para leste.

• O epiciclo gira

carregando o planeta no sentido anti-horário.

(11)

Sistemas cosmológicos

• Quando o planeta encontra-se na parte superior do epiciclo, observamos seu

movimento direto.

• Assim, na maior parte do tempo, o movimento do planeta no epiciclo se soma ao movimento do epiciclo no deferente (movimento direto).

(12)

Sistemas cosmológicos

• Quando o planeta encontra-se na parte inferior do epiciclo, observamos seu movimento retrógrado. • Ptolomeu deduziu os

tamanhos dos epiciclos e deferentes utilizando

registros das posições

planetárias de centenas de anos.

(13)

Sistemas cosmológicos

• Os resultados, com uma precisão sem precedentes, foram publicados no livro Almagesto.

• A cosmologia de Ptolomeu foi aceita por mais de 1000 anos.

(14)

Sistemas cosmológicos

• O modelo heliocêntrico foi proposto pela primeira vez pelo astrônomo grego

Aristarco.

• O movimento retrógrado dos planetas eram

explicados como resultado do movimento orbital da Terra.

• Por ser mais veloz, a medida que a Terra se desloca, ultrapassa os planetas resultando o movimento retrógrado.

(15)

Sistemas cosmológicos

• Sistema heliocêntrico de Copérnico. • Copérnico, utilizando o modelo de Aristarco, e utilizando observações, determinou as órbitas planetárias. • Assim, Copérnico

concluiu que Mercúrio e Vênus têm órbitas internas à Terra, pois eram sempre

observados próximos ao Sol.

(16)

Sistemas cosmológicos

• Sistema heliocêntrico de Copérnico.

• Como Marte, Júpiter e Saturno podem ser

observados altos no céu no durante a noite,

Copérnico concluiu que suas órbitas eram

(17)

Sistemas cosmológicos

• Configurações dos planetas inferiores:

• Conjunção inferior – quando o planeta estiver entre a Terra e o Sol

• Trânsito planetário: quando o planeta

atravessa o disco solar visto da Terra.

• Conjunção superior – quando o planeta estiver no lado oposto do Sol.

(18)

Sistemas cosmológicos

• Configurações dos planetas inferiores:

• Elongação: ângulo entre o planeta e o Sol visto da Terra.

• A elongação varia de zero até um valor máximo (28º para Mercúrio e 47º para Vênus).

• Na elongação a leste, o planeta é observado após o pôr do Sol.

• Na elongação a oeste, o planeta é observado antes do nasce do Sol.

(19)

Sistemas cosmológicos

• Configurações dos planetas exteriores:

• Conjunção: quando o planeta está atrás do Sol.

• Oposição: quando o planeta está no lado oposto ao Sol em relação a Terra.

(20)

Sistemas cosmológicos

• Para medir a órbita dos planetas Copérnico teve que distinguir dois tipos de períodos: período sideral e o período sinódico.

• O período sideral é o

período orbital verdadeiro pois ele é medido em

relação as estrelas,

consideradas fixas na esfera celeste.

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

Distâncias no Sistema Solar

Foto da Terra tirada pela sonda Messenger na órbita de Mercúrio. O diâmetro angular

da Terra é muito pequeno e pode ser desprezado.

(31)

(32)

(33)

Distâncias no Sistema Solar

• Raio orbital de planetas exteriores

• Para utilizar a trigonometria do triângulo retângulo precisamos que a configuração planetária forme um triângulo retângulo. • No caso de um planeta externo, isso ocorre durante uma

quadratura, ou seja, quando a distância angular do planeta ao Sol é de 90º.

(34)

Distâncias no Sistema Solar

(35)

Distâncias no Sistema Solar

(36)

(37)

(38)

Distâncias no Sistema Solar

(39)

(40)

(41)

Paralaxe

• O astrônomo dinamarquês Tycho Brahe constatou que medidas de paralaxe

revelam as distâncias dos objetos

• Paralaxe é o ângulo formado pelas

linhas de visada quando observamos o mesmo objetos em duas posições

diferentes.

• A paralaxe depende da distância do objeto: quanto maior a distância, menor é a paralaxe.

• Tycho Brahe utilizou a paralaxe para determinar a distância de uma

supernova e para determinar as

posições dos planetas no céu com uma precisão de 1 arcmin

(42)

Paralaxe

• Tycho Brahe percebeu que a estrela que explodiu em 1572

(supernova) estava muito mais distante que os astrônomos da época acreditavam

(43)

(44)

(45)

(46)

As leis de Kepler

• Assim, obtemos as posições da Terra ao redor do Sol.

• Kepler descobriu que a órbita da Terra

poderia ser descrita por uma circunferência, porém, o centro não coincidia com a posição do Sol.

• Ou seja, a distância Terra-Sol varia de instante para instante ao longo da órbita.

• Assim, chamamos o ponto mais próximo de periélio e o ponto mais afastado de afélio.

(47)

As leis de Kepler

r r1 r₂ r3 r4

(48)

As leis de Kepler

• Kepler descobriu que a melhor curva que passava pelos pontos encontrados era uma elipse com o Sol em um dos focos.

• Descobriu também que quando o planeta está próximo do periélio sua velocidade aumenta e quando está no afélio sua velocidade diminui.

• Apesar da velocidade orbital variar, a área varrida pela linha Sol-Marte é constante em intervalos de tempo iguais.

(49)

As leis de Kepler

• Dessa maneira, Kepler enunciou as seguintes leis:

• 1ª Lei: A órbita de um planeta em torno do Sol é uma elipse com o Sol em um dos focos.

• 2ª Lei: A linha imaginária que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

(50)

(51)

(52)

As descobertas de Galileu

• Contemporâneo de Kepler, Galileu fez descobertas que revolucionou a astronomia.

• Ele foi o primeiro a apontar uma luneta para os astros (Galileu não inventou a luneta, mas construiu seu próprio instrumento).

• Descobertas de Galileu: crateras da Lua, manchas no Sol, fases de Vênus, luas em Júpiter

(53)

As descobertas de Galileu

• As fases de Vênus só podem ser explicadas através do modelo heliocêntrico. • As luas de Júpiter mostrou que nem todo objeto celeste orbita a Terra.

(54)

(55)

Gravitação Universal

(56)

(57)

(58)

(59)

Gravitação Universal

• Marés

• Variações periódicas do nível das águas dos oceanos

• Preamar ou maré cheia: o maior nível atingido pelo oceano • Baixa-mar ou maré vazia: o menor nível atingido pelo oceano

• Marés de Sizígia: maiores desníveis entre a preamar e a baixa-mar (ocorre em períodos de Lua Nova e Lua Cheia)

• Marés de Quadratura: menores desníveis entre a preamar e a baixa-mar (ocorre em períodos de Lua Quarto Crescente e Minguante)

(60)

Gravitação Universal

• Marés

• As marés ocorrem devido às forças gravitacionais do Sol e da Lua. No entanto, devido a distância, o efeito que a força gravitacional da Lua exerce sobre os oceanos da Terra é cerca de duas vezes maior que o efeito produzido pelo Sol.

• Como a Terra é um corpo extenso, a força gravitacional que a Lua e o Sol exercem sobre ela diminui com a distância. Assim, a região mais próxima da Lua apresenta uma aceleração maior que as demais regiões. • Do referencial da Terra, as forças de marés possuem sentido opostos,

(61)

(62)

Gravitação Universal

M

m

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68)

(69)

Gravitação Universal

• Formas geométricas das órbitas

• A cônica é uma figura geométrica plana obtida quando um plano intercepta uma superfície cônica.

• As intersecções de interesse para o estudo das órbitas são aquela que formam uma circunferência, elipse, parábola e hipérbole.

(70)

(71)

(72)

(73)