Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 326
Análise das vantagens do uso da pesquisa operacional em problemas de corte:
uma revisão sistemática da literatura
Analysis of the advantages of the use of operations research in cutting problems:
a systematic review of the literature
André Muritiba Araújo (andre.muritiba@hotmail.com, UNIVASF, Bahia, Brasil)
• Av. Flaviano Guimarães, 82, Juazeiro, BA, CEP: 48904-087
Diogo de Oliveira Araújo (diogoaraujo@hotmail.com, UNIVASF, Bahia, Brasil)
Fabiana Gomes dos Passos (fabiana.passos@univasf.edu.br, UNIVASF, Bahia, Brasil)
Resumo: A aplicação da pesquisa operacional através do problema de corte tem sido um tema central para realização de diagnósticos de alguns processos produtivos, que possuem uma gama de características específicas e limitadas. A abordagem metodológica utilizada nesse estudo constitui-se de uma revisão sistemática da literatura, sendo realizada uma pesquisa bibliográfica, documental, qualitativa nas bases de dados dos sites do Portal Capes, Scielo, Google Acadêmic e Scopus, abordando o conceito referente a problemas de corte. Dentre o portfólio dos artigos analisados foram revisados dez artigos cujo tema central é plano de corte e suas aplicações. Demonstrando ao fim nos resultados, que a pesquisa operacional apresentou para o problema de corte contribuiuções para um aumento significante no desempenho e eficiência da empresa, seja por meio da minimização das perdas, ou pela reutilização das sobras baseadas em um padrão para as mesmas, tornando-as utilizáveis.
Palavras-chave: Processos produtivos. Minimização de custos. Otimização.
Abstract: The application of operations research by cutting issue has been a central theme for performing diagnostic of some production processes, which have a range of specific and limited features. The methodological approach used in this study is a systematic review of the literature, and a bibliographic, documentary and qualitative research was carried out in the databases of the Portal Capes, Scielo, Google Academic and Scopus sites, addressing the concept of cutting problems. Among the portfolio of the articles analyzed, ten articles were reviewed whose main theme is the cutting plan and its applications. By demonstrating at the end of the results, that the operational research presented to the cutting problem contributed to a significant increase in the performance and efficiency of the company, either by minimizing losses or by reusing the leftovers based on a standard for them, making usable.
Keywords: Productive processes. Minimizing costs. Optimization.
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 327 1. Introdução
A pesquisa operacional (PO) é uma ciência multidisciplinar, que conta atualmente com a atuação de muitos softwares que auxiliam na evolução das técnicas desenvolvidas, com resultados cada vez mais precisos. Pesquisas realizadas em empresas que utilizam estas ferramentas mostram uma redução de custos em uma faixa de 1% e 5%, com casos em que essa melhoria pode chegar até a 15%, resultados estes que se considerar siderúrgicas, petrolíferas e minerações, em que o custo de produção chega à ordem de milhões de reais anuais, esses percentuais apresentam uma economia considerável (HILLIER; LIEBERMAN, 2001).
Na atualidade tem-se o advento da tecnologia, e a globalização torna-se cada vez mais presente nas empresas, acirrando a competitividade no mercado. Esse conjunto traz uma característica diferencial no planejamento estratégico e ação das empresas.
Os processos produtivos são situações práticas que possuem uma gama de características específicas, é neste ponto que surgem os problemas de corte, e a partir destes problemas são estudados limitações e novos objetivos no qual são analisados métodos de soluções. Estes quando tradicionais, tem aplicações e resultados limitados, logo, heurísticas simples vem sendo utilizadas de formas inadequadas, não obtendo resultados significativos (HILLIER; LIEBERMAN, 2001).
O processamento de alguns tipos de padrões de corte, de qualquer ordem, por exemplo, fábricas com espaço físico limitado na área do equipamento de corte ou em situações em que o equipamento possui componentes auxiliares como estações de descarga automáticas. Nessas situações é necessário estabelecer uma sequência em que estes padrões deverão ser sujeitos a processos para obter um aprimoramento baseado em algum critério, portanto, é pertinente solucionar questões que se relacionem aos padrões de corte. Os sequenciamentos dos padrões que são processados possuem influência no estoque intermediário, que é causado durante o processamento, tornando-se indesejado e oneroso. Este seqüenciamento não só influem no estoque intercessor, mas, também no manuseio de materiais, prazos de entrega, entre outros. Os padrões então podem conter conjuntos de itens que diferem entre si. O problema de seqüenciamento depende do problema de geração e vice-versa (LINHARES; YANESSE, 2002).
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 328 Os problemas de corte são questões de interesse para a solução empregando a pesquisa operacional. Esses problemas buscam minimizar perdas em geral. Consistem em cortar peças maiores, buscando produzir peças menores, objetivando cortar o menor número de objetos e atender a demanda, otimizando uma função objetivo que pode ser, por exemplo, minimizar o número ou custos de objetos a serem cortados, ou as perdas, entre outros. Um problema pouco estudado e muito freqüente nas fábricas é o reaproveitamento das sobras de padrões, desde que não sejam pequenos demais. Uma vez que se objetiva minimizar as perdas, sobras excessivas são inaceitáveis, sendo pertinente o aproveitamento destas (CHERRI, ALEM, SILVA, 2011).
Assim, o presente estudo tem por objetivo desenvolver uma revisão sistemática da literatura a partir da análise das vantagens do uso da pesquisa operacional em problemas de corte que se aplicam nas mais diversas áreas, como estoque, logística, meio ambiente, saúde, entre outros.
2. Referencial teórico
Para análise e implementação de ferramentas da PO deve-se seguir alguns procedimentos para organização (HILLIER; LIEBERMAN; 2001):
1. definição do problema: a obtenção de resultados depende de uma formulação do problema, declarando os objetivos, mencionando as restrições do sistema, a relação entre a área estudada e demais setores da organização, assim como alternativas para planos de ação. Este processo é vital, pois, interfere de maneira crítica nas conclusões do estudo;
2. construção do modelo: consiste em modelar o problema real em matemático. Este será uma representação formulada por símbolos matemáticos e expressões que descrevem o problema. A função objetivo é relacionada por n variáveis de decisão, variáveis estas que são quantificáveis e indispensáveis para a elaboração do modelo. As restrições são definidas por equações e inequações, que representam as relações e limitações das variáveis;
3. solução do modelo: Ainda segundo os autores, esta fase objetiva implementar ferramentas matemáticas, buscando o algoritmo adequado para uma solução precisa,
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 329 rápida e econômica, em que a rapidez está relacionada com a prática do algoritmo e a economia está vinculado com limitação de recursos humanos e computacionais;
4. implementação do modelo: Este procedimento é a fase crítica do estudo, pois é na implementação que aparecerão os resultados práticos. A participação do(s) desenvolvedor(s) é de fundamental importância a fim de certificar que as soluções estão sendo implementadas de maneira correta.
2.1 Plano de corte
As principais abordagens de problemas de corte foram desenvolvidas da década de 60, Gilmore e Gomory (1965) criaram um método para solução de questões bidimensionais, utilizando como restrições o corte guilhotinado, estagiado e irrestrito.
Em seguida, Herz (1972) supõe um algoritmo para melhorar o tempo computacional para solução de problemas bidimensionais que servem de base para Morabito (1998) que aponta uma abordagem em grafo e/ou para solucionar problemas de corte guilhotinado, não-estagiado, e irrestrito.
Hinxman (1980) revisa os problemas e metodologias de resolução dos problemas de corte, formalizando uma heurística de repetição, comumente utilizadas na prática, principalmente com demanda baixa de itens.
2.2 Classificação do corte
Dyckhoff (1990) desenvolveu uma tipologia abrangente, integrando o estudo de problemas de corte e empacotamento, foi neste trabalho que características básicas destes problemas foram destacadas e unificadas, pois até então eram tratadas separadamente.
Entretanto, uma mesma classe poderia apresentar mais de uma classificação, sendo assim, modelos e métodos ajustados a um problema não se aplicam a outro da mesma classe. Wäsher, Haubner e Shumann (2007) apresentam modificações ao reproduzir a tipologia de Dyckhoff, além disso, introduziram novos critérios que definem diferentes categorias de problemas. Os critérios determinados são tipo de designação (minimização do consumo - input minimization - e maximização da produção - output maximization), forma dos itens (circulares, retangulares, etc.) dentre os outros tais como na tipologia de Dyckhoff (MOSQUERA, 2007).
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 330 2.2.1 Problema de corte unidimensional
Mosquera (2007) aponta que o problema de corte unidimensional é um problema de otimização combinatória, em que os itens de tamanhos definidos sejam programados para obter o maior valor de utilidade com a mínima perda. O problema de corte unidimensional abrange peças com apenas uma das dimensões relevantes, por exemplo, barras de aço, bobinas de papel, tubos para treliças, que passarão por processo de corte com a mesma seção transversal, como mostrado na Figura 1.
Figura 1 - Exemplo de padrão de corte unidimensional
Fonte: Adaptado CHERRI (2009)
2.2.2 Problema de corte bidimensional
Num padrão de corte bidimensional, duas dimensões, por exemplo, comprimento e largura, são relevantes no processo de corte, uma vez que todas as peças cortadas têm a mesma espessura. Neste caso, procura-se combinar geometricamente os itens ao longo do comprimento e da largura dos objetos, como mostrado na Figura 2. Problemas de corte bidimensional ocorrem em indústrias de placas de vidro, de madeira, etc. (PINTO, 2004).
Assim como o corte unidimensional, o corte bidimensional também se refere a um problema de otimização combinatória, porém de caráter mais complexas, pois além de
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 331 restrições físicas do problema (a quantidade de itens não pode ser superior as dimensões do objeto), outras restrições são adicionadas referentes ao tipo de corte, definindo a orientação dos itens sobre o objeto (PINTO, 2004).
Figura 2 - Exemplo de padrão de corte bidimensional
Fonte: Adaptado CHERRI (2009)
Assim como o corte unidimensional, o corte bidimensional também se refere a um problema de otimização combinatória, porém de caráter mais complexas, pois além de restrições físicas do problema (a quantidade de itens não pode ser superior as dimensões do objeto), outras restrições são adicionadas referentes ao tipo de corte, definindo a orientação dos itens sobre o objeto (PINTO, 2004).
2.2.3 Problema de corte tridimensional
Este procedimento é aplicado em indústrias de produção de colchões, travesseiros, entre outros. É importante atentar para uma analogia entre o problema de corte tridimensional e o problema de empacotamento (consiste em empacotar unidades menores dentro de unidades grandes): cortar itens de um objeto pode ser visto como empacotar estes dentro das limitações de outro objeto; por exemplo, arranjar o maior volume de caixas dentro de um contêiner, alocar maior carga em um vagão de trem, etc, como visualizado na Figura 3 (CHERRI, 2009).
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 332 Figura 3 - Exemplo de padrão de corte tridimensional
Fonte: Adaptado CHERRI (2009)
2.2.4 Plano de corte multidimensional
Considerando o aspecto geométrico, é possível obter problemas 1.5-dimensional, que são problemas bidimensionais, porem há uma das dimensões que se pode considerar variável.
Um exemplo é um rolo de tecido que tem largura fixa e comprimento suficiente para produção de roupas. Há também problemas 2.5-dimensional, que pode ser considerado tridimensional, ou seja, três dimensões complacentes, porém uma delas é variável.
Um exemplo seria um contêiner com largura e comprimento fixo e alto suficiente para reservar um volume de carga. Quando mais de três dimensões são relevantes para a solução temos um problema multidimensional. Por exemplo, a alocação de tarefas (MORABITO, 2004).
2.3 Tipos de padrão de corte
2.3.1 Corte guilhotinado e não-guilhotinado
O padrão de corte guilhotinado aplica um corte de uma aresta à outra da peça gerando dois novos retângulos a cada corte. O corte não-guilhotinado, a ferramenta cortante não executa a operação de aresta a aresta, como visualizado na Figura 4.
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 333 Figura 4 - Exemplos de tipos de corte
Corte guilhotinado Corte não-guilhotinado
Fonte: Adaptado CHERRI (2009)
2.4 Tipos de casos 2.4.1 Caso restrito
O problema de corte é considerado muito restrito quando há uma limitação da demanda em relação aos itens, ou seja, o número de itens que pode aparecer no padrão de corte é limitado por uma variável, a fim de diminuir a quantidade de padrões de corte, facilitando a resolução do problema (GHIDINI, 2008).
2.4.2 Caso irrestrito
No caso irrestrito, o número de itens dos padrões de corte é irrestrito a demanda, ou seja, não existe uma limitação da demanda em relação aos itens (MOSQUERA, 2007).
2.5 Heurísticas
Heurística é uma metodologia ou procedimento criado com o objetivo de encontrar soluções para um problema. É um método simplificador que, em aplicação a problemas difíceis envolve a substituição destes por outros de resolução mais simples procurando respostas viáveis, ainda que imperfeitas. Tal artifício pode ser tanto uma técnica definitiva de resolução, como uma operação de caráter automático, intuitivo e inconsciente (LOPES, 2013).
2.5.1 Heurística FFD
A heurística FFD (First-Fit-Decreasing) consiste em cortar o maior item num padrão de corte tantas vezes quanto for possível, ou seja, até que não haja mais espaço para colocar
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 334 esse item ou, até que sua demanda já tenha sido atendida. Os itens maiores têm prioridade, pois são mais difíceis de serem combinados. Quando não for mais possível ou necessária a produção do maior item, o segundo maior é considerado, e assim por diante, até o menor item. Quando não restar mais nenhum novo item, um padrão de corte é construído. Este método encontra soluções inteiras e factíveis (CHERRI, 2009).
2.5.2 Heuristica Gulosa
Outro método de obtenção de soluções inteiras para um problema de corte é a heurística Gulosa, que é também uma heurística de repetição exaustiva. O objetivo desta heurística é alcançar padrão de corte adequado e aplicá-lo à exaustão, sem que haja excessos. A obtenção do padrão consiste na resolução de um problema da mochila, em que as demandas são atualizadas após a utilização (HINMAX, 1980).
2.5.3 Análise crítica das heuríticas
Para Cherri (2009) esses dois tipos de heurísticas mencionadas anteriormente têm filosofias que diferem entre si. Na heurística FFD, há uma preocupação em produzir anteriormente os itens maiores, já que tem maior dificuldade em serem combinados, enquanto na heurística Gulosa escolhem-se os melhores padrões de corte para serem cortados primeiro, sem se preocupar com padrões futuros.
Da mesma forma Poldi e Arenales (2006) enaltece a dificuldade quando se utiliza heurísticas Gulosas, pois quando se busca minimizar perdas a concentração de itens de difícil ajuste não forma uma combinação adequada do padrão final, podendo acarretar em perdas elevadas. Porém esta desvantagem pode se tornar uma vantagem se novos itens forem levados em conta, de modo que os padrões de baixa qualidade são desconsiderados. Outra maneira é considerar estes padrões para que possam ser utilizados primeiro. Quando esta interferência não é feita, esse procedimento geralmente resulta em padrões com altas perdas.
3. Procedimentos metodológicos
A abordagem metodológica utilizada para realização deste trabalho constitui-se de uma revisão sistemática da literatura, sendo realizada uma pesquisa bibliográfica, documental, qualitativa em bases de dados de sites (Portal Capes, Scielo, Google Acadêmico, Scopus) e
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 335 alguns livros, abordando o conceito referente a problemas de corte, que ofereceu suporte à obtenção dos resultados encontrados na abordagem.
3.1 Critérios de inclusão
1º Passo: Escolha do banco de dados – Optou-se por busca em bancos de dados virtuais, Portal Capes, Scielo, Google Acadêmico, Scopus e ScienceDirect por possuírem uma gama de artigos publicados de qualidade. Foi também analisadas publicações em revista Espacios, que tratam de temas variados referentes à engenharia de produção, além da revista brasileira de pesquisa operacional, que é uma publicação quadrimestral da Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (SOBRAPO), completando um volume a cada ano e distribuída gratuitamente aos associados.
2º Passo: Foi realizada a leitura e seleção de artigos e publicações com a maior quantidade de informações voltadas aos problemas de corte, dando prioridade aqueles que relatavam o objetivo ou problema a ser tratado com a utilização de ferramentas da pesquisa operacional voltado para o problema de corte, como descrito através do fluxograma da Figura 5.
Figura 5 - Fluxograma metodologia
Fonte: Os autores (2016)
4. Resultados da pesquisa
4.1 Abordagens para otimização integrada dos problemas de geração e sequenciamento de padrões de corte: Caso unidimensional
Busca-se apresentar três abordagens heurísticas para solucionar o problema de geração e sequenciamento de padrões. Essa solução busca agir para que aconteça a integração desses elementos (MORABITO; PILEGGI; ARENALES, 2004).
Revisão sistemática da
literatura
Pesquisa bibliográfica
Pesquisa Documental
Pesquisa Qualitativa Bases de dados
de sites
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 336 No problema de corte, se tem que ajustar padrões de cortes de peças maiores para gerar unidades menores sendo que esses cortes sejam eficientes e não gerem desperdício de material, ou que este seja mínimo. É analisada a geração e sequenciamento, muitas vezes uma solução adequada para a geração não é uma solução aceitável para o sequenciamento.
Tendo-se três soluções heurísticas para os problemas de geração e seqüenciamento para casos de corte unidimensional:
1. na primeira etapa busca se solucionar o problema da geração de padrões, depois dessa solução obtida, usando se o critério de minimizar as perdas inicia se em segunda etapa o processo de análise e resolução do problema de sequenciamento. As soluções que tomando como ponto de partida o problema de sequenciamento, não tiverem resultados satisfatórios e não atenderem aos critérios pré-estabelecidos irá causar interferência no problema de geração, para que desta forma se verifique um novo conjunto de padrões, correspondendo assim um novo trabalho realizado na primeira etapa. Este ciclo deve ser constantemente repetido desde que haja necessidade, com a finalidade de obter uma solução que finalmente atenda aos critérios que foram anteriormente estabelecidos;
2. na segunda abordagem se utiliza analises que tiveram inspirações de processos industriais, logo se baseia em uma abordagem já utilizada na prática, e consiste em resolver os problemas de geração e sequenciamento de forma sincronizada, trazendo assim uma interação mutua na resolução de ambas. Considera-se na abordagem 2 como restrição o número máximo de pilhas que possam ser abertas, dessa forma se obtêm soluções integradas e iterativas;
3. a terceira e última abordagem utilizando especificamente de ferramentas da pesquisa operacional buscar soluções do sequenciamento e geração. Essa ferramenta é o simplex, utilizando como restrição o número máximo de pilhas que podem ser abertas.
Como resultado do estudo:
A Abordagem 1 encontrou os melhores resultados com relação ao número de primeiras colocações, isto é, encontrou as menores perdas em três das quatro classes analisadas.
A Abordagem 2 foi a que, em geral, obteve as piores colocações (apresentou as piores perdas em três das quatro classes analisadas).
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 337 A Abordagem 3 foi a que apresentou um comportamento mais irregular com relação ao número de colocações.
Comparando o desempenho médio das três abordagens com relação à perda, a Abordagem 3 obteve os menores valores, seguida da Abordagem 1. Isso se deve ao resultado obtido pela Abordagem 1 na classe 4 (m=20 e os itens são de tamanhos pequenos). A Abordagem 2 obteve as piores perdas medias pois, em geral, para as quatro classes, foi a que apresentou os piores resultados.
4.2 Otimização nos padrões de corte de chapas de fibra de madeira reconstituída: um estudo de caso
Expõe o processo produtivo, que se trata da transformação da madeira de eucaliptos em chapas de madeira reconstituídas (OLIVEIRA; SALVADOR; SILVA, 2014).
Esse processo ocorre da seguinte maneira:
a) a madeira do eucalipto é submetida ao processo de desagregação;
b) em seguida a mesma entra em processo de prensagem;
c) por último, passa por secagem, para que as fibras desagregadas e prensadas fiquem firmes umas às outras.
Essa fabricação tem o objetivo de criar chapas de madeira para uso em geral, estas devem ser cortadas de acordo com a demanda do consumidor, compondo assim umas das restrições a serem analisadas no problema de corte. Outra restrição se baseia no poder de corte dos equipamentos utilizados na indústria, que possuem suas limitações que devem ser postas em analise quando se estuda o problema de corte em geral.
Buscando-se apresentar soluções que tem finalidade de minimizar as perdas dos materiais, respeitando as restrições, que são as capacidades de cortes das maquinas e as demandas dos clientes.
A solução apresentada é baseada num algoritmo visto na perspectiva da programação dinâmica que pode ser usado aliado a analises heurísticas ou com primal simplex.
O estudo de caso foi realizado em uma empresa que possui alto nível de automação no setor de corte. Foram geradas a partir desse estudo soluções baseadas em duas abordagens, na
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 338 primeira foi baseada na heurística construtiva gulosa e a segunda abordagem fez uso do método primal simplex.
A segunda abordagem se apresentou mais eficiente que a primeira e possibilitaria para a empresa resultados melhores do que as praticas que eram utilizadas até então. Em comparação com a primeira abordagem a segunda teve redução de 5% nas perdas, cujo valor percebido pelo volume produzido pela empresa apresenta bastante significância, sendo viável tecnicamente e economicamente.
4.3 Modelos de programação inteira mista para o planejamento do corte unidimensional de tubos metálicos na indústria aeronáutica agrícola
Obtem-se um planejamento para o processo de corte de tubos que são utilizados na fabricação de aeronaves leves, cuja finalidade é a prospecção de atividades agrícolas (ABUABARA; MORABITO, 2008).
Esses tubos são metálicos e fazem parte da composição estrutural do avião, para isso são feito cortes de forma unidimensional. No estudo realizado foram utilizados dois modelos de programação a fim de obter os resultados ótimos, tendo em vista o objetivo de minimizar as perdas do material cortado, bem como criar uma cadeia de reaproveitamento para todo o retalho que sobra do corte. Esses retalhos submetem a restrição de ter tamanhos suficientes para serem reaproveitados.
Utilizando softwares os modelos foram resolvidos e validados por meio de experimentos computacionais e com dados de uma aeronave agrícola leve.
As soluções apresentadas se basearam em dois modelos, modelo 1 e 2, e estes apresentaram desempenho satisfatório em comparação com o que era utilizado efetivamente pela empresa.
Na analise cerca de 65% das soluções se apresentaram melhores do que o que era usado pela programação da empresa, o que representa eficiência e redução de desperdícios. Os modelos geraram analises que apontaram que se fossem utilizados provocariam uma redução de 31% nos retalhos e seria economizado 3% de matéria-prima. Esses valores do ponto de vista prático apresentam-se bastante significativos.
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 339 4.4 Investigando o problema de corte de estoque: como reaproveitar as sobras
Investiga-se o problema de corte de estoque: como reaproveitar as sobras, foi elaborado com o intuito de criar uma cadeia de reaproveitamento para sobras e retalhos resultantes de processo de cortes (QUEIROZ; FERNANDES, 2013).
Desta forma, evidencia o quanto esse tipo de problema é aplicável na prática, principalmente em setores predominantemente industrais. Dito isto, os autores tratam da problemática considerando a possiblidade de modelagem e resolução como um problema de programação linear, logo, o uso da pesquisa operacional para se obter resultados significativos na solução desse tipo de problema é enautecido. Todavia, é preciso atentar para o elevado tempo de processamento que essas análises podem levar, haja vista que os problemas de corte e reaproveitamento de sobras são geralmente bastante complexos.
Logo se tem uma alternativa mais pratica para a resolução desses problemas pode ser com o uso de métodos heurísticos, que podem analisar sistemas complexos e trazer soluções, mesmo que essas não sejam exatas, a praticidade e rapidez das analises fazem dos métodos heurísticos comumente requeridos.
Para resolver o problema do artigo é utilizado então esses métodos. Realizam-se então duas heurísticas para solução do problema, mas essas não são validadas na prática.
4.5 Modelos de otimização para o problema de corte nas indústrias de papel e papelão e de móveis
O problema de corte é bastante estudado na indústria para se obter padrões e sequenciamentos, logo, estes problemas possuem uma gama de modelos que buscam trazer soluções e aprimorar os métodos já existentes, primando pelo menor custo e reaproveitamento ou minimização de sobras (MORABITO, 1994).
Foram examinados modelos de melhorias nos problemas de cortes, que são comumente utilizados. A partir disso o artigo tenta trazer esses métodos analisando os de acordo o que ocorre em prática.
De acordo com os resultados obtidos são sugeridas também modificações e adaptações nos métodos usuais, para se adaptar a certas restrições que são encontradas na prática.
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 340 Para validar alguns resultados o artigo exemplificou de forma real a partir de uma indústria de moveis. O trabalho abre espaço para futuras perspectivas, como por exemplo a implementação e analise de outras funções objetivo com fico em minimizar perdas e maximizar lucros.
4.6 O problema de corte de estoque em indústrias de móveis de pequeno e médio portes Trata-se de uma tarefa rotineira nas indústrias de moveis de pequenos e médios portes, a geração de padrões de cortes, que é necessária para cortar painéis retangulares de madeira em itens retangulares menores, que por sua vez darão composição aos projetos de moveis da indústria (RANGEL; FIGUEIREDO, 2008).
O processo de corte é um processo importante nesse tipo de indústria, pois o mesmo é o ponto de partida para a confecção do móvel. As empresas buscam ao máximo gerar padrões de corte que facilitem o processo de corte para que assim tenha atendido o objetivo de minimizar as perdas.
Sendo um estudo de caso, no qual são analisados os padrões de corte adotados por uma fabrica do polo de móveis de Votuporanga-SP. A partir dessa analise de estudo, o trabalho propôs uma heurística para a elaboração de um conjunto de padrões de cortes que tem como referência padrões n-grupos, utilizou-se também dos estudos para incorporar uma analise baseada no problema de corte de estoque.
A pesquisa teve como objetivo contribuir com a ideia de estudos para aumentar a eficiência e consequentemente à produtividade e qualidade das indústrias moveleiras. O alto custo da matéria prima utilizada e abordando uma analise da consciência ecológica atual, faz com que se preze pela minimização da perda da matéria prima, sendo este critério principal para avaliação da qualidade de um processo de corte.
Proporcionando uma maior interação com esse tipo de setor, o moveleiro, e trouxe para o mesmo uma explanação de como se decorre seus processos produtivos. Um dos fatores analisados e que corresponde a um resultado importante do estudo, é o fato de que se minimizado o numero de ciclos de serra, fará com que exista um aumento na produtividade do processo de corte.
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 341 4.7 Uma abordagem para o problema de corte de chapas de fibra de madeira reconstituída O problema de corte é baseado em uma fabrica brasileira de chapas de fibra de madeira reconstituída. Essas chapas são obtidas a partir do processamento da madeira natural, esse processamento ocorre pela transformação da madeira em fibras, laminas ou partículas, para que então possa posteriormente ser reconstituída e venha a dar forma a outros produtos (MORABITO; GARCIA, 1998).
A empresa estudada possui para efetuar os cortes nas peças uma maquina programável chamada de serra samba, que é composta de serras circulares que por sua vez atua na peça fazendo cortes transversais e longitudinais, o artigo analisa essa maquina como foco no problema de corte, tentando determinar os melhores padrões de corte a serem produzidos.
A máquina agrega certas complexidades que foram abordadas no estudo, como as restrições que a mesma apresenta: limitação de tipos de itens e diferenciação entre o maior e menor comprimento das peças a serem cortadas.
Baseado nos graus de especificações o estudo se norteou em duas vertentes, utilizando se da programação inteira e resolvida baseada em enumeração implícita. Logo o artigo revela a ação da pesquisa operacional para trazer informações e resultados uteis na produção, com utilização de técnicas como branch-and-bound e planos de corte. O trabalho traz consigo importantes perspectivas, como a relação entre atendimentos dos prazos de entrega, tempo de setup e perdas de materiais.
4.8 Um método heurístico baseado em programação dinâmica para o problema de corte bidimensional guilhotinado restrito
Faz análise de um problema de corte, mas de forma especifica um caso intrínseco, que é o problema guilhotinado restrito. O PGR tem por classificação na teoria da complexidade computacional, como um NP-difícil, isso significa que este problema é tão complexo e difícil quanto os problemas mais difíceis (SILVEIRA; MORABITO, 2002).
Nos processos industriais de chapas retangulares, bem como na indústria de vidros e placas de circuito impressos, esse tipo de problema é bastante recorrente.
Usando-se para resolver esse tipo de explanação uma variação do método de Christofides & Hadjiconstantinou (1955), utilizando se de uma relaxação de uma programação
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 342 dinâmica. O método expõe resultado, só que este não possui garantia de ser o resultado ótimo, mas trás consigo as vantagens de ser um método mais rápido e com eficiência e capacidade de resolver problemas altamente complexos.
O desempenho das soluções encontradas não são validados na pratica, não obstante, estes são comparados com os já prescritos por outros estudiosos da área.
Os resultados são importantes, e apontam que o uso do método obtém melhoria média de 16,5% no processo, ao se usar peças grandes e peças pequenas.
Utilizando abordagem no sentido de comparar métodos diferentes para analisar sua eficiência, logo ao se realizar o artigo os autores perceberam que este deixa como perspectivas novos estudos que possam se correlacionar com o que foi estudado no mesmo, como por exemplo, o estudo aprofundado em fabricas de vidros ou em de placas de circuitos aplicando uma heurística, a de aspiração, que aliada ao método aplicado ao artigo pode trazer benefícios e melhorias para o caso do problema de corte bidimensional guilhotinado restrito.
4.9 Uma abordagem fuzzy para o problema de corte de estoque unidimensional com sobras de material aproveitáveis
O problema de corte é uma questão que pode ser analisada por diversos vieses, as soluções para o mesmo pode vir de várias ferramentas, do uso da pesquisa operacional até os métodos heurísticos (CHERRI; ALEM; SILVA, 2011). Logo, buscou-se então seguir por um caminho alternativo para encontrar soluções viáveis, essa solução é baseada no problema de corte de estoque unidimensional e tem por objetivo reaproveitar sobras e retalhos que são derivados do problema de corte.
As soluções então encontradas são modificadas para se tornarem fuzzy, e dessa forma se modelam com uma linguagem mais prática e simplificada, dando ás soluções qualificações como: ideal, aceitável e indesejável.
Essa classificação traz uma nova analise às soluções antes consideradas para o problema, já que a partir dessa nova conceituação, soluções antes que não era aceitas para se aplicar a ferramenta de corte, agora pode ter outro significado e possuir uma função pertinente dependendo do contexto em que a mesma é aplicada.
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 343 Problemas testes gerados de forma aleatória foram usados para validar as soluções encontradas e reformuladas. O fato de se usar essa nova abordagem proporcionou ao estudo uma melhor escolha de métodos heurísticos para aplicação no problema.
Um detalhe importante que foi inserido na analise do problema de corte foi que no presente artigo se incluiu a possibilidade de as sobras retornarem ao estoque, para que assim a mesma não se caracterizasse como perdas.
4.10 Otimização do problema de corte unidimensional: um estudo de caso na indústria papeleira
Essa indústria papeleira se situa em Monte Alegre no Pará, e faz parte das indústrias Klabin. O processo produtivo da empresa se baseia primeiramente no preparo da madeira que passa por tratamento térmico químico e mecânico, e depois do papel em bobinas é realizado o processo de corte. É nesse setor que o estudo identificou possíveis melhorias que gerariam mais eficiência ao processo como um todo (OLIVEIRA; SALVADOR; SILVA, 2014).
A análise durou cerca de um mês e utilizou como para determinar melhores soluções de padrão e seqüenciamento de corte o método linear. Foi observado que todo o processo de corte utilizado nas bobinas pela indústria papeleira se trata de um corte unidimensional, logo, para dar inicio às analises conclusivas sobre os padrões desejados, principiaram uma modelagem matemática que se optou por fazer uso da ferramenta solver para a resolução do problema que a estruturação da modelagem apresentou.
O objetivo primário foi de tornar mínimos as sobras e retalhos que eram resíduos da etapa de corte do processo papeleiro. Como conclusão o estudo conseguiu pelas ferramentas utilizadas uma solução ótima e que atendesse as restrições que foram apresentadas ao longo do trabalho, chegando a uma escolha padronizada de medidas de sobra para que esta tivesse totalmente reaproveitamento.
5. Considerações finais
O presente artigo teve como objetivo desenvolver uma revisão sistemática da literatura a partir da análise das vantagens do uso da pesquisa operacional em problemas de corte que se aplicam nas mais diversas áreas, como estoque, logística, meio ambiente, saúde, entre outros, no qual pode-se demonstrar as vantagens competitivas que o uso da pesquisa operacional em
Recebido 20/07/2016; Aceito 06/04/2018 344 problemas de corte pode trazer para o ambiente empresarial em que vivemos. Podendo-se notar na maioria dos estudos analisados, que é necessário abordar o problema de corte analisando o problema de sequenciamento e de geração de padrões de corte.
Verificando-se, também, que a principal dificuldade nos casos abordados é fazer uma sincronia entre o problema de sequenciamento e geração, pois em muitas soluções encontradas para o problema de um, afetaria negativamente o processo do outro. Logo a análise dos artigos deixou clara uma característica a se analisar em problemas de corte, olhar sob um ponto de vista holístico, o problema então sendo resolvido como um todo.
Por fim, se verificou que o uso de ferramentas da pesquisa operacional como simplex, plano de corte, entre outros, é de fundamental importância para resolução e obtenção de soluções para problemas práticos no ambiente empresarial. Todos os resultados que a pesquisa operacional apresentou para o problema de corte contribuiu para um aumento significante no desempenho e eficiência da empresa, seja por meio da minimização das perdas, ou pela reutilização das sobras baseadas em um padrão para as mesmas, tornando-as utilizáveis.
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