Estudo da cinética e do equilíbrio da adsorção da cefamicina C em resina de troca iônica e simulação do processo contínuo

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

ESTUDO DA CINÉTICA E DO EQUILÍBRIO DA ADSORÇÃO

DA CEFAMICINA C EM RESINA DE TROCA IÔNICA E

SIMULAÇÃO DO PROCESSO CONTÍNUO

Guilherme Youssef Rodriguez

ESTUDO DA CINÉTICA E DO EQUILÍBRIO DA ADSORÇÃO

DA CEFAMICINA C EM RESINA DE TROCA IÔNICA E

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

ESTUDO DA CINÉTICA E DO EQUILÍBRIO DA ADSORÇÃO

DA CEFAMICINA C EM RESINA DE TROCA IÔNICA E

SIMULAÇÃO DO PROCESSO CONTÍNUO

Guilherme Youssef Rodriguez

Aluno de Mestrado

Prof. Dr. Marlei Barboza Pasotto

Orientador do PPG-EQ/UFSCar

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Química da Universidade Federal de São Carlos

como parte dos requisitos necessários para a

obtenção do título de

Mestre em Engenharia

Química

, área de concentração em

Pesquisa e

Desenvolvimento de Processos Químicos

.

Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da Biblioteca Comunitária da UFSCar

R696ec

Rodriguez, Guilherme Youssef.

Estudo da cinética e do equilíbrio da adsorção

da cefamicina C em resina de troca iônica e simulação do processo contínuo / Guilherme Youssef Rodriguez. -- São Carlos : UFSCar, 2011.

70 f.

Dissertação (Mestrado) -- Universidade Federal de São Carlos, 2011.

1. Engenharia bioquímica. 2. Antibióticos. 3. Produtos biotecnológicos - purificação. 4. Modelagem. I. Título.

DEDICATÓRIA

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. Marlei Barboza Pasotto pela orientação, amizade e confiança. Aos meus pais (Alberto e Nádia) e minha irmã (Cínthia) que sempre estão presentes e são testemunhas de cada conquista da minha vida. Amo vocês!

Ao Clóvis e ao Álvaro pelas informações sempre bem-vindas, pelo apoio prestado, pela amizade, pelos almoços no Restaurante Farol e por me ensinarem a operar o Cromatógrafo Líquido de Alta Eficiência.

À Carol pelo fornecimento do caldo fermentado de cefamicina C. Sem ela, a obtenção dessa matéria-prima ficaria bem mais difícil.

Ao técnico Amadeus pela amizade e auxílio nas análises laboratoriais e HPLC. Ao Prof. Dr. Alberto Colli Badino Jr. pela participação e colaboração como membro integrante da banca examinadora no exame de qualificação.

Ao Prof. Dr. Nivaldo Aparecido Corrêa pela participação e colaboração como membro integrante da banca examinadora na defesa da dissertação.

Ao Prof. Dr. Wu Hong Kwong pela amizade, consideração e participação como membro integrante da banca examinadora no exame de qualificação e defesa da dissertação.

Aos colegas de laboratório Liliane, Luciana, Maritza, Douglas (Mineiro), Sérgio e Cecília pelo companheirismo e descontração no ambiente laboratorial.

À simpatia do pessoal de Minas Gerais, em especial a Patrícia, pela amizade. Aos meus ex-vizinhos e eternos amigos Vítor (Tio), Henrique e Lucas.

À turma 2004 da Engenharia Química/UFSCar. Essa foi minha família em São Carlos durante 5 anos, e que também me incentivou em seguir a carreira acadêmica.

EPÍGRAFE

“Mestre não é aquele que aprendeu a ensinar, mas aquele que ensina a aprender.”

RESUMO

A cefamicina C (CefC) é um antibiótico beta-lactâmico produzido a partir de cultivos submersos e aerados de Streptomyces clavuligerus. Age como inibidor da formação da parede celular de bactérias Gram-negativas, além de ser resistente à ação hidrolítica de enzimas beta-lactamases. A literatura apresenta poucos resultados científicos publicados a respeito da purificação da CefC, sendo que as informações são restritas às patentes internacionais. Os primeiros resultados a respeito da produção e purificação da CefC estão sendo divulgados pelo grupo de pesquisa em Engenharia Bioquímica do DEQ/UFSCar, em congressos nacionais e internacionais. Sendo assim, devido à importância da CefC, entende-se que são imprescindíveis pesquisas referentes à obtenção deste antibiótico, particularmente a respeito do processo de extração e purificação. Neste trabalho foram propostos modelos matemáticos de cinética e equilíbrio da adsorção da CefC na resina de troca iônica StreamLine QX-L. Através de ensaios experimentais em batelada foi verificada a influência do pH (2,8; 4,7 e 6,8) e da temperatura (13°C, 20°C e 30°C) sobre o sistema, analisando os parâmetros intrínsecos calculados por regressão não-linear. O modelo CARE (Continuous Adsorption Recycle Extraction) de processo contínuo foi adotado e balanços de massa foram efetuados em cada fronteira pertinente. Tais equações de balanço foram geradas considerando os modelos propostos nos ensaios em batelada, sendo que o objetivo geral do trabalho é simular e otimizar o processo contínuo, aplicado à CefC. As simulações foram conduzidas tanto em regime transiente quanto no permanente. O estado estacionário foi otimizado nos parâmetros de desempenho fator de concentração (FC), fator de purificação (FP), rendimento (η) e produtividade (σ), tomando as vazões do sistema como variáveis independentes. O método numérico empregado foi a Programação Seqüencial Quadrática.

ABSTRACT

The cephamycin C (CefC) is a beta-lactam antibiotic produced from submerged and aerated cultures of Streptomyces clavuligerus. Acts as inhibitor of cell wall formation of Gram-negative bacteria and is resistant to the hydrolytic action of beta-lactamases enzymes. The literature presents few scientific results published regarding the purification of CefC, and the information is restricted to international patents. The first results regarding the production and purification of CefC are being released by the research group in Biochemical Engineering from the DEQ/UFSCar, in national and international conferences. Thus, given the importance of CefC, indispensable researches are needed particularly regarding the process of extraction and purification. In this work kinetics and equilibrium mathematical models were proposed to the adsorption of CefC on StreamLine QX-L ion exchange resin. Through experimental batch assays, the effects of pH (2.8, 4.7 and 6.8) and temperature (13°C, 20°C and 30°C) were studied, analyzing the intrinsic parameters calculated by nonlinear regression. The CARE model was adopted for continuous process and material balances were performed at each control surface. These balance equations were generated considering the models proposed in the batch tests. The general objective of this work is the simulation and optimization of the continuous process, applied to CefC. The simulations were carried both in transient and permanent modes. Steady state was optimized on performance parameters concentration factor (CF), purification factor (PF), efficiency (η) and productivity (σ), taking the system flows as independent variables. The numeric method adopted was the Sequential Quadratic Programing (SQP).

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Estrutura molecular do anel beta-lactâmico... 1 Figura 1.2 – Estrutura molecular geral de cefamicinas e seu anel beta-lactâmico (STAPLEY et al, 1972) ... 2 Figura 2.1 – Esquema do processo contínuo de purificação de enzima por afinidade

cromatográfica com reciclo de gel (adaptado de RODRIGUES, 1992)... 7 Figura 3.1 – Aparato experimental de microfiltração e ultrafiltração utilizado nos ensaios. V1 - válvula para regulagem da vazão. V2 - válvula de segurança (ou alívio). P1 e P2 -

manômetros do tipo Bourdon (SILVA et al, 2007) ... 12 Figura 3.2 – Coloração do caldo de CefC de acordo com o tratamento realizado. Da esquerda para a direita: caldo microfiltrado, caldo ultrafiltrado e caldo tratado na resina XAD-4... 13 Figura 3.3 – Esquema do aparato empregado nos ensaios de cinética de adsorção da CefC... 14 Figura 3.4 – Esquema do aparato empregado nos ensaios de cinética de dessorção da CefC . 14 Figura 3.5 – Esquema do procedimento experimental empregado nos ensaios de equilíbrio de adsorção da CefC... 15 Figura 4.1 – Diagrama de blocos do processo CARE aplicado à adsorção da CefC com as devidas notações ... 20 Figura 5.1 – Isoterma de equilíbrio da CefC obtida em triplicata a 20°C e pH 6,8. Os símbolos são dados experimentais e a linha corresponde ao modelo de Langmuir ajustado ... 26 Figura 5.2 – Isotermas de equilíbrio da CefC em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c). Símbolos são dados experimentais e linhas são tendências de acordo com o modelo de Langmuir... 28 Figura 5.3 – Curvas cinéticas de adsorção da CefC em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c). As linhas vermelhas se referem aos valores de C/Co e as azuis aos valores de q. Ambas são tendências

segundo o modelo reversível elementar ... 30 Figura 5.4 – Curvas cinéticas de dessorção da CefC em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c). As linhas vermelhas se referem aos valores de C/Co e as azuis aos valores de q. Ambas são tendências

segundo o modelo de primeira ordem com saturação ... 34 Figura 5.5 – Gráfico de ln(KL) em função do inverso da temperatura para cada pH... 36

Figura 5.6 – Isoterma de equilíbrio de contaminantes obtida em duplicata a 20°C e pH 6,8. Os símbolos são dados experimentais e a linha corresponde ao modelo de Langmuir ajustado... 39 Figura 5.7 – Isotermas de equilíbrio de contaminantes em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c).

Símbolos são dados experimentais e linhas são tendências de acordo com o modelo de

Figura 5.8 – Curvas cinéticas de adsorção de contaminantes em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c). As linhas vermelhas se referem aos valores de A/Ao e as azuis aos valores de qA. Ambas são

tendências segundo o modelo cinético reversível ... 44 Figura 5.9 – Curvas cinéticas de dessorção de contaminantes em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c). As linhas vermelhas se referem aos valores de A/Ao e as azuis aos valores de qA. Ambas são

tendências segundo o modelo cinético com saturação ... 46 Figura 5.10 – Comportamento transiente das quantidades de CefC nas fases líquida (a) e sólida (b) nas condições de referência. As linhas contínuas se referem ao primeiro estágio e as tracejadas ao segundo estágio... 50 Figura 5.11 – Comportamento transiente das quantidades de CefC nas fases líquida (a) e sólida (b) perante à perturbação degrau em F1. As linhas contínuas se referem ao primeiro

estágio e as tracejadas ao segundo estágio ... 51 Figura 5.12 – Comportamento transiente das quantidades de CefC nas fases líquida (a) e sólida (b) perante à perturbação degrau em F2. As linhas contínuas se referem ao primeiro

estágio e as tracejadas ao segundo estágio ... 53 Figura 5.13 – Comportamento transiente das quantidades de CefC nas fases líquida (a) e sólida (b) perante à perturbação degrau em Fr. As linhas contínuas se referem ao primeiro

estágio e as tracejadas ao segundo estágio ... 54 Figura 5.14 – Comportamento transiente das quantidades de contaminantes nas fases líquida (a) e sólida (b) nas condições de referência. As linhas contínuas se referem ao primeiro

estágio e as tracejadas ao segundo estágio ... 56 Figura 5.15 – Comportamento transiente das quantidades de contaminantes nas fases líquida (a) e sólida (b) perante à perturbação degrau em F1. As linhas contínuas se referem ao

primeiro estágio e as tracejadas ao segundo estágio ... 57 Figura 5.16 – Comportamento transiente das quantidades de contaminantes nas fases líquida (a) e sólida (b) perante à perturbação degrau em F2. As linhas contínuas se referem ao

primeiro estágio e as tracejadas ao segundo estágio ... 59 Figura 5.17 – Comportamento transiente das quantidades de contaminantes nas fases líquida (a) e sólida (b) perante à perturbação degrau em Fr. As linhas contínuas se referem ao

LISTA DE TABELAS

Tabela 5.1 – Parâmetros de equilíbrio da adsorção da CefC calculados a partir do modelo de

Langmuir ... 28

Tabela 5.2 – Parâmetros cinéticos de adsorção da CefC obtidos através do modelo reversível elementar ... 31

Tabela 5.3 – Constante cinética de dessorção da CefC obtida através do modelo cinético de primeira ordem com saturação ... 34

Tabela 5.4 – Energias envolvidas na adsorção da CefC em função do pH ... 37

Tabela 5.5 – Estimativa da quantidade de CefC não ionizável através da equação de Henderson-Hasselbach ... 39

Tabela 5.6 – Parâmetros de equilíbrio de contaminantes calculados a partir do modelo de Langmuir ... 42

Tabela 5.7 – Parâmetros cinéticos de adsorção de contaminantes obtidos através do modelo cinético reversível... 44

Tabela 5.8 – Constante cinética de dessorção de contaminantes obtida através do modelo cinético com saturação ... 46

Tabela 5.9 – Fatores de purificação obtidos nos ensaios cinéticos ... 47

Tabela 5.10 – Condições de referência para o processo contínuo... 48

Tabela 5.11 – Variáveis de entrada e de saída consideradas na análise de sensibilidade paramétrica ... 61

Tabela 5.12 – Resultados da análise de sensibilidade paramétrica no estado estacionário... 62

Tabela 5.13 – Resultados da otimização multivariada do processo contínuo ... 65

NOMENCLATURA

Afinal Área do espectro de varredura da última amostra na eluição (uA)

A Área do espectro de varredura (uA) ~

A Área adimensional A/Ao (-) ∞

~

A Área adimensional na saturação (-)

1 ~

A Área adimensional no primeiro estágio (-)

2 ~

A Área adimensional no segundo estágio (-) 1

est ~

A Área adimensional no estado estacionário no primeiro estágio (-) 2

est ~

A Área adimensional no estado estacionário no segundo estágio (-) Cn Concentração de CefC não ionizável (mg/L)

Co Concentração inicial de CefC no processo em batelada (mg/L)

Co Concentração de CefC na alimentação do processo contínuo (mg/L)

Cfinal Concentração final de CefC na eluição (mg/L)

C Concentração de CefC (mg/L)

Ceq Concentração de CefC no equilíbrio (mg/L) ~

C Concentração adimensional de CefC, C/Co (-) ∞

~

C Concentração adimensional de CefC na saturação (-)

exp ~

C Concentração adimensional de CefC experimental (-)

calc ~

C Concentração adimensional de CefC calculada pelo modelo (-)

1 ~

C Concentração adimensional de CefC no primeiro estágio (-)

2 ~

C Concentração adimensional de CefC no segundo estágio (-) 1

est ~

C Concentração adimensional de CefC no estado estacionário no primeiro estágio

(-) 2

est ~

C Concentração adimensional de CefC no estado estacionário no segundo estágio (-)

F1 Vazão referente ao primeiro estágio (mL/min)

F2 Vazão referente ao segundo estágio (mL/min)

Fr Vazão de reciclo (mL/min)

FC Fator de concentração (-) FP Fator de purificação (-)

H° Entalpia padrão (kJ/mol)

kads Constante cinética de adsorção da CefC (L/g.min)

kAads Constante cinética de adsorção dos contaminantes (uA-1.min-1)

kdes Constante cinética de dessorção da CefC (min-1)

kAdes Constante cinética de dessorção dos contaminantes (min-1)

kDES Constante cinética de dessorção da CefC no processo de eluição (min-1)

kADES Constante cinética de dessorção dos contaminantes no processo de eluição (min-1)

KL Constante de afinidade da resina pela CefC (mg/L; mol/L)

KAL Constante de afinidade da resina pelos contaminantes (uA)

mres Massa de resina (g)

q Quantidade de CefC adsorvida por massa de resina (mg/g)

q1 Quantidade de CefC adsorvida por massa de resina no primeiro estágio (mg/g)

q2 Quantidade de CefC adsorvida por massa de resina no segundo estágio (mg/g)

q_{est1 Quantidade de CefC adsorvida por massa de resina no estado estacionário no} primeiro estágio (mg/g)

q_{est2 Quantidade de CefC adsorvida por massa de resina no estado estacionário no} segundo estágio (mg/g)

qA Quantidade de contaminantes adsorvida por massa de resina (uA.L/g)

q_{A1 Quantidade de contaminantes adsorvida por massa de resina no primeiro estágio} (uA.L/g)

q_{A2 Quantidade de contaminantes adsorvida por massa de resina no segundo estágio} (uA.L/g)

q_{Aest1 Quantidade de contaminantes adsorvida por massa de resina no estado} estacionário no primeiro estágio (uA.L/g)

q_{Aest2 Quantidade de contaminantes adsorvida por massa de resina no estado} estacionário no segundo estágio (uA.L/g)

qo Quantidade inicial de CefC adsorvida por massa de resina (mg/g)

qAo Quantidade inicial de contaminantes adsorvida por massa de resina (uA.L/g)

qeq Quantidade de CefC adsorvida por massa de resina no equilíbrio (mg/g)

qAeq Quantidade de contaminantes adsorvida por massa de resina no equilíbrio

(uA.L/g)

qm Capacidade máxima de adsorção para a CefC (mg/g)

R2 Coeficiente de correlação (-) S° Entropia padrão (kJ/mol.K)

Sj,i Sensibilidade da variável de saída j com relação à variável de entrada i (-)

Sj Sensibilidade da variável de saída j (-)

t Tempo (min, h) T Temperatura (°C; K)

uA Unidade de área referente ao espectro de varredura (abs.nm) Vlíq Volume de fase líquida (mL)

V1 Volume de fase líquida no primeiro estágio (mL)

V2 Volume de fase líquida no segundo estágio (mL)

Letras gregas

Φ Proporção massa de resina/volume de fase líquida (g/mL) Ω Função somatório dos quadrados dos desvios (-)

η Rendimento (%)

SUMÁRIO

1. Introdução...1

2. Revisão Bibliográfica ... 4

2.1 Fundamentos do processo de adsorção... 4

2.2 Recuperação da cefamicina C por adsorção ... 5

2.3 O processo contínuo de adsorção ... 6

3. Materiais e Métodos ... 9

3.1 Materiais ... 9

3.1.1 Caldo de cefamicina C... 9

3.1.2 Membrana de microfiltração ... 9

3.1.3 Membrana de ultrafiltração ... 9

3.1.4 Bomba peristáltica ... 9

3.1.5 Resina para remoção de pigmentos ... 10

3.1.6 Resina de troca iônica... 10

3.1.7 Sistema de tampões ... 10

3.1.8 Reagentes e compostos diversos ... 10

3.2 Métodos ... 10

3.2.1 Limpeza das membranas de microfiltração e ultrafiltração... 10

3.2.2 Limpeza e regeneração da resina XAD-4... 11

3.2.3 Limpeza e regeneração da resina StreamLine QX-L... 11

3.2.4 Determinação da concentração da cefamicina C... 11

3.2.5 Determinação de contaminantes... 11

3.3 Procedimento experimental ... 12

3.3.1 Etapa de separação primária por membranas de microfiltração e ultrafiltração ... 12

3.3.2 Tratamento com resina polimérica não-iônica XAD-4 ... 13

3.3.3 Ensaios de cinética de adsorção e dessorção ... 13

3.3.4 Ensaios de equilíbrio de adsorção ... 14

4. Equacionamento e Modelagem Matemática... 16

4.1 Processos em batelada ... 16

4.1.1 Cefamicina C ... 16

4.1.2 Contaminantes ... 17

4.1.3 Parâmetros de desempenho referentes à adsorção em batelada ... 19

4.2.1 Cefamicina C ... 21

4.2.2 Contaminantes ... 22

4.2.3 Parâmetros de desempenho referentes ao processo contínuo de adsorção... 24

5. Resultados e Discussão... 26

5.1 Ensaios em batelada e cálculo de parâmetros cinéticos e de equilíbrio ... 26

5.1.1 Cefamicina C ... 26

5.1.2 Contaminantes ... 39

5.1.3 Fatores de purificação dos ensaios em batelada ... 46

5.2 Simulação do processo contínuo em regime transiente... 47

5.2.1 Cefamicina C ... 47

5.2.2 Contaminantes ... 55

5.3 Análise de sensibilidade paramétrica do processo contínuo em regime permanente... 60

5.4 Otimização do processo contínuo em regime permanente ... 63

6. Conclusão ... 67

1. INTRODUÇÃO

Os antibióticos beta-lactâmicos são caracterizados por apresentarem em sua estrutura molecular o anel beta-lactâmico, apresentado na Figura 1.1, o qual lhes confere atividade antibacteriana. Esses antibióticos podem ser divididos em cinco subgrupos de acordo com o tipo de radical que está ligado ao anel: clavans, carbapenens, monobactans, penicilinas e cefalosporinas.

Figura 1.1 – Estrutura molecular do anel beta-lactâmico

A classe dos beta-lactâmicos se destaca por ser a mais utilizada para o tratamento de infecções. De acordo com Elander (2003), as vendas de antibióticos beta-lactâmicos foram de aproximadamente US$ 15 bilhões em 2003, representando cerca de 65% do mercado mundial de antibióticos.

Figura 1.2 – Estrutura molecular geral de cefamicinas e seu anel beta-lactâmico (STAPLEY et al, 1972)

O primeiro passo para o isolamento de compostos de caldo de cultivo é a separação das células. De acordo com Charcosset (2006), são relatados vários trabalhos utilizando membranas de microfiltração de 0,45 a 0,22 µm de diâmetro de poro no intuito de remover células. Uma das vantagens da utilização dessa técnica de separação é a obtenção de altos valores de recuperação com altos rendimentos. O processo de ultrafiltração é muito utilizado para a retirada de macromoléculas (como proteínas, enzimas, pigmentos e óleos) que interferem nos processos subseqüentes, incluindo adsorção e precipitação (HABERT et al, 2006). Além disso, também pode ser utilizada para a remoção de emulsificação de caldos de antibióticos (CHARCOSSET, 2006).

Após as etapas de filtração, podem ser utilizadas as técnicas de extração líquido-líquido e/ou cromatográficas, tal como a permeação em gel. De acordo com Barboza et al (2002a), para as cefalosporinas, antibióticos hidrofílicos, a extração líquido-líquido não é muito eficiente devido sua alta solubilidade em água. Neste caso utiliza-se a adsorção em resinas não funcionais do tipo Ambertlite XAD-2 para a extração do antibiótico do meio de cultura.

Com base nos estudos realizados e na necessidade de processos de extração e separação mais eficientes, a proposta deste trabalho é simular e otimizar o processo contínuo de adsorção da CefC na resina de troca iônica StreamLine QX-L. Este objetivo será alcançado à medida que os seguintes objetivos específicos forem cumpridos:

• Propor modelos matemáticos de cinética e de equilíbrio do processo de adsorção da CefC em batelada;

• Verificar a influência do pH (2,8; 4,7 e 6,8) e da temperatura (13°C, 20°C e 30°C) sobre o sistema, analisando os parâmetros intrínsecos calculados via regressão não-linear;

• Efetuar balanços de massa nas fronteiras pertinentes do processo contínuo, incluindo os modelos propostos em batelada;

• Simular o processo contínuo em regime transiente e permanente, considerando a melhor condição de pH e temperatura obtida nos ensaios em batelada;

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Fundamentos do processo de adsorção

A adsorção pode ser utilizada em várias etapas de separação e purificação, destacando-se como uma das principais técnicas a ser conhecida e aplicada. Deve-se buscar a simplicidade operacional e adequada seleção do adsorvente, levando-se em conta a sua reutilização por um método de regeneração apropriado para diminuir custos.

O fenômeno da adsorção ocorre quando as moléculas presentes em uma fase líquida (adsorbato) são atraídas pela superfície de um sólido (adsorvente) quando este é colocado em contato com a solução. Em geral, as forças de interação entre as duas espécies são governadas por fenômenos de interação molecular como forças de Van der Waals, pontes de hidrogênio, cargas eletrostáticas, entre outras. A Equação 2.1 representa, de maneira mais geral, o processo de adsorção:

q

R

C

+

No caso em questão, C é o adsorbato (o componente de interesse, livre em solução) e R é o adsorvente (uma resina, por exemplo). O adsorbato e o adsorvente interagem através de processos físicos ou químicos formando o complexo ativado q, significando que C ficou adsorvido (aderido) em R. Mas ocorre que, reversivelmente, o complexo q é desfeito resultando novamente em C e R. Quando a velocidade de adsorção (formação de q) se iguala a velocidade de dessorção (formação de C e R) atinge-se o equilíbrio, estágio no qual as concentrações de C e q são constantes. Matematicamente, é possível relacionar esses dois valores, no equilíbrio, através de uma isoterma de adsorção, cujo exemplo está representado pela Equação 2.2:

eq L

eq m

eq

C K

C q

q

+

= (2.2)

Em que qm e KL são a capacidade máxima de adsorção e a constante de afinidade do

O conhecimento da isoterma permite estimar a quantidade de fase sólida e a concentração inicial de adsorbato a fim de que se adsorva uma quantidade pré-estabelecida do mesmo.

O processo de recuperação do adsorbato é denominado dessorção (ou eluição). Nesse caso, a resina é submetida a uma solução eluente, a qual retira o composto de interesse adsorvido no sólido. Compostos orgânicos (ou soluções destes) e sais dissolvidos em água são exemplos de eluentes.

2.2 Recuperação da cefamicina C por adsorção

Na literatura pode ser encontrada uma grande variedade de trabalhos envolvendo estudos dos processos de adsorção para a recuperação de produtos biotecnológicos. Porém, em relação à utilização dessa técnica para a purificação da CefC, a maior parte dos estudos estão sob a forma de patentes.

Saikia et al (2006) estudaram a afinidade de biomoléculas, inclusive antibióticos beta-lactâmicos, em diferentes resinas adsorventes (XAD-4 e XAD-7). O estudo feito ocorreu a nível molecular, valendo-se da teoria dos orbitais moleculares, possibilitando o cálculo de entalpias de adsorção com o auxílio da termodinâmica química.

García-Glez et al (1998) empregaram a adsorção por troca iônica na determinação de cefamicinas semi-sintéticas, como a cefoxitina, o cefemetazol e o cefeminox presentes no soro sanguíneo humano e na urina.

Para a purificação e concentração da CefC, Pines (1976) descreveu em sua patente a utilização da filtração do caldo em pH ácido, adsorção do filtrado em carvão ativado e retirada por eluição do antibiótico retido com mistura de água e solvente polar. O antibiótico foi separado através de cromatografia utilizando resina de troca aniônica. Nessa patente o autor relatou que resinas fracamente aniônicas são preferíveis para o processo tal como as resinas IRA-45, IRA-47, IRA-68 e IRA-93. Com isso, o mesmo recuperou 62% da quantidade original do antibiótico.

o pH do efluente que sai da coluna seja entre 5 e 6,5. O autor relatou a obtenção de 90% da quantidade original de CefC após o processo.

Brown et al (1983) utilizaram resinas não iônicas XAD-2 e XAD-4 como alternativa ao uso do carvão ativado. Também ressaltaram a necessidade de utilização de resina aniônica para a purificação da cefamicina C, citando a resina QAE-Sephadex (comercializada pela Pharmacia UK Ltda, GE) ou Dowex-1 (vendida pela Bio-Rad Laboratories Limited) que contém amônio quaternário como trocador aniônico.

Essa breve revisão bibliográfica acerca de processos de purificação da CefC por adsorção mostrou que ainda é necessário o desenvolvimento de novas tecnologias, mais limpas (que reduzem, por exemplo, a retirada de muita matéria-prima do meio ambiente e a emissão de antibióticos residuais em todo o ecossistema) e mais baratas, que possam estar disponíveis comercialmente.

2.3 O processo contínuo de adsorção

A maior parte dos processos de adsorção operam de forma convencional, isto é, em batelada. O adsorbato é posto em contato com o adsorvente até que este se sature e haja a necessidade de eluição. Então, enquanto houver arraste pelo eluente do composto adsorvido, deve-se colocar em operação uma outra unidade de adsorção, o que aumenta o custo total de produção. Mas, de acordo com estudos recentes, há alternativas para contornar esse problema.

Em sua tese de Doutorado, Rodrigues (1992) estudou a modelagem e o controle de um processo contínuo de adsorção que teve por objetivo concentrar e purificar a lisosima empregando gel de Sepharose como adsorvente. Todo o trabalho foi baseado no processo CARE (Continuous Adsorption Recycle Extraction), desenvolvido por Pungor et al (1987). A principal vantagem do procedimento é que o sistema pode ser operado continuamente no estado estacionário.

solução tampão retirava a enzima adsorvida para fora do sistema. Não há entrada nem saída de sólidos devido à presença de um filtro macroporoso.

Figura 2.1 – Esquema do processo contínuo de purificação de enzima por afinidade cromatográfica com reciclo de gel (adaptado de RODRIGUES, 1992).

O processo de adsorção foi descrito como uma reação reversível de 2ª ordem e o estágio de dessorção como irreversível de 1ª ordem (CHASE, 1984). As constantes cinéticas k1, k2 e k3 representam não somente as constantes cinéticas de adsorção intrínseca, como

também já incluem a contribuição à resistência externa e interna à transferência de massa. Mas, de acordo com Pungor et al (1987), limitações de transferência de massa interna podem ser negligenciadas no caso em que há proteínas de alto peso molecular, já que a maior parte delas é adsorvida na superfície do gel. No fim do seu trabalho, Rodrigues (1992) analisou quais variáveis de Engenharia (como vazões, volumes e porosidade) interferem mais em cada parâmetro pertinente ao estudo de adsorção (como fator de concentração, fator de purificação e rendimento). Além disso, foi efetuada uma otimização do processo com relação a cada um desses parâmetros, empregando estratégia de planejamento experimental.

posteriormente, modelar e simular o comportamento dinâmico de um processo contínuo baseado no CARE. Ao final do estudo, foi obtido um alto valor de fator de purificação, embora o fator de concentração resultante tenha sido baixo.

Barboza at al (2002a) realizaram um estudo do processo CARE aplicado à purificação da cefalosporina C, um antibiótico beta-lactâmico, empregando a resina não-iônica Amberlite XAD-2. Através da proposição de modelos matemáticos que incluem os transportes interno e externo de massa, os autores simularam a operação do sistema e validaram o modelo, tanto para amostras de cefalosporina C comercial quanto àquelas obtidas por fermentação. As equações previram o comportamento geral do sistema e podem ser usadas para otimização de parâmetros.

Almeida (2003) estudou o processo CARE aplicado ao ácido clavulânico, um antibiótico beta-lactâmico, empregando a resina de troca iônica Amberlite IRA 400-Cl. Foram propostos modelos matemáticos de adsorção e dessorção em batelada e, com isso, formulou-se o equacionamento para o processo contínuo. Ao final foi realizada a otimização do processo com relação ao fator de concentração, fator de purificação e rendimento, aplicando estratégia de planejamento experimental. Obteve-se baixo fator de concentração (inferior a 1), sendo que o fator de purificação esteve próximo à unidade e o rendimento atingiu o intervalo 90-100%.

Em geral, todos os autores que estudaram o processo CARE através de simulação numérica concluíram que os modelos matemáticos governantes são relativamente simples, podem ser aplicados a outros componentes e descrevem satisfatoriamente a operação real do sistema.

O processo CARE apresenta vantagens devido ao seu modo contínuo de operação. Isso facilita o acoplamento de outras operações unitárias antes e depois do sistema, reduzindo custos, facilitando o projeto e melhorando o desempenho global da planta.

3. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 Materiais

3.1.1 Caldo de cefamicina C

A produção da CefC foi realizada em biorreatores tipo tanque agitado de 4 litros de volume útil e operado tanto em batelada como em batelada alimentada. O microrganismo produtor utilizado foi o Streptomyces clavuligerus da linhagem DSM 41826, cultivado em meio contendo derivados de soja e lisina como fontes de nitrogênio e glicerol como fonte de carbono. A temperatura do processo foi controlada em 28°C, sendo que a vazão de ar utilizada foi de 0,5 vvm e a freqüência de agitação controlada em 800 rpm. O pH do cultivo foi controlado em 6,8 através da adição de solução de ácido clorídrico 2 M ou hidróxido de sódio 1 M. Os cultivos foram realizados de modo a manter alta concentração de oxigênio dissolvido no caldo com o objetivo de maximizar a produção da cefamicina C e diminuir a concentração de compostos intermediários de sua rota de produção, tal como a penicilina N (ROLLINS et al, 1998).

3.1.2 Membrana de microfiltração

O processo de microfiltração foi realizado sob o regime de escoamento tangencial em cartucho de membranas tubulares de polisulfona com tamanho de poro de 0,2 µm e 3600 cm² de área, modelo CFP-2-E-8A, da Amersham Biosciences.

3.1.3 Membrana de ultrafiltração

A etapa de ultrafiltração foi realizada sob regime de escoamento tangencial em cartucho de membranas tubulares de polisulfona de peso molecular de corte de 3 kDa e 2800 cm² de área, modelo UFP-3-E-6A, da GE Healthcare.

3.1.4 Bomba peristáltica

3.1.5 Resina para remoção de pigmentos

Após o processo de ultrafiltração, o permeado foi submetido ao tratamento com a resina polimérica não-iônica XAD-4 (da Rohm & Haas) a fim de clarificar o caldo através da remoção de pigmentos e contaminantes. Ela é formada por polímeros aromáticos reticulados, possui diâmetro médio de 600 µm e se apresenta na forma de grãos brancos e translúcidos. Deve ser conservada em uma solução mista de NaCl e Na2CO3.

3.1.6 Resina de troca iônica

Os ensaios de cinética e de equilíbrio de adsorção foram conduzidos utilizando a resina aniônica StreamLine QX-L, após o tratamento com XAD-4, fornecida pela Amersham Biosciences. Ela é formada por uma matriz de agarose e cadeias de dextrana, com núcleo de quartzo cristalino para aumentar a densidade. Possui diâmetro médio de 200 µm e se apresenta na forma de pequenos grãos brancos. Deve ser conservada em solução de etanol a 20% v/v.

3.1.7 Sistema de tampões

Foi utilizado o sistema ácido cítrico/citrato (ambos da Synth) para os ensaios em pH 2,8 e ácido acético/acetato (da Qhemis/J. T. Baker) para ensaios em pH 4,7. No caso do pH 6,8 não foi necessário tampão, visto que os cultivos foram conduzidos em tal condição.

3.1.8 Reagentes e compostos diversos

Dentre os principais compostos usados no presente estudo estão: metanol, etanol, NaCl, HCl (37%), NaOH, ácido acético glacial. Todos são do tipo PA (Para Análise) e fornecidos pela Qhemis. Além desses, há reagentes que são de pureza HPLC, usados apenas no cromatógrafo: metanol, acetonitrila e ácido acético, todos da J. T. Baker.

3.2 Métodos

3.2.1 Limpeza das membranas de microfiltração e ultrafiltração

minutos a 1,25 kgf/cm2 de pressão transmembrana; 3) Injeção de solução de NaClO na proporção de 30 mL para 2 litros; 4) Neutralização da membrana com água destilada até obter um o pH neutro do permeado.

3.2.2 Limpeza e regeneração da resina XAD-4

O protocolo de limpeza e regeneração foi feito de acordo com normas do fabricante: 1) Tratamento com NaOH 4% m/m a fim de remover proteínas, peptídeos e compostos ácidos; 2) Tratamento com HCl 0,5% v/v para retirada de compostos fracamente básicos; 3) Tratamento com metanol e etanol no intuito de eluir compostos hidrofóbicos.

3.2.3 Limpeza e regeneração da resina StreamLine QX-L

O protocolo de limpeza e regeneração foi feito de acordo com normas do fabricante: 1) Tratamento com uma solução de NaOH 0,5M e NaCl 1,0M a fim de dessorver compostos; 2) Tratamento com água Milli-Q; 3) Tratamento com solução de ácido acético 25% v/v para regenerar a resina e prepará-la para a próxima troca iônica; 4) Tratamento com água Milli-Q.

3.2.4 Determinação da concentração da cefamicina C

A concentração da cefamicina C foi quantificada por meio da cromatografia líquida de alta eficiência (CLAE). Foi empregada a coluna Synergi Phenomenex (4µ MAX-RP, 80Å, C-12, 250 x 4,60 mm) como fase estacionária e solução de ácido acético 0,01M como fase móvel a uma vazão de 2 mL/min. A temperatura da separação foi de 28°C, sendo que os picos foram detectados no comprimento de onda de 254 nm e tempo de retenção de 10 min. A curva de calibração foi obtida através da injeção de vários valores de concentração obtidos por bioensaio de cefalosporina C utilizando Escherichia colli ESS (BATISTA NETO et al, 2008).

3.2.5 Determinação de contaminantes

3.3 Procedimento experimental

3.3.1 Etapa de separação primária por membranas de microfiltração e ultrafiltração

Após o processo de produção, a CefC está presente em um caldo fermentado que contém células, macromoléculas e sólidos insolúveis. No intuito de extrair primariamente o antibiótico, realizam-se filtrações que têm por objetivo retirar a maioria das impurezas. Ambas as modalidades de filtração consideradas neste estudo (microfiltração e ultrafiltração) possuem um aparato experimental similar ao da Figura 3.1.

Figura 3.1 – Aparato experimental de microfiltração e ultrafiltração utilizado nos ensaios. V1 - válvula para regulagem da vazão. V2 - válvula de segurança (ou alívio). P1 e P2 - manômetros do tipo Bourdon (SILVA et al,

2007)

Os sistemas de microfiltração e ultrafiltração tangencial são compostos por um tanque de alimentação cujo equilíbrio térmico é mantido constante com auxílio de um banho termostatizado. As soluções são bombeadas para o módulo de filtração com o auxílio de uma bomba peristáltica. A pressão transmembrana deve ser adequadamente ajustada por uma válvula de controle tipo agulha (válvulas V1 e V2). As pressões a montante e a jusante do módulo são monitoradas através de manômetros tipo Bourdon preenchidos com glicerina. O concentrado é reciclado para reservatório e o permeado coletado em um recipiente.

3.3.2 Tratamento com resina polimérica não-iônica XAD-4

O permeado coletado durante a etapa de ultrafiltração é submetido ao tratamento com a resina XAD-4 na proporção 3:1 (volume de caldo/volume de XAD-4) durante 30 minutos, no intuito de remover mais pigmentos e outros contaminantes, clarificando ainda mais o meio. A omissão dessa etapa provoca danos irreversíveis à resina StreamLine QX-L, escurecendo-a e diminuindo sua capacidade.

A Figura 3.2 mostra a variação na coloração do caldo conforme o mesmo sofre tratamentos consecutivos.

Figura 3.2 – Coloração do caldo de CefC de acordo com o tratamento realizado. Da esquerda para a direita: caldo microfiltrado, caldo ultrafiltrado e caldo tratado na resina XAD-4

Após o tratamento com XAD-4, o caldo está pronto para ser usado nos ensaios de cinética e equilíbrio com a resina StreamLine QX-L.

3.3.3 Ensaios de cinética de adsorção e dessorção

Entrada de água Saída de água Impelidor Recipiente encamisado Resina Caldo MF-UF- XAD4 Entrada de água Saída de água Impelidor Recipiente encamisado Resina Caldo MF-UF- XAD4

Figura 3.3 – Esquema do aparato empregado nos ensaios de cinética de adsorção da CefC

Encerrada a etapa de adsorção, a resina foi submetida ao ensaio de dessorção, que consiste no tratamento com eluente NaCl na proporção 1g/100mL. Tal proporção salina foi definida baseando-se em estudos de dessorção de ácido clavulânico (ALMEIDA, 2003). As demais condições operacionais foram mantidas em relação aos experimentos de adsorção. A Figura 3.4 mostra um esquema do aparato utilizado nos ensaios de cinética de dessorção da CefC. Entrada de água Saída de água Impelidor Recipiente encamisado Resina “suja” NaCl 1g/100ml Entrada de água Saída de água Impelidor Recipiente encamisado Resina “suja” NaCl 1g/100ml

Figura 3.4 – Esquema do aparato empregado nos ensaios de cinética de dessorção da CefC

3.3.4 Ensaios de equilíbrio de adsorção

foram dispostas em mesa incubadora rotativa a 250 rpm durante 1 hora. Decorrido esse tempo, uma alíquota do seio da solução foi retirada para análise. A quantidade de CefC adsorvida por grama de resina utilizada é dada pela Equação 3.1:

res líq eq o eq

m V ) C -(C

q = (3.1)

Testes de degradação apontaram que o antibiótico é estável nas condições estudadas, sendo que a quantidade degradada, em média, foi inferior a 1%. Dessa maneira, desprezou-se tal quantia no balanço de massa que originou a Equação 3.1. A Figura 3.5 mostra um esquema do procedimento experimental usado nos ensaios de equilíbrio de adsorção da CefC.

Agitação em Shaker a 250 rpm

Equilíbrio Aumento da diluição

1 2 3 4

1 2 3 4

Início

Agitação em Shaker a 250 rpm

Equilíbrio Aumento da diluição

1 2 3 4

1 2 3 4

Início

4. EQUACIONAMENTO E MODELAGEM MATEMÁTICA

4.1 Processos em batelada

4.1.1 Cefamicina C

Ensaios de cinética

Nos ensaios de cinética de adsorção da CefC considerou-se um processo reversível elementar, tal como descrito pela Equação 2.1. A fim de formular o modelo matemático que descreve a cinética de adsorção, foi considerado o fato de a resina não ser porosa e a adsorção ocorrer imediatamente na sua superfície (transporte interno de massa desprezível). Além disso, a agitação promovida pelo impelidor é suficiente para que não haja formação de película estagnada e limitação pelo transporte externo de massa.

Com essas hipóteses, o balanço de massa para a CefC na fase líquida e sólida fornece as Equações 4.1 e 4.2, respectivamente. Ressalta-se que todas as equações desse tipo foram obtidas partindo-se da relação: Taxa de acúmulo = Taxa de geração – Taxa de consumo. ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − −

= k C(q q)

C q k V m dt C d m ~ ads o des líq res ~ (4.1)

q

k

q)

(q

C

C

k

dt

dq

ads

−

−

=

Por questões de conveniência, optou-se por adotar a concentração adimensional (C/Co) como variável resposta nos casos pertinentes à fase líquida. Assim, as concentrações

C1 e C2 apresentam o “~” sobrescrito e são desprovidas de unidades dimensionais. Em suma,

tais valores nada mais são do que os fatores de concentração para cada estágio do sistema. As Equações 4.1 e 4.2 formam um sistema de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, sujeitas às condições iniciais dadas pelas Equações 4.3 e 4.4:

1 (0) C

~

= (4.3)

0

O método numérico adotado para a resolução das Equações 4.1 e 4.2 foi o Runge-Kutta-Fehlberg 4ª-5ª ordem, com o auxílio do software de computação algébrica e simbólica Maple®.

No processo de eluição com NaCl na proporção 1g/100mL empregaram-se as Equações 4.5 e 4.6, que surgiram de cinéticas de primeira ordem com saturação quando t→∞.

)

e

-(1

C

C

~ ~

DES ∞

=

res líq t k -o ~ o m V ) e -(1 C C q

q= − _∞ DES

(4.6)

O cálculo dos parâmetros cinéticos kads, kdes e kDES foi feito mediante a

minimização da função objetivo definida pela Equação 4.7. Para tal tarefa, foi empregado o método simplex não-linear (ou método de Nelder-Mead), também desenvolvido no Maple®.

∑

( (4.7)

Ensaios de equilíbrio

Nos experimentos de equilíbrio de adsorção da CefC foi proposto o modelo de Langmuir, descrito previamente pela Equação 2.2:

eq L eq m eq C K C q q +

= (2.2)

O parâmetro qm indica a capacidade máxima que uma determinada resina

possui em adsorver um composto específico. É o número de sítios ativos disponíveis para um dado adsorbato. A constante de afinidade KL indica se a adsorção é favorável em determinada

condição. Quanto maior o valor de KL, menor é a afinidade da resina pelo composto livre em

solução. O cálculo desses dois parâmetros também foi feito mediante minimização da função objetivo dada pela Equação 4.7 com o auxílio do Maple®.

4.1.2 Contaminantes

Nos ensaios de cinética de adsorção de contaminantes foi considerado um modelo análogo ao da CefC, sendo que a variável de quantificação agora é a área resultante da integração numérica do espectro de varredura, mensurada em unidades de área (uA). Dessa maneira, tem-se o modelo cinético representado por um sistema de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, tal como descrevem as Equações 4.8 e 4.9. As notações das constantes cinéticas, de equilíbrio e da quantidade adsorvida são semelhantes àquelas usadas para a CefC, sendo que os subscritos são antecedidos pela notação “A”. Isso indica que tais dimensões são expressas em termos da área obtida pela integração numérica do espectro de varredura. ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − −

= k A(q q )

A q k V m dt A d A Am ~ Aads o A Ades líq res ~ (4.8) A Ades A Am ~ o Aads

A

_k

_A

_A

_(q

_q

₎

_k

_q

dt

dq

₌

₋

₋

(4.9)

As Equações 4.8 e 4.9 estão sujeitas às condições iniciais dadas pelas Equações 4.10 e 4.11:

1 (0) A

~

= (4.10)

0 (0)

q_A = (4.11)

Essas equações foram resolvidas da mesma forma descrita na seção referente à CefC.

No processo de eluição com NaCl na proporção 1g/100ml empregaram-se as Equações 4.12 e 4.13, que surgiram de cinéticas com saturação quando t→∞, análogas ao modelo descrito para a CefC:

)

e

-(1

A

A

~ ~

ADES ∞

=

res líq t k -o ~ Ao A m V ) e -(1 A A q

q = − _∞ ADES _(4.13)

O cálculo dos parâmetros cinéticos kAads, kAdes e kADES foi feito mediante a

Ensaios de equilíbrio

Nos ensaios de equilíbrio de adsorção de contaminantes também foi proposto o modelo de Langmuir, sendo que as quantidades envolvidas estão agora em função de unidades de área (uA), tal como descreve a Equação 4.14:

eq AL

eq Am

Aeq

A K

A q

q

+

= (4.14)

4.1.3 Parâmetros de desempenho referentes à adsorção em batelada

No estudo dos processos em batelada foram considerados os parâmetros de desempenho fator de concentração (FC) e fator de purificação (FP), a fim de avaliar a performance do processo de adsorção em batelada. Ambos estão definidos pelas Equações 4.15 e 4.16, respectivamente:

o final

C C

FC= (4.15)

final o o

final

A A C

C

FP = (4.16)

Valores de FC superiores a unidade indicam que a CefC se concentrou no fim do processo, ao passo que valores menores que a unidade apontam diluição do antibiótico. A análise de FP é feita da seguinte maneira: valores de FP maiores do que 1 mostram que a CefC está presente em maior quantidade na fase líquida e os contaminantes estão adsorvidos em grande parte na resina. Ou seja, ocorreu uma purificação do meio em relação à CefC. No caso de FP ser menor do que a unidade, isto é um indicativo de que a CefC tende a ficar mais aderida na resina em relação aos contaminantes.

4.2 Processo contínuo

Figura 4.1 – Diagrama de blocos do processo CARE aplicado à adsorção da CefC com as devidas notações

O caldo contendo CefC, devidamente tratado, é alimentado continuamente no estágio de adsorção com o auxílio de um sistema de bombeamento. A resina adsorve o antibiótico e a primeira corrente de reciclo a transporta até o estágio de dessorção, onde ocorre a eluição da CefC proporcionada pela alimentação contínua de uma solução de NaCl. A resina regenerada retorna ao primeiro estágio, através da segunda corrente de reciclo, e o processo se repete. Não há reposição nem retirada de resina em função de um filtro de sólidos instalado na saída de cada estágio. A proporção massa de fase sólida/volume de fase líquida (Φ) é constante ao longo do tempo e do espaço e cada estágio possui agitação mecânica adequada para promover boa mistura entre as fases.

4.2.1 Cefamicina C

Estágio de adsorção

Efetuando balanços de massa nas fases líquida e sólida, chega-se às Equações 4.17 e 4.18, respectivamente, através da relação Taxa de acúmulo = Taxa de entrada – Taxa de saída + Taxa de geração – Taxa de consumo. Ressalta-se que os modelos cinéticos de adsorção nelas presentes foram desenvolvidos no estudo do processo em batelada, tal como as Equações 4.1 e 4.2.

(

= 1 _{m 1}

~ ads o 1 des 1 ~ 2 ~ 1 r 1 ~ 1 1 1 ~ q q C k C q k C C V F C 1 V F dt C d

₎

(

)

(

~ o ads 1 des 1 2 1 r

1 _{q q k q k C C q q}

V F dt dq − + − −

=

)

Estágio de dessorção

Efetuando um balanço de massa na fase líquida e um na fase sólida chega-se às Equações 4.19 e 4.20:

2 o DES 2 ~ 2 2 2 ~ 1 ~ 2 r 2 ~ q C k C V F C C V F dt C

d _{− +Φ}

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −

= (4.19)

(

)

2 r

2 _{q q k q}

V F dt

dq _{= − −}

(4.20)

Tem-se, então, um sistema de 4 equações diferenciais ordinárias de primeira ordem nas variáveis 1, q

~

C 1, 2 e q

~

C 2, sujeitas às condições iniciais indicadas pelas Equações

4.21 a 4.24. Todas as quantidades na partida do processo são nulas.

( )

~

= (4.21)

( )

q₁ = (4.22)

( )

~

= (4.23)

( )

A resolução desse sistema de equações diferenciais ordinárias foi feita mediante a utilização do software de computação algébrica e simbólica Maple®. Para resolver o sistema foi conveniente empregar o método de Rosenbrock, visto que a solução apresenta rigidez numérica.

Na condição de regime permanente todos os termos diferenciais (derivadas) são igualados a zero, indicando que as quantidades nessa situação são constantes com o tempo. Logo, têm-se as Equações 4.25 a 4.28:

(

)

C k C q k C C V F C 1 V F 1 1 1 1 2

1 est m est

~ ads o est des est ~ est ~ 1 r est ~ 1 1 ₌ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − Φ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛

− (4.25)

(

)

(

V F 1 1 1 1

2 est m est

~ o ads est des est est 1

r _{− − + −}

)

0 q C k C V F C C V F 2 2 2 1 est o DES est ~ 2 2 est ~ est ~ 2

r _{− +Φ =}

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛

− (4.27)

(

)

V F

2 2

1 est DES est

est 2

r _{− − =}

(4.28)

As 4 equações algébricas não-lineares acima foram resolvidas nas variáveis 1

est ~

C , q_est1, est₂ ~

C e q_est2 através do método numérico de Newton-Raphson, também implementado no Maple®.

4.2.2 Contaminantes

Estágio de adsorção

Efetuando balanços para a quantidade de contaminantes em fase líquida e sólida, obtêm-se as Equações 4.29 e 4.30:

(

)

(

)

(

1 A Am 1 ~ o Aads A Ades A A 1 r A q q A A k q k q q V F dt dq − + − −

De maneira análoga ao explanado para a CefC, as quantidades em fase líquida são expressas de forma adimensional (A/Ao). Por isso, A1 e A2 apresentam o “~” sobrescrito.

Estágio de dessorção

O balanço para contaminantes em fase líquida e sólida resulta nas Equações 4.31 e 4.32:

2 A o ADES 2 ~ 2 2 2 ~ 1 ~ 2 r 2 ~ q A k A V F A A V F dt A

d _{− +Φ}

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −

= (4.31)

(

)

2 A ADES A A 2 r A q k q q V F dt dq − −

= (4.32)

Tem-se, então, mais um sistema de 4 equações diferenciais ordinárias de primeira ordem nas variáveis 1, q

~

A _A1, 2 e q

~

A _A2, sujeitas às condições iniciais indicadas pelas Equações 4.33 a 4.36. Todas as quantidades na partida do processo também são nulas.

( )

~

= (4.33)

( )

1

A = (4.34)

( )

~

= (4.35)

( )

2

A = (4.36)

A resolução desse sistema de EDO’s foi conduzida no Maple®, valendo-se do método de Rosenbrock.

No estado estacionário, todas as derivadas são anuladas e o sistema de equações diferenciais ordinárias se transforma em um sistema de equações algébricas não-lineares, representado pelas Equações 4.37 a 4.40:

(

)

(

)

(

2 est Am Aest

~ o Aads Aest Ades Aest Aest 1

r _{− − + −}

)

(4.38) 0 q A k A V F A A V F 2 2 2 1 Aest o ADES est ~ 2 2 est ~ est ~ 2

r _{− +Φ =}

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛

− (4.39)

(

)

V F

2 2

1 Aest ADES Aest

Aest 2

r _{− − =}

(4.40)

Essas equações foram resolvidas nas variáveis est₁ ~

A , q_Aest1, est₂ ~

A e q_Aest2 através do método numérico Newton-Raphson, usando o Maple®.

4.2.3 Parâmetros de desempenho referentes ao processo contínuo de adsorção

No estudo do processo contínuo de adsorção foram considerados os parâmetros de desempenho fator de concentração (FC), fator de purificação (FP), rendimento (η) e produtividade (σ) a fim de avaliar a performance do sistema. Todos estão definidos pelas Equações 4.41, 4.42, 4.43 e 4.44, respectivamente:

o est

C C

FC = 2

(4.41) 2 2 est o o est A A C C

FP = (4.42)

o 1 est 2 C F C F 00 1

η= 2

(4.43) 2 1 est 2 V V C F σ 2 +

= (4.44)

dois processos contínuos, M e N. Dado que σM>σN, observa-se então que o primeiro é capaz

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

5.1 Ensaios em batelada e cálculo de parâmetros cinéticos e de equilíbrio

5.1.1 Cefamicina C

Ensaios de equilíbrio

A fim de verificar a reprodutibilidade do método analítico para determinação da CefC, um ensaio de equilíbrio foi feito em triplicata, conduzido a 20°C e pH 6,8; conforme exibe a Figura 5.1. Os pontos representam dados experimentais e a linha indica a tendência de acordo com o modelo de Langmuir. Os desvios observados decorrem essencialmente da propagação de erro experimental e de processos estocásticos que ocorrem naturalmente na experimentação. O coeficiente de correlação obtido foi de 0,990, indicando que o modelo explica de maneira satisfatória as informações obtidas no equilíbrio da CefC.

0 20 40 60 80 100 120 0,00

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

q eq

(

m

g/

g)

C

eq (mg/L)

Figura 5.1 – Isoterma de equilíbrio da CefC obtida em triplicata a 20°C e pH 6,8. Os símbolos são dados experimentais e a linha corresponde ao modelo de Langmuir ajustado

As Figuras 5.2a, 5.2b e 5.2c apresentam, respectivamente, os ensaios realizados em pH 2,8, 4,7 e 6,8. Os parâmetros de equilíbrio estão sumarizados na Tabela 5.1, a qual permite observar que os valores de qm e KL aumentam com o acréscimo de temperatura em

um dado pH. Esse resultado indica que o número de sítios ativos disponíveis para a CefC cresce, mas em contrapartida a afinidade entre o antibiótico e a resina é comprometida, pois KL também aumenta. Nota-se também que os parâmetros qm e KL são mais sensíveis a

temperatura nesse pH, o número de sítios livres para adsorção da CefC cresce muito mais em relação às outras condições de pH. No entanto, observa-se também que concentrações iniciais superiores também são requeridas a fim de obter uma boa adsorção, já que a afinidade entre adsorvente e adsorbato diminuiu.

a

c

Figura 5.2 – Isotermas de equilíbrio da CefC em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c). Símbolos são dados experimentais e linhas são tendências de acordo com o modelo de Langmuir

Tabela 5.1 – Parâmetros de equilíbrio da adsorção da CefC calculados a partir do modelo de Langmuir

pH T (°C)

qm

(mg/g) KL

(mg/L) R

2

13 0,15 3,65 0,99

2,8 20 0,16 4,50 0,99

30 0,17 4,50 0,99

13 0,23 10,94 0,98

4,7 20 0,38 37,88 0,96

30 0,54 76,07 0,99

13 0,19 4,42 0,99

6,8 20 0,21 5,17 0,99

30 0,22 5,77 0,99

A comparação dos valores de qm e KL entre os pH permitiu constatar que nos

valores de pH extremos (2,8 e 6,8) não houve significativa variação desses dois parâmetros. Mas, no pH intermediário (4,7), ambos sofreram acréscimo. Almeida (2003), que estudou a adsorção do ácido clavulânico na resina aniônica Amberlite IRA-400-Cl, conduziu ensaios de equilíbrio nos pH 4,0 e 6,2 em diferentes temperaturas. Para qualquer condição térmica, o abaixamento do pH 6,2 para 4,0 desfavoreceu a afinidade do adsorvente pelo adsorbato (aumento de KL). Portanto, no caso em questão, a melhor condição obtida foi em pH 6,8 à

O modelo de Langmuir correspondeu bem aos dados experimentais. Logo, o mecanismo de adsorção da CefC na resina StreamLine QX-L ocorre em monocamada, sendo que há um número finito de sítios e não há interação entre as moléculas do adsorbato em questão.

É de se acrescentar que o pH no micro ambiente de um trocador de íons não é o mesmo no bulk devido ao efeito Donnan, que pode repelir ou atrair prótons na superfície da matriz. De maneira geral, o pH na matriz é usualmente em torno de uma unidade maior do que na solução para uma resina aniônica (SCOPES, 1982).

Ensaios de cinética

As Figuras 5.3a, 5.3b e 5.3c exibem o perfil da concentração adimensional (linhas vermelhas) em função do tempo para os ensaios de cinética em pH 2,8, 4,7 e 6,8, respectivamente. No intuito de averiguar a quantidade de CefC adsorvida por grama de resina (q), tais perfis foram incluídos nas figuras (linhas azuis). Uma análise visual dos gráficos permite constatar que o equilíbrio é atingido logo nos primeiros instantes dos ensaios, sendo que cada um deles foi conduzido durante 50 minutos.

b

c

Figura 5.3 – Curvas cinéticas de adsorção da CefC em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c). As linhas vermelhas se referem aos valores de C/Co e as azuis aos valores de q. Ambas são tendências segundo o modelo reversível

elementar

aumenta proporcionalmente à massa de adsorvente utilizada, resultando em valores de q bem próximos.

O fato da resina StreamLine QX-L não ser porosa e os experimentos serem realizados em recipiente bem agitado impõe que os transportes interno e externo de massa, respectivamente, sejam desprezíveis. Ou seja, a adsorção ocorre de maneira rápida apenas na superfície ativa do adsorvente. No trabalho de Barboza et al (2002a), onde foi estudada a cinética de adsorção de cefalosporina C em resina polimérica porosa Amberlite XAD-2, verificou-se que a adsorção ocorreu mais lentamente devido aos mecanismos internos e externos de transporte de massa.

Embora não se tenha com precisão o declínio inicial das curvas C/Co, o modelo

cinético proposto representado pelas Equações 4.1 e 4.2 concorda com os dados experimentais, conforme exibe a Tabela 5.2. Com exceção a alguns valores, nota-se que há uma tendência da constante cinética de adsorção aumentar com a temperatura, em determinado pH.

Tabela 5.2 – Parâmetros cinéticos de adsorção da CefC obtidos através do modelo reversível elementar

pH T (°C)

kads

(L/g.min)

kdes

(10-1min-1) R

2

13 17,82 1,93 0,99

2,8 20 27,04 1,95 0,99

30 29,59 4,61 0,98

13 33,53 9,33 0,99

4,7 20 14,31 11,00 0,99

30 17,49 11,90 0,98

13 16,08 5,30 0,99

6,8 20 28,85 4,26 0,99

30 12,08 0,54 0,98

Um valor alto de kads e um valor baixo de kdes indicam que o adsorvente possui

afinidade ao adsorbato, pois a adsorção é favorecida. A maior proximidade numérica entre esses dois parâmetros (devido ao aumento de kdes) nas temperaturas 20 e 30°C, referentes ao

concordando com os resultados obtidos nos ensaios de equilíbrio. Na temperatura de 30°C e pH 6,8, observou-se melhor adsorção devido à redução de kdes, indicando que essa condição

experimental apresentou melhor resultado dentre as demais.

Na tese de Almeida (2003) são encontrados parâmetros cinéticos intrínsecos (contribuições de transporte de massa desconsideradas) para a adsorção do ácido clavulânico, antibiótico beta-lactâmico, na resina aniônica porosa Amberlite IRA 400-Cl. Os valores obtidos estão na ordem de grandeza de 10-1 L/g.min, o que indica que o processo de adsorção é mais lento que o da CefC. Além disso, por se tratar de um adsorvente poroso, a resistência oferecida pelos transportes interno e externo de massa contribuem também para a retardação do processo, sendo que as curvas cinéticas possuem um decaimento mais ameno ao longo do tempo. No mesmo trabalho, as constantes de dessorção obtidas foram da mesma ordem de grandeza que 10-2 min-1, portanto, inferiores aos da Tabela 5.2.

A partir dos resultados obtidos por Chase (1984) e Pungor et al (1987), Rodrigues (1992) extraiu os valores das constantes cinéticas de adsorção e dessorção da lisosima no gel de Sepharose, utilizando-os como referência nas simulações. A ordem de grandeza de kads no trabalho de Rodrigues (1992) foi 106 L/mol.h, enquanto para a CefC na

resina Streamline QX-L é 105 L/mol.h (massa molecular da CefC=446,1 g/mol). Embora os adsorbatos e adsorventes sejam diferentes, a discrepância moderada (mas não pequena) entre tais valores se deve ao fato de a adsorção da enzima no gel ocorrer apenas na superfície, (PUNGOR et al, 1987) similarmente à CefC. Além disso, os modelos cinéticos empregados por Rodrigues (1992) foram semelhantes aos utilizados neste trabalho. A mesma análise se aplica a kdes.

Nos ensaios de dessorção, a eluição com NaCl 1g/100 mL não retirou toda a CefC da resina, conforme mostram as linhas azuis das Figuras 5.4a, 5.4b e 5.4c. Diante desse fato e levando em consideração que a dessorção é um processo muito pouco reversível, nota-se que a concentração salina adotada foi baixa, pois limita a eluição. Esnota-se fato não interfere em análises posteriores, pois kDES é parâmetro intrínseco e, no objetivo de realizar a eluição

total, basta aumentar a concentração salina. Além disso, a quantidade relativa (C/Co) de

antibiótico eluído se mantém constante entre as temperaturas, para um determinado pH. Da mesma forma que na adsorção, é claramente notável que o processo atinge o regime estacionário rapidamente, dificultando a precisão da ascensão inicial das curvas C/Co. A CefC

a

c

Figura 5.4 – Curvas cinéticas de dessorção da CefC em pH 2,8 (a), 4,7 (b) e 6,8 (c). As linhas vermelhas se referem aos valores de C/Co e as azuis aos valores de q. Ambas são tendências segundo o modelo de primeira

ordem com saturação

A Tabela 5.3 resume os principais resultados obtidos na dessorção e permite observar que kDES tende a aumentar com a temperatura, exceto em pH 4,7, em que há

presença de extremo a 20°C.

Tabela 5.3 – Constante cinética de dessorção da CefC obtida através do modelo cinético de primeira ordem com saturação

pH T (°C)

kDES

(min-1) R

2

13 3,09 0,99 2,8 20 3,59 0,99

30 4,13 0,99 13 5,04 0,99 4,7 20 8,28 0,99

30 6,43 0,99 13 3,90 0,99 6,8 20 3,87 0,99

Isso é devido à melhor interação do NaCl com a superfície da resina, no intuito de eluir a CefC. Os resultados apontam que a cinética de eluição é mais rápida a 30°C e pH 6,8 e tal condição é considerada favorável ao processo. O modelo proposto, dado pelas Equações 4.5 e 4.6, representa satisfatoriamente a cinética de eluição da CefC.

Almeida (2003) obteve valores da constante cinética intrínseca de eluição na mesma ordem de grandeza daqueles listados na Tabela 5.3, isto é, 100 min-1. Tal fato aponta uma similaridade matemática no processo intrínseco de eluição da CefC e ácido clavulânico, mesmo em resinas com características químico-estruturais diferentes.

Rodrigues (1992) utilizou em suas simulações um valor de kDES de 1 ordem de

grandeza acima (101 min-1). Essa discrepância moderada, mas não pequena, indica uma analogia matemática em relação à eluição da CefC.

Abordagem termodinâmica da adsorção da CefC

Em processos físicos e químicos é muito importante conhecer os aspectos termodinâmicos dos mesmos a fim de tirar conclusões adicionais e verificar as energias envolvidas em tais fenômenos. Na adsorção não é diferente, sendo que muitos trabalhos utilizaram equações termodinâmicas como ferramenta matemática (BARBOZA et al, 2003; SHAREEF e AHMED, 2007).

Nos cálculos de equilíbrio de adsorção da CefC na resina de troca iônica StreamLine QX-L foram avaliadas a capacidade máxima de adsorção (qm) e a constante de

afinidade do adsorbato pela resina (KL). Sabe-se também que, de acordo com as origens da

isoterma de Langmuir, KL é o inverso da constante de equilíbrio referente à equação química

2.1.

No intuito de averiguar as energias envolvidas na troca iônica, deve-se considerar primeiramente a definição da variação da energia livre de Gibbs padrão em função da constante de equilíbrio, expressa pela Equação 5.1:

( )

ln -RT G°=

∆ (5.1)