PROFA ELAINE MARTINI

PROFA ELAINE MARTINI

Instruções gerais:

1) Desativar inicialmente os microfones do Google Meet e só ativar quando quiser falar, por causa da microfonia.

2) Abrir o aplicativo Socrative Student no celular ou pc (https://b.socrative.com/login/student/)

3) Escrever seu nome completo e RA no Chat e também no Socrative Student.

4) Baixar a atividade disponível no site

(https://sites.google.com/site/elamart/matematica-financeira--- ciencias-contabeis) ou no Class Room ou no ULife

5) Formar 04 grupos no Zoom ou Hangout com até a 5 pessoas e encaminhar o link no chat para que eu possa entrar e acompanhar as discussões.

6) Esta atividade deverá ser entregue ao final da aula às 20h50min, via

socrative.

ELAMART

NOME COMPLETO, RA

1- (Hazzan, 2014) Consideremos que Lucas, um investidor principiante, tenha adquirido por R$17.000,00 um título de uma empresa, cujo valor nominal (ou de resgate) seja de

R$20.000,00, sendo o prazo de vencimento igual a 12 meses.

Importante:

Essa operação dará ao investidor o direito de

receber R$20.000,00 daqui a 12 meses.

a) Qual a taxa de juros dessa aplicação, no

período e ao mês, no regime de juros simples?

Dados: PV = $17.000, FV = $20.000 e n = 12 meses = 1 ano

 A taxa do período basta fazer:

i(%) = (FV/PV - 1)*100

i(%) = (20000/17000 - 1)*100  17,65% ao ano

 Para obter a taxa mensal, basta dividir pelo período de equivalência, isto é, 1 ano = 12 meses, então:

17,65%aa  12  1,47% ao mês

Na hp12c: f REG 17000 enter 20000 % 17,65

Enter 12  1,47

b) Supondo que 6 meses antes do vencimento do título, precisando de dinheiro, Lucas

decida vender este título para outro

investidor; E suponha ainda que, nessa data

a taxa de juros para esse tipo de aplicação

tenha caído para 1,3%am, qual o preço de

venda deste título?

O investidor que adquiriu o título exigiu uma taxa de juros de 1,3% am. Assim sendo, chamando de PV o novo valor do título, temos:

PV.(1+in) = FV

PV.(1+0,013.6) = 20000 PV.1,078 = 20000 PV = 20000/1,078

PV = $18.552,88

Portanto o valor pago, na data considerada, foi de

R$18552,88

Quanto devo aplicar hoje, a juros compostos

à taxa de 1,5%am, para fazer frente a dois

compromisso um de R$2.700,00 daqui a dois

meses e outro de R$5.000,00 daqui a quatro

meses?

Grandeza Valor(título 1) Valor(título 2) Capital (PV) PV1 = ? PV2 = ? Montante(FV) R$2.700,00 R$5.000,00

Período (n) 2 meses 4 meses

Taxa(i) 1,5%am 1,5%am

Dados:

Para obter o valor atual, isto é, o valor que deverá ser aplicado hoje, devemos calcular os valores PV1 e PV2 e depois somá-los.

Sabendo que PV = FV/(1+i) ⁿ , temos:

PV1 = 2700/(1+0,015) ² = 2700/(1,015) ² = 2.620,79 PV1 = 5000/(1+0,015) ⁴ = 5000/(1,015) ⁴ = 4.710,92

Assim PV1 + PV2 = 7.331,71 e este é o valor que tenho que depositar

hoje para cumprir estes dois compromisso futuros.

O que é melhor para um comprador: (I)

pagar um terreno por R$50.000,00 daqui à 50 dias ou (II) pagar à vista com 3% de

desconto sobre aquele preço? Suponha que o comprador consiga aplicar seu

dinheiro à taxa de 1,4%am no regime de

juros compostos

Resolução:

 Preço à vista:

50.000 - 0,03.50.000 = R$48.500,00

Valor do desconto = R$1.500,00

 Valor presente do valor do pagamento a prazo:

Sabendo que PV = FV/(1+i) ⁿ , temos:

PV = 50000/(1+0,014) ^50/30 PV = 50000/(1+0,014) ^50/30 PV = 48.854,74

Portanto, a melhor alternativa é pagar a vista, pois

R$48.500,00 < R$48.854,74.

Uma loja vende uma geladeira nas seguintes condições: entrada de R$1.000,00 mais

uma parcela de R$1.200,00 após um mês.

Um cliente propõe pagar uma entrada de R$600,00 mais duas parcelas mensais e

iguais, vencendo a primeira um mês após a compra.

Se a loja financia a uma taxa de juros

compostos de 3%am, qual o valor da cada

parcela, de modo que as duas formas de

pagamento sejam equivalentes?

Vamos fazer este exercício utilizando os

conceitos de equivalência de capitais e para isso definiremos a data focal como sendo

hoje(data zero)

Calcularemos o Valor presente da loja e do

cliente, para depois igualar e obter o valor

de cada parcela.

Assim:

O Valor presente da loja (PV1) hoje é:

PV1 = 1000 + 1200/(1+0,03) ¹ PV1 = 1000 + 1200/(1,03)

PV1 = 1000 + 1165,05 = 2165,05

O Valor presente do cliente (PV2) hoje é:

Chamaremos de x o valor de cada prestação mensal PV2 = 600 + x/(1+0,03) ¹ + x/(1+0,03) ²

PV2 = 600 + x/(1,03) ¹ + x/(1,03) ²

PV2 = 600 + 0,970874x + 0,942596x PV2= 600 + 1,913470x

x/(1,03) = x.1/1,03 = x.0,970874

e

x/(1,03) ² = x. 1/(1,03) ² =

x.0,942596

Sabendo que :

Valor presente da loja (PV1) = 2165,05

Valor presente do cliente (PV2) = 600 + 1,913470x

Igualando os dois PV da loja e do cliente e temos:

PV1 = PV2

2165,05 = 600 + 1,913470x (resolvemos a equação) 2165,05 – 600 = 1,913470x

1565,05 = 1,913470x 1565,05/1,913470 = x

X = 817,91

Resp.: O valor de cada prestação deverá ser de

R$817,91