Atividade sobre Gramática Hierarquia de Chomsky

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Atividade sobre Gramática Hierarquia de Chomsky

Toda gramática regular é livre de contexto, toda livre de contexto é sensível ao contexto e toda sensível ao contexto é irrestrita.

1 - Construa as gramáticas para as seguintes linguagens a) L(G1) = {0

ⁿ

1

^m

, m,n ≥ 0}

b) L(G2) = {(xyz)

^p

, p ≥ 1}

c)L(G3)={(011)

ⁿ

0

^p

,p≥1,n≥p}

2 - Determinar o tipo da gramática e gerar 3 sentenças para G = ({A,B,S}, {a,b,c}, P, S)

3 - Descrever as linguagens geradas pelas gramáticas abaixo e classificá-las segundo a hierarquia de Chomsky.

Ricardo Luís de Freitas Notas de Aula - Compiladores

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1.7 Hierarquia de Chomsky

Toda gramática regular é livre de contexto, toda livre de contexto é sensível ao contexto e toda sensível ao contexto é irrestrita.

Tipo 0

Tipo1 Tipo2 Tipo3

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Lista de Exercícios n° 2

1) Indique qual o tipo das seguintes gramáticas :

a) G = ({M,N,O,P}, {x,y,z,w}, P, O) b) G = ({M,N,O,P}, {x,,z,w}, P, O)

P → OP P → OzP

P → zzz P → O

P : O → PNMx P: O → PNMx

O → zw OzO → zW

N → z NM → z

M → z

c) G = ({M,N,O,P}, {x,y,z,w}, P, O) d) G = ({M,N,O,P}, {x,y,z,w}, P, O)

P → OP | y0 O → Mx | Nw

P : O → PNMx | x P: N → z

OyO → zwxyO M → y

NM → zM

2) Construa as gramáticas para as seguintes linguagens a) L(G1) = {0

ⁿ

1

^m

, m,n ≥ 0}

b) L(G2) = {(xyz)

^p

, p ≥ 1}

c) L(G3) = {(011)

ⁿ

0

^p

, p ≥ 1, n ≥ p}

3) Determinar o tipo da gramática e gerar 3 sentenças para G = ({A,B,S}, {a,b,c}, P, S) S → Aa

P: A → c

A → Ba

B → abc

4) Seja A = {0,1} , x = 01 e y = 110

Escrever as cadeias xy, yx, xyx, x

²

, (xy)

³

, (xx)

²

5) Descrever as linguagens geradas pelas gramáticas abaixo e classificá-las segundo a hierarquia de Chomsky. Defina também V

t

, V

n

. S é o símbolo inicial.

a) S → A b) S → 1S

P: A → A0 P: S → 1A

A → 1A A → 0A

A0 → 10 A → 0

c) S → S0 P: S → A1 A → 0A0 A → 1

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Lista de Exercícios n° 2

1) Indique qual o tipo das seguintes gramáticas :

a) G = ({M,N,O,P}, {x,y,z,w}, P, O) b) G = ({M,N,O,P}, {x,,z,w}, P, O)

P → OP P → OzP

P → zzz P → O

P : O → PNMx P: O → PNMx

O → zw OzO → zW

N → z NM → z

M → z

c) G = ({M,N,O,P}, {x,y,z,w}, P, O) d) G = ({M,N,O,P}, {x,y,z,w}, P, O)

P → OP | y0 O → Mx | Nw

P : O → PNMx | x P: N → z

OyO → zwxyO M → y

NM → zM

2) Construa as gramáticas para as seguintes linguagens a) L(G1) = {0

ⁿ

1

^m

, m,n ≥ 0}

b) L(G2) = {(xyz)

^p

, p ≥ 1}

c) L(G3) = {(011)

ⁿ

0

^p

, p ≥ 1, n ≥ p}

3) Determinar o tipo da gramática e gerar 3 sentenças para G = ({A,B,S}, {a,b,c}, P, S) S → Aa

P: A → c

A → Ba

B → abc

4) Seja A = {0,1} , x = 01 e y = 110

Escrever as cadeias xy, yx, xyx, x

²

, (xy)

³

, (xx)

²