UNI V E R S I D A D E F E D E R A L D OC E A R Á C E NT R OD E T E C NOL O G I A
D E PA R T A M E NT OD E E NG E NH A R I AH I D R Á UL I C A E A M B I E NT A L C UR SOD E E NG E NH A R I AC I V I L
F E L I PE F R E I T A SD E O L I V E I R A
A V A L I A Ç Ã O D A PR E V I S Ã O D O S D E S L O C A M E NT O S E D A C A R G A D E R UPT UR A H O R I Z O NT A L D E E S T A C A S H É L I C E C O NT ÍNUA C A R R E G A D A S NO
T O PO
F E L IPEF R E IT A SD E OL IV E IR A
A V A L IA Ç Ã O D A PR E V IS Ã O D OS D E S L OC A ME NT OS E D A C A R G A D E R UPT UR A HOR IZ ONT A L D E E S T A C A S HÉ L IC E C ONT ÍNUA C A R R E GA D A S NO T OPO
Monografia apresentada ao C urso de E ngenharia C ivil da Universidade F ederal do C eará, como requisito parcial para obtençã o do grau de E ngenheiro C ivil.
Orientador: Prof. D r. A lfran S ampaio Moura.
F E L IPE F R E ITA S D E OL IV E IR A
A V A L IA Ç Ã O D A PR E V IS Ã O D OS D E S L OC A ME NT OS E D A C A R G A D E R UPT UR A HOR IZ ONT A L D E E S T A C A S HÉ L IC E C ONT ÍNUA C A R R E GA D A S NO T OPO
Monografia apresentada ao C urso de E ngenharia C ivil da Universidade F ederal do C eará, como requisito parcial para obtençã o do grau de E ngenheiro C ivil.
A provada em: _ _ _ /_ _ _ /_ _ _ _ _ _ .
B A NC A E X A MINA D OR A
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Prof. D r. A lfran S ampaio Moura (Orientador)
Universidade F ederal do C eará ( UF C )
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Prof. D r. R osiel F erreira L eme
Universidade F ederal do C eará ( UF C )
A G R A D E C I M E NT O S
À D eus que nos concedeu o dom da v i da e a f é que nos mov e.
A os meus pai s, S andra e L aéci o, pel o amor i ncondi ci onal , pel a educaçã o e amparo durante todos momentos da mi nha v i da.
A o meu i rmã o T hi ago por estar sempre presente, pel os consel hos, ensi namentos e conf orto nos momentos mai s di f ícei s.
A o meu i rmã o D i ogo, que mesmo acompanhando essa mi nha cami nhada à di stâ nci a, nunca dei x ou de me apoi ar e de transmi ti r seu amor.
A o meu ori entador, A l f ran S ampai o M oura, pel a paci ê nci a e dedi caçã o, pel os consel hos prof i ssi onai s e pessoai s e por nã o medi r esf orços em me aj udar em todos momentos.
À empresa T ecnord, pel a oportuni dade de estagi ar e adqui ri r conheci mentos técni cos na área de G eotecni a, al ém de ter tornado este trabal ho possív el .
A os meus ami gos da U F C que sempre esti v eram comi go ao l ongo da graduaçã o, comparti l hando conv ersas e j ornadas de estudo, especi al mente à M ari na C hagas, pel o f i el companhei ri smo em todos momentos possív ei s.
R E S UM O
D evido à tendê ncia de verticalizaçã o das estruturas, como a exemplo de torres eólicas, as quais sã o construídas com alturas cada vez mais elevadas para maior geraçã o de energia, os esforços transversais incidentes nos elementos de fundaçã o tem sido também mais significativos, havendo, portanto, a necessidade de dar uma atençã o maior a esses esforços quando na fase de dimensionamento das fundações. D essa forma, torna-se necessário fazer uma análise comparativa entre métodos analíticos de previsã o do comportamento das estacas de fundaçã o e o real comportamento das mesmas quando submetidas à esforços transversais. O presente trabalho consiste em comparar as previsões dos deslocamentos horizontais no topo da estaca pelos métodos de Miche ( 1930) e Matlock e R eese (1961) com os valores de referê ncia da prova de carga, a partir da influê ncia de vários valores do coeficiente de reaçã o horizontal (nh). Para
realizaçã o desse estudo foram utilizadas 10 estacas do tipo hélice contínua de 600 mm de diâmetro e comprimento variando de 16,96 m a 28 m, todas executadas no município de Paulino Neves, Maranhã o. F oram comparados, em seguida, os valores de nh retroanalisados a partir das
provas de carga com os valores anteriormente usados nas estimativas de deslocamentos no topo da estaca. Por fim, a carga de ruptura de cada estaca foi estimada usando os métodos de B roms (1964) e Hansen (1961) e comparada com os valores de referê ncia da prova de carga obtidos pelo método de V an D er V een (1953). Os resultados das estimativas de deslocamento no topo da estaca foram bastante divergentes dos valores de referê ncia da prova de carga, em alguns casos cerca de vinte vezes maior para a carga de trabalho de 30 kN. D entre os valores de nh
usados nas estimativas de deslocamentos horizontais, a correlaçã o de D écourt (1991) com base no NSPT foi a que resultou nas estimativas mais convergentes. A retroanálise do valor de nh para
cada prova de carga resultou em valores variáveis que para pequenas deformações chegaram a ser cerca de mil vezes maior que os valores de nh usados nas estimativas. Os resultados das
estimativas da carga de ruptura pelo método de Hansen (1961) foram muito divergentes dos valores de referê ncia. Por outro lado, as estimativas feitas pelo método de B roms (1964), relativas à ruptura horizontal, resultaram em valores de carga de ruptura mais convergentes em relaçã o aos valores de referê ncia obtidos das provas de carga.
A B S T R A C T
D ue to structures verticalization, such as wind turbine towers, which keep being built with an increasing height for a greater power generation, the transversal loading on foundation elements also keeps being more relevant. T herefore, there is a need to give more attention to this loading in the foundation design phase. C oncerning this point of view, it is necessary accomplish a comparative analysis between analytical methods that predict piles behavior and its actual behavior when subjected to transversal loading. T he present study consists in a comparison between horizontal displacements at the top of a pile predicted by Miche (1930) and Matlock and R eese (1961) and reference values from loading tests, regarding the influence of several values of horizontal reaction coefficient (nh). In order to accomplish this study, ten 600 mm
diameter continuous flight auger piles, with a length ranging from 19,96 m to 28 m, were executed in Paulino Neves at Maranhã o. A fterwards, the backanal yzed nh values from the
loading tests were compared with the previous values used in the displacement estimates at the top of the pile. F inally, each pile rupture loading was estimated by using the B roms (1964) and Hansen (1961) methods and compared with the loading tests reference values obtained by using the V an D er V een Method (1953). T he results of the displacement estimates at the top of the pile were very divergent from the loading tests reference values, in some circumstances, about twenty times greater than the 30 kN work load. A mong the nh values used in horizontal
displacement estimates, the D ecourt (1991) correlation, based on NSPT, ended up in the most
convergent estimates. T he nh value backanalysis for each loading test resulted in variables that,
for small strain values, happen to be about a thousand times greater than the nh values used in
the estimates. T he results of the rupture loading estimates by the Hansen (1961) method were very different from the reference values. In the other hand, the estimates by the B roms (1964) method for horizontal rupture resulted in rupture loading values more convergent than the reference values obtained in the loading tests.
L I S T A D E F I G U R A S
F igura 1 - E staca submetida a um esforço transversal: (a) comportamento real do solo e (b)
pelo modelo proposto por W inkler (1875) ... 21
F igura 2 - C onceito de coeficiente de reaçã o horizontal ... 22
F igura 3 - V ariaçã o da distribuiçã o de pressã o na seçã o da estaca ... 22
F igura 4 - C onceito de módulo de reaçã o horizontal ... 23
F igura 5 - V ariaçã o do K com a profundidade: a) argilas sobreadensadas e b) areias e argilas normalmente adensadas ... 24
F igura 6 - Á baco para determinaçã o do nh U.S . Navy (1962) ... 26
F igura 7 - V ariaçã o do momento fletor máximo com a profundidade ... 30
F igura 8 - D iagramas propostos por Miche (1930) ... 30
F igura 9 - E staca imersa em solo com coeficiente horizontal constante... 31
F igura 10 - S uperposiçã o dos efeitos ... 33
F igura 11 - C oeficiente C y proposto por Matlock e R eese (1961) ... 35
F igura 12 - D ecomposiçã o do deslocamento yt em trê s parcelas ... 36
F igura 13 - D ecomposiçã o do deslocamento yt em quatro parcelas ... 37
F igura 14 - C apacidade de carga lateral e as correlações existentes proposto por B roms (1964) ... 39
F igura 15 - D istribuiçã o de pzu em estaca submetida a carga horizontal ... 40
F igura 16 - C oeficiente de Hansen ( 1961) para Kq e Kc ... 40
F igura 17 - L ocalizaçã o do município de Paulino Neves, Maranhã o ... 42
F igura 18 - L ocalizaçã o das sondagens e das provas de carga ... 43
F igura 19 - S istema de reaçã o da prova de carga horizontal... 44
F igura 20 - S istema de reaçã o utilizado nas provas de carga horizontal realizadas ... 44
F igura 21 - D eslocamentos estimados pelo Método de Miche (1930) - estaca 1 ... 49
F igura 22 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de Miche (1930) para cada correlaçã o - estaca 1 ... 49
F igura 23 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1 ... 50
F igura 24 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1 ... 51
F igura 26 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1 ... 53
F igura 27 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1 ... 53
F igura 28 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1 ... 54
F igura 29 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 2 ... 55 F igura 30 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 2 ... 56
F igura 31 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo Método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 2 ... 56
F igura 32 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 2 ... 57
F igura 33 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 2 .. 57 F igura 34 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 2 ... 58
F igura 35 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 2... 58
F igura 36 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 2 ... 59
F igura 37 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 3 ... 60 F igura 38 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 3 ... 61
F igura 39 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 3 ... 61
F igura 40 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 3 ... 62
F igura 41 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 3 .. 63 F igura 42 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 3 ... 63
F igura 43 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 3 ... 64
F igura 45 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 4 ... 65 F igura 46 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 4 ... 66
F igura 47 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 4 ... 67
F igura 48 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 4 ... 67
F igura 49 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 4 .. 68 F igura 50 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 4 ... 69
F igura 51 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 4... 69
F igura 52 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 4 ... 70
F igura 53 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 5 ... 71 F igura 54 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 5 ... 72
F igura 55 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 5 ... 72
F igura 56 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 5 ... 73
F igura 57 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 5 .. 73 F igura 58 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 5 ... 74
F igura 59 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 5... 75
F igura 60 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 5 ... 75
F igura 61 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 6 ... 76 F igura 62 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 6 ... 77
F igura 64 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 6 ... 78
F igura 65 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 6 .. 79 F igura 66 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 6 ... 79
F igura 67 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 6... 80
F igura 68 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 6 ... 80
F igura 69 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 7 ... 81 F igura 70 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 7 ... 82
F igura 71 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 7 ... 82
F igura 72 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 7 ... 83
F igura 73 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 7 .. 83 F igura 74 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 7 ... 84
F igura 75 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 7... 84
F igura 76 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 7 ... 85
F igura 77 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 8 ... 86 F igura 78 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 8 ... 87
F igura 79 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 8 ... 87
F igura 80 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 8 ... 88
F igura 81 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 8 .. 88 F igura 82 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
F igura 83 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 8 ... 89
F igura 84 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 8 ... 90
F igura 85 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 9 ... 91 F igura 86 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 9 ... 92
F igura 87 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 9 ... 92
F igura 88 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 9 ... 93
F igura 89 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 9 .. 93 F igura 90 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 9 ... 94
F igura 91 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 9... 94
F igura 92 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 9 ... 95
F igura 93 - D eslocamentos estimados pelo método de Miche (1930) - estaca 10 ... 96 F igura 94 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 10 ... 97
F igura 95 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 10 ... 97
F igura 96 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 10 ... 98
F igura 97 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 10 98 F igura 98 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de
Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 10 ... 99
F igura 99 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 10... 99
F igura 100 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 10 ... 100
F igura 101 - V alores de nh (MN/m³) obtidos a partir da prova de carga horizontal: a) estaca 1,
F igura 102 - V alores de nh (MN/m³) obtidos a partir da prova de carga horizontal: a) estaca 5,
b) estaca 6 ... 101 F igura 103 - V alores de nh (MN/m³) obtidos a partir da prova de carga horizontal: a) estaca 7,
b) estaca 8, c) estaca 9, d) estaca 10 ... 102 F igura 104 - Previsões das cargas de ruptura horizontal estimadas pelos métodos de B roms
L I S T AD E T A B E L A S
T abela 1 - V alores do módulo de reaçã o K ... 25
T abela 2 - V alores do coeficiente de reaçã o horizontal em kN/m³ ... 25
T abela 3 - V alores de nh em kN/m³ ... 26
T abela 4 - V alores de nh encontrados por D écourt (1991) ... 27
T abela 5 - C lassificaçã o da estaca quanto à rigidez ... 28
T abela 6 - C oeficientes propostos por Hetenyi (1946) ... 32
T abela 7 - C oeficientes admensionais de Matlock e R eese ( 1961) ... 34
T abela 8 - C aracterísticas das estacas ensaiadas ... 45
T abela 9 - A ltura da aplicaçã o das cargas em cm... 45
T abela 10 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 1 ... 48
T abela 11 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 2 ... 54
T abela 12 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 3 ... 59
T abela 13 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 4 ... 65
T abela 14 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 5 ... 70
T abela 15 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 6 ... 76
T abela 16 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 7 ... 81
T abela 17 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 8 ... 85
T abela 18 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos – estaca 9 ... 90
S UM Á R I O
1 I NT R O D UÇ Ã O ... 18
1.1 C onsider ações iniciais ... 18
1.2 O bj etivos... 19
1.2.1 Objetivos gerais ... 19
1.2.2 Objetivos específicos ... 19
1.3 O r ganizaçã o da monogr afia ... 19
2 R E V I S Ã O B I B L I O G R Á F I C A ... 20
2.1 C onsider ações iniciais ... 20
2.2 C oeficiente de r eaçã o hor izontal ... 21
2.3 M ódulo de r eaçã o hor izontal ... 23
2.4 V ar iaçã o do módulo de r eaçã o hor izontal com a pr ofundidade ... 24
2.5 V alor es de nh mencionados na liter atur a ... 25
2.6 D efiniçã o da r igidez r elativa estaca-solo ... 28
2.7 M étodos de pr evisã o dos deslocamentos hor izontais ... 29
2.7.1 Método de Miche (1930) ... 29
2.7.2 Método de H etenyi (1946) ... 30
2.7.3 Método de Matlock e R eese (1961) ... 32
2.7.4 Outros métodos de determinaçã o do deslocamento horizontal no topo da estaca .. 36
2.8 M étodos de pr evisã o par a a car ga de r uptur a hor izontal ... 38
2.8.1 Método de B roms (1964) ... 38
2.8.2 Método de H ansen (1961) ... 39
2.8.3 Método de V an D er V een (1953)... 41
3 M E T O D O L O G I A ... 42
3.1 L ocal de estudo ... 42
3.2 Pr ova de car ga hor izontal ... 43
3.3 Pr evisã o dos deslocamentos hor izontais da estaca ... 45
3.3.1 Previsã o pelo método de Miche (1930) ... 46
3.3.2 Previsã o pelo método de Matlock e R eese (1961) ... 46
3.3.3 V alores de referê ncia das provas de carga para os deslocamentos horizontais... 46
3.3.4 R etroanálise dos valores de nh a partir das provas de carga ... 46
3.4 Pr evisã o da car ga de r uptur a ... 47
3.4.2 Método de H ansen (1961) ... 47
3.4.3 V alores de referê ncia das provas de carga para a carga de ruptura ... 47
4 A PR E S E NT A Ç Ã O E A NÁ L I S E D O S R E S UL T A D O S ... 48
4.1 R esultados das estimativas dos deslocamentos ... 48
4.1.1 E staca 1 ... 48
4.1.1.1 Método de Miche (1930) ... 48
4.1.1.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 51
4.1.2 E staca 2 ... 54
4.1.2.1 Método de Miche (1930) ... 55
4.1.2.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 57
4.1.3 E staca 3 ... 59
4.1.3.1 Método de Miche (1930) ... 60
4.1.3.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 62
4.1.4 E staca 4 ... 65
4.1.4.1 Método de Miche (1930) ... 65
4.1.4.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 68
4.1.5 E staca 5 ... 70
4.1.5.1 Método de Miche (1930) ... 70
4.1.5.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 73
4.1.6 E staca 6 ... 76
4.1.6.1 Método de Miche (1930) ... 76
4.1.6.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 78
4.1.7 E staca 7 ... 81
4.1.7.1 Método de Miche (1930) ... 81
4.1.7.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 83
4.1.8 E staca 8 ... 85
4.1.8.1 Método de Miche (1930) ... 86
4.1.8.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 88
4.1.9 E staca 9 ... 90
4.1.9.1 Método de Miche (1930) ... 91
4.1.9.2 Método de Matlock e Reese (1961) ... 93
4.1.10 E staca 10 ... 95
4.1.10.1 Método de Miche (1930) ... 96
4.2 R esultados da r etroanálise dos valor es do coeficiente de r eaçã o hor izontal (nh) a par tir das pr ovas de car gas hor izontais ... 100 4.3 Pr evisões r ealizadas da car ga de r uptur a ... 102 4.4 A nálises das pr evisões dos deslocamentos hor izontais no topo da estaca ... 103 4.5 A nálises das r etr oanálises do coeficiente de r eaçã o hor izontal (nh) a par tir das
pr ovas de car gas hor izontais ... 104 4.6 A nálises das pr evisões de car ga de r uptur a ... 104 5 C O NC L US Õ E S E S UG E S T Õ E S ... 105 5.1 Q uanto aos deslocamentos hor izontais na estaca e aos diagr amas de esfor ços ao
longo da pr ofundidade ... 105 5.2 Q uanto à r etr oanálise dos valor es de nh par a cada pr ova de car ga hor izontal 105 5.3 Q uanto as estimativas de car ga de r uptur a nas estacas ... 106 5.4 S ugestões par a pesquisas futur as ... 106
1 I NT R O D UÇ Ã O
1.1 C onsider ações iniciais
T endo em vista a modernizaçã o das obras de engenharia e a tendê ncia de verticalizaçã o das mesmas, buscam-se modelos que representem mais fielmente o comportamento estrutural dessas obras diante dos esforços a que estã o submetidas e a sua interaçã o com o solo. D essa forma, torna-se necessário um estudo mais abrangente do comportamento do solo e das fundações utilizadas nos projetos de engenharia.
D iante de projetos de magnitude elevadas e com grandes esforços na estrutura, é preciso um intenso estudo do solo a fim de buscar o tipo de fundaçã o que melhor atenda aos requisitos de projeto e que seja economicamente viável.
No caso de parques eólicos executados no B rasil, as torres sã o posicionadas estrategicamente em regiões onde há maior incidê ncia de ventos. Nessas regiões, geralmente no Nordeste brasileiro, há uma predominância de solos com baixa capacidade suporte, como as areais e solos argilo-arenosos. A ssim, tem-se utilizado fundações do tipo estaca de grandes profundidades a fim de suportarem, além dos esforços verticais, consideráveis esforços transversais advindos dos ventos.
S egundo D e B eer (1977 apud A L ONSO, 1989) as estacas carregadas transversalmente podem ser classificadas em passivas e ativas. Nas passivas, o movimento do solo ao redor da estaca faz surgir esforços horizontais nas mesmas e nas ativas os esforços horizontais advindos de cargas externas sã o transmitidos ao solo, como no caso das estacas usadas nas fundações de aerogeradores.
A modernizaçã o das torres eólicas tem possibilitado o aumento da potê ncia gerada por elas, uma vez que os aerogeradores tê m sido construídos com alturas cada vez maiores em busca de ventos mais fortes, gerando assim carregamentos transversais também maiores.
No que concerne a interaçã o solo-estrutura dessas torres, tem-se a necessidade de estudar métodos de previsã o de comportamento para entender como será o desempenho das estacas de fundaçã o quando submetidas a carregamentos transversais.
1.2 O bj etivos
1.2.1 Objetivos gerais
O objetivo geral do presente trabalho é fazer uma avaliaçã o da previsã o dos deslocamentos e da carga de ruptura de estacas hélice contínua executadas em perfil de solo predominantemente granular e submetidas a esforços horizontais no topo pelos métodos disponíveis na literatura e utilizados na prática de projetos e fazer uma retroanálise dos parâmetros do solo que influenciam na previsã o desses deslocamentos.
1.2.2 Objetivos específicos
Os objetivos específicos do presente trabalho sã o:
a) C omparar as previsões dos deslocamentos horizontais encontrados pelos métodos disponíveis na literatura;
b) A valiar a previsã o da carga de ruptura horizontal realizada por diferentes métodos disponíveis na literatura;
c) A nalisar a influê ncia da obtençã o do coeficiente de reaçã o horizontal na previsã o do deslocamento horizontal.
1.3 O r ganizaçã o da monogr afia
A presente monografia foi estruturada nos seguintes capítulos:
O primeiro capítulo é composto por uma introduçã o que contextualiza e justifica o porquê de realizar o presente trabalho, além de apresentar os objetivos gerais e específicos.
No segundo capítulo é apresentada uma revisã o bibliográfica e os principais tópicos relativos aos métodos de previsã o dos deslocamentos horizontais e de carga de ruptura, buscando contemplar os principais assuntos abordados na pesquisa.
O terceiro capítulo trata da metodologia que mostra como o trabalho foi estruturado e desenvolvido desde a coleta de dados até a apresentaçã o dos dados coletados.
O quarto capítulo consiste na apresentaçã o e análise dos resultados.
2 R E V I S Ã O B I B L I O G R Á F I C A
2.1 C onsider ações iniciais
Na análise de problemas que envolvem estacas carregadas horizontalmente é importante definir as condições as quais o topo das mesmas está submetido (livre ou engastado no bloco de fundaçã o) e os métodos que serã o empregados para analisar as deformações e a capacidade resistente do solo e da estaca à ruptura. A lém disso, é preciso definir o modelo que melhor simula o comportamento do solo ao receber as cargas advindas da estrutura. V elloso e L opes (2010) cita dois modelos: Modelo E lástico e Modelo do C oeficiente de R eaçã o Horizontal.
O modelo elástico estudado por Poulos (1971), no qual as camadas superiores de solo exercem influê ncia nas camadas inferiores, apesar de ser de fácil aplicaçã o para determinar os deslocamentos, a variaçã o dos parâmetros do solo com o nível de solicitaçã o dificulta a aplicaçã o desse modelo. A lém disso, a abordagem feita nesse modelo tem a limitaçã o de admitir que o solo junto à parte tracionada da estaca (face de trás) permanece aderido a ela, segundo V elloso e L opes (2010).
F igura 1 - E staca submetida a um esforço transversal: (a) comportamento real do solo e (b) pelo modelo proposto por W inkler (1875)
F onte: V elloso e L opes ( 2010) .
Há ainda a possibilidade de modelar o comportamento de estacas submetidas a carregamento lateral através de modelos mais sofisticados, tridimensionais, baseado no método dos elementos finitos. E sse modelo permite uma análise mais realística do problema por incorporar fatores que afetam a interaçã o solo-estaca, devendo os parâmetros de entrada no modelo ser também realistas (A R A ÚJ O, 2013).
2.2 C oeficiente de r eaçã o hor izontal
O coeficiente de reaçã o horizontal (kz) é definido pela razã o entre a pressã o unitária
atuante na estaca (σ z) a uma profundidade “z” e o deslocamento sofrido pelo solo, conforme
F igura 2 - C onceito de coeficiente de reaçã o horizontal
F onte: A lonso ( 1989).
S egundo A lonso (1989), embora o conceito de coeficiente de reaçã o horizontal possa ser aplicado para o caso de vigas horizontais sobre apoio elástico, ele perde sentido quando aplicado a estacas, uma vez que, para uma mesma seçã o, a distribuiçã o da pressã o varia em diferentes pontos à medida que as dimensões transversais das estacas aumentam e, portanto, o valor de kz também irá variar, conforme ilustra a F igura 3.
F igura 3 - V ariaçã o da distribuiçã o de pressã o na seçã o da estaca
2.3 M ódulo de r eaçã o hor izontal
O módulo de reaçã o horizontal do solo (K ) pode ser definido como a razã o entre a reaçã o do solo à estaca (p), em unidade de força por comprimento da estaca, e o deslocamento ( y) . A ssim, tem-se:
�= (1)
F igura 4 - C onceito de módulo de reaçã o horizontal
F onte: A lonso ( 1989).
Pode-se definir uma relaçã o entre o coeficiente de reaçã o horizontal e módulo de reaçã o horizontal admitindo a pressã o unitária constante ao longo da face em contato, conforme a relaçã o a seguir.
�=
.
=� .B (2)
C om a relaçã o acima, elimina-se os problemas causados pela variaçã o da pressã o unitária em uma mesma profundidade, pois já está inserido na equaçã o a largura da estaca.
2.4 V ar iaçã o do módulo de r eaçã o hor izontal com a pr ofundidade
A variaçã o de K com a profundidade pode se dar de várias formas, sendo que, de acordo com C intra (1981), as proposições mais complexas dessa variaçã o nã o sã o justificáveis por apresentarem erros de cálculos reduzidos quando comparados aqueles que estimam os valores numéricos de K .
A s variações mais simples sã o aquelas que permitem o K variar linearmente ou se manter constante com a profundidade. Para o caso do K se manter constante, T erzaghi (1955) considerou que o solo apresenta características de deformaçã o independentes da profundidade, como no caso de argilas sobreadensadas. J á para solos arenosos e argilas normalmente adensadas ( argilas moles) , o K varia proporcionalmente com a profundidade. A s variações podem ser vistas na F igura 5.
F igura 5 - V ariaçã o do K com a profundidade: a) argilas sobreadensadas e b) areias e argilas normalmente adensadas
F onte: A lonso ( 1989).
�=� .z (3)
Onde:
� - coeficiente de reaçã o horizontal.
V alores encontrados por D avisson (1963) para o módulo de reaçã o horizontal em argilas pré-adensadas sã o apresentados na T abela 1.
T abela 1 - V alores do módulo de reaçã o K
A r gilas pr é-adensadas V alor de K (M pa)
C onsistê ncia qu (K pa) O r dem de gr andeza
V alor pr ovável
Média 20 a 40 0,7 a 4,0 0,8
R ija 100 a 200 3,0 a 6,5 5
Muito R ija 200 a 400 6,5 a 13,0 10
D ura 400 < 13,0 19,5
F onte: D avisson ( 1963) .
2.5 V alor es de nh mencionados na literatur a
T erzaghi (1955) sugeriu para estacas de 30 cm de diâmetro assente em solo arenoso os valores de nh da T abela 2 a seguir.
T abela 2 - V alores do coeficiente de reaçã o horizontal em kN/m³ C ompacidade R elativa
A r eia S eca ou Úmida
A r eia S ubmer sa
F ofa 2500 1500
Mediamente C ompactada 7000 4500
C ompacta 18000 11000
F onte: T erzaghi( 1955) .
T abela 3 - V alores de nh em kN/m³
C ompacidade da ar eia ou consistê ncia da ar gila
V alor de nh (M N/m3)
S eca S ubmersa
A reia fofa 2,6 1,5
A reia mediamente 8 5
A reia C ompata 20 12,5
S ilte muito fofo - 0,1 a 0,3
A rgila muito mole - 0,55
F onte: A lonso ( 1989).
U.S . Navy (1962 apud MIG UE L , 1996) forneceu valores de nh para areias e argilas
moles em um ábaco, conforme a F igura 6, onde o coeficiente de reaçã o horizontal é estabelecido em funçã o da resistê ncia à compressã o simples da argila ou da compacidade relativa da areia.
F igura 6 - Á baco para determinaçã o do nh U.S . Navy (1962)
F onte: Miguel ( 1996).
D écourt (1991 apud Z A MMA T A R O, 2007) sugeriu valores de nh para areias
T abela 4 - V alores de nh encontrados por D écourt (1991)
A r eia
nh (k N/m 3
)
S eca S atur ada
F ofa 2600 1500
Média 8000 5000
C ompacta 20000 12500
F onte: Z ammataro ( 2007) .
O autor sugere ainda correlações entre o coeficiente de reaçã o horizontal (em MN/m
²
) e o valor da resistê ncia à penetraçã o medida no ensaio S PT (NSPT) a partir das E quações
4 e 5, para areias submersas e secas, respectivamente.
nh = . (4)
nh = 1,6. (5)
L opes et al. (1994 apud V E L L OS O E L OPE S , 2010) sugeriu uma correlaçã o entre o módulo de elasticidade (em MN/m
²
) do solo e o NSPT:
E ’ ~ 2N (6)
Para carregamentos cíclicos ou de baixa mobilizaçã o, tem-se:
� = ~ (7)
Para o primeiro carregamento e uma elevada mobilizaçã o de resistê ncia, tem-se:
� ~ (8)
F inalmente, a partir das relações acima, encontra-se o coeficiente de reaçã o horizontal, sendo o valor de B em metros e kh em MN/m
3
:
2.6 D efiniçã o da r igidez r elativa estaca-solo
A rigidez relativa estaca-solo é um fator que depende diretamente de como o módulo de reaçã o horizontal varia com a profundidade. S e essa variaçã o for constante, tem-se:
�=
(10)
Onde:
� - fator de rigidez; �� - rigidez da estaca;
� - módulo de reaçã o horizontal do solo.
Porém, se K variar linearmente com a profundidade, tem-se:
�= (11)
Onde:
� - fator de rigidez; �� - rigidez da estaca;
� - módulo de reaçã o horizontal do solo.
T endo em vista a influê ncia do comprimento da estaca na sua rigidez, D avisson (1970) propôs uma classificaçã o em funçã o do adimensional L /T ou R /T , conforme a T abela 5.
T abela 5 - C lassificaçã o da estaca quanto à rigidez
C lassificaçã o C ondiçã o
F lexível L /T ≥ 4 ou L /R ≥ 4
Intermediária 2 < L /T < 4 ou 2 < L /R < 4
R ígida L /T ≤ 2 ou L /R ≤ 2
2.7 M étodos de pr evisã o dos deslocamentos hor izontais
2.7.1 Método de Miche ( 1930)
S egundo V elloso e L opes (2010), Miche (1930) foi o primeiro autor a considerar um solo com módulo de reaçã o horizontal crescendo linearmente com a profundidade para uma estaca carregada transversalmente, considerando a deformabilidade da mesma.
Para resolver esse problema, Miche (1930) integrou a E quaçã o 12, a seguir, considerando uma estaca com diâmetro ou largura igual a B imersa em meio elástico.
��� +� ��=0
(12)
L evando em conta a rigidez relativa da estaca-solo representada pela E quaçã o 11, Miche (1930) obteve os seguintes resultados para o deslocamento horizontal no topo da estaca:
yo = 2,4
)
(13)
Para o cálculo dos momentos fletores máximos deve-se levar em consideraçã o a profundidade das estacas. Para profundidade de 1,32T , tem-se o momento fletor máximo igual a:
� =0,79 �� (14)
Para a profundidade da ordem de 4T , os momentos fletores e os esforços cortantes podem ser desprezados. Outra condiçã o proposta é que a estaca será calculada como rígida se o comprimento dela for igual a 1,5T , e o seu momento máximo será:
� á =0,25 �� (15)
F igura 7 - V ariaçã o do momento fletor máximo com a profundidade
F onte: V elloso e L opes (2010).
A resoluçã o do problema encontrada por Miche (1930) para a estaca carregada transversalmente imersa em solo com o coeficiente de reaçã o horizontal crescendo linearmente permitiu obter os seguintes diagramas de esforços, visualizados da F igura 8.
F igura 8 - D iagramas propostos por Miche (1930)
F onte: A lonso ( 1989).
2.7.2 Método de H etenyi (1946)
F igura 9 - E staca imersa em solo com coeficiente horizontal constante
F onte: V elloso e L opes ( 2010) .
D iante dessas considerações, Hetenyi (1946) propôs as seguintes expressões para o cálculo do deslocamento, do momento fletor e do esforço cortante:
��= ��+ �y (16)
�i= �y +��y (17)
�i=��y +2��y (18)
S endo que :
�= (19)
T abela 6 - C oeficientes propostos por Hetenyi (1946)
λ .z Aλ Bλ Cλ Dλ
0 1 0 1 1
0,1 0,9906 0,0903 0,8100 0,9003
02 0,9651 0,1627 0,6398 0,8024
0,5 0,8231 0,2908 0,2414 0,5323
0,7 0,6997 0,3199 0,0599 0,3798
π/4 0,6448 0,3224 0 0,3224
1,0 0,5083 0,3096 - 0,1109 0,1987
1,5 0,2384 0,2226 - 0,2068 0,0158
π/2 0,2079 0,2079 - 0,2079 0
2,0 0,0667 0,1230 - 0,1793 - 0,0563
3/4 0 0,0671 - 0,1342 - 0,0671
2,5 - 0,0166 0,0492 - 0,1149 - 0,0658 3,0 - 0,0422 0,0071 - 0,0563 - 0,0493
π - 0,0432 0 - 0,0432 - 0,0432
3,5 - 0,0388 - 0,0106 - 0,0177 - 0,0283
5/4 π - 0,0278 - 0,0140 0 - 0,0139
4,0 - 0,0258 - 0,0139 0,0019 - 0,0120 F onte: A lonso ( 1989).
Para a profundidade λ.z = 0,7, tem-se o momento máximo, que pode ser definido como:
�
á =0,32 +0,7� (20)
2.7.3 Método de Matlock e R eese (1961)
Para o caso de uma estaca vertical submetida a uma força horizontal e a um momento aplicados no topo, Matlock e R eese (1961) fornecem um método no qual o coeficiente de reaçã o horizontal do solo varia linearmente com a profundidade da estaca.
A pesar desse método desconsiderar a nã o-linearidade do sistema estaca-solo ele é importante, pois possibilita encontrar soluçã o analítica para os deslocamentos ao longo da estaca.
Para esse método, tem-se que o deslocamento � se relaciona com os seguintes parâmetros abaixo:
Onde:
� - profundidade de uma seçã o qualquer da estaca;
� - fator de rigidez relativa estaca – solo para solos nã o coesivos; � - comprimento da estaca;
�� - rigidez à flexã o da estaca;
� - força horizontal aplicada no topo da estaca; � - momento fletor aplicado no topo da estaca;
D e acordo com C intra (1982), os efeitos de momento e carga atuantes podem ser superpostos conforme a F igura 10 a seguir:
F igura 10 - S uperposiçã o dos efeitos
F onte: C intra ( 1982) .
Os esforços de carga e momento fletor atuantes na F igura 10 deslocam a estaca horizontalmente, sendo o deslocamento total ( �) igual a soma dos deslocamentos causados por cada esforço, conforme a seguir:
� =� +� (22)
Onde:
� - deslocamento provocado pela força horizontal ( PH);
� - deslocamento horizontal provocado pelo momento fletor (Mo).
cálculo do deslocamento horizontal, da rotaçã o, do momento fletor e do esforço cortante, respectivamente:
�= �
)
+ �
²
(23)
�= �
)
+ �
²
(24)
� = � � + � � (25)
�= � � + � (26)
Os coeficientes admensionais Ay, By, Aθ, Bθ, Am, Bm, Aq e Bq, sã o encontrados na
T abela 7 abaixo:
T abela 7 - C oeficientes admensionais de Matlock e R eese (1961)
z/T Ay AѲ Am Aq Ap By BѲ Bm Bq Bp
0,0 2,435 -1,623 0 1 0 1,623 -1,75 1 0 0
0,1 2,273 -1,618 0,1 0,989 -0,227 1,453 -1,65 1 -0,007 -0,145
0,2 2,112 -1,603 0,198 0,956 -0,422 1,293 -1,55 0,999 -0,028 -0,259 0,3 1,952 -1,578 0,291 0,906 -0,586 1,143 -1,45 0,994 -0,058 -0,343 0,4 1,796 -1,543 0,379 0,84 -0,718 1,003 -1,351 0,987 -0,095 -0,401 0,5 1,644 -1,503 0,459 0,764 -0,822 0,873 -1,253 0,976 -0,137 -0,436 0,6 1,496 -1,454 0,532 0,677 -0,897 0,752 -1,156 0,96 -0,181 -0,451 0,7 1,353 -1,397 0,595 0,585 -0,947 0,642 -1,061 0,939 -0,226 -0,449
0,8 1,216 -1,335 0,649 0,489 -0,973 0,54 -0,968 0,914 -0,27 -0,432
0,9 1,086 -1,268 0,693 0,392 -0,977 0,448 -0,878 0,885 -0,312 -0,403 1,0 0,962 -1,197 0,727 0,295 -0,962 0,364 -0,792 0,852 -0,35 -0,364 1,2 0,738 -1,047 0,767 0,109 -0,885 0,223 -0,629 0,775 -0,414 -0,268 1,4 0,544 -0,893 0,772 -0,056 -0,761 0,112 -0,482 0,688 -0,456 -0,157 1,6 0,381 -0,741 0,746 -0,193 -0,609 0,029 -0,354 0,594 -0,477 -0,047 1,8 0,247 -0,596 0,696 -0,298 -0,445 -0,03 -0,254 0,498 -0,476 -0,054 2,0 0,142 -0,464 0,628 -0,371 -0,283 -0,07 -0,155 0,404 -0,456 -0,14 3,0 -0,075 -0,04 0,225 -0,349 0,226 -0,089 0,057 0,059 -0,213 -0,268
4,0 -0,05 0,052 0 -0,106 0,201 -0,028 0,049 -0,042 0,017 -0,112
5,0 -0,009 -0,025 -0,033 0,013 0,046 0 0,011 -0,026 -0,029 -0,002
A expressã o do deslocamento pode ser escrita de maneira mais simplificada para analisar a interaçã o superestrutura-estaca.
�= �
)
(27)
Onde:
� = � + � (28)
O coeficiente C y pode ser obtido diretamente na F igura 11 a seguir:
F igura 11 - C oeficiente C y proposto por Matlock e R eese (1961)
2.7.4 Outros métodos de determinaçã o do deslocamento horizontal no topo da estaca
Para o caso em que a carga horizontal é aplicada a uma altura “e” acima da superfície do terreno, C intra (1981), utilizando a proposta de K ocsis (1971), determinou uma expressã o para obtençã o dos deslocamentos obtidos nesta mesma altura, a partir da soma de trê s parcelas de deslocamentos, conforme ilustrado na F igura 12 e mostrado na E quaçã o 29.
F igura 12 - D ecomposiçã o do deslocamento yt em trê s parcelas
F onte: K ocsis ( 1971).
� =� +� +� (29)
S endo:
� =−� e (30)
� = (31)
Onde:
� - rotaçã o à superf íci e;
� - di stâ nci a do ponto de apl i caçã o da carga hori z ontal à superf íci e do terreno; � - carga hori z ontal apl i cada no topo;
� - módul o de el asti ci dade do concreto;
Para atuaçã o conjunta do momento fletor e da carga horizontal sã o utilizadas as E quações 23 e 24 de Matlock e R eese (1961) para o cálculo de yo e So, respectivamente.
Para o caso em que os deslocamentos sã o obtidos a uma altura (e’) superior ao ponto de aplicaçã o da carga horizontal, Miguel (1996) adaptou a E quaçã o 29 e aplicou para uma situaçã o onde se deseja saturar o solo a partir da abertura de uma cava ao redor da estaca. Nesse caso, o deslocamento yo passa a ser o deslocamento no fundo da cava. S urge, entã o, uma nova
parcela y3 que irá compor o deslocamento total yt,representada pela inclinaçã o do eixo da estaca
na altura do ponto de aplicaçã o da carga horizontal, que é numericamente igual à derivada de y2 nesse ponto. D essa forma, o valor de yt é determinado pela E quaçã o 32, a seguir, e ilustrado
na F igura 13.
� =� +� +� +� (32)
Onde:
� = ���.�′ (33)
E m que:
���= + � (34)
F igura 13 - D ecomposiçã o do deslocamento yt em quatro parcelas
2.8 M étodos de pr evisã o par a a car ga de r uptur a hor izontal
2.8.1 Método de B roms (1964)
O método de B roms (1964a, 1964b), apresentado em dois artigos, sendo o primeiro para estacas em solos coesivos e o segundo para estacas em solos nã o coesivos, consiste em adaptar uma estaca ou um grupo delas para o mecanismo de ruptura adequado, sã o eles: estacas curtas ou longas, podendo ser livres ou impedidas. Para o caso de estacas longas e com o topo livre a ruptura ocorre na seçã o de momento fletor máximo devido a plastificaçã o do material da estaca. Para estacas curtas de topo livre, a ruptura se dá apenas no solo no momento em que ocorre rotaçã o da estaca em relaçã o alguma seçã o transversal. S e a estaca tiver topo de engastado e for longa, a ruptura da estaca ocorrerá no ponto de momento fletor máximo e na base do bloco de coroamento a partir da plastificaçã o do material da estaca, mas se ela for curta e engastada no topo, ocorrerá a translaçã o da estaca.
A ssim, tem-se, resumidamente, que o rompimento das estacas curtas se dá quando a resistê ncia do terreno for superada e para as estacas longas o rompimento ocorre com a formaçã o de uma ou duas rotulas plásticas. Para as estacas longas de topo livre (objeto deste trabalho), a carga de ruptura pode ser encontrada a partir das E quações 35 e 36 a seguir.
Ɣ
(35)
(36)
Onde:
� - momento de ruptura do material da estaca; � - diâmetro da estaca;
� - peso específico do solo; � - empuxo passivo de R ankine; � - carga de ruptura.
F igura 14 - C apacidade de carga lateral e as correlações existentes proposto por B roms (1964)
F onte: A lonso ( 1989).
2.8.2 Método de H ansen (1961)
D iferente do método de B roms (1964), o método de Hansen (1961) possui limitações por ser aplicado apenas a estacas curtas e possuir soluçã o por tentativa e erro.
Para calcular a carga de ruptura (Hu), é preciso determinar a distribuiçã o do empuxo passivo (pzu) no solo, a partir da E quaçã o 37, e fazer o equilíbrio de momento em relaçã o ao
ponto de rotaçã o, ilustrado na F igura 15.
� =�′� +�� (37)
Onde:
�′- tensã o vertical efetiva no nível z;
F igura 15 - D istribuiçã o de pzu em estaca submetida a carga horizontal
F onte: A lonso ( 1989).
A F igura 16 a seguir mostra os coeficientes de empuxo Kq e Kc de Hansen (1961)
a serem aplicados na E quaçã o 37.
F igura 16 - C oeficiente de Hansen (1961) para Kq e Kc
2.8.3 Método de V an D er V een (1953)
V an D er V een (1953) propôs uma representaçã o da curva carga-recalque por meio de uma funçã o exponencial dada pela seguinte equaçã o:
�=� (1−�
.
) (38)
A partir da equaçã o acima, isolando o recalque ( r), obtém-se:
�.�=−��(1− ) (39)
Onde:
Q - carga vertical em determinado estágio de carregamento; α - coeficiente de forma da curva;
� - recalque medido no topo da estaca.
D e posse dos valores de recalque correspondentes as provas de carga realizadas, atribui-se valores a Qultque proporcione a formaçã o de curvas, no qual a carga de ruptura será
representada pela curva que mais se aproximar de uma reta, tendo o valor de R ² mais próximo de 1.
A oki (1976) apresentou a expressã o de V an D er V een (1953) de forma mais generalizada devido ao fato de nã o haver a necessidade da passagem da reta pela origem do sistema de coordenadas, conforme a E quaçã o 40 a seguir.
�=� (1−�
.
) (40)
Onde:
3 M E T O D O L O G I A
V isando atingir os objetivos específicos mencionados, serã o executadas as etapas metodológicas descritas a seguir:
- D efiniçã o do local de estudo;
- A presentaçã o da prova de carga horizontal e das características das estacas;
- Previsã o do comportamento das estacas em relaçã o aos deslocamentos horizontais no seu topo e aos esforços atuantes ao longo da sua estrutura;
- Obtençã o do parâmetro nh a partir das provas de carga horizontais;
- Previsã o da carga de ruptura;
- A nálise e comparaçã o entre os resultados.
3.1 L ocal de estudo
O local de estudo do presente trabalho situa-se no município de Paulino Neves, no estado do Maranhã o, conforme representado na F igura 17.
F igura 17 - L ocalizaçã o do município de Paulino Neves, Maranhã o
Nesse município, foram realizados ensaios de sondagem à percussã o (A NE X O A ) para estudo do solo bem como ensaios de prova de carga horizontal do tipo estática e lenta.
V isando ter um melhor conhecimento das características do solo bem como de sua resistê ncia, executaram-se nos locais onde serã o implementadas as torres eólicas uma sondagem e uma prova de carga horizontal em cada base, em um total de 10 sondagens à percussã o (S PT ) e 10 provas de carga horizontais.
A disposiçã o dos furos de sondagem e dos locais dos ensaios pode ser visualizada na F igura 18.
F igura 18 - L ocalizaçã o das sondagens e das provas de carga
F onte: Google E arth ( 2017) .
3.2 Pr ova de car ga hor izontal
A s provas de carga horizontais foram executadas conforme as recomendações da NB R 12.131 (2006) e atendendo aos requisitos da NB R 6122 (2010).
F igura 19 - S istema de reaçã o da prova de carga horizontal
F onte: T ecnord ( 2016).
F igura 20 - S istema de reaçã o utilizado nas provas de carga horizontal reali zadas
F onte: T ecnord ( 2016).
T abela 8 - C aracterísticas das estacas ensaiadas E staca
D iâ metr o ( mm)
C ompr imento ( m)
C ar ga de T r abalho (k N)
C ar ga de E nsaio (k N)
1 600 19,04 30 48
2 600 16,96 30 48
3 600 28,08 30 48
4 600 19,12 30 48
5 600 21,12 30 48
6 600 27,04 30 48
7 600 26,08 30 48
8 600 25,12 30 48
9 600 27,04 30 48
10 600 22,08 30 48
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) .
Para a resistê ncia do concreto de 20 MPa, o módulo de elasticidade adotado para todas as estacas foi de 21.287 MPa, conforme a NB R 6118 (2014), obtendo-se assim o valor de E I igual a 135.000 kNm, sendo I o momento de inércia da seçã o transversal da estaca. A s alturas representadas pela distância do ponto de aplicaçã o da carga horizontal à superfície do terreno, alturas estas sendo a mesma da instalaçã o dos extensômetros, podem ser vistas na tabela a seguir.
T abela 9 - A ltura da aplicaçã o das cargas em cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
24 28 17 17 17 15 17 20 25 12
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) .
3.3 Pr evisã o dos deslocamentos hor izontais da estaca
A determinaçã o dos deslocamentos horizontais foi realizada, inicialmente, a partir da verificaçã o da variaçã o do módulo de reaçã o horizontal (K ) com a profundidade do solo. C omo o valor de K variou linearmente com a profundidade, foram utilizados os métodos de Miche (1930) e Matlock e R eese (1961) para estimar os deslocamentos horizontais.
Inicialmente, foram usados os parâmetros de nh estimados pelas proposições de
T erzaghi (1955) e de D écourt (1991), este tanto para valores tabelados (T abela 4) quanto para correlaçã o baseada no NS PT, e, por fim, de L opes et al. (1994 apud V E L L OS O E L OPE S , 2010)
para carregamentos cíclicos (baixa mobilizaçã o) e para carregamentos de elevada mobilizaçã o. D e posse dos valores de nh, estimaram-se os deslocamentos horizontais no topo das estacas para
ao deslocamento horizontal e aos esforços ao longo de todo seu comprimento, foram feitos gráficos comparativos para cada correlaçã o estudada.
3.3.1 Previsã o pelo método de Miche (1930)
A s estimativas de deslocamento horizontal nas estacas foram feitas a partir da E quaçã o 13. Os gráficos de deslocamento horizontal e esforços ao longo da estaca foram elaborados com base nos diagramas propostos por Miche (1930), conforme ilustrado na F igura 8.
3.3.2 Previsã o pelo método de Matlock e R eese ( 1961)
Os deslocamentos horizontais na superfície do terreno e ao longo da estaca, bem como esforços atuantes nela foram estimados com base na E quaçã o 23. Os coeficientes adimensionais usados nessa equaçã o foram retirados da T abela 7.
3.3.3 V alores de referê ncia das provas de carga para os deslocamentos horizontais
D evido ao fato dos deslocamentos horizontais obtidos nas provas de carga nã o terem sido medidos no topo da estaca (superfície do terreno), mas a uma certa altura acima do topo, foram usadas as equações de C intra (1981), com base na proposiçã o de K ocsis (1971), para a obtençã o dos valores de referê ncia da prova de carga horizontal, equações essas descritas no item 2.7.4.
3.3.4 R etroanálise dos valores de nh a partir das provas de carga
Os valores de nh foram retroanalisados para cada estaca por meio da E quaçã o 29
3.4 Pr evisã o da car ga de r uptur a
Para que os métodos de B roms (1964) e Hansen ( 1961) pudessem ser aplicados, foi necessário restringir o tamanho das estacas para 12 m, pois estacas que apresentam diâmetro de 600 mm e comprimento maior que 12 m resultam em uma relaçã o entre profundidade e o diâmetro da estaca maior que 20, o que necessitaria extrapolar os gráficos ilustrados na F igura 16 para que os métodos fossem corretamente aplicados.
3.4.1 Método de B roms (1964)
Para o método de B roms (1964), a carga de ruptura foi encontrada com o auxílio da F igura 14, na qual utilizou-se o valor da E quaçã o 35 no eixo das ordenadas que, combinado com a curva representada pela relaçã o e/d, determinou-se o valor resultante da E quaçã o 36, e consequentemente, o valor de Hu.
3.4.2 Método de H ansen (1961)
Para o método de Hansen (1961), a partir da distribuiçã o de pzu, dividiu-se a estaca
em 20 elementos de comprimentos iguais a 60 cm e fez-se o somatório de momentos em relaçã o ao ponto de aplicaçã o de Hu, a partir da adoçã o inicial de um valor do ponto de rotaçã o (zr).
Quando o somatório de momentos fosse igual a zero, indicando equilíbrio, tem-se o valor assumido de zr. A pós isso, fez-se o momento em relaçã o ao ponto de rotaçã o para encontrar o
valor de carga de ruptura (Hu) por unidade de metro, que multiplicado pelo diâmetro da estaca obteve-se o valor final de Hu.
3.4.3 V alores de referê ncia das provas de carga para a carga de ruptura
4 A PR E S E NT A Ç Ã O E A NÁ L I S E D O S R E S UL T A D O S
4.1 R esultados das estimativas dos deslocamentos
Para as estimativas dos deslocamentos, fez-se, primeiramente, uma análise da variaçã o do módulo de reaçã o horizontal com a profundidade. C omo nos perfis de sondagens houve a predominância de solo granular, o K apresentou-se variando linearmente com a profundidade, o que confirma a premissa que para solos arenosos e argilas normalmente adensadas o valor de K varia nessa tendê ncia. A ssim, calculou-se os valores das rigidezes relativas estaca-solo (T ) a partir dos valores esti mados e tabelados do coeficiente de reaçã o horizontal nh para cada proposta estudada. Inseriu-se em seguida os valores de T nas equações
de deslocamento horizontal dos métodos de Miche (1990) e Matlock e R eese (1961) para estimar seus valores de deslocamento no topo da estaca. A partir da carga de trabalho de 30 kN, comparou-se por meio de gráficos os deslocamentos horizontais, momentos fletores e esforços cortantes ao longo da estaca para cada proposta de nh em estudo.
4.1.1 E staca 1
Utilizando a metodologia descrita no capítulo anterior, estimaram-se os valores de nh e, posteriormente, de T para serem usados nos métodos de Miche (1930) e de Matlock e
R eese (1961). Os valores de nh e T para a estaca 1 obtidos sã o mostrados na T abela 10 a seguir.
T abela 10 - V alores de nh e T usados para previsã o dos deslocamentos - estaca 1
C or relaçã o nh (k N/m³) T (m)
L opes et al. 1250 2,55
L opes et al. (cíclico) 2500 2,22
T erzaghi 1833 2,36
D écourt (tabela) 1866 2,35
D écourt ( NSPT) 6400 1,84
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) .
4.1.1.1 Método de Miche (1930)
A s estimativas dos deslocamentos horizontais no topo da estaca efetuadas pelo método proposto por Miche (1930), utilizando valores de nh obtidos de diferentes formas, sã o
F igura 21 - D eslocamentos estimados pelo Método de Miche (1930) - estaca 1
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) .
C onforme mostrado na F igura 21, as estimativas de deslocamento horizontal foram muito superiores à PC H, sendo a proposta de D écourt (1991) para o valor de nh com base no
NSPT a que proporcionou os resultados mais concordantes quando comparado com a PC H.
A F igura 20, a seguir, mostra as previsões de deslocamento ao longo da profundidade, para cada valor de nh estimado.
F igura 22 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de Miche (1930) para cada correlaçã o - estaca 1
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) . 0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51
D e s l o c a m e n t o ( m m )
C arga (kN)
PC H 01 L opes et al. T erzaghi
D écourt (tabela) D écourt (Nspt) L opes et al. ( cíclico)
0 2 4 6 8 10 12
-10 -5 0 5 10 15 20
P r o f u n d i d a d e ( m )
D eslocamentos (mm)
L opes et al. T erzaghi
D écourt (tabela) D écourt (Nspt)
C onforme mostrado na F igura 22, os diagramas apresentaram deslocamentos no topo da estaca superesti mados quando comparados com prova de carga horizontal para a carga de trabalho de 30 kN, sendo a proposta de D écourt (1991) para o valor de nh com base no NSPT
a que proporcionou a previsã o mais próxima da estaca em estudo. A F igura 23, a seguir, faz uma comparaçã o das previsões do momento fletor ao longo da estaca considerando cada valor de nh estimado.
F igura 23 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) .
C om base na variaçã o dos momentos fletores estimados ao longo da estaca, observa-se que haveria variaçã o no cálculo da armadura da estaca, caso o projeto tivesse adotado uma ou outra forma de obtençã o de nh. A proposta de D écourt (1991) com base no NSPT
produziria projetos mais econômicos em relaçã o ao custo com a armadura da estaca, devido as estimativas de momentos fletores serem inferiores à s demais.
A F igura 24, a seguir, apresenta uma comparaçã o entre os diagramas de esforço cortante ao longo da profundidade.
0
2
4
6
8
10
12
-80 -40 0 40 80 120 160
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
(
m
)
Momento F letor ( kN.m)
L opes et al. T erzaghi
D écourt (tabela) D écourt (Nspt)
F igura 24 - C omparaçã o entre os diagramas de esforço cortante estimados pelo método de Miche (1930) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) .
Os diagramas apresentaram comportamentos semelhantes para o esforço cortante ao longo da estaca, tendo valor nulo na profundidade média de cerca de 3 m e valor máximo no topo da estaca, correspondente à carga de trabalho de 30 kN.
4.1.1.2 Método de Matlock e Reese (1961)
Para o método proposto por Matlock e R eese (1961), as estimativas dos deslocamentos horizontais no topo da estaca, utilizando valores de nh obtidos de diferentes
formas, sã o comparadas no gráfico da F igura 25 a seguir.
0
2
4
6
8
10
12
-60 -40 -20 0 20 40 60 80
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
(
m
)
C ortante ( kN)
L opes et al. T erzaghi
D écourt (tabela) D écourt (Nspt)
F igura 25 - D eslocamentos estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) - estaca 1
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) .
C onforme mostrado na F igura 25, as estimativas de deslocamento horizontal para o método de Matlock e R eese (1961) apresentaram a mesma tendê ncia evidenciada pelo método proposto por Miche (1930), no entanto os valores estimados foram ainda maiores, resultando em estimativas muito superiores à PC H. A proposta de D écourt (1991) para o valor de nh com
base no NSPT foi a que proporcionou os resultados mais concordantes quando comparado com
a PC H.
A F igura 26, a seguir, mostra as previsões de deslocamento ao longo da profundidade, para cada valor de nh estimado.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51
D
e
s
l
o
c
a
m
e
n
t
o
(
m
m
)
C arga (kN)
PC H 01 L opes et al. T erzaghi
F igura 26 - C omparaçã o entre os diagramas de deslocamento estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) .
C onforme mostrado na F igura 26, os diagramas apresentaram também deslocamentos no topo da estaca superdimensionados quando comparados com o obtido na prova de carga horizontal para a carga de trabalho de 30 kN.
A F igura 27, a seguir, faz uma comparaçã o do momento fletor ao longo da estaca para cada valor de nh.
F igura 27 - C omparaçã o entre os diagramas de momento fletor estimados pelo método de Matlock e R eese (1961) para diversas formas de obtençã o de nh - estaca 1
F onte: E laborado pelo autor ( 2017) . 0 2 4 6 8 10 12 14
-10 -5 0 5 10 15 20
P r o f u n d i d a d e ( m )
D eslocamentos (mm)
L opes et al. T erzaghi
D écourt (tabela) D écourt (Nspt)
L opes et al. ( cíclico) PC H 01
0 2 4 6 8 10 12 14
-80 -40 0 40 80 120 160
P r o f u n d i d a d e ( m )
Momento F letor ( kN.m)
L opes et al. T erzaghi
D écourt (tabela) D écourt (Nspt)
