AVALIAÇÃO DE ERROS NA ESTIMATIVA DE VAZÕES
REGULARIZADAS POR AJUSTAMENTO DA TABELA COTA X VOLUME
POR EQUAÇÕES MATEMÁTICAS
José Nilson B. Campos1
; Luiz Sérgio V. Nascimento2
& Ticiana M. de Carvalho Studart1
Resumo - O presente trabalho analisa os erros cometidos na representação da relação cota vs. volume da bacia hidráulica de um reservatório, através de equações matemáticas. A avaliação do
erro no cálculo do parâmetro de forma do reservatório (α) não se dá pela comparação dos resultados do volume acumulado ou da área do espelho d’água obtidos com equações e os valores reais, como
já estudado por diversos pesquisadores. Uma vez que o parâmetro analisado influencia o volume
total evaporado em um reservatório e, por conseguinte, sua disponibilidade hídrica, o objeto de
comparação, neste estudo é a vazão regularizada, estimada através da utilização de equações para o
cálculo de alfa e através da utilização dos dados topográficos reais. Foram analisados 20
reservatórios de pequeno a grande porte, todos no Estado do Ceará, e concluiu-se que equações
simples têm desempenhos bastante satisfatórios na maioria dos reservatórios estudados e que há
uma tendência de crescimentos dos erros com o nível de garantia adotado.
Abstract - The present paper analyzes the errors committed by representing the area-stage and volume-stage relationships by mathematical equations. The evaluation will not be done by
comparison on volume or area, in real situation and calculated by the equation, as some researches
already did. Once the reservoir shape factor (α), which reflect these relationships, affect directly the evaporation in reservoir, the comparison will be done on reservoir yield. Twenty reservoirs were
analyzed (small and large ones), all in the State of Ceará. The results showed that simple equations
have satisfactory performance and that is a trend of increasing errors with larger reliability levels.
Palavras Chave - Reservatório, Curva Cota x Volume.
INTRODUÇÃO
Os reservatórios de águas superficiais constituem-se em uma das principais ações estruturais
empreendidas para o enfrentamento das secas no Nordeste Brasileiro. Desde os primórdios das
1 Professores do Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental da Universidade Federal do Ceará - Campos do Pici - Bloco 713 - Fone:
(85)288.9623 – Fax(85)288.9627 – e-mail: nilson@ufc.br e ticiana@ufc.br
ocupações dos sertões, muitos açudes – pequenos, médios e grandes - vêm sendo construídos,
muitas vezes sem informações sobre suas bacias hidráulicas, refletidas pelas relações entre cota,
área do lago e volume acumulado.
Nesse contexto, diversos pesquisadores desenvolveram estudos procurando representar estas
relações através de equações matemáticas obtidas com levantamentos topográficos expeditos ou,
modernamente, a partir de imagens de satélite. A maior parte dos estudos realizados, no entanto,
analisam erros cometidos nas estimativas dos volumes reais dos reservatórios, através da
aproximação da equação Molle e Cadier (1992) e Torreão (1997).
Nesta pesquisa buscou-se uma abordagem diferente. Como as aproximações são utilizadas,
em última instância, para a estimativa das vazões regularizadas, foram estimados os erros cometidos
na avaliação desta grandeza.
Procurou-se analisar erros na estimativa da cota volume para dois tipos de equação. Foram
também avaliados dois tipos de erros: o erro relativo, que verifica a existência de alguma tendência
na estimativa; e o erro modular, que mede a confiabilidade da estimativa.
METODOLOGIA
Para desenvolver os estudos selecionou-se uma amostra de 20 reservatórios situados no
Estado do Ceará, com capacidades variando entre 12,10 hm3 e 1.956,26 hm3 (Tabela 1). Tabela 1. Características dos 20 reservatórios analisados no Estado do Ceará.
Açude Município Capacidade (hm3)
Área da Bacia de Drenagem
(Km2)
Rio/Riacho Barrado
Banabuiú Banabuiú 1800,00 13.500,00 Banabuiú
Boa Viagem Boa Viagem 47,00 409,00 Boa Viagem
Cachoeira Aurora 34,33 134,60 Caiçara
Canoas Assaré 69,25 575,40 Riacho São Miguel
Cedro Quixadá 126,00 224,00 Sitiá
Cipoada Morada Nova 17,25 372,60 Santa Rosa
Farias Brito Farias Brito 197,60 - -
Joaquim Távora Jaguaribe 23,66 159,40 Feiticeiro
Jucá Jucá 34,17 - -
Monsenhor Tabosa Monsenhor Tabosa 12,10 81,00 Quixeramobim
Muquem Cariús 47,64 295,20 Riacho Muquém
Tabela 1 (cont.). Características dos 20 reservatórios analisados no Estado do Ceará.
Açude Município Capacidade (hm3)
Área da Bacia de Drenagem
(Km2)
Rio/Riacho Barrado
Orós Orós 1956,26 18393,30 Orós
Patú Senador Pompeu 71,83 835,41 Patú
Pedras Brancas Banabuiú 434,05 1.787,00 Sitiá
Poço de Barro Morada Nova 52,00 341,60 Livramento
Pombas - 17,58 - -
Prazeres Barro 32,50 123,47 Das Cuncas
Puiu - 24,50 - -
Quixeramobim Quixeramobim 54,00 8.300,00 Quixeramobim
Fonte: Ceará (1992)
(-) NÃO INFORMADO
Equações Analisadas
Foram analisadas três equações, todas do tipo V = a.hb, para a representação geral da curva cota vs. volume. Em duas delas, foram consideradas duas hipóteses nas simulações das vazões
regularizadas: (1) capacidade real do açude (Kreal) e altura (h) correspondente àquela capacidade,
calculado pela equação em análise e (2) altura real do reservatório (hreal) e capacidade (K)
correspondente àquela altura calculada pela equação em análise.
Equação Tipo 1
A Equação Tipo 1 considera a constante “b” da equação geral igual 3 (três), passando a ser
escrita na forma V = α.h3, sendo a constante α (fator de forma da bacia hidráulica) dada por: α = 3
h K
(1)
onde K representa a capacidade do açude e h sua altura correspondente, sendo esta, a equação mais
simples.
A segunda equação também considera a constante “b” como sendo igual a três. Porém, a
constante α é calculada por regressão linear, sendo a reta de regressão forçada a passar pela origem. O cálculo foi feito considerando α como sendo a inclinação da reta que tem, como valores do eixo das ordenadas (y), os volumes dos reservatórios em diferentes cotas e, para valores do eixo das
abscissas (x), as diferentes alturas correspondentes elevadas ao cubo. A equação utilizada é a
seguinte:
α =
( )(
( )
)
∑
∑
∑
∑
∑
− − 2 2 x x n y x xy n (2)onde x = h3 e y = V (volume).
Equação Tipo 3
A terceira equação não considera a constante “b” igual a três, como nas duas anteriores, mas
procura o melhor valor para as constantes “a” e “b”, conjuntamente. O cálculo é feito aplicando-se
logaritmo dos dois lados da equação V = a.hb, obtendo-se:
log (V) = log (a) + b.log (h) (3)
onde “log (a)” é a interceptação da reta de regressão e “b” é a inclinação da reta. Assim tem-se que:
log a = Y−bX (4) e
b =
( )( )
( )
∑
∑
∑
∑
∑
− − 2 2 x x n y x xy n (5)conhecendo-se log (a) foi possível calcular o valor da constante “a”.
Tabela 2. Equações Tipo 1, 2 e 3 para o cálculo do fator de forma do reservatório ( α).
Equação Tipo Forma da Equação Cálculo dos parâmetros Observações
1 V = α.h3 3
max) (h
K
=
α K = K real
hmax = h max real
2.1 V = α.h3
( )( )
( )
∑
∑
∑
∑
∑
− −
= 2 2
x x n y x xy n
α K = K real
hmax ≠ h max real
2.2 V = α.h3
( )( )
( )
∑
∑
∑
∑
∑
− −
= 2 2
x x n y x xy n
α K ≠ Kreal
Tabela 2 (cont.). Equações Tipo 1, 2 e 3 para o cálculo do fator de forma do reservatório (α).
Equação Tipo Forma da Equação Cálculo dos parâmetros Observações
3.1 V = a.hb
log a = Y−bX
b =
( )( )
( )
∑
∑
∑
∑
∑
− − 2 2 x x n y x xy nK = K real
hmax ≠ h max real
3.2 V = a.hb
log a = Y −bX
b =
( )( )
( )
∑
∑
∑
∑
∑
− − 2 2 x x n y x xy nK ≠ K real
hmax = h max real
Simulação dos Reservatórios
De posse dos dados das relações cotas vs. volume e das vazões históricas afluentes aos
reservatórios listados da Tabela 1, foi estimada a vazão regularizada de cada açude, através do
programa SIMRES ®, considerando quatro níveis de garantia - 80%, 90%, 95% e 98% e utilizando
metodologia descrita em Campos et. al. (2000).
As equações descritas anteriormente foram utilizadas para o cálculo de novas relações cota x
volume para cada um dos açudes resultando, consequentemente, em novas estimativas de vazão
regularizada.
No caso das equações Tipo 2 e Tipo 3, foram consideradas duas hipóteses nas estimativas das
vazões regularizadas:
1. Simulou-se cada reservatório com suas capacidades reais e curvas cota vs. volume calculadas,
respectivamente, pelas equações 2.1 e 3.1.
2. Simulou-se cada reservatório com uma capacidade fictícia, calculada pelas equações 2.2 e 3.2,
correspondente à altura máxima real.
Baseado nas vazões obtidas pelas equações Tipo 1, 2 e 3 foram calculados os erros das
estimativas em relação à vazão do reservatório estimada com os dados das curvas cota vs. volume
originais.
Os erros individuais nas estimativas da vazão regularizada utilizando-se diferentes
metodologias de cálculo do parâmetro “ α “.
Dois tipos de erros individuais foram analisados:
E1 =
⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝
⎛ −1
real equ
Q Q
E2 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝
⎛ − −
⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝
⎛ −1 1
μ μ
real
equ Q
Q
(7)
onde:
Qequ. = Vazão regularizada obtida com os volumes calculados pela equação;
Qres. = Vazão regularizada obtida com a curva cota vs. volume real;
μ = volume afluente médio anual
Assim o Erro individual 1 refere-se ao erro da vazão regularizada (em hm³/ano) em cada
reservatório utilizando as diversas equações de α em relação à vazão regularizada (em hm³/ano) deste mesmo reservatório utilizando-se dados da curva cota vs. volume real.
O Erro individual 2 refere-se a diferença entre a razão vazão regularizada/ volume médio
afluente anual, utilizando as diversas equações para o cálculo de α utilizando-se dados da curva cota vs. volume real.
RESULTADOS
Os resultados obtidos na pesquisa foram expressos em forma de tabelas, como forma de
sintetizar e simplificar. Como pode ser constatado na Tabela A1 em anexo, para alguns
reservatórios, os valores obtidos para o Erro individual1 são muito grandes. Isto se deve ao fato
deste erro ser uma relação direta entre as vazões, e assim, para reservatórios com pequenos valores
de vazão regularizada, pequenas diferenças em volume de água significam percentuais elevados,
ocasionado erros significativos.
Para eliminar o “efeito de escala” embutido no Erro individual 1, calculou-se o Erro
individual 2. Observa-se que os Erros individuais 2 são invariavelmente menores que os Erros
individuais 1.
Erros Médios Relativos e Modulares
Para uma analisar o desempenho de cada equação e possibilitar uma melhor comparação dos
resultados obtidos, foi calculada a média dos erros individuais obtidos com cada equação, sendo
esta média calculada de duas formas distintas:
Na primeira, foi calculada a média aritmética dos valores dos erros, considerando os sinais
positivos e negativos (erro médio relativo). Um erro com sinal negativo significa que a vazão
regularizada utilizando uma dada equação é menor que a vazão regularizada utilizando seus dados
reais de curva cota vs. volume. Na segunda forma, consideramos os valores dos erros em módulo
Erro médio relativo
Os erros médios relativos, tanto para o Erro 1 como para o Erro 2 estão expostos nas tabelas 3
e 4, respectivamente.
Estes valores não representam o valor médio real dos erros pois, ao considerar os sinais, estes
interferem no resultado. Porém, as médias podem ser tomadas como base para observar o
comportamento de cada equação em um dado nível de garantia. Como os valores médios dos erros
estão muito próximos de zero, pode-se dizer que não existe viés na estimativa de α, qualquer que tenha sido a equação utilizada para estimar este parâmetro.
Tabela 3. Erro médio relativo 1 (em porcentagem).
Nível de Garantia Equação
80 % 90 % 95 % 98 %
1 -0,37 0,37 -1,23 -1,64
2.1 -0,86 -0,16 -1,42 -2,74
2.2 -0,23 0,47 -1,38 -1,87
3.1 1,32 3,37 3,29 4,87
3.2 -0,96 0,68 0,51 0,56
Tabela 4. Erro médio relativo 2 (em porcentagem).
Nível de Garantia Equação
80 % 90 % 95 % 98 %
1 -0,15 0,01 -0,06 0,01
2.1 -0,36 -0,18 -0,09 -0,21
2.2 -0,11 0,04 -0,07 0,02
3.1 0,65 1,18 1,39 1,64
3.2 -0,74 -0,02 0,44 0,17
Erro médio modular
Os erros médios modulares, tanto para o Erro 1 como para o Erro 2 estão expostos nas tabelas
5 e 6, respectivamente. Observa-se que pelo efeito de escala referido anteriormente, os erros médios
modulares 1 são superiores aos 2. A Tabela 6 mostra que independentemente da equação utilizada,
o que implica que, em média, não se justifica o uso de metodologias sofisticadas para o cálculo do
parâmetro α.
Tabela 5. Erro médio absoluto 1 (em porcentagem).
Equação Nível de Garantia
80 % 90 % 95 % 98 %
1 2,88 5,38 6,08 7,00
2.1 3,00 5,52 5,68 7,16
2.2 2,85 5,31 6,23 7,50
3.1 2,66 5,29 6,58 9,58
3.2 3,22 4,05 4,01 5,76
Tabela 6. Erro médio absoluto 2 (em porcentagem).
Nível de Garantia Equação
80 % 90 % 95 % 98 %
1 1,57 1,87 1,80 1,59
2.1 1,63 1,89 1,67 1,56
2.2 1,57 1,84 1,82 1,69
3.1 1,24 1,73 1,93 2,15
3.2 1,61 1,12 1,16 1,30
Erro Máximo Modular em Cada Reservatório
Outra informação extraída das tabelas A1 e A2, em anexo, foi o erro máximo por reservatório.
De posse deste valor, foi possível identificar a equação e a garantia em que o erro assume seu valor
máximo. Ao considerar o valor máximo do erros, desprezamos os sinais, obtendo-se assim os erros
máximos em módulo. Novamente foram feitas as análises para os dois tipos de (tabelas 7 e 8).
Tabela 7. Erro máximo modular 1 (em porcentagem).
Reservatório Equação Garantia (%) Erro
Banabuiú 3.1 98 10,54
B. Viagem 3.1 98 16,67
Cachoeira 3.1 98 45,45
Canoas 1 95 21,43
Cedro 1 -2.1 -2.2 98 20,59
Tabela 7 (cont.). Erro máximo modular 1 (em porcentagem).
Reservatório Equação Garantia (%) Erro
F. Brito 3.2 90 2,87
J. Távora 3.1 98 21,05
Juca 2.1 98 15,00
M. Tabosa 3.2 80 5,21
Muquem 2.1 98 14,29
Nobre Todas 90 25,00
Orós 3.1 - 3.2 90 13,79
Patú 3.2 98 10,82
P. Brancas 2.1 95 14,43
P. de Barro 3.1 98 9,33
Pombas 1 -2.1 -2.2 -3.1 98 3,85
Prazeres 3.1 98 16,00
Puiu 2.1 95 11,59
Quixeramobim 3.2 95 3,14
Tabela 8. Erro máximo modular 2 (em porcentagem).
Reservatório Equação Garantia Valor
Banabuiú 3.1 98 4,56
B. Viagem 3.1 98 1,75
Cachoeira 3.1 98 8,16
Canoas 1 95 7,75
Cedro 1 - 2.1 - 2.2 98 6,62
Cipoada 3.1 98 0,94
F. Brito 3.2 90 1,65
J. Távora 3.1 98 3,11
Juca 2.1 98 1,64
M. Tabosa 3.2 80 0,41
Muquem 2.1 98 1,83
Nobre Todas 90 3,65
Orós 3.1 - 3.2 90 4,99
Patú 3.2 98 3,67
Tabela 8 (cont.). Erro máximo modular 2 (em porcentagem)
Reservatório Equação Garantia Valor
P. de Barro 3.1 98 2,39
Pombas 1 - 2.1 - 2.2 - 3.1 98 0,99
Prazeres 3.1 98 6,35
Puiu 2.1 95 2,14
Quixeramobim 3.2 95 0,75
Erro Máximo Modular por Equação
As tabelas 9 e 10 exibem a equação e o nível de garantia onde ocorreram os erros máximos
modulares em cada reservatório
Tabela 9. Equação em que ocorreu o erro máximo modular 1 (em porcentagem)
Garantia Equação Reservatório Erro
98% 1 Cachoeira 27,27
98% 2.1 Cachoeira 27,27
98% 2.2 Cachoeira 27,27
98% 3.1 Cachoeira 45,45
98% 3.2 Cachoeira 36,36
Tabela 10. Equação em que ocorreu o erro máximo modular 2 (em porcentagem)
Garantia Equação Reservatório Erro
95% 1 Canoas 7,75%
90% 2.1 Cedro 6,62%
95% 2.2 Canoas 7,24%
98% 3.1 Cachoeira 8,16%
CONCLUSÕES
A análise feita até o momento indica que não existe viés nas estimativas das vazões
regularizadas utilizando-se qualquer uma das equações para o cálculo do parâmetro de forma do
Não parece haver ganho significativo em precisão (diminuição do erro em relação á utilização
da curva cota vs. volume real do reservatório) com a complexidade da equação. A equação mais
simples de todas (Equação 1) pode ser utilizada sem grandes problemas.
Parece existir uma tendência dos erros serem maiores quanto maior o nível de garantia,
embora este fato não tenha se verificado em todos os casos analisados.
Com relação aos erros máximos por reservatório, no caso do Erro 1, a maioria de erros
máximos ocorreu para o nível de garantia de 98%, o que reforça a idéia de que os mesmos
aumentam com a garantia. Para o Erro 2, a tabela de erros máximos apresentou uma grande
quantidade de máximos na garantia de 80, sendo esta quantidade acompanhada de perto pela
garantia de 98. Deve-se observar que os máximos diferem nos dois tipos de erros.
A pesquisa continua em andamento no Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental
da Universidade Federal do Ceará e futuras publicações apresentarão resultados mais conclusivos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CAMPOS, J.N.B., STUDART, T.M.C., FRANCO, S. and LUNA, R. Hydrological
Transformations in Jaguaribe River Basin during 20th Century IN: Proceedings of the 20th Annual
American Geophysical Union, Fort Collins Hydrology Days Publications , 2000 , v. 1 , n. 1
CEARÁ. (1992). Plano Estadual de Recursos Hídricos. Secretaria de Recursos Hídricos do
Estado do Ceará.
MOLLE, F. e CADIER, E. (1992). Manual do Pequeno Açude. SUDENE/ORSTOM, Recife,
Pe.
TORREÃO, T. R. (1997). Erros nas estimativas de volumes de reservatórios a partir de
alturas e áreas máximas. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Ceará, UFC, Fortaleza,
Ceará.
ANEXOS
Tabela A1. Erros individuais tipo 1.
Nível de Garantia Açude Equação
80% 90% 95% 98% 1 -0,63 -2,04 -0,74 1,13
2.1 -1,80 -2,22 -2,05 0,40
2.2 -1,02 -1,81 -0,40 2,60 Banabuiú
Tabela A1 (cont.). Erros individuais tipo 1.
Nível de Garantia Açude Equação
80% 90% 95% 98% 1 1,18 0,00 -3,03 0,00
2.1 2,37 2,13 0,00 0,00
B. Viagem 2.2 1,18 0,00 -3,03 0,00
3.1 -1,18 -4,26 -12,12 -16,67
3.2 2,96 3,19 -3,03 -5,56
1 -6,67 -10,34 -16 -27,27
2.1 -6,67 -10,34 -5,26 -27,27
Cachoeira 2.2 -6,67 -10,34 -15,79 -27,27
3.1 4,44 10,34 15,79 45,45
3.2 2,22 3,45 10,53 36,36
1 8,22 10,81 21,43 16,67
2.1 5,48 8,11 17,14 11,11
Canoas 2.2 8,90 10,81 20,00 16,67
3.1 2,74 3,60 7,14 5,56
3.2 -2,74 -0,90 1,43 -5,56
1 -5,45 -6,23 -6,23 -5,45
2.1 -5,45 -6,62 -6,23 -5,45
Cedro 2.2 -5,45 -6,23 -6,23 -5,45
3.1 -1,17 1,56 5,45 4,67
3.2 -4,29 -1,17 3,90 3,90
1 0,00 -0,31 -0,31 0,00
2.1 0,00 -0,31 -0,31 0,00
Cipoada 2.2 0,00 -0,31 -0,31 0,00
3.1 -0,94 -0,94 -0,94 -0,94
3.2 0,94 0,00 -0,31 0,00
1 0,47 0,24 0,24 0,00
2.1 0,00 -0,24 -0,24 -0,24
F. Brito 2.2 0,00 0,00 0,00 0,00
3.1 0,71 0,71 0,71 0,47
Tabela A1 (cont.). Erros individuais tipo 1
Nível de Garantia Açude Equação
80% 90% 95% 98%
1 -0,78 -0,78 -1 0,00
2.1 -0,78 -0,78 -0,78 0,00
J. Távora 2.2 -0,78 -0,78 -0,78 -0,78
3.1 -3,11 -3,11 -3,11 -3,11
3.2 -0,78 -0,78 -0,78 -0,78
1 -1,50 -1,50 -1,37 -1,50
2.1 -1,64 -1,50 -1,37 -1,64
Juca 2.2 -1,37 -1,50 -1,37 -1,50
3.1 0,41 0,14 0,27 0,14
3.2 -0,27 -0,27 0,00 -0,14
1 0,12 0,08 0,04 0,08
2.1 0,00 0,04 0,00 0,04
M. Tabosa 2.2 0,12 0,08 0,04 0,08
3.1 0,08 0,08 0,08 0,08
3.2 -0,41 -0,21 -0,17 -0,12
1 -0,55 -0,73 -0,55 -0,73
2.1 -1,47 -1,28 -1,28 -1,28
Muquem 2.2 -0,55 -0,55 -1,10 -0,92
3.1 0,55 0,18 0,37 0,18
3.2 -1,83 -1,28 -0,73 -0,37
1 0,00 3,65 0,00 0,00
2.1 0,00 3,65 0,00 0,00
Nobre 2.2 0,00 3,65 0,00 0,00
3.1 0,00 3,65 0,00 0,00
3.2 0,00 3,65 0,00 0,00
1 1,03 0,99 1,75 2,00
2.1 0,54 0,25 1,50 0,99
Orós 2.2 1,19 0,99 2,00 2,12
3.1 3,43 4,00 4,51 4,99
Tabela A1 (cont.). Erros individuais tipo 1
Nível de Garantia Açude Equação
80% 90% 95% 98%
1 0,49 1,22 1,00 0,73
2.1 0,24 0,73 0,12 0,61
Patú 2.2 0,49 1,22 0,61 0,73
3.1 0,86 1,59 0,98 1,10
3.2 -3,67 -2,81 -2,93 -3,05
1 5,22 4,77 4.00 3,94
2.1 6,42 5,53 5,34 4,45
P. Brancas 2.2 5,41 5,09 4,96 4,20
3.1 2,04 1,84 1,84 1,40
3.2 -0,45 -0,06 0,00 0,45
1 -2,39 -2,05 -2,05 -1,70
2.1 -2,39 -2,05 -2,39 -2,39
P. de Barro 2.2 -2,05 -1,70 -2,05 -1,70
3.1 2,39 2,05 2,05 2,39
3.2 1,02 0,68 0,34 1,02
1 0,00 0,00 0,99 0,99
2.1 0,00 0,00 0,99 0,99
Pombas 2.2 0,00 0,00 0,99 0,99
3.1 0,00 0,00 0,00 0,99
3.2 -0,99 -0,99 0,00 0,00
1 0,00 1,59 1,59 3,17
2.1 0,00 1,59 1,59 3,17
Prazeres 2.2 0,00 1,59 1,59 3,17
3.1 0,00 3,17 4,76 6,35
3.2 -3,17 0,00 3,17 1,59
1 -0,80 -0,53 -1,34 -1,34
2.1 -1,60 -1,34 -2,14 -1,60
Puiu 2.2 -0,53 -0,53 -1,34 -1,34
3.1 0,80 0,80 0,80 0,80
Tabela A1 (cont.). Erros individuais tipo 1
Nível de Garantia Açude Equação
80% 90% 95% 98% 1 -0,30 -0,30 -0,30 -0,15
2.1 -0,22 -0,22 -0,22 -0,15
Quixeramobim 2.2 -0,30 -0,30 -0,30 -0,15
3.1 0,30 0,37 0,37 0,15
3.2 -0,75 -0,60 -0,67 -0,22
Tabela A2. Erros tipo 2 (em porcentagem)
Nível de Garantia Açude Equação
80 90 95 98
1 -0,52 -1,30 -0,38 0,49
2.1 -1,47 -1,42 -1,04 0,17
2.2 -0,84 -1,16 -0,20 1,13
3.1 2,05 1,99 3,52 4,56
Banabuiú
3.2 -3,15 -0,61 0,26 1,18
1 0,70 0,00 -0,35 0,00
2.1 1,40 0,70 0,00 0,00
B. Viagem 2.2 0,70 0,00 -0,35 0,00
3.1 -0,70 -1,40 -1,40 -1,05
3.2 1,75 1,05 -0,35 -0,35
1 -4,89 -4,89 -5,00 -4,89
2.1 -4,89 -4,89 -1,63 -4,89
Cachoeira 2.2 -4,89 -4,89 -4,89 -4,89
3.1 3,26 4,89 4,89 8,16
3.2 1,63 1,63 3,26 6,53
1 6,20 6,20 7,75 4,65
2.1 4,13 4,65 6,20 3,10
Canoas 2.2 6,72 6,20 7,24 4,65
3.1 2,07 2,07 2,58 1,55
Tabela A2 (cont). Erros tipo 2 (em porcentagem)
Nível de Garantia Açude Equação
80% 90% 95% 98% 1 -5,45 -6,23 -6,23 -5,45
2.1 -5,45 -6,62 -6,23 -5,45
Cedro 2.2 -5,45 -6,23 -6,23 -5,45
3.1 -1,17 1,56 5,45 4,67
3.2 -4,29 -1,17 3,90 3,90
1 0,00 -0,31 -0,31 0,00
2.1 0,00 -0,31 -0,31 0,00
Cipoada 2.2 0,00 -0,31 -0,31 0,00
3.1 -0,94 -0,94 -0,94 -0,94
3.2 0,94 0,00 -0,31 0,00
1 0,47 0,24 0,24 0,00
2.1 0,00 -0,24 -0,24 -0,24
F. Brito 2.2 0,00 0,00 0,00 0,00
3.1 0,71 0,71 0,71 0,47
3.2 -1,41 -1,65 -0,71 -0,71
1 -0,78 -0,78 -1,00 0,00
2.1 -0,78 -0,78 -0,78 0,00
J. Távora 2.2 -0,78 -0,78 -0,78 -0,78
3.1 -3,11 -3,11 -3,11 -3,11
3.2 -0,78 -0,78 -0,78 -0,78
1 -1,50 -1,50 -1,37 -1,50
2.1 -1,64 -1,50 -1,37 -1,64
Juca 2.2 -1,37 -1,50 -1,37 -1,50
3.1 0,41 0,14 0,27 0,14
3.2 -0,27 -0,27 0,00 -0,14
1 0,12 0,08 0,04 0,08
2.1 0,00 0,04 0,00 0,04
M. Tabosa 2.2 0,12 0,08 0,04 0,08
3.1 0,08 0,08 0,08 0,08
3.2 -0,41 -0,21 -0,17 -0,12
Tabela A2 (cont). Erros tipo 2 (em porcentagem)
Nível de Garantia Açude Equação
80% 90% 95% 98% 1 -0,55 -0,73 -0,55 -0,73
2.1 -1,47 -1,28 -1,28 -1,28
Muquem 2.2 -0,55 -0,55 -1,10 -0,92
3.1 0,55 0,18 0,37 0,18
3.2 -1,83 -1,28 -0,73 -0,37
1 0,00 3,65 0,00 0,00
2.1 0,00 3,65 0,00 0,00
Nobre 2.2 0,00 3,65 0,00 0,00
3.1 0,00 3,65 0,00 0,00
3.2 0,00 3,65 0,00 0,00
1 1,03 0,99 1,75 2,00
2.1 0,54 0,25 1,50 0,99
Orós 2.2 1,19 0,99 2,00 2,12
3.1 3,43 4,00 4,51 4,99
3.2 3,43 4,00 4,51 -4,00
1 0,49 1,22 1,00 0,73
2.1 0,24 0,73 0,12 0,61
Patú 2.2 0,49 1,22 0,61 0,73
3.1 0,86 1,59 0,98 1,10
3.2 -3,67 -2,81 -2,93 -3,05
1 5,22 4,77 4,00 3,94
2.1 6,42 5,53 5,34 4,45
P. Brancas 2.2 5,41 5,09 4,96 4,20
3.1 2,04 1,84 1,84 1,40
3.2 -0,45 -0,06 0,00 0,45
1 -2,39 -2,05 -2,05 -1,70
2.1 -2,39 -2,05 -2,39 -2,39
P. de Barro 2.2 -2,05 -1,70 -2,05 -1,70
3.1 2,39 2,05 2,05 2,39
Tabela A2 (cont.). Erros tipo 2 (em porcentagem)
Nível de Garantia Açude Equação
80% 90% 95% 98%
1 0,00 0,00 0,99 0,99
2.1 0,00 0,00 0,99 0,99
Pombas 2.2 0,00 0,00 0,99 0,99
3.1 0,00 0,00 0,00 0,99
3.2 -0,99 -0,99 0,00 0,00
1 0,00 1,59 1,59 3,17
2.1 0,00 1,59 1,59 3,17
Prazeres 2.2 0,00 1,59 1,59 3,17
3.1 0,00 3,17 4,76 6,35
3.2 -3,17 0,00 3,17 1,59
1 -0,80 -0,53 -1,34 -1,34
2.1 -1,60 -1,34 -2,14 -1,60
Puiu 2.2 -0,53 -0,53 -1,34 -1,34
3.1 0,80 0,80 0,80 0,80
3.2 -0,27 -0,53 -0,53 0,00
1 -0,30 -0,30 -0,30 -0,15
2.1 -0,22 -0,22 -0,22 -0,15
Quixeramobim 2.2 -0,30 -0,30 -0,30 -0,15
3.1 0,30 0,37 0,37 0,15
