MC Slide 13 Noções de eficiência e buscas

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MC-102 - Slide 13

Noções de eficiência e buscas

Elaborado por Raoni Teixeira e Editado por Danillo Roberto Pereira

Instituto de Computação – Unicamp

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Introdução

Por que usar computadores?

Fazer “contas”automaticamente. Fazer “contas”rapidamente.

Quão rápido é um computador?

Depende...

...do problema tratado. ...do algoritmo utilizado.

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Introdução

Fazer “contas”automaticamente.

Fazer “contas”rapidamente.

Quão rápido é um computador?

Depende...

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Introdução

Quão rápido é um computador?

Depende...

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Introdução

Quão rápido é um computador?

Depende...

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Introdução

Quão rápido é um computador?

Depende...

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Introdução

Quão rápido é um computador?

Depende...

...do problema tratado.

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Introdução

Quão rápido é um computador?

Depende...

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Tartaruga

Problema

A cada segundo, uma tartaruga dá um passo. O primeiro passo tem tamanho 1m, o segundo 1/2m, o terceiro 1/3m e assim por diante. Em quanto tempo ela anda 10m, 20m e 100m?

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Tartaruga - 10 m

double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 10.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; }

printf("Ela gastou %lf horas para andar %lf.\n", n / 3600, dist);

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Tartaruga - 10 m

printf("Ela gastou %lf horas para andar %lf.\n", n / 3600, dist);

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Tartaruga - 20 m

printf("Ela gastou %lf dias para andar %lf.\n", n / 3600 / 24 , dist);

(13)

Tartaruga - 20 m

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Tartaruga - 20 m

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Tartaruga - 100 m

printf("Ela gastou %lf anos para andar %lf.\n", n / 3600 / 24 / 365, dist);

Milhares e milhares de anos!!! E quanto tempo o

computador gasta para calcular isso?

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Tartaruga - 100 m

Milhares e milhares de anos!!!

E quanto tempo o

computador gasta para calcular isso?

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Tartaruga - 100 m

Milhares e milhares de anos!!! E quanto tempo o

computador gasta para calcular isso?

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Adivinhação

Problema

Você e uma amiga fizeram uma aposta: ela pensa em um número entre 1 e 1.000.000 e você tem que adivinhar esse número. Se errar um palpite, você paga dez centavos, mas se acertar o número, recebe dez reais. A cada resposta errada, sua amiga deve dizer se o número que ela pensou é maior ou menor que o palpite. Escreva um algoritmo para adivinhar o número.

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Adivinhação

int palpite, numero; char caractere;

for (palpite = 1; palpite <= 1000000; palpite++) { printf("O numero eh %d? ", palpite);

scanf("%c", &caractere); if (caractere == ’=’) { numero = palpite; break; } }

printf("O número eh %d!", numero);

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Adivinhação

for (palpite = 1; palpite <= 1000000; palpite++) { printf("O numero eh %d? ", palpite);

printf("O número eh %d!", numero);

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Adivinhação - Melhorando

int maior = 0, passo = 100000; // 100 mil

do {

maior = maior + passo;

printf("O numero eh %d? ", maior); scanf("%c", &caractere);

} while (caractere == ’>’);

for (palpite = maior-passo+1; palpite <= maior; palpite++) { printf("O numero eh %d? ", palpite);

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Adivinhação - Algoritmo melhor (Busca Binária)

int palpite, menor, maior, encontrou, numero; char caractere;

menor = 1; maior = 1000000; encontrou = 0; while (!encontrou) {

palpite = (menor + maior) / 2; printf("O numero eh %d? ", palpite); scanf("%c", &caractere); if (caractere == ’=’) { numero = palpite; encontrou = 1; } else if (caractere == ’<’) { maior = palpite - 1; } else { menor = palpite + 1; } }

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Restos legais

Problema

Escreva um programa que imprima o cubo de cada número entre 1 e 100 cujo o quadrado deixa resto 1 ou 5 quando divididos por 7. Conte o número de multiplicações que seu programa faz. Tente fazer o programa que gaste o menor número de multiplicações possíveis.

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Restos legais

int i; for (i = 1; i <= 100; i++) { if (i*i % 7 == 1 || i*i % 7 == 5) { printf("%d\n", i*i*i); } }

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Restos legais

int i, resto; for (i = 1; i <= 100; i++) { resto = i*i % 7; if (resto == 1 || resto == 5) { printf("%d\n", i*i*i); } }

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Restos legais

int i, resto, quadrado;

for (i = 1; i <= 100; i++) { quadrado = i*i; resto = quadrado % 7; if (resto == 1 || resto == 5) { printf("%d\n", quadrado*i); } }

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Exercício 1: otimizando

1 _{Escreva um programa que imprima os n primeiras somas parciais da}

série n X i =1 (−2)n+i+ 1 2i .

Conte o número de multiplicações e somas que seu programa faz.

2 (Pequeno desafio) Tente escrever um programa que gaste menos

multiplicações para o problema dos restos legais do que os algoritmos da aula. Dica: os números 1, 8, 15... satisfazem à condição. O que eles têm em comum?

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Exercício 2: busca sequencial

Problema

Escreva um programa que leia um número inteiro n e depois leia uma sequência de n números fracionários. Após isso, o usuário irá digitar um número fracionário m. O seu programa deverá imprimir:

Se o número m está na sequência, a ordem em que m foi inserido na sequência.

Quantos números da sequência são maiores ou iguais a m e a média desses números.

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Exercício 3: busca binária

Problema

Escreva um programa que leia um número inteiro n e depois leia uma sequência de n números fracionários. Após isso, o usuário irá digitar um número fracionário m. O seu programa deverá imprimir:

Todos os números da sequência em ordem decrescente.

Se o número m está na sequência, a ordem em que m foi inserido na sequência. Escreva um programa mais eficiente que conseguir (Dica: use uma busca binária como no problema de advinhação da aula 11) Quantos números da sequência são maiores ou iguais a m e a média desses números.