COORDENADAS GEODÉSICAS E SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
GEOGRÁFICA
J ú l i o C e s a r L i m a d ’A l g e I n s t i t u t o N a c i o n a l d e P e s q u i s a s E s p a c i a i s – INPE D i v i s ã o d e P r o c e s s a m e n t o d e I m a g e n s – DPI A v . A s t r o n a u t a s , 1 7 5 8 1 2 2 2 7 - 0 1 0 S ã o J o s é d o s C a m p o s , S P B r a s i l T e l e f o n e : ( 0 1 2 ) 3 4 5 - 6 4 9 5 F a x : ( 0 1 2 ) 3 4 5 - 6 4 6 8 j u l i o @ d p i . i n p e . b r R E S U M O C o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s c o n s t i t u e m o v í n c u l o n a t u r a l e n t r e o s d i f e r e n t e s s i s t e m a s d e p r o j e ç ã o c a r t o g r á f i c a d i s p o n í v e i s n u m S i s t e m a d e I n f o r m a ç ã o G e o g r á f i c a ( S I G ) . A s i n f o r m a ç õ e s a r m a z e n a d a s n a b a s e d e d a d o s d e u m S I G r e f e r e m - s e u s u a l m e n t e a u m a c e r t a p r o j e ç ã o c a r t o g r á f i c a q u e , p o r s u a v e z , s e r e l a c i o n a d i r e t a m e n t e a u m s i s t e m a g e o d é s i c o d e r e f e r ê n c i a . A s s i m , s e m p r e q u e u m u s u á r i o r e q u e r e r u m a t r a n s f o r m a ç ã o e n t r e d o i s s i s t e m a s d e p r o j e ç ã o , o S I G d e v e v e r i f i c a r s e a m b a s a s p r o j e ç õ e s u t i l i z a m - s e d o m e s m o s i s t e m a g e o d é s i c o d e r e f e r ê n c i a , o u s e j a , s e a m b a s v i n c u l a m - s e a o m e s m o “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o . Q u a n d o h á d i f e r e n ç a s o S I G d e v e r e a l i z a r u m a c o n v e r s ã o d e “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o q u e s e t r a d u z p e l a a l t e r a ç ã o d o s v a l o r e s d a s c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s . C h e g a - s e a q u i a o p o n t o c e n t r a l e x p l o r a d o n e s t e t r a b a l h o : o d e s c o n h e c i m e n t o , p o r p a r t e d a g r a n d e m a i o r i a n a c o m u n i d a d e d e u s u á r i o s d e S I G , q u a n t o à v a r i a b i l i d a d e , e m f u n ç ã o d o “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o , d a s c o o r d e n a d a s d i t a s g e o g r á f i c a s . P r e t e n d e - s e , e n t ã o , r e l e m b r a r a e s s a c o m u n i d a d e d e u s u á r i o s a i m p o r t â n c i a d a n o ç ã o d e “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o p a r a o e s t a b e l e c i m e n t o c o r r e t o d o s i s t e m a d e r e f e r ê n c i a d e u m a p r o j e ç ã o c a r t o g r á f i c a . E n f a t i z a - s e , a i n d a , a p r e p o n d e r â n c i a d e s t e a s s u n t o p a r a t r a b a l h o s q u e e n v o l v a m m a p e a m e n t o s e m e s c a l a g r a n d e o u q u e i n c l u a m t r a n s f o r m a ç õ e s d e p r o j e ç ã o q u e i m p l i q u e m e m m u d a n ç a s e n t r e s u p e r f í c i e s d e r e f e r ê n c i a e l i p s o i d a i s e e s f é r i c a s . A B S T R A C T G e o d e t i c c o o r d i n a t e s a r e t h e n a t u r a l l i n k a m o n g t h e d i f f e r e n t m a p p r o j e c t i o n s a v a i l a b l e i n a G e o g r a p h i c I n f o r m a t i o n S y s t e m ( G I S ) . G I S d a t a b a s e c o n t e n t u s u a l l y r e f e r s t o a m a p p r o j e c t i o n s y s t e m , w h i c h i s d i r e c t l y r e l a t e d t o a g e o d e t i c r e f e r e n c e s y s t e m . T h u s , s h o u l d a t r a n s f o r m a t i o n b e t w e e n t w o m a p p r o j e c t i o n s b e r e q u i r e d b y a u s e r , t h e G I S n e e d s t o c h e c k w h e t h e r b o t h m a p p r o j e c t i o n s m a k e u s e o f t h e s a m e g e o d e t i c r e f e r e n c e s y s t e m o r t h e s a m e p l a n i m e t r i c d a t u m . S h o u l d a n y d i f f e r e n c e o c c u r , t h e G I S h a s t o p e r f o r m a p l a n i m e t r i c d a t u m c o n v e r s i o n t h a t c h a n g e s t h e g e o d e t i c c o o r d i n a t e s a c c o r d i n g l y . T h i s i s t h e c e n t r a l i s s u e d i s c u s s e d i n t h i s p a p e r : G I S u s e r s f r e q u e n t l y d i s r e g a r d t h a t g e o d e t i c – o r g e o g r a p h i c , a s t h e y u s u a l l y r e f e r t o – c o o r d i n a t e s c h a n g e a s t h e p l a n i m e t r i c d a t u m t u r n s . W e i n t e n d t o r e m i n d t h e c o m m u n i t y o f G I S u s e r s h o w i m p o r t a n t t h e c o n c e p t o f p l a n i m e t r i c d a t u m i s f o r c o r r e c t l y e s t a b l i s h i n g a m a p p r o j e c t i o n r e f e r e n c e s y s t e m . W e a l s o e m p h a s i z e t h e s i g n i f i c a n c e o f t h i s i s s u e f o r p r o j e c t s t h a t i n v o l v e l a r g e s c a l e m a p p i n g o r t h a t r e q u i r e m a p p r o j e c t i o n t r a n s f o r m a t i o n s b e t w e e n s p h e r i c a l a n d e l l i p s o i d a l r e f e r e n c e s u r f a c e s .I N T R O D U Ç Ã O C o m o p r o p ó s i t o d e f u n d a m e n t a r a d i s c u s s ã o p r á t i c a e m t o r n o d a v a r i a b i l i d a d e d a s c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s a p r e s e n t a - s e u m a r e v i s ã o i n i c i a l d o s a s p e c t o s c o n c e i t u a i s m a i s i m p o r t a n t e s l i g a d o s a s i s t e m a s g e o d é s i c o s , “d a t a ” p l a n i m é t r i c o s , e l i p s ó i d e s d e r e f e r ê n c i a , m o d e l o s e s f é r i c o s , c o n v e r s ã o e n t r e “d a t a ” e s i s t e m a s d e p r o j e ç ã o c a r t o g r á f i c a , f i n a l i z a n d o - s e e s t a e t a p a c o m d e f i n i ç õ e s f o r m a i s d e l a t i t u d e e l o n g i t u d e g e o d é s i c a s . E x a m i n a m - s e e m s e g u i d a a l g u n s a s p e c t o s p r á t i c o s q u e r e f o r ç a m a a r g u m e n t a ç ã o a p r e s e n t a d a . L A T I T U D E E L O N G I T U D E V A R I A M ? U m d o s p r o b l e m a s t í p i c o s n a c r i a ç ã o d a b a s e d e d a d o s d e i n ú m e r o s p r o j e t o s a q u i n o B r a s i l t e m s i d o a c o - e x i s t ê n c i a d e c a r t a s t o p o g r á f i c a s e m d o i s s i s t e m a s g e o d é s i c o s d e r e f e r ê n c i a : C ó r r e g o A l e g r e e S A D - 6 9 . O s u s u á r i o s d e S I G j á e s t ã o r e l a t i v a m e n t e a c o s t u m a d o s a c o n v i v e r c o m e s c o l h a s d e p r o j e ç ã o e s e l e ç õ e s d e “d a t u m ” s e m p r e q u e p r e c i s a m r e a l i z a r e n t r a d a o u i m p o r t a ç ã o d e d a d o s , m a s c o s t u m a m i g n o r a r q u e a s c o o r d e n a d a s g e o g r á f i c a s - n a v e r d a d e , g e o d é s i c a s - s ã o d e f i n i d a s s o b r e a s u p e r f í c i e d e r e f e r ê n c i a d o “d a t u m ” s e l e c i o n a d o e q u e , p o r t a n t o , v a r i a m d e “d a t u m ” p a r a “d a t u m ”. D e s f e i t o o m i t o d a i n v a r i a b i l i d a d e d a s c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s , d e v e - s e a t e n t a r p a r a a m a g n i t u d e d a s v a r i a ç õ e s e n v o l v i d a s . A s d i f e r e n ç a s e n t r e C ó r r e g o A l e g r e e S A D - 6 9 , p o r e x e m p l o , t r a d u z e m - s e e m d i s c r e p â n c i a s d e a l g u m a s d e z e n a s d e m e t r o s s o b r e a s u p e r f í c i e d o t e r r i t ó r i o b r a s i l e i r o . E s s a s d i s c r e p â n c i a s s ã o n e g l i g e n c i á v e i s p a r a p r o j e t o s q u e e n v o l v a m m a p e a m e n t o s e m e s c a l a p e q u e n a , m a s s ã o a b s o l u t a m e n t e p r e p o n d e r a n t e s p a r a e s c a l a s m a i o r e s q u e 1 : 2 5 0 . 0 0 0 . É o c a s o , p o r e x e m p l o , d o m o n i t o r a m e n t o d o d e s f l o r e s t a m e n t o n a A m a z ô n i a b r a s i l e i r a , q u e u s a u m a b a s e d e d a d o s f o r m a d a a p a r t i r d e a l g u m a s c a r t a s t o p o g r á f i c a s v i n c u l a d a s a o “d a t u m ” C ó r r e g o A l e g r e e o u t r a s v i n c u l a d a s a o S A D - 6 9 . U m p r o b l e m a a i n d a m a i o r é c a u s a d o p e l o u s o d e p r o j e ç õ e s d e s e n v o l v i d a s s o b r e u m m o d e l o e s f é r i c o d e r e f e r ê n c i a , c o m o a p r o j e ç ã o c i l í n d r i c a e q u i d i s t a n t e , m u i t o u s a d a e m S I G p e l a s i m p l i c i d a d e d e s e u a l g o r i t m o e p e l o f a t o d e r e p r e s e n t a r p a r a l e l o s e m e r i d i a n o s p o r l i n h a s r e t a s i g u a l m e n t e e s p a ç a d a s . E s t a p r o j e ç ã o f o i i n i c i a l m e n t e u s a d a e m u m p r o j e t o d e m o n i t o r a m e n t o d e q u e i m a d a s p a r a i n t e g r a r p o t e n c i a i s f o c o s d e q u e i m a d a e x t r a í d o s d e i m a g e n s A V H R R / N O A A , d a d o s d e p r e c i p i t a ç ã o p l u v i o m é t r i c a , v e g e t a ç ã o , h i d r o g r a f i a e e s t r a d a s , d i v i s ã o p o l í t i c a e i m a g e n s T M / L A N D S A T . U m a c o n v e r s ã o n e c e s s á r i a f o i a t r a n s f o r m a ç ã o d e c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s d e f i n i d a s s o b r e o e l i p s ó i d e d o S A D - 6 9 ( 6 . 3 7 8 . 1 6 0 m d e r a i o e q u a t o r i a l e 1 / 2 9 8 , 2 5 d e a c h a t a m e n t o ) p a r a a q u e l a s d e f i n i d a s s o b r e u m a e s f e r a d e r a i o 6 . 3 7 1 . 0 0 0 m . A s l o n g i t u d e s n ã o s o f r e m m u d a n ç a n e s s a c o n v e r s ã o , m a s a s l a t i t u d e s s o f r e m a l t e r a ç õ e s d e a l g u n s q u i l ô m e t r o s . U m d o s p r i n c i p a i s o b j e t i v o s d e s s e p r o j e t o é p r o v e r a o I B A M A l i s t a s d i á r i a s c o m a s c o o r d e n a d a s d o s f o c o s d e q u e i m a d a m a i s p r e o c u p a n t e s . O r a , c o m o o s t é c n i c o s d o I B A M A u t i l i z a m t i p i c a m e n t e c a r t a s t o p o g r á f i c a s U T M / S A D - 6 9 p a r a s e l o c a l i z a r e m c a m p o , p o d e - s e a n t e v e r a c o n f u s ã o q u e s e r i a c a u s a d a p e l a s l a t i t u d e s d e f i n i d a s s o b r e o m o d e l o e s f é r i c o . O q u e h á d e e r r a d o , e n t ã o ? N a v e r d a d e , n ã o h á c o i s a a l g u m a e r r a d a . T r a t a - s e a p e n a s d e u m e x e m p l o r a d i c a l d e q u e a s c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s v a r i a m . A p r o j e ç ã o c i l í n d r i c a e q u i d i s t a n t e d o p r o j e t o d e m o n i t o r a m e n t o d e q u e i m a d a s f o i l o g o s u b s t i t u í d a p e l a p r o j e ç ã o p o l i c ô n i c a d e s e n v o l v i d a s o b r e o e l i p s ó i d e d e H a y f o r d . D e s t e m o d o , a s d i s c r e p â n c i a s f i c a m n u m n í v e l q u e d e f o r m a a l g u m a i n t e r f e r e n o t r a b a l h o d e c a m p o d o s t é c n i c o s d o I B A M A . T E R R A C A R T O G R Á F I C A A q u e s t ã o p r i n c i p a l d a s t é c n i c a s d e r e p r e s e n t a ç ã o c a r t o g r á f i c a d i z r e s p e i t o a o o b j e t o d e s e u e s t u d o , a T e r r a . C a r t o g r a f i a r e q u e r u m a T e r r a m a t e m a t i c a m e n t e t r a t á v e l p a r a q u e o s m é t o d o s d e d e s e n v o l v i m e n t o d a s p r o j e ç õ e s c a r t o g r á f i c a s p o s s a m p r o d u z i r u m a r e p r e s e n t a ç ã o m a t e m á t i c a d a s u p e r f í c i e t e r r e s t r e .
A G e o d é s i a t e m p o r f i n a l i d a d e m a i o r o e s t u d o d a f o r m a e d a s d i m e n s õ e s d a T e r r a , o q u e r e q u e r , t a m b é m , o c o n h e c i m e n t o d e t a l h a d o d o c a m p o d a g r a v i d a d e t e r r e s t r e . A T e r r a d o g e o d e s i s t a é o g e ó i d e , s u p e r f í c i e e q u i p o t e n c i a l d o c a m p o d a g r a v i d a d e t e r r e s t r e q u e m a i s s e a p r o x i m a d o n í v e l m é d i o d o s m a r e s . A a d o ç ã o d o g e ó i d e c o m o s u p e r f í c i e m a t e m á t i c a d e r e f e r ê n c i a e s b a r r a n o c o n h e c i m e n t o l i m i t a d o d o c a m p o d a g r a v i d a d e t e r r e s t r e ( v e j a G r a a f f - H u n t e r , 1 9 6 6 ) . A m e d i d a q u e e s t e c o n h e c i m e n t o a u m e n t a , c a r t a s g e o i d a i s e x i s t e n t e s s ã o s u b s t i t u í d a s p o r n o v a s v e r s õ e s a t u a l i z a d a s . A l é m d i s s o , o e q u a c i o n a m e n t o m a t e m á t i c o d o g e ó i d e é i n t r i n c a d o , o q u e o d i s t a n c i a d e u m u s o m a i s p r á t i c o . É p o r t u d o i s s o q u e a C a r t o g r a f i a v a l e - s e d a a p r o x i m a ç ã o m a i s g r o s s e i r a a c e i t a p e l o g e o d e s i s t a : u m e l i p s ó i d e d e r e v o l u ç ã o ( v e j a G e m a e l , 1 9 7 0 ) . V i s t o d e u m p o n t o s i t u a d o e m s e u e i x o d e r o t a ç ã o , p r o j e t a - s e c o m o u m c í r c u l o ; v i s t o a p a r t i r d e u m a p o s i ç ã o s o b r e s e u p l a n o d o e q u a d o r , p r o j e t a - s e c o m o u m a e l i p s e , q u e é d e f i n i d a p o r u m r a i o e q u a t o r i a l o u s e m i - e i x o m a i o r e p o r u m a c h a t a m e n t o n o s p ó l o s . N e s t e p o n t o t o r n a - s e o p o r t u n o c o l o c a r o c o n c e i t o d e “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o . C o m e ç a - s e c o m u m c e r t o e l i p s ó i d e d e r e f e r ê n c i a , q u e é e s c o l h i d o a p a r t i r d e c r i t é r i o s g e o d é s i c o s d e a d e q u a ç ã o o u c o n f o r m i d a d e à r e g i ã o d a s u p e r f í c i e t e r r e s t r e a s e r m a p e a d a ( v e j a , p o r e x e m p l o , S n y d e r , 1 9 8 7 , p a r a u m a l i s t a d e e l i p s ó i d e s u s a d o s e m d i f e r e n t e s p a í s e s o u r e g i õ e s ) . O p r ó x i m o p a s s o c o n s i s t e e m p o s i c i o n a r o e l i p s ó i d e e m r e l a ç ã o à T e r r a r e a l . P a r a i s t o i m p õ e - s e i n i c i a l m e n t e a r e s t r i ç ã o d e p r e s e r v a ç ã o d o p a r a l e l i s m o e n t r e o e i x o d e r o t a ç ã o d a T e r r a r e a l e o d o e l i p s ó i d e . C o m e s t a r e s t r i ç ã o e s c o l h e - s e u m p o n t o c e n t r a l ( o u o r i g e m ) n o p a í s o u r e g i ã o e s e i m p õ e , d e s t a v e z , a a n u l a ç ã o d o d e s v i o d a v e r t i c a l , q u e é o â n g u l o f o r m a d o e n t r e a v e r t i c a l d o l u g a r n o p o n t o o r i g e m e a n o r m a l à s u p e r f í c i e d o e l i p s ó i d e . F i c a d e f i n i d o e n t ã o u m d o s a r c a b o u ç o s b á s i c o s p a r a o s i s t e m a g e o d é s i c o d o p a í s o u r e g i ã o : o “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o . T r a t a - s e , p o r t a n t o , d e u m a s u p e r f í c i e d e r e f e r ê n c i a e l i p s o i d a l p o s i c i o n a d a c o m r e s p e i t o a u m a c e r t a r e g i ã o . S o b r e e s t a s u p e r f í c i e r e a l i z a m - s e a s m e d i ç õ e s g e o d é s i c a s q u e d ã o v i d a à r e d e g e o d é s i c a p l a n i m é t r i c a d a r e g i ã o . U m “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o é f o r m a l m e n t e d e f i n i d o p o r c i n c o p a r â m e t r o s : o r a i o e q u a t o r i a l e o a c h a t a m e n t o e l i p s o i d a i s e o s c o m p o n e n t e s d e u m v e t o r d e t r a n s l a ç ã o e n t r e o c e n t r o d a T e r r a r e a l e o d o e l i p s ó i d e . N a p r á t i c a , d e v i d o à i n c e r t e z a s n a d e t e r m i n a ç ã o d o c e n t r o d a T e r r a r e a l , t r a b a l h a - s e c o m t r a n s l a ç õ e s r e l a t i v a s e n t r e d i f e r e n t e s “d a t a ” p l a n i m é t r i c o s . D a d o u m p o n t o s o b r e a s u p e r f í c i e d o e l i p s ó i d e d e r e f e r ê n c i a d e u m c e r t o “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o , a l a t i t u d e g e o d é s i c a é o â n g u l o e n t r e a n o r m a l a o e l i p s ó i d e , n o p o n t o , e o p l a n o d o e q u a d o r . A l o n g i t u d e g e o d é s i c a é o â n g u l o e n t r e o m e r i d i a n o q u e p a s s a n o p o n t o e o m e r i d i a n o o r i g e m ( G r e e n w i c h , p o r c o n v e n ç ã o ) . F a l a - s e a q u i d a d e f i n i ç ã o d o s i s t e m a d e p a r a l e l o s e m e r i d i a n o s s o b r e a s u p e r f í c i e e l i p s o i d a l d o “d a t u m ”. A s p r o j e ç õ e s c a r t o g r á f i c a s d e s e n v o l v e m - s e , e n t ã o , a t r a v é s d e u m m a p e a m e n t o , n o r m a l m e n t e g u i a d o p o r i m p o s i ç õ e s d e c o n f o r m i d a d e o u e q u i v a l ê n c i a ( v e j a S n y d e r , 1 9 8 7 ) , d e p o n t o s s o b r e o e l i p s ó i d e d e r e f e r ê n c i a ( a q u e l e e s c o l h i d o p a r a s e r a T e r r a c a r t o g r á f i c a ) p a r a p o n t o s s o b r e u m a s u p e r f í c i e d e p r o j e ç ã o d e s e n v o l v í v e l n u m p l a n o ( p l a n o , c i l i n d r o o u c o n e ) . E s t e m a p e a m e n t o t r a d u z - s e p o r u m a r e l a ç ã o e n t r e c o o r d e n a d a s p l a n a s o u c o o r d e n a d a s d e p r o j e ç ã o e c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s . C o m o u m S I G g u a r d a a s c o o r d e n a d a s p l a n a s d e u m c e r t o s i s t e m a d e p r o j e ç ã o c a r t o g r á f i c a , f i c a c l a r a a i n f l u ê n c i a d e u m a d e f i n i ç ã o c o r r e t a d e “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o n a e x a t i d ã o g e o d é s i c a d o c o n t e ú d o d a b a s e d e d a d o s d o S I G . N o s c a s o s e m q u e s e p r e v ê a u t i l i z a ç ã o d e u m a c e r t a p r o j e ç ã o c a r t o g r á f i c a e m e s c a l a s p e q u e n a s ( i n f e r i o r e s , d i g a - s e , a 1 : 5 . 0 0 0 . 0 0 0 ) p o d e - s e l a n ç a r m ã o d e u m a s u p e r f í c i e e s f é r i c a d e r e f e r ê n c i a e m s u b s t i t u i ç ã o a o e l i p s ó i d e d e r e f e r ê n c i a . D i v e r s a s p r o j e ç õ e s , c o m o a c i l í n d r i c a e q u i d i s t a n t e , q u e é m u i t o u s a d a e m S I G , f o r a m d e s e n v o l v i d a s s o b r e m o d e l o s e s f é r i c o s . D e v e - s e t e r e m m e n t e , p a r a o q u e s e e x p õ e a s e g u i r , q u e a s d i s c r e p â n c i a s e n t r e u m m o d e l o e s f é r i c o e u m e l i p s o i d a l s ã o m a i o r e s q u e a q u e l a s e n t r e d o i s m o d e l o s e l i p s o i d a i s . MODELOS ELIPSOIDAIS F a z - s e n e c e s s á r i o c h a m a r a a t e n ç ã o p a r a o f a t o d e q u e d e t e r m i n a d o s m o d e l o s e l i p s o i d a i s d e s t i n a m - s e a o e s t a b e l e c i m e n t o d e “d a t a ” p l a n i m é t r i c o s l o c a i s , s i t u a ç õ e s e m q u e o c o m p r o m e t i m e n t o d e p o s i c i o n a m e n t o e m r e l a ç ã o à T e r r a r e a l c o n t e m p l a a p e n a s u m a c e r t a r e g i ã o a s e r m a p e a d a e n ã o a T e r r a c o m o u m t o d o . É o c a s o m a i s c o m u m e m C a r t o g r a f i a : a g ê n c i a s
r e s p o n s á v e i s p e l o m a p e a m e n t o n o s d i v e r s o s p a í s e s e s c o l h e m s e u s e l i p s ó i d e s d e r e f e r ê n c i a e d e t e r m i n a m s e u s “d a t a ” p l a n i m é t r i c o s . P o r o u t r o l a d o , a l g u n s m o d e l o s e l i p s o i d a i s s ã o e s t a b e l e c i d o s c o m o i n t u i t o d e s e r g l o b a i s , d e o f e r e c e r s u p o r t e à s a t i v i d a d e s g e o d é s i c a s e c a r t o g r á f i c a s q u e s e d e s t i n a m à T e r r a c o m o u m t o d o . C i t a m - s e , c o m o e x e m p l o , o s c a s o s d o s s i s t e m a s g e o d é s i c o s m u n d i a i s ( “ w o r l d g e o d e t i c s y s t e m s ”) W G S - 7 2 e W G S - 8 4 . C o m o i n t u i t o d e t r a z e r a d i s c u s s ã o p a r a a q u e s t ã o b r a s i l e i r a , a p r e s e n t a - s e i n i c i a l m e n t e u m a t a b e l a c o m a s d i s c r e p â n c i a s e n t r e c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s d e f i n i d a s s o b r e o s “d a t a ” p l a n i m é t r i c o s S A D - 6 9 e C ó r r e g o A l e g r e ( t a b e l a 1 ) . A s e g u i r , a p r e s e n t a - s e u m a t a b e l a s e m e l h a n t e c o m a s d i f e r e n ç a s e n t r e o S A D - 6 9 e o W G S - 8 4 ( t a b e l a 2 ) . S e g u e m - s e , e n t ã o , o s c o m e n t á r i o s p e r t i n e n t e s a o c o n t e ú d o d e c a d a t a b e l a . C o v é m l e m b r a r q u e o s p a r â m e t r o s d e t r a n s f o r m a ç ã o e n t r e o s “d a t a ” p l a n i m é t r i c o s m e n c i o n a d o s s ã o p u b l i c a d o s p e l o I B G E . T a b e l a 1 – C ó r r e g o A l e g r e → S A D - 6 9 ϕ1 λ1 ϕ2 λ2 ∆ϕ( “) ∆λ( “) 0 0 0 0 0 0 . 0 0 O 3 0 0 0 0 0 . 0 0 N 0 0 0 0 0 1 . 1 2 O 2 9 5 9 5 7 . 6 4 1 . 1 2 - 2 . 3 6 0 0 0 0 0 0 . 0 0 O 4 5 0 0 0 0 . 0 0 N 0 0 0 0 0 1 . 1 2 O 4 4 5 9 5 9 . 4 1 1 . 1 2 - 0 . 5 9 0 0 0 0 0 0 . 0 0 O 6 0 0 0 0 0 . 0 0 N 0 0 0 0 0 1 . 1 2 O 6 0 0 0 0 1 . 2 3 1 . 1 2 1 . 2 3 S 1 5 0 0 0 0 . 0 0 O 3 0 0 0 0 0 . 0 0 S 1 4 5 9 5 9 . 1 5 O 2 9 5 9 5 7 . 5 6 - 0 . 8 5 - 2 . 4 4 S 1 5 0 0 0 0 . 0 0 O 4 5 0 0 0 0 . 0 0 S 1 4 5 9 5 9 . 2 5 O 4 4 5 9 5 9 . 3 9 - 0 . 7 5 - 0 . 6 1 S 1 5 0 0 0 0 . 0 0 O 6 0 0 0 0 0 . 0 0 S 1 4 5 9 5 9 . 2 3 O 6 0 0 0 0 1 . 2 7 - 0 . 7 7 1 . 2 7 S 3 0 0 0 0 0 . 0 0 O 3 0 0 0 0 0 . 0 0 S 2 9 5 9 5 9 . 7 7 O 2 9 5 9 5 7 . 2 7 - 0 . 2 3 - 2 . 7 3 S 3 0 0 0 0 0 . 0 0 O 4 5 0 0 0 0 . 0 0 S 2 9 5 9 5 9 . 9 6 O 4 4 5 9 5 9 . 3 2 - 0 . 0 4 - 0 . 6 8 S 3 0 0 0 0 0 . 0 0 O 6 0 0 0 0 0 . 0 0 S 2 9 5 9 5 9 . 9 2 O 6 0 0 0 0 1 . 4 1 - 0 . 0 8 1 . 4 1 S 4 5 0 0 0 0 . 0 0 O 3 0 0 0 0 0 . 0 0 S 4 5 0 0 0 0 . 9 1 O 2 9 5 9 5 6 . 6 7 0 . 9 1 - 3 . 3 3 S 4 5 0 0 0 0 . 0 0 O 4 5 0 0 0 0 . 0 0 S 4 5 0 0 0 1 . 1 8 O 4 4 5 9 5 9 . 1 7 1 . 1 8 - 0 . 8 3 S 4 5 0 0 0 0 . 0 0 O 6 0 0 0 0 0 . 0 0 S 4 5 0 0 0 1 . 1 2 O 6 0 0 0 0 1 . 7 3 1 . 1 2 1 . 7 3 T a b e l a 2 – W G S - 8 4 → S A D - 6 9 ϕ1 λ1 ϕ2 λ2 ∆ϕ( “) ∆λ( “) 0 0 0 0 0 0 . 0 0 O 3 0 0 0 0 0 . 0 0 N 0 0 0 0 0 1 . 2 5 O 2 9 5 9 5 8 . 8 0 1 . 2 5 - 1 . 2 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 O 4 5 0 0 0 0 . 0 0 N 0 0 0 0 0 1 . 2 5 O 4 4 5 9 5 8 . 3 7 1 . 2 5 - 1 . 6 3 0 0 0 0 0 0 . 0 0 O 6 0 0 0 0 0 . 0 0 N 0 0 0 0 0 1 . 2 5 O 5 9 5 9 5 8 . 0 6 1 . 2 5 - 1 . 9 4 S 1 5 0 0 0 0 . 0 0 O 3 0 0 0 0 0 . 0 0 S 1 4 5 9 5 8 . 3 3 O 2 9 5 9 5 8 . 7 5 - 1 . 6 7 - 1 . 2 5 S 1 5 0 0 0 0 . 0 0 O 4 5 0 0 0 0 . 0 0 S 1 4 5 9 5 8 . 4 3 O 4 4 5 9 5 8 . 3 1 - 1 . 5 7 - 1 . 6 9 S 1 5 0 0 0 0 . 0 0 O 6 0 0 0 0 0 . 0 0 S 1 4 5 9 5 8 . 5 5 O 5 9 5 9 5 7 . 9 9 - 1 . 4 5 - 2 . 0 1 S 3 0 0 0 0 0 . 0 0 O 3 0 0 0 0 0 . 0 0 S 2 9 5 9 5 8 . 0 3 O 2 9 5 9 5 8 . 6 1 - 1 . 9 7 - 1 . 3 9 S 3 0 0 0 0 0 . 0 0 O 4 5 0 0 0 0 . 0 0 S 2 9 5 9 5 8 . 2 1 O 4 4 5 9 5 8 . 1 2 - 1 . 7 9 - 1 . 8 8 S 3 0 0 0 0 0 . 0 0 O 6 0 0 0 0 0 . 0 0 S 2 9 5 9 5 8 . 4 5 O 5 9 5 9 5 7 . 7 6 - 1 . 5 5 - 2 . 2 4 S 4 5 0 0 0 0 . 0 0 O 3 0 0 0 0 0 . 0 0 S 4 4 5 9 5 7 . 8 6 O 2 9 5 9 5 8 . 3 0 - 2 . 1 4 - 1 . 7 0 S 4 5 0 0 0 0 . 0 0 O 4 5 0 0 0 0 . 0 0 S 4 4 5 9 5 8 . 1 2 O 4 4 5 9 5 7 . 7 0 - 1 . 8 8 - 2 . 3 0 S 4 5 0 0 0 0 . 0 0 O 6 0 0 0 0 0 . 0 0 S 4 4 5 9 5 8 . 4 6 O 5 9 5 9 5 7 . 2 6 - 1 . 5 4 - 2 . 7 4 C o m r e s p e i t o a o s o b j e t i v o s p r o p o s t o s n e s t e t r a b a l h o , o i m p o r t a n t e é p e r c e b e r q u e a s d i s c r e p â n c i a s a p r e s e n t a d a s n a s t a b e l a s 1 e 2 s i t u a m - s e n a f a i x a d a s d e z e n a s d e m e t r o s . N o t a - s e , t a m b é m , q u e a s d i f e r e n ç a s e n t r e C ó r r e g o A l e g r e e S A D - 6 9 s ã o m e n o r e s q u e a q u e l a s e n t r e o W G S - 8 4 e o S A D - 6 9 p a r a á r e a s c e n t r a i s d a e x t e n s ã o t e r r i t o r i a l b r a s i l e i r a . A o r d e m d e g r a n d e z a d e s s a s d i s c r e p â n c i a s a p o n t a c l a r a m e n t e p a r a a q u e s t ã o p r á t i c a q u e a q u i s e a b o r d a . P r o j e t o s q u e e n v o l v e m m a p e a m e n t o s e m e s c a l a s m a i o r e s q u e 1 : 2 5 0 . 0 0 0 n ã o p o d e m , e m h i p ó t e s e a l g u m a , n e g l i c e n c i a r t a i s d i f e r e n ç a s , s o b p e n a d o c o m p r o m e t i m e n t o t o t a l d a e x a t i d ã o g e o d é s i c a d a b a s e d e d a d o s n o S I G .
M O D E L O S E S F É R I C O S U s a d o s e s p e c i a l m e n t e p a r a d a r s u p o r t e a p r o j e ç õ e s c a r t o g r á f i c a s q u e s e p r o p õ e m à e x i b i ç ã o d e e x t e n s a s r e g i õ e s d a T e r r a e m e s c a l a s p e q u e n a s , o s m o d e l o s e s f é r i c o s i m p õ e m u m a v a r i a ç ã o g r a n d e n a s l a t i t u d e s g e o d é s i c a s q u a n d o c o n v e r t i d o s p a r a u m m o d e l o e l i p s o i d a l . C o m o e s t a c o n v e r s ã o a s s u m e q u e a s f i g u r a s s ã o c o n c ê n t r i c a s , n ã o h á a l t e r a ç õ e s n a s l o n g i t u d e s g e o d é s i c a s . A t a b e l a 3 e x i b e o s d a d o s p e r t i n e n t e s à c o n v e r s ã o d o e l i p s ó i d e d o S A D - 6 9 p a r a u m m o d e l o e s f é r i c o d e r a i o 6 . 3 7 1 . 0 0 0 m . T a b e l a 3 – S A D - 6 9 → M o d e l o E s f é r i c o ϕ1 ϕ2 ∆ϕ( “) 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 S 1 5 0 0 0 0 . 0 0 S 1 4 5 4 0 2 . 4 0 - 3 5 7 . 6 0 S 3 0 0 0 0 0 . 0 0 S 2 9 4 8 2 2 . 5 6 - 6 9 7 . 4 4 S 4 5 0 0 0 0 . 0 0 S 4 4 4 2 4 5 . 5 1 - 1 . 0 3 4 . 4 9 V ê - s e q u e a g o r a a o r d e m d e g r a n d e z a e n v o l v i d a – a t i n g e d e z e n a s d e q u i l ô m e t r o s – e x p l i c a o c u i d a d o e s p e c i a l q u e s e d e v e t e r c o m r e l a ç ã o à c r i a ç ã o d e b a s e s d e d a d o s e m S I G a t r a v é s d e p r o j e ç õ e s c a r t o g r á f i c a s q u e u t i l i z e m u m m o d e l o e s f é r i c o p a r a a T e r r a . T o r n a - s e p r e p o n d e r a n t e u s a r o s m e c a n i s m o s a p r o p r i a d o s d e c o n v e r s ã o d e c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s s e m p r e q u e a i n t e g r a ç ã o d e d a d o s n o S I G e n v o l v e r p r o j e ç õ e s c a r t o g r á f i c a s q u e u s e m m o d e l o s e l i p s o i d a i s e e s f é r i c o s . C O N C L U S Ã O A i d é i a m a i o r d e s t e t r a b a l h o é d e m o n s t r a r p r e o c u p a ç ã o c o m t r ê s a s p e c t o s d i s t i n t o s i n e r e n t e s a o u s o d e c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s e m S I G . E m p r i m e i r o l u g a r , c o m o j á f o i m e n c i o n a d o , d e v e - s e a t e n t a r p a r a o f a t o d e q u e a s p e c t o s c a r t o g r á f i c o s b á s i c o s n ã o p o d e m s e r n e g l i g e n c i a d o s p e l a c o m u n i d a d e d e u s u á r i o s e d e v e m s e r n e c e s s a r i a m e n t e i n c l u í d o s n a c u r v a d e a p r e n d i z a d o n o u s o d e u m S I G . O u t r o p r o b l e m a é m e r a m e n t e t é c n i c o . A c o n v e r s ã o d e c o o r d e n a d a s g e o d é s i c a s é u m p r é - r e q u i s i t o i n d i s p e n s á v e l n a l i s t a d e f u n c i o n a l i d a d e s d e u m S I G . C o m o n o e x e m p l o d a p r o j e ç ã o c i l í n d r i c a e q u i d i s t a n t e , u m S I G n ã o p o d e j a m a i s o m i t i r t a l c o n v e r s ã o d e c o o r d e n a d a s . P o r ú l t i m o , t o r n a - s e p r e o c u p a n t e a f a c i l i d a d e c o m q u e d a d o s c o m d o c u m e n t a ç ã o i n c o m p l e t a s ã o e x p o r t a d o s e c o m p a r t i l h a d o s p o r u s u á r i o s d e S I G . É o c a s o d e i n ú m e r o s a r q u i v o s A S C I I q u e c o n t ê m l a t i t u d e s e l o n g i t u d e s , m a s e s t ã o t o t a l m e n t e d e s p r o v i d o s d a i n f o r m a ç ã o e s s e n c i a l a r e s p e i t o d o “d a t u m ” p l a n i m é t r i c o . B I B L I O G R A F I A G e m a e l , C . [ 1 9 7 0 ] S p h e r i c a l h a r m o n i c s i n G e o d e s y . B o l e t i m d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o P a r a n á , no 1 2 . G r a a f f - H u n t e r , J . [ 1 9 6 6 ] E a r t h s h a p e s t u d i e s a n d r e l e v a n t a s s u m p t i o n s , 1 7 4 3 t o 1 9 6 6 . B o l e t i m d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o P a r a n á , no 1 0 . S n y d e r , J . P . [ 1 9 8 7 ] M a p p r o j e c t i o n s – a w o r k i n g m a n u a l . U . S . G e o l o g i c a l S u r v e y , P r o f e s s i o n a l P a p e r 1 3 9 5 .
