UTILIZAÇÃO DE CÂMERA DE VÍDEO PARA
LOCALIZAÇÃO DE OBJETOS MÓVEIS EM
ATIVIDADES DE FÍSICA EXPERIMENTAL
Diogo Santos Silva da Costa dsscdacosta@gmail.com Graduando de Física, UERJ
Alan Freitas Machado alanfmac@gmail.com Doutor em Geofísica, UERJ
Resumo
Este trabalho focou-se no desenvolvimento de uma metodologia de baixo custo, visando à modernização das condições em que experimentos são feitos em laboratórios de ensino de Física. Vários autores descrevem a importância da formação de base no ensino de física aliada à experimentação. Tal metodologia emprega a utilização de uma câmera de vídeo USB do tipo webcam como um instrumento ótico detector de posição de objetos móveis. Este projeto se torna enormemente eficaz devido a diversos fatores, como o baixo custo dos equipamentos a serem utilizados e a facilidade com que estudantes hoje em dia têm de manipular computadores. Tal método demonstrou-se bastante confiável, com exatidões e precisões rigorosamente aceitas, possibilitando assim a futura implementação em sala de aula.
Palavras-chave: Detecção de objetos móveis, Física Experimental,
Equipamento de baixo custo, Coleta de dados com câmera, Processamento de imagem.
Introdução
Desde o final do século XIX, o ensino de Física Experimental é considerado um importante fator para prover treinamento em observação, gerando informações
detalhadas sobre o experimento e estimulando o interesse dos alunos (BLOSSER, 1988). Pode ser observado em relato de Alves e Stachak (2005), sobre a dificuldade que muitos professores têm em ensinar física nas escolas de maneira prazerosa, contextual e funcional. Abordam também que tradicionalmente Física é uma matéria vista pelos professores como sendo difícil de ser ensinada, consequentemente gerando desinteresse e dificuldades por parte dos alunos. Muitos autores acreditam que por meio da experimentação é possível desenvolver o interesse dos alunos e facilitar o professo de ensino-aprendizagem de Física. Este trabalho tem o intuito de fornecer uma ferramenta moderna e de fácil adaptação aos alunos, afim de que despertem interesse pela atividade experimental.
Este trabalho tem o objetivo de criar um método para a determinação da posição de objetos móveis no tempo, de forma simples, eficiente e com baixo custo. O sistema proposto foi baseado em uma câmera USB (webcam), associada a um conjunto dedicado de algoritmos e procedimentos. Este sistema tem o potencial para prover uma melhoria significativa na aquisição de dados experimentais em tarefas didáticas de Mecânica Física, com a possibilidade de uso em diversos experimentos de cinemática e dinâmica. Para testar o conceito, foi selecionado um experimento rotineiro em aulas práticas de física: a determinação da aceleração da gravidade, pela análise do movimento de um carrinho que se desloca sobre um plano inclinado com baixo atrito. Tendo este experimento como base, o método proposto foi desenvolvido e testado, de forma a determinar sua viabilidade.
Métodos
De posse de uma câmera USB de baixo custo e de um computador comum, disponível no laboratório de Mecânica do Instituto de Física da UERJ, foram realizados estudos teóricos e práticos para a determinação de diversos parâmetros fundamentais para o estudo de corpos em movimento, com base em imagens capturadas por câmera digital. Para efeitos de validação da metodologia proposta, o experimento do trilho de ar (ver ilustração da Figura 01).
Figura 01: Esquematização do experimento escolhido como validador da metodologia
proposta por este trabalho
Iniciamos pela determinação da resolução espacial, como função das razões métricas oriundas da lente da câmera, do número de pixeis disponíveis e de diferentes posições relativas entre o trilho e a câmera. Após a escolha de ângulos e distâncias ótimas para o conjunto, foram escritas rotinas para detecção do objeto em movimento, determinação de sua posição instantânea, além da filtragem de elementos indesejáveis, tais como detalhes estáticos do plano de fundo e do trilho. As rotinas, escritas em linguagem “C” e utilizando o programa livre “Scilab”, também foram utilizadas para a extração do parâmetro tempo, com base na taxa de amostragem da câmera, ou seu frame-rate. A Figura 02 demonstra um instante capturado do vídeo ao lado da mesma imagem após receber o tratamento das rotinas computacionais escritas. Isto foi utilizado a fim de isolar o objeto em estudo e poder designar uma posição em pixeis para o corpo móvel. As figuras 03 e 04 demonstram os estudos realizados para as escolhas de angulação de posicionamento da câmera em relação ao plano inclinado.
Figura 02: Cenário capturado visto à direita e corpo isolado pelo algoritmo
Figura 03: Distintos alinhamentos e posições da câmera. AB representa o
caminho percorrido pelo objeto e os pontos Cn representam as possíveis posições da objetiva da câmera.
Figura 04: Para um dado posicionamento da câmera, escolhido segundo
critérios práticos de montagem, foi determinado o erro da posição estimada, ao longo do movimento do carrinho. O segmento AB representa o trajeto do objeto móvel, C é o ponto fixo da câmera e o segmento EP representa o objeto sendo observado durante o
trajeto.
Nesta etapa foram feitos os cálculos para conversão de posição, visto que na tela do computador se é verificada a posição em pixeis e não segue uma relação de conversão linear com a posição real em metros. A Figura 05 demonstra o modelo do arranjo tratado como um triângulo para que identidades trigonométricas pudessem ser utilizadas e ao final obter-se a conversão de pixel para metros.
Figura 05: Para um dado posicionamento da câmera, escolhido segundo
critérios práticos de montagem, foi determinado o erro da posição estimada, ao longo do movimento do carrinho. O segmento AB representa o trajeto do objeto móvel.
(01)
(02)
Onde representa a posição em pixels do objeto observado na tela do computador e k está associado à resolução da imagem. Ex é a posição em metros do objeto. As fórmulas abaixo em ordem sequencial iniciando-se da Equação 03 até a 08 são necessárias para o bom entendimento das Equações 01 e 02.
(04) (05) (06) (07) (08)
Para facilitação das rotinas escritas, uma interpolação do tipo Spline (AHLBERG et al., 1967) foi feita. Para se utilizar esta técnica, foi necessária uma calibração inicial de todo o aparato, registrando em fotos posições bem definidas do carrinho no trilho de ar. Com isso uma equação específica de conversão é gerada
automaticamente através do programa a cada vez que é submetido à utilização, facilitando ainda mais a montagem experimental, já que informações de posições relativas da câmera com o plano inclinado não se fazem relevantes.
Resultados e Discussões
A partir dos dados de posição e tempo coletados com o sistema proposto, foram efetuados ajustes de curva pelo método dos mínimos quadrados (CHUMNEY & SIMPSON, 2005) em diversas rodadas do experimento de teste, para vários ângulos do plano inclinado. Um gráfico plotado com os valores experimentais e com os valores esperados para comparação está representado na Figura 06 e seus respectivos erros na Figura 07. A função quadrática ajustada (a função quadrática geral é demonstrada na Equação 09) apresentou um coeficiente compatível com o valor esperado da aceleração do carrinho, para todos os ângulos de teste, levando a um valor corretamente calculado da aceleração local da gravidade de 9.78 m/s2. Os erros estimados foram iguais ou inferiores àqueles obtidos com os dispositivos de cronometragem importados que usualmente acompanham o trilho de ar utilizado.
Figura 06: Comparação entre os dados teóricos e os dados obtidos pelo método
proposto. A curva contínua representa a aceleração teórica enquanto os pontos “+” representam os dados experimentais.
Figura 07: Relação entre o erro da posição obtida em metros ao longo do percurso,
versus sua posição em pixels na imagem para um dado arranjo câmera x cenário.
(09)
Onde A, B e C são constantes, X e Y são as variáveis associadas aos eixos ortogonais do gráfico. Esta equação pode ser comparada com a função horária do movimento (HALLIDAY et al., 2008) vista na Equação 10.
(10)
Conclusões
Foi verificada a plena funcionalidade do sistema proposto para a determinação de posição de objetos em movimento em um experimento didático tradicional nos laboratórios de Física. Dependendo da resolução da câmera utilizada, da amplitude do movimento e de sua velocidade máxima, diversos experimentos podem ser realizados com base no sistema proposto. Seu baixo custo de implementação, aliado à simplicidade
de operação, sugere seu uso em uma escala ampla, com potencial para aplicação em universidades e escolas com recursos limitados por todo o país. Com base nos resultados obtidos, diferentes tarefas laboratoriais poderão ser elaboradas a partir deste simples arranjo, servindo como uma ferramenta versátil e eficaz para o ensino da Mecânica Física experimental. As próximas etapas deste trabalho contemplarão o uso do método em outros experimentos comuns de física, tais como determinação da aceleração da gravidade através de um pêndulo e pela queda livre de corpos. Após um conjunto de experimentos devidamente validados através do método proposto, serão gerados roteiros para serem utilizados em laboratórios de ensino, demonstrando passo-a-passo a montagem do arranjo e auxiliando o aluno para que consiga realizar a atividade experimental.
Há uma dificuldade da implementação do ensino de Física Experimental no ensino médio, diferentemente das escolas técnicas e universidades que encaram de forma bastante natural (ALVES FILHO, 2000). Isto deve ser modificado, uma vez que um aluno no ensino de formação geral do ensino médio precisa também desta etapa em sua formação. Por meio dos roteiros gerados futuramente, estes poderão ajudar numa implementação das atividades de laboratório mesmo em escolas com baixo poder aquisitivo. Outro fator importante é, uma vez que o aluno conseguirá coletar dados precisos e exatos do experimento, isto o dará um incentivo maior para os cuidados tomados na atividade prática, aumentará o nível de atenção no processo e fará com que o registro do fenômeno seja o mais próximo da realidade possível, por meio de ferramentas de baixo custo.
Referências
AHLBERG, J. Harold; NILSON, Edwin Norman; WALSH, Joseph Leonard. The Theory of Splines and Their Applications, v.38. New York: Elsevier, 1967. 284 p, il.
ALVES, Vagner Camarini; STACHAK, Marilei. A importância de aulas experimentais no processo ensino aprendizagem em física: “eletricidade”. In: Simpósio Nacional de Ensino de Física 16. Rio de Janeiro, 2005. Anais. Disponível
em http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/T0219-3.pdf> Acesso em: 08 de fevereiro de 2012.
ALVES FILHO, J. P. Regras da transposição didática aplicada ao laboratório didático. Cad. Cat. Ens. Fís., 17 (2): 174-188, 2000.
BLOSSER, P.E. Matérias em Pesquisa de Ensino de Física: O papel do Laboratório no Ensino de Ciências. Caderno Catarinense de Ensino de Física. Florianópolis, v.5, n.2, p.74-78, 1988.
CHUMNEY, Elionor C. G.; SIMPSON, Kit N. Methods and Designs for Outcomes Research. In: Ordinary Least Squares. Bethesda: American Society of Health System Pharmacists, 2005. p.[93]-104.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi, v.1: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 372 p, il.
