Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.

IMPLEMENTAÇÃO DE UMA FONTE DE CORRENTE CONTROLADA PARA ALIMENTAÇÃO DE LEDS DE POTÊNCIA

WELBERT A.RODRIGUES,LENIN M.F.MORAIS,PORFÍRIO C.CORTIZO,PEDRO F.DONOSO-GARCIA Grupo de Eletrônica de Potência – Departamento de Engenharia Eletrônica – UFMG

Universidade Federal de Minas Gerais – Brasil

Av. Antônio Carlos, 6627 – Pampulha / CEP 31.270-901 Belo Horizonte, MG, Brazil

E-mails:[email protected]/[email protected]/[email protected]/ [email protected]

Abstract Light emitting diodes (LEDs) have many features that make them very attractive for lighting applications. The main feature that stand out is its small size compared to incandescent and fluorescent lamps. Also, they have high luminous efficien-cy, long lifetime and are resistant to shocks and vibrations, which contributes to increasing their reliability. This paper presents the project of a Buck converter to drive power LEDs. As the luminous intensity of LEDs is directly related to the direct current flowing through them, this source must have characteristics of current source. A current mode controller is designed to keep a constant current on the LED, thus the luminous flux emitted by them does not change. As the circuit has the characteristics of a current source, the output capacitor of the Buck can be eliminated. Experimental results in closed loop of the circuit to drive power LEDs are presented to validate the operation of the proposed system.

Keywords Power LED, Lighting system, Buck converter, Lighting dimmer, Digital control

Resumo O LED – Diodo Emissor de Luz – possui diversas características favoráveis para a sua utilização em iluminação. Como principais características eles se destacam pelo seu tamanho reduzido, quando comparados com as lâmpadas incandescen-tes e fluorescenincandescen-tes, possuem alta eficiência luminosa, longa vida útil e são resistenincandescen-tes a choques e vibrações, o que contribui para o aumento de sua confiabilidade.Este artigo apresenta o projeto de um conversor Buck para acionamentos de LEDs de potência. Como a sua intensidade luminosa está diretamente relacionada com a corrente direta que flui através deles, essa fonte deve ter características de fonte de corrente. Com isso, uma malha para o controle da corrente que passa pelos LEDs é projetada para que a corrente nos LEDs permaneça sempre constante, não alterando, assim, o fluxo luminoso emitido por eles.Como o circuito a-presenta características de fonte de corrente, o capacitor de saída do Buck poderá ser eliminado. Resultados experimentais em malha fechada do circuito de acionamento dos LEDs são apresentados para validar o funcionamento do sistema proposto.

Palavras-chave LED de potência, Sistema de iluminação, Conversor Buck, Dimerização da luz, Controle digital

1 Introdução

Atualmente, a economia de energia torna-se cru-cial para o desenvolvimento de um país, uma vez que o crescimento da economia e o aumento da busca por equipamentos eletroeletrônicos fazem com que o consumo de energia aumente consideravelmente. Assim surge a preocupação em desenvolver projetos de pesquisa que avançam na área de eficiência ener-gética, ou seja, trabalhos que desenvolvem produtos e serviços que façam uso racional de energia [Almeida, 2011]. Como cerca de 20% da energia elétrica con-sumida no mundo é gasta com iluminação [Sá Jr, 2011], há uma necessidade de que esse mercado a-vance no sentido de oferecer lâmpadas com alta efi-ciência luminosa.

Nos últimos anos, o mercado de iluminação tem sido incrementado com modernas fontes de luz: os LEDs, que apresentam inúmeras vantagens em rela-ção aos produtos disponíveis até então, no que se refere a elevada vida útil (100.000 horas) [Demian, 2009] [Costa, 2009], maior eficiência luminosa, me-lhor qualidade de luz e menores dimensões [García, 2004] [Sá Jr, 2011]. Os LEDs estão sendo utilizados em aplicações tradicionalmente dominadas pelas lâmpadas incandescentes e fluorescentes, tais como: sinais de trânsito, iluminação interna de veículos, LCD backlighting, iluminação de ambientes

arquite-tônicos e painéis luminosos com cores plenas [Demi-an, 2009] [Long, 2009].

Os modernos sistemas de iluminação têm que fa-zer muito mais do que apenas ligar e desligar a lâm-pada. Os equipamentos auxiliares ganham inteligên-cia através da tecnologia eletrônica digital, fazendo com que os ambientes possam ser controlados de forma mais eficiente, econômica e com inúmeros recursos disponíveis aos usuários. Trazendo flexibili-dade e conforto às pessoas que utilizam e habitam os ambientes.

A eficiência dos LEDs tornou-se expressiva somente na última década, que até então eram usados somente como indicadores. A sua eficiência em 2002 era em torno de 25lm/W, em 2007 chegou aos 50lm/W, sen-do capazes de substituir as lâmpadas incandescentes. Atualmente em torno dos 100lm/W e com expectati-vas de dobrar esse valor até 2020, podendo substituir as lâmpadas HPS, utilizadas para iluminação pública [Costa, 2009] [Long, 2009]. A Tabela 1 [Rodrigues, 2011] ilustra a situação atual dos LEDs de potência perante as demais lâmpadas. O IRC é o índice de reprodução de cor.

Neste trabalho é proposto o projeto de uma fonte de corrente para alimentação dos LEDs de potência. Será utilizado um DSP - Digital Sinal Processor - modelo TMS320F2812 da Texas Instruments®, para a implementação do controlador da malha de controle de corrente, com o objetivo de manter constante a

corrente que flui pelos LEDs. O sistema de controle permite a dimerização de luz emitida. Para o projeto da fonte é utilizado como conversor c.c.-c.c. o Buck, com a possibilidade de eliminação do filtro capaciti-vo de saída, pois o sistema tem característica de fonte de corrente. Com a eliminação do capacitor eletrolíti-co o driver para o acionamento dos LEDs fica mais barato, menos volumoso e com uma vida útil maior, uma vez que o capacitor eletrolítico é o elemento da fonte com menor vida útil [Chen, 2012] [Ruan, 2009]. O protótipo da fonte é implementado para apresentação dos resultados.

Tabela 1. Características gerais de diversas lâmpadas.

Tipo de lâmpada lm/W IRC Vida Útil

(horas) Incandescentes 8 a 20 100 1.000 Fluorescentes 100 62 a 97 10.000

HPS 140 25 40.000

LED 90 85 a 100 100.000

2 Modelo Elétrico do LED

O dispositivo utilizado no projeto é o LED branco modelo EDEW-KLC8-B3 de 3W da Edison Opto Corporation, que pode emitir um fluxo luminoso en-tre 113 a 250 lumens. A Figura 1 mostra o modelo elétrico simplificado do LED, esse modelo representa uma boa aproximação das características elétricas do LED de potência [Sá Jr, 2011] [Rodrigues, 2011].

Figura 1. Modelo elétrico simplificador do LED A expressão matemática que descreve o compor-tamento elétrico do LED é apresentada por (1).

0

.

LED S LED

V

= +

V

R I

VLED - Queda de tensão do LED. ILED - Corrente do LED.

V0 - Queda de tensão interna do LED. RS - Resistência parasita em série do LED. Foi realizado o levantamento experimental da cur-va característica do LED (VLED x ILED), conforme mostrado na Figura 2. A partir da curva é possível definir os parâmetros do modelo: RS = 0,73Ω e V0 = 2,80V.

Figura 2. Curva característica do LED EDEW-KLC8-B3

O cuidado que se deve ter ao se projetar um sis-tema de iluminação com LED é a influência da tem-peratura em suas características, como: vida útil e fluxo luminoso. A vida útil do LED decresce expo-nencialmente com o aumenta da temperatura de sua junção, como pode ser visto pela curva da Figura 3, extraída de [EDIXEON, 2006]. O brilho do LED está diretamente relacionado com a corrente que flui atra-vés dele. A corrente no LED decresce com o aumenta da temperatura de sua junção, portanto ao se aumen-tar a temperatura de operação dos LEDs seu brilho diminui. Como esses LEDs possuem uma potência mais elevada, além de possuírem uma pequena área de dissipação térmica é importante que se faça um projeto para dissipação desse calor gerado [Chen, 2012].

Figura 3. Vida útil do LED EDEW-KLC8-B3 em função da tem-peratura de junção

Outra característica do LED é que ele possui um coeficiente negativo de temperatura, ou seja, quando sua temperatura aumenta a sua resistência série dimi-nui, diferente do que acontece com os condutores elétricos.

Para analisar a influência da temperatura na curva característica do LED, variou-se o valor da corrente que flui através deles e mediu-se a queda de tensão sobre eles, isso foi realizado para duas temperaturas diferentes: 25ºC e 60ºC. Os valores medidos foram inseridos na Tabela 2, e a partir destes pontos cons-truiu-se a curva característica do LED para essas duas temperaturas. Essas curvas estão apresentadas no gráfico da Figura 4.

Tabela 2. Corrente e tensão sobre os LEDs para as temperaturas de 25ºC e 60ºC

ILED (mA) VLED (V) – 25ºC VLED (V) – 60ºC

80 16,90 16,28 145 17,44 16,73 215 17,88 17,13 285 18,23 17,37 360 18,56 17,64 500 19,02 18,09 640 19,33 18,52 675 19,50 18,63 710 19,60 18,71

Ao se analisar os dados da Tabela 2, comprova-se que realmente o LED possui um coeficiente negativo de temperatura. Para a temperatura de 25ºC a resis-tência série é de RS = 0,72Ω e para a temperatura de 60ºC RS = 0,64Ω.

Figura 4. Curva característica do LED para duas temperaturas: 25ºC e 60ºC

3 Projeto da Fonte

Para o projeto da fonte optou-se por utilizar o conversor Buck, devido sua simplicidade, baixo custo e fácil controle [Demian, 2009]. Além das suas carac-terísticas já serem suficientes para alimentar os LEDs. A fonte foi projetada para acionamento de seis LEDs com potência igual a 3W e corrente nominal de 700mA. Portanto, para alimentar os LEDs, o Buck deve fornecer uma tensão na saída de aproximada-mente 20V. O esquemático da fonte implementado é apresentado na Figura 5, onde é possível ver o con-versor Buck e os demais blocos necessários para fa-zer o controle da corrente que flui pelos LEDs. A lógica de controle foi desenvolvida de forma digital, utilizando um microcontrolador (DSP).

Figura 5. Esquemático da fonte de corrente para alimentação dos LEDs

O barramento c.c. da fonte é representado por VE, que para os ensaios realizados utilizou-se uma fonte contínua de tensão com VE igual a 30V. Esse valor foi utilizado para que o transistor trabalhe com uma razão cíclica mais alta. Como o LED necessita de uma corrente constante, é importante que se tenha um controle dessa grandeza para manter o fluxo lumino-so em um nível constante, para que não haja variação da luz emitida pelo LED. Neste caso não há necessi-dade de se ter um controle da tensão na saída da fon-te.Por isso, o capacitor eletrolítico de saída poderá ser eliminado do circuito, uma vez que a fonte deve ter característica de fonte de corrente. A título de comparação, no artigo são apresentados os resultados para a fonte com e sem o capacitor eletrolítico. A retirada desse componente contribuirá com a redução do custo, redução do volume e com o aumento da vida útil da fonte de alimentação.

Como sensor de corrente utilizou-se um resistor shunt (RS). A leitura da corrente é realizada e enviada à entrada do conversor AD do microcontrolador. Esse valor será comparado internamente com o valor de referência, a diferença entre o valor de referência e o valor lido servirá como ação de controle do con-trolador, que irá gerar um sinal de controle, o qual será comparado com o sinal de uma portadora trian-gular e assim criado um sinal PWM [Demian, 2009]. Esse sinal PWM será enviado à placa do conversor Buck e é ele quem comandará o chaveamento do transistor.

A modelagem do conversor Buck foi realizada pe-la técnica de variáveis de estado. Com isso, foi defi-nida a função de transferência que relaciona a corren-te de saída do conversor em função da razão cíclica do sinal PWM, que é o sinal de controle do transis-tor. A resposta em frequência do conversor pode ser observada na Figura 6. Observa-se que essa função apresenta um par de pólos complexos conjugados e um zero.

Figura 6. Resposta em frequência do conversor Buck As especificações dos componentes utilizados para o projeto da placa do conversor Buck estão listados na Tabela 3. Como sensor de corrente é utilizado um resistor shunt (RS) de potência 3W e valor de 0,33Ω ligado em série com o indutor do conversor. O tran-sistor MOSFET IRF540 é empregado para chavear a tensão do barramento c.c. O diodo do conversor usa-do na montagem é um diousa-do schottky da ON Semi-conductor, MBR20100, o qual suporta uma corrente de 20A e tensão de até 100V. O indutor do filtro LC adquirido para o protótipo é o modelo PVC-2-105-02L da Coilcraft, cuja indutância é de 1mH e que suporta uma corrente de até 2,3A.

Para acionamento do transistor é proposto um cir-cuito que usa o CI HCPL316J da AVAGO Techno-logies, que é um driver opto-acoplado com desatura-ção VCE integrado, com detecção e realimentação de estado de falta. A fonte auxiliar para alimentação dos CIs da placa utiliza o CI do tipo DIP-8 MAX253 da MAXIM-IC. Nessa configuração do circuito é defi-nido um mini-transformador Q4470CL da Coilcraft, que possui uma alta capacidade de isolamento.

Para o condicionamento do sinal de corrente me-dida utilizou-se uma amplificador operacional OPA2350 da Texas. Os valores dos resistores de precisão (±1%) da Figura 5 são R1 = 9,53kΩ e R2 = 95,3kΩ, proporcionando um ganho de 20dB. O cir-cuito de condicionamento adapta a tensão de sua saí-da na faixa de operação do conversor AD do DSP (0 a 3,3V).

Tabela 3. Componentes utilizados para a montagem da placa do conversor Buck

Componente Especificação

Indutor 1mH

Capacitor 22µF

Tensão do barramento c.c. 23V Corrente de saída 700mA Frequência de Chaveamento 40kHz

Diodo MBR20100

Driver HCPL316J

Transistor IRF540

Resistor shunt 0,33Ω/3W

Os conversores estáticos funcionando em malha aberta apresentam vários problemas quando se tem uma variação na tensão de entrada e/ou variação da carga. As técnicas de controle em malha fechada proporcionam rejeição a essas perturbações, fazendo com que os conversores apresentem melhor desem-penho. O controle linear é baseado no controle dos valores médios das grandezas do sistema. No caso dos LEDs, é importante que se tenha uma corrente constante e controlada. Para isso é projetada a malha de controle de corrente, já a malha de controle de tensão não é tão importante neste caso. O diagrama de blocos da técnica de controle linear da corrente de saída da fonte é apresentado na Figura 7.

Figura 7. Diagrama em blocos da malha de controle de corrente O bloco H é o ganho do sensor de corrente, o µ é a ação de controle e Vtri é amplitude do sinal da

por-tadora, que no caso é uma onda triangular. A função de transferência do conversor foi definida pela técni-ca de espaço estado. O bloco CI(s) representa a

fun-ção de transferência do controlador. Existem diversos métodos para se projetar um controlador, todos eles têm um objetivo em comum, que é a capacidade de otimizar a resposta dinâmica da planta controlada, que nesse caso é o conversor Buck. O método esco-lhido nesse trabalho foi método do fator k [Lei, 2004], que baseado em um algoritmo matemático, que determina os ganhos, pólos e zeros do controla-dor de forma a forçar o sistema a desenvolver uma margem de fase e uma banda passante desejada. Maiores detalhes sobre esse método podem ser visto em [Lei, 2004] [Venable, 1983], onde são apresenta-dos três tipos de compensadores, denominaapresenta-dos: Tipo I, Tipo II e Tipo III.

O modelo do compensador projetado neste traba-lho é o Tipo II, que é um tipo de controlador que é implementado por amplificadores operacionais para realizar a função de compensação. O circuito analó-gico desse controlador, juntamente com a sua respos-ta em frequência é mostrado na Figura 8.

Figura 8. Circuito analógico e resposta em frequência do controla-dor Tipo II

A função de transferência desse circuito é dado pela equação (2), e os parâmetros K, ωz e ωp são

de-finidos na Tabela 4, onde α é o avanço de fase dese-jado [Lei, 2004] [Venable, 1983].

)

.(

.

)

(

s

s

s

K

s

C

ω

ω

+

+

=

Tabela 4. Parâmetros do controlador Tipo II Parâmetro Expressão ωz 1 2

1

C

R

C

C

R

C

C

+

_



+

_



4

2

π

α

tg

O projeto do controlador foi realizado de forma a obter uma frequência de crossover de 4kHz com uma margem de fase de 60º. Com isso são definidos os valores dos parâmetros do compensador da malha de corrente: K = 21,11 x 104, ωz = 6,93krad/s e ω = 91,126,93krad/s. Para implementação analógica do controlador pode-se utilizar os seguintes valores de capacitores e resistores: R1 = 10kΩ, R2 = 2,5kΩ, C1 = 57,5nF e C2 = 4,7nF. A resposta em frequência desse controlador é obtida através do MatLab®, e é apre-sentada na Figura 9.

Como se pode observar, a resposta do controlador possui o perfil já esperado, tem a ação de um zero na frequência próxima de 7krad/s, fazendo com que o ganho passe para um valor constante a partir desse ponto. A principal característica do compensador Tipo II, um pólo em alta frequência [Venable, 1983], é observado na frequência de aproximadamente 91krad/s, onde é possível observar uma atenuação de 20dB/dec a partir dessa frequência.

Figura 9. Resposta em frequência do compensador Tipo II

Após todos os cálculos têm-se as funções de transferências de todos os blocos do diagrama da malha de controle da corrente. O sistema em malha aberta apresenta alta sensibilidade a perturbações, além da impossibilidade de auto-regulação. Por isso, não é interessante trabalhar com um sistema em ma-lha aberta, sendo que em mama-lha fechada o sistema tenderá anular o erro entre o valor lido e o valor de referência, quando o sistema alcançar o regime per-manente. Portanto, em um sistema em malha fechada, tem-se uma auto-regulação da variável controlada e menor sensibilidade a perturbações.

Na Figura 10 são apresentadas as respostas em frequência em malha aberta e em malha fechada do controle de corrente para o conversor Buck, ou seja, a função que relaciona o corrente do indutor em função da razão cíclica do transistor. Analisando os gráficos observa-se que a margem de fase é exatamente os 60º definidos no início do projeto.

Figura 10. Resposta em frequência do controle em malha a-berta (azul) e em malha fechada (verde)

Neste trabalho optou-se por implementar o con-trolador digital, ao invés de analógico, o que foi rea-lizado em um DSP da Texas Instruments®, modelo TMS320F2812, disponível no laboratório de eletrô-nica de potência (GEP) da UFMG. Neste caso, é ne-cessário realizar a discretização da função de transfe-rência do controlador. Essa tarefa foi realizada com auxílio das funções do MatLab®, o método de discre-tização utilizado foi o tustin, também conhecido co-mo trapezoidal. A taxa de aco-mostragem foi realizada com o dobro da frequência de chaveamento, ou seja, 80kHz.

A Figura 11 mostra as curvas da simulação do sis-tema, onde é apresentada a resposta do controlador à aplicação de um degrau na corrente de referência. Neste caso mediu-se um ripple na corrente do indutor de aproximadamente 8,5% e o tempo de resposta do controlador é de 1ms. Ao retirar o capacitor da saída da fonte, a corrente que irá flui pelos LEDs será igual a corrente que percorre o indutor do conversor – IL da Figura 11. A corrente dos LEDs com o filtro capa-citivo é praticamente constante, porém sem ele a cor-rente terá uma ondulação de 8,5%. Como essa oscila-ção é de alta frequência (40kHz), não haverá

proble-ma, pois não será percebido pelo olho humano essa pequena variação na intensidade da luz emite pelos LEDs.

Figura 11. Corrente no indutor (IL) e nos LEDs (ILED) ao se aplicar

um degrau na corrente de referência (Iref)

A simulação do sistema sem o filtro capacitivo é apresentado na Figura 12, onde se pode ver a corren-te que flui pelos LEDs ao se aplicar um degrau na corrente de referência. A Figura 13 mostra a corrente nos LEDs em regime permanente. Pode-se observar que esse sinal apresenta uma oscilação de 8,5%.

Figura 12. Corrente nos LEDs (ILED) ao se aplicar um degrau na

corrente de referência (Iref) sem o capacitor eletrolítico

Figura 13. Corrente nos LEDs (ILED) sem o capacitor eletrolítico

4 Resultados Experimentais

Foi implementada a fonte de corrente controlada para alimentar seis LEDs de potência, a qual possibi-litou obter os resultados experimentais do projeto proposto. O gráfico da Figura 14 mostra a corrente no indutor do conversor Buck e a tensão nos LEDs quando se tem uma corrente de 700mA na referência

do circuito de controle e uma frequência de chavea-mento de 40kHz.

Figura 14. Tensão nos LEDs, forma de onda superior, e corrente no indutor, forma de onda inferior, para uma corrente de

referên-cia de 700mA.

A ondulação da tensão e da corrente nesse caso é de 3% e 12,5%, respectivamente. Para reduzir o valor dessa oscilação na corrente basta aumentar a fre-quência de chaveamento do transistor. Nos trabalhos publicados recentemente o valor de frequência utili-zado é de 100kHz [García, 2009] [Demian, 2009]. No trabalho foram realizados diversos testes com outras frequências para analisar a variação do ripple em função da frequência.

Na Figura 15 são apresentadas as curvas de cor-rente no indutor para três níveis de dimerização dos LEDs: 10%, 50% e 100% (Inom). Pode-se observar que 10% é o limite da condução contínua do conver-sor. O comportamento da fonte no modo descontínuo é completamente diferente do que foi projetado neste trabalho, não prevalecendo mais as leis de controle e nem as expressões para a especificação dos compo-nentes do conversor.

Figura 15. Correntes (200mA/div) no indutor do Buck para Inom e

dois níveis de dimerização: 10% e 50%. Escala de tempo (18µs/div)

O gráfico da Figura 16 mostra a forma de onda do corrente do indutor para uma dimerização de 5%. Como se pode observar, para esse nível de corrente o conversor está operando no modo de condução des-contínua (MCD).

Para validar a dinâmica do controlador Tipo II implementado, aplicou-se um degrau de corrente com o valor nominal (700mA). A resposta transitória é apresentada na Figura 17. No gráfico são mostradas as curvas de corrente no indutor e tensão sobre os LEDs. Como se pode ver o controlador responde

bem a perturbação e possui um tempo de resposta muito rápido.

Figura 16. Corrente no indutor para dimerização de 5% - MCD

Figura 17. Tensão nos LEDs, forma de onda superior, e corrente no indutor, forma de onda inferior, quando aplicado um degrau de

corrente

5 Conclusão

Neste artigo foi realizado o estudo e implementa-ção de uma fonte de corrente para alimentaimplementa-ção de LEDs de potência. Optou-se por utilizar o conversor Buck, pois ele possui um circuito simples, pequeno e barato. Além disso, se for utilizado um indutor um pouco maior, a ondulação da corrente será reduzida e o capacitor poderá ser retirado do circuito. As vanta-gens de se eliminar o capacitor eletrolítico é a redu-ção do custo e aumento da vida útil da fonte, uma vez que esses capacitores possuem uma vida útil muito inferior a do LED e dos demais componentes.

O projeto da fonte foi apresentado, juntamente com os resultados experimentais para mostrar o fun-cionamento da fonte de corrente para alimentação dos LEDs de potência. Foram apresentados todos os detalhes do projeto do controlador da malha de cor-rente. No caso dos LEDs, que possuem o fluxo lumi-noso diretamente relacionado com a corrente que flui por eles, é extremamente importante que a malha de corrente mantenha o controle dessa corrente. Após a implementação foram realizados diversos ensaios para testar a malha de controle. Até mesmo com um curto circuito na saída da fonte, o controlador garan-tiu uma corrente de 700mA na saída da fonte.

Neste trabalho optou-se por implementar o con-trolador digital, visto que este possui diversas vanta-gens sobe o analógico. São superiores do ponto de vista de ruídos e perturbações dos parâmetros, o pro-grama pode ser modificado facilmente, caso

necessá-rio, o processamento dos dados é muito mais fácil de ser feito, há uma redução dos componentes do siste-ma, além de maior facilidade de incorporação de novos componentes ao sistema, que poderá tornar o sistema mais robusto e mais eficiente, além de poder integrar várias funcionalidades para melhorar a vida dos usuários desse sistema. Por exemplo, no sistema implementado é fácil de incorporar um controle re-moto pra que o controle de luminosidade e cor possa ser feita de forma remota, bem como instalação de sensores de presença para detectar o uso desnecessá-rio das luminárias.

Um estudo do comportamento dos LEDs frente a variação da temperatura de junção também foi levan-tado. Ficou evidente, com os ensaios, que os LEDs apresentam um coeficiente negativo de temperatura. A sua resistência diminuiu de 0,72Ω para 0,64Ω quando a temperatura variou de 25ºC para 60ºC. As principais vantagens dos LEDs de potência perante as demais lâmpadas é a sua alta eficiência luminosa, a longa vida útil e a capacidade de controlar a intensi-dade de iluminação e as cores que eles podem emitir. Porém, é necessário realizar um bom projeto de dis-sipação térmica para que a vida útil dos LEDs não seja comprometida.

Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnoló-gico (CNPq) e a Universidade Federal de Ouro Preto pelo apoio financeiro.

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