Simulação da distribuição espacial da água em solo irrigado com gotejador

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(1)SIMULAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA AGUA EM SOLO IRRIGADO COM GOTEJADOR. TARLEI ARRIEL BOTREL. Orientador: Prof. Dr. ANTONIO FERNANDO L OLITTA. Tes e a p r e s en t a da à Escola Superior de Agricultura 11Luiz de Queiroz", da Universidade de São Paulo, para obtenção do título de Doutor em Agronomia. Área de concentração: Solos e Nutrição de Plantas.. PIRACICABA Estado de São Paulo - Brasil Junho - 1988.

(2) B749s. Botrel, Tarlei Arriel. Simulação da distribuição espacial da água em solo irrigado com gotejador. Pi racicaba, 1988. 6lp. Tese - ESALQ Bibliografia.. 1. Ãgua do solo - Distribuição - Simulação 2. Irrigação por gotej�mento 3. Mo delo matemático 4. Solo irrigado - Ãgua Distribuição I. Escola Superior de Agricu! tura Luiz de Queiroz , Piracicaba CDD 631.7.

(3) SIMULAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA ÃGUA SOLO IRRIGADO COM GOTEJADOR. EM. TARLEI ARRIEL BOTREL. Aprovada em: 08.07.1988 Comissão julgadora: Prof. Dr. Antonio Fernando Lordelo Oli tta. ESALQ/USP. Prof. Dr. Antonio Sanchez de Oliveira. ESALQ/USP. Prof. Dr. Dirceu Brasil Vieira. FEL/UNICAMP. Prof. Dr. Paulo Leonel Libardi. Prof. Dr. José Renato Zanini. Prof.. ESALQ/USP. FEIS/UNESP. Orientador.

(4) ii. AGRADECIMENTOS. A. Deus, pela fé. e perseveran�a concedida. em todos os momentos. Ao. Prof. Antonio Fernando Lordelo Olitta,. pela orienta��º, amizade e apoio recebidos no decorrer. do. curso e na realiza��º deste trabalho. A Escola Superior de Agricultura "Luiz Queiroz",. por. intermédio do. Departamento. de. de Engenharia. Rural, pela acolhida e apoio concedido. Aos estagiários do. demais. Departamento. professores, de. funcionários. Engenharia. Rural. e. pelas. sugestbes, ajuda e convivia amigo. Enfim,. a. todos. que,. direta. indiretamente, contribuíram para o éxito deste trabalho.. ou.

(5) iii. SUMARIO. Página 1•. I NTRODUÇAO • . • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • . . • • • . • • • • • • • • • • • • • 1. 2. REVISAO DE LITERATURA ••••••••••••••••••••••••••••••••3 3. MATERIAL E METODOS •.••••••••.••••••••••••••••.••••••10 3.1. Localiza��º •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 10 3. 2. Sol o ........... . .. .......................... . ...1O. 3.2.1. Classificaç�o e análise mecânica •.••••••10 3.2.2. Determina<;�o das curvas características•• 11 3.2.3. Determina<;�o da densidade aparente e da condutividade hidráulica saturada •••••••12 3.2.4. Análise mecânica •••••••••••••••••.••••••13 3.3. Instalaç�o do experimento no campo ••••••••••••• 14 3.3.1. Suprimento de água ••••••••••••••••••••••14 3.3.2. Obtenç�o da umidade do solo ••.•••.••••••14. 3.4. Simula��º dos dados •••••••••••••••••••••••••••• 16 4. RESULTADOS E DISCUSSA0•••••••••••••.••.•••••••••••••.24 4.1.. Curva de retenç•o� condutividade hidráulica e ajuste das equaç�es •••..••••••••••..•••.•••••••24. 4.2. Observa��es de campo ••.•.••••••••••••••••••••••32 4.3. Dados simulados ••••·•···••••·•·••••••••••••··••40.

(6) iv 5. CONCLUSÕES. 6.. -. llt. ... .,. Ir. "'. ... •. ... •. ... •. ... •. ... ... ... ... •. ... ... ... ... .... ... ... ... ... "'. .,. ... ... •. ... ... "". ... ... ... .. ... .. =,:;;. J,J. LITERATURA CITADA ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 56.

(7) V. LISTA DE FIGURAS. FIGURA. PÁGINA. 1. Esquema do mecanismo de suprimento d'água.. 2. Esquema dos anéis. concênticos, utilizados. no desenvolvimento do modelo para. simula-. da. água no. ç�o da distribui��º. espacial. sol o. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 17. Fluxograma utilizado no desenvolvimento do programa para simulaç�o dos dados.......... 4. 15. 23. Representaç�o gráfica da curva de retenç�o e dados experimentais, para a profundidade de O a 20 cm.... . . . ........................ 5. 26. Representaç�o gráfica da curva de retenç�o e dados experimentais, para a profundidade de 20 a 40 cm... . .......................... 27.

(8) vi. FIGURA. PAGINA Representa��º gráfica da curva de retenç�o. 6. e dados experimentais, para a profundidade de 40 a 60 cm............................. 7. 28. Representaç�o grá+ica da curva de retenç�o e dados experimentais, para a profundidade de 60 a 80 cm.............................. B. 29. Representaç�o gráfica da curva de reten��o e dados experimentais, para a profundidade de 80 a 100 cm............................. 9. 30. Perfil de distribuiç�o de umidade observa do. no. solo, 24. horas. após. o inicio da. aplicaç�o de água •••••••••••••••••••••••••••••41. 10 -. Perfil de distribuiç�o de umidade observa do. no. solo, 48. horas. após. o inicio da. aplicaç�o de água•••••••••.••.••••••••••••••••42. 11. -. Perfil de distribuiç�o de umidade observa do. no. solo, 72. horas. após. o inicio da. aplicaç�o de água •••••••••••••••••••••••••• •••43.

(9) vii. FIGURA 12 -. PÁGINA Perfil de distribui��º de umidade, simulado para 24 horas, após o início da aplicaç�o de água...... .......................... 13 -. 51. Perfil de distribuiç�o de umidade, simula do para 49 horas, após o início da aplicaç�o de água................................ 14. -. 52. Perfil de distribuiç�o de umidade, simula do para 72 horas, após o inicio da aplicação de água................................ 53.

(10) viii. LISTA DE TABELAS. PÁGINA. TABELA 1. Análise mec�nica e classe. textural. do. perfil do solo latossol vermelho amarelo fase arenosa ••••••.••..••••.••.•.•.•. 2. Tens�o versus umidade. volumétrica. (%). para as diferentes profundidades •....... 3. 25. Parametros de ajustes das curvas de re ten��o da água no solo à equa��o (8) •••. 4. 13. 31. Condutividade hidráulica saturada, den sidade global e umidade inicial das diferentes camadas • . ... . . ... • • • . ..... .. ... 5. Umidade volumétrica {%) observada. 32. para. o perfil de distribui��º de água no so lo sob fonte puntiforme, com. vaz�o. de. 10 1/h, 24 horas após o inicio da aplica��o d'água•••••••••••••••••••••••••.•. 33.

(11) ix. PÁGINA. TABELA 6. Umidade volumétrica (%) observada. para. o perfil de distribuiç�o de água no so lo sob fonte puntiforme, com. vaz�o. de. 10 1/h, 48 horas após o início da aplicação d'água•••••••••••••••••••••••••••. 7. Umidade volumétrica. (i.). observada. 34. para. o perfil de distribuiç�o de água no so lo sob fonte punti forme, com. vaz�o. de. 10 1/h, 72 horas após o inicio da aplicaç�o d'água•••••••••••••••••••••••••••. 8. Umidade volumétrica média. ('l.). observada. para o perfil de distribuiç�o no. de. solo sob fonte puntiforme, com. z�o de 10 1/h, 24 horas após. o. água va. inicio. da aplicaç�o d'água•••••••••.••••••••••. 9. Umidade volumétrica média. ('l.). de. solo sob fonte puntiforme, com. z�o de 10 1/h, 48 horas após. 37. observada. para o perfil de distribuiç�o no. 35. o. água va. inicio. da aplicaç�o d'água••••••••••••••••••••. 38.

(12) X. PAGINA. TABELA 10 -. Umidade volumétrica média (%) observada para o perfil de distribui��º no. de. solo sob fonte puntiforme, com. z�o de 10 1/h, 72 horas após. o. água va-. inicio. da aplica��º d'água••••••••.•••••••••••. 11 -. Umidade volumé�rica (%) estimada. 39. para. o perfil molhado pela fonte puntiforme, sob. vaz�o. de 10 1/h, 24 horas. após o. inicio da aplica��º d'água•••••..••••••. 12 -. Umidade volumétrica (%) estimada. 45. para. o perfil molhado pela fonte puntiforme,. sob. vaz�o. de 10 1/h, 48 horas. após o. inicio da aplica��º d'água .•••••.••••.• 13 -. Umidade volumétrica. (7.). estimada. 46. para. o perfil molhado pela fonte puntiforme, sob. vaz�o. de 10 1/h, 72 horas. após o. inicio da aplica��º d'água••••••••••••. 14 -. Umidade volumétrica média (%). 47. estimada. para o perfil molhado pela fonte punti forme, 24. horas após o inicio da apli-. caç�o d'água•••.•••••..••••••.•••••••••. 48.

(13) xi. TABELA 15 -. PAGINA Umidade volumétrica média (%). estimada. para o perfil molhado pela fonte punti forme, 48. horas após o inicio da apli-. ca��o d'água • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • •. 16 -. Umidade volumétrica média (%). 49. estimada. para o perfil molhado pela fonte punti forme, 72. horas após o inicio da apli-. ca��o d'água • • • • • • • • . • . . • • . . • • • • • • • • . . .. 50.

(14) xii. SIMULAÇÃO. DA. DISTRIBUIÇÃO. ESPACIAL. DA. ÁGUA. EM. SOLO. IRRIGADO COM GOTEJADOR. Autor: TARLEI ARRIEL BOTREL Orientador: PROF. DR. ANTONIO FERNANDO LORDELO OLITTA RESUMO. trabalho. Este apresentar e matemático. testar sob para. condiçOes. computador,. de campo,. onde se em. distribuiç�o. espacial. da. puntiformes.. O modelo. utilizou a. fluxo d'água. em solos. n�o saturados,. conservaç�o. das. massas.. água. A. como. teve. um. permite solos. modelo. estimar a. sob. equaç�o de e o. objetivo. fontes. Darcy para. principio. condutividade. de. hidráulica em. funç�o da umidade para utilizac�o na equaç�o de Darcy, foi determinada. a partir da curva de retenç�o de umidade e da. condutividade hidráulica descrita. por. necessários a característica. VAN. saturada,. GENUCHTEN. simulaç�o. foram:. seguindo. ( 1980).. umidade. Os. metodologia parâmetros. inicial,. curva. de retenç�o de água do solo, condutividade.

(15) xiii. hidráulica. saturada,. densidade. puntiforme. e. d'água. testado. em. volume. condiçbes. de. global,. aplicado.. campo. num. vaz�o O. da fonte. modelo. latossol. vermelho. amarelo fase arenosa submetido a uma fonte puntiforme vaz�o de. de 10 1/h e um volume. distribuiç�o. gravimétrico,. de. foi. com. total de 30 litros. O perfil. umidade,. foi. sendo as amostras. avaliado. por. método. obtidas utilizando-se de. um trado amostrador. As amostras foram colhidas nos tempos de 24, 48 e 72 horas1 após o inicio da aplicaç�o d'água. Os perfis. de. distribuiç�o. de. água. no. solo. observados,. apresentaram-se semelhante aos simulados pelo modelo..

(16) xiv. SIMULATION OF WATER SPACIAL DISTRIBUITION IN IRRIGATED SOILS UNDER TRICKLE. SOURCES. Author: TARLEI ARRIEL BOTREL Adviser: PROF.' DR. ANTONIO FERNANDO LORDELO OLITTA. SUMMARV. The. objective. field conditions, estimate. of. this. work. a mathematical. was. to. model for. test,. under. computer. to. the spatial distribution of water in soils under The model. point sources.. uses Darcy's. equatio� and. the. principle of mass conservation. The hydraulic conductivity as a. function of. Darcy's. to be. utilized. in. equation was determined from soil water retention. curve and VAN. soil-water content. saturated hydraulic. conductivity according. GENUCHTEN (1980) method. The. simulation were: retention. bulk density,. parameters used for the. initial soil-water. curve, flow. content,. saturated hydraulic of the. point. to. soil-water. conductivity, soil. source and. volume. of. applied water. The model was tested under field conditions in a Red Vellow Latosol (textural class: sand clay ) under.

(17) XV. a point source with a flow of 10 1/h and a total volume of 30 1. The soil water distribution profile was evaluated by gravimetric. method being the samples taken from the field. with a sampling auger. hours. after. beginning. data and. those. similar,. showning. future works.. Samples were taken of. water. determined by the. 24, 48 and. application.. simulation. potenciality. of. Observed. profiles the. 72. model. were for.

(18) 1. 1 - INTRODUÇAO Nas capacidade do. culturas irrigadas, o conhecimento da. solo em. armazenar. água é. de. fundamental. importância no estabelecimento da frequência da irrigaç�o. Nos métodos em que a irrigaç�o é feita modo. a. molhar. a. toda. superfície. do. terreno,. de. esta. capacidade de armazenamento de água pelo solo é facilmente estimada. por testes de. laboratório ou de. determina a capacidade de campo permanente.. Porém, existem. campo, onde se. e o ponto de. técnicas de. murchamento. irrigaç�o em que. apenas parte do solo funciona como armazém de água para as plantas, e nesse caso para se estimar a capacidade do solo em. armazenar. água,. torna-se. necessário. conhecer. a. distribuiç�o espacial desta água no solo, quando irrigada. Um dos métodos que solo. do. e que vem sendo bastante utilizado é a irrigaç�o par. gotejamento. Nesse método de por. molha apenas parte. fontes puntiformes. sobre a critério. regi�o do um. irrigaç�o, a água é. sob a copa. da planta diretamente. sistema radicular.. sistema. necessita-se conhecer a distribuiç�o. lançada. Para projetar por. com. gotejamento,. espacial da água. no.

(19) 2. solo,. o que. possibilita verificar. a regi�o. com umidade. adequada para desenvolvimento das raízes. A. fim. de dar. projetos de irrigaç�o por. subsidias à. elabora��º de. gotejamento, este trabalho. tem. por objetivo apresentar e testar em condiç�es de campo, um modelo matemático para computador, onde se permite estimar a. distribuiç�o espacial. da água no. solo, proveniente de. fontes puntiformes, como é o caso dos gotejadores..

(20) 3. 2) - REVISA□ DE LITERATURA A. já. consagrada equa��o. Darcy em 1856 para movimento juntamente. de água em solos. com os conceitos de. definidos por. desenvolvida por. Buckingham em. potencial de água no solo. 1907 foram. equacionar. o movimento da água. equa��o de. Buchingham-Darcy. saturados,. utilizados. para. em solos n�o saturados. A. para movimento. da. água. em. solos n�o saturados é a seguinte: q. ..... = -K{h) v h. { 1}. sendo:. -1. q = densidade de fluxo, L T K{h). = condutividade hidráulica em meio n�o saturado, L T. ;h. =. ;. gradiente. do. -1. ;. potencial. hidráulico,. admensional;. RICHARDS Buchingham-Darcy equa��o. da. combinou. a. equa��o. de. com a equa��o da continuidade e obteve a. diferencial. n�o saturado. <1931). geral. água em. literatura de ciência. que. solos,. descreve a qual. do solo como. é. o. movimento. conhecida na. Equa��o de. Richards..

(21) 4. Este. autor,. neste. apresentar um hidráulica.. método Seu. pequena coluna cerâmica,. mesmo de. método. de. água.. consistiu. em. entre duas. um gradiente. entre as extremidades. foi. determinaç�o. solo,. mantendo. trabalho,. de. o. primeiro a. da. condutividade. se. utilizar. placas. uma. porosas. de. potencial constante. da coluna, por meio. de colunas. de. Uma vez atingida a condiç�o de equilibrio dinâmico,. a condutividade. hidráulica. era facilmente. estimada. por. meio da equaç�o de Buchingham - Darcy. O valor decresce. da condutividade. muito rapidamente. quando a. hidráulica. KC0). umidade volumétrica. (9) afasta de seu valor de saturaç�o, o que segundo PHILIP (1969) se deve as seguintes raz�es: a) a seç�o transversal total disponível ao fluxo decresce muito rapidamente com a diminuiç�o da umidade volumétrica ; b) os poros maiores do solo s�o esvaziados primeiramente. com o decréscimo de. e. e c) para casos de baixos valores de umidade, aumenta-se a probabilidade. de. a. água. ocorrer. em. poros. separados. rompendo o contato hidráulico no solo.. GARDNER. (1958). propôs. uma. relaç�o. exponencial entre a condutividade hidráulica e o potencial matricial, na forma:. K(h). =. K(O) e. (2). em que: K(h) = condutividade hidráulica em meio n�o.

(22) 5. KCO). =. saturado, L T condutividade saturado, L T. -1. -1. ; hidráulica. em. meio. ;. h = potencial matricial da água no solo, L; a = e. =. constante. empírica. do. solo, L. -1. ;. base do logaritmo neperiano.. MUALEN. <1976},. VAN. GENUCHEN. (1980),. e. PAULETTO {1986) apresentaram o desenvolvimento de equa��es que. permitem. saturada. estimar. a. condutividade. a partir da curva de. hidráulica. n�o. reten��o da água no solo e. da condutividade hidráulica saturada. Os dados obtidos por estas equaç�es foram comparados com os obtidos a. campo, e. todas. para. chegaram. resultados. a. satisfatórios,. as. condiç�es as quais foram desenvolvidos os experimentos.. movimento. da. GARDNER. e. água. solo. dimensionalmente. verificaram que o. em No. MAYHOGH. caso. n�o bi. saturado. estudaram bi. e. o tri. dimensional horizontal,. volume de água. tempo, é uma funç�o. (1958). linear que n�o. absorvido em funç�o. do. passa pela origem dos. eixos. No caso tri dimensional, o volume de água infiltra do é uma funç�o linear do tempo elevado a potência de 3/2. HILLEL. (1970). estudando. infiltraç�o. em. sulcos de irrigaç�o, verificou que a infiltraç�o se corre-.

(23) 6. laciona com o tempo, de acordo com a seguinte equaç�o: I onde. (I} é a. (S) é. = S t. (l/2). {3). infiltraç�o acumulada durante. um coeficiente. gradiente. + a t. o tempo (t),. do solo, que expressa. o efeito. de sucç�o, e (a) um coeficiente que expressa. do o. efeito da gravidade. KELLER e KARMELI (1974) salientam a tância. da área. molhada em relaç�o. a área. impor. total, de uma. cultura irrigada por gotejamento. Os autores apresentam um gráfico onde é mostrado a percentagem. da. área. produç�o relativa, em funç�o da. molhada. pelos. gotejadores,. e uma. tabela onde se pode estimar a percentagem da área molhada, em funç�o do tipo de solo e da vaz�o do gotejador. NIELSEN horizontal da. água. et alii (1962}. em. colunas de. estudaram o avanço. solo. sob. diferentes. tens�es, e observaram que existe uma relaç�o linear entre o caminhamente da água e a raiz quadrada do tempo. ROTH {1974) foi. aplicado água em trés. puntiforme, em. solo. conduziu um. experimento. diferentes taxas por uma fonte. arenoso,. notando. que. o. volume de. solo molhado, teve maior influência da quantidade de aplicada. que da taxa. perfil molhado tinha volumes. água. de aplica��º- Observou ainda, que o forma aproximadamente circular. de água inferiore s a. para volumes maiores.. onde. para. 95 litros, e forma elíptica.

(24) 7. Procurando um. gotejador. horizonte. no. Ap de. verificar o efeito. escoamento. da. um latossolo. ajustou equaç�es. água. em. amostras. roxo, DELLA. que representam. da vazão de do. LIBERA (1976). o avanço. da frente. de. molhamente em funç•o do t empo. O trabalho foi desenvolvido em condiçbes de laboratório onde se utilizou vaz�es. entre. 1 e 8 1/h sob declividades de O a ��,8%. PALL et alii {1981) desenvolveram um modelo matemático, para estudo d o movimento irrigada. por. gotejamento,. onde. da água em macieiras de. testes. os. campo. mostraram resultados próximos aos estimados pelo modelo. alii. MOSTAGHIMI et em. experimento submetido a estudo. laboratório. diferentes t axas. mostrou. que. com. conduziram. < 1981) um. gotejador. de aplicaç•a. o i ncremento. na. um. isolado. de água; este. taxa. de aplicaç•a. aumentou o alcance vertical e reduziu o alcance horizontal do. perfil. molhado. O. gotejador.. pelo. resultado. foi. contrário ao encontrado por BRANDT et alii (1971). KHATRI. et. alii. (1985). desenvolveram um. programa de computador baseado no princípio de conservação das. massas e na lei de Darcy, para estudar o movimento da. água aplicada também. por. um. gotejador. solo,. considerando. a extraç�o da água pelas raízes. Foi observado que. distribuiç•o de água no solo água. no. é dependente do montante. de. aplicado, das caracteristicas de retenç�o de água do. solo, da umidade inicial e da quantidade de água. extraida.

(25) 8. pelas raízes. SHANI et alii (1985). afirmaram que a. dis-. tribuiç�o da água no perfil de solo é afetada pela taxa de descarga dos gotejadores, pelo água,. intervalo de aplicaç�o. pelas propriedades hidráulicas do. de. solo e pela dis-. tribuiç�o das raízes, sendo que estas em sistemas de irri gaç�o. por gotejamento se apresentam adensadas e limitadas. a uma. profundidade de. até 30. cm da. camada superior. do. solo. CHANIM et alii da. infiltraç�o acumulada de. modelo. matemático. horizontal por um. (1985) partiram da. Kostiakov e desenvolveram um. simples, para. e vertical, bem como. gatejador, onde. os. equaç�o. estimar. a. infiltraç�o. o volume de solo molhado. dados necessários. ao. modelo. foram as constantes a, b, e e da equaç�o de infiltraç�o de Kostiakov e a umidade com. dados. de. inicial. Este modelo foi. campo e. obtiveram-se. comparado. resultados satisfa. tórios. Vários autores como PHILIP. {1971),. (1985). apresentaram. WARRICK (1974), modelos. BRADT et alii. RAATS (1974),. matemáticos. (1971),. e WARRICK. que permitiram. estimar. o potencial da água ou umidade nas coordenadas x,. y,. em funç�o do. e z. limitaç�es. destes modelos s�o. solos homogéneos, e a observado. tempo, para. fontes puntiformes. As. a aplicabilidade apenas em. lineariza��º da funç�o K<e>,. por WARRICK (1974) que. sendo. a umidade em irrigaçaes.

(26) 9. frequentes varia sobre uma escala limitada, o que torna. a. linearizaç�o da funç�o K(0) mais aceitável. MARTINEZ (1981) fez uma comparaç�o entre os potenciais. da água no. pelo modelo. solo medidos no. de WARRICK. e LOMEN. campo e simulados. (1976). O. trabalho. desenvolvido. em solo podzólico. submetido. a. vaz�o. matricial. medido através de tensiômetros instalados em 20. de. 62,5. pontos no perfil do solo. entre. vermelho amarelo. foi. cm3/h, sendo. o. potencial. Foi observado que as. potenciais medidos e. câmbico. diferenças. estimados tenderam a aumentar. com o tempo de aplicaç�o de água. NAKAYAMA modelo fonte. e. BUCKS. simplificado pàra estimar o puntiforme.. Tal modelo. (1986). apresentaram um. bulbo molhado por uma. baseou-se no. conservaç�o das massas, e assumiu. o formata. para o. para tempos. bulbo.. Foi observado que. frente de molhamento tende a aprofundar semi-esfera proposta pelo modelo.. principio da semiesférico longos,. a. e desviar mais da.

(27) 10. 3 - MATERIAL E METODOS. 3.1 - Localizaç�o. O experimento localizada. experimental,. foi conduzido. dentro. em uma. campus. do. da. área Escola. Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", da Universidade de S�o Paulo, em Piracicaba, cujas coordenadas geográficas s�o: 20 ° 42'. 30'' de. latitude. e 47 ° 38'. sul,. 00''. de. longitude oeste, a 580 metros de altitude.. 3.2 - Solo. 3.2.1 O. Classificaç�o. análise. e. mec:Ilnica. solo utilizado neste experimento foi um. latossol vermelho amarelo fase arenosa, sendo classificado por. RANZANI. et alii(1966). como série. sert�ozinho, com. a seguinte descriç�o de horizontes: Ap O - 25. cm: pardo. avermelhado claro. úmido); salpicado arenoso. de. areia. maciço; macio,. <5 YR. 6/4; 4/6. lavada;. barro. muito friável, n�o.

(28) 11. plástico, não raízes. finas,. pegajoso; comum;. galerias 7 poucas; carvfles". comum; ph. 4,3; limite suave, difuso. C1 25 - 75 cm: pardo. (5YR. avermelhado. 6/4; 4/6 umido);. barro arenoso grosso; maci�o; macio, ft-iàvel,. n�o. galerias,. pouco;. carvbes·,. comum;. plástico, raízes ph. n�o. muito. pegajoso;. finas;. 4,3;. comum;. 1 imite. suave,. difuso.. 3.2.2 - Determina��º das curvas características. Uma trincheira foi aberta ao lado da de. testes, a fim de. coletar amostras com extrutura inde-. formada, utilizando-se de diâmetro. por 3 cm. 20-40,. anéis amostradores de. de altura. As. obten��o em laboratório de, 0-20,. utilizada cet-:lmica.. de. 40-60,. 60-80,. coluna d'água),. c:lmera. de. de. camadas amostradas para. e. Richards. 80-100. cm,. sendo 4. Para tensbes até 200. coluna d'água� foi utilizado mesa. 10,204 cm. 3 cm. das curvas características, foram. amostras para cada profundidade. de. frea. e. de tens�o. acima deste com. placas. cm. ( l kpa. = valor. porosas. foi de.

(29) 12. 3.2.3. - Determina��º. da densidade. global e da. condutividade hidráulica saturada. Utilizando a mesma trincheira aberta coletar. as amostras para determina��º das curvas caracte. rísticas,. foram. cilindros cm de. para. coletadas. tamb�m. amostradores de. altura, para. condutividade. 7,5. obtenç�o da. hidráulica. amostras. cm. utilizando. de diâmetro por. densidade. saturada,. global. sendo. e. das. constante, 2,3. para. curvas características. A condutividade. determinada. da. colhidas. amostras às mesmas profundidades daquelas utilizadas elaboraç�o. 7,5. utilizando-se. de. hidráulica um. onde foi mantida uma. cm por meio de um. saturada, foi. permeàmetro. de. carga. carga hidráulica fixa de. r ecipiente, cujo nivel foi mantido. constante por um fluxo contínuo de água e o excesso drena do. por transbordamento d o recipiente. Após a saturaç�o da. amostra, foi determinado o volume de água que atravessou a amostra no. intervalo. de. tempo. de. uma. hora. e. trinta. minutos. Com a rela��º entre o volume por unidade de tempo e a. área da que. sec��o transversal. da amostra, obteve-se. juntamente. diferen�a. com. a. de. o. potencial. hidráulico entre as extremidades da amostra, pode-se obter a. condutividade. equaç�o de Darcy.. hidráulica. saturada, utilizando-se. da.

(30) 13. 3.2.4 - Análise mecânica. A. análise mecânica. deste solo, foi feita. por LIBARDI (1978) mostrando os resultados apresentados na Tabela 1. Podemos observar que. o solo. apresenta-se. bastante homogêneo, s�ndo classificado como arena-argiloso em todo perfil.. Tabela 1 - Análise mecânica e classe textural do perfil do solo latossol vermelho amarelo fase arenosa.. Profundidade <cm). % Areia. Classe t.extural. % Argila. Y. Silte. 15. 18, 17. 4,72. 77,11. arena-argiloso. 30. 27,88. 14,22. 67,90. arena-argiloso. 45. 26,82. 5,29. 67,89. arena-argiloso. 60. 27, 10. 3,93. 68,97. arena-argiloso. 75. 28,11. 3,08. 68,81. arena-argiloso. 90. 27,87. 3,16. 68,97. arena-argiloso. 105. 26,41. 5,51. 68,87. arena-argiloso. 120. 28,31. 3,61. 68,08. arena-argiloso. 68,02 arena-argiloso 26,78 5,20 135 ----------------------------------------------------------.

(31) 14 3.3 - Instala��º do Experimento no campo 3.3.1 - Suprimento de água Para simular. o. efeito de. um. goteja.dor,. utilizou-se de um tubo capilar com dispositivo para a quantidade de água (dosador hospitais).. Este. tubo. dosar. de sôro para utiliza��º. em. a. um. capilar. acoplado. foi. reservatório de nível constante com capacidade de 8 litros de. água,. metálico. o qual com. reservatório. era. abastecido por. capacidade de. 8. litros. de. 70. era. outro reservatório O. litros.. mantido. nível. constante. no pela. utiliza��º de uma bóia. A Figura 1 mostra esquematicamente o mecanismo de suprimento de água. O dispositivo uma vaz�o de. 10. dosa.dor foi. ajustado. para. litros por hora e o tempo de funcionamento. de 3 horas, o que levou a um consumo de 30 litros de água.. 3.3.2 - Obten��o da umidade do solo. A aqueles obtidos a em. nível onde. fim de comparar. campo, foi escolhida. se removeu. �gua. A umidade do solo -·-·--., 24,. 48, e 72. a vegetaç�o. foi. uma área de e foi. no bulbo molhado foi. horas., após o inicio. método utilizado. os dados simulados com solo. aplicado a determinada. da aplica��º d'água. O. o gravimétrico,. onde. as. amostras.

(32) 15. reservat6ria 1u1iliar. bóia. re�ervatório de nlvel contante. aec1ni110 dos1dor. · Figura 1 - Esquema do mecani&mo de 1Supr1men ·t o d* agua. '. 95ca.

(33) 16. foram obtidas com o auxilio de um trado tubular (trado. de. VIMHEYER) e acondicionadas em cápsulas metálicas com tam pa, e logo após a o. coleta estas c�psulas, devidamente. co�. solo, foram pesadas e levadas a estufa a temperatura de. 105 a 110. entre. graus até. peso constante,. onde por. diferença. o peso umido e o peso seco obteve-se as umida.des .. A. Figura 2, mostra esquematicamente o solo dividido em anéis concêntricos,. tendo. amostras foram raios. obtidas, a. do circulo formado. profundidade, de amostrado. por. modo. cm ao. pelos anéis, e a. que todo O. anel. total de. àngulos de 60. puntiforme. As longo de. dois. cada 10 cm de. esquematizado. cada tempo), dispostos. superfície do solo. bulbo. a fonte. cada 10. duas vezes.. foram 6 (2 para na. 'como centro. foi. raios amostrados de modo a. formar. graus, pois assim o. malhado foi dividido em 6 fatias de igual tamanho.. 3.4 SIMULA�AO DOS DADOS Um modelo para simulaç�o foi codificado em linguagem. basic, para. estimar a distribuiç�o. de água no. bulbo molhado pela fonte puntiforme. Este modelo baseou no exposto. por VAN DER PL0E6 e BENECKE. {1974), associado a. metodologia exposta por VAN 6ENUCHTEN (1980), para obter a condutividade. hidráulica. reten��o de água.. relativa a. partir da. curva de.

(34) 17. ,/"-+--+----l--1---;--+--+--+--!--..J i. j. Figura. 2. Esquema dos anéis concêntricos>utilizados no desenvolvimento do modelo para simulaç�o da distribuiç�o espacial da água no solo..

(35) 18. O anéis, cada anéis. um. solo. com. -foi. imaginariamente. largura /ar e. dividido em. profundidade. b.. Os. z. tinham como centro uma linha vertical que partia da. fonte puntiforme na superfície do solo como é ilustrado na Figura. 2. Considerando o índice "i" como endereço do anel. ao longo da profundidade, e o índice "j" como endereço anel. em relaç�o ao raio,. do. podemos calcular a densidade de. fluxo horizontal de um anel a outro aplicando a equaç�o de Darcy, sendo: H(i,j) - H(i,j-1). q(i,j-1 a i,j) = - K(i,j-1 a i,j). (4). onde: q(i,j-1 a i,j). K(i ., j-1 a i,j). = =. densidade interface. fluxo. de. o. da. i,j-1 a i,j, em cm/h; média. hidráulica. condutividade entre. através. anel da. posiç�o i,j-1. e o. da posiç�o i,j, em cm/h; H(i,j) = potencial. h idráulico total da. água do. anel. da posiç�o i,j , em cm de coluna d'água; H(i,j-1) 6r. =. =. potencial hidráulico total da água do. da posiç�o i,j-1 , em cm de coluna d'água; diferença entre o raio dos dois anéis em cm. A. foi. anel. calculada. densidade de fluxo no sentido vertical,. de maneira. análoga. a equaç�o. 4,. onde os.

(36) 19. índices i,j-1. foram substituídos por i-1,j e. Ãr por 6Z.. O volume de água que passou horizontalmen te de um anel a o utro, pode ser calculado pela express�o a seguir: V(i,j-1 a i ,j) = q(i ,j-1 a i ,j). •. 6Z. 2. '1T. r(i,j) Ãt. (5). sendo: V(i,j-1 a i,j) = volume. de. água. que. foi. i,j-1 ao anel i,j, em cm ÃZ. do. anel. ;. = altura do anel, e m cm;. r(i,j} = raio interno do anel da posiç�o i,j, em cm; 6t = intervalo de tempo, em segundos. O. volume de água que passou verticalmente. de um anel a outro foi calculado pela seguinte express�o: V (i -1,j a i,j) =q(i-1 ,j a i , j). •. Ãt. 2 n [r (i +1, j) -r (i ,j)] .. (6) sendo: VCi-1,j a i,j) = volume. de. água. que. foi. i-1,j ao anel i,j, em cm r<i+1,j). = raio. externo do anel. do. anel. ;. da posiç�o i+1,j,. em cm; r(i,j) = raio interno do anel da posiç�o i,j, em cm. 6t = intervalo de tempo, em segundos. A quantidade de água que permaneceu em determinado. anel, foi. obtida. pela. diferença. entre. um a.

(37) 20. quantidade de água que entrou. e a quantidade de água. que. deixou este anel, como podemos expressar a seguir: V(i,j-1 a i,j) + V(i-1,j a i,j). ôV(i,j) =. - V(i+1,j a i,j) - V(i,j+i a i,j). (7). sendo:. = variaç�o no volume de cm. 3. água do anel i,j, em. ;. V(i-1, j a i,J) = volume. de água que chegou ao anel 3 i,j pela posi��o i-1,j , em cm ;. V(i, j-1 a i,j) = volume. de água que chegou ao anel 3 i,j pela posi��o i,j-1, em cm ;. VU+i,. j. a i,j). V<i,J+1 a i,J>. A. = volume de água. que deixou o anel 3 i,j pela posi��o i+t,J, em cm ;. = volume de água. que deixou o anel 3 i,j pela posi��o i,j+1, em cm ;. curva. característica. foi representada. pela equa��o descrita por VAN SENUCHTEN (1980). A. equaç�o. é a seguinte:. q, =. 1. (---------------). 1 + <ah). m. (8). n. sendo: q, = umidade admensional, dada por:. e - er es - er.

(38) 21. onde: e= umidade volumétrica, em. cm. 3. / cm. 3 ;. 8r= umidade volumétrica residual (umidade obtida 3 3 tens�o de 15 atmosferas), em cm / cm ; 8s= umidade volumétrica de saturac;:�o, em cm. = potencial. h. matricial da. coluna d'água; o. =. parâmetro do solo, em cm. n e m. -1. / cm. solo, em. 3. cm de. ;. parâmetros do solo, admensionais.. =. A GENUCHTEN. água no. 3. sob. (1980). condutividade. equac;:�o. 8, foi. em. modelo. um. hidráulica. substituída para. por. VAN. obtenc;:�o. da. relativa, descrito. por. MUALEM. (1976), tendo resultado a seguinte express�o:. Kr < <P) = onde. Kr(<P). <P. é a. 1/2. (1-(1 -. <P. 1/m. ). m. condutividade hidráulica. ). 2. (9). relativa, e os. outros parâmetros tem o mesmo significado apresentados equac;:�o relac;:�o. B.. A. entre. considerada,. condutividade a. e. hidráulica. relativa. na é. a. condutividade. hidráulica. na. a condutividade. hidráulica. saturada, ou. umidade. seja:. Kr. =. K(e). ----------K(O). (10).

(39) 22. onde: Kr. =. condutividade hidráulica relativa, em cm/h;. K(e) = condutividade K(O). =. programa IBM-PC,. umidade. considerada, em cm/h; condutividade hidráulica saturada em cm/h.. Seguin.do vida o. na. hidráulica. fluxograma. a teoria. mostrado. exposta, foi desenvol-. na Figura. 3,. e. tambem. um. em linguagem basic para microcomputador da linha onde simulou a distribui��º. solo irrigado com gotejador.. espacial da água, em.

(40) 23 Calcule o volume d'agua que foi escoado de cada aos seus vizinhos externos e inferio res, no intervalo de tempo de 12 segundos (fluxo x ârea x 12 se undos). Entre CDIIU * Pares de valores tensJlo x umidade volumétrica da curva de reteni;Jlo * Umidade de saturai;,.o * Condutividade hidráulica saturada * VazJlo do gotejador * Tempo de aplicai;Jlo de âgua * Umidade inicial do solo. Faça o balanço entre a âgua que chegou e a que foi perdida nel Divida o volume de âgua do saldo do balanço pelo volume do anel e obtenha a variaçJlo de umidade. Ajuste os dados da curva de a equai;Jlo de van reteni;Jlo Genuchten (equai;Jlo 7). Obtenha a nova umidade de cada anel somando a variai;Jlo de umi• dade a umidade atual. COffl os parametros Jl , n e 111 obtidos da equai;Jlo de van e a condutividade Genuchten hidráulica saturada, obtenha a fun Jlo K<e> ela e ua Jlo 8 Atribua 12 segundos ao valo de tempo /:. t. inter. Calcule o volume de água lan çado pelo gotejador no inter valo de tempo de 12 segundos Calcule o incremento de umi dade que sofreu o anel da po siç,.o i=1, j=l com a descarga do otejador Calcule a tensJlo da água no solo para cada anel, utili zando a equai;Jlo de van 6enu chten a·ustada. Acumule o tempo: Te o total = Tempo total+12s. ,, Imprima a umidade de cada anel. ',, Imprima a umidade de cada anel. ,, s. Calcule a condutividade hidrâu• lica para cada anel utilizando a fun Jlo K <el ajustada Calcule o fluxo d'âgua ocorri do entre cada anel, utilizando a equa ,.o de Darcy. Figura. Fluxograma utilizado no desenvolvimento do programa para simula��º dos dados.

(41) 24. 4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1. Curva. de retenç�o,. condutividade hidráulica e. ajuste das equaç�es. Na de valores de perfis. Tabela 2, est�o. tens�o versus umidade. amostrados> e na. Tabela. apresentados os pares volumétrica para. 3., est�o. parâmetros de ajuste destes dados a eq.. os. apresentados os. (8).. E usual em regressbes lineares representar o grau. de. ajuste. determinaç�o. das. equ�çbes. pelos. coeficientes. de. e pelos coeficientes de correlaç�o, porém em. ajustes a equaçbes. n�o lineares como. é o caso. da eq. (8). estes coeficientes n�o s�o mais válidos. Utilizou-se outro parâmetro para medida dados. do grau. de ajuste da. experimentais, que foi obtido. soma dos quadrados dos. eq.. (8). aos. pela relaç�o entre a. desvios da regress�o. e a soma. de.

(42) 25. quadrados totais subtraído s da unidade, chamado na 3. de. ajuste; quanto. coeficiente, melhor. mais. o. próximo da. ajuste,. unidade. isto é,. menor. Tabela. for este ser�o. os. desvios da regress�o.. 2. Tabela. Tens�o. versus. umidade volumétrica. (%}. para. as diferentes profundidades. profun-. tens�o em centímetros de coluna d'água. didade ------------------------------------------------(cm). sat. 10. 40. 200. 500. 1000. 5000. 15000. o. 20. 34,0. 32,2. 28,B. 17,2. 14,0. 13,5. 12,5. 12,0. 20. 40. 32,5. 30,4. 25,B. 18,8. 15,3. 14,0. 12,5. 12,0. 40. 60. 36,5. 33,8. 27,3. 19,3. 16,0. 14,2. 12,5. 12,1. 60. 80. 36,8. 33,9. 27,4. 18,0. 15,1. 14,0. 11,9. 11,3. 80 -100. 37,9. 34,8. 27,2. 16,4. 12,6. 11,6. 10,6. 10,3. ---------------------------------------------------------Observa- se. pelos. apresentados na Tabela 3 e tambJm a. seguir,. que. mostram,. coeficientes. de. ajuste. pelas Figuras de 4 a. respectivamente,. para. profundidades de O a 20, 20 a 40, 40 a 60, 60 a 80 e 80 100. cm, a. representaç�o gráfica. 81 as a. das equa��es juntamente.

(43) 26. "O til. ..... 4. 8. 3.5. e. 3. lll "O. .....u. 2.5. ....til. •l"'I. u e:. 2 1.5. lll .µ. o. Q.. o. 1. "O. o. e. .µ. �. L. l1l. 0.5. C)'I. o. ..J. o. 0.2. □. Figura 4 -. '. 0.4. ;. Umidade (cm3/cm3) Valores observados. Representaç�o gráfica da. equaç�o da curva. de. retenç�o e dados experimentais, para a profun didade de O a 20 cm..

(44) 27. "0 tU. e:. ....o:::l. u. w. "0. eu. ....l1l ....u. 3.5 3 2.5. •.-4. li... �. e. 2. ,-,1. ....rGu. e:. Ili .µ. o. e. o. 1.5 ,. "0. o. ,S. ""'. 0.5. L. ltl. g. ..J. o. o. 0.2. □ Figura 5 -. OA·. Umidade (cm3/cm3) Valores observados. Representaç�o gráfica da. equaç�o da curva. de. retenç�o e dados experimentais, para a profun didade de 20 a 40 cm..

(45) 28. ' "Cl lll e :::,. o u. ,-j. Ili "Cl. e u ....... ,-j. lll. •PI. u. J.5. 3. 2.5. •PI. L. � ,-j 11:1 •PI. u e. Qj. o o. o. ,+J. 2 , .5. ,. "Cl. o e. .+,J 'PI l... l'(i OI. o ...J. 0.5 Q-4-------.-------r-------,.---1'!t--.,.------. o. 0.2. O. Figura 6 -. 0.4. Umidade· (cm3/cm3) Valores observqdos. Representaç�o gráfica da. equa��o da curva. de. retenç�o e dados experimentais, para a profun didade de 40 a 60 cm..

(46) 29. "C l'O. e: :3. .-1. o u. w. "C. .3.5. e u. 3. ,Ô. '2.5 2. til •.-1. u e:. Ili +> o e.. o. 1.5. ,. "C. 0.5. o. o. 0.2. □ Figura 7 -. o.+. Umidodé {cm3/cm3) Vo tores observados. Representaç�o gráfica da. equaç�o da curva. de. retenç�o e dados experimentais, para a profun didade de 60 a 80 cm..

(47) 30. "Cl til e :,. Õ. u. w. 3.5. "O. e. ....u. ...u. ';jj •.-1 1,,. ,+J. til e. 2.5 2. .-4. til. 'üe. 1.5. w. ,+J. g_. o. 1. "Cl o. e. """. ,+J. 0.5. 1,,.. IIJ O'I o ...l. o. 0.2 O. Figura 8 -. 0.4. Umidade {cm3/cmJ) Valores observados. Representa��º gráfica da. equa��o da curva. de. reten��o e dados experimentais, para a profun didade de 80 a 100 cm..

(48) 31. com os. dados. escolhido. experimentais,. eq.. que. o. modelo. de. equaç�o. (8} se ajustou bem aos dados experimentais. Utilizando-se. parâmetros. dos. mostrados na Tabela 3, onde foram obtidos pelo ajuste dados. da. obter. a. eq.. (9).. curva. de. retenç�a. condutividade. a. h idráulica. Utilizando-se. (8),. eq.. relativa. condutividade. da. das. foi possivel através. da. hidráulica. relativa e da condutividade hidráulica saturada, apresen tada. na Tabela. 4, foi. possível estimar. � condutividade. hidráulica em funç�o da umidade, isto é, K(0). Tabela 3 - Parâmetros de ajustes das curvas de retenç�o da água no solo à eq.. (8).. profun didade. n. m. ajuste. (cm). o. 20. 0,022554. 1,927006. 0,481060. 0,997". 20. 40. 0,037244. 1,605782. 0,377250. 0,996. 40. 60. 0,045748. 1,588359. 0,370419. 0,998. 60. 80. 0,045195. 1,602454. 0,375957. 0,998. 80 -100. 0,040337. 1,751652. 0,429110. 0,997. ----------------------------------------------------------.

(49) 32. Tabela 4. Condutividade. inicial. umidade. e. global. hidráulica saturada, das. densidade diferentes. camadas.. Profundidade. (cm). condutividade. densidade. umidade. hidráulica. global. inicial. saturada(cm/h). (g/cm3). (7.. volume). o. 20. 3,0. 1,60. 12, 1. 20. 40. 3,3. 1,61. 13,2. 40. 60. 3,6. 1,54. 12,5. 60. 80. 3,4. 1,40. 12,2. 80. 100. 3,2. 1,40. 12,0. Além. da condutividade hidráulica saturada. para as diversas camadas, a densidade. global. e a. Tabela 4. umidade. apresenta também, a. inicial obtida,. antes da. aplicaç�o de água na área experimental.. 4.2 - 0bservaç�es de campo.. As Tabelas vamente,. as umidades. campo para. o perfil. 5, 6. e 7. mostram,. respecti. volumétricas percentuais, obtidas a molhado. pela fonte. puntiforme. sob.

(50) 33. vol�trica. Profun. didade (cm). (%). dist3ncia radial (cm). o. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. O- 10. 16.9. 16.2. 17.7. 16.8. 16.8. 15.5. 8.9. 7.8. 10- 20. 15.6. 20.2. 18.8. 18.9. 18.9. 17.3. 11.6. 9.9. 20- 30. 21.5. 21.9. 22.3. 20.9. 21.0. 18.5. 15.3. 12.2. 30- 40. 21.2. 21.3. 21.8. 20.5. 20.1. 18.7. 13.5. 13.5. 40- 50. 18.8. 18.6. 17.8. 17.1. 15.2. 14.0. 13.0. 12.7. 50- 60. 16.5. 16.5. 15.8. 17.1. 12.7. 13.7. 11.9. 13.3. 60- 70. 12.7. 12.8. 11.6. 12.2. 11.9. 12.0. 11.5. 11.8. 70- 80. 9.7. 11.8. 12.4. 12.1. 12.2. 11.9. 11.8. 11.8. 80- 80. 11.2. 12.7. 12.4. 11.8. 13.1. 11.5. 12.3. 11.9. 90-100. 11.4. 12.5. 12.4. 12.3. 12.3. 12.2. 12.3. 11.5.

(51) Tabela 6 - Umidade perfil de. volumétrica. (Y.). distribui��º. observada. de água. no. para o. solo. sob. fonte puntiforme, com vaz�o de 10 1/h, 48 horas após o inicio da aplicaç�o d'agua.. Profun. distância radial {cm). didade. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. O- 10. 16.1. 16.1. 15.6. 15.0. 13.9. 12.4. 10.0. 10- 20. 18.2. 18.2. 18.5. 18.7. 17.4. 13.7. 11.9. 20- 30. 20.3. 20.0. 20.1. 19.2. 17.8. 13.5. 13.4. 30- 40. 20.3. 19.9. 19.6. 18.4. 15.0. 14.6. 12.9. 40- 50. 18.3. 17.5. 16.4. 14.9. 13.7. 13.8. 12.7. 50- 60. 16.7. 16.2. 14.5. 13.6. 13.9. 13.8. 13.4. 60- 70. 13.8. 12.8. 12.9. 11.9. 12.4. 12.4. 12.9. 70- 80. 12.9. 12.5. 12.8. 12.6. 12.0. 11.8. 12.5. 80- 90. 12.2. 12.0. 12.4. 12.3. 11.2. 12.9. 12.7. 90-100. 12.3. 12.5. 12.5. 12.6. 12.2. 11.9. 12.8. (cm).

(52) 35. Tabela·7,- Umidade perfil de. volumétrica. (%). distribuiç�o. observada. de água. no. para o. solo. sob. fonte puntiforme, com vaz�o de 10 1/h, 72 horas após o inicio da aplicaç�o d'�gua. Profun-. d�st�ncia radial (cm). didade. 10 (cm) 40 50 20 60 30 70 ----------------------------------------------------O- 10. 15.3. 15.4. 15.2. 15.7. 13.2. 9.7. 9.3. 10- 20. 17.5. 15.8. 16.1. 16.9. 14.8. 10.8. 11.4. 20- 30. 18.5. 19.2. 19.1. 18.4. 15.9. 13.2. 12.5. 30- 40. 19.2. 19.4. 18.4. 17.3. 15.7. 13.6. 13.4. 40- 50. 17.4. 17.3. 17.4. 15.3. 14.7. 13.7. 13.2. 50- 60. 16.8. 15.4. 15.7. 14.4. 14.1. 14.5. 13.1. 60- 70. 14.8. 13.8. 14.4. 13.3. 13.0. 12.8. 13.0. 70- 80. 13.7. 13.2. 13.4. 12.9. 13.2. 12.S. 13.2. 80- 90. 13.5. 13.2. 13.8. 13.4. 13.5. 13.4. 13.5. 90-100. 12.8. 13.0. 13.7. 13.7. 12.7. 13.3. 13.3.

(53) 36 vaz�o. de 10. 48 e. 1/h, 24,. após o. 72 horas,. inicio da. aplicaç�o d'água. Observa-se que há valores de umidade que fogem. a. tendência. mostrada. campo, isto,. pelos. demais,. normalmente. o. que. em. sendo. ocorre,. condiç�es. de. atribuido. ao fato de que os solos apresentam variaçbes ao. longo. seu. de. interesse sobre o. em. perfil, muitos. estudo da. fato. este. que e. pesquisadores,. variabilidade. tem. despertado. vários trabalhos. espacial de. solos. tem. surgido nas literaturas especializadas, recentemente. Para minimizar umidade,. foram elaboradas as. das Tabelas 5, 6 e 7, distâncias. o efeito. das variaç�es de. Tabelas 8, 9. e 10 a partir. sendo que as umidades ao longo. radiais, foram. obtidas. das. médias. das. das duas. umidades adjacentes, ou seja, a umidade a distância radial de. 5 cm foi obtida a partir da média entre as umidades as. distancias de O e 10 cm; 25 cm, foi obtida distancias. de. Procedimento. 20. a umidade a distância radial. a partir da média e. idêntico. 30. cm, e. foi. de. entre as umidades as. assim. feito. sucessivamente.. também,. para. a. profundidade, sendo que á umidade a profundidade de O a 20 cm,. foi obtida da média da umidade de O a 10 cm e 10 a 20. cm. Deste modo, cada umidade apresentada nas Tabelas 8, e 10 foram obtidos da média. 9. de 8 determinaç�es a campo, o. que dilui varia�bes provinientes da variabilidade espacial do solo, ou mesmo de imprecis�es nas determinaçbes. Para os tempos. de 48 e. 72 horas, n�o foi.

(54) 37. Tabela 8, - Umidade. volumétrica média (%) observada para o. perfil de. distribui��º. de água. no. solo. sob. fonte puntiforme, com vaz�o de 10 1/h, 24 horas após o inicio da aplicaç�o d'água. Profun-. distância radial (cm) d idade-----------------------------------------------(cm). 5. 25. 45. 65. O- 20. 17.2. 18.3. 17.1. 9.6. 20- 40. 21.5. 21.4. 19.6. 13.6. 40 -60. 17.6. 17.0. 13.9. 12.7. 60 -80. 11.8. 12.1. 12.0. 11. 7. 80-100. 12.0. 12.3. 12.3. 12.0.

(55) 38. Tabela 9 - Umidade perfil de. volumétrica média distri buiç�o. (7.). observada para o. de água. no. solo. sob. fonte puntiforme, com vaz�o de 10 1/h, 48 horas após o inicio da aplicaç�o d'água.. Profun-. dist�ncia radial (cm) d idade-----------------------------------------------65 45 25 5 (cm) --------------------------------------------------. O- 20. 20- 40. 40 -60 60 -80 80-100. 17.2. 17. 1. 16.3. 12.0. 20.3. 18.8. 17.6. 13.6. 17.5. 16.2. 14.0. 13.5. 13.4. 12.8. 12.2. 12.4. 12.3. 12.4. 12. 1. 12.6.

(56) 39. Tabela 10- Umidade. volumétrica média. perfil de. distribuiç�o. (%). observada para o. de água. no. solo. sob. fonte puntiforme, com vaz�o de 10 1/h, 72 horas após o início da aplicaç�o d'�gua.. Profun-. dist�ncia radial (�m) didade-----------------------------------------------(cm). 5. 25. 45. 65. O- 20. 16.4. 15.6. 15. 1. 10.3. 20- 40. 19.4. 19.0. 16.8. 13.2. 40 -60. 17.1. 16.5. 14.6. 13.6. 60 -80. 14.3. 13.7. 13. 1. 13.0. 80-100. 13.2. 13.4. 13.3. 13.4. ------- -----------------------------------------------. ...

(57) 40. possível. obter as umidades à distancia. de O cm, ou seja,. no centro do "bulbo" molhado, pois na primeira (de. amostragem. 24 horas) o solo neste ponto foi deformado pela pene. tra��º do trado, porém como foi feita uma tradagem a 10. cm, isto. n�o constituiu problema,. deste ponto ao subsequente de. cada. pois a proximidade. n�o levou a grandes. varia��es. umidade como pode ser visto na amostragem de 24 horas,. o que permitiu conside:ar sem muito erro, a umidade deste, como sendo, também, a umidade no centro do bulbo. Utilizando-se das Tabelas B, 9 e 10, foram elaboradas as Figuras 9, 10 e 11, que representam o perfil de distribui��º de umidade apresentado pelo solo submetido á fonte puntiforme com vaz�o de 10 litros por hora, 24, 48 e. 72 horas após o inicio. da aplica��º de água, respecti. vamente.. 4.3 - Dados simulados. A simula��º até. a profundidade de 1. feita. e uma distância radial de. um. a partir da fonte puntiforme. Esta distância radial. foi dividida em da. molhado foi. metro, considerando 10 perfis de. 10 cm de profundidade cada, metro. do perfil. espa�os de 10. Figura 2. O intervalo. cm, conforme a. ilustra��º. de tempo utilizado na simulaç�o. foi de 12 segundos, sendo acumulado até perfazer os tempos de. 24, 48 e. 72 horas, após o inicio de aplicaç�o d'água..

(58) 41. Distânciil (cm). o 10. 65. 45. 25. 5. I!. 17.2. I!. 21.5. I!. 17.6. I!. ·, 1. 8. *. 12. 1. I!. 12.0. I!. 12.0. *. 12.3. I!. 12.3. I!. 9.6. I!. 11. 7. 20 30 40. 'O. 50 60 70 80 90. *. 12.0. Figura 9 - Perfil de distribuiç:to de umidade observado no solo,· 24 horas após o inicio da aplicaç:to de água..

(59) 42. o. s. 6S. 4S. 2S. IE. 10. 12.0. 20. *. 13.6. *. 13.S. 12.2. *. 12.4. 12.1. *. 12.6. 30 40 -o. so 60 70. *. 13.4. *. 12.8. *. 12.3. *. 12.4. IE. 80 90. *. Figura 10 - Perfil de distribuiç�o de umidade observado no solo, 48 horas após o inicio da aplicaç�o de água..

(60) 43. Dist�ncia (cm}. o. 25. 5. 45. 65. *. 10.3. *. 13.2. *. 13.6. *. 13.0. *. 13.4. 10 20 30 40. ..... 50 60 70 80 90. *. 13.2. *. 13.4. * 13.3. Figura 11 - Perfil de distribui��º de umidade observado no solo, 72 horas após o inicio da aplicaç�o de água..

(61) 44. a. Os dados necessários a simulaç�o foram: umidade. volumétrica. apresentada. na. inicial. Tabela. de a. 4,. a. camada. umidade. saturaç�o, apresentada na Tabela residual (considerada. cada. do. a 15000. cm. de. d'água), apresentada na. Tabela. 2, os parâmetros. obtidos pelo. ajuste da. de retenç�o. apresentados. na. Tabela. 3,. saturada, apresentados na. de. volumétrica. 2, a umidade volumétrica. umidade curva. sola,. a. 4,. a. a ,n e m (8). a eq.. condutividade. Tabela. coluna e. hidráulica fonte. da. vaz�o. puntiforme ( 10 1/h) e o tempo de aplicaç�o ( 3 horas). Os dados obtidos pela simulaç�o, s�o apresentados. 11, 12 e. nas Tabelas. 13, respectivamente, para. os tempos de 2 4, 48 e 72 horas após o inicio da. aplicaç�o. d'água. Procurando comparar os perfis de umidade simulados com. aqueles_ obtidos. a. campo,. foi. adotado. o. mesmo. procedimento utilizado nos dados obtidos a campo, ou seja, utilizar as médias dos. dados adjacentes para elaborar. as. Tabelas 14, 15 e 16. Utilizando-se das foram. elaboradas. respectivamente,. as Figuras o. perfil. de. Tabelas. 12, 13. 14, 15. e 14,. distribuiç�o. e. 16,. que mostram, de. umidade. apresentado pelo solo submetido a uma fonte puntiforme com vaz�o de 10 inicio. litros por hora,. da aplicaç�o. simulados.. de água,. 24, 4B, e obtido a. 72 horas após. o. partir dos dados.

(62) 19.0 18.7 18.9 17.9 15.3 13.1. 19.1. 18.9. 19.2. 18.2. 15.9. 13.8. 11.9. 12.0. 20- 30. 30- 40. 40- 50. 50- 60. 60- 70. 70- 80. 80- 90. 90-100 12.0. 11.9. 17.6. 17.7. 10- 20. 17.7. 10. 17.8. o. O- 10. (cm). didade. Profun. 12.0. 11.9. 12.5. 14.2. 17.0. 18.4. 18.3. 18.7. 17.3. 17.4. 20. 12.0. 11.9. 12.3. 12.8. 15.7. 17.4. 17.7. 18.2. 16.9. 17.1. 30. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 13.9. 15.9. 16.7. 17.4. 16.2. 16.5. 40. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.6. 14.0. 15.4. 16.3. 15.2. 15.6. 50. distância radial (cm). da aplicaçao d'água.. 70. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.5. 12.7. 13.8. 14.8. 13.8. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.5. 12.6. 13.2. 13.4. 12.4. 14.2 - 12.7. 60. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.5. 12.6. 13.1. 13.2. 12.1. 12.1. 80. .. ,. .. pela. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.5. 12.6. 13.1. 13.2. 12.1. 12.1. 90. 12.0. 11.9. 12.Z. 12.2. 12.5. 12.5. 13.2. 13.2. 12.1. 12.1. 100. 1n1c10. molhado. fonte puntiforme, sob vaz�o de 10 l/h, 24 horas apõs o. Tabela 11 - Umidade volumátrica (\) estimada para o perfil. �.

(63) distância radial (cm). 16.5 18.0 17.8 18.1. 16.6. 18.1. 18.0. 18.3. 17.7. 15.9. 10- 20. 20- 30. 30- 40. 40- 50. 50- 60. 60- 70. 70- 80 11.9. 12.0. 12.0. 80- 90. 90-100 12.0. 13.1. 14.0. 14.5 12.0. 11.9. 14.8. 16.9. 17.8. 17.6. 17.8. 16.3. 16.4. 15.5. 17.5. 16.6. 16.7. 10. o-. 12.0. 11.9. 12.4. 13.7. 16.1. 17.2. 17.1. 17.5. 16.0. 16.2. 12.0. 11.9. 12.3. 12.5. 14.B. 16.2. 16.5. 16.8. 15.6. 15.2. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 13.2. 14.8. 15.6. 16.2. 14.8. 15.2. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.5. 13.3. 14.4. 15.1. 14.0. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.5. 12.6. 13.3. 13.8. 12.8. 14.3 .13.1. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.5. 12.6. 13.1. 13.2. 12.2. 12.2. 12.0. 11.9. 12.3. 12.2. 12.5. 12.6. 13.1. 13.1. 12.2. 12.1. 12.0. 12.0. 12.2. 12.2. 12.5. 12.5. 13.2. 13.2. 12.1. 12.3. o 30 90 20 (cm) 10 80 100 60 70 40 50 ------------------------------------------------------�--------------------. didade. Profun. da aplicação d'água.. pela. • i • 1n1c10. molhado. fonte puntiforme,sob vaz�o de 10 l/h, 48 horas após o. Tabela 12 - Umidade volumétrica (\) estimada para o perfil. �.

(64) 17.3 16.7 15.0 13.7. 15.8 17.4 17.2 17.6 17.1 15.5 14.5 12.0 12.0. 15.8. 17.4. 17.3. 17.7. 17.3. 15.7. 14.8. 12.1. 12.0. 10- 20. 20- 30. 30- 40. 40- 50. 50- 60. 60- 70. 70- 80. 80- 90. 90-100. 12.0. 11.9. 17.0. 17.2. 15.6. 15.7. 15.8. 15.9. 20. O- 10. <cm). 10. 12.0. 11.8. 12.8. 14.2. 16.1. 16.8. 16.7. 16.9. 15.4. 15.5. 30 14.8. 50. 12.0. 11.8. 12.4. 13.0. 15.2. 16.2. 16.2. 16.5. 12.0. 11.8. 12.4. 12.2. 13.9. 15.2. 15.6. 15.S. 15.1 . 14.6. 15.2. 40. dist3ncia radial (cm). o. didade. Profun. da aplicaçao d'água.. 70. 12.0. 11.8. 12.4. 12.2. 12.7. 13.8. 14.7. 15.2. 13.8. 12.0. 11.8. 12.4. 12.2. 12.5. 12.8. 13.6. 14.2. 13.0. 14.2 · 13.3. 60. 12.0. 11.8. 12.4. 12.2. 12.5. 12.6. 13.1. 13.3. 12.3. 12.3. 80. 12.0. 11.8. 12.4. 12.2. 12.5. 12.6. 13.1. 13.1. 12.2. 12.1. 90. 12.0. 12.0. 12.2. 12.2. 12.5. 12.5. 13.2. 13.2. 12.1. 12.1. 100. pela . , . 1n1c10. molhado. fonte puntiforme,sob vazão de 10 l/h, 72 horas apÓs o. Tabela 13 - Umídade volumetrica (\) estimada para o perfil. �.

(65) 48. Tabela 14 - Umidade volumétrica. média. estimada. (%). para. o. perfil molhado pela fonte puntiforme1 24 horas após o in!cio da aplicaç�o d 1 água. Profun-. di�t�ncia radial (cm) didade-------------------------------------------------------5. 25. 45. 65. 17.7. 17.2. 15.9. 13.3. 20- 40. 18.9. 18.2. 16.5. 13.8. 40- 60. 18.6. 17. 1. 14.1. 12.6. 60-80. 14.5. 13.0. 12.3. 12.3. 80-100. 12.0. 12.0. 12.0. 12.0. (cm). o-. 20.

(66) 49. Tabela 15 - Umidade volumétrica. média. (\). estimada. para. o. perfil molhado pela fonte puntiformee48 horas ap�s o início da aplicaçgo d'água. Profun-. dfst�ncia radial (cm) didade-------------------------------------------------------Cem). 5. 25. 45. 65. O- 20. 16.2. 15.2. 13.6. 20- 40. 16.6 18.0. 17.5. 16.3. 14.2. 40- 60. 17.9. 17.0. 14.8. 12.7. 60-80. 15.0. 13.5. 12.3. 12.3. 12.0. 12.0. 12.0. 12.0. 80-100.

(67) 50. Tabela 16 - Umidade volumétrica. média. estimada. (%). para. o. perfil molhado pela fonte puntiforme, 72 horas ap6s o início da aplicação d'água. Profun-. di'st § n cia radial C cm) didade-------------------------------------------------------(cm). 5. 25. 45. 65. O- 20. 15.8. 15.6. 14.8. 13.6. 20- 40. 17.3. 17.0. 16.1. 14.4. 40- 60. 17.4. 16.8. 15.1. 13.0. 60-80. 15.1. 13.9. 12.5. 12.3. 80-100. 12.0. 11.9. 11.9. 11.8.

(68) 51. Distlincia {cm). o. s. 65. 45. 25. 10. *. 13.3. *. 13.8. 20. 30. E. 40. .,,... 50. 12 .6. 60 70. *. 12.3. *. 12.0. 80 90. Figura 12 -. *. *. 12.0. 12.0. Perfil de distribuiç�o para. 24. de água.. horas, após. *. 12.0. de umidade, o inicio. simulado. da aplicaç�o.

(69) 52. Distância {cm). o. s. 65. 45. 25. 10. *. 13.6. *. 12.7. 20. ..... 30. *. 40. 'O. -.... 'O. 18.0. 17.S. 50. o. a... 60. *. 70. 12.3. IE. 12.3. 80 90. Figura 13 -. *. *. 12.0. 12.0. Perfil de distribuiç�o para. 48. de água.. horas, após. li!. 12.0. *. 12.0. de umidade, o inicio. simulado. da aplicaç�o.

(70) 53. Disttncia (cm). o. 25. 5. 65. 45. 10 20 30 40 ,:,. 50. 1(. 13.0. 1(. 12.3. 60 70 80 90. Figura 14 -. 1(. 12.0. *. 11.9. Perfil de distribuiç�o para. 72. de água.. horas, após. 1(. 11. 9. * 11.9. de umidade, o inicio. simulado. da aplicaç�o.

(71) 54. Os comparados. com. dados os. das. por meio. observou. nivel. que. a. Tabelas. das. respectivamente,. de. 1%. entre. todos tr�s. tempos estudados d'água).. de. 9. 14,. de análise. correlaç�o. aplicaç�o. os. Tabelas B,. e. 10 foram e. 15. de regress�o, onde houve. probabilidade,. dados observados (24, 48. Os coeficientes. 16,. e. simulados para. e 72 de. horas., após. a. correlaç�o foram. 0,91 , 0,92 e 0,77 , respectivamente para os tempos de 24, 48 e 72 horas, após o inicio da aplicaç�o d'agua. As simulados e os. diferenças. ocorridas. obtidos a campo. imprecis�es nas. utilizados no. espaçial do solo,. determinaç�es dos. modelo,. erros. teóricos, como a adoç�o. histerese. cada. durante o. Um simulados quanto nos. anel. provinientes. erros. de. critérios. da condutividade hidráulica entre. individual, e. processo fato. aos. parâmetros do solo. dois anéis, a partir da média aritmética da hidráulica de. os dados. podem ser atribuidas. seguintes fatores: variabilidade ou. entre. de. erros. devido. a. infiltraç�o.. observado. obtidos a. condutividade. tanto. campo, foi. teor de água se situa na regil!o central do. 11. nos. perfis. que o. máximo. bulbo" molhado. a uma profundidade compreendida entre 30 a 40 cm..

(72) 55. 5 - C0NCLUS0ES. A análise dos resultados apresentados nes te trabalho, mostrou � nível houve. correlaç�o entre. de 1% de probabilidade,. o s dados de. simulados pelo modelo matemático. que. distribuiç�o de água. e observados à campo,. o. que permite afirmar que a distribuiç�o espacial da água em solo sob uma fonte puntiforme, pode dos. ser estimada a partir. dados da curva característica do potencial de água no. solo, da. condutividade. hidráulica saturada,. da. umidade. inicial, da vaz�o do emissor e do volume de água aplicado, utilizando do modelo matemático para computador, proposto. A regi�o com máximo teor de água se situou no. centro. do. "bulbo". molhado,. compreendida entre 30 a 40 cm.. a. uma. profundidade.

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