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Proposta de arquitetura de controle para prótese robótica de membro inferior

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Academic year: 2021

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Mecânica

JUAN FELIPE PUERTA BARRERA

Proposta de Arquitetura de Controle para

Prótese Robótica de Membro Inferior

CAMPINAS 2017

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ORCID: http://orcid.org/http://orcid.org/00

Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129

Puerta Barrera, Juan Felipe,

P962p PueProposta de arquitetura de controle para prótese robótica de membro inferior / Juan Felipe Puerta Barrera. – Campinas, SP : [s.n.], 2017.

PueOrientador: João Maurício Rosario. PueCoorientador: Dario Amaya Hurtado.

PueDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica.

Pue1. Amputação. 2. Bioengenharia. 3. Biomecânica. 4. Inteligencia artificial. 5. Marcha humana. I. Rosário, João Maurício,1959-. II. Amaya Hurtado, Dario. III. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. IV. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Control architecture proposal for lower limb prosthesis Palavras-chave em inglês: Amputation Bioengineering Biomechanics Artificial intelligence Human march

Área de concentração: Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Titulação: Mestre em Engenharia Mecânica

Banca examinadora:

João Maurício Rosário Ely carneiro de Paiva

Francisco Carlos Parquet Bizarria

Data de defesa: 03-03-2017

Programa de Pós-Graduação: Engenharia Mecânica

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A Deus e às mulheres que me motivaram dia a dia: avó, mãe e tia, e em especial a minha irmã por ter me demonstrado a importância de ter objetivos na vida.

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Agradecimentos

Mediante o presente espaço, presto a minha homenagem as pessoas que desde diferentes âmbitos contribuíram no desenvolvimento do presente trabalho.

A Deus pelas abençoes e a fortaleça que entrego para mim nos momentos mais difíceis. Aos meus país por ter me apoiado na consecução de cada um dos meus objetivos, pelas suas palavras de confiança. A minha avó pelas suas orações, e a minha família pelo seu importante apoio, e aquelas pessoas que sempre me acompanharam e alentaram neste caminho. Ao meu orientador Prof. Dr. João Maurício Rosário, pela confiança e oportunidade de contar com a sua experiência e orientação, e o seu papel de guia em cada uma das etapas do presente trabalho, contribuindo significativamente sobre a minha formação professional.

Ao meu co-orientador Prof. Dr. Dario Amaya Hurtado e à Profa. Dra. Olga Lucia Ramos Sandoval, pela sua constante cooperação e atenção no desenvolvimento deste trabalho, além das suas importantes observações e contribuições que enriqueceram o meu trabalho.

Ao responsável do LAIR Ing. MSc. Almiro Franco da Silveira Junior, pelo seu apoio constante e as suas oportunas recomendações, e quem no final se tornou grande amigo.

Aos meus colegas pelos seus importantes aportes e ter compartilhado as suas experiências e conhecimentos, que acabaram contribuído no desenvolvimento do meu trabalho.

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"O esforço é a magia que transforma os sucessos em realidade" Diego Pablo Simeone

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Resumo

Esta dissertação de mestrado está associada à área da Bioengenharia, a qual focaliza os seus esforços na busca de soluções para diversos problemas dos sistemas biológicos. Um dos grandes aportes na área da saúde são os desenvolvimentos dos sistemas de reabilitação como as próteses. Criadas devido à necessidade premente de mitigar os efeitos adversos de diferentes tipos de amputações.

Com o intuito de contribuir na pesquisa de novas soluções para esse tipo de deficiência, o presente trabalho propõe uma arquitetura de controle para prótese dinâmica, aplicando conceitos de inteligência artificial (IA), a fim de encontrar relações entre os comportamentos das articulações das extremidades durante a marcha, com base na concepção da simetria da marcha.

Para tanto, é aplicada uma técnica de regressão multivariável associada aos conceitos de IA, que possibilita estimar os movimentos que deveria reproduzir a prótese, em relação às articulações restantes. Esses comportamentos são definidos a partir de uma análise sobre a biomecânica da marcha humana, que identifica as funções dos membros afetados. Este estudo é aplicado a um modelo de uma prótese dinâmica, o qual atua através de dois dispositivos de acionamento, a partir do desenvolvimento da modelagem e controle desses atuadores, considera-se a simplificação do modelo dinâmico da extremidade. Com a integração destes estudos, consegue-se desenvolver diferentes simulações a fim de validar o desempenho e a viabilidade deste tipo de arquitetura de controle, para a sua aplicação em próteses dinâmicas.

O desenvolvimento deste trabalho permite evidenciar a existência de uma relação entre o movimento das articulações dos membros inferiores durante a marcha, através da aplicação de técnicas de regressão não linear. Dessa forma, mostra-se a possibilidade de utilizar dados de movimento próprios do corpo humano, para a estimação das funções de outros sistemas acoplados como as prósteses.

Palavras Chave – Amputação, Bioengenharia, Biomecânica, Inteligência Artificial, Marcha Humana.

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The present research is associated to the Bioengineering area, which focuses its efforts in the search for solutions to different problems of the biological systems. One of the major contributions in the health area are developments of rehabilitation systems such as prosthesis. Created due to the need to mitigate the adverse effects of different types of amputations.

In order to contribute in the research for new solutions for this type of disability, the present work aims to propose a control architecture for a dynamic prosthesis, applying concepts of the artificial intelligence area to find relations, between the behavior of the lower limb joints in a normal gait cycle, based on the idea of the symmetry of the gait.

Consequently, it is applied a technique of multivariate regression associated to concepts of artificial intelligence to make possible the estimation of the movements that should be reproduced by the prosthesis, taking in account the remaining joints. These behaviors are defined from a biomechanical analysis of human gait, which allows the identification of the functions of the affected limbs. This study is applied to the dynamic of two actuators that act in the prosthesis, from of the development of the modeling and control of these devices, considering the simplification of the dynamic model of the limb. With the integration of these studies, it is possible to develop different simulations to validate the performance and feasibility of this type of control architecture, for its application in dynamic prostheses.

The development of this work allows demonstrating an existence of a relation between the behavior of joints of the lower limbs during the gait cycle. In this sense, emphasizing in this approach, the application of non-linear regression techniques in order to establish relations between the behavior of biological systems, demonstrating the possibility to use data of movement proper to the human body, for the estimation of the functions into others systems.

Keywords – Amputation, Artificial Intelligence, Bioengineering, Biomechanics, Bio-functionality, Human Gait.

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Lista de Figuras

Figura 2.1. Principais causas de amputações (KIRKUP, 2007). ... 24

Figura 2.2. Principais níveis de amputação (KIRTLEY, 2006). ... 25

Figura 2.3. Prótese de joelho comutável (ROUSE et al., 2014). ... 27

Figura 2.4. Prótese transfemoral dinâmica de 2GL (LAWSON et al., 2014a). ... 28

Figura 2.5. Prótese transfemoral dinâmica de 2GL (VAROL et al., 2010). ... 28

Figura 2.6. Prótese transfemoral dinâmica de 2GDL (SUP et al., 2008). ... 29

Figura 2.7. Prótese Cyberleg Betha (FLYNN et al., 2015). ... 30

Figura 2.8. Mecanismo de quatro barras com deslocamento linear (FU et al., 2013). ... 32

Figura 2.9. Mecanismo quatro barras com entrada de rotação (GENG et al., 2012). ... 33

Figura 2.10. Mecanismo de biela manivela (SUP et al., 2008). ... 33

Figura 2.11. Exemplo de atuador elástico em série (FARAH et al., 2015). ... 34

Figura 2.12. Atuador elástico comutável (ROUSE et al., 2014). ... 35

Figura 2.13. Prótese de joelho Agonist-Antagonist (MARTINEZ et al., 2009)... 36

Figura 2.14. Protótipo de prótese de membro inferior (RICHTER et al., 2015). ... 37

Figura 2.15. Representação de prótese de tornozelo (EILENBERG et al., 2010)... 38

Figura 2.16. Visão panorâmica das técnicas de controle para próteses. ... 40

Figura 2.17. Estrutura de controle hierárquica (TUCKER et al., 2015). ... 41

Figura 2.18. Conjunto de estados finitos propostos por SHULTZ et al. (2015). ... 43

Figura 2.19. Modelo de controle de posição para próteses (HERR, 2007). ... 46

Figura 2.20. Modelo de controle de torque para próteses (HERR, 2007). ... 46

Figura 2.21. Modelo de controle de impedância para próteses (HERR, 2007). ... 47

Figura 2.22. Estrutura de controle hierárquica utilizada por VAROL et al. (2010). ... 48

Figura 2.23. Controle de impedância para prótese de joelho (HARGROVE et al., 2013b). .... 49

Figura 2.24. Controle de compensação para prótese (EILENBERG et al., 2010). ... 50

Figura 2.25. Exemplo de sensores implementados em HARGROVE et al. (2015). ... 51

Figura 2.26. Implementação de eletrodos para EMG (IMTIAZ et al., 2013). ... 51

Figura 2.27. Implementação do sensor de carga axial (SUP et al., 2008). ... 52

Figura 2.28. Encoder eletromagnético (ZHANG et al., 2013). ... 53

Figura 3.1. Ciclo de marcha humana (LEVINE et al., 2012). ... 55

Figura 3.2. Contato inicial da perna padrão. ... 56

(11)

Figura 3.5. Contato inicial da perna oposta. ... 58

Figura 3.6. Levantamento das falanges da perna padrão. ... 59

Figura 3.7. Pé adjacente. ... 60

Figura 3.8. Tíbia vertical da perna padrão. ... 60

Figura 3.9. Modelo geométrico da extremidade inferior. ... 61

Figura 3.10. Modelo geométrico da perna nas etapas de apoio e balanço. ... 63

Figura 3.11. Método de cinemática inversa baseado no jacobiano (ROSÁRIO, 2006). ... 65

Figura 3.12. Modelo generalizado da extremidade inferior. ... 65

Figura 3.13. Rotação típica das articulações da extremidade inferior no plano sagital. ... 67

Figura 3.14. Diagrama de análise do perfil de passo. ... 68

Figura 3.15. Comportamento das articulações no plano sagital. ... 71

Figura 3.16. Trajetória da extremidade inferior no plano sagital. ... 71

Figura 3.17. Representação das extremidades com prótese transfemoral. ... 72

Figura 3.18. Diagrama do mecanismo da prótese de joelho. ... 73

Figura 3.19. Diagrama do mecanismo da prótese de tornozelo... 74

Figura 3.20. Relação entre o ângulo da articulação e o deslocamento linear. ... 75

Figura 4.1. Premissa de desenvolvimento. ... 77

Figura 4.2. Estrutura proposta para construção dos modelos de estimação. ... 82

Figura 4.3. Influência do Backward Pass sobre o modelo... 83

Figura 4.4. Relação entre a complexidade do modelo e o EQM. ... 84

Figura 4.5. Resposta dos estimadores de movimento. ... 86

Figura 4.6. Abordagem da Forward Pass com a velocidade de marcha na entrada. ... 86

Figura 4.7. Resposta dos estimadores considerando a velocidade de marcha. ... 88

Figura 4.8. Simulação dos resultados. ... 89

Figura 5.1. Esquema geral da arquitetura de controle e interação. ... 91

Figura 5.2. Arquitetura de controle do atuador. ... 92

Figura 5.3. Esquema do dispositivo de acionamento. ... 93

Figura 5.4. Resposta geral do Sistema ... 97

Figura 5.5. Comportamento do deslocamento linear do dispositivo de acionamento. ... 98

Figura 5.6. Erro de estimação do movimento das articulações. ... 98

Figura 5.7. Erro no controlador de nível de junta. ... 99

Figura 5.8. Velocidade angular no atuador... 100

(12)

Figura 5.11 Trajetória da extremidade assistida. ... 102 Figura 5.12. Simulação de múltiplos ciclo de marcha. ... 103

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Tabela 2.1. Avanços relevantes na área de projeto de prótese. ... 30

Tabela 2.2. Quadro comparativo de próteses transfemorais dinâmicas. ... 31

Tabela 2.3. Tópicos relevantes no desenvolvimento de próteses robóticas. ... 54

Tabela 3.1. Termos constitutivos do jacobiano de posição da extremidade inferior... 66

Tabela 4.1. Algoritmos associados a Machine Learning. ... 78

Tabela 4.2. Valores configurados para a construção dos modelos de estimação. ... 84

Tabela 4.3. Desempenho dos modelos baseado nas rotações das articulações restantes ... 85

Tabela 4.4. Desempenho dos modelos considerando a velocidade de marcha. ... 87

(14)

Lista de Abreviaturas e Siglas

Abreviaturas

EAM - Erro Absoluto Médio EQM - Erro Quadrático Médio EMG – Eletromiografia

GL - Grau de Liberdade IA - Inteligência Artificial

MARS - Mutivariate Adaptive Regression Splines ML - Machine Learning

ms - Milissegundos

PID - Proporcional - Integral - Derivativo VCG - Validação cruzada generalizada

Letras Gregas

q – Aceleração angular da articulação do quadril

j - Aceleração angular da articulação do joelho

t - Aceleração angular da articulação do tornozelo

θm - Ângulo rotor do motor θ

q - Ângulo da articulação do quadril

θ

qmax - Ângulo máximo da articulação do quadril

θ

qmin - Ângulo mínimo da articulação do quadril

θj - Ângulo da articulação do joelho

θjm - Ângulo da articulação do joelho no instante do ângulo máximo do quadril θjn - Ângulo da articulação do joelho do ângulo mínimo do quadril

θt - Ângulo da articulação do tornozelo

θtm - Ângulo da articulação do tornozelo no instante do ângulo máximo do quadril θtn - Ângulo da articulação do tornozelo do ângulo mínimo do quadril

ϱ- Porcentagem do ciclo de marcha

q - Velocidade angular da articulação do quadril

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t - Velocidade angular da articulação do tornozelo

Letras Latinas

Bi - I-ésima Basis Function

Ci - I-ésima constante de ponderação

J - Matriz do Jacobiano de posição

lavanço - Longitude de avanço

lq - Distância entre a articulação do quadril e articulação do joelho

lj - Distância entre a articulação do joelho e articulação do tornozelo

lpasso - Longitude de passo

lt - Distância entre a articulação do tornozelo e a ponta do pé

Nobs - Número de observações

NMARS - Número de parâmetros de MARS

npe - Número de parâmetros efetivos

Sj - Deslocamento linear do dispositivo de acionamento do joelho

St - Deslocamento linear do dispositivo de acionamento do tornozelo

tpasso - Tempo de passo

Va - Tensão de entrada ao motor

Xj - Posição do ponto de interesse do joelho no eixo X

Xp - Posição do ponto de interesse do metatarso no eixo X

Xq - Posição do ponto de interesse do quadril no eixo X

Xref - Vetor de posições de referencia

Xt - Posição do ponto de interesse do tornozelo no eixo X

Yj - Posição do ponto de interesse do joelho no eixo Y

Yp - Posição do ponto de interesse do metatarso no eixo Y

Yq - Posição do ponto de interesse do quadril no eixo Y

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Sumário

1 INTRODUÇÃO ... 18 1.1 Justificativa ... 19 1.2 Objetivos ... 20 1.3 Metodologia ... 21 1.4 Estrutura do Trabalho ... 22

2 REVISÃO DA LITERATURA: PROTESE TRANSFEMORAL DINÂMICA. ... 23

2.1 Amputações: Generalidades e Causas ... 24

2.2 Próteses de Membros Inferiores ... 25

2.3 Mecanismos das Próteses Transfemorais. ... 31

2.4 Dispositivos de Acionamento. ... 34

2.5 Modelagem Dinâmica e Controle de Prótese Dinâmicas ... 36

2.6 Controle Dinâmico de Próteses Robóticas ... 39

2.6.1 Arquitetura de Controle Hierárquica ... 41

2.6.2 Controladores de Alto Nível ... 42

2.6.3 Controladores de Nível Intermediário ... 43

2.6.4 Controladores de Baixo Nível ... 45

2.6.5 Controlador de Posição ... 45

2.6.6 Controlador de Torque... 46

2.6.7 Controlador de Impedância ... 47

2.6.8 Desenvolvimentos Relevantes ... 48

2.7 Sensores de Prótese Robóticas. ... 50

2.7.1 Medição da Atividade Muscular. ... 51

2.7.2 Medição de Cargas ... 52

2.7.3 Medição do Movimento Angular ... 53

2.8 Comentários Finais ... 54

3 ANÁLISE BIOMECÂNICA ... 55

3.1 Ciclo de Marcha Humana ... 55

3.1.1 Contato Inicial da Perna Padrão ... 56

3.1.2 Levantamento das Falanges da Perna Oposta ... 57

3.1.3 Levantamento do Calcanhar ... 57

(17)

3.1.6 Pé Adjacente ... 59

3.1.7 Tíbia Vertical da Perna Padrão ... 60

3.2 Modelo Geométrico da Extremidade Inferior ... 61

3.3 Análise Cinemática da Extremidade Inferior ... 62

3.3.1 Modelo Cinemático Direto da Extremidade Inferior ... 62

3.3.2 Modelo Cinemático Inverso a partir do no Jacobiano ... 64

3.3.3 Cinemática de Movimento das Extremidades Inferiores. ... 67

3.3.4 Cinemática de Movimento no Domino do Tempo ... 68

3.3.5 Movimento das Juntas da Extremidade Inferior no Ciclo de Marcha ... 70

3.4 Análise Cinemática da Perna Assistida ... 72

3.5 Comentários Finais ... 75

4 ESTIMADOR DE MOVIMENTO DA PERNA COMPLEMENTAR ... 76

4.1 Abordagem do Problema de Estimação de Movimento ... 76

4.2 Multivariate Adaptative Regression Algorithm (MARS) ... 79

4.3 Implementação do Estimador de Movimento ... 82

4.4 Comentários Finais ... 90

5 PROPOSTA DE ARQUITETURA DE CONTROLE UTILIZANDO O ESTIMADOR DE MOVIMENTO ... 91

5.1 Dispositivo de Acionamento ... 92

5.2 Função de Transferência ... 93

5.3 Controlador PID Proposto ... 96

5.4 Simulação e Resultados ... 97

5.5 Comentários Finais ... 103

6 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS FUTURAS ... 104

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 107

Apêndice A - Modelo Matemático do Estimador de Rotação do Joelho ... 115

(18)

1

INTRODUÇÃO

Nos dias atuais apesar dos importantes avanços da medicina, ainda existem muitas limitações que impedem encontrar soluções satisfatórias a diferentes problemas que envolvem a saúde humana. Pode-se citar o caso das amputações de membros inferiores, as quais afetam de forma social, psicológica e econômica a vida de um paciente. Consequências como essas, motivam o desenvolvimento da bioengenharia e biomecânica, pois essas áreas dão espaço à criação de dispositivos como próteses dinâmicas, capazes de mitigar em grande medida, os efeitos negativos ocasionados pela perda de algum membro.

As amputações geralmente são o resultado de um procedimento cirúrgico levado a cabo como consequência de doenças como a diabetes, lesões nervosas, além de traumatismos de caráter profissional. Essas intervenções cirúrgicas variam de acordo com a parte do corpo afetada, e no caso das extremidades inferiores, é praticada desde uma amputação parcial do pé ou mesmo a articulação da zona pélvica do paciente. O presente trabalho de pesquisa é direcionado aos problemas que envolvem as amputações transfemorais, com a desarticulação do joelho e do tornozelo, onde a situação pode apresentar uma perda da sua mobilidade, afetando assim o desenvolvimento normal de suas atividades no seu dia a dia.

Grande parte das oportunidades de mitigar os efeitos das amputações, provêm do desenvolvimento da área da bioengenharia, que tem como principal objetivo solucionar problemas dos sistemas biológicos, utilizando técnicas e conceitos próprios da engenharia. Os desenvolvimentos realizados dentro da área da bioengenharia, estão baseados no estudo biomecânico, através dos quais, são analisados os comportamentos e as funções associadas a esses sistemas. Como resultado destes avanços, poderiam ser desenvolvidas próteses dinâmicas compostas por mecanismos capazes de atuar de forma similar aos sistemas afetados, atingindo os critérios de biocompatibilidade e biofuncionalidade, e consequentemente vai permitir oferecer uma melhor qualidade de vida ao paciente, substituindo os órgãos e as funções afetadas, sem gerar efeitos secundários adversos na saúde.

As próteses podem ser classificadas em dois grandes grupos: passivas e dinâmicas. As próteses passivas são aqueles dispositivos que não dependem de nenhum mecanismo de acionamento, e geralmente só cobrem as funções do suporte das articulações comprometidas pela amputação. As próteses transfemorais dinâmicas são constituídas por um ou dois dispositivos de acionamento que agem como joelho e tornozelo, atingindo as funções de suporte

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e rotação destes elementos. Mediante esses dispositivos, facilita-se a autossuficiência dos pacientes, o que lhes permite se desenvolver em ambientes de produção e uma capacidade de vida quase normal. Esse argumento, encontra-se a necessidade de continuar na busca de novos avanços e novas tecnologias que contribuam no desenvolvimento das próteses.

As próteses dinâmicas são compostas por um conjunto de sistemas ativos e passivos, que operam conjuntamente para oferecer suporte e mobilidade à extremidade prostética. Entre esses, destaca-se os sistemas de acionamento que dependem da atuação de uma arquitetura de controle que regula a dinâmica de comportamento destes. Devido a isso, toma importância a pesquisa e desenvolvimento de soluções associadas a essas arquiteturas, entendendo que grande parte da biofuncionalidade do dispositivo, depende da qualidade e desempenho da mesma.

Considerando os argumentos descritos anteriormente, o presente trabalho visa ampliar a pesquisa associada a concepção de arquiteturas de controle de próteses transfemorais dinâmicas através da integração de uma estrutura de estimação de movimento, baseada em uma técnica de regressão não linear multivariável. Por meio dessa, revela-se a existência de uma relação entre o movimento das articulações, e a possibilidade de ser implementada dentro do algoritmo de controle do dispositivo de acionamento.

1.1Justificativa

As amputações representam um efeito negativo sobre a saúde física e mental de um indivíduo, como consequência de diferentes problemas, que podem ter origem traumático e não traumático. Isto significa que as amputações possuem múltiplas origens como os ocasionados através de acidentes, conflitos armados, ou diferentes doenças de caráter vascular, infecções, neoplásicas ou de tipo congênita e outras. Isso sugere uma grande preocupação de saúde pública, devido aos problemas que isso traz sobre cada indivíduo e indiretamente sobre alguns aspectos socioeconômicos de um país.

Nesse sentido, a elaboração de um estudo que desenvolva uma arquitetura de controle para próteses transfemorais dinâmicas, é motivado pela necessidade de explorar novos recursos que permitam melhorar o conforto e a naturalidade do paciente durante a marcha, que por sua vez aportem efeitos positivos sobre seu desenvolvimento e desempenho das suas atividades durante sua vida diária. Particularmente, destaca-se o número de pessoas que padecem

(20)

mobilidade reduzida no Brasil, cifra que supera os 13 milhões de pessoas (IBGE, 2010). Esse número age como um argumento que incentiva o aprofundamento do conhecimento na área Bioengenharia, e com isto a criação de novas soluções para melhorar as condições de vida dos pacientes, e através de um avanço vai contribuir na capacidade produtiva do paciente e consequentemente do país, mediante a vinculação dessa população em atividade laborais, levando em consideração que no ano 2010 só 41.3 % dos homens e 27.3 % mulheres que possuíam uma deficiência motora, se encontravam desenvolvendo uma atividade produtiva (SNPD, 2012).

Em conclusão a quantidade de pessoas que possuem deficiências que afetam as atividades de trabalho no dia a dia, é um número razoável que reflete a necessidade de aprofundar o conhecimento e criar soluções simples, funcionais, viáveis e melhores, com o objetivo que um maior número de pessoas tenham acesso a este tipo de tecnologia, e desta forma possam ter uma vida próxima à normal.

1.2Objetivos

A presente dissertação tem como principal objetivo, propor uma arquitetura de controle para uma prótese transfemoral, integrando uma estrutura de estimação de movimento. O desenvolvimento deste trabalho pretende reproduzir as funções de rotação das articulações do joelho e tornozelo no plano sagital, considerando a relação entre o comportamento das extremidades, baseada na hipótese da simetria da marcha humana, e a característica potencialmente preditiva da mesma.

O objetivo principal do presente trabalho, pode ser subdivido nas seguintes etapas:

• Realizar uma revisão bibliográfica aprofundada, a qual permita compilar os conceitos, técnicas e tecnologias, implementadas para o controle de próteses dinâmicas de extremidades inferiores.

• Elaborar uma análise da biomecânica da marcha que descreva as principais funções e a cinemática de movimento das extremidades inferiores.

• Obter uma modelagem cinemática da extremidade inferior, levando em consideração o mecanismo da prótese transfemoral.

(21)

• Desenvolver uma estrutura de estimação de rotação das articulações da prótese, estabelecendo uma relação objetiva entre o comportamento das mesmas.

• Descrever o modelo cinemático e dinâmico do dispositivo de acionamento selecionado, e implementar uma estratégia de controle, que integre a etapa de estimação de movimento. • Integrar esses elementos através da implementação em MATLAB das diferentes etapas de desenvolvimento do trabalho permitindo assim a validação deste projeto de pesquisa.

1.3Metodologia

O presente trabalho de pesquisa, inicia-se com um estudo sobre a problemática das amputações transfemorais, e as soluções propostas nos últimos anos, tanto no setor acadêmico quanto no comercial, permitindo assim o conhecimento de um panorama geral do estado da arte associado ao desenvolvimento de próteses. Posteriormente, realiza-se uma descrição das funções dos membros afetados pela amputação, com o apoio de uma análise da biomecânica da marcha. Através desse, consolida-se um banco de dados que contribuí na busca da relação, entre o movimento das pernas durante o processo de marcha. Esses dados, são validados com a ajuda de um modelo cinemático da perna, mediante a simulação do ciclo de marcha no plano sagital. Com o problema identificado, e o comportamento da cinemática de rotação das articulações definido, realiza-se uma pesquisa e análise sobre os tipos de ferramentas computacionais, que associam a rotação entre as articulações, conformando assim, o estimador de movimento da arquitetura de controle. A pesquisa continua com o desenvolvimento da modelagem dinâmica do dispositivo de acionamento proposto, para cada um dos graus de liberdade da prótese. Posteriormente é projetado e implementado um algoritmo de controle, para controlar esses dispositivos em função dos dados fornecidos pelo estimador de movimento. Finalmente os principais elementos desenvolvidos no trabalho são integrados em um algoritmo de simulação e validação da marcha humana, considerando-se a utilização de uma prótese transfemoral.

(22)

1.4Estrutura do Trabalho

A presente dissertação expõe o desenvolvimento de uma arquitetura de controle para prótese transfemoral, mediante os seguintes capítulos:

No capítulo 2 é realizado uma revisão de literatura estabelecendo uma base conceitual, imprescindível no desenvolvimento da temática de estudo. Além disso, é apresentado um marco referencial do estado de arte, expondo os tópicos de maior interesse envolvidos com o projeto de próteses.

No capítulo 3 concernente a Análise Biomecânica, é apresentado o estudo das funções e comportamentos das extremidades inferiores, além do modelo geométrico e cinemático das mesmas. Neste capítulo, também é apresentado o procedimento para estabelecer uma relação objetiva entre os movimentos vistos desde o plano sagital e as rotações das articulações. Adicionando a análise cinemática do mecanismo do joelho e tornozelo, projetado para a prótese. No capítulo 4 associado ao desenvolvimento do estimador de movimento da perna complementar, é apresentada a implementação da técnica de regressão não linear associada ao conceito de Machine Learning, mediante a qual se consegue reproduzir as funções de rotação das articulações afetadas pela amputação.

No capítulo 5 é exposta a integração de cada um dos avanços realizado dentro do trabalho os quais conduzem à conformação da arquitetura de controle proposta, descrevendo a integração dos níveis de controle, junto com a modelagem e controle do dispositivo de acionamento, e os resultados finais da simulação da estrutura.

Finalmente o capítulo final de Conclusões e Perspectivas futuras sintetiza as principais conclusões deste trabalho, e apresenta sugestões para desenvolvimentos futuros. Com o objetivo de dar continuidade ao desenvolvimento de soluções, cada vez mais próximas no que concerne ao desempenho e comodidade ideal.

(23)

2

REVISÃO DA LITERATURA: PROTESE TRANSFEMORAL

DINÂMICA.

A bioengenharia como é concebida, provê um conjunto de fundamentos que permitem melhorar a assistência de pacientes que sofreram a perda de um ou vários de seus membros. A partir dos conceitos da bioengenharia, são gerados múltiplos projetos de pesquisa e em particular o desenvolvimento de dispositivos como próteses. Portanto, através do presente capitulo pretende-se apresentar diferentes tipos de soluções, que substituem parcial ou totalmente as funções dos membros amputados, assim como os conceitos, técnicas e tecnologias, associadas ao seu desenvolvimento.

As próteses podem ser diferenciadas em dois grandes grupos, as dinâmicas e as passivas. As primeiras integram um grupo de dispositivos eletromecânicos que reproduzem as funções do membro amputado, em quanto que as próteses passivas são caracterizadas por ter uma estrutura similar à do membro, através da qual oferece suporte ao corpo e as vezes atinge algumas das funções movimento.

O presente estudo enfatiza nas próteses dinâmicas concebidas através da integração funcional, entre estrutura mecânica e um conjunto de dispositivos eletromecânicos e mecanismos, relacionados à quantidade de graus de liberdade necessários para substituir as funções afetadas. Estes dispositivos eletromecânicos, por sua vez integram um sistema de sensoriamento e controle a fim de satisfazer as condições de operação desejadas.

No caso das próteses transfemorais dinâmicas, a sua arquitetura de controle tem um papel fundamental, considerando que a mesma tem a responsabilidade de executar as funções de cada uma das articulações, ou seja, vai depender consideravelmente da biofuncionalidade do dispositivo, e ao mesmo tempo, esta parte está estritamente relacionada com a segurança e o conforto do paciente.

(24)

2.1Amputações: Generalidades e Causas

A amputação pode ser entendida como a separação de uma extremidade do corpo de um ser vivo, através de uma cirurgia ou produto de um traumatismo. A principal motivação para realizar esse tipo de intervenção, é eliminar a dor do membro afetado e/ou controlar a propagação de infeções, ou doenças como o câncer e a gangrena. A Figura 2.1 apresenta algumas das principais causas de amputações, as quais podem ser dividas em traumáticas e não traumáticas. Entre essas vale a pena destacar os problemas vasculares como a diabetes, a qual é uma das causas principais deste tipo de alterações na saúde humana (PITKIN, 2010).

Figura 2.1. Principais causas de amputações (KIRKUP, 2007).

Nos dias atuais, existem diferentes níveis de amputação de membros inferiores estabelecidos pela área médica. Esses geralmente estão associados ao tipo de doença, e por sua vez ao grau de severidade da mesma. Entre os principais níveis de amputação, encontra-se a hemipelvectomia (maior nível), seguida pela desarticulação de quadril; a amputação transfemoral, a desarticulação de joelho, a amputação transtibial; a desarticulação de tornozelo, a amputação parcial do pé, e finalmente a amputação de dedos, que evidentemente gera o menor grau comprometimento da extremidade (MARSHALL; STANSBY, 2007). Essa ideia pode ser esclarecida na Figura 2.2, a qual indica áreas dos cortes associados aos níveis mais comuns de amputação.

(25)

Figura 2.2. Principais níveis de amputação (KIRTLEY, 2006).

De acordo com MARSHALL e STANSBY (2007) as amputações transfemoral e transtibial, possuem uma maior incidência de casos em comparação com as amputações parciais do pé. Essa apreciação é refletida pela concentração de esforços, orientados no desenvolvimento de próteses transfemorais e transtibiais, como ás apresentadas em VAN DE MEENT et al. (2013) e EILENBERG et al. (2010). Essa ideia estaria relacionada com a complexidade, que existe na execução de alguns tipos de amputação como a desarticulação de tornozelo, a qual dificulta a utilização de um mecanismo o dispositivo, que assista ao paciente para o suporte do seu peso ou na marcha.

2.2Próteses de Membros Inferiores

As próteses de membros inferiores podem ser consideradas como mecanismos ou dispositivos, capazes substituir funções das articulações das extremidades inferiores do corpo. Esse tipo de mecanismos tem estado presente ao longo do desenvolvimento das civilizações, e como é o caso da prótese do primeiro artelho feita com madeira e pele, achada em uma múmia vinculada com uma das dinastias Egípcias (NERLICH et al., 2000). Isso reflete que o desenvolvimento de próteses, desde o seu início esteve associado a doenças, e com os conflitos entre civilizações começaram a ser usadas como consequência das amputações produto das diversas batalhas.

(26)

Com o passar dos séculos, o uso de próteses encontrou outras motivações da mão do desenvolvimento de novas tecnologias e ferramentas. Um testemunha disso, é a construção de possivelmente a primeira prótese de mão, totalmente metálica, nomeada “Le Petit Loraine” (THURSTON, 2007). A qual é obra do cirurgião francês Ambroise Paré, que no século XVI começou a usar elementos mecânicos para a criação deste tipo de mecanismo.

O início da modernidade começou a inserir novos conceitos na área, tais como biofuncionalidade e biocompatibilidade. Esses conceitos tentam definir alguns parâmetros básicos para ser levados em consideração no desenvolvimento de próteses. O primeiro destes, está relacionado com as características funcionais que deveria possuir o dispositivo, para se aproximar às capacidades próprias dos membros do corpo (MAYA CASTAÑO et al., 2008). Por outro lado, encontra-se a biocompatibilidade, a qual refere-se aos lineamentos ou características dos materiais que compõem a estrutura do dispositivo.

Nesta seção, destaca-se os principais tópicos que devem ser levados em consideração no desenvolvimento de uma perna robótica, enfatizando ainda nos conceitos envolvidos na arquitetura de controle, proporcionado um panorama geral dos fundamentos e as principais considerações do presente trabalho.

Desde o final do século XX com o avanço da eletrônica e a mecânica começaram a surgir as próteses dinâmicas. Atualmente se encontra disponibilizado no mercado sofisticados dispositivos como o mostra a Figura 2.3, correspondente a uma prótese transfemoral concebida através de um protótipo acadêmico na articulação de joelho, e uma prótese de tornozelo comercial da BiOM Inc. A prótese de joelho, está conformada por um atuador elástico em série comutável, regulado através de uma arquitetura de controle hierárquica. O aporte deste dispositivo, focaliza-se sobre a diminuição do consumo de energia, mediante a criação de um novo estado mecânico que desativa a ação do motor, de tal forma que o movimento da prótese é fornecido pela liberação da energia potencial acumulada sobre uma mola. Particularmente, esta prótese consegue assistir pacientes com um peso aproximado de 85 kg, com uma potência máxima de aproximadamente 200 Watts, apresentando uma faixa de rotação de 70 graus.

(27)

Figura 2.3. Prótese de joelho comutável (ROUSE et al., 2014).

Uma das soluções de maior relevância é prótese transfemoral dinâmica de 2 GDL (Joelho e Tornozelo) desenvolvida na Universidade de Vanderbilt, apresentada na Figura 2.4 (LAWSON et al., 2014a). Esta teve como principal objetivo projeto atingir a conceitos relacionados à biofuncionalidade como a faixa de movimento projetada para 120O no joelho (

5O de hiperextensão e 115O de flexão), e 70O no tornozelo ( 25O de dorsiflexão e 45O de flexão

plantar), a qual é a característica de uma perna saudável (LAWSON et al, 2011). Para atingir isso, a prótese integra um controle hibrido por seções, que rege uma relação entre o movimento e o torque, tanto para o atuador do joelho quanto para o do tornozelo. Esse controle de baixo nível funciona com a implementação de máquina de estados para reger o dispositivo por etapa. Esse é assistindo por um grupo de sensores capazes de estimar grandezas de posição e velocidade angular, carga ou força, inercia. Além disso, esse dispositivo implementa no tornozelo uma mola com um coeficiente de 6 Nm / Grau que contribuí ao torque requerido para movimentar o corpo na fase de apoio, aportando 60 Nm de torque suplementar para o atuador do tornozelo.

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Figura 2.4. Prótese transfemoral dinâmica de 2GL (LAWSON et al., 2014a).

A Figura 2.5 mostra uma prótese transfemoral dinâmica projetada para uma pessoa de 85kg, capaz de caminhar com uma cadencia de 80 passos por minuto, através de dois motores lineares (VAROL et al., 2010). Este dispositivo consegue atingir uma faixa de movimento de 0̊ a 120̊ para a articulação do joelho, e no tornozelo uma flexão plantar de 45̊ e uma dorsiflexão de 25̊. Para atingir esses movimentos, a prótese é controlada mediante uma arquitetura de três níveis. A partir desses se realiza a identificação da atividade do paciente, gera-se as referências de torque, e se controla o movimento das juntas regendo a transmissão dinâmica dos atuadores sobre o fuso de esferas.

(29)

A prótese transfemoral dinâmica apresentada na Figura 2.6 corresponde a uma aproximação preliminar, desenvolvida na Universidade de Vanderbilt (SUP et al., 2008). Este dispositivo é composto por dos atuadores que produzem movimentos lineares, a fim de gerar as rotações típicas do joelho e do tornozelo para assistir pacientes de até 85 kg. Esse dispositivo capaz de oferecer flexões de joelho de 90̊, e uma faixa de rotação de 65̊ para o tornozelo (45̊ de flexão plantar e 20̊ dorsiflexão). Esses movimentos são regulados mediante um controle de impedância separado em quatro fases (suporte, pre-balanço, flexão em fase de balanço, extensão em fase de balanço). Esse controle é apoiado mediante a implementação de sensores de rotação como potenciômetros, além de sensores de força para quantificar a carga para cada um dos atuadores, e um grupo de extensómetros que permitem monitorar o comportamento da planta do pé, e com isto o estado do processo de marcha. Finalmente, com a implementação desta prótese transfemoral dinâmica obtém-se um resultado bem razoável, que é refletido pela velocidade linear de 3.4 km/h alcançada pelo paciente.

Figura 2.6. Prótese transfemoral dinâmica de 2GDL (SUP et al., 2008).

A Cyberleg Betha (FLYNN et al., 2015) apresentada pela Figura 2.7, é uma prótese de joelho desenvolvida pela Universidade Livre de Bruxelas (Vrije Universiteit Brussel). Este dispositivo, foi projetado para melhorar eficiência do consumo de energia através de três sistemas, os quais produzem os torques requeridos durante a marcha humana. O primeiro mecanismo encarrega-se de prover um torque de apoio durante a fase da resposta à carga, e além disso, contribui na redução dos efeitos de colisão sobre o dispositivo associados ao contato

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inicial da perna. O segundo sistema consiste em um atuador elástico, projetado para atingir altos níveis de torque quando é requerido. O terceiro sistema é definido como o mecanismo de transferência de energia, atua durante movimento de flexão do joelho dissipando um trabalho negativo diretamente sobre o tornozelo, contribuindo na eficiência da marcha.

Figura 2.7. Prótese Cyberleg Betha (FLYNN et al., 2015).

Geralmente no projeto de prótese transfemoral dinâmica, os objetivos de desenvolvimento se encontram relacionados com as características funcionais das articulações. Amostra disso, são os avanços indicados mediante a Tabela 2.1, a partir dos quais realiza-se uma comparação exposta na Tabela 2.2, sobre as principais características da prótese que normalmente agem como objetivos do projeto destes dispositivos. Através disso, consegue-se apreciar que os trabalhos indicados, possuem características funcionais similares embora as suas características estruturais sejam diferentes. O anterior argumento, reflete que as características funcionais foram ultrapassadas e hoje em dia os esforços são focalizados sobre diferentes conceitos como a eficiência no consumo de energia e a biocompatibilidade.

Tabela 2.1. Avanços relevantes na área de projeto de prótese. Próteses Tomadas como Referência

Caso de Estudo Graus de Liberdade Referencia

Prótese A 1 (ROUSE et al., 2014)

Prótese B 2 (LAWSON et al., 2014a)

Prótese C 1 (HOOVER et al., 2013)

Prótese D 2 (SUP et al., 2009)

(31)

Tabela 2.2. Quadro comparativo de próteses transfemorais dinâmicas. Prótese de Referência A B C D E Características Generais Peso do Paciente [kg] 85 115 83 85 75 Peso da Prótese [kg] 3 5 5.7 4.5 2.65 Tipo de Controle Controle Hierárquico Controle Hierárquico Controle Hierárquico Controle Hierárquico Controle Hierárquico

Características do Mecanismo de Joelho

Faixa de Rotação [Graus]

0 a 69 -5 a 115 0 a 90 0 a 120 25 a 110

Torque [Nm] Estático 120

Dinâmico 40 85 Não indicada 85 86

Potência máxima [Watts]

Positiva 200

Negativa 210 75 Não indicada 150

Não indicada

Características do Mecanismo de Tornozelo

Faixa de Rotação [Graus]

Não indicada 0 Não indicada -45 a 20 -65 a 10

Torque [Nm] Não indicada 110 Não indicada 130 130

Potência

máxima [Watts] Não indicada 150 Não indicada 250

Não indicada

2.3Mecanismos das Próteses Transfemorais.

Um mecanismo é entendido como um conjunto de elementos com determinados movimentos relativos aos seus pares, onde um os mais elementos encontram-se ligados ao um sistema de referência. A classificação desses está associada aos seus princípios de funcionamento, ou sua geometria, ou ainda, segundo o tipo de transformação de movimento que promovem.

Por outro lado, na pesquisa do estado da arte, evidencia-se uma grande tendência na implementação de mecanismos de quatro barras, a fim de gerar a rotação das articulações. Isto decorre à simplicidade do sistema, que permite realizar a rotação da articulação como consequência de um deslocamento linear, diminuindo assim, o número de atuadores necessários. Exemplo disso, é o projeto de prótese transfemoral de 2 GL desenvolvido por FU et al. (2013), apresentado na Figura 2.8. Neste desenvolvimento, a rotação do joelho na Figura 2.8(a), consegue-se através do deslocamento do parâmetro l como é exposto na equação (1).

(32)

Por outro lado, no caso do tornozelo apresentado pela Figura 2.8(b), a relação entre rotação e a variação do comprimento L, pode ser definida através da equação (2).

θ=φ+180o-φ12 l= a2+b2-2 a b cos(θ) (1)

α=β+90o-φ34 L=!m2+n2-2 m n cos(α) (2)

(a) (b)

Figura 2.8. Mecanismo de quatro barras com deslocamento linear (FU et al., 2013).

GENG et al. (2012) expõe a variação do mecanismo de quatro barras apresentado na Figura 2.9, aplicando uma rotação sobre o sistema através de um atuador linear ligado a um dos elementos. Através disso, produz-se uma rotação sobre do ângulo " em função da rotação induzida pelo atuador de #. Essa relação é parametrizada através do sistema de equações (3).

$l1cosθ2+l4cosθ3

l2sinθ2+l3cosθ3% = $

l1cosθ1+l4cosθ4

(33)

Figura 2.9. Mecanismo quatro barras com entrada de rotação (GENG et al., 2012).

Outros dos mecanismos implementados para prótese de joelho e tornozelo são apresentados na Figura 2.10, o qual corresponde a um sistema biela-manivela, que permite gerar a rotação da articulação a partir de um deslocamento linear, definida pela equação (4).

θ= cos-1&L1 2

+L22-x2

2L1L2 ' (4)

(34)

2.4Dispositivos de Acionamento.

Nos últimos anos na área do projeto e desenvolvimento de prótese dinâmicas, observa-se a consolidação do atuador elástico como dispositivo de acionamento para a substituição das funções de rotação das articulações. O anterior, é respaldado por avanços importantes dentro da área acadêmica como (ROUSE et al., 2014) e (FLYNN et al., 2015). Esses artefatos, encontram-se constituídos principalmente por um motor e uma transmissão ligados em série a uma mola (PAINE et al., 2014).

Através da implementação dos atuadores elásticos, consegue-se obter benefícios associados à eficiência e a energia. Em relação a essa última, a mola em série outorga a possibilidade de armazenar energia, que se traduz em um incremento da eficiência (PRATT e WILLIAMSON, 1995) dentro do projeto da prótese. Outro benefício está associado a filtragem de picos de carga sobre a transmissão, devido a que a mola atua como um filtro passa-baixos.

Um exemplo de atuador elástico em série, conhecido como SEA pelas suas siglas na língua Inglesa (Series Elastic Actuator), é apresentado através da Figura 2.11, a qual pode-se observar a conformação do dispositivo capaz de atingir 1128 Newtons, constituído por um motor de corrente continua, uma mola de torção, um redutor, um fuso de esferas e a mola linear em série (FARAH et al., 2015). Este avanço expõe a otimização da mola linear, a fim de garantir a operação eficiente do motor na geração de forças baixas, o que também contribui na diminuição do requerimento do atuador, que por sua vez permite redução do tamanho e peso do dispositivo de acionamento.

(35)

Uma variação do atuador elástico em série é proposto por ROUSE et al. (2014). Este avanço apresentado na Figura 2.12, adiciona um mecanismo eletromagnético, que atua deliberadamente sobre o fuso de esferas, liberando a prótese da ação do motor em algumas fases do ciclo de marcha, otimizando o consumo de energia elétrica. A energia de movimento do dispositivo é fornecia por um motor de corrente continua de 200 Watt, regulada mediante uma embreagem eletromagnética de 6 Watts. Utilizando este atuador como núcleo de movimento, consegue-se um torque de partida de 3.5N e um torque sustenido de 0.75Nm com 24 Volt, em uma faixa de rotação de 1.2 radianos.

Figura 2.12. Atuador elástico comutável (ROUSE et al., 2014).

Por outro lado, a Figura 2.13 expõe o dispositivo de acionamento com uma configuração dos atuadores um oposto ao outro (MARTINEZ-VILLALPANDO e HERR, 2009), através do qual tenta-se reproduzir a função do ligamento cruzado do joelho, o qual está associado ao movimento da tíbia (DE CAMPOS PÁSSARO et al., 2008). Este mecanismo é movimentado mediante a ação de dois atuadores elásticos unidirecionais, que atuam independentemente a fim de reproduzir flexão e extensão do joelho.

(36)

Figura 2.13. Prótese de joelho Agonist-Antagonist (MARTINEZ et al., 2009).

2.5Modelagem Dinâmica e Controle de Prótese Dinâmicas

A base de todas as arquiteturas de controle, é o estudo e modelagem dinâmico da prótese robótica. Esse estudo deve entregar como resultado uma expressão de movimento que estabelece a relação entre as forças e torques do mecanismo, com a dinâmica do movimento do mesmo. Essas expressões são denominadas equações de movimento, e se caracterizam por levar em consideração maior parte de fenômenos que inferem sobre o comportamento do dispositivo.

Realizando uma revisão do estado de arte, frequentemente se encontra que os dispositivos do joelho e tornozelo, são modelados em função de umas condições cinéticas necessárias para gerar movimento. Isto significa que o modelo pretende encontrar um torque capaz de atingir uma posição, a uma velocidade e aceleração do desejada. Através da equação (5) obtém-se as equações de movimento típicas formulada a partir da análise do método de Euler-Lagrange (EBEIGBE; SIMON; HANZ, 2016). Esta relação se encontra composta pela matriz de inercia

( dependente da posição angular q, matriz de Coriolis ) e as que leva em consideração as

forças centrifugas, e o vetor * que representa os efeitos gravitacionais.

(37)

Por outro lado, através de (6) é apresentada uma expansão da formulação exposta em (5), a qual leva em consideração a presença de amortecedores / e forças de externas 01 (RICHTER et al., 2015). Esta formulação corresponde ao modelamento do protótipo de prótese de membro inferior apresentado através da Figura 2.14.

D+q,q-+C+q,q.,q+B+q,q.,q.. +JeTFe+g(q)=F (6)

Figura 2.14. Protótipo de prótese de membro inferior (RICHTER et al., 2015).

Em diferentes avanços, a abordagem da dinâmica de movimento da prótese, é separado o modelamento da estrutura do sistema de acionamento que movimenta a prótese (RARICK et al., 2014). Dessa maneira, é encontrado o torque necessário que deve existir entre o mecanismo e o motor, o qual afeta diretamente a dinâmica desse último. Através da equação (7), é apresentado um exemplo da formulação da modelagem dinâmica para a prótese exposta na Figura 2.4 (LAWSON et al., 2014a). Esta estabelece que o torque da articulação do tornozelo

23 , a qual dividida para dois estados, é equivalente à diferença entre o torque do motor e torque

aportado pela estrutura da própria prótese. Esse mesmo raciocínio, é aplicável para o torque da junta do joelho 24. Para as equações (7), é importante destacar que o elemento 56 corresponde à inércia rotacional da junta i. Além disto, os efeitos dos amortecedores viscosos e as molas, neste mecanismo são levadas em consideração mediante 76 e 86 respectivamente. Também é considerada presença da constante mecânica de )6, que reflete a existência de atritos.

(38)

τa=9τmot,a-Jaθa- -baθa. -Ca*sgn:θa. ;-ka(θa-θ) τmot,a-Jaθa- -baθa. -Ca*sgn:θa. ; para θa≥θ0 para θa0 τkmot,k-Jkθk- -bkθk. -Ck*sgn:θk. ; (7)

Por outro lado, outros avanços desenvolvem próteses baseados na integração de peças mecânicas como molas, junto com sistemas de acionamento como motores, pistões, e músculos artificiais (FERRIS et al., 2006). De tal forma, que as molas possuam a responsabilidade de realizar os movimentos de flexão e extensão, no caso do joelho (FLYNN et al., 2015), ou flexão plantar e dorsiflexão no caso do tornozelo. Dessa forma, o movimento da articulação é governado mediante a ação de um controle sobre o dispositivo de acionamento. Portanto, o estudo do modelo da dinâmica da prótese é separado do motor, e esse é utilizado para realizar compensações de esforços dentro da malha de controle.

Através da equação (8), é exposto o modelamento para uma prótese de tornozelo utilizando um esquema neuromuscular, o qual é apresentado na Figura 2.15 (EILENBERG et al., 2010). O modelo do dispositivo se encontra divido entre a fase de flexão plantar e dorsiflexão, e o seu fim é entregar uma compensação de torque necessária para atingir os ângulos da articulação . Este modelo está definido pelos termos de Kp e Kv, os quais

correspondem à constante da mola e à constante de amortecimento. Por outro lado se encontra o termo FMTC, que representa a relação matemática da força de flexão plantar que é multiplicada

pela expressão de momento variável R(θ).

τ<=>?@ABCDã==Kpθ+Kvθ.

τflexã= plantar=FMTCR(θ)

(8)

(a) (b) (c)

(39)

2.6Controle Dinâmico de Próteses Robóticas

Na área dos equipamentos projetados para a reabilitação e a substituição de funções dos membros do corpo humano, como exoesqueletos, próteses e órteses, é necessário contar com uma estrutura de controle sobre a dinâmica de movimento do dispositivo. Esta deve ter a capacidade de regular os sistemas de acionamento, que geram o movimento de cada um dos mecanismos da prótese. Essa regulação é realizada levando em consideração aspectos como: a intenção do usuário, a atividade que se encontra desenvolvendo (caminhar, correr, sentar, entre outras), e finalmente divisão da atividade em fases, a partir dos quais, define-se o estado cinemático e/ou cinético desejado (posição, velocidade, força, torque, entre outras).

O problema do controle de próteses robóticas é tão abrangente, que as arquiteturas de controle implementadas, podem estar constituídas por abordagens simples como controladores tipo “on-off” (FERRIS et al., 2006), até algoritmos de reconhecimento de padrões, baseados em técnicas de analise linear discriminante, e redes Bayesianas (HARGROVE et al., 2015).

A Figura 2.16 apresenta uma visão geral das técnicas associadas ao controle de próteses, agrupando-lhes de acordo a sua função dentro da estrutura. A imagem permite enxergar um nível inferior da arquitetura, constituído geralmente por um controle em malha fechado, que é indispensável dentro do desenvolvimento de prótese. O Seguinte nível também é utilizado em grande medida, devido a que este está encarregado de determinar as variáveis que refletem a necessidade de comportamento da prótese. O terceiro e quarto nível, geralmente são integrados conjuntamente, porém essa ação pode ser limitada à implementação de uma destas só. No caso do terceiro nível, ele tenta entender a intenção do movimento dos usuários, e no caso do quarto ele visa a definir qual tipo de movimento é o que o usuário está desenvolvendo.

Geralmente, essas arquiteturas de controle realizam uma integração desses níveis, a fim de oferecer dispositivos com maiores prestações, que possivelmente que se aproximem de maneira satisfatória ao comportamento natural da extremidade faltante.

(40)

Figura 2.16. Visão panorâmica das técnicas de controle para próteses.

A maior parte dos avanços em próteses transfemorais como (LAWSON et al., 2014a), expõem uma integração das técnicas e ferramentas expostas na Figura 2.16. Embora, convém destacar que essas estão sequencialmente estruturadas em etapas, de tal forma, que cada elemento da arquitetura, realiza a sua função e entrega a informação para a seguinte etapa, e assim por diante. Dita organização conforma robustas estratégias de controle, que comumente são conhecidas como arquiteturas multinível e outras com uma maior interação entre as etapas, definida como arquiteturas de controle hierárquicas (JIMÉNEZ-FABIÁN e VERLINDEN, 2012). Destacando que a segunda, pode ser entendida como uma versão normalizada e claramente definida do primeiro conceito de estruturação multinível para controle de próteses.

(41)

2.6.1 Arquitetura de Controle Hierárquica

Uma das arquiteturas com maior aceitação na área da bioengenharia, é a estrutura de controle hierárquica (LAWSON et al., 2014a), caracterizada por possuir uma alta interação entre o mecanismo, o paciente e o ambiente, como é refletido na Figura 2.17. A principal particularidade deste tipo de arquitetura é a sua divisão em funções, geralmente constituída por três níveis hierárquicos. O primeiro destes é o controlador de alto nível, encarregado de perceber e realizar o reconhecimento da intenção de movimento do usuário, baseado em sinais do ambiente e do próprio dispositivo. Essa informação fornecida para o controlador de nível intermédiario, o qual, conhecendo o processo desejado a realizar pelo paciente, encarrega-se de estimar a fase de movimento, na qual se encontra o dispositivo. Por sua vez, os controladores de baixo nível são adaptados para cada umas destas fases, nas quais calculam o erro existente entre a situação atual do dispositivo e o estado desejado, a fim de controlar o atuador para diminuir o erro (TUCKER et al., 2015).

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2.6.2 Controladores de Alto Nível

No nível superior da hierarquia de controle, são implementadas metodologias para o reconhecimento da intenção do usuário, e as técnicas para a identificação da atividade do paciente, a qual pode ser: caminhar, correr, subir escadas, entre outras. As primeiras usualmente são denominadas como controle volitivo direto, através do qual o paciente consegue manipular voluntariamente o estado do dispositivo (HÁ et al., 2011). Entre esses encontra-se desenvolvimentos que utilizam sinais EMG de músculos não afetados, os quais são parametrizados a fim de converter a intenção do usuário, em estados do dispositivo como é implementado por HARGROVE et al. (2015). Por outro lado, as metodologias associadas ao reconhecimento da atividade do usuário comutam parâmetros no controlador de nível intermediário, mediante a implementação de classificadores heurísticos e técnicas de reconhecimento automatizado de padrões.

Os classificadores heurísticos geralmente são implementados em maquinas de estados finitos (SUP et al., 2011), e a metodologia de arvores de decisão (ZHANG et al., 2011). Esses são construídos em função da criação de um grupo de possíveis modos de operação do dispositivo, em conjunto com umas regras que indicam os limites para a realizar a transição entre esses.

As técnicas de reconhecimento automatizado de padrões são constituídas por um conjunto de métodos estatísticos e avanços relacionados ao conceito de machine learning. Mediante a implementação desse grupo de técnicas, consegue-se automatizar a geração de os limites decisão para a classificação de dados, através da fase de aprendizagem utilizando algoritmos de treinamento. O resultado dessa etapa, corresponde a um modelo de classificação que determina a classe que representa os dados em estudo. A partir disso, consegue-se realizar o reconhecimento de padrões baseados em características dos dados observados para diferentes tipos de atividade.

A vantagem de implementar técnicas de reconhecimento automatizado de padrões, em relação a utilização de classificadores heurísticos, encontra-se na quantidade de informações a partir das quais são construídos os classificadores. Em outras palavras, a construção de um classificador heurístico com a mesma quantidade de dados utilizados em um classificador do tipo redes bayesianas dinâmicas como o utilizado por HARGROVE et al. (2013a), estabelecer os limites de decisão manualmente seria uma tarefa interminável.

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2.6.3 Controladores de Nível Intermediário

No nível intermediário da arquitetura de controle é determinado o estado necessário no dispositivo (i.e a variável de posição ou torque) que permite à prótese realizar o movimento que complementa o aporte da perna não assistida. Para esse fim, são implementados um conjunto de técnicas que incluem algoritmos dependentes do ciclo de marcha denominados controladores baseados em fases, e em contraposição a esses, os controladores não baseados em fases.

O controlador de estados finitos é uma das técnicas mais implementadas dentro das estruturas de nível intermediário (TUCKER et al., 2015). Avanços como o desenvolvido por LAWSON et al. (2015), e a arquitetura proposta por SHULTZ et al. (2015), refletem a sua aceitação dentro das propostas de controle dos últimos anos. Esse tipo de arquitetura, entende o ciclo de marcha como uma atividade periódica, descrita em um grupo sequencial de fases. Para cada uma dessas o controlador propõe uma lei de controle ou uma variação dos seus parâmetros.

O controlador de impedância e o controlador de posição, são arquiteturas que comumente implementadas dentro de cada um dos estados do controlador de nível intermediário. Além disso, convém destacar que a comutação entre controladores, encontra-se tipicamente delimitada em base a eventos do ciclo de marcha como o contato inicial do pé (“Initial Contact” ou “Heel Strike”) e a velocidade das juntas (LEVINE et al., 2012). A Figura 2.18 expõe os estados e os limites de transição desses, propostos para uma arquitetura de controle de prótese transfemoral, projetada que regula o mecanismo em uma atividade de corrida (SHULTZ et al., 2015).

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Além do princípio de estados finitos, dentro das técnicas baseadas em fases encontra-se avanços como o controlador de restrições virtuais. Este está baseado na análise da trajetória do centro de pressão do modelo, o qual descreve um perfil de movimento que age como objetivo de controle (GREGG et al., 2014). Outros avanços realizados nesse campo são os controladores baseados no tempo, os quais definem um grupo de ações com um atraso, através dos quais são reproduzidos os movimentos da perna assistida. Esse atraso no tempo, acompanha eventos do ciclo de marcha como o contato inicial e o levantamento do pé (ASBECK et al., 2013).

De outro lado, existe um controlador baseado em trajetórias normalizadas, o qual atua em relação a um perfil de movimento rotacional para cada uma das juntas. Nesse tipo de controlador são previamente gravados e acondicionados conjunto de dados, para a definição do perfil de marcha baseado no passo, onde saída do controlador tipicamente é um sinal de posição (HOLGATE et al., 2008).

O Eco - controlador é outro dos avanços associados a estratégias de nível intermediário. Esse pode ser entendido como uma combinação, entre o controlador baseado em fases e o controlador baseado em trajetórias. Nesse tipo de controlador o movimento é previamente gravado e reproduzido sobre a perna assistida com um atraso e escala (WANG et al., 2013).

Por outro lado, dentro dos controladores não baseados em fases, destaca-se a metodologia de estimação de movimento da extremidade complementar (EMPC) (VALLERY et al., 2011). Esta determina a intenção de movimento da extremidade afetada, considerando a informação de movimento da extremidade não assistida. Para tanto, estabelece uma regressão que representa a relação entre as rotações das articulações, utilizando como base informação sobre dados de marcha em pessoas saudáveis. Os estudos sobre EMPC mediante regressões, continua-se aprofundando tendo que hoje em dia existem avanços que determinam variáveis cinéticas. Amostra disso são avanços como o controlador de impedância baseado em EMPC (PFEIFER, 2014), e o controlador de força realimentada (BOGUE, 2009).

(45)

2.6.4 Controladores de Baixo Nível

Como foi dito anteriormente o controlador de baixo nível estima o erro entre o estado atual do dispositivo, e o estado definido pelo controlador de nível de intermédio. Para tanto, esse tipo de estratégia implementa malhas de pre-alimentação e retroalimentação, que usualmente pertencem ao dispositivo de acionamento. O grupo de controladores pre-alimentados tomam modelo de sistemas preditivos que estimam estados futuros do dispositivo, em base a estados passados e o estado atual. Esse grupo de técnicas são efetivas na redução da interação de forças indesejadas, como resultado de efeitos gerados pela massa, inercia e fricção na prótese (MURRAY e GOLDFARB, 2012). Por outro lado, os controladores retroalimentados, comparam o estado desejado e o atual do dispositivo, e a partir disso regulam a potência no dispositivo de acionamento, para que a diferença entre esses valores seja mínima. Dentro do grupo de controladores de baixo nível, existem diferentes leis de controle que governam a dinâmica da prótese, em função de variáveis como a posição, a velocidade e o torque. No entanto, devido à interação da prótese com superfícies de contato irregular, que representa instabilidade e grandes quantidades de força ou torque, resulta comum encontrar a presença dos controladores de impedância e admitância (LAWSON e GOLDFARB, 2014).

2.6.5 Controlador de Posição

Os reguladores de posição, estão conformados por uma malha de realimentação, controle tipo Proporcional-Integral-Derivativo (PID). Esse, encarrega-se de fornecer ao atuado um sinal de controle geralmente em tensão elétrica, e a partir desse encontrar a posição ou o ângulo desejado. A Figura 2.19 apresenta o esquema generalizado do controle de posição de motor disposto dentro de um dispositivo de acionamento, proposto para a regulação de movimento de uma prótese transtibial (HERR, 2007).

(46)

Figura 2.19. Modelo de controle de posição para próteses (HERR, 2007).

2.6.6 Controlador de Torque

A Figura 2.20 expõe a arquitetura de controle de baixo nível proposta para a regulação de um atuador elástico em série. Para tanto, HERR (2007) propõe a implementação de um controlador de torque com a função de transferência (9), dependente de um coeficiente de ganho proporcional KF e um coeficiente de amortecimento B. Observa-se, nesta expressão a adição de

um polo dominante F

GHF, proposto para a mitigação dos ruídos do sinal, que interferem dentro

do elemento derivativo da estrutura de controle.

Vi(s)

τdi(s)=KF+SBF p

s+p (9)

(47)

2.6.7 Controlador de Impedância

Os controladores de impedância modulam relação existente entre uma variável cinemática como a posição e a velocidade, e uma variável cinética com a força ou o torque. Isto, mediante a formulação exposta mediante a equação (10) apresentada por (LAWSON e GOLDFARB, 2014), a qual representa o modelo generalizado para o cálculo do torque necessário no dispositivo de acionamento 2 que satisfaz um estado cinemático . Comumente a saída do controlador é um sinal de torque, o qual é entregado ao controlador do atuador do dispositivo de acionamento. τi=I k2n-1+θ-θ0,2n-1 N n=1 -I b2n-1θ.2n-1 N n=1 (10)

Para o caso da prótese transtibial, HERR (2007) propõe a implementação de um controlador de impedância, para a regulação da rigidez de uma mola de um atuador elástico em série, que movimenta a prótese. Esta arquitetura exposta na Figura 2.21, está composta por uma malha de realimentação da posição, a partir da qual é calculado o torque. Esse por sua vez, é regulado por uma segunda malha de controle que realimenta o estado cinético da prótese. Além disso o autor propõe uma compensação de alguns efeitos dinâmicos da prótese.

Referências

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