Aprendizagem dialógica em aulas de matemática

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Educação

CARINA PAULUCI VIDAL

APRENDIZAGEM DIALÓGICA EM AULAS

DE MATEMÁTICA

CAMPINAS 2019

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CARINA PAULUCI VIDAL

APRENDIZAGEM DIALÓGICA EM AULAS

DE MATEMÁTICA

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Educação Escolar da Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestra em Educação Escolar, na área de concentração Educação Escolar.

Supervisor/Orientador: VANESSA MOREIRA CRECCI

ESTE TRABALHO CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DE DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA CARINA PAULUCI VIDAL E ORIENTADA PELA PROFESSORA DRA. VANESSA MOREIRA CRECCI

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE EDUCAÇÃO

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

APRENDIZAGEM DIALÓGICA EM AULAS

DE MATEMÁTICA

Autor: Carina Pauluci Vidal

COMISSÃO JULGADORA:

Profa. Dra. Vanessa Moreira Crecci Prof. Dr. Dario Fiorentini

Prof. Dra. Francis Roberta de Jesus

A Ata da Defesa assinada pelos membros da Comissão Julgadora consta no SIGA - Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese e na Secretaria do Programa de Mestrado Profissional em Educação Escolar da Faculdade de Educação.

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DEDICATÓRIA

Paulo Freire (1997, p.53).

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AGRADECIMENTOS

Minha gratidão aos meus queridos alunos do 2º ano A que trouxeram alegria e encantamento para as aulas de Matemática. Foi maravilhoso poder

dialogar e aprender com crianças verdadeiramente especiais.

Aos meus pais Getúlio e Iracema por me mostrar o valor da instrução e que o estudo é o maior instrumento para nosso progresso.

À minha irmã Cristina por todas as partilhas que foram luz e norte durante essa trajetória e ao meu irmão Fábio por atender sempre meus

pedidos de auxílio.

À minha coordenadora Renata por apoiar minha trajetória e incentivar meu trabalho junto aos alunos.

A minha amiga Aline pelas trocas que favoreceram meu crescimento e olhar sobre as questões pedagógicas e pelas conversas que foram impulso para minha pesquisa. À minha amiga Rose pelo cuidado, leitura e orientação

durante este trajeto.

Aos meus amigos do Grupo de Sábado pelo acolhimento, por acreditarem no meu trabalho e por todo aprendizado para o meu

desenvolvimento profissional.

À professora Vanessa por permitir a oportunidade de estudar e desenvolver este estudo. Ao professor Dario e a professora Francis por aceitarem o convite e iluminarem com seus olhares meu caminhar docente.

Aos meus colegas do Mestrado Profissional por me fortalecer na docência e pelo exemplo ao demonstrar em suas falas e ações um ofício

coberto por competência e amorosidade.

As amigas do Mestrado Profissional Emilly, Patrícia e Riza pelos trabalhos em conjunto, apoio, respeito e risadas durante esta jornada que

permitiu fortalecer uma grande amizade.

À minha amiga irmã Geisa pelo apoio, carinho nos momentos de pausa e mesmo de ausência, sempre um abrigo alegre e encorajador.

À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (Fapesp), processo nº 2017/17729-4 pelo apoio financeiro ao desenvolvimento deste

estudo

A Deus por permitir os encontros e oportunidades de aprendizado com esforço.

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RESUMO

Este estudo traz reflexões sobre a valorização do diálogo para aprendizagem como forma de possibilitar aos alunos terem uma participação ativa na construção do conhecimento matemático. O objetivo desta pesquisa é narrar, discutir e analisar a aprendizagem dialógica em aulas exploratório-investigativas de Matemática. A coleta de dados foi feita em uma classe de segundo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, por meio de relatos de diário de campo, gravações de aula, fotografias e registros dos estudantes. A metodologia usada foi a pesquisa narrativa da experiência do vivido e de experiências planejadas. Foram descritas duas sequências de tarefas exploratório-investigativas, analisadas em cinco eixos de aprendizagem focados na dialogicidade, sendo esses: o saber de experiência feito, a construção do conhecimento com participação, os momentos de exploração e investigação, as ações compartilhadas e o compartilhamento da aprendizagem. O estudo foi baseado nas ideias de Adriana Aubert e colaboradores e Paulo Freire sobre aprendizagem dialógica e nas obras de Alro e Skovsmose e Pedro da Ponte sobre valorização das tarefas exploratório-investigativas nas aulas de matemática. Foi identificado que a abertura ao diálogo cria sequências de trabalho autorais e permite relações mais igualitárias, favorecendo a curiosidade e permitindo aos estudantes ganharem voz durante as aulas, a fim de construir conhecimento.

Palavras-chave: aprendizagem dialógica; aulas de matemática; tarefas

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ABSTRACT

This study brings reflections on the value of dialogue for learning as a way to allow students to actively participate in the construction of knowledge. The aim of this research is to narrate, discuss and analyze dialogical learning in exploratory-investigative mathematics classes. Data collection was done in a second-year elementary school class from a public school through field diary reports, class recordings, photographs, and student records. The methodology used was the narrative research of lived and planned experiences. Two sequences of exploratory-investigative tasks were described and analyzed in five learning axes focused on dialogicity: the knowledge of experience, the construction of knowledge with participation, the moments of exploration and investigation, the shared actions and the sharing of learning. The study was based on Aubert and Paulo Freire's ideas on dialogical learning and on the works of Alro and Skovsmose and Ponte on valuing exploratory and investigative tasks in mathematics classes. It has been identified that openness to dialogue creates sequences of authorial work and allows for more egalitarian relationships, favoring curiosity and allowing students to gain a voice during class in order to build knowledge.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Turma do 2º A ... 15

Figura 2 – O chão da escola ... 22

Figura 3 – Jogos matemáticos ... 23

Figura 4 - Partilhas ... 23

Figura 5 – Momentos de investigação nas aulas de Matemática ... 26

Figura 6 - Socializações ... 26

Figura 7 - Participações ... 26

Figura 8 – Trabalho em grupo ... 28

Figura 9 – conversa inicial sobre o problema da gasolina ... 86

Figura 10 – Início da investigação sobre o problema da gasolina ... 86

Figura 11 – Investigando o preço do consumo da gasolina ... 87

Figura 12 – Estimando preço ... 87

Figura 13 – Resolução do problema da gasolina com desenho ... 88

Figura 14 – Resolução do problema da gasolina termo a termo ... 88

Figura 15 – Resolução do problema da gasolina diferenciado ... 89

Figura 16 – Uso do cálculo mental ... 90

Figura 17 – Socialização das resoluções do problema da gasolina ... 91

Figura 18 – Percebendo novos cálculos ... 92

Figura 19 – Resolução por sequência ... 93

Figura 20 – Resolução por formação de conjuntos ... 93

Figura 21 – Resolução por quadro numérico ... 94

Figura 22 – Socialização com uso do material dourado ... 95

Figura 23 – Trocas da base dez ... 96

Figura 24 – Realização das trocas ... 96

Figura 25 – Priorizando a dezena na contagem ... 97

Figura 26 – 1º registro: percepções e aprendizados sobre o problema da gasolina ... 99

Figura 27 – Comutatividade na multiplicação ... 100

Figura 28 – Investigando a propriedade comutativa na multiplicação . 102 Figura 29 – Resolução por sequência e retornando contagens ... 103

Figura 30 – Resolução com apoio do desenho ... 103

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Figura 32 – 2º registro: aprendizados sobre a multiplicação ... 106

Figura 33 – Averiguação ... 107

Figura 34 – Investigando a propriedade comutativa nas outras operações ... 108

Figura 35 – Investigando a propriedade comutativa na adição ... 109

Figura 36 – Investigação: hipótese zero ... 109

Figura 37 – Investigação: hipótese de mesmo valor ... 110

Figura 38 – Investigação: hipótese um ... 110

Figura 39 – Socialização das investigações ... 112

Figura 40 – Participando do registro ... 114

Figura 41 – 3º registro: aprendizados sobre a propriedade comutativa114 Figura 42 - O que aprendemos? ... 120

Figura 43 – O que queremos aprender? ... 121

Figura 44 – Representação das cédulas ... 122

Figura 45 – Contagem de cédulas e registro ... 122

Figura 46 – Associação das cédulas com o material dourado ... 122

Figura 47 – Anúncio de uma bicicleta usada ... 125

Figura 48 – Junção por mesada 1 ... 126

Figura 52 – Junção por economia e prestação de serviço ... 129

Figura 53 – Venda de brinquedos 1 ... 131

Figura 54 – Venda de brinquedos 2 ... 132

Figura 55 – Venda de objeto usado ... 133

Figura 56 – Venda em uma feirinha ... 135

Figura 57 – Dividindo valores em parcelas 1 ... 142

Figura 58 – Dividindo em parcelas 2 ... 143

Figura 61 – Socialização da divisão em parcelas ... 144

Figura 62 – Distribuindo o valor das parcelas com o material dourado 146 Figura 63 – Texto coletivo sobre crédito ... 150

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Figura 65 – Panfleto de brinquedos ... 155

Figura 66 – Resolução por cálculo mental ... 157

Figura 67 – Resolução com apoio do material dourado ... 160

Figura 68 – Resolução da diferença com representação do material dourado ... 161

Figura 69 – Resolução da retirada com uso da representação do material dourado ... 162

Figura 70 – Resolução com uso do algoritmo 1 ... 163

Figura 73 – Resolução por subtrações sucessivas com a representação do material dourado e transposição para o algoritmo ... 165

Figura 74 – Resolução por subtrações sucessivas com cálculo mental ... 168

Figura 75 – Anúncio de uma bicicleta usada ... 169

Figura 76 – Socializando as resoluções do problema dos brinquedos 169 Figura 77 – Trabalhando com os campos conceituais de Vergnaud ... 171

Figura 78 – Explorando os números negativos ... 173

Figura 79 – Texto coletivo: o que aprendemos sobre comparar preços e ver o quanto falta ... 175

Figura 80 – Roda de discussão sobre consumo consciente ... 176

Figura 81 – As seis perguntas sobre o consumo consciente da Akatu Mirim ... 176

Figura 82 – Vantagens e desvantagens de produtos caros e baratos . 182 Figura 83 – Texto coletivo: Por que tem produto caro e barato? O caro compensa? ... 182

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LISTA DE QUADROS

Quadro 1: Sequência das tarefas sobre ―Pensamento algébrico‖...73 Quadro 2: Sequência das tarefas sobre ―Consumo consciente‖...75

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SUMÁRIO

Chão da escola ... 15

Pesquisar na escola ... 15

Aprendizado profissional ... 19

Abertura para o diálogo ... 27

1. Por que dialogar na sala de aula? ... 30

1.1. Aprendizagem dialógica ... 31

1.2. Base dialógica em Paulo Freire ... 35

1.3. Princípios que norteiam o diálogo ... 39

1.3.1. O saber de experiência feito ... 40

1.3.2. Diálogo igualitário ... 42

1.3.3. Autonomia ... 43

1.3.4. Incentivo à investigação ... 44

1.3.5. Criação de sentido ... 48

1.3.6. Perspectiva compartilhada ... 49

1.4. Cenários de explorações e investigações nas aulas de Matemática: um convite para a participação ... 51

1.5. Contribuições para as aulas de Matemática ... 56

1.5.1. O pensamento algébrico e aprendizagens coletivas ... 57

1.5.2. Os campos conceituais de Vergnaud e o diálogo em aulas de Matemática 60 2. Procedimentos metodológicos ... 66

2.1. O Mestrado Profissional ... 66

2.2. A pesquisa narrativa em uma experiência do vivido e em uma experiência planejada ... 68

2.3. O trabalho de campo ... 71

2.4. A constituição dos dados ... 73

2.5. A análise dos dados ... 77

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3.1. Conversando sobre a Matemática ... 83

3.2. O problema da gasolina ... 85

3.3. Socializando as resoluções e construindo novos aprendizados ... 90

3.4. Adentrando no imprevisto ... 93

3.5. O registro narrativo em Matemática ... 98

3.6. Negociando significado sobre a propriedade comutativa na multiplicação ... 99

3.7. Nova investigação ... 102

3.8. Verificação da comutatividade nas outras operações ... 108

4. O que as crianças têm a ensinar? ... 117

4.1. Diálogos sobre nossos aprendizados... 118

4.2. Planejamento de uma tarefa investigativa ... 122

4.3. O problema da bicicleta ... 125

4.4. Roda de conversa: pensando sobre o crédito ... 137

4.5. Investigando o imprevisto: o problema dos patins ... 142

4.6. Roda de conversa: pensando sobre taxas ... 147

4.7. No cartão de crédito tem ou não tem dinheiro? ... 149

4.8. Prosseguindo com o planejamento em uma nova tarefa investigativa ... 150

4.9. O problema dos brinquedos ... 153

4.10. Socialização do problema dos brinquedos ... 169

4.11. Resgatando a sequência algébrica: subtração resultando em número negativo ... 170

4.12. O que aprendemos sobre comparar e quanto falta ... 174

4.13. Por que tem produto caro e barato? O caro compensa?... 175

4.14. O valor do dinheiro ... 183

CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 186

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Chão da escola

Paulo Freire - (1979, p. 30)

Figura 1 – Turma do 2º A

Fonte: Arquivo pessoal

Nesse memorial, trago o percurso que me levou até a pesquisa, contando sobre minhas concepções pedagógicas construídas tanto em minha formação em Pedagogia, quanto no exercício docente em meio ao chão da escola pública e no convívio com o grupo de pesquisa na universidade. Procuro evidenciar o valor das investigações dentro da escola, nas quais os alunos podem apontar o interesse do que desejam conhecer e a intrínseca relação das investigações com as práticas dialógicas.

Pesquisar na escola

Estudar na escola, para mim, parecia penoso. Eram tardes relendo os livros didáticos, relembrando a exposição do professor ou buscando na leitura dos livros o que eu ainda não tinha entendido. Estudava para rever os

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conteúdos que foram expostos e não porque eu me indagava sobre algo. Já na universidade, o sentido de estudar mudou para mim, porque eu também tinha mudado como estudante. Não estudava apenas o que me era exposto nas aulas, mas buscava meu próprio aprendizado. Instigava-me saber sobre temas e pensadores da Educação que não eram os mesmos apresentados na academia. Foi na universidade que me tornei uma leitora e onde o estudo teve grande significação.

Na universidade, a pesquisa também ganhou outro significado. O que era pesquisar na escola? Quando me recordo das pesquisas, vêm-me à memória as tardes nas casas de colegas montando uma exposição para apresentar à turma ou, quando a pesquisa era individual, lembro-me do meu debruçar sobre enciclopédias ou bibliografias que aprofundassem determinado tema. Geralmente copiava o texto sem nenhuma reflexão acerca dele. Quando cursei o Ensino Fundamental, a internet não era ainda fonte de pesquisa.

O objetivo dessas pesquisas era apenas a coleta de dados. Talvez buscasse a capacidade do aluno para ler, interpretar e sintetizar as informações prioritárias, mas esse objetivo não era explícito, até mesmo porque a busca por tantas informações era feita por nós, alunos, sem apoio ou mediação do professor. Já a pesquisa na universidade, diferentemente da escola, alia-se à prática, há uma problematização real em um processo que leva a uma reflexão e transformação. A orientação dos professores é constante, há a discussão, o debate e a percepção de que uma pesquisa pode ser levada por diversos caminhos, cabendo a nós, alunos, a iniciativa, a tomada de decisão e a autonomia para levar a pesquisa em direção ao maior interesse de nossa investigação.

Um dos grandes aprendizados que temos na universidade é a possibilidade de pesquisar. Assim também deveria ser o espaço da pesquisa na escola básica: um ambiente de investigação em que a coleta de dados não seja a pesquisa em si, mas a fonte para se construir algo que pode ser debatido e socializado com os demais colegas de turma e não o papel redigido em que apenas o professor lê.

Nas escolas públicas, vemos ainda o quanto as aulas são expositivas, como se mobilizam pouco os alunos para uma investigação. As tecnologias, mesmo com um alcance maior, são pouco utilizadas e a pesquisa, quando

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proposta, não tem um objetivo diferente daquele de tempos anteriores, continua privilegiando a coleta de dados. O ambiente escolar deveria oportunizar mais as investigações do que a exposição de conhecimentos.

Quantas das pesquisas feitas em nossa vida escolar contribuíram para o nosso aprendizado? Lembramo-nos de tudo o que pesquisamos? A pesquisa que é capaz de desenvolver a leitura, a escrita, o uso de diferentes tecnologias, a comunicação, o discurso argumentativo e o trabalho colaborativo se constitui em aprendizado efetivo e faz parte da concepção da prática educativa em que o aluno deixa de receber o conhecimento pronto, mas pode, por sua curiosidade e indagações, construir seu próprio conhecimento, ao contrário da pesquisa que, ao exercitar a simples cópia, traz um conhecimento que, com o passar do tempo, se esvanece na memória.

É possível perceber nas escolas, tanto em seu espaço físico como em suas práticas, que ela pouco se modernizou. Certa vez li, não me recordo a fonte, que a escola se manteve intacta no tempo, com suas carteiras, com o quadro-negro, com seus muros… diferente de um hospital, que, com o tempo, mudou seus instrumentos e maquinários. Se entrarmos na escola de hoje e na de cinquenta anos atrás, veremos que elas são muito parecidas. A sociedade em volta da escola mudou, mas sua estrutura permanece rígida. Sua organização continua a mesma, centrada na sala de aula e pouco atualizada no que diz respeito à inserção dos novos recursos tecnológicos usados fora dela.

Há também na escola atual a continuidade das mesmas práticas sem grandes transformações no modo como os alunos aprendem. A escola se distancia da pesquisa como um dos instrumentos para se produzir conhecimento e diversificar as formas de aprendizado, pois ainda apoia-se na forma de assimilação do conteúdo e na aplicação de avaliações .

Essa constituição de escola e das práticas de ensino que se repetem no tempo não favorece a investigação nem o exercício formativo do professor, que vai seguindo um ritual enrijecido. Nesse sentido, Arroyo (2002), em seu livro ―Ofício de Mestre‖, alerta que ―a docência repetitiva de saberes fechados não estimula a pesquisa, nem a leitura e o embate, e torna-se um dos processos mais desqualificadores. Reduzir o professor e a professora a meros aulistas de saberes fechados é desqualificador‖ (p. 74).

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Esperamos a autonomia da escola na formação e reforma do currículo, dos materiais didáticos, dos conteúdos e da organização do tempo e espaço escolar, mas o próprio trabalho do professor é também o propulsor da mudança. É a partir de suas escolhas e concepções pedagógicas que poderá modificar certas relações de aprendizado no espaço escolar. Para Paulo Freire (1996), a mudança é difícil, mas é possível, pois é nosso papel intervir na realidade. Ele diz que: ―Constatando, nos tornamos capazes de intervir na realidade, tarefa incomparavelmente mais complexa e geradora de novos saberes do que simplesmente a de nos adaptar a ela.‖ (p. 86)

Quando os professores reinventarem suas práticas, aliando as pesquisas às tecnologias e possibilitando a troca de informações, a escola terá uma descrição diferente e não poderá mais ser descrita da forma como era vista há cinquenta anos.

É no trabalho de somar a investigação com a cooperação na relação entre professores e alunos que se configura um novo trabalho na escola, pois não aprendemos sem pesquisa e tampouco pesquisando sozinhos:

As novas tecnologias poderão transmitir conhecimentos, competências, informações com maior rapidez e eficiência do que o professor, porém um vídeo, uma parabólica, um computador… não darão conta do papel socializador da escola, do encontro de gerações, da intersubjetividade, do aprendizado humano que se deu sempre no convívio direto de pessoas, nas linguagens e nas ferramentas da cultura, nos gestos, nos símbolos e nas comemorações. (ARROYO, 2002, p.168).

Quando o professor valoriza a curiosidade que o aluno tem e vê na pergunta um caminho importante para a busca de um conhecimento, ele permite que o aprendizado se amplie pela pesquisa, buscando informações que podem ser discutidas e refletidas no ambiente escolar.

Na escola, há uma grande valorização de um único tipo de resposta para perguntas que não foram concebidas pelos alunos e essa forma de aprendizado é limitante. Num ensino que considera a investigação, existe o valor da pergunta, em que o aluno pode procurar o que deseja conhecer, levantar hipóteses, fazer constatações e descobertas. Mesmo que não seja um conhecimento novo para o mundo, será para o aluno, ele responde a suas

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próprias indagações e a escola pode ser também um espaço de criação do novo.

Aprendizado profissional

Desde a minha graduação na Pedagogia, tinha o desejo de ir para a escola e agir de forma diferente da que eu mesma vivi quando criança. Estamos em permanente construção, como defende Freire (1996), somos seres inacabados com a possibilidade de fazer história e provocar mudanças. Vivemos num processo permanente de busca, não somos determinados, mas estamos condicionados e movidos pela busca, procuramos o novo, num modo de agir que nunca se acomoda.

Influenciada pelas ideias de Freire e pela possibilidade de ajudar meus alunos a serem mais críticos, tive a esperança de ser sujeito de mudança das práticas escolares e da forma como os alunos aprendem quando comecei a atuar como professora. Porém, estando lá, vivi como tantos outros professores a angústia de acabar reproduzindo procedimentos que não me causavam satisfação e eram conflitantes com meus ideais. Minha autonomia foi limitada por exigências burocráticas e administrativas que diminuíram minha criatividade e a possibilidade de transformar a realidade da escola.

É um cabo de guerra: ora te puxam e você se sente forçado a usar um pouco do livro didático (que também não foi escolhido por sua vontade), a cumprir os conteúdos que serão exigidos nas avaliações externas e aplicar os simulados e ora a gente puxa de outro, desenvolvendo os projetos nos quais acredita.

Mudar, contudo, era uma necessidade, era indispensável e eu me sentia impulsionada para isso, era meu dever ético com a Educação. Mas não é só o desejo de mudar que provoca a mudança na prática pedagógica. É, também, com o tempo no exercício profissional, estudando teorias e aprendendo no cotidiano escolar com nossas próprias experiências que vamos nos modificando, aprendendo sobre nosso ofício.

A mudança educacional está relacionada com o aprendizado dos professores. Cochran-Smith e Lytle (1999) defendem três concepções de como

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os professores aprendem e buscam o aperfeiçoamento do ensino e do desenvolvimento profissional.

A primeira concepção as autoras chamam de ―conhecimento-para-a prática‖. É o conhecimento teórico de que os professores se utilizam para melhorar sua prática profissional. Está centrado na busca do conhecimento e na crença de que, quanto maior o conhecimento, maior o aperfeiçoamento da prática.

O conhecimento para ensinar consiste primariamente do que é chamado de ―conhecimento formal‖, ou seja, as teorias gerais e descobertas de pesquisa de um largo espectro de tópicos fundamentais e aplicados que juntos constituem os domínios básicos do conhecimento sobre ensino, que os educadores chamam de ―base de conhecimento‖. Estes domínios, em geral, incluem o conteúdo da matéria, bem como conhecimento sobre as bases disciplinares da educação, desenvolvimento humano, organização de sala de aula, pedagogia, avaliação, contexto social e cultural da escola, e conhecimento da profissão de professor. (COCHRAN-SMITH E LYTLE, 1999, p.04).

Ao conhecimento teórico inclui-se a sabedoria da prática, pois é na prática que os professores tomam decisões, constroem o planejamento, executam e gerem a aula, fazem escolhas sobre o que e como avaliar e quais representações darão ao conteúdo que trabalharão. A teoria dá o suporte para que os professores exerçam seu ofício, mas só a prática mostra as necessidades de como agir e atuar. Assim, a segunda concepção do aprendizado dos professores Cochran-Smith e Lytle (1999) é denominada ―conhecimento-na-prática‖, tem como foco o conhecimento prático do professor. Trata-se da experiência aliada à reflexão sobre a própria prática. É a oportunidade de aprenderem quando observam a sua prática, procuram narrar e reexaminar sua própria experiência.

Este conhecimento é adquirido por experiência e reflexão deliberada sobre tal experiência. Nesta perspectiva, que eleva o status do conhecimento prático do professor, presume-se que estes aprendem quando têm a oportunidade de examinar e refletir sobre o conhecimento implícito numa boa prática – nas ações contínuas de professores experientes enquanto escolhem estratégias, organizam rotinas de sala de aula, tomam decisões, criam problemas, estruturam situações e reconsideram seu próprio raciocínio. (COCHRAN-SMITH E LYTLE, 1999, p.10).

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Contudo, o aprendizado na prática não é suficiente porque a reflexão dela deve ser ampliada e compartilhada no ambiente escolar. Para isso, é necessário que se crie um grupo de professores que apoie o trabalho em torno da reflexão sobre a prática. Eles devem pensar sobre as concepções de ensino em que acreditam, reinventar maneiras de ensinar e escolherem formas alternativas de desenvolver os conteúdos com o intuito de aprofundar os conhecimentos sobre a própria prática pedagógica. A terceira concepção Cochran-Smith e Lytle (1999) chamam de ―conhecimento-da-prática‖. Tem o intuito de propagar práticas com êxito e que causam mudança, é a reflexão aliada à investigação por parte dos professores. Ao tornar seu ambiente de trabalho um campo de investigação da própria prática, os professores podem produzir conhecimento dentro de uma comunidade de investigação de forma colaborativa e compartilhar seus conhecimentos com outros professores. Nessa concepção, há um esforço mais amplo de mudança. Começa com a identificação e crítica das experiências e o objetivo é compreender e transformar a prática.

A base desta concepção conhecimento-prática é que os professores, ao longo de sua vida, têm papel central e crítico na geração de conhecimento sobre a prática, uma vez que suas salas de aula são locais de investigação, e ao conectar seu trabalho nas escolas a questões mais amplas, assumem um ponto de vista crítico na teoria e pesquisa de outros. Redes de professores, comunidades de investigação, e outros coletivos escolares nos quais os professores e outros somam esforços para construir conhecimento são o contexto privilegiado para o aprendizado do professor neste contexto. (COCHRAN-SMITH E LYTLE, 1999, p.17).

Tornar-se um professor reflexivo é assumir o desejo de melhorar a própria prática e criar novas possibilidades. Já os professores que, além da própria reflexão, desenvolvem a investigação como postura, caminham mais longe, pois sistematizam suas reflexões, geram conhecimento e propõem uma transformação da prática, do ensino e da própria escola.

Ao longo do meu aprendizado docente e do meu processo de mudança, passei pelas três concepções de aprendizagem descritas por Cochran-Smith e Lytle.

Primeiro busquei, por algum tempo sozinha, métodos e práticas em que meus alunos pudessem ser mais participativos e menos receptores de

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conhecimento, rompendo com o individualismo. De acordo com a concepção de conhecimento-para-a-prática indicada pelas autoras, comecei a estudar e trabalhar com métodos da Pedagogia Freinet, da Pedagogia de Projetos proposta por Fernando Hernandez, com algumas ideias de assembleia de Januz Korczak, tendo sempre como norte uma postura dialógica conceituada por Paulo Freire.

O conhecimento teórico me ajudava e, ao mesmo tempo, as experiências na prática foram me fortalecendo como professora, mostrando-me os caminhos da melhor forma de ensinar e, assim, fui construindo minha identidade: deixei de enfileirar carteiras; passei a trabalhar com grupos produtivos, em que cada grupo realizava tarefas diferentes e de acordo com suas necessidades de aprendizagem; considerei o sentido social para a escrita, produzindo jornal escolar de Freinet; comecei a valorizar a arte na escola com dramatizações e saraus; promovi o diálogo em ambientes de debate.

Fui buscando práticas que eram diferentes das que eu tinha vivido e passei a valorizá-las no chão da escola. Ao longo de minhas experiências, era no chão da sala de aula que eu reunia meus alunos para propor uma tarefa, manipular materiais, escutar histórias, conversar e debater, organizar tarefas, encenar, jogar e tornar o ambiente escolar sempre coletivo. O que eu fazia no chão, materializava a mudança que eu buscava.

Figura 2 – O chão da escola

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Figura 3 – Jogos matemáticos

Fonte: arquivo pessoal

Figura 4 - Partilhas

Vivenciei a concepção de conhecimento-na-prática explanada por Cochran-Smith e Lytle, passando a registrar em forma de narrativas algumas das experiências que tive com desenvolvimento de projetos, assembleias e sequências didáticas significativas no processo de alfabetização. Descrevia como o processo acontecia e fotografava as produções feitas pelos alunos, mas os diários produzidos, com o tempo, foram se acumulando e era material que ninguém lia, não havia espaço na própria escola para compartilhar e refletir sobre o que lá mesmo acontecia, a não ser que eu inscrevesse meus trabalhos em seminários de práticas pedagógicas.

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No meu chão e entre quatro paredes, sentia-me sempre solitária. Sá-Chaves (2000), ao falar da supervisão reflexiva na escola, descreve esse sentimento de angústia e solidão pelo qual passam muitos professores:

Este profissional poderá também sentir-se isolado, apesar de outros seres com quem aparentemente partilha uma profissão quando se sente incapaz ou receia dar voz às opiniões e sugestões que poderiam ajudar a alterar aquele mundo cheio de seres solitários com medo de passar a ser ostracizado porque as suas ideias tornam a reunião longa demais ou abalaram os valores educativos reinantes, mas cômodos porque não implica mudança. (SÁ-CHAVES, 2000, p.82).

Sá-Chaves (2000) acredita que, sozinho, o professor não consegue uma mudança efetiva, a passagem do ―eu solitário‖ do professor para o ―eu solidário‖ entre os professores se dará no aprendizado deles em formações dentro da própria escola, refletindo sobre suas necessidades de forma sistemática. É em parceria que os professores conseguem rever métodos, buscar o conhecimento cientifico e pedagógico e refletir sobre o currículo. Mas não havia dentro da escola espaço para a partilha e reflexão da própria prática, as reuniões eram sempre tomadas por recados e assuntos administrativos e sobrava muito pouco ou quase nada para que eu, junto a outros professores, pudesse estudar e trocar ideias sobre nossas práticas.

Para além das teorias e métodos que eu escolhia e das observações que eu fazia das minhas experiências em sala de aula, faltava-me a partilha, pois é em colaboração com outros professores que eu poderia sair do campo da própria reflexão para torná-la uma investigação intencional da prática pedagógica.

A terceira concepção de aprendizado, que Cochran-Smith e Lytle chamaram de conhecimento-da-prática, aconteceu inesperadamente, quando comecei a frequentar um grupo de pesquisa na universidade e lá pude planejar de forma colaborativa, analisando e sistematizando algumas das minhas aulas de Matemática e, principalmente, refletindo sobre o planejamento e a condução da aula depois de ser aplicada. Foi na universidade que encontrei o espaço de partilha que me faltava na escola.

Eu sempre busquei por novas práticas, mas o grupo de pesquisa não foi exatamente algo que busquei de forma propositada. Por convite de uma amiga,

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conheci o Grupo de Sábado (GdS) na Unicamp. No GdS, professores do Ensino Fundamental e Médio e os docentes formadores da área de Educação se reúnem para estudar, compartilhar e investigar a prática pedagógica em Matemática nas escolas, em um ambiente de trabalho colaborativo. O grupo tem como proposta desenvolver um estudo das aulas dos professores como estratégia de melhoria do ensino.

No início, comecei a frequentar o GdS para observar se as concepções de ensino e de aprendizagem do grupo correspondiam a práticas que pudessem realmente causar uma mudança em minhas aulas. A Matemática também não era foco do meu interesse. Em toda a minha trajetória na Pedagogia, eram as práticas de leitura e escrita que preponderavam e era o campo no qual eu mais me debruçava. Contudo, dedicar-me a uma disciplina em que eu tinha pouco foco de estudo me parecia interessante.

No GdS, procuramos, através do planejamento coletivo, criar tarefas de caráter exploratório-investigativo em que os alunos possam mostrar suas próprias estratégias de resolução. O planejamento das aulas foge do modelo que busca apenas soluções para problemas matemáticos, as tarefas devem levar os alunos a fazerem explorações e investigações e revelarem suas formas de raciocínio. O grupo de pesquisa se tornou o espaço de intensas reflexões sobre o processo de ensino e aprendizagem, desde o planejamento até as discussões que favoreciam minha formação profissional, pois me ajudava a organizar o trabalho docente.

Ao frequentar o grupo, fui percebendo mudanças significativas: meus alunos seguiam estimulados nas aulas e mais eficazes em suas estratégias de cálculo e eu passei a mobilizar conhecimentos prévios, buscar embasamento teórico, discutir e partilhar a melhor a forma de planejar. Houve transformação para mim e para os alunos. A transformação ocorreu porque as crianças não recebiam o conhecimento pronto, mas mobilizavam seus conhecimentos, construíam e comunicavam estratégias e ganhavam conhecimento novo a partir da investigação. E eu aprendi no coletivo, na escuta de opiniões diferentes e na melhor forma de propor uma tarefa para os alunos, sem receitas prontas.

À medida que oferecia problematizações aos alunos, deixando-os investigar e argumentar, mais me convencia do valor da comunicação que se

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estabelecia nas aulas, favorecendo uma intensa participação em que era possível ver os alunos explicitar seus aprendizados. Essa forma de conduzir as aulas levava-me a posturas cada vez mais abertas ao diálogo.

Figura 5 – Momentos de investigação nas aulas de Matemática

Figura 6 - Socializações

Figura 7 - Participações

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Abertura para o diálogo

A abertura para os alunos investigarem na escola tem seu cerne no diálogo. Acredito que me aproximo dos alunos quando os deixo pensar com liberdade, quando ouço suas perguntas e respostas aos pensamentos matemáticos. Ao tornar a aula de Matemática um ambiente de exploração e investigação, ressignifico a investigação com que a escola tanto precisa trabalhar para ser diferente, sem manter antigas estruturas e práticas.

No meu percurso enquanto professora, desde minha formação até os conhecimentos que têm influenciado o meu fazer docente até o momento, tenho me colocado em movimento de escuta muito leal com meus alunos e, a partir de suas indagações, de suas experiências cotidianas e de suas perguntas, procuro organizar o planejamento. É a partir desse princípio e da exigência que faço de ouvi-los e de acreditar que, aumentando a participação deles no processo de ensino e aprendizagem, propicio relações e experiências mais democráticas na escola que comecei a ter meus primeiros interesses em realizar uma pesquisa dentro do meu próprio campo de atuação.

Sinto que a escola segue rigidamente os conteúdos que se repetem ao longo dos anos, existe um medo de deixar emergir da criança o conteúdo e o direcionamento do planejamento, como se isso tirasse a centralidade do professor frente ao programa que deve ser desenvolvido. Ao contrário, essa forma de agir favorece o diálogo e ouvir os alunos reforça uma relação de horizontalidade e democracia no cotidiano escolar. Freire (1997) valoriza essa comunicação em que falar e ouvir é viver a democracia:

Ninguém vive plenamente a democracia nem tampouco a ajuda a crescer, primeiro, se é interditado no seu direito de falar, de ter voz, de fazer o seu discurso crítico; segundo, se não se engaja, de uma forma ou de outra neste direito, que no fundo, é o direito também a atuar. (FREIRE, 1997, p.88).

O que acontece quando há abertura para o diálogo? Quais aprendizagens acontecem quando permitimos explorações e investigações a cerca da Matemática? Essas indagações me levaram ao projeto para o Mestrado Profissional. O objetivo desta pesquisa é narrar, discutir e analisar a aprendizagem dialógica em aulas exploratório-investigativas de Matemática,

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tendo como questão norteadora: ―Como os alunos participam e constroem significado à Matemática nos iniciais em contextos de explorações e investigações matemáticas num ambiente dialógico de aprendizagem ?‖.

Minha intenção é trabalhar com as questões matemáticas que possibilitem as explorações e investigações a partir de situações em que as crianças relatem sobre o cotidiano, de modo que elas possam evidenciar múltiplas formas de pensamento em suas resoluções em um ambiente em que o diálogo permeia o processo de ensino e aprendizagem, criando relações de participação e maior significação na construção de conhecimento.

Figura 8 – Trabalho em grupo

Organizo este estudo em cinco capítulos que serão narrados em primeira pessoa. Por esta pesquisa estar inserida no âmbito do Mestrado Profissional, a primeira pessoa é uma forma de articulação entre os conhecimentos teóricos que fundamentam esse trabalho e as vivências práticas em sala de aula que trago presentes na narrativa.

No primeiro capítulo, ―Por que dialogar em sala de aula?‖, discorro sobre as ideias e conceitos de aprendizagem dialógica, contextualizado por Aubert e colaboradores (2010) e tendo por base o pensamento de Paulo Freire (1979, 1987, 1992...), mostrando a importância do diálogo para levar os alunos à transição de um pensamento comum para um pensamento crítico. Aliados ao diálogo destaco o convite aos cenários de investigação nas aulas de Matemática proposto por Alro e Skovsmose (2006) e as boas situações-problema em que contexto e significado façam parte da proposta da aula

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sugeridos por Abrantes (1988). Trago também algumas contribuições para as aulas de Matemática, apresentando a inserção do pensamento algébrico para os anos iniciais do ensino fundamental em Canavarro (2007) e os campos conceituais de Vergnaud e sua importância para a aprendizagem de conceitos em Santana (2012).

No segundo capítulo, ―Os procedimentos metodológicos‖, trato do curso do Mestrado Profissional e a importância de os professores pesquisarem a sua prática. Explico a metodologia utilizada no trabalho, as justificativas de optar por uma pesquisa narrativa da experiência do vivido e de experiências planejadas e como foi realizada a constituição e análise da produção de dados.

No terceiro capítulo, ―O que as crianças têm a dizer?‖, narro e retomo alguns conceitos apresentados nos capítulos iniciais, analisando uma sequência exploratório-investigativa desenvolvida com alunos em uma turma de 2º ano do Ensino Fundamental, em que foi explorado o pensamento algébrico e culminou em uma investigação sobre a comutatividade nas operações.

No quarto capítulo, ―O que as crianças têm a ensinar!‖, narro outra sequência exploratório-investigativa, discutindo e analisando as formas como os alunos levantaram problematizações e criaram estratégias de solução para as investigações que envolveram o valor do dinheiro, ideias sobre subtração, divisão e crédito, provocando reflexões sobre o ato de consumir.

Nas considerações finais trago as reflexões sobre as contribuições de uma aprendizagem dialógica, dos momentos em que a relação entre professor e alunos é favorecida pela comunicação e investigações para maior participação e significação para a aprendizagem.

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1. Por que dialogar na sala de aula?

Paulo Freire (1997, p.63)

Neste capítulo, contextualizo as mudanças sociais que levaram a atual sociedade da informação a estabelecer relações mais comunicativas e que culminaram na concepção da aprendizagem dialógica, tendo nas interações o ponto principal e determinante para alcançar maiores níveis de compreensão e sentido para a aprendizagem. Apresento o pensamento de Paulo Freire como base teórica para aprofundar a ideia de diálogo e trago seis princípios da aprendizagem dialógica, fundamentados em Aubert, Freire e Skovsmose que contribuem para maiores interações na relação de ensino e aprendizagem. Como exemplo de um ambiente em que ocorre a aprendizagem dialógica, exponho os cenários de investigação nas aulas de Matemática, analisando como esses ambientes são mais significativos do que a aplicação de exercícios. E trago duas contribuições para as aulas de Matemática: o trabalho com o desenvolvimento do pensamento algébrico e a resolução de situações-problema dentro dos campos conceituais de Vergnaud, por favorecerem a comunicação das ideias matemáticas e a expressão dos alunos na construção do conhecimento.

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1.1. Aprendizagem dialógica

O processo de ensino só está em concomitância com o processo de aprendizagem quando há diálogo. Eu só posso saber como o outro está quando lhe indago e quando escuto o que diz com suas vozes e gestos. Supor como o outro está é fazer uma ideia que pode não ser exatamente a forma como ele se sente ou deva estar.

Quando, no processo de ensino, eu me comunico sem indagar e observar meus alunos, sem saber o modo como expressam seus pensamentos, o que podem sugerir e sobre quais questões mostram dúvidas, estarei me comunicando comigo mesma, seguindo um ritual de aula que não se atenta a aprendizagem.

Ensinar não é transferir conhecimentos, pois meu objetivo não deve ser que meus alunos apreendam conteúdos de forma mecânica. Também não se trata de permitir conversas deliberadas, mas fazer com que eles compreendam o valor e o sentido dos conteúdos numa relação recíproca em que haja conversação e troca de conhecimentos.

A postura dialógica vem há tempo sendo defendida por vários autores. Aubert, Flecha, Flecha, Garcia e Racionero (2010) no livro ―Aprendizaje dialógico em la sociedade de la información‖ contextualizam a forma como os modos mais dialógicos foram se intensificando na sociedade e provocando uma mudança nas relações familiares, sociais, políticas e também de aprendizagem. Trazem as ideias e concepções do pensamento de vários autores que defendem a interação e o diálogo para a aprendizagem como Chomsky, Habermas, Cummins, Vygotsky, Mead, Bruner, Rogoff, Wells, Freire, Bakhtin e CREA.

Para Aubert, Flecha, Flecha, Garcia e Racionero (2010) a sociedade atual sofreu mudanças em seu comportamento em contraposição à sociedade patriarcal. Antes as relações eram dominadas pelo poder do homem, que controlava as relações familiares e da propriedade.

Com o tempo, as relações patriarcais passaram a ser substituídas por outras formas de relação. Nas casas, na escola, nas ações em sociedade e na participação política, questionamentos e o uso do diálogo passaram a determinar as relações entre as pessoas.

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A sociedade de hoje tem como forte característica a informação. A globalização e o acesso às tecnologias levam as pessoas à necessidade de se comunicarem, interagirem e fazerem escolhas. Com o acesso a muito mais informações e com o aumento de opções, há a necessidade de tomada de decisão e maior reflexão, modificando a forma de agir em sociedade.

Paulo Freire (2000) diz que quando as pessoas se integram e saem da acomodação, quando procuram aprender novos temas e novas tarefas como superação do conhecimento do seu tempo para poder interferir, há o que ele chama de tempo de trânsito, uma mudança para outra época:

Nutrindo-se de mudanças, o tempo de trânsito é mais do que simples mudança. Ele implica realmente nesta marcha acelerada que faz a sociedade à procura de novos temas e de novas tarefas. (…) Quando, porém, estes temas iniciam seu esvaziamento e começam a perder significação e novos temas emergem, é sinal de que a sociedade começa a passagem para outra época. (FREIRE, 2000, p.54).

As concepções de ensino vão se modificando pela necessidade de novos temas e desafios de cada época. Para Aubert et al. (2010), as concepções de ensino não são estáticas, elas são consentes ao caráter histórico e abertas a práticas que superam concepções anteriores. A concepção comunicativa da aprendizagem que emerge hoje responde a características da sociedade da informação como contexto histórico e social e dela se extrairá a concepção de aprendizagem dialógica, ciente de que nenhuma teoria serve para toda a vida, mas é útil nessa sociedade:

Así, en el caso del aprendizaje dialógico no estamos creando uma tendência nueva salida de nuestras cabezaz, sino trasladando al plano del aprendizaje um fenómeno que ya están protagonizando las propias personas em otros âmbitos sociales y em el próprio aprendizaje. (AUBERT et al., 2010, p.35).

Assim, a concepção de educação tradicional, caracterizada pela transmissão, foi sendo substituída por outras formas de aprendizagem que se configuram em relações mais dialógicas.

No ensino tradicional, somente o professor transmitia o conhecimento. Ele era a grande fonte de informação e a função do ensino era a memorização,

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na qual a aprendizagem consistia na assimilação, acumulação e repetição dos conteúdos. No entanto, Aubert et al. (2010) asseveram que a memorização não auxilia na compreensão e necessidade daquele conhecimento de forma imediata: ―aquello que el alumno o la alumna traspassa de su mente al papel em um examen no siempre se corresponde com aquello que realmente sabe, compreende y puede utilizar em diversidade de contextos‖ (p.39). A memorização é importante para ser usada no momento em que se precisa da informação e não como forma momentânea de responder a um teste.

A escola deve ser tomada por novos papéis. Uma vez que o contexto social é outro, as pessoas não necessitam mais da memorização, ao contrário, a sociedade exigirá dela o processamento da informação. Importa para o aluno de hoje compreender e refletir sobre a informação de que necessita, tendo a iniciativa para tomada de decisões e sabendo consultar quando preciso. Não há obrigação de ele ser um banco de informações. A sociedade atual requer que as pessoas saibam usar os recursos tecnológicos, interagindo e comunicando-se, identificando problemas e buscando soluções. Aubert et al. (2010) prossegue defendendo a finalidade de processar a informação ao dizer que: ―lo importante es memorizar alguna información sabendo cuándo, para qué y por qué nos sirve, pero siempre como fuente para decidir donde ir a buscar la información concreta que necessitamos en cada caso‖ (p.45).

A aprendizagem dialógica se contrapõe ao ensino tradicional, que valoriza a assimilação e reprodução e toma algumas referências do construtivismo, que se baseia na construção ativa do conhecimento por parte do aluno. Na concepção construtivista, o aluno é o centro do processo de aprendizagem e o ensino é visto como processo dinâmico, em que há interação. A postura dos alunos não é estática, eles indagam, usam o conhecimento de que dispõem para compreender novos aspectos e solucionarem problemas. As novas informações contribuem para aumentar o conhecimento que formam, relacionando seus conhecimentos prévios com novos conhecimentos.

O que diferencia a aprendizagem dialógica da concepção construtivista é que, indo além dessa, ela engloba a concepção comunicativa e tem na interação e no diálogo seu papel principal. O ensino não se centra no indivíduo, mas no trabalho colaborativo. Apela à cognição, não buscando resultados

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iguais entre todos os alunos, mas na forma como cada um compreende e busca uma solução que é discutida e compartilhada.

Aubert et al. (2010) trazem o conceito de interação do teórico Habermas como fundamental para a aprendizagem dialógica. Para Habermas, os conhecimentos ao longo da vida e das experiências comuns vão permitindo aos indivíduos comunicar-se, alcançar entendimento mútuo e coordenar suas ações em um processo interativo. Assim, é através do diálogo que os indivíduos criam significados; nas relações sociais, os conhecimentos são sucessivamente transformados. As tarefas e problematizações oferecidas aos alunos geram novas interações transformadoras dos conhecimentos que, inicialmente, se dispõem para a construção de novos conhecimentos com o objetivo de conseguir o máximo de resultado. Nesse processo, que é diferente para todas as crianças, não há padronização, pois o aprendizado mostra as especificidades de cada aluno.

Junto às interações, Aubert et al (2010) observa que é importante a criação de significado para o que se aprende, pois os alunos estão envoltos de muitas informações fora da escola e não é apenas a explicação do professor que lhes interessa. O que motivará os educandos é o processo possível de criar sentido, não mais de forma passiva, mas nas formas mais argumentativas e reflexivas de aprender. O sentido da aprendizagem está ligado ao valor que o aluno dá àquilo que realiza e, dessa forma, não pode ser distante da realidade e cultura dele.

A criação de significado ocorre nas relações de comunicação que se estabelecem em contextos em que todos participam, opinam, argumentam e ideias diferentes podem se contrapor e auxiliar a transformar ideias prévias em conhecimento. O diálogo é, dessa maneira, fundamental nas interações entre professor e alunos para a criação de significado, pois é através dele que se estabelecem consensos e compreensão no processo de aprendizagem.

A aprendizagem dialógica é assim definida para Aubert et al. (2010):

Es produto de processos de creación de significados desde interaciones que se dirigen a alcanzar mejores aprendizajes. El conocimiento se crea e recrea a através de um diálogo orientado por pretensiones de entendimento, por la intención de alcanzar la mayor comprensión y acuerdo posibles em torno a um aspecto de la

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realidade, em torno a los contenidos de aprendizaje que se ensenãn y sobre el centro educativo miesmo (AUBERT et al., 2010, p.80).

Nesse processo, o diálogo não se estabelece em uma relação de poder, determinando quem transmite e quem recebe, ou quem sabe mais, desconsiderando o outro na relação. Aubert et al. (2010) traz como característica essencial da relação dialógica a ideia de diálogo igualitário, que é inclusivo, pois nenhuma realidade é desconsiderada. A aprendizagem não é um processo isolado de construção de conhecimento, todos podem falar, as ideias e pressupostos de um aluno são válidos para a construção de conhecimento coletivo.

O professor, na concepção da aprendizagem dialógica, é um colaborador, pois a interação não se alcança somente pelo professor no seu ato de falar e transmitir. Aubert et al. (2010) destaca que

Em este diálogo no son más importantes las intervenciones del professorado debido a su superior estatus em la estrutura jeraquica del centro educativo, sino que se valoram las intervenciones em funcion de la validez de los argumentos que se dan (AUBERT et al., 2010, p.80).

O importante no ambiente escolar é abrir a discussão para que todos possam participar. A construção do conhecimento novo é algo empreendido por todos que participam, pela possibilidade de chegarem a um consenso, aumentando, assim, os níveis de compreensão e evidenciando o potencial dos alunos.

1.2. Base dialógica em Paulo Freire

Dentre os autores que defendem a interação e concepções dialógicas na aprendizagem, assumo Paulo Freire como a base teórica deste estudo devido à forte influência que tive de seu pensamento em minha formação e pela coerência de sua obra com sua prática, o que denota o grande comprometimento em superar a desigualdade para promover a transformação social através das relações dialógicas.

Para Paulo Freire (2000), a postura do homem acomodado e diminuído pelo poder exercido por outros homens pode ser superada por uma educação

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que promova a transformação do ser ingênuo ao ser crítico. Essa educação não acontece em passividade, e sim pela tomada de decisão em relações dialógicas de formas mais democráticas. É uma educação que comunica, não é transmissiva e nem fechada em determinados conteúdos, ela está aberta à pesquisa e considera o contexto dos educandos em relações mais horizontais.

No livro ―Educação como prática da liberdade‖, Paulo Freire (2000) afirma que o homem é um ser de relações, ele não apenas está no mundo, mas com o mundo, e faz uma distinção entre relações e contatos. Nas relações, os homens têm respostas reflexivas aos desafios, podem organizar-se, escolher a melhor resposta, testar e agir com notas de criticidade, refletindo sobre sua ação. As relações são também consequentes, porque o homem tem a capacidade de intervir e modificar a realidade e nelas há integração, termo que Freire usa para demonstrar que as ações são guiadas pela razão e consciência e pela possibilidade de transformação da realidade. Já os contatos, comuns aos animais, diferentes das relações, mostram respostas reflexas e inconsequentes e uma atitude de acomodação e ajustamento.

A acomodação é um conceito passivo. Seja por dominação ou por ignorância, o homem sem a capacidade de decidir, acomoda-se. Em contraposição ao conceito de acomodação, a integração leva o homem a dominar a realidade, não se dispondo à acomodação. Ela o torna crítico, humaniza-o. Assim, Freire (2000) expõe a importância de a educação favorecer a passagem do homem objeto, que se domestica, acomoda-se e rebaixa-se ao que é imposto, para o homem sujeito capaz de refletir sobre seu tempo e espaço.

É nas relações que são capazes de promover o diálogo e a transformação que o indivíduo se liberta da condição de oprimido, tornando-se participativo e agente de mudança. O diálogo é o gesto mais concreto de uma prática para a liberdade, sem a qual as relações permanecem hierarquizadas e pacificadas. O diálogo, para Freire (2000), é emancipatório e não existe nas relações de dominação:

E que é o diálogo? É uma relação horizontal de A com B. Nasce de uma matriz crítica e gera criticidade. Nutre-se do amor, da humildade, da esperança, da fé, da confiança. Por isso, só o diálogo comunica. E quando os dois polos do diálogo se ligam assim, com amor, com esperança, com fé um no outro, se fazem críticos na

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busca de algo. Instala-se, então, uma relação de simpatia entre ambos. Só aí há comunicação. (FREIRE, 2000, p.115).

As formas de comunicação em sociedade mudaram, demandando maior diálogo e reflexão, enquanto no contexto social há grande desigualdade, que permanece em sua estrutura. Nesse sentido, o pensamento e obra de Paulo Freire se destacam por acreditar que a educação tem o papel de mobilizar no aluno o questionamento da opressão, das relações desiguais e discriminatórias e tem no diálogo um instrumento de despertar da consciência.

Para que os alunos participem, saiam da acomodação e se integrem, as relações na sala de aula precisam ter novos modelos de comunicação e o professor será o exemplo dessa nova figura que se mostrará aberta ao diálogo e à escuta. O papel do professor é de intervenção para mudar a realidade, é desafiar a forma de organização que existe como superação das injustiças, misérias e desigualdades. É através do diálogo que podemos desafiar os educandos a pensar sobre a necessidade de superar certo saberes e provocar mudanças.

Freire (1996) defende que o trabalho do professor é trabalho com os alunos e não consigo mesmo, por isso critica a educação transmissiva, a qual denomina educação bancária. Nessa concepção, o professor é o detentor do saber e deposita de forma autoritária seus conhecimentos nos alunos, como se eles fossem um recipiente vazio de qualquer conhecimento. Ao contrário, o trabalho com os alunos dá a possibilidade de os educandos se sentirem estimulados a pensar, refletir; e promove a interação dando a possibilidade de participação na busca do conhecimento.

Na educação bancária, a relação entre professor e aluno é vertical: o professor é um transmissor e o aluno um receptor. A educação proposta por Freire (1997) é problematizadora, pois passa a estabelecer relações horizontais, em que professor e aluno falam e são ouvidos:

A professora que fala ao e com o educando ouve o educando, não importa a tenra idade dele ou não e, assim, é ouvida por ele. É ouvindo o educando, tarefa inaceitável pela educadora autoritária, que a professora democrática se prepara cada vez mais para ser ouvida pelo educando. Mas, ao aprender com o educando a falar com ele porque o ouviu, ensina o educando a ouvi-la também. (FREIRE, 1997, p.88).

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O diálogo é, assim, o encontro dos homens em uma relação horizontal, não é o falar para convencer ou impor, é a troca do ouvir e do falar. Essa relação em que a autoridade dá lugar à liberdade exige, para Freire (1997), bom senso do educador. Não tem a ver com autoritarismo afogando a liberdade do outro em estar curioso, tem a ver com o respeito à autonomia e identidade do outro, sem subestimá-lo e sem ser desrespeitoso. Assim, o ato de dialogar deve ampliar a capacidade questionadora, não aceitando a fatalidade. Deve ter rigorosidade científica, capacidade de desconfiar, de inquietar-se, de duvidar e não está alheia às condições sociais, culturais e familiares.

O diálogo numa relação horizontal é igualitário porque, como diz Freire (1996), é intolerável ser o proprietário da verdade, falando apenas para dar comunicados. Comunicar-se é falar e saber ouvir, pois, no espaço da sala de aula, o professor tem a palavra, ele tem o direito e o dever de dizer, mas não é o único a ter o que dizer.

Se desejarmos ter com nossos alunos uma relação de horizontalidade, se pretendermos que eles não sejam passivos diante de nossa fala, é preciso nos dispor à abertura para o diálogo. Para Freire (1996), essa postura exige humildade, pois se o professor se sentir superior, não poderá escutar. Para isso devemos aceitar que não somos autossuficientes, que não direcionamos o conhecimento numa relação vertical, que podemos aceitar o que é sugerido pelos alunos e que a relação de ensino e de aprendizagem é uma via de mão dupla:

Quero dizer que ensinar e aprender se vão dando de tal maneira que quem ensina aprende, de um lado, porque reconhece um conhecimento antes aprendido e, de outro, porque, observando a maneira como a curiosidade do aluno aprendiz trabalha para apreender o ensinando-se, sem o que não o aprende, o ensinante se ajuda a descobrir incertezas, acertos, equívocos. (FREIRE, 1997, p.27).

Num ensino em que nos colocamos em comunicação com os alunos, é necessário estabelecer aproximações, ouvindo, mostrando interesse em suas falas, oferecendo meios para que progridam e desenvolvam seu pensamento crítico, de forma que a construção de conhecimentos se dê junto aos alunos.

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Essas aproximações acontecem com outras relações e novas maneiras de gerir a aula. As práticas em que os alunos são tomados por conteúdos e exercícios repetitivos, sendo espectadores de seus professores, devem ser substituídas por outras em que se passe a dar voz aos alunos, inserindo a realidade deles no processo de aprendizagem.

A prática pedagógica do educador Paulo Freire evidenciou outras formas de seleção de conteúdos que devem ser trabalhados respeitando o contexto em que os educandos estão inseridos, confrontando os seus saberes com o conhecimento sistematizado. A criação de sentido para Freire (1997) começa com a inserção do contexto em que vivem os educandos para que seja problematizada, afastando a ideia de transmissão e incorporando a curiosidade no ambiente escolar. O conhecimento que importa é aquele que ajudará os alunos a fazerem uma leitura crítica da sua realidade concreta.

Os conteúdos podem ser selecionados a partir do interesse dos alunos e do diálogo que se estabelece com eles. Freire (2000) diz que: ―quem dialoga, dialoga com alguém sobre alguma coisa. Esta alguma coisa deveria ser o novo conteúdo programático da educação‖ (p.116). Ele trabalhou com temas geradores que partiam de conversas sobre as visões de mundo de seus educandos. Esses temas evidenciavam as dificuldades, conflitos e contradições vividas por eles. A partir desse diálogo, era possível investigar o conteúdo significativo aos alunos, respeitando os saberes trazidos por eles e, a partir daí, a escola encaminhava o tema de interesse da conversa para a reflexão sobre esse conteúdo, possibilitando a transformação do conhecimento. As tarefas escolares têm que fazer sentido e se aproximar de contextos que não existem somente na escola, mas para além dela, e precisam ser oferecidos aos alunos novos papéis e responsabilidades sobre sua aprendizagem, de forma que realizem tarefas que façam sentido para a vida cotidiana, revelando a sua criatividade e possibilitando a sua transformação.

1.3. Princípios que norteiam o diálogo

Com base nos estudos sobre aprendizagem dialógica em Aubert, Freire e Alro e Skovsmose, trago seis princípios que demonstram o valor das interações e a importância do diálogo entre professores e alunos no processo

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de aprendizagem para criar maior significação e participação na construção de conhecimento.

Os princípios aqui levantados consideram que a aprendizagem dialógica se realiza ao valorizar o saber de experiência feito, trazendo o contexto social e cultural dos alunos para o ambiente escolar em interações que permitem o diálogo igualitário, no assentimento à autonomia, no incentivo à investigação, no favorecimento à criação de sentido e no trabalho junto aos alunos em perspectiva compartilhada.

Os princípios geram reflexões para que novas práticas adentrem no ambiente escolar substituindo as formas de relações de aprendizagem transmissivas por outras com maiores interações, participação e envolvimento dos alunos.

1.3.1. O saber de experiência feito

O significado da palavra diálogo é comumente definido como uma conversa e troca de ideias entre duas ou mais pessoas. É uma forma de interação e alternatividade em que as pessoas podem manifestar suas ideias e opiniões de forma que cheguem a um entendimento. A alternância, fazendo-se valer dos atos de falar e ouvir, é que torna o diálogo uma relação de horizontalidade.

É partindo desse princípio que o professor deve estabelecer o início da conversa com seus alunos, não impondo o que quer dizer, mas ouvindo deles o que sabem, o que pensam e o que desejam conhecer. É o que Paulo Freire chama de o saber de experiência feito. Nesse sentido, esse saber que os alunos trazem deve ser explorado. Nesse diálogo entre o saber do aluno e o do professor, podem-se encontrar caminhos que nortearão muitos dos conhecimentos que podem ser desenvolvidos no ambiente escolar.

Foi na convivência respeitosa com seus alunos que Paulo Freire teve a certeza de que o senso comum só é superado quando passamos por ele. Ele considerava o saber de experiência feito, expressão que ele passou a usar inspirada na obra ―Os Lusíadas‖, de Luís de Camões, para se referir ao saber comum, que deve ser valorizado para a transformação em saber crítico. Encontramos essa expressão em vários livros de Freire como ―Professora sim,

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tia não‖, ―Pedagogia da Esperança‖, ―Política e Educação‖, entre outros. A expressão encontra-se no trecho 94 do poema, em que o navegador Velho do Restelo ressalta seu conhecimento baseado apenas em suas experiências:

94

Mas um velho, de aspecto venerando, Que ficava nas praias, entre a gente,

Postos em nós os olhos, meneando Três vezes a cabeça, descontente, A voz pesada um pouco alevantando, Que nós no mar ouvimos claramente, C'um saber só de experiências feito,

Tais palavras tirou do experto peito: 95

— "Ó glória de mandar! Ó vã cobiça Desta vaidade, a quem chamamos Fama!

Ó fraudulento gosto, que se atiça C'uma aura popular, que honra se chama!

Que castigo tamanho e que justiça Fazes no peito vão que muito te ama! Que mortes, que perigos, que tormentas,

Que crueldades neles experimentas!

As questões de ensino e aprendizagem, para Freire (1997), têm a ver com questões de identidade dos educandos, respeitando as experiências trazidas do cotidiano deles e suas visões de mundo.

Freire (1997) diz que somos a junção do que herdamos e do que adquirimos, numa relação dinâmica, pois o que adquirimos em nossas experiências sociais interfere no que herdamos. Reconhecer a herança implica o respeito a ela e é condição inicial para a mudança. A superação das heranças se dá com pelo fato de a pessoa não ser determinada, mas condicionada e consciente de que pode provocar mudanças. Essa herança para o autor é marcada pela classe social em que ela se insere e que forma sua identidade. O educando leva para a escola a identidade que lhe constitui,